Misura Resistenza Metodo Volt-amperometrico
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- Words: 801
- Pages: 4
Fabio Grossi
MISURA DI RESISTENZA CON IL VOLT-AMPEROMETRICO Obiettivo della prova è quello di misurare il valore di una resistenza, con l’utilizzazione del voltmetro e dell’amperometro e tenendo conto dell’errore sistematico dovuto all’inserzione degli strumenti. Dai risultati delle misure si ricava anche la potenza assorbita dal resistore in prova. La misura si esegue secondo due modalità di inserzione, con voltmetro a monte econ voltmetro a valle, come negli schemi riportati. Inserzione con voltmetro a monte
Inserzione con voltmetro a valle
Fabio Grossi dd/10/yyyy
1
Fabio Grossi
Strumenti e apparecchi adoperati Denominazione
Ditta costruttrice
Caratteristiche
Milliamperometro
Off. GALILEO
Classe: 0,5 – Numero divisioni: 150 Portate: 7,5 mA / 15 mA Resistenza interna: 2 Ω / 4 Ω
Voltmetro
Off. GALILEO
Classe: 0,5 – Numero divisioni: 150 Portate: 1,5 V / 3 V Resistenza interna: 1000 Ω/V Potenza nominale: 3W Corrente nominale: 120 mA
Resistenza incognita Alimentatore
PHILIPS
Tensione: 20 V – Corrente: 2 A
Svolgimento della prova Lo svolgimento della prova è simile nei due casi. Si fissano inizialmente i valori di corrente per i quali effettuare le misure, tenuto conto dei valori di targa del resistore da misurare Rx. Per evitare un eccessivo riscaldamento è opportuno che la corrente massima di prova sia pari a In/10. Nel caso in esame, essendo In = 120 mA, sono state eseguite dieci prove per ogni inserzione, regolando l’alimentazione in modo da avere dieci valori di corrente compresi tra 12 mA e 3 mA.
Tabella dei dati e dei risultati delle misure Inserzione con voltmetro a monte Milliamperometro Vfs
Ka
(mA) 15 15 15 15 15 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5
mA div 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Voltmetro Nd
Im
Vfs
Kv
Nd
Vm
(div)
(mA)
(V)
(V/div)
(div)
(V)
120 110 100 90 80 140 120 100 80 60
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
3 3 3 3 3 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
121,9 112 102 92 81,7 144 124 103 82 62
2,44 2,24 2,04 1,84 1,63 1,44 1,24 1,03 0,82 0,62
Fabio Grossi dd/10/yyyy
Vm Im
εr% =
100εa Rm
Vm 2 Rm
Ra
Rx=Rm-Ra
εa = Rm-Rx
(Ω)
(Ω )
(Ω)
(Ω)
(%)
(mW)
203,3 203,6 204 204,4 203,8 205,7 206,7 206 205 206,7
2 2 2 2 2 4 4 4 4 4
201,3 201,6 202 202,4 201,8 201,7 202,7 202 201 202,7
2 2 2 2 2 4 4 4 4 4
0,984 0,982 0,98 0,978 0,982 1,94 1,94 1,94 1,95 1,94
29,3 24,6 20,4 16,6 13 10,1 7,44 5,15 3,28 1,86
R m=
Pm =
2
Fabio Grossi Inserzione con voltmetro a valle Milliamperometro
Voltmetro R m=
Vm Im
Vfs
Ka
Nd
Im
Vfs
Kv
Nd
Vm
(mA)
mA div
(div)
(mA)
(V)
(V/div)
(div)
(V)
(Ω)
15
0,1
120
12
3
0,02
113
2,26
188,3
15
0,1
110
11
3
0,02
103
2,06
187,3
15
0,1
100
10
3
0,02
93,8
1,88
188
15
0,1
90
9
3
0,02
84,2
1,68
186,7
15
0,1
80
8
3
0,02
75
1,5
187,5
7,5
0,05
140
7
1,5
0,01
124
1,24
177,1
7,5
0,05
120
6
1,5
0,01
106
1,06
176,7
7,5
0,05
100
5
1,5
0,01
88
0,88
176
7,5
0,05
80
4
1,5
0,01
70,5
0,705
176,3
7,5
0,05
60
3
1,5
0,01
52,8
0,528
176
Rv
(Ω) 3 000 3 000 3 000 3 000 3 000 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500
Rx =
Rm Rm 1− Rv
εa = Rm-Rx
εr% =
100εa Rm
(Ω)
(Ω)
(%)
200,9
-12,6
-6,7
199,7
-12,5
-6,66
200,6
-12,6
-6,69
199,1
-12,4
-6,64
200
-12,5
-6,67
200,9
-23,7
-13,4
200,3
-23,6
-13,4
199,4
-23,4
-13,3
199,7
-23,5
-13,3
199,4
-23,4
-13,3
Esame dei risultati grafici Dall’esame delle tabelle si desume come l’errore relativo percentuale riscontrato nella prova con voltmetro a monte sia sensibilmente inferiore a quello della prova con voltmetro a valle. In questa seconda inserzione, infatti, l’autoconsumo del voltmetro, dovuto al valore non molto grande di Rv rispetto a Rx, fa arrivare l’errore relativo al 13,4%, valore sicuramente maggiore dello 0,984% riscontrato nella misura con il voltmetro a monte. È da notare, comunque, che depurando i valori misurati dall’errore assoluto, i valori di Rx sono circa uguali per le due prove. Nella misura con il voltmetro a monte è stata determinata anche la potenza Pm, dedotti dai valori di Vm e Rm. Riportando i valori misurati su un diagramma cartesiano sono state ottenute sia la caratteristica V – I, che verifica la legge di Ohm, che la curva della potenza in funzione delle tensione, avente il caratteristico andamento parabolico.
Fabio Grossi dd/10/yyyy
3
Fabio Grossi
Fabio Grossi dd/10/yyyy
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MISURA DI RESISTENZA CON IL VOLT-AMPEROMETRICO Obiettivo della prova è quello di misurare il valore di una resistenza, con l’utilizzazione del voltmetro e dell’amperometro e tenendo conto dell’errore sistematico dovuto all’inserzione degli strumenti. Dai risultati delle misure si ricava anche la potenza assorbita dal resistore in prova. La misura si esegue secondo due modalità di inserzione, con voltmetro a monte econ voltmetro a valle, come negli schemi riportati. Inserzione con voltmetro a monte
Inserzione con voltmetro a valle
Fabio Grossi dd/10/yyyy
1
Fabio Grossi
Strumenti e apparecchi adoperati Denominazione
Ditta costruttrice
Caratteristiche
Milliamperometro
Off. GALILEO
Classe: 0,5 – Numero divisioni: 150 Portate: 7,5 mA / 15 mA Resistenza interna: 2 Ω / 4 Ω
Voltmetro
Off. GALILEO
Classe: 0,5 – Numero divisioni: 150 Portate: 1,5 V / 3 V Resistenza interna: 1000 Ω/V Potenza nominale: 3W Corrente nominale: 120 mA
Resistenza incognita Alimentatore
PHILIPS
Tensione: 20 V – Corrente: 2 A
Svolgimento della prova Lo svolgimento della prova è simile nei due casi. Si fissano inizialmente i valori di corrente per i quali effettuare le misure, tenuto conto dei valori di targa del resistore da misurare Rx. Per evitare un eccessivo riscaldamento è opportuno che la corrente massima di prova sia pari a In/10. Nel caso in esame, essendo In = 120 mA, sono state eseguite dieci prove per ogni inserzione, regolando l’alimentazione in modo da avere dieci valori di corrente compresi tra 12 mA e 3 mA.
Tabella dei dati e dei risultati delle misure Inserzione con voltmetro a monte Milliamperometro Vfs
Ka
(mA) 15 15 15 15 15 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5
mA div 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Voltmetro Nd
Im
Vfs
Kv
Nd
Vm
(div)
(mA)
(V)
(V/div)
(div)
(V)
120 110 100 90 80 140 120 100 80 60
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
3 3 3 3 3 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
121,9 112 102 92 81,7 144 124 103 82 62
2,44 2,24 2,04 1,84 1,63 1,44 1,24 1,03 0,82 0,62
Fabio Grossi dd/10/yyyy
Vm Im
εr% =
100εa Rm
Vm 2 Rm
Ra
Rx=Rm-Ra
εa = Rm-Rx
(Ω)
(Ω )
(Ω)
(Ω)
(%)
(mW)
203,3 203,6 204 204,4 203,8 205,7 206,7 206 205 206,7
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201,3 201,6 202 202,4 201,8 201,7 202,7 202 201 202,7
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0,984 0,982 0,98 0,978 0,982 1,94 1,94 1,94 1,95 1,94
29,3 24,6 20,4 16,6 13 10,1 7,44 5,15 3,28 1,86
R m=
Pm =
2
Fabio Grossi Inserzione con voltmetro a valle Milliamperometro
Voltmetro R m=
Vm Im
Vfs
Ka
Nd
Im
Vfs
Kv
Nd
Vm
(mA)
mA div
(div)
(mA)
(V)
(V/div)
(div)
(V)
(Ω)
15
0,1
120
12
3
0,02
113
2,26
188,3
15
0,1
110
11
3
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103
2,06
187,3
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100
10
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15
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75
1,5
187,5
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176
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1,5
0,01
70,5
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176
Rv
(Ω) 3 000 3 000 3 000 3 000 3 000 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500
Rx =
Rm Rm 1− Rv
εa = Rm-Rx
εr% =
100εa Rm
(Ω)
(Ω)
(%)
200,9
-12,6
-6,7
199,7
-12,5
-6,66
200,6
-12,6
-6,69
199,1
-12,4
-6,64
200
-12,5
-6,67
200,9
-23,7
-13,4
200,3
-23,6
-13,4
199,4
-23,4
-13,3
199,7
-23,5
-13,3
199,4
-23,4
-13,3
Esame dei risultati grafici Dall’esame delle tabelle si desume come l’errore relativo percentuale riscontrato nella prova con voltmetro a monte sia sensibilmente inferiore a quello della prova con voltmetro a valle. In questa seconda inserzione, infatti, l’autoconsumo del voltmetro, dovuto al valore non molto grande di Rv rispetto a Rx, fa arrivare l’errore relativo al 13,4%, valore sicuramente maggiore dello 0,984% riscontrato nella misura con il voltmetro a monte. È da notare, comunque, che depurando i valori misurati dall’errore assoluto, i valori di Rx sono circa uguali per le due prove. Nella misura con il voltmetro a monte è stata determinata anche la potenza Pm, dedotti dai valori di Vm e Rm. Riportando i valori misurati su un diagramma cartesiano sono state ottenute sia la caratteristica V – I, che verifica la legge di Ohm, che la curva della potenza in funzione delle tensione, avente il caratteristico andamento parabolico.
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