Mki Pembahasan.docx

1. PENGERTIAN NILAI WAKTU DARI UANG Konsep nilai waktu dari uang berhubungan dengan tingkat bunga yang digunakan dalam perhitungan aliran kas. Nilai uang saat ini (present value) akan berbeda dengannilai uang tersebut di waktu yang akan datang (future value) karena adanya faktor bunga. 2. Tingkat Bunga Sederhana Tingkat bunga sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan (diterima) berdasarkan pada nilai asli, nilai pokok, atau yang di pinjam. Rumus untuk menghitung tingkat bunga sederhana adalah : SI= Po(i)(n) Dimana : SI = Tingkat bunga sederhana Po = Nilai pokok, atau jumlah uang yang dipinjam i = Tingkat bunga per periode n = Jumlah periode waktu Contoh : Pak Ali memiliki uang Rp. 80.000 yang ditabung dibank dengan bungan 10% pertahun selama 10 tahun, berapakah akumulasi bungan yang diterima pak ali? S1 = 80.000 (0.10) (10) = Rp. 80.000,Nilai yang akan datang Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FVn = P0+ SI= P0+ P0(i)(n) FVn = P0 (1 +(i) (n)) Fv

= Future Value (Nilai yang akan datang)

Untuk contoh diatas berapakah nilai akhir periodenya? FV10

= 80.000 (1 + (0,1)(10)) = 80.000 (1 +1) = Rp.160.000

Kadang-kadang diketahui nilai akhir dari suatu deposito dengan bunga i% pertahun selama n tahun, tetapi pinjaman pokoknya tidak diketahui. Untuk mencari pinjaman pokok yang diinvestasikan tersebut yaitu nilai sekarang (present value) dari pinjaman tersebut (Pvo = Po) Pvo = Po = FVn / (1 +(i)(n)) Contoh : nilai akhir dari sejumlah uang yang didepositokan selama 10 tahun dengan bunga 10% pertahun adalah Rp.160.000, berapa uang yang di depositokan tersebut (Po)? Po = 160.ooo / (1 + (0,1)(10) = Rp. 80.000 3. BUNGA MAJEMUK Bunga majemuk adalah bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman atau investasi ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala. Hasilnya bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama dengan pokok pinjaman tersebut, demikian seterusnya. Contoh : Misalkan seseorang ingin mendepositokan uangnya di Bank PT “Mandiri Jaya” sebesar Rp.800.000, jika tingkat bunga deposito adalah 8%pertahun dan dimajemukan setiap tahun, maka berapakah investasi orang tersebut pada akhir tahun pertama, kedua dan ketiga? Jawab : FV1

= Po (1 + i)

= 800.000 ( 1 + 0,08) FV2

= FV1 (1+i)

= P0 (1 +i) (1+i) = Po (1 +i)2

= 800.000 (1 + 0,08) 2 FV3

= FV2(1+i) =

= Rp. 864.000

=

800. 000 (1,08) 2

=

Rp. 933.120

= FV1 (1+i) (1+i) = P0 (1 +i) (1+i)(1 +i)

800.000 (1 + 0,08) 3

= 800.000 (1,08) 3

=Po (1 +i)3

= Rp.1.007.770

Tabel Ilustrasi Bunga Majemuk dari tabungan awal Rp.800.000 dengan bungan 8%

Tingkat Bunga Tahunan Efektif Merupakan tingkat bunga yang dimajemukan setiap tahun. Yang menyediakan tingkat bunga nominal jika dimajemukan sebanyak m kali per tahun,maka (1 + tingkat bunga tahunan efektif) = ( 1 + [i/m])(m)(1) Jadi,jika tingkat bunga nominal adalah I dan jumlah periode pemajemukan dalam setahun adalah m, maka tingkat bunga tahunan efektif adalah :3 tingkat bunga tahunan efektif = ( 1 + [i/m]m - 1 Tingkat Bunga Tahunan Efektif Merupakan tingkat bunga yang dimajemukan setiap tahun. Yang menyediakan tingkat bunga nominal jika dimajemukan sebanyak m kali per tahun,maka (1 + tingkat bunga tahunan efektif) = ( 1 + [i/m])(m)(1) Jadi,jika tingkat bunga nominal adalah I dan jumlah periode pemajemukan dalam setahun adalah m, maka tingkat bunga tahunan efektif adalah :3 tingkat bunga tahunan efektif = ( 1 + [i/m]m - 1 Tingkat Bunga Tahunan Efektif Merupakan tingkat bunga yang dimajemukan setiap tahun. Yang menyediakan tingkat bunga nominal jika dimajemukan sebanyak m kali per tahun,maka (1 + tingkat bunga tahunan efektif) = ( 1 + [i/m])(m)(1) Jadi,jika tingkat bunga nominal adalah I dan jumlah periode pemajemukan dalam setahun adalah m, maka tingkat bunga tahunan efektif adalah :3 tingkat bunga tahunan efektif = ( 1 + [i/m]m - 1 Mencari Tingkat Bunga (Tingkat Diskonto) Persamaan sederhana yang digunakan untuk mencari tingkat bunga majemuk atau diskonto jika diketahui: 1. Nilai masa depan (sekarang) dari anuitas 2. Penerimaan atau pembayaran periodik 3. Jumlah periode 4. Pemajemukan Berkelanjutan 5. Dalam prakteknya,bunga sering kali dimajemukan secara berkelanjutan atau terus menerus. Untuk mencari nilai masa depan pada akhir tahun n, adalah : 6. FVn =P V0(1 + [i/m])mn 7. Ketika m,jumlah bunga dimajemukan dalam setahun,mendekati keaadaan tak terhingga (∞), maka yang didapat adalah permajemukaan berkelanjutaan, dan (1 + [i/m])mn mendekati ein , dimana nilai e mendekati 2,71828. Untuk itu nilai masa depan tabungan awal (yaitu PV0) pada akhir tahun ke n di mana bunga dimajemukaan terus-menerus pada tingkat bunga sebesar i persen,adalah :

8.

FVn = PV0(e)in

9. Contoh soal 10. Nilai masa depan di akhir tahun ke-3 dari simpanan awal sebesar $100 yang dimajemukan terus-menerus pada tingkat bunga 8 persen adalah 11. FV3 = $ 100(e)(0.08)(3) 12. =$100(2.71828)(0.24) = $127,12 13. Nilai ini dapat dibandingkan dengan nilai masa depan dengan pemajemukan tahunan yaitu 14. FV3 = $100(1 + 0,08)3 = $125,97 15. Hasil permajemukan secara berkelanjutan merupakan nilai maksimum yang paling mungkin dicapai oleh nilai masa depan pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga nominal tertentu. Dengan cara yang sama,ketika bunga dimajemukan secara terus-menerus,persamaan untuk mencari nilai kini dari sejumlah kas yang diterima pada akhir tahun ke-n adalah: 16. PV0 = FVn/(e)in 17. Sehingga nilai kini dari $1.000 yang akan diterima pada akhir tahun ke-10 dengan tingkat diskonto sebesar 20 persen,dimajemukan secara terus-menerus adalah 18. PV0 = $1.000/(e)(0.20)(10) 19. =$1.000/(2.71828)2=$135,34 20. Dapat disimak bahwa perhitunggan nilai kini yang menyangkut pemajemukan secara terusmenerus tidak lain menunjukan hubungan timbal balik dengan perhitungan nilai masa depan. Selain itu,permajemukan berkelajutan adalah hasil maksimum yang mungkin dicapai oleh nilai masa depan,hal itu juga merupakan hasil maksimum yang mungkin dicapi oleh nilai kini 21. 22. 23. Tingkat Bunga Tahunan Efektif 24. Merupakan tingkat bunga yang dimajemukan setiap tahun. Yang menyediakan tingkat bunga nominal jika dimajemukan sebanyak m kali per tahun,maka 25. (1 + tingkat bunga tahunan efektif) = ( 1 + [i/m])(m)(1) 26. Jadi,jika tingkat bunga nominal adalah I dan jumlah periode pemajemukan dalam setahun adalah m, maka tingkat bunga tahunan efektif adalah :3 27. tingkat bunga tahunan efektif = ( 1 + [i/m]m - 1 28. sebagai contoh, jika sebuah tabungan menawarkan tingkat bunga simpanan nominal sebesat 8 persen per tahun yang dimajemukan per kuartal dalam jangka waktu 1 tahun, maka tingkat bunga efektif pe tahunnya adalah 29. ( 1 + [0,08/4])4 – 1 = ( 1+ 0,02)4- 1 = 0,08243 30. Jika tingkat bunga telah dimajemukan pe tahun, maka tingkat bunga tahunan efektif akan sama dengan tingkat bunga nominal 8 persen. 31. Tabel dibawah ini tentang sejumlah nilai masa depan pada akhir tahun pertama untuk investasi sebesar $1.000 pada tingkat bunga nominal 8 persen yang dimajemukan dengan berbagai periode permajemukan, semakin besar nilai masa depan (dan bunga yang diterima) pada rekening tabungan , dan semakin besar pula tingkat bunga tahunan efektif. JUMLAH AWAL

PERIODE PEMAJEMUKAN

$1.000 $1.000 $1.000 $1.000 $1.000 $1.000

Tahunan Setenggah Tahunan Kuartalan Bulanan Harian (365 hari) Berkelanjutan

NILAI MASA DEPAN PADA AKHIR TAHUN PERTAMA $1.080,00 $1.081,60 $1.082,43 $1.083,00 $1.083,28 $183,29

TINGKAT BUNGA TAHUNAN EFEKTIF 8,000% 8,160% 8,234% 8,300% 8,238% 8,239%

32. Catatan : $1.000 yang diinvestasikan selama 1 tahun dengan pemajemukan per tahun pada tingkat bunga ini akan memberi hasil yang sama seperti pada kolom 3.

AMORTISASI PINJAMAN Adalah pinjaman yang dibayar dengan pembayaran periodik yang jumlahnya sama dimana didalamnya telah terdapat unsur pinjaman pokok dan bunga. Pembayaran secara angsuran seperti ini biasanya terdapat pada pinjaman pembiayaan, pinjaman kendaraan, pinjaman konsumen, dan pinjaman bisnis tertentu. Contoh Soal: Candra meminjam uang sebesar $22.000 dengan bunga 12 persen yang dimajemukkan per tahun, dengan jangka waktu 6 tahun. Jawaban:

Pada tabel IV dilampiran pada akhir buku ini, terdapat nilai faktor diskonto (PVIFA) untuk anuitas 6 tahun dengan tingkat bunga 12%, yaitu sebesar 4,111. Maka nilai R dapat diketahui:

Pemecahan antara biaya bunga dan pokok pinjaman tersebut sangat penting karena dalam pinjaman bisnis hanya beban bunga yang dapat menjadi pengurang beban pajak perusahaan. TABEL 3.8 Skedul Amortisasi Pinjaman yang Diilustrasikan

Tabel Ringkasan Rumus Utama Bunga Majemuk