Medan Magnetik

Medan Magnetik

MEDAN MAGNETIK PERKEMBANGAN TEORI KEMAGNETAN Magnet sudah dikenal sejak jaman Yunani kuno (800 SM) dimana orang menemukan bahwa sejenis batuan yang sekarang disebut magnet (Fe 3O4) mampu menarik potongan besi kecil. Para filosof Yunani berusaha menjelaskan tentang kelakuan benda-benda yang dianggap aneh tersebut. Plato menyebutkan bahwa gaya tarik dari batuan aneh tersebut disebabkan oleh suatu kekuatan supernatural dan Archimedes membuat hipotesa bahwa magnet mempunyai jiwa yang menyebabkan timbulnya gaya tarik tersebut. Tahun 1269, Pierre de Maricourt, berdasarkan eksperimen menyimpulkan bahwa magnet mempunyai dua kutub, yang kemudian disebut kutub utara dan selatan. Pada magnet juga berlaku bahwa kutub senama akan saling tarik menarik dan kutub yang berlawanan akan saling tolak-menolak. Pada abad ke 16, William Gilbert menerbitkan sebuah buku tentang kemagnetan serta merumuskan beberapa sifat magnet sederhana seperti adanya kutub-kutub magnet. Gilbert juga mengusulkan bahwa bumi merupakan suatu magnet permanen yang sangat besar. Tahun 1750, John Mitchell melakukan percobaan-percobaan dengan batang magnet dan menyimpulkan bahwa gaya tarik magnet ini berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kutub-kutub magnet itu. Pernyataan ini mirip dengan konsep gaya listrik dari Coloumb, tapi magnet tidak seperti listrik karena kita tidak akan pernah mendapatkan kutub utara dan selatan secara terpisah karena jika magnet kita potong secara terus menerus samapai sekecil-kecilnya maka kita akan tetap mendapat kutub utara dan selatan dalam sebuah potongan magnet tersebut. Sejak saat itu orang berusaha menemukan hubungan antara magnet dan listrik. Pada tahun 1819, tanpa sengaja Fisikawan Denmark Hans Oersted menemukan hubungan antara kelistrikan dan kemagnetan. Ia menemukan bahwa muatan listrik yang bergerak (dalam bentuk arus listrik) dapat menimbulkan medan magnet. Rumus matematika dari medan magnet yang disebabkan oleh kawat berarus listrik ditemukan oleh Andre Ampere beberapa tahun setelah penemuan Oersted. Sepuluh tahun setelah penemuan Oersted, Michael Faraday dan Joseph Henry berhasil menunjukkan bahwa medan listrik dapat diperoleh dari perubahan medan magnet dan sejak saat itu orang percaya bahwa kelistrikan dan kemagnetan sebenarnya adalah satu fenomena. Kita dapat menghasilkan sifat kelistrikan dari medan magnet dan menghasilkan sifat kemagnetan dari arus listrik. Beberapa tahun kemudian Maxwell menuliskan hukum lengkap tentang kelistrikan dan kemagnetan yang merupakan awal dari suatu revolusi besar dalam bidang teknologi diantaranya teknologi komunikasi, satelit, komputer dan yang lainnya. MEDAN MAGNETIK Medan magnet adalah daerah disekitar magnet yang masih merasakan adanya gaya magnet. Jika sebatang magnet diletakkan dalam suatu ruang, maka terjadi perubahan dalam ruang ini yaitu dalam setiap titik dalam ruang akan terdapat medan magnetik. Arah medan magnetik di suatu titik didefenisikan sebagai arah yang ditunjukkan oleh kutub utara jarum kompas ketika ditempatkan pada titik tersebut. Medan Magnet Disekitar Kawat Berarus Listrik Pada tahun 1820, seorang profesor Denmark, Hans Christian Oersted (1777-1851) melalui suatu percobaan menemukan bahwa arus listrik (muatan yang bergerak) dapat menimbulkan medan magnetik. Penemuan Oersted ini telah membuka wawasan baru mengenai hubungan listrik dan magnet, yaitu bahwa suatu muatan listrik dapat berinteraksi dengan magnet ketika muatan itu bergerak. Penemuan ini membangkitkan kembali teori tentang “muatan” magnet, yaitu bahwa magnet terdiri dari muatan listrik. Ampere mengusulkan bahwa sesungguhnya batang magnet yang statis (diam) itu terdiri dari muatanmuatan listrik yang senantiasa bergerak dan sesungguhnya fenomena kelistrikan dan kemagnetan itu adalah satu fenomena.

Bayu Adipura

Page | 1

Medan Magnetik Selanjutnya dari hasil percobaan menggunakan kompas, dapat diketahui bahwa medan magnet melingkar disekitar kawat berarus dengan arah yang dapat kita tentukan dengan aturan tangan kanan. Caranya adalah, genggamlah kawat dengan tangan kanan anda sedemikian sehingga ibu jari anda menunjuk arah arus. Arah putaran genggaman keempat jari anda menunjukkan arah medan magnet. Secara matematis, kuat medan magnet disuatu titik disekitar kawat berarus listrik dapat kita hitung dengan persamaan : Dengan, induksi magnetik (Wb/m2 = T) kuat arus listrik (A) jarak dari arus listrik (m) Medan Magnet yang dihasilkan oleh muatan yang bergerak Hasil eksperimen menunjukkan bahwa besar medan megnetik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

. Disamping itu, kuat medan magnetik

dengan laju partikel dan sudut yang dibentuk oleh disuatu titik memenuhi persamaan :

Dengan

adalah kuat medan listrik dan

memasukkan persamaan untuk

sebanding dengan besar muatan

dan

juga sebanding

dan . Secara matematis, kuat medan di magnetik

adalah kecepatan muatan listrik. Sehingga dengan

maka persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk :

Medan Magnet Pada Kawat Melingkar (loop) Berarus Listrik Berdasarkan hasil percobaan, didapat bahwa garis-garis medan magnet pada loop berarus listrik mirip dengan garis-garis medan magnet pada magnet batang. Kemiripan ini menunjukkan bahwa loop listrik dapat dianggap sebagai sebuah magnet batang dan lebih jauh lagi kesamaan ini menimbulkan pertanyaan apakah mungkin sifat kemagnetan pada magnet batang ditimbulkan oleh loop arus listrik atau oleh muatan yang bergerak ? Pada abad 19, Ampere menjawab pertanyaan tersebut berdasarkan teori atom. Menurut teori atom, material terbuat dari atom yang terdiri dari sebuah inti yang dikelilingi oleh elektron yang mengorbit inti. Karena elektron bermuatan, maka gerakan orbitnya menimbulkan arus listrik yang otomatis menghasilkan medan magnetik. Medan magnetik ini kita namakan medan magnetik orbit. Disamping elektron mengorbit, elektron juga ber-spin atau berputar terhadap sumbunya. Spin elektron ini juga menimbulkan medan magnetik yang kita namakan medan magnetik spin. Medan magnetik spin ini lebih besar dibandingkan dengan medan magnetik orbit. Elektron-elektron dalam suatu atom umumnya berpasangan. Tiap pasang elektron terdiri dari 1 elektron yang ber-spin searah putaran jarum jam dan 1 elektron lain yang ber-spin berlawanan arah dengan putaran jarum jam. Akibatnya medan magnetik yang dihasilkan sama dengan nol (saling meniadakan). Hal inilah yang menyebabkan kebanyakan material bersifat netral (tidak bersifat magnetik). Hal seperti diatas tidak terjadi pada material yang bersifat magnetik seperti besi, nikel dan kobalt. Pada material ini ada elektron yang tidak berpasangan, misalnya pada atom besi terdapat 4 buah elektron yang tidak berpasangan. Masing-masing elektron yang tidak berpasangan in I akan meberikan medan magnetik sehingga total medan magnetik yang dihasilkan oleh satu atom menjadi sangat besar. Medan magnettik dari masing-masing atom besi sedemikian kuatnya sehingga interaksi diantara atom-atom tetangganya menyebabkan sejumlah besar dari atom-atom akan mensejajarkan diri membentuk kelompok-kelompok yang dinamakan domain. Dalam sekeping besi, arah domain ini acak sehingga Bayu Adipura

Page | 2

Medan Magnetik medan magnetik yang dihasilkan tiap domain saling meniadakan. Hal ini mengakibatkan keping besi itu bersifat netral. Ketika sebatang magnet didekatkan pada sekeping besi yang netral, domain-domain besi akan menyerahkan (mensejajarkan) diri dengan medan magnetik yang dihasilkan medan magnet tersebut sehingga keping besi akan menjadi magnet. Jika domain-domain pada keping besi sebagian besar/ seluruhnya searah maka besi akan menjadi sebuah magnet permanen. Sefat magnet permanen dapat dihilangkan dengan cara memukul-mukul atau dengan cara memanaskan magnet tersebut. Penjelasan diatas menyimpulkan bahwa sesungguhnya medan magnetik berasal dari muatan-muatan listrik kecil yang bergerak yang membentuk arus listrik. Kesimpulan ini dapat menjelaskan mengapa sulit menemukan kutub magnet tunggal, karena tidak ada cara untuk memotong arus menjadi dua maka tidak mungkin kita akan memeroleh magnet 1 kutub. Secara matematis, kuat medan dipusat loop dapat dihitung dengan persamaan :

Jika loop terdiri dari N lilitan sehingga membentuk sebuh koil, maka kuat medan magnet dipusat koil adalah :

Kuat Medan Magnetik Pada Solenoida Solenoida merupakan lilitan kawat berbentuk melingkar pada silinder.Biasanya solenoida memiliki penampang berbentuk lisngkaran. Kuat medan pada pusat solenoida dengan panjang L yang terdiri dari N lilitan adalah :

Sedangkan kuat medan pada ujung solenoida adalah :

Kuat Medan Magnetik Pada Toroida Toroida adalah sebuah solenoida yang dibengkokkan sehingga berbentuk seperti kuo donat. Arus yang mengalir melalui sekeliling toroida itu menghasilkan komponen medan magnetik yang tegak lurus bidang. Akan tetapi, jika kawat-kawat itu dililitkan sangat rapat, kita dapat meninjaunya seperti kawat-kawat melingkar berarus listrik di antara jari-jari luar dan jari-jari dalam. Jadi arus yang mengalir mengelilingi toroida dapat diabaikan. Demikian juga medan megnetik yang tegak liris bidang dapat diabaikan. Kuat medan magnetik dipusat toroida dapat ditentukan dengan persamaan :

Dengan

adalah Rasio antara jumlah lilitan dan keliling lingkaran.

Bayu Adipura

Page | 3

Medan Magnetik

GAYA MAGNETIK (GAYA LORENTZ) Gaya Lorentz adalah gaya magnetik yang terjadi akibat adanya medan magnet karena gerak muatan (arus listrik). 1) Gaya Lorentz pada Partikel Bermuatan Listrik Pada pembahasan tentang medan listrik, ada dua hal penting yang telah kita pelajari yaitu : Distribusi muatan listrik yang diam dapat menimbulkan medan listrik medan listrik mengerahkan gaya listrik medan itu.

dalam ruang disekitarnya dan

pada setiap muatan yang berada dalam daerah

Kita juga dapat menjelaskan interaksi magnetik dengan cara yang sama, yaitu : Muatan yang bergerak (arus listrik) menimbulkan medan magnetik dalam ruang di sekitarnya dan medan magnetik itu mengerahkan gaya magnetik yang berada dalam daerah medan itu.

pada setiap muatan yang bergerak (arus listrik)

Sifat-sifat gaya listrik pada muatan yang bergerak adalah ; - Besar gaya magnetik sebanding dengan besar muatan - Besar gaya magnetik sebanding dengan besar atau kuat medan magnetik - Besar gaya magnetik sebanding dengan kecepatan gerak partikel - Besar gaya magnetik juga dipengaruhi oleh sudut antara arah kecepatan partikel dan arah medan magnetik. Secara matematis, besar gaya magnetik (gaya Lorentz) pada partikel bermuatan listrik dapat dirumuskan :

Arah gaya magnetik untuk muatan positif berlawanan dengan arah gaya magnetik untuk muatan negatif. Untuk muatan positif arah gaya magnetik bisa diperoleh dengan aturan tangan kanan atau secara konsep vektor, arah gaya magnetik diperoleh dari hasil perkalian vektor 2) Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik

X X X X X X X X X

X X X X X X X X X

Kita dapat menurunkan persamaan untuk gaya magnetik (gaya Lorentz) pada kawat berarus listrik dengan menggunakan persamaan dimana satuan volume adalah penampang dengan

tegak lurus dengan

. Jika jumlah muatan per

, segamen kawat dengan panjang

dan luas

akan mengandung muatan sebanyak

,

dengan menunjukkan volume segmen. Besar gaya total ( ) untuk semua muatan yang bergerak dalam segmen ini adalah :

Besaran dikenal dengan rapat arus atau arus per satuan luas penampang dengan simbol J, jadi : atau Bayu Adipura

Page | 4

Medan Magnetik Jadi, gaya total untuk semua muatan yang bergerak dalam segmen kawat dengan panjang l dan luas penampang A dapat dihitung dengan persamaan :

Dengan B tegak lurus i. Jika B tidak tegak lurus dengan I maka persamaan diatas ditulis :

3) Gaya Lorentz diantara Dua Kawat Sejajar Berarus Listrik Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kawat 1 (yang dialiri arus listrik disamping akan menghasilkan medan magnet sebesar :

) pada gambar

Sehingga gaya magnetik yang dihasilkan oleh medan magnet ini pada kawat 2 dengan panjang

1

dan kuat arus

adalah :

2 Dalam hal ini, besar gaya per satuan panjang yang dialami kawat adalah :

Sesuai dengan arah putaran medan magnet yang dihasilkan oleh masing-masing kawat, maka kedua kawat akan saling tarik menarik jika arah arusnya sama dan akan saling tolak menolak jika arah arusnya berlawanan.

LINTASAN PARTIKEL DALAM GARIS-GARIS MEDAN MAGNET Adanya gaya yang ditimbulkan pada partikel yang bermuatan listrik yang bergerak didalam medan magnetik menyebabkan perubahan dari arah gerak partikel tersebut. Litasan yang dihasilkan dipengaruhi oleh sudut antara kecepatan partikel dan arah medan magnet. 1. Lintasan partikel yang bergerak tegak lurus terhadap garis medan magnetik Apabila partikel bergerak dalam arah tegak lurus terhadap garis medan magnetik, maka gaya Lorentz yang terjadi akan selalu tegak lurus terhadap kecepatan. Hal ini akan menyebabkan partikel bergerak dalam lintasan melingkar dengan gaya Lorentz sebagai gaya Sentripetalnya. Jari-jari lintasan partikel dapat ditentukan dengan menerapkan hukum II Newton untuk gerak melingkar beraturan :

Bayu Adipura

Page | 5

Medan Magnetik

atau

Waktu yang diperlukan untuk satu putaran penuh ditentukan dengan persamaan :

Frekwensi putaran dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

dan kelajuan

sudutnya dapat ditentukan dengan persamaan 2. Lintasan partikel yang bergerak searah garis medan magnetik Apabila partikel bergerak sejajar dengan medan magnetik maka besar gaya Lorentz yang terjadi adalah nol, sehingga partikel akan tetap bergerak dalam garis lurus. 3. Lintasan partikel yang bergerak dengan sudut tertentu terhadap garis medan magnetik. Apabila lintasan partikel membentuk sudut tertentu terhadap garis medan magnetik, maka gerak partikel tersebut dipengaruhi oleh gaya Lorentz sehingga lintasannya akan berbentuk spiral.

SOAL LATIHAN 1 ( MEDAN MAGNET ) 1. Sebuah kawat lururs panjang dialiri arus listrik sebesar 10 A. Tentukan besar induksi magnetik di suatu titik yang berjarak 5 cm dari kawat tersebut ! 2. Dua penghantar sejajar terpisah sejauh 8 cm satu sama lain dan dialiri arus yang sama besar. Tentukan induksi magnetik di suatu titik di tengah-tengah garis hubung kedua penghantar tersebut ! 3. Seorang siswa membuat model empat buah kawat yang panjang dan sejajar satu sama lain membentuk bujur sangkar dengan sisi 10 cm. Tentukan besar dan arah induksi magnetik di titik pusat bujur sangkar jika arus dalam kawat masing-masing 10 A ! 4. Dua buah kawat sejajar dialiri arus I1 = 0,9 A dan I2 = 1,6 A tegak lurus bidang datar dengan arah yang sama. Jarak antara kedua kawat adalah 5 cm. Jika sebuah titik Bayu Adipura

P berada 3 cm dari kawat berarus I 1 dan 4 cm dari kawat berarus I2, maka tentukan besar induksi magnetik di titik P tersebut ! 5. Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 20 cm dan terdiri atas 4 lilitan. Jika kawat tersebut dialiri arus listrik sebesar 5 A, tentukan besar induksi magnetik di pusat kawat melingkar tersebut ! 6. Dua buah kawat melingkar sepusat yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 4 cm dialiri arus listrik I = 5 A. Tentukanlah induksi magnetik dipusat kawat melingkar tersebut ! 7. Menurut model atom Bohr, elektron di dalam atom hidrogen bergerak mengelilingi inti dalam suatu lintasan melingkar dengan jarijari 5,3 x 10-11 dan frekwensi 6,5 x 1015 Hz. Tentukan besar medan magnetik yang ditimbulkan di pusat lingkaran orbit elektron tersebut ! Page | 6

Medan Magnetik 8. Tentukan besar induksi magnetik di pusat dan di ujung sebuah selonoida yang panjangnya 60 cm dengan diameter 3 cm dan terdiri atas 3000 lilitan, jika arus yang mengalir dalam selonoida tersebut adalah 5 A. 9. Sebuah selonoida memiliki panjang 50 cm dan panjang diameter 2 cm. Jika arus yang

mengalir pada selonoida adalah 1 A ternyata induksi magnetik di pusat selonoida adalah 2  mT. Tentukan jumlah lilitan selonoida tersebut ! 10. Sebuah toroida dengan jari-jari efektif 40 cm dialiri arus listrik sebesar 10 A dan terdiri atas 600 lilitan. Tentukan besar induksi magnetik di sumbu toroida tersebut !

SOAL LATIHAN 2 ( GAYA MAGNET) 1. Dalam suatu medan magnetik homogen sebesar 24 mT diletakkan sebuah kawat yang panjangnya 1 m dan dialiri arus listrik sebesar 5 A. Jika sudut yang dibentuk oleh arah arus dan arah medan adalah 30 o maka tentukna besar gaya yang bekerja pada kawat tersebut ! 2. Dua buah kawat lurus sejajar dan panjang terpisah pada jarak 4 cm. Kawat pertama dialiri arus listrik I1 = 20 A dan kawat kedua dialiri arus listrik I2 = 40 A dalam arah yang sama. Tentukan besar gaya per satuan panjang yang bekerja pada kawat tersebut ! 3. Sebuah elektron ( q = 1,6 x 10 -19 C ) bergerak dengan kecepatan 3 x 10 7 m/s dalam medan magnetik homogen sebesar 0,2 T. Jika arah gerak elektron terhadap

Bayu Adipura

medan magnetik membentuk sudut 30 o, tentukanlah gaya yang dialami elektron tersebut ! 4. Sebuah proton (q = 1,6 x 10-19 C dan m = 1,67 x 10-27 kg ) bergerak dengan kecepatan 1,6 x 107 m/s tegak lurus terhadap medan magnetik homogen sebesar 0,05 T. Hitugnlah jari-jari lintasan proton tersebut ! 5. Sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak secara lurus menembus medan magnetik dan medan listrik yang saling tegak lurus. Tentukan besar kecepatan partikel tersebut agar tetap bergerak lurus jika besar induksi magnetik 0,4 T dan medan listrik 40 kV/m ! 6.

Page | 7