Math Ar1k2 Ting 5 2019.docx

5

For Examiner ’s Use

Section A Bahagian A [ 52 marks / markah ] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. (a) On the graph in the space, shade the region which satisfies all three inequalities y   x, 2 y  3x  6 and 3  y  0. Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan [3 marks / 3 markah] y   x, 2 y  3x  6 dan 3  y  0. Answer / Jawapan:

(b) The Venn diagram in the space shows set P, set Q and set R such that the universal set,   P  Q  R. On the diagram in the answer space, shade the set Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semester,   P  Q  R. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set [3 marks / 3 markah] Answer / Jawapan: (a) P  R

1449/2

(b) ( P  Q )  R

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

6 2. Solve the following quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik berikut: 2 5x  x 1 3  x

[4 marks / 4 markah] Answer / Jawapan:

3. The total amount of 50 tickets sold for a concert is RM2 080. If the tickets cost either RM35 or RM50, find the number of RM35 tickets and the number of RM50 tickets sold. Jumlah nilai jualan bagi 50 keping tiket yang dijual di suatu konset ialah RM2 080. Jika harga tiket adalah sama ada RM35 atau RM50, cari bilangan tiket RM35 dan bilangan tiket RM50 yang telah dijual. [4 marks / 4 markah] Answer / Jawapan:

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

7

For Examiner’s Use

4. Diagram 1 shows a camp build by a scout at the playground. Rajah 1 menunjukkan sebuah khemah yang didirikan oleh seorang pengakap di tapak permainan.

Diagram 1 / Rajah 1 It is given that PQ=RS=RT=PU=360 cm and the peak of the camp, PR is 120 cm vertically above the horizontal floor. Diberi bahwa PQ=RS=RT=PU=360 cm dan puncak papan tanda itu, PR adalah 120 cm tegak di atas lantai mengufuk. (a) Name the angle between the plane PQRS and he plane TUQS. Namakan sudut di antara satah PQRS dan satah TUQS. (b) Hence, calculate the angle. Seterusnya, hitung sudut itu. [3 marks / 3 markah] Answer / Jawapan: (a)

(b)

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

8 5. (a) In Diagram 2, the diameters of a cylindrical jar and a cylindrical container are 3d cm and d cm respectively. Then, the jar contains water to the depth of 12 cm, is poured into 6 empty container equally. Calculate the height, in cm, of water level of each container. Dalam Rajah 2, diameter sebuah jar berbentuk silinder dan sebiji bekas silinder masing-masing ialah 3d cm dan d cm. Kemudian, jar yang mengandungi air setinggi 12 cm itu, dituang sama banyak ke dalam 6 biji bekas kosong. Hitung tinggi, dalam cm, aras air di dalam setiap bekas. 22 [ Use/Guna   ] 7

Diagram 2 / Rajah 2 [4 marks / 4 markah] Answer / Jawapan:

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

9

For Examiner’s Use

6. Diagram 3 shows a trapezium ABCD. Rajah 3 menunjukkan sebuah trapezium ABCD. The straight lines, AB and CD are parallel. Garis lurus AB dan CD adalah selari.

Diagram 3 / Rajah 3 Find Carikan (a) the equation of CD, persamaan bagi CD, (b) the x  intercept of CD. pintasan  x bagi CD.. [5 marks / 5 markah] Answer / Jawapan: (a)

(b)

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

10

For Examiner’s Use

7. Diagram 4 shows a quadrant f a circle OBC and a sector of a circle ODE with common centre O. AOD is a right-angled triangle. Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OBC dan sektor bulatan ODE dengan pusat sepunya O. AOD ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diagram 4 / Rajah 4

22 , calculate 7 22 Diberi bahawa OA=OD=14 cm dan OA : AB = 2 : 1. Menggunakan   , hitung 7 [6 marks / 6 markah] Answer / Jawapan: (a) the perimeter, in cm, of the whole diagram, perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu, It is given that OA=OD=14 cm and OA : AB = 2 : 1. Using  

(b) the area, in cm 2 , of the shaded region. luas, dalam cm 2 , kawasan berlorek.

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

11

For Examiner’s Use

8. The data shows a group of numbers. Data menunjukkan sekumpulan nombor. 21

7

16

56

1

17

148

100

441

111

29

82

4

129

18

88

Table 1 / Jadual 1 A number is selected at random from the group of number. By listing the events, find the probability of selecting Suatu nombor dipilih secara rawak daripada kumpulan nombor. Dengan menyenaraikan peristiwa, cari kebarangkalian bahawa memilih (a) A two-digit number. Suatu nombor dua digit. (b) A number having digit 1. Suatu nombor yang mempunyai digit 1. Answer / Jawapan: [4 marks / 4 markah] (a)

(b)

9. Calculate the values of p and q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut. 3 p  4q  13 2 p  q  6

[4 marks / 4 markah] Answer / Jawapan:

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

12 10. (a) State the converse of the following statement and hence determine whether its converse its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya tentukan sama ada akas itu benar atau palsu. If x is divisible by 8, then x is an even number. Jika x boleh dibahagi tepat dengan 8, maka x ialah nombor genap. (b) Write down the conclusion to complete the following argument: Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If the straight lines y  5 x  10 and y  mx  5 are parallel, then m  5. Premis 1: Jika garis lurus y  5 x  10 dan y  mx  5 adalah selari, maka m  5. Premise 2 / Premis 2: m  5 Conclusion / Kesimpulan: ……………………………………………………………... (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 3, 8,15. 24, ..., which follows the following pattern: Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 3, 8,15. 24, ..., yang mengikut pola berikut: 3  2(1)  1

8  2(2)  4 15  2(3)  9 24  2(4)  16 [6 marks / markah] Answer / Jawapan: (a)

................................................................................................................................... ..................................................................................................................................

(b) Conclusion / Kesimpulan: .................................................................................................................................. ..................................................................................................................................

(c)

.................................................................................................................................... ....................................................................................................................................

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

For Examiner’s Use

13

1  5 3  2 3   1    m  n 2  4 5   0 1  5 3  2 3   1 Diberi bahawa    m  n 2  4 5   0

11. (a) It is given that

0  . Find the values of m and n. 1 0  . Cari nilai m dan nilai n. 1

(b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation: Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks: 2 x  3 y  5 5 y  7  4 x

Hence, using the matrix method, calculate the values of x and y . Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y . [6 marks / 6 markah] Answer / Jawapan: (a)

(b)

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

14

For Examiner’s Use

Section B Bahagian B [48 marks] [48 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 12. (a) Complete Table 2 in the answer space for the equation y  3x 2  6 x  13 by writing down the values of y when x  2 and x  2 . Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi persamaan y  3x 2  6 x  13 dengan menulis nilai-nilai y apabila x  2 dan x  2 . [2 marks / 2 markah] (b) For this part of the question, use graph paper. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x  axis and 2 cm to 5 units on the y  axis, draw the graph of y  3x 2  6 x  13 for 2  x  4. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi- x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi- y , lukiskan graf y  3x 2  6 x  13 bagi 2  x  4. [4 marks / 4 markah] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x  3.5, (ii) the negative value of x when y  6. nilai y apabila x  3.5, nilai negatif x apabila y  6. [2 marks / markah] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 3 x 2  2 x  7 for 2  x  4. State these values of x . Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 3 x 2  2 x  7 bagi 2  x  4. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks / markah] Answer / Jawapan: (a) x y

2

1.5 2.5

1 4

0 1 13 16 Table 2 / Jadual 2

2

2.5 9.25

3 4

4 11

(b) Refer to your graph. Rujuk graf anda. (c) (i) y  ....................... (ii) x  ....................... (d)

13. Diagram 5(i) shows the Internet data, in MB, used by 30 students on their smart phones 1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

15 daily. Rajah 5 menunjukkan data Internet, dalam MB, yang digunakan oleh 30 murid pada telefon pintar mereka setiap hari.

34

29

56

77

45

26

54

35

23

33

52

49

47

28

76

59

71

62

33

41

31

25

63

23

52

68

28

72

32

75

Diagram 5(i) / Rajah 5(i) (a) Based on the data in Diagram 5, complete Table 5 in the answer space. Berdasarkan data pada Rajah 5, lengkapkan Jadual 5 di ruang jawapan. [4 marks / 4 markah] (b) Calculate the estimsted mean for the Internet data used by a student. Hitung min anggaran bagi data Internet yang digunakan oleh seorang murid., [3 marks / 3 markah] (c) For this part of the question, use graph paper. By using a scale of 2 cm to 10 MB on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 MB pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang murid pada paksi mencancang, lukiskan satu poligon kekerapan bagi data itu. [4 marks / 4 markah] (d) A telecommunication company in Malaysia recently introduced a new plan that offered 10% discount for those who use Internet data more than 420 MB per week. Using frequency polygon drawn, calculate the percentage of students who will benefit from this plan. Sebuah syarikat telekomunikasi di malaysia baru-baru ini memperkenalkan suatu pelan baharu yang menawarkan diskaun 10% kepada pengguna yang menggunakan Internet data lebih daripada 420 MB setiap minggu. Menggunakan poligon kekerapan yang dilukis, hitung peratusan murid yang mendapat manfaat daripada pelan ini. [1 mark / 1 markah]

For Examiner’s Use

Answer / Jawapan:

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

16

(a) Internet data (MB) Data Internet (MB) 20 – 29

Frequency Kekerapan

Midpoint Titik tengah

Table 5(ii) / Jadual 5(ii) (b)

(c) Refer to your graph. Rujuk graf anda. (d)

14. (a) Diagram 6(i) show a solid right prism with rectangular base ABCD on a horizontal 1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

17 Plane. Pentagon ABGJF is the uniform cross section of the prism. AF and BG are vertical edges. Rectangles EFJK and GJKH are inclined planes. The edge JK is 4 cm vertically above the midpoint of AB. Rajah 6(i) menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segiempat tepat ABCD pada permukaan mengufuk. Pentagon ABGJF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi AF dan BG adalah tegak. Segi empat tepat EFJK dan GJKH ialah satah condong. Tepi JK adalah 4 cm tegak di atas titik tengah bagi AB.

Diagram 6(i) / Rajah 6(i) Draw to full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks /3 markah] Answer / Jawapan:

(b)

A half cylinder solid of diameter 6 cm is cut and removed from the prism in

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

18 Diagram 6(i). The remaining solid is as shown in Diagram 6(ii). It is given that AK=3LB. Sebuah pepejal berbentuk silinder dengan diameter 6 cm dipotong dan dikeluarkan daripada prisma di Rajah 6(i). Pepejal yang tinggal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 6(ii). Diberi bahawa AK=3LB.

Diagram 6(ii) / Rajah 6(ii) Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AK as viewed from X, dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan AK sebagaimana dilihat dari X, [4 marks / 4 markah] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from Y. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks / 5 markah] Answer / Jawapan: (b) (i)

For Examiner’s Use

(b)(ii)

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

19

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

20 For Examiner’s Use

15. Diagram 7.1 show the numbers of book read by 40 students from a school library in certain year. Rajah 7.1 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 40 murid dari perpustakaan sekolah pada satu tahun tertentu.

52

80

61

78

59

55

58

62

73

56

58

55

65

63

65

83

81

74

84

75

73

71

54

74

60

66

77

71

68

82

72

64

73

81

72

80

69

67

76

76

Diagram 7.1 / Rajah 7.1 (a) Based on the data in Diagram 7.1, complete Table 7.2 in the answer space. Berdasarkan data dalam Rajah 7.1, lengkapkan Jadual 7.2 pada ruang jawapan. [4 marks / 4 markah] (b) Calculate the estimated mean for tthe number of books read by a student. Hitung min anggaran bagi bilangan buku yang dibaca oleh seorang murid. [3 marks / 3 markah] (c) For this part of the question, use graph paper. By using a scale of 2 cm to 5 books on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram for the data. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 buku pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tesebut. [3 marks / 3 markah] (d) To promote reading culture among students, the school library decides to give away prizes to those who fulfil the conditions as shown in Table 7.3. Untuk memupuk budaya membaca dalam kalangan murid, perpustakaan sekolah memutuskan uuntuk memberi hadiah kepada murid yang memenuhi syarat-syarat seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 7.3.

Number of books read ( x )

1449/2

Prize [Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

21 Bilangan buku dibaca ( x ) x  80 73  x  79

65  x  72

Hadiah A hammper worth RM30 Hamper bernilai RM30 A hammper worth RM20 Hamper bernilai RM20 A hammper worth RM10 Hamper bernilai RM10 Table 7.3 / Jadual 7.3

Calculate the percentage of students who are not entitled to receive any prize. Hitung peratusan murid yang tidak layak menerima sebarang hadiah. [2 mark / 2 markah] Answer / Jawapan: (a) Class interval Selang kelas 50  54 55  59 60  64

Frequency Kekerapan

Midpoint Titik Tengah

Table 7.2 / Jadual 7.2 (b)

(c)

Refer to your graph. Rujuk graf anda.

(d)

For Examiner’s Use

16. You are not allowed to use graph to answer this question.

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

22 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 8.1 shows a solid right prism with rectangular base EFLM. The trapezium EFGH is the uniform cross section of the prism. The rectangle GHJK is an inclined plane. EH and FG are vertical edges. Rajah 8.1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat EFLM. Trapezium EFGH ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat GHJK ialah satah condong. Tepi EH dan FG adalah tegak.

Diagram 8.1 / Rajah 8.1 Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to EF as viewed from X. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan EF sebagaimana dilihat dari X. [3 marks / 3 markah] Answer / Jawapan: (a)

(b) A solid prism with the uniform cross section PQR is removed from the solid in 1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

For Examiner’s Use

23 Diagram 8.1. The remaining solid is as shown in 8.2. The rectangle GNPQ is a horizontal plane. PR is a vertical edge. GQ = NP = 2 cm and EN = 3 cm. Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan rentas seragam PQR dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalah seperti dalam Rajah 15.2. Segi empat tepat GNPQ ialah satah mengufuk. Tepi PR adalah tegak. GQ = NP = 2 cm dan EN = 3 cm.

Diagram 8.2 / Rajah 8.2 Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the plan of the composite solid. pelan gabungan pepejal itu. [4 marks / 4 markah] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to EM as viewed from Y. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan EM sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks / markah] Answer / Jawapan: (b) (i)

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT

24 For Examiner’s Use

(ii)

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

1449/2

[Lihat halaman sebelah SULIT