Matriz De Induccion-epistemologia Matematicas.docx

Paso-2- Re significar, refinar, profundizar y contextualizar el conocimiento

Actividad individual

Grupo: 551103_5

Dagoberto Loaiza Sepúlveda Licenciatura en matemáticas

Tutor WUALBERTO JOSE ROCA

Universidad nacional abierta y a distancia Escuela de Ciencias Sociales Artes y Humanidades Epistemología de las Matemáticas Santiago de Cali, marzo -31-219

Actividad individual Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Carl Friedrich Gauss Introducción quienes hemos elegido la profesión como docente en matemáticas debemos manejar varios conceptos que son la base de la matemática, no necesariamente tienen que ser números, sino el comprender de donde viene la matemática y para donde va. Con nuestro conocimiento podemos dar seguridad y credibilidad a los niños educandos, de esta manera ganar la atención de ellos y obtener mejores resultados Este trabajo se ha elaborado con el fin de manejar la epistemología del saber matemático, la filosofía como pilar del conocimiento, y la parte como esencia mediante la educación de la matemáticas como acontecimientos importantes en la historia de la matemática, también conocer los principales personajes que dieron los primeros aportes a la misma, los cuales nos han permitido conocer la matemática y su respectiva evolución a partir de los aportes, imaginaciones, comprobaciones e investigaciones de los grandes matemáticos, quienes nos han enseñado que la matemáticas surgió de la necesidad de contar de medir desde lo más sencillo de nuestra naturaleza hasta lo más complejo. Expuesto lo anterior también se nos invita al manejo preciso de las nuevas tecnologías como componente tecno-educativo sin desconocer el conocimiento como pilar fundamental de las ciencias y con más énfasis lo concerniente a las Matemáticas; en esta parte hemos venido haciendo una utilidad significativa de esos recursos tratando de hacer esa transversalidad en esa dimensión tecnológica como epistemológica, filosófica, educativa como la histórica de las Matemáticas dando conocer mediante ellos los usos de cuadros

comparativos como la inducción de una matriz como parte integral del desarrollo reflexivo, crítico y de asertividad en cada de las opiniones en dichas construcciones de forma individual como la colaborativa. Ya sea para informarse en su parte académica o simplemente por conocimiento. La tarea del educador matemático conlleva entonces una gran responsabilidad, puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales, que además debe valorar la importancia que tienen los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas. Objetivo general Realizar una reflexión crítica, concluyentes sobre la epistemología del saber matemáticos, la filosofía como desarrollo de los interrogantes del ser y así mismo la historia de la Matemáticas y por último la educación matemática , utilizando el análisis didáctico para crear conexión entre el contexto, el conocimiento matemático. Objetivos específicos  Identificar y describir los conocimientos que los docentes describen desde el saber epistemológico de la educación matemática requieren para la construcción de forma colaborativa un mismo saber.  Articular la reflexión, y las conclusiones como grupo colaborativo de forma crítica desde la perspectiva de la filosofía, historia y Educación Matemática mediante cuadro comparativo y matriz de inducción al formular o considerar contexto académico y social.

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Matriz de inducción de rastreo conceptual. conceptos

comparaciones 

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Historia de las matemáticas

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Los primeros pensadores matemáticos surgieron en Grecia aproximadamente entre los años 650 - 450 a.C entre estos pensadores tenemos: Mileto, Anaxágoras y posiblemente Pitágoras, los cuales son recordados por sus aportes significativos en la matemática. En el año 6000 A.C. pues los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, problemas algebraicos en geometría el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen y por supuesto, pirámides. En el siglo XXVII A.C. la cultura babilonia que también tuvo un alto desarrollo se destacaron por el uso de tablillas de arcilla para registrar datos, textos y operaciones aritméticas, desarrollaron un sistema numérico de base 60, el calendario babilonio y la manera de resolver problemas relacionados con áreas y figuras geométricas. La cultura china va desde el año 500 A.C. – 1300 D.C. estos tenían un sistema numérico muy completo que era interpretado por barras las que representaban los números de 1 al 9 pues carecían de número 0, trabajaron en la resolución de progresiones, matrices y de ecuaciones. La cultura hindú va desde el año 200 – 1200 D.C. aplicaron el uso del número 0 como valor de posición innovaron con la implementación de los números negativos que hasta entonces eran desconocidos, además de desarrollar el álgebra. los árabes fueron grandes astrónomos y matemáticos alrededor del año 800 – 1500, fueron los creadores nuestro sistema numérico actual, enseñaron el álgebra de manera elemental, además aplicaron el álgebra a las ecuaciones de 2 grado y los métodos de reducción y balance. Las matemáticas en el siglo XIX En 1821, un matemático francés, Agustín Louis Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo. Cauchy basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. Un problema más importante que surgió al intentar describir el movimiento de vibración de un muelle —estudiado por primera vez en el siglo XVIII— fue el de definir el significado de la palabra función. Euler, LaGrange y el matemático francés Joseph Fourier aportaron soluciones, pero fue el matemático alemán Peter G. L. Dirichlet quien propuso su definición en los términos actuales. las matemáticas actuales En la Conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en París en 1900, el matemático alemán David Hilbert expuso sus teorías, desde su clásico "Fundamentos de la geometría" (1899) a su "Fundamentos de la matemática" es un repaso a 23 problemas matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática del siglo que empezaba. Estos problemas, de hecho, han estimulado gran parte de los trabajos matemáticos del siglo XX.

conclusiones Desde el principio de los siglos la humanidad se ha mirado envuelta en un mundo que le pide tener en cuenta datos numérico como la edad, peso, número de integrantes del núcleo familiar, contabilidad etc. Es aquí en donde debemos entender que esta rama, que más tarde se desarrollará y pasará a ser una de las más necesitadas para el desarrollo de la misma sociedad, es esencial y primordial para la humanidad; no únicamente para quien se entienda con ella sino que también para el negociante, el administrador, el contador, el arquitecto, el ingeniero, el militar, el piloto en fin, todas las profesiones tendrán como pilar la ciencia exacta. Las matemáticas nacen de la necesidad del hombre primitivo de conocer y dominar el mundo, además dar explicación a los fenómenos naturales y cambio climáticos a su alrededor.

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Epistemología de la matemáticas

Filosofía matemática

su construcción es en realidad a partir de la relación sujeto-objeto; pues se apoya en lo metodológico; utilizando las cuestiones materiales.  En cuanto al sujeto se refiere a la diversidad matemáticas es analizar la multiplicidad del objeto exterior como con la que el sujeto se relaciona con ese objeto.  Para que el conocimiento se produzca debe haber correlación con tres factores claves: el sujeto, la sociedad o marco social, y el objeto material.  El sujeto, es biológico y físico, es activo, pero en una relación con el objeto, que actúa de manera activa.  el resultado solo se puede entender en la relación conjunta. O sea estrecha a partir del sujeto.  en el contexto social, su influencia es en la actividad del sujeto y, a veces modifica la realidad del objeto.  como factor epistemológico implica la historia, en el desarrollo de lo social y de allí emerge lo histórico en la construcción cognoscitiva.  La manipulación social del saber matemático en dicha construcción cognoscitiva se ocupa: en la producción, la enseñanza, la utilización y la transposición institucional (Chevallard, 1990).  

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comprensión y explicación de los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de la matemática. El punto de vista de los filósofos, cuyo objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre la matemática y la filosofía. Los filósofos, interesados en aclarar los misterios del conocimiento humano han visto en el pensamiento matemático un campo ideal de trabajo donde poner a prueba sus hipótesis y teorías. Reconocimiento exacto de los números, la lógica, de las estructuras, para una mejor comprensión de la realidad. La identificación de la realidad solo se comprende al poseer un gran número de relaciones y estructuras: orden topográfico, casualidad, fenómenos, la jerarquía la política, el tiempo, la relación parental y la organización social y sus papeles. Reconocimiento existente entre las matemáticas, numero, relación y realidad del mundo conocible. La filosofía delas matemáticas trata de explicar desde lo conocido de la realidad desde las tendencias del logicismo, el intuicionismo, o el formalismo. El modo de ser de los objetos matemáticos: acaso estos existen "realmente" e independientemente de cualquier empleo específico.

Desde la perspectiva, epistemológica de la matemática y su evolución en el modo de concebir el aprendizaje, por parte de la psicología educativa, subyace una diversidad de fundamentos teóricos que derivan en principios didácticos idóneos para incitar la reflexión para el mejoramiento permanente del pensamiento instruccional del docente de matemática. Este mejoramiento puede expresarse en la movilidad o cambio de lo que conocemos hacia lo nuevo.

La filosofía de las matemáticas en sus explicaciones se enfoca en la naturaleza desde el campo matemático tratando de dilucidar sus problemáticas, acertijos, saberes, y teorías. Buscando el gran misterio de la realidad; al indagar desde el campo investigativo con las interacciones sociales y científicas. Dando paso a una mejor comprensión de la cotidianidad.

educación matemática

conclusiones

 Algunas disciplinas que aportan a la educación de las matemáticas son. FILOSOFÍA: por qué enseña SOCIOLOGÍA: a quién y dónde enseñar MATEMÁTICA: qué enseñar PSICOLOGÍA: cuándo y cómo enseñar  Para lerman sierpinska su aporte en cuanto a especificidad del conocimiento matemático, dicen que análisis epistemológico profundo es basado en los conceptos matemáticos. Otro aporte es la dimensión social del conocimiento y las interacciones sociales en el proceso de enseñanza.  Su construcción es de un modo activo el conocimiento a través de la interacción con el medio y la organización de sus propios constructos mentales: (sujeto epistémico)  Cada individuo situado dentro de culturas y situaciones sociales y el conocimiento es visto a través del contexto o de la actividad. Puesto que la educación es esencialmente un proceso social.  SIERPINSKA Y LERMAN. El interaccionismo, desarrollo que promueve una visión sociocultural sobre las fuentes y el crecimiento del conocimiento. Sujeto-------------------objeto Estudiante--------------profesor  El método como proceso de asimilación del conocimiento del método tradicional al modelo dialéctico.  señala Bouvier: es “la complejidad lo que confiere significado”. Lo cual requiere desarrollar situaciones complejas para que sean creativos y automáticos.  La contextualización de las matemáticas juega un papel especial. Es enfrentar una realidad, hacer un tratamiento de la información, determinar los límites y los métodos matemáticos para abordar la situación. En cada una de las exposiciones anteriores se enfatiza un desarrollo, proceso de la evolución de las matemáticas transversal izando así el saber matemático desde el campo histórico pues nace de la necesidad del hombre de conocer y dominar la realidad cotidiana. De allí que necesita de un método, un procedimiento basado en lo epistemológico para realizar cambios, mejoramientos desde el campo científico y matemático. Ahora bien para la comprensión de esa realidad que se moviliza el hombre requiere hacerse cuestionamientos, preguntas para entender y resolver esas problemáticas como ser social, filosófico y así dar respuestas a dichos interrogantes .por ende el sujeto necesita interacción con el objeto y para hacerlo necesita formación sociocultural entre pares o pertenecer a una comunidad que lo eduque.

Los planteamientos y sus consecuencias para la acción educativa matemática constituyen la principal influencia intelectual en la comunidad de educadores de las matemáticas. Con base en un enjuiciamiento lúcido, creativo, original y apropiado, este contexto teórico debe ser tomado en cuenta a la hora de definir los planes de posible progreso de la educación matemática en nuestras comunidades educativas y países.

El aprendizaje significativo y correlativo en el desempeño, formación del saber matemático de los educadores son la base para que su rol se desenvuelva en el contexto con cuestionamientos, que lo haga de una forma pertinente, seguro por arrastrar sus saberes a un contexto sociocultural y educativo por dar respuesta o explicaciones de un mundo encasillado de saberes que aún no han sido explorados o permanecen en su ignorancia.

Bibliografía  PERSPECTIVAS EN LA EPISTEMOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Centro de Investigaciones Matemáticas y Meta-Matemáticas Universidad de Costa Rica y Universidad Nacional -Ángel Ruiz  http://tolentinopla.blogspot.com/2015/04/filosofia-de-la-matematica-la-filosofia.html  https://es.pdfcoke.com/doc/464090/La-historia-de-las-matematicas-a-traves-del-tiempo  http://platea.pntic.mec.es/~jdelucas/losmatematicos.htm  http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte8/Ca p27/Parte06_27.htm  https://www.ugr.es/~jgodino/siidm/escorial/ponencia4.htm  http://dia.austral.edu.ar/Filosof%C3%ADa_de_las_matem%C3%A1ticas  http://www.mat.ucm.es/cosasmdg/cdsmdg/05edumat/remediosfracasouniv/laboratorio9 9/tercera%20parte/enciclanayahtm/02matyfil.htm  Universidad nacional abierta y a distancia escuela de ciencias de la educación programa licenciatura en Matemáticas 551103 – epistemología de las Matemáticas (lic. en matemáticas)

 https://www.ugr.es/~jgodino/siidm/escorial/SIERLERM.html