Mfreporte3 Aun Sin Terminar.docx

DATOS DEL ENSAYO Altura Y = 12 cm Distancia Cilindro horizontal X(cm) 2 4 5

Ángulo de Escora 2.75ᵒ 5.50ᵒ 6.75ᵒ

Altura Y= 20 cm Distancia Cilindro horizontal X(cm) 2 4 5

Ángulo de Escora 3.25ᵒ 6.25ᵒ 7.75ᵒ

Altura Y= 30 cm Distancia Cilindro horizontal X(cm) 2 4 5

Ángulo de Escora 4.0ᵒ 7.75ᵒ 9.50ᵒ

Datos del Potón Dimensión del Potón

Valor

Ancho

20.4 cm

Largo

34.3 cm

Peso

1820 gr

CÁLCULOS GRAFICA 1: Obtención de las pendientes dx/dθ 12 y = 1.5102x - 0.0918

10

X cm

8 6 4

y = 0.7551x - 0.0459

y = 1.2653x - 0.3878

2 0 0

1

2

3

4

5

6

θ° corridos

Resultados obtenidos de las gráficas anteriores: 𝑌𝐻

ቆ

𝑑𝑥 ቇ 𝑑𝜃

12cm

0.7551

20cm

1.2653

30cm

1.5102

7

8

Grafica 2: Obtención de la ecuación general Yh

Altura del cilindro vertical( Yh cm)

35 30

y = 22.598x - 5.928

25 20 15 10 5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Pendiente angular (dx/dθ)

Ecuación de la Recta: 𝑌𝐻 = 𝑚 ( 𝑌𝐻 (

𝑑𝑥 )+𝐵 𝑑𝜃

𝑑𝑥 𝑑𝑥 ) = 22.598 ( ) − 5.928 𝑑𝜃 𝑑𝜃

Momento de Inercia de la Figura en el fondo de Pontón 𝐈=

𝐛 ∗ 𝐡𝟑 𝟏𝟐

Dónde: I

=

Momento de Inercia de la figura del fondo del pontón.

b

=

Largo del pontón

h

=

Ancho del pontón.

Sustituyendo Datos:

I=

b ∗ h3 34.3 ∗ (20.4)3 = = 𝟐𝟒𝟐𝟔𝟔. 𝟐𝟗 𝐜𝐦𝟒 12 12

1.6

Volumen del Cuerpo Sumergido 𝐕𝐃 =

𝐖 𝛄𝐇 𝟐 𝐎

Dónde: VD

=

Volumen del cuerpo sumergido

W

=

Peso total del pontón.

𝛄𝐇 𝟐 𝐎

=

Peso del líquido desplazado (Agua).

Sustituyendo Datos: VD =

W γH2O

=

1820𝑔𝑟 = 1.00

𝟏𝟖𝟐𝟎 𝐜𝐦𝟑

Distancia del Centro de Empuje al Metacentro 𝐌𝐁 =

𝐈 𝐕𝐃

Dónde: MB

=

Distancia del centro de empuje (CB), al metacentro (MC).

I

=

Momento de inercia de la figura del fondo del pontón.

VD

=

Volumen del cuerpo sumergido.

Sustituyendo Datos: MB =

I 24266 = = VD 1820

𝟏𝟑. 𝟑𝟑 𝐜𝐦

Altura de Cuerpo Sumergido 𝐇𝐬 =

𝐕𝐃 𝐀∗𝐋

Dónde: Hs

=

Altura del cuerpo sumergido.

VD

=

Volumen del cuerpo sumergido.

L

=

Largo del pontón

A

=

Ancho del pontón.

Sustituyendo Datos: Hs =

VD 1820 = = 𝟐. 𝟔𝟎 𝐜𝐦 A∗L (20.40 ∗ 34.3)

Metacentro (Teórico) 𝐌𝐂 = 𝐌𝐁 −

𝐇𝐒 𝟐

Dónde: MC

=

Metacentro (Teórico).

MB

=

Distancia del centro de empuje (CB), al metacentro (MC).

Hs

=

Altura del cuerpo sumergido.

Sustituyendo Datos: MC = MB −

HS 2.60 = 13.33 − = 𝟏𝟐. 𝟎𝟑 𝐜𝐦 2 2

(𝒀𝑯 = 𝟏𝟐𝒄𝒎): Ecuación Recta:

𝑌𝐻 (

𝑑𝑥 𝑑𝑥 ) = 22.598 ( ) − 5.928 𝑑𝜃 𝑑𝜃

𝑌𝐻 (0.7463) = 22.598(0.7463) − 5.928 𝑌𝐻 (0.7463) = 10.93 𝑐𝑚 𝑑𝑥 𝑑𝜃 𝑀𝐺 = 0.1693 ∗ (0.7551) 𝑀𝐺 = 0.1693

𝑀𝐺 = 0.1278 𝐶𝐺 = 0.1138𝑌𝐻 + 6.6086 𝐶𝐺 = 0.1138 ∗ (10.93) + 6.6086 𝐶𝐺 = 7.8524 𝑐𝑚 𝑀𝐶𝐸𝑥𝑝. = 𝑀𝐺 + 𝐶𝐺 𝑀𝐶𝐸𝑥𝑝. = 0.1278 𝑐𝑚 + 7.8524 𝑐𝑚 𝑀𝐶𝐸𝑥𝑝. = 7.9802 𝑐𝑚

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟% =

|𝑀𝐶𝑇𝑒𝑜. −𝑀𝐶𝐸𝑥𝑝. |

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟% =

𝑀𝐶𝑇𝑒𝑜. |12.03−7.98| 12.03

∗ 100

∗ 100

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟% = 33.66