Mc Studiu De Caz Interpret Are

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE FACUTLATEA DE CIBERNETICA STATISTICA SI INFORMATICA ECONOMICA

MASTER MANAGEMENTUL INFORMATIZAT AL PROIECTELOR

METODE CANTITATIVE PENTRU MANAGEMENTUL PROIECTELOR

STUDIU DE CAZ EVALUARE PROGRAM DE EDUCATIE NUTRITIONISTA

Iscru Lorenia Elena,gr 1096,seria b, an1 Moroianu Elena,gr 1096,seria b, an1 Stroila Alina,gr 1097,seria b,an1 Teodoru Andreea,gr 1097,seria b, an1

1

Bucuresti , aprilie 2009

2

a) Este programul nutritionist un succes din punct de vedere al greutatii, nivel colesterol, aport grasimi, aport colesterol, calorii din grasimi? a1)Greutate Din punct de vedere al greutatii programul nutritionist a avut succes intrucat inainte greutatea medie (mean) inregistrata in esantionul de 33 de persoane (femei si barbati cu varste cuprinse intre 22 si 69 de ani) era de 79.89 kg iar in urma programului aceasta a scazut cu 1.27 kg inregistrand valoarea de 78.62 kg. Valorile extreme s-au diminuat, greutatea minima inregistrata anterior era de 48.8 kg iar cea maxima 104.8kg, in urma programului acestea au devenit 47.9 kg ,respective 103.5kg.Pe ansamblu greutatea cumulata a membrilor esantionului s-a redus cu 41.8 kg de la 2636.3kg la 2594.5kg.Reducerea acestor valori sugereaza faptul ca programul nutritionist a avut success in randul esantionului analizat. Valoarea medianei (median) in urma programului de educatie nutritionista a scazut. Inainte in mijlocul distributiei se afla o valoare de 80.3 kg, in urma programului valoarea medianei a devenit 77.9 kg inregistrandu-se o scadere de 2.4 kg ceea ce indica succesul programului Greutatea inainte Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count

79.88787879 2.782721164 80.3 65 15.98551605 255.5367235 -1.050825446 -0.157155976 56 48.8 104.8 2636.3 33

Greutatea dupa Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count

78.62121212 2.758398874 77.9 96.6 15.84579514 251.0892235 -1.048481115 -0.106082853 55.6 47.9 103.5 2594.5 33

Dispersia de esantion (Sample Variance) a scazut cu 1.7% ceea ce s-ar traduce printr-o usoara omogenizare a distributiilor, intrucat gradul de imprastiere a valorilor in jurul mediei a scazut (foarte putin, insa)Abaterea standard s-a redus cu 0.87%. Initial valorile se abateau in medie cu 15,98 de la media distributiei, dupa program acestea se abat cu 15,84. .Valoarea Modala (Mode) s-a modificat si ea .Initial valoarea de frecventa maxima era de 65 kg iar in urma programului aceasta a devenit 96.6 kg.Acest indicator nu aduce insa lamuriri in ceea ce priveste succesul programului de educatie nutritionista deoarece nu este relevant.Coeficientul de aplatizare a crescut foarte putin, aproape insesizabil iar coeficentul de asimetrie asemenea, valoarea foarte apropiata de 0 a acestuia din urma indica o distributie perfect simetrica (aproape, este totusi o distorsiune negativa).Aceste valori nu aduc insa informatii relevante asupra succesului programului de educatie nutritionista.

3

a2)Nivelul colesterolului In ceea ce priveste nivelul colesterolului nu s-au inregistrat diferente foarte mari. In urma programului media nivelului colesterolului pe esantionul de 33 de persoane analizat a scazut cu 0.60 de la 6.87mmol/l la 6.27mmol/l. In cazul valorilor extreme s-au inregistrat modificari mai mari .Astfel nivelul minim al colesterolului inainte de program era de 5.42mmol/l si s-a redus cu 15.86% iar nivelul maxim a scazut de la 9.02mmol/l la 7.68mmol/l, diminuandu-se cu 14.85%. Pe ansamblu nivelul colesterolului cumulat a membrilor esantionului a scazut de la 226.71mmol/l la 206.81mmol/l.Reducerea acestor valori sugereaza faptul ca programul nutritionist a avut success in randul esantionului analizat din punct de vedere al nivelului colesterolului. Valoarea medianei (median) in urma programului de educatie nutritionista s-a diminuat. Inainte in mijlocul distributiei se afla o valoare de 6.82mmol/l, in urma programului valoarea medianei a devenit 6.21mmol/l inregistrandu-se o scadere de 0.61 ceea ce indica influienta pozitiva a programului asupra nivelului colesterolului. Dispersia de esantion (Sample Variance) Nivelul a crescut cu 0.04 fapt care indica un Nivelul colesterolului grad de imprastiere mai ridicat a colesterolului dupa inainte valorilor in jurul mediei (foarte putin, insa)Abaterea standard a crescut de la 0.76 la 0.78. Valoarea Modala (Mode) sMean 6.87 Mean 6.266 Standard Standard a modificat si ea .Initial valoarea de Error 0.132 Error 0.136 frecventa maxima era de 7.2 iar in urma Median 6.82 Median 6.21 programului aceasta a devenit 6.32.Acest indicator nu aduce insa lamuriri in ceea Mode 7.2 Mode 6.32 Standard Standard ce priveste succesul programului de Deviation 0.763 Deviation 0.786 educatie nutritionista deoarece nu este Sample Sample relevant.Coeficientul de Variance 0.583 Variance 0.618 aplatizare( Kurtosis) a scazut destul de Kurtosis 0.922 Kurtosis -0.312 mult indicand o distributie mai apropiata Skewnes de cea normala.Coeficentul de asimetrie s 0.402 Skewness 0.018 (skewness)s-a diminuat valoarea foarte Range 3.6 Range 3.12 apropiata de 0 a acestuia indica o Minimum 5.42 Minimum 4.56 distributie perfect simetrica (aproape, este totusi o distorsiune pozitiva).Aceste Maximum 9.02 Maximum 7.68 valori nu aduc insa informatii relevante Sum 226.71 Sum 206.81 asupra succesului programului de Count 33 Count 33 educatie nutritionista .

4

a3)Aportul mediu zilnic de grasime Analizand aportul zilnic de grasime putem spune ca programul de educatie nutritionista a avut succes. Media aportului zilnic de grasime pe esantionul de 33 de persoane analizat a scazut cu 29.81% de la 66.56-inainte de program la 46.71-in urma programului. Aportul mediu zilnic de grasime minim inainte de program era de 17 si a scazut la 14.1 iar nivelul maxim s-a redus de la 131.5 la 101.1, diminuandu-se cu 23.11%. Pe ansamblu aportul mediu zilnic de grasime cumulat al membrilor esantionului a scazut de la 2196.5 la 1541.6 .Reducerea acestor valori sugereaza faptul ca programul nutritionist a avut success in randul esantionului analizat din punct de vedere al aportului mediu zilnic de grasime . Valoarea medianei (median) in urma programului de educatie nutritionista s-a diminuat si in ceea ce priveste aportul mediu zilnic de grasime. Inainte in mijlocul distributiei se afla o valoare de 57.7, in urma programului valoarea medianei a devenit 37.8 inregistrandu-se o scadere de 19.9 ceea ce indica influienta pozitiva a programului asupra aportului mediu zilnic de grasime . Aportul mediu zilnic de grasime inainte

Mean Standard Error

66.560 5.414

Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis

57.7 _ 31.106 967.593 -0.774

Aportul mediu zilnic de grasime dupa

Mean Standard Error

46.715 4.022

Aportul zilnic de colesterol inainte

Mean Standard Error

Aportul zilnic de colesterol dupa

242.421 30.459

177.124 19.872

Median

37.8

Median

Mode Standard Deviation Sample Variance

36.5

533.914

Mode Standard Deviation Sample Variance

Kurtosis

-0.3104

Kurtosis

6.941

Kurtosis

4.066

Skewness

2.176

Skewness

1.687

Range

900.2

Range

562.2

Skewness

0.431

Skewness

Range

114.5

Range

23.106

0.706 87

219.8

Mean Standard Error

_ 174.979 30617.755

Median Mode Standard Deviation Sample Variance

152.9 _ 114.159 13032.424

Minimum

17

Minimum

14.1

Minimum

39.6

Minimum

26.2

Maximum

131.5

Maximum

101.1

Maximum

939.8

Maximum

588.4

Sum Count

2196.5 33

Sum Count

1541.6 33

Sum Count

7999.9 33

Sum Count

5845.1 33

Dispersia de esantion (Sample Variance) a scazut cu 433.68 fapt care indica un grad de imprastiere mai redus a valorilor in jurul mediei Abaterea standard a scazut de la 31.10 la 23.10 .Coeficientul de aplatizare( Kurtosis) a crescut indicand o distributie mai apropiata de cea normala.Coeficentul de asimetrie (skewness) s-a marit indicand o distributie mai asimetrica a datelor fata de cele inregistrate inainte de program.Aceste valori nu aduc insa informatii relevante asupra succesului programului de educatie nutritionista.

a4)aportul zilnic de colesterol Analizand aportul zilnic de colesterol observam ca programul de educatie nutritionista a avut succes. Media aportului zilnic de grasime pe esantionul de 33 de persoane analizat a scazut de la 242.42 mg/dl -inainte de program la 177.12mg/dl-in urma programului.Este vorba despre o diminuare de 26.93% Aportul zilnic de colesterol minim inainte de program era de 39.6 mg/dl si a scazut la 26.2 mg/dl iar nivelul maxim s-a redus de la 939.8mg/dl la

588.4 mg/dl ceea ce indica influienta pozitiva a programului nutritionist asupra membrilor esantionului. Pe ansamblu aportul zilnic de colesterol cumulat al membrilor esantionului a scazut de la 7999.9mg/dl la 5845.1mg/dl. Reducerea acestor valori sugereaza faptul ca programul nutritionist a avut success in randul esantionului analizat din punct de vedere al aportului zilnic de colesterol. Valoarea medianei (median) in urma programului de educatie nutritionista s-a diminuat si in ceea ce priveste aportul zilnic de colesterol. Inainte in mijlocul distributiei se afla o valoare de 219.8 md/dl, in urma programului valoarea medianei a devenit 152.9 mg/dl (ceea ce este mai putin decat nivelul normal indicat) inregistrandu-se o scadere de 66.9 mg/dl ceea ce sugereaza ca programul a dat rezultate foarte bune in ceea ce priveste reducerea aportului zilnic de colesterol in organism. Dispersia de esantion (Sample Variance) a scazut cu 17585.33 fapt care indica un grad de imprastiere mai redus a Mean 242.421 Mean 177.124 in jurul mediei Standard Error 30.459 Standard Error 19.87264329 valorilor Median 219.8 Median 152.9 Abaterea standard a scazut de Mode Mode la 174.97 la 114.16 Standard .Coeficientul de Deviation 174.979 Standard Deviation 114.159 aplatizare( Kurtosis) a scazut Sample indicand o distributie mai Variance 30617.755 Sample Variance 13032.424 apropiata de cea normala Kurtosis 6.941 Kurtosis 4.066 .Coeficentul de asimetrie Skewness 2.176 Skewness 1.687 (skewness) s-a miscorat Range 900.2 Range 562.2 indicand o distributie mai Minimum 39.6 Minimum 26.2 Maximum 939.8 Maximum 588.4 asimetrica a datelor inainte de Sum 7999.9 Sum 5845.1 program fata de cele Count 33 Count 33 inregistrate dupa program. Aceste valori nu aduc insa informatii relevante asupra succesului programului de educatie nutritionista. Aportul zilnic de colesterol inainte

Aportul zilnic de colesterol dupa

a5)procentul zilnic de calorii din grasimi Analizand procentul zilnic de calorii din grasimi observam ca programul de educatie nutritionista a avut succes. Media procentului zilnic de calorii pe esantionul de 33 de persoane analizat a scazut de la 36.53 %-inainte de program la 30.72%-in urma programului.Este vorba despre o diminuare de 5.72% Si valorile extreme indica beneficiile programului de educatie nutritionista. Procentul zilnic de calorii din grasimi minim inainte de program era de 19.7 si a scazut la 15.3 iar nivelul maxim s-a redus de la 50.4 la 45 ceea ce indica influienta pozitiva a programului nutritionist asupra membrilor esantionului. Diminuarea acestor valori sugereaza faptul ca programul nutritionist a avut success in randul esantionului analizat din punct de vedere al procentului zilnic de calorii din grasimi. Valoarea medianei (median) in urma programului de educatie nutritionista s-a diminuat si in ceea ce priveste aportul zilnic de colesterol. Inainte in mijlocul distributiei se afla o valoare de 36.3%, in urma programului valoarea medianei a devenit 31.2% inregistrandu-se o scadere de 5.10 procente ceea ce sugereaza ca programul a dat rezultate foarte bune si in ceea ce priveste reducerea procentului zilnic de calorii din grasimi. Dispersia de esantion (Sample Variance) a scazut cu 7.02 fapt care indica un grad de imprastiere mai redus a valorilor in jurul mediei Abaterea standard a scazut cu 0.48 .Coeficientul de aplatizare( Kurtosis) a scazut indicand o distributie mai putin apropiata de

cea normala .Coeficentul de asimetrie (skewness) s-a marit indicand o distributie mai asimetrica a datelor inainte de program fata de cele inregistrate dupa program. Aceste valori nu aduc insa informatii relevante asupra succesului programului de educatie nutritionista. Procentul zilnic de calorii din grasimi inainte Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count

36.53 1.311 36.3 _ 7.531 56.722 0.045 -0.256981198 30.7 19.7 50.4 1205.7 33

Procentul zilnic de calorii din grasimi dupa Mean 30.821 Standard Error 1.227 Median 31.2 Mode 31.2 Standard Deviation 7.050 Sample Variance 49.706 Kurtosis -0.365 Skewness -0.12541631 Range 29.7 Minimum 15.3 Maximum 45 Sum 1017.1 Count 33

b) Genul persoanei ( masculin/feminin ) influenteaza nivelul indicatorilor precedenti? b1) Greutatea inainte si dupa programul nutritionist ( kg) greutatea inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 2283,98 5893,2 8177,18

Sum 1141 1495,3 df 1 31 32

Average 71,313 87,959

Variance 242,2158 141,2476

MS 2284 190,1

F 12,0144

Average 69,994 86,741

Variance 235,7606 136,6651

MS 2311,8 184,61

F 12,52233

P-value 0,001569

F crit 4,159615

P-value 0,001292

F crit 4,159615

greutatea dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 2311,8 5723,05 8034,86

Sum 1119,9 1474,6 df 1 31 32

1. IDENTIFICAREA VARIABILELOR Variabila independenta: genul membrilor esantionului , exista 2 grupuri :femei si barbati Varibila dependenta: greutatea inaintea urmarii programului:in cazul femeilor este de 71.31kg, iar pentru barbati 87.95kg si dupa ce membrii esantionului au urmat programul de educatie nutritionista 69.99kg si 86,74 kg 2. FORMULARE IPOTEZE

H 0 : µ femei = µ barbati (presupunem ca greutatile inregistrate inaintea urmarii programului nutritionist sunt egale pentru femei si pentru barbati) H 1 : µ femei ≠ µ barbati (presupunem ca greutatea femeilor difera de cea a barbatilor) a)inainte b)dupa F calculat =12.0144 F calculat =12.52 F critic = 4.15 F critic = 4.15 α =0.05 α =0.05 p value =0.0015

p value =0.0012

3. DECIZIE Se constata ca F calculat > F critic , in consecinta respingem ipoteza H 0 greutatile medii nu sunt egale in cazul femeilor si barbatilor, exista diferente in ceea ce priveste greutatea in functie de genul membrilor populatiei. • Putem afirma, cu probabilitatea 95% ca genul persoanei (masculin/ feminin) influienteaza semnificativ greutatea. • Comparand greutatile medii pentru fiecare gen putem afirma ca valoarea greutatii medii inregistrata in randul persoanelor de gen feminin este evident mai mica decat valoarea greutatii medii inregistrata in randul persoanelor de gen masculin • In concluzie decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a elabora programe de educatie nutritionista diferite pentru femei si pentru barbati b2) Nivelul colesterolului inainte si dupa nivel colesterol inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 0,34651 18,3113 18,6578

Sum 108,23 118,48 df 1 31 32

Average 6,7644 6,9694

Variance 0,484506 0,690231

MS 0,3465 0,5907

F 0,586626

Average 6,2825 6,2524

Variance 0,747567 0,535207

MS 0,0075 0,638

F 0,011742

P-value 0,44952

F crit 4,159615

P-value 0,914407

F crit 4,159615

nivel colesterol dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 0,00749 19,7768 19,7843

Sum 100,52 106,29 df 1 31 32

1. IDENTIFICAREA VARIABILELOR Variabila independenta: genul membrilor esantionului , exista 2 grupuri :femei si barbati Varibila dependenta: nivelul colesterolului inaintea urmarii programului :in cazul femeilor este de 6.76mmol/l, iar pentru barbati 6.96 mmol/l ,iar ulterior programului femei:6.28mmol/litru, barbati:6.2524

2. FORMULARE IPOTEZE H 0 : µ femei = µ barbati (presupunem ca nivelurile colesterolului inregistrate sunt egale pentru femei si pentru barbati) H 1 : µ femei ≠ µ barbati (presupunem ca nivelul colesterolului femeilor difera de cel al barbatilor) a)inainte b)dupa F calculat =0.58 F calculat =0.011 F critic = 4.15 F critic = 4.15 α =0.05 α =0.05 p value =0.0015

p value =0.0012

3. DECIZIE Se constata ca F calculat < F critic , in consecinta admitem ipoteza nula (H 0 ) nivelurile medii sunt egale in cazul femeilor si barbatilor, nu exista diferente semnificative in ceea ce priveste nivelul colesterolului in functie de genul membrilor populatiei. • Putem afirma ca genul persoanei (masculin/ feminin) nu influienteaza semnificativ nivelul colesterolului. • Comparand media nivelului colesterolului inregistrata pentru fiecare gen putem afirma ca media nivelului colesterolului inregistrata in randul persoanelor de gen feminin nu este evident mai mica decat media nivelului colesterolului inregistrata in randul persoanelor de gen masculin

b3) Aportul mediu zilnic de grasime inainte si dupa aport grasimi inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 7684,35 23278,7 30963

Sum 813,3 1383,2 df 1 31 32

Average 50,831 81,365

Variance 563,1223 926,9887

MS 7684,3 750,92

F 10,23318

Average 36,331 56,488

Variance 191,6423 678,8561

MS 3348,9 443,11

F 7,557829

P-value 0,003174

F crit 4,159615

P-value 0,009876

F crit 4,159615

aport grasimi dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 16 17 SS 3348,93 13736,3 17085,3

Sum 581,3 960,3 df 1 31 32

1. IDENTIFICAREA VARIABILELOR Variabila independenta: genul membrilor esantionului , exista 2 grupuri :femei si barbati

Varibila dependenta: aportul zilnic mediu de grasime:in cazul femeilor este de 50.83, iar pentru barbati 81.36, iar ulterior programului acestea devin 36.33 pentru femei si 56.48 pentru barbati 56.48 2. FORMULARE IPOTEZE H 0 : µ femei = µ barbati (presupunem ca aportul zilnic mediu de grasime este egal pentru femei si pentru barbati) H 1 : µ femei ≠ µ barbati (presupunem ca aportul zilnic mediu de grasime in cazul femeilor difera de aportul zilnic mediu de grasimein cazul barbatilor) a)inainte b)dupa F calculat =10.23 F calculat =7.55 F critic = 4.15 F critic = 4.15 α =0.05 α =0.05 p value =0.003

p value =0.009

3. DECIZIE Se constata ca F calculat > F critic , in consecinta respingem ipoteza H 0 , exista diferente in ceea ce priveste aportul zilnic mediu de grasime in functie de genul membrilor populatiei analizate . • Putem afirma, cu probabilitatea 95% ca genul persoanei (masculin/ feminin) influienteaza aportul zilnic mediu de grasime, programul nutritionist avand un mai mare succes in randul persoanelor de gen masculin. • Comparand aportul zilnic mediu de grasime pentru fiecare gen putem afirma ca valoarea aportului zilnic mediu de grasime la femei este semificativ mai mica decat valoarea aportului zilnic mediu de grasime la barbati • Prin urmare decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a se concentra pe imbunatatirea programului pentru femei pentru a atinge performantele inregistrate de program in cazul barbatilor.

b4) Aportul mediu zilnic de colesterol inainte si dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

aport colesterol inainte Count 16 17

Sum 2721 5278,9

SS 162617 817151 979768

df 1 31 32

Average 170,06 310,52

Variance 8637,321 42974,44

MS 162617 26360

F 6,169161

Average 131,61 219,96

Variance 2785,709 19431,35

MS 64350 11377

F 5,65618

P-value 0,018612

F crit 4,159615

P-value 0,02374

F crit 4,159615

aport colesterol dupa Count 16 17

Sum 2105,7 3739,4

SS 64350,4 352687 417038

1. IDENTIFICAREA VARIABILELOR

df 1 31 32

Variabila independenta: genul membrilor esantionului , exista 2 grupuri :femei si barbati Varibila dependenta: aportul zilnic mediu de colesterol :in cazul femeilor este de170.06mg/dl, iar pentru barbati 310,52mg/dl,iar in urma programului in cazul femeilor 131,61mg/dl si in cazul barbatilor 219.96 mg/dl 2. FORMULARE IPOTEZE H 0 : µ femei = µ barbati (presupunem ca aportul zilnic mediu de colesterol inregistreaza valori pentru femei si pentru barbati) H 1 : µ femei ≠ µ barbati (presupunem ca valoarea aportului zilnic mediu de colesterol in cazul femeilor difera de cea inregistrata in cazul barbatilor) a)inainteF calculat =6.16,F critic = 4.15 α =0.05,p value =0.018 b)dupa F calculat =5.65,F critic = 4.15, α =0.05p value =0.023 3. DECIZIE Se constata ca F calculat > F critic , prin urmare respingem ipoteza H 0 , exista diferente in ceea ce priveste aportul zilnic mediu de colesterol in functie de genul membrilor populatiei. • Putem afirma, cu probabilitatea 95% ca genul persoanei (masculin/ feminin) influienteaza semnificativ aportul zilnic mediu de colesterol acesta fiind semnificativ mai ridicat la barbati • Comparand datele inregistrate cu privire la aportul zilnic mediu de colesterol pentru fiecare gen putem afirma ca valoarea aportului zilnic mediu de colesterol in cazul femeilor este evident mai mica decat valoarea aportului zilnic mediu de colesterol in cazul barbatilor • Asadar decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a lua in considerare succesul mai mare pe care il are programul nutritionist in randul persoanelor de gen masculin

b5) Procentul zilnic de calorii din grasimi inainte si dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total Anova: Single Factor SUMMARY Groups femei barbati ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Procentul zilnic de calorii din grasimi inainte Count 16 17

Sum 566,7 639

Average 35,419 37,588

Variance 63,06696 51,89485

SS df MS F 38,7943 1 38,794 0,677031 1776,32 31 57,301 1815,12 32 Procentul zilnic de calorii din grasimi dupa Count 16 17 SS 161,097 1429,5 1590,6

Sum 456,7 560,4 df 1 31 32

Average 28,544 32,965

Variance 37,69729 54,00243

MS 161,1 46,113

F 3,493537

P-value 0,416896

F crit 4,159615

P-value 0,071082

F crit 4,159615

1. IDENTIFICAREA VARIABILELOR Variabila independenta: genul membrilor esantionului , exista 2 grupuri :femei si barbati

Varibila dependenta: procentul zilnic de calorii din grasimi:in cazul femeilor este de35.41%, iar pentru barbati 37.58%, dupa terminarea programului in randul persoanelor de gen feminin se inregistreaza o medie de 28.54% iar in randul persoanelor de gen masculin 32.96% 2. FORMULARE IPOTEZE H 0 : µ femei = µ barbati (presupunem ca media procentelor zilnice de calorii din grasimi este egala pentru femei si pentru barbati) H 1 : µ femei ≠ µ barbati (presupunem media procentelor zilnice de calorii din grasimi la femei difera de cea a barbatilor) a)inainte b)dupa F calculat =0.67 F calculat =3.49 F critic = 4.15 α =0.05 F critic = 4.15 α =0.05 p value =0.0015 p value =0.0012

3. DECIZIE Se constata ca F calculat < F critic , in consecinta validam ipoteza H 0 :nu exista diferente in ceea ce priveste media procentelor zilnice de calorii din grasimi in functie de genul membrilor populatiei. • Putem afirma ca genul persoanei (masculin/ feminin) nu influienteaza semnificativ media procentelor zilnice de calorii din grasimi • Comparand mediile procentelor zilnice de calorii din grasimi pentru fiecare gen putem afirma ca media procentelor zilnice de calorii din grasimi inregistrata in randul persoanelor de gen feminin nu este semnificativ mai mica decat media procentelor zilnice de calorii din grasimi inregistrata in randul persoanelor de gen masculin c) Genul persoanei ( masculin/feminin ) influenteaza nivelul indicatorilor precedenti? c1) Greutatea inainte si dupa programul nutritionist ( kg) greutatea inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 329.8346 Within Groups 7847.341 Total

8177.175

Sum 74.2 171.4 882.4 1140.1 368.2

df 4 28

Average 74.2 85.7 80.21818 81.43571 73.64

Variance #DIV/0! 386.42 389.4236 243.0855 101.643

MS 82.45866 280.2622

F 0.29422

Average

Variance

32

greutatea dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count

Sum

P-value 0.879227

F crit 2.714076

20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups

1 2 11 14 5

SS 352.5549 7682.3

Total

8034.855

71.7 167.9 872.9 1121.4 360.6

df 4 28

71.7 83.95 79.35455 80.1 72.12

#DIV/0! 320.045 369.9027 255.4492 85.597

MS 88.13872 274.3679

F 0.321243

P-value 0.861327

F crit 2.714076

32

4. IDENTIFICAREA VARIABILELOR Variabila independenta: varsta membrilor esantionului , exista 5 grupuri : 20-30, 30-40, 4050, 50-60,60-70 ani. Varibila dependenta: greutatea inaintea urmarii programului pe cele 5 grupe mentionate anterior: 74.2, 85.7, 80.22, 81.44, 73.64, iar dupa ce membrii esantionului au urmat programul de educatie nutritionista: 71.7, 83.95, 79.35, 80.1, respectiv 72.12. 5. FORMULARE IPOTEZE H 0 : Presupunem ca greutatile inregistrate inaintea/dupa urmarea programului nutritionist sunt egale pentru toate varstele. H 1 : Presupunem ca greutatea este influentata de varsta. 6. DECIZIE Se constata ca F calculat < F critic atat inainte, cat si dupa urmarea dietei , in consecinta se accepta ipoteza H 0 : greutatile medii sunt egale in cadrul grupelor de varsta pe esantionul studiat. • Putem afirma, cu probabilitatea 95%, ca varsta persoanei nu influenteaza semnificativ greutatea. • Comparand greutatile medii pentru fiecare grupa, se observa ca valoarea greutatii medii inregistrate pe cele 5 grupe nu urmeaza o anumita corelatie; spre exemplu, grupa 30-40 ani are greutatea medie dupa ce a urmat dieta de 83.95 kg, mai mare decat a celor cu varsta cuprinsa intre 20-30 ani, 71.7 kg, dar si mai mare decat a grupei de varsta 60-70 ani, de 72.12 kg. • In concluzie decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a nu elabora programe de educatie nutritionista diferite in functie de varsta. c2) Nivelul colesterolului inainte si dupa nivel colesterol inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA

Sum 6.82 11.99 74.92 96.3 36.68

Average 6.82 5.995 6.810909 6.878571 7.336

Variance #DIV/0! 0.14045 0.950549 0.39389 0.30808

Source of Variation Between Groups Within Groups Total

SS 2.658968 15.99883

df 4 28

18.6578

MS 0.664742 0.571387

F 1.163383

Average 7.5 5.97 6.102727 6.383571 6.174

Variance #DIV/0! 0.8978 1.170922 0.364517 0.05288

MS 0.556759 0.627045

F 0.88791

P-value 0.348026

F crit 2.714076

P-value 0.483992

F crit 2.714076

32

nivel colesterol dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 2.227037 Within Groups 17.55726 Total

Sum 7.5 11.94 67.13 89.37 30.87

df 4 28

19.7843

32

Se observa ca F calculat < F critic , prin urmare se accepta ipoteza nula: variabila dependenta (nivelul colesterolului) nu este influentata semnificativ de variabila independenta (varsta) in randul membrilor esantionului studiat. • Putem afirma, cu probabilitatea 95%, ca varsta persoanei nu influenteaza semnificativ nivelul colesterolului. • Comparand nivelurile medii pentru fiecare grupa, se observa ca valoarea greutatii medii inregistrate pe cele 5 grupe nu urmeaza o anumita corelatie; spre exemplu, grupa 50-60 ani are media dupa ce a urmat dieta de 6.38, mai mare decat a celor cu varsta cuprinsa intre 30-40 ani, 5.97, dar si mai mare decat a grupei de varsta 60-70 ani, de 6.17. • In concluzie decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a nu elabora programe de educatie nutritionista diferite in functie de varsta.

c3) Aportul mediu zilnic de grasime inainte si dupa aport grasimi inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 4523.787 Within Groups 26439.21 Total 30963

Sum 19.3 110.9 869.4 900.1 296.8

df 4 28 32

Average 19.3 55.45 79.03636 64.29286 59.36

Variance #DIV/0! 521.645 1419.351 671.2976 749.298

MS 1130.947 944.2576

F 1.19771

P-value 0.333678

F crit 2.714076

aport grasimi dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 115352.5 Within Groups 58491.23 Total 173843.8

Sum 21.2 71 547.2 636.1 1048.7

df 4 28 32

Average 21.2 35.5 49.74545 45.43571 209.74

Variance #DIV/0! 121.68 629.6607 446.2425 11567.95

MS 28838.13 2088.973

F 13.80494

P-value 2.45E-06

F crit 2.714076

Se constata 2 situatii: - Inainte de a urma programul, F calculat < F critic , in consecinta acceptam ipoteza nula: nu exista diferente in ceea ce priveste aportul zilnic mediu de grasimi in functie de varsta membrilor populatiei analizate. • Putem afirma, cu probabilitatea 95% ca varsta persoanei nu influenta aportul zilnic mediu de grasime inainte de inceperea dietei. - Dupa ce programul nutritionist a fost inceput, F calculat > F critic , in consecinta respingem ipoteza nula si deci exista diferente in ceea ce priveste aportul zilnic mediu de grasime in functie de varsta in randul esantionului. • Putem afirma, cu probabilitatea 95% ca varsta persoanei influenteaza aportul zilnic mediu de grasime. • Comparand aportul zilnic mediu de grasime pentru fiecare grupa, putem afirma ca valoarea aportului zilnic mediu de grasime este semificativ mai mare o data cu inaintarea in varsta. • Prin urmare decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de tine cont de varsta pacientului in elaborarea dietei, in privinta aportului de grasimi.

c4) Aportul mediu zilnic de colesterol inainte si dupa aport colesterol inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 251629.6 Within Groups 840580.3 Total

1092210

aport colesterol dupa Anova: Single Factor

Sum 88.1 407.6 3439 3016.5 266.1

Average 88.1 203.8 312.6364 215.4643 53.22

Variance #DIV/0! 2478.08 68028.04 11861.08 906.937

df

MS 62907.39 30020.72

F 2.095465

4 28 32

P-value 0.108067

F crit 2.714076

SUMMARY Groups 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups Total

Count 1 2 11 14 5 SS 5613.519 411424.1 417037.6

Sum 154.9 305.9 1814.8 2607.8 961.7

Average 154.9 152.95 164.9818 186.2714 192.34

Variance #DIV/0! 23.805 9942.316 19503.69 14607.29

df

MS 1403.38 14693.72

F 0.095509

4 28 32

P-value 0.983066

F crit 2.714076

Se observa ca F calculat < F critic atat inainte, cat si dupa inceperea programului, asadar se accepta ipoteza nula: variabila dependenta (aportul mediu zilnic de colesteol) nu este influentata semnificativ de variabila independenta (varsta) in randul membrilor esantionului studiat. • Putem afirma, cu probabilitatea 95%, ca varsta persoanei nu influenteaza semnificativ aportul de colesterol. • Comparand nivelurile medii pentru fiecare grupa, se observa ca aportul mdiu inregistrat pe cele 5 grupe nu urmeaza o anumita relatie; spre exemplu, grupa 30-40 ani are media dupa ce a urmat dieta de 152,95, mai mica decat a celor mqi tineri, 145,9, dar totodata mai mica si decat a celor mai in varsta, 164,98. • In concluzie decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a nu elabora programe de educatie nutritionista diferite in functie de varsta in privinta aportului de colesterol.

c5) Procentul zilnic de calorii din grasimi inainte si dupa Procentul zilnic de calorii din grasimi inainte Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count 20-30 1 30-40 2 40-50 11 50-60 14 60-70 5 ANOVA Source of Variation SS Between Groups 334.6017 Within Groups 1480.515 Total

1815.116

Sum 25.2 76.9 418.1 530.2 155.3

Average 25.2 38.45 38.00909 37.87143 31.06

Variance #DIV/0! 105.125 62.54291 31.70066 84.463

df

MS 83.65043 52.87552

F 1.582025

4 28 32

Procentul zilnic de calorii din grasimi dupa Anova: Single Factor SUMMARY Groups 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70

Count 1 2 11 14 5

Sum 23.6 55.4 333.2 453 151.9

Average 23.6 27.7 30.29091 32.35714 30.38

Variance #DIV/0! 15.68 33.24691 36.28264 165.512

P-value 0.206583

F crit 2.714076

ANOVA Source of Variation Between Groups Within Groups

SS 108.7238 1481.871

Total

1590.595

df 4 28

MS 27.18094 52.92398

F 0.513585

P-value 0.726262

F crit 2.714076

32

Se observa ca F calculat < F critic atat inainte, cat si dupa inceperea programului, asadar se accepta ipoteza nula: variabila dependenta (procentul zilnic de calorii din grasimi) nu este influentata semnificativ de variabila independenta (varsta) in randul membrilor esantionului. • Putem afirma, cu probabilitatea 95%, ca varsta persoanei nu influenteaza semnificativ procentul zilnic de calorii din grasimi. • Comparand nivelurile medii pentru fiecare grupa, se observa ca aportul mediu inregistrat pe cele 5 grupe nu urmeaza o anumita relatie; spre exemplu, grupa 50-60 ani are media procentului zilnic de calorii din grasimi dupa ce a urmat dieta mai mare atat decat grupa mai tanara, cat si decat grupa mai in varsta. • In concluzie decizia pe care ar trebui sa o ia nutritionistul este de a nu elabora programe de educatie nutritionista diferite in functie de varsta in ceea ce priveste procentul de calorii din grasimi.