Math Ar1k1 Ting 2019.docx

SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 Mac 2019

1449/1

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN PENGGAL [ AR1 ]   

SMK LAWAS TINGKATAN LIMA MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

This question paper consists of 40 question. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.

Answer all question. Jawab semua soalan.

3.

Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif.

4.

Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6.

A list of formulae is provided on page 1 and page 2. Satu senarai rumus disediakan di halaman 1 dan 2.

7.

You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

    Disediakan Oleh:                Disemak Oleh:  

          Disahkan Oleh:

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­         ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­      Guru Matematik           Ketua Panitia Matematik        Ketua Bidang Sains & Matematik  Cik Nurhairunisa Earliana      Encik Danson Anak Jemal          Puan Nor Fazila Binti Ibrahim

1449/1

0

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN 1 2 3

am  an = a m+ n am  an = a m – n ( am )n = a mn

4

1 A-1 = ad−bc

5

Distance / Jarak =

6

(

d −b −c a

)

( x1 - x2 )2 + ( y1 - y2 ) 2

(

x1 + x2 y1 + y 2 , 2 2

7

Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) = distance travelled time taken Average speed =

8

Mean =

sum of data number of data

/ Min = sum of ( classmark �frequency )

9

Mean =

sum of frequencies

Min =

) jarak yang dilalui masa yang diambil

/ Purata laju = Hasil tambah nilai data Bilangan data

Hasil tambah ( nilai titik tengah kelas �kekerapan ) nilai data Hasil tambah kekerapan

n( A) 10 P ( A ) = n( S)

11 P ( A ) = 1 - P(A)

y2− y1 x2 −x 1

12 m =

13 m =

y -intercept x-intercept

/ m=-

pintasan - y pintasan - x

14 Pythagoras Theorem/ Teorem Pithagoras c 2 = a 2 + b2

1449/1

1

Lihat Halaman Sebelah SULIT

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG

1

1 Area of trapezium = 2 × sum of parallel sides × height 1 Luas trapezium = 2 × hasil tambah dua sisi selari × tinggi

2

Circumference of circle = d = 2r / Lilitan bulatan = d = 2j

3

Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2

4

Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5

Surface area of sphere = 4r2 /

6

Volume of right prism = cross sectional area × length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7

Volume of cylinder = r2h

/

Luas permukaan sfera = 4j2

Isipadu silinder = j2t

1 1 2 8 Volume of cone = 3 r h / Isipadu kon = 3 j2t 4 4 9 Volume of sphere = 3 r3 / Isipadu sfera = 3 j3 1 10 Volume of right pyramid = 3 × base area× height / 1 Isipadu piramid tegak = 3 × luas tapak × tinggi 11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚ Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚ 12 13

arc length angle subtended at centre = ∘ panjang lengkok = sudut pusat circumference of circle 360 / lilitan bulatan 360˚ area of sector angle subtended at centre = ∘ luas sektor = sudut pusat area of circle 360 /

PA ' 14 Scale factor , k = PA

luas bulatan

/

PA ' Faktor skala , k = PA

15 Area of image = k 2 × area of object 1449/1

360˚

/ Luas imej = k 2 × luas objek 2

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Answer all questions Jawab semua soalan 1.

Round off 890 486 correct to three significant figures.

Bundarkan 890 486 kepada tiga angka bererti.

2.

A

890

B

891

C

890 000

D

891 000

Diagram 1 shows four cards labeled with numbers arranged in ascending order.

Rajah 1 menunjukkan empat keeping kad berlabel dengan nombor yang disusun dengan turutan menaik. 1583

4962 Q Diagram 1 Rajah 1 Which of the following represents Q?

6007

Antara yang berikut, yang manakah mewakili Q?

3.

A

5.32  104

B

5.32  103

C

5.32  10-3

D

5.32  10-4

Puan Normah packed 25 kg of candy during her daughter’s wedding. All of the candy were put into 200 small containers and distributed to the guests. Calculate the average mass, in g, of candy in each container.

Puan Normah membungkus 25 kg manisan sempena perkahwinan anak perempuannya. Kesemua manisan tersebut dimasukkan ke dalam 200 bekas kecil dan diagihkan kepada tetamu. Hitung purata jisim, dalam g, manisan dalam setiap bekas. 1449/1

3

Lihat Halaman Sebelah SULIT

A B C

8 × 10-3 1.25 × 10-2 1.25 × 102

D

8 × 103

4. A metal block with a volume of 0.00729 m3 is heated. Express the volume, m3, of the metal block in standard form.

Sebuah blok besi yang mempunyai isipadu 0.00729 m3 dipanaskan. Ungkapkan isipadu, m3 , blok besi itu dalam bentuk piawai.

5.

6.

A B C

0.729 × 102 0.729 × 10-2 7.29 × 103

D

7.29 × 10-3

60 500 in the standard form. 20 60 500 Ungkapkan dalam bentuk piawai 20 Express

A B C

0.3025 × 104 0.3025 × 10-4 3.025 × 103

D

3.025 × 10-3

In diagram 2, PQRSTW is a regular polygon and QRY is a straight line. Find the value of

x. Dalam Rajah 2, PQRSTW ialah poligon sekata, QRY ialah satu garis lurus. Cari nilai x.

1449/1

4

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Diagram 2 Rajah 2

7.

A

36

B

45

C

58

D

72

Diagram 3 shows a hexagon PQRSTU. The value of

x+ y

Rajah 3 menunjukkan sebuah heksagon PQRSTU. Nilai

is

x+ y ialah

Diagram 3 Rajah 3

8.

A

135

B

165

C

195

D

225

In Diagram 4, UPV is a tangent to circle PQRS at P, PQT and SRT are straight lines. Find the value of x.

Dalam Rajah 4, UPV ialah tangen kepada bulatan PQRS di P, PQT and SRT adalah garis lurus. Cari nilai x.

1449/1

5

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Diagram 4 Rajah 4 A

23

B

30

C

54

D

63

9. In Diagram 5, QP is a tangent to the circle at point Q. RS is a diameter to the circle.

Dalam Rajah 5, QP ialah tangen kepada bulatan di titik Q. RS ialah diameter kepada bulatan.

Diagram 5 Rajah 5 Given that < RQP is 130o, find the value of x.

Diberikan < RQP ialah 130o, cari nilai x. A

5

B

10

C

25

D

30

10. Diagram 6 shows two regular pentagon, PQRST and PTUVW. Rajah 6 menunjukkan dua pentagon sekata, PQRST and PTUVW.

1449/1

6

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Diagram 6 Rajah 6

Find the value of x. Cari nilai x. A

18

B

30

C

36

D

60

11. Which of the graph represents y=cos xo for 135o ≤ x ≤ 225o ? Graf manakah yang mewakili y=kos xo for 135o ≤ x ≤ 225o ?

12. Diagram 7 shows the graph of Sine and Cosine. Rajah 7 menunjukkan graf Sinus dan Kosinus.

1449/1

7

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Diagram 7 Rajah 7 The value of p + q is Nilai p + q adalah A

360

B

270

C

180

D

90

13. In Diagram 8, O is the centre of a circle.

Dalam Rajah 8, O ialah pusat bulatan unit.

The value of p is Nilai p ialah A

143.1

B

126.9

C

53.1

D

36.9

Diagram 8 Rajah 8

14. In Diagram 9, PQR is a straight line and tan xo = 1449/1

24 7

8

Lihat Halaman Sebelah SULIT

24 7

Dalam rajah 9, PQR ialah garis lurus dan tan xo =

Diagram 9 Rajah 9 Find the value of cos yo.

Cari nilai kos yo.

A B C D

7 25 7 25 24 25 24 25

15. Diagram 10 shows a cuboid with a horizontal base PQRS where E, D, T and U are midpoints of AB, CD, PQ and RS respectively.

Rajah 10 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PQRS, di mana E, F, T dan U ialah titik-titik tengah bagi AB, CD, PQ dan RS masing-masing.

Diagram 10 Rajah 10 Name the angle between plane CDT and plane ABCD. Namakan sudut di antara satah CDT dan satah ABCD. A

< FTU

B < TFE 1449/1

9

Lihat Halaman Sebelah SULIT

C

< EUT

D

< UET

16. Diagram 11 shows a prism PQRSTU on a horizontal plane.

Rajah 11 menunjukkan prisma PQRSTU di atas satah mengufuk.

Diagram 11 Rajah 11 State the angle between line QN and plane PRST. Nyatakan sudut antara garis QN dan satah PRST. A B C D

1449/1

< MNQ < SNQ < QNU < QNP

10

Lihat Halaman Sebelah SULIT

17. In Diagram 12, QR is a flag pole, 16 m high. The horizontal distance between P and Q is 20 m.

Dalam Rajah 10, QR ialah sebatang tiang bendera, tingginya 16 m. Jarak mengufuk antara P dan Q ialah 20 m.

Diagram 12 Rajah 12 Calculate the angle of elevation of the top of the flag pole R from P.

Hitungkan sudut dongakan puncak tiang bendera R dari P. A B C D

1449/1

38o 40’ 41o 59’ 48o 1’ 50o 20’

11

Lihat Halaman Sebelah SULIT

3 5

18. In Diagram 13, PQRST is a straight line. KL = 3 cm and sin xo= -

Dalam Rajah 13, PQRST ialah garis lurus. KL = 3 cm dan sin xo= -

3 5

Diagram 13 Rajah 13 Find the value of tan yo Cari nilai tan yo. A

-

B C

-

D

19.

5 9 5 9 12 5 12 5

( 2 x + y ) ( x−2 y )−( 2 x− y ) ( x +2 y )=¿

1449/1

12

Lihat Halaman Sebelah SULIT

2

A

2 x −3 xy

B C

−2 x 2−3 xy −6 xy

D

0

4 m−n 8−n − as a single fraction in its simplest form. mn 2n 4 m−n 8−n − Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah. mn 2n

20. Express

A B C D

mn−2n 2m m−2 2m −2 m−1 2m n−2 2m

21. Given that

5 h−9=

Diberikan bahawa

3 k 2 +h 2

, express h in terms of k.

3 k 2 +h 5 h−9= , ungkapkan h dalam sebutan k. 2

2

A

k +6 h= 3

B

h=

C D

1449/1

h=

k 2−6 3

3 k 2 +18 5

h=

3 k 2 −18 5

13

Lihat Halaman Sebelah SULIT

22. Simplify: Permudahkan: 14

1 2

12

21

3q ¿ × p ¿

6

1

p q ¿3 ¿ ¿ ¿ ¿ 8

A

9p q

B

3 p8 q7 8

C

9p

3 p 12

D

7 3 x5 7 3 x5

23.

can be written as

boleh ditulis sebagai

A

21 x−5

B

21 x 5 −5

C D

7 x 3 7 5 x 3

24. Solve: Selesaikan: 1449/1

14

Lihat Halaman Sebelah SULIT

x+ 1≥

2 x−10 5

x≥5 x≤5 x ≥−5 x ≤−5

A B C D

25. List all the integers k that satisfy both simultaneous linear inequalities: Senarikan semua integer k yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear serentak:

4 k +7>3 8−k ≥2 3 A

0,1

B

0,1,2

C

-1,0,1,2

D

-2,-1,0,1

26. Find the y-intercept for straight line 7 y−14 x−28=0 Cari pintasan-y bagi garis lurus 7 y−14 x−28=0 A

4

B

-4

C

2

D

28

27. It is given that the equation of a straight line is 3x – 2y= 7. Find the x-intercept of the straight line.

Diberi bahawa persamaan bagi suatu garis lurus ialah 3x – 2y =7. Cari pintasan –x bagi garis lurus itu.

1449/1

15

Lihat Halaman Sebelah SULIT

−7 3 −7 2

A B

7 3

C

7 2

D

28. Given a set of numbers 3, 5, 6, p, q, 12, 13 and 15 is arranged by ascending order and the mean is 9. Determine the median.

Diberi satu set nombor 3, 5, 6, p, q, 12, 13 dan 15 yang disusun mengikut turutan menaik dan mempunyai min 9. Tentukan median. A

8

B

9

C

10

D

11

29. Diagram 14 shows 6 data. Find the median for the data below. Rajah 14 menunjukkan 6 data. Cari median bagi data tersebut.

7,    2,    3,    5,    8,    6,    2  Diagram 14 Rajah 14 A B

2 5

C

6

D

8

1449/1

16

Lihat Halaman Sebelah SULIT

30. Diagram 14 shows a pie chart representing the time spent in a day by a student.

Rajah 14 menunjukkan carta pai yang mewakili masa yang digunakan dalam sehari oleh seorang murid.

Diagram 15 Rajah 15 It is given that the time spent for revision and outdoor activities are the same. Calculate the time spent for revision.

Diberikan bahawa masa yang digunakan untuk mengulang kaji dan masa yang digunakan untuk aktiviti luar adalah sama. Hitung masa yang digunakan untuk ulang kaji.

A 1449/1

2 hours 30 minutes 17

Lihat Halaman Sebelah SULIT

2 jam 30 minit B

3 hours 30 minutes

3 jam 40 minit C

4 hours 4 jam

D

6 hours 6 jam

31. Diagram 15 shows an incomplete pictogram showing the number of students in each class. The number of students in class 5 Unggul and 5 Cemerlang is not shown.

Rajah 15 menunjukkan sebuah piktograf tidak lengkap yang menunjukkan bilangan murid dalam setiap kelas. Bilangan murid bagi kelas 5 Unggul dan 5 Cemerlang tidak ditunjukkan. 5 Unggul represents 10 students mewakili 10 murid

5 Cemerlang 5 Gemilang

Diagram 15 Rajah 15 The total of number of students in the three classes is 120. The number of students in class 5 Unggul is half of the total number of students in class 5 Cemerlang and 5 Gemilang.Find the number of students in class 5 Cemerlang. Jumlah murid bagi tiga kelas tersebut ialah 120. Bilangan murid bagi kelas Unggu adalah

separuh daripada jumlah murid bagi kelas 5 Cemerlang dan Gemilang. Cari bilangan murid bagi kelas 5 Cemerlang. A B C D

1449/1

30 40 45 50

18

Lihat Halaman Sebelah SULIT

32. Table 2 shows the height of a group of students

Jadual 2 menunjukkan ketinggian sekumpulan pelajar. Height (cm) Ketinggian (cm) 145 150 155 160 165 170

Number of students Bilangan pelajar 4 x 8 2 3 1 Table 2 Jadual 2

If the mean height of the students is 154.2 cm, find the value of x.

Jika min tinggi pelajar ialah 154.2 cm, cari nilai x. A

5

B

6

C

7

D 9 33. Diagram 15 shows the sketch of the graph y=2x3 + 16.

Rajah 15 menunjukkan lakaran graf y=2x3 + 16.

Diagram 15 Rajah 15 Find the value of p. 1449/1

19

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Cari nilai p. A

16

B

8

C

-2

D

-8

34. Based on Diagram 16, the Venn diagram shows, ᶓ = {Form 3 students}, P = {students who play football} and Q= {students who play volleyball}. Berdasarkan Rajah 16, rajah Venn menunjukkan ᶓ = {pelajar tingkatan 3}, P = {pelajar yang bermain bola sepak} and Q = {pelajar yang bermain bola tampar}. Diagram 16 Rajah 16

Given n(ᶓ) = 36, n(P) = 24, n(Q) = 15 and n(P∩Q) = 9, find the number of students who do ndo not play the two games.

Diberi n(ᶓ) = 36, n(P) = 24, n(Q) = 15 and n(P∩Q) = 9, cari bilangan pelajar yang tidak bermain dua permainan itu. A

5

B

6

C

8

D

9

35. Diagram 17 is a Venn diagram showing the number of elements of sets P, Q and R.

Rajah 17 ialah gambr Rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur bagi set P, Q dan R.

Diagram 17 Rajah 17

1449/1

20

Lihat Halaman Sebelah SULIT

Given that the universal set, ᶓ = P U Q U R and n(Q ∩ R). Find the value of y. Diberi bahawa set semesta, ᶓ = P U Q U R and n(Q ∩ R). Cari nilai y. A

9

B

10

C

11

D

12

36. Diagram 18 shows a straight line PQ on a Cartesian plane. Rajah 18 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartes.

Diagram 18 Rajah 18 Find the x-intercept of the straight line PQ. Cari pintasan-x bagi garis lurus PQ. A

-6

B

-3

C

-2

D

-1

3

37.

(

) (

A

1 (−4 1 6 2)

B

(1216

1449/1

)(

)

1 −3 4 −6 1 −2 −2 + = 5 4 0 2 3 −8

−23 0

) 21

Lihat Halaman Sebelah SULIT

C

(−418 10)

D

(1128

−23 2

)

38. It is given that M is 2 X 2 matrix and M-1:

Diberi bahawa M is matrik 2 X 2 dan M-1:

M −1=

1 p −2 (−1 ) ( 3 )−(2)(−6) q −1

(

)

Find the value of p and q. Cari nilai p dan nilai q. A

p=3, q=6

B

p=-3, q=6

C

p=3, q=-6

D

p=-3, q=-6

39. A box contains 8 black balls, 6 yellow balls and some blue balls. A ball is chosen at random from the box. The probability of choosing a yellow ball is

1 3

. The probability

of choosing a blue ball is

Sebuah kotak mengandungi 8 biji bola hitam, 6 biji bola kuning dan sebilangan bola biru. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian memilih sebiji bola kuning ialah A

1449/1

1 . Kebarangkalian memilih sebiji bola biru ialah 3

1 9 22

Lihat Halaman Sebelah SULIT

B

2 9

C

1 2

D

2 3

40. There are several marbles with serial numbers from 21 to 40 in a box. A marble is chosen at random from the box. Find the probability of choosing a marble which is multiple 4.

Terdapat beberapa biji guli yang bernombor siri dari 21 sehingga 40 dalam sebuah kotak. Sebiji guli dipilih seacara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian memilih sebiji guli dengan gandaan 4. A

1 4

B

1 5

C

3 4

D

4 5

1449/1

23

Lihat Halaman Sebelah SULIT

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/1

24

Lihat Halaman Sebelah SULIT