pbïšbî‹ÜaZò†b¾a
ò‹Ñïå‚@óibïä
‘ì‹«@‹Ð
p@Ë@l@‘2@óåÜaZõín¾a
öa‹èÜa@óábÐ@óîíäbq
2HZŒb−fia@ò‡à
Zßìÿa@æî‹ánÜa
x2 + x x 2 − 3x + 2 . lim 2 ، lim ، lim x →0 x − x x →1 2 x 2 − x − 1 x →+∞
(
)
x 2 − 4 − x ، lim
x →−∞
(
)
x 2 − 4 − x :أ ا ت ا ZðäbrÜa@æî‹ánÜa
.f . 7 ! 8 1"
f
( x ) = 3 1 − x 2 : اf
اا اد
.* أ دا زو,% &'(! وf " ! اا#$% د-1 ات اا2! *ول34 ا56 [ 0,1] ل$ ا1" f أدرس ر! اا-2 . I = [ −1, 0 ] ل$ ا1"
f ر اا#;< g ,: -3 .? (! 2 J ل$% #( I ل$ ا,% >'! g أن,:أ −1 . J ,% x >: g ( x ) د:ب ZsÜbrÜa@æî‹ánÜa .h (x ) =
x + x 2 + 1 : ℝ 1" اh اا اد . h ( x ) ≻ 0 : ℝ ,% x >: أن34 واh ( x ) h ( − x ) = 1 : ℝ ,% x >: A أ, -1 . lim h ( x ) ﻭlim h ( x ) ﺃﺤﺴﺏ-2 x →−∞
. ℝ ,%
x →+∞
h (x )
x >: h ′ ( x ) =
: أن, -3
x2 +1 −1 . J ,% x >: h ( x ) د56 ? (! 2 J ل$% #( ℝ ,% >'! h أن, -4 .g
(
( x ) = Arc tan x
)
+ x 2 + 1 : اx ''( ا2 اا ادg ,: -5 . 7 ! 8 1" D< ا8!; و% دا
g أن, 56 D g د:أ
. g ات اا2! *ولEF :ب .g
(
(E ) : Arc tan x
( x ) + g ( −x ) =
)
+ x2 +1 −
π 4
π 2
; ∀x ∈ ℝ : أن, :ج
= 0 : ادℝ -3
.? د56 ]−1,1[ ل$ وا اH >'!
[email protected]
(E ) أن اد,