Manual De Practicas Laboratorio Integral I

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIÓN DE INGENIERÍA QUÍMICA Y BIOQUÍMICA ASIGNATURA:

LABORATORIO INTEGRAL I CARRERA: INGENIERÌA

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MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO INTEGRAL I CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA APORTACIÒN: Jorge A. Cuevas Landero

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ÍNDICE Introducción Instructivo para la Elaboración de Pre-reportes Instructivo para la Elaboración de Reportes PRÁCTICAS DE MOMENTUM Práctica 1. Determinación de la viscosidad con un viscosímetro capilar y con el viscosímetro de Brookfield Práctica 2. Difusión molecular en líquidos-No. Reynolds PRÁCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE MOMENTUM Práctica a. Agitación de líquidos en un tanque PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Práctica 3. Coeficiente total de Transferencia de Calor en un cambiador de calor de coraza y tubos PRÁCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE CALOR Práctica b. Determinación Experimental del Coeficiente Global PRÁCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASA Práctica 4. gas

Determinación experimental de los coeficientes de difusión de un

PRÁCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE MASA Práctica c. Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa en un tanque agitado con sólidos que se disuelven PRACTICAS DE FLUJO DE FLUIDOS Practica 5. Determinación experimental de la curva característica de una bomba PRÁCTICAS ADICIONALES OPTATIVAS DE CALOR Práctica d. Pérdidas por fricción en tuberías y accesorios PROYECTO FINAL

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INTRODUCCIÓN A LOS ALUMNOS Y ALUMNAS DEL TESE: Los cursos de Laboratorios Integral tienen el propósito de enseñarte a llevar a cabo experimentos relacionados con los principales conceptos de los cursos teóricos de Mecánica de Fluidos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa, para que puedas verlos ilustrados en algunos sistemas, muchas veces sencillos; para que también puedas desarrollar algunos modelos que representan los procesos de transferencia que se dan el tales sistemas, a partir del conocimiento de los aparatos de laboratorio diseñados y existentes para la realización de dichas experiencias, cuyas principales características deberás descubrir para generar un modelo físico conceptual simple del proceso en cuestión, de modo que la aplicación de tus conocimientos teóricos te permita establecer los balances de fuerzas, masa y energía pertinentes, resolverlos con sus particulares condiciones iníciales y de frontera, que deberás también indagar y proponer, cuidando que sean al menos aproximadamente realizables en la práctica. Luego habrás de identificar, a partir de la solución, cuáles son los datos de laboratorio que deberás tomar, los parámetros físicos, químicos y geométricos que deberás conocer, así como otra información pertinente que deberás buscar, tanto en el laboratorio como en la biblioteca. Una vez que has cumplido esta etapa, estás en la posibilidad de diseñar tu experimento: elegir un sistema, es decir un material adecuado o un par de materiales soluto-solvente, elaborar un formato de "Hoja de datos de laboratorio" que contenga toda la información requerida del experimento, planear la secuencia de las actividades a desarrollar en el transcurso del experimento, previendo cuales serán los instrumentos periféricos de servicio y de medición que vas a requerir a partir de un conjunto de alternativas. Estas son las actividades que te permitirán realizar una experiencia de laboratorio ilustrativa y estimulante, son tu preparación para obtener el máximo de tu trabajo experimental. En el pre-reporte de la práctica incluirás todos los aspectos arriba señalados, para mostrar que te has preparado convenientemente para llevar a cabo la experiencia. La realización misma del experimento te brindará otras riquezas, continuarás aprendiendo a "mover las manos", pero también es muy importante que agudices todos tus sentidos, que observes y relaciones lo que sucede en tu sistema y sus alrededores, que interpretes lo que observas de acuerdo a tus conocimientos de toda la carrera y si lo crees conveniente pruebes mejoras al

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sistema, tratando de obtener los mejores resultados. Con esto queremos decir que trates de saber por ejemplo, si tu sistema es realmente isotérmico, si está bien agitado, si causas las mínimas perturbaciones posibles al tomar las muestras alícuotas necesarias para determinar la concentración, si no existen gradientes de presión o concentración indeseables que podrían inducir algún efecto inadecuado, etc... Hacerte preguntas en este sentido te formarán como profesionista cuidadoso y serio en su trabajo y te permitirán obtener buenos resultados y la satisfacción de conocer un poco más del comportamiento de los materiales y sistemas de la ingeniería. En esta etapa anotarás todos los datos en tu hoja de datos de laboratorio y todas las observaciones que consideres importantes, ocurridas en el transcurso del experimento. La tercera etapa es tan importante como las dos previas. Con tus datos de laboratorio deberás encontrar los parámetros o funciones deseadas. Cuidarás en el reporte de tus resultados el análisis de las incertidumbres y elaborarás pruebas de hipótesis para asignarles los niveles de confianza que correspondan. Esto te permitirá acotar la validez de tus conclusiones y sugerencias. El reporte final es el producto íntegro de tu trabajo en cada práctica. Deberás cuidar que refleje la calidad y la cantidad del trabajo realizado y que muestre la variedad y riqueza de tus experiencias asociadas al desarrollo de la práctica. Por ello deberás incluir la mayor parte de las secciones que se te solicitaron en el pre-reporte, pero ahora incorporando tanto las observaciones marcadas por el profesor, como los aspectos que ahora, después de haber concluido las actividades manuales de la práctica, consideres convenientes. Al escribir el reporte final deberás poner énfasis en la claridad, para lo cual deberás tener en mente cuáles son los objetivos de la práctica y los logros de la misma. Además deberás resaltar aquellos aspectos que consideras que podrían hacer original o distinta la realización de tu práctica con respecto a lo que podría ser lo usual, por ejemplo si usaste un material no convencional o un nuevo sistema soluto-solvente, si empleaste algún método alternativo para medir alguna variable o si desarrollaste alguna explicación interesante para algún comportamiento observado, que hayas podido comprobar que fue importante para obtener mejoras en tus resultados, etc... Esto da una idea de la creatividad con la que has abordado la tarea. Deberás tener presentes a los potenciales lectores del reporte, para que al leerlo reciban la impresión deseada, esto es, que puedan apreciar el valor de tu trabajo. Por ahora esto es importante para que tu evaluación sea acorde con la calidad de la experiencia adquirida y en el futuro esta habilidad significará mucho para tu desarrollo profesional. Otra faceta importante es la realización del trabajo en equipo. Este es un aspecto importante en tu formación profesional. Un equipo bien integrado discute cada una de las actividades, toma acuerdos sobre la manera de realizarlas y las lleva a cabo comunicándose y discutiendo las diversas experiencias, de manera que el reporte resulta un escrito integrado y no meramente un fardo de pequeñas secciones sin un hilo conductor ni coherencia interna. El trabajo en equipo es

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una actividad profesional que puede ser más estimulante cuando hay una buena relación entre los integrantes del equipo, pero aún si ese no es el caso, el logro de los objetivos debería ser un aliciente suficiente para llevar a buen término el trabajo. No siempre es posible trabajar únicamente con las personas más afines a nuestra manera de ser. SEGURIDAD Hay normas de seguridad que deben cumplirse estrictamente para evitar accidentes en el laboratorio, que en esta etapa de tu carrera ya debes conocer. Este reglamento está disponible para su consulta en el mismo laboratorio y es necesario que estés al corriente de su contenido, por lo cual, si no lo has leído o no lo recuerdas, es conveniente que lo solicites y comprendas antes de iniciar tu trabajo experimental. A manera de un recordatorio mencionaremos a continuación algunos de los puntos más importantes.

1. El uso de bata en el laboratorio es obligatorio cuando se realizan experimentos. Para realizar algunas manipulaciones de sustancias químicas también deben usarse guantes, lentes protectores y mascarillas. Para las sesiones de laboratorio es recomendable vestir ropa sencilla, que proteja la mayor parte del cuerpo y preferentemente de algodón, zapatos cerrados, con suelas gruesas y sin tacones o plataformas 2. No introducir ni consumir alimentos o bebidas en el laboratorio. No fumar.

3.

Operar un instrumento o aparato solamente cuando sabes hacerlo, de otra manera solicitar la ayuda del profesor, del ayudante o del técnico del laboratorio, para adquirir la destreza necesaria.

4. Una vez concluido el uso de un aparato o instrumento, seguir el procedimiento adecuado para apagarlo, desconectarlo, guardarlo y entregarlo al responsable de su custodia. 5. Al concluir una práctica, levantar todos los instrumentos, equipos y accesorios utilizados, verificar que todas las tomas de agua, gas, aire u otras en el lugar de trabajo estén bien cerradas y dejar limpias y secas las mesas de trabajo y el piso del laboratorio.

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INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIÓN DE PRE-REPORTES "Nunca es posible introducir solamente cantidades observables en una teoría. Es la teoría quien decide qué se debe observar." Alberto Einstein, 1926. Objetivo El pre-reporte tiene el objetivo de mostrar que el alumno/a ha realizado el trabajo necesario para efectuar una práctica de laboratorio de manera consiente e informada, para que la experiencia le resulte estimulante y provechosa,

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logrando establecer un puente entre sus conocimientos teóricos del tema y la aplicación práctica de los mismos. Sobre la forma de elaborar el pre-reporte El pre-reporte deberá contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buen español e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. Las páginas estarán numeradas y seguirán la secuencia del siguiente Contenido 1. Portada Es la primera página del pre-reporte. Deberá contener la identificación completa: La Universidad, la Carrera, la Asignatura, la palabra "Pre-reporte", el nombre de la práctica, los nombres de los integrantes del equipo, el nombre del Profesor y la fecha de entrega del pre-reporte. 2. Índice Se enumerarán las secciones y sub-secciones con las respectivas páginas de sus inicios. 3. Objetivos Se enunciarán en forma breve, completa y numerada los objetivos de la realización de la práctica, desde la perspectiva de los integrantes del equipo. 4. Motivación Se relatará una situación de interés en la práctica de la profesión, relacionada con las actividades de la práctica de laboratorio a realizar. Dicha situación puede ser la enunciada en el instructivo, pero de preferencia otra, propuesta por el equipo, que refleje su grado de comprensión de los objetivos de la práctica, así como de su información acerca de las actividades que podría realizar en la práctica de su profesión. 5. Fundamentos teóricos El propósito de esta sección es desarrollar un modelo que muestre cómo es posible obtener la información pretendida con el equipo propuesto, a partir de la solución expresada para la propiedad de interés. Tendrá las siguientes subsecciones:

5.1 El equipo Se describirá el equipo principal donde se realiza el proceso de transporte. Esto incluirá un dibujo con las dimensiones aproximadas y una descripción de los mecanismos de transferencia en el sistema. 5.2 Fenómeno físico simplificado

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Se identificará y enunciará el mecanismo de transporte dominante en el equipo y se hará una representación idealizada del mismo en un sistema simplificado, que se representará en un diagrama incorporando un sistema coordenado y la identificación de los parámetros geométricos y los términos de transporte importantes. 5.3 Hipótesis Se establecerán las hipótesis pertinentes que corresponden al modelo físico simplificado. Las hipótesis estarán numeradas y cada una seguida por una justificación específica y suficiente que podrá requerir de análisis de órdenes de magnitud y/o cualitativos. Algunas hipótesis, que no podrán justificarse a priori, deberán ser justificadas a partir de los resultados del experimento. Esto se anotará en la justificación y se incluirá la justificación a posteriori en el reporte final. Algunas de las hipótesis que pudieran ser importantes son: a) Geométricas como • Un conjunto de partículas sólidas se toman como esferas o cubos perfectos, con un diámetro o lado equivalente, • Un tubo muy largo se toma como un cilindro semi-infinito, • La capa límite alrededor de un cilindro con flujo transversal se considera como una capa límite sobre una pared plana cuando el radio del cilindro es mucho mayor que el espesor de la capa límite. b) Sobre las condiciones iniciales y a la frontera como: • El sistema es cerrado (se desprecia la evaporación de un líquido) • El sistema es aislado (se desprecia el flujo de calor en la pared) • El líquido está en reposo • La presión de vapor es constante en una superficie • El flujo de calor es constante en una superficie c) Sobre las condiciones de operación como: • El líquido en un recipiente está perfectamente agitado • Un proceso de transporte ocurre mucho más rápidamente que los cambios que se observan en las variables de interés (temperaturas o concentraciones) de modo que es factible proponer que dicho proceso se considere estacionario (ver Apéndice X sobre la elaboración de modelos quasiestacionarios) 5.4 Modelo matemático Se determinarán los sistemas donde se establecerán los balances, con sus coordenadas si es procedente. Se identificará la notación para los materiales y las especies (por ejemplo, A= el soluto, B= el solvente, M= fluido manométrico, etc...). Se hará un diagrama del sistema, indicando los flujos y parámetros pertinentes al balance. Se indicará que el balance completo se encuentra en el Apéndice X y se incluirán los elementos principales del modelo matemático que son: Las ecuaciones de balance con sus condiciones iniciales y/o de frontera, numeradas.

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La solución correspondiente al sistema de balances. Las expresiones finales para determinar la propiedad de interés, objetivo de la práctica. Si se requiere de una calibración del equipo, el desarrollo que permite conocer el parámetro calibrado a partir de las expresiones para un sistema elegido para calibrar. 6. Diseño de la práctica El propósito de esta sección es determinar los elementos y procedimientos necesarios para el desarrollo de la práctica y consta de las siguientes sub-secciones: 6.1 Variables y parámetros A partir de las expresiones finales para determinar la propiedad de interés, se identificarán las variables a ser medidas y los parámetros que es necesario conocer y se propondrá la manera de adquirir la información necesaria de cada uno de los elementos anteriores, indicando las fuentes (Referencias) de las correlaciones o valores a usar, así como la precisión necesaria (por ejemplo, una longitud se requiere en cm, mm, 0.1 mm, μm, u otro nivel de precisión). 6.2 Elección del sistema Cuando es pertinente de acuerdo a las posibilidades del equipo a usar se presentará un conjunto de sustancias de interés, candidatas a ser utilizadas como sistema de estudio, que por sus propiedades reúnan las características compatibles con las hipótesis pertinentes, requeridas por el modelo. Esto puede necesitar algunas estimaciones termodinámicas, (por ejemplo de la densidad del aire saturado con un vapor, con relación a la densidad del aire puro, para estimar la posibilidad de un efecto de invernadero), cuidando además los aspectos de seguridad, toxicología y economía. En un Apéndice Y se incluirá la información relativa a cada una de estas sustancias. En el texto principal se indicarán las razones para elegir una de las opciones y se definirá el sistema. Si se requiere una calibración, se elegirá también el sistema para calibrar, indicando las razones de su elección. En algunas prácticas tenemos poco margen para la elección de los materiales, por ejemplo cuando los resultados serán útiles como datos para prácticas posteriores, como el coeficiente de difusión de una sal que se disuelve, el cual se usará para encontrar una correlación para el coeficiente de transferencia de masa en otra práctica, o cuando la cantidad necesaria del material es tan grande que sólo el agua o el aire resultan opciones adecuadas, como en el flujo en el canal abierto. En tales casos la elección debe considerar estas razones. 6.3 Hoja de datos En una hoja completa se elaborará un formato para recabar todos los datos necesarios para la realización de la práctica. Esta hoja contendrá en su encabezado

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El nombre de la práctica La identificación del equipo que la realiza y la fecha de realización Además contendrá los siguientes campos, indicando en cada caso las unidades requeridas: Los parámetros estimados Los parámetros medidos Las variables medidas, con su tabulación con respecto a las variables independientes (por ejemplo las longitudes o tiempos) de ser necesario, así como las repeticiones de las lecturas Si se requiere una calibración, elaborar los puntos anteriores necesarios para realizarla y repetir los pertinentes para el sistema desconocido (el problema) Hacer una copia de esta hoja de datos, para ser entregada al profesor el día que se realice la práctica, con la información experimental y de los parámetros estimados, completa. 6.4 Equipo y materiales Se hará una lista de los equipos e instrumentos necesarios para las mediciones y otra para los materiales, indicando las cantidades necesarias. 6.5 Desarrollo de la práctica Se describirán en forma secuencial y numerada las actividades a desarrollar durante la realización de la práctica, anotando los aspectos que se consideren importantes para la correcta realización de las actividades (por ejemplo, cuidar que el nivel de un líquido no rebase determinada altura, que un instrumento esté seco o que un líquido se introduzca resbalando por la pared, etc...). 7. Referencias Todas las referencias deberán estar mencionadas en algún lugar del texto. La manera de mencionarlas será por ejemplo: "... este modelo se encuentra resuelto en Cussler (1984)." Correspondiendo a esta mención, en la sección de referencias se incluirá: Cussler, E.L., 1984. Diffusion. Mass Transfer in Fluid Systems, Cambridge University Press (Primera edición). Es decir que un libro referido incluye los siguientes datos en forma ordenada: Apellido e iniciales de los autores (o de los editores) Año de publicación de la edición consultada Título del libro (en letra itálica) Editorial Edición. Si se trata de un libro colectivo, donde los capítulos son escritos por diversos autores y la referencia es de un capítulo en particular, se seguirá el siguiente orden: Apellido e iniciales de los autores del capítulo 15

Año de publicación de la edición consultada Título del capítulo (en letra romana) La palabra "En"

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Título del libro o manual (en letra itálica) Apellido e iniciales de los editores del libro, seguidos de la abreviación "(eds.)" Editorial Edición. 8. Apéndices Cada Apéndice tendrá un número consecutivo y un nombre que indique su contenido y deberá estar mencionado en el texto. Las ecuaciones llevarán numeración consecutiva, precedida por la letra A, por ejemplo, "(A.12)" es la ecuación # 12 en los Apéndices

INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIÓN DE REPORTES "Al inicio, uno solamente se pregunta sobre la posibilidad de las cosas, y luego uno les reprocha no ser imposiblemente perfectas" Jean Rostand, 1962. Ojalá y pudiéramos, al concluir una práctica, compartir estas palabras de Rostand, sin embargo hay muchos aspectos que algunas veces nos impiden demostrar con nitidez la correspondencia entre la teoría y la práctica. Cuando notamos semejanzas notables entre el comportamiento observado y nuestras predicciones teóricas, adquirimos mayor certeza para manipular los materiales y para utilizar nuestras predicciones como herramientas de trabajo, basadas en los conocimientos adquiridos en la carrera. También somos capaces de determinar cuáles son los factores que influyen - y en qué medida - en las diferencias y/o discrepancias entre nuestras teorías, nuestras operaciones de laboratorio y nuestras observaciones. Una práctica fallida puede ser una excelente práctica, si los alumnos son capaces de identificar y evaluar las fuentes de las discrepancias. Si es factible, una práctica fallida deberá ser repetida con las mejoras pertinentes. Objetivo El reporte final de una práctica tiene el objetivo de mostrar que los/las alumnos/as del equipo han desarrollado un conjunto coordinado de actividades a partir de sus conocimientos teóricos del tema de la práctica, que les ha permitido diseñar el experimento y realizar las mediciones adecuadas; que luego han llevado a cabo el tratamiento y el análisis de sus datos para obtener resultados cuya validez son capaces de delimitar. A partir de esta experiencia

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los/las alumnos/as son capaces de discutir y elaborar sus conclusiones y sugerencias para mejorar la realización de la práctica o podrán, alternativamente, elaborar una crítica fundamentada para demostrar lo inadecuado de las teorías o de los procedimientos seguidos en la realización de la práctica, de ser el caso. Sobre la forma de elaborar el reporte El reporte deberá contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buen español e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. El reporte es un producto final del trabajo realizado en la práctica, por lo que incluye la mayoría de las secciones ya consideradas en el pre-reporte, que para la presentación de este reporte deben incorporar las mejoras sugeridas por el profesor, más las secciones relativas a la realización del experimento y el tratamiento posterior de la información obtenida. Las páginas del reporte estarán numeradas y seguirán la secuencia del siguiente

Contenido 1. Portada* 2. Resumen ejecutivo Es la segunda página del reporte. En forma concisa se informará sobre el objetivo de la práctica, el equipo y las consideraciones principales del modelo, las mediciones y los resultados, concluyendo con las limitaciones a la validez de los mismos. 3. Índice* 4. Objetivos* 5. Fundamentos teóricos* 5.1 El equipo* 5.2 Modelo físico simplificado* 5.3 Hipótesis* 5.4 Modelo matemático* 6. Diseño de la práctica* 6.1 Variables y parámetros* 6.2 Elección del sistema* 6.3 Hoja de datos* 6.4 Equipo y materiales* 6.5 Desarrollo de la práctica*1 7. Realización de la práctica

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7.1 Mediciones Se incorporará una copia de la hoja de datos, con la información completa de las mediciones originales y de los parámetros y/o valores de la literatura, indicando si hizo falta o fue inútil algún campo de información del formato original propuesto. 7.2 Observaciones Se hará una lista de las observaciones de interés, a juicio de los integrantes del equipo, realizadas durante la realización del experimento, indicando en qué reside su interés para la materia de estudio. 8. Análisis de datos y resultados En esta sección se hará el tratamiento de las mediciones de laboratorio para obtener como resultado los parámetros o funciones propuestas como objetivos específicos de la práctica.

El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluirá en el reporte final considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versión del pre-reporte. *

8.1 Cálculos La información de la hoja de datos se verterá en una hoja de "Excel" y se realizarán las operaciones pertinentes, de acuerdo a las expresiones desarrolladas a partir del modelo, para encontrar los resultados. 8.2 Análisis estadísticos y resultados De acuerdo con las escalas de los instrumentos, se incluirán solamente las cifras significativas en los resultados. Se hará un análisis estadístico, considerando las repeticiones, para reportar los resultados finales con sus incertidumbres, bajo una prueba de límites de confianza del 95%. 8.3 Gráficas Si es el caso, se elaborarán gráficas en "Excel" para las variables dependientes, como funciones de las independientes (coordenadas espaciales y/o el tiempo). Entonces se graficarán los valores experimentales con sus incertidumbres y se incluirá la estimación teórica del modelo. También se incorporarán otras gráficas requeridas, a juicio de los alumnos o solicitadas específicamente en el instructivo de la práctica correspondiente. 8.4 Discusión y conclusiones Se compararán los resultados obtenidos con otros conocidos, ya sea de la literatura o de experimentos realizados previamente por alumnos de grupos anteriores en esta u.e.a. Con esta información los integrantes del equipo elaborarán sus conclusiones, con una actitud crítica y autocrítica. 8.5 Sugerencias y recomendaciones Como resultado de su experiencia, los integrantes del equipo propondrán aquí lo que consideren que puede mejorar la realización del experimento. 9. Referencias* En los Apéndices se incluirán, además de los mencionados sobre el desarrollo del modelo y las propiedades de los materiales, aquellos que son necesarios para la documentación completa del trabajo realizado, pero cuya inclusión en el texto

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principal lo haría pesado o distraería la atención de la secuencia de ideas hacia discusiones complementarias.

El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluirá en el reporte final considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versión del pre-reporte. *

PRÁCTICA No. 1 DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON UN VISCOSÍMETRO CAPILAR Y CON EL VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD OBJETIVOS Que el/la alumno/a • Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosímetros capilares

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• Elabore un modelo de flujo en el viscosímetro para determinar la viscosidad • Maneje adecuadamente el viscosímetro para calibrarlo y para determinar la viscosidadde un líquido newtoniano a distintas temperaturas • Determine la dependencia de la viscosidad del líquido con la temperatura MOTIVACIÓN Un aceite newtoniano se alimenta por gravedad a una maquinaria. En el invierno la temperatura ambiente disminuye de modo que el flujo del aceite puede ser insuficiente para la lubricación requerida. El ingeniero sugiere calentarlo en la misma tubería con una cinta de calentamiento. ¿Cuál sería la temperatura mínima que proporcione un flujo adecuado? EQUIPO PRINCIPAL El viscosímetro de Cannon-Fenske consta de un tubo capilar inclinado con dos bulbos superiores en serie aguas arriba (bulbos A y B) y un bulbo aguas abajo (bulbo C); El líquido se introduce por el extremo amplio hasta llenar unas ¾ partes del bulbo inferior. Con una perilla se succiona el líquido por el extremo de los dos bulbos en serie hasta que su nivel superior se encuentra llenando el bulbo A, en tanto que su nivel en el bulbo inferior (C) está cerca del fondo del mismo. Se retira la perilla para provocar un flujo por gravedad. Se mide el tiempo en el que se vacía el bulbo B desde su marca superior hasta su marca inferior. Este tiempo nos permite determinar el coeficiente de viscosidad del líquido. PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es un fluido newtoniano? 2. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad? 3. ¿Qué establece la ley de Hagen-Poiseuille? 4. ¿Cómo se determina el flujo volumétrico en el capilar? 5. ¿Cuál es la diferencia de presión? 6. ¿Cómo afecta la inclinación del tubo capilar en la medición de la viscosidad? 7. ¿Porqué es importante llenar el bulbo A al iniciar el experimento? 8. ¿Qué parámetros geométricos del viscosímetro son importantes para determinar la viscosidad? 9. ¿Cómo pueden aglutinarse los parámetros geométricos y los cambios en la diferencia de presión en un coeficiente de calibración del viscosímetro? 10. ¿El coeficiente de calibración depende de la temperatura? 11. ¿Por qué es importante mantener el ángulo de inclinación del capilar en la calibración y en la medición de las _viscosidades desconocidas? DESARROLLO PROPUESTO Se tendrá un conjunto de baños térmicos a diferentes temperaturas, para la realización de esta práctica. 1. Lavar y limpiar el viscosímetro con un solvente adecuado y secarlo con aire limpio. 2. Introducir el líquido en el bulbo C con una pipeta, por el extremo amplio.

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3. Introducir el viscosímetro en el baño térmico adecuado a la temperatura deseada y esperar unos 10 minutos a que la temperatura se equilibre. 4. Cargar el bulbo A por succión con la perilla. 5. Quitar la perilla. 6. Tomar el tiempo de flujo entre las marcas del bulbo B. 7. Repetir los pasos 4 a 6 dos veces como mínimo, para garantizar la reproducibilidad de los resultados. 8. Efectuar los pasos 1 a 7 para un líquido de viscosidad conocida, para encontrar la constante de calibración a diferentes temperaturas y luego para un líquido de viscosidad desconocida. RESULTADOS 1. Determina el coeficiente de calibración del viscosímetro y verifica si depende de la temperatura. 2. Haz una gráfica del coeficiente de viscosidad como función de la temperatura y encuentra una correlación polinomial empírica para el mismo. 3. Compara tus resultados con datos de la literatura y explica a qué pueden deberse las posibles diferencias. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte.

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DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD OBJETIVOS Que el/la alumno/a • Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosímetros rotatorios • Elabore un modelo de flujo para un viscosímetro rotatorio • Maneje adecuadamente el viscosímetro de Brookfield para determinar la viscosidad aparente de un líquido no-newtoniano • Identifique el comportamiento reológico a régimen estacionario, del líquido elegido MOTIVACIÓN Se debe trasladar una melaza de un tanque de almacenamiento a la planta de procesamiento. Se requiere calcular la potencia y el tipo de la bomba a usar, así como el diámetro de la tubería y la curvatura de los codos. EQUIPO PRINCIPAL El viscosímetro de Brookfield es un viscosímetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca la zona de la aguja. Ésta se sumerge en el líquido hasta el nivel marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular constante que se fija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistencia viscosa del líquido se puede leer en una escala situada también en el cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada “clutch”, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. La deflexión leída es proporcional a la torca. En la Figura 1 se muestran los principales elementos del viscosímetro de Brookfield. PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es un fluido no-newtoniano? 2. ¿Qué es el parámetro de esfuerzos, τ, y qué el parámetro de rapidez de deformación, γ? 3. ¿Qué es la función de viscosidad aparente, η? 4. ¿Qué es la torca sobre un cilindro que gira? 5. ¿Cuáles son las relaciones de comportamiento más usadas para fluidos nonewtonianos a régimen estacionario? 6. ¿Qué es el número de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias? 24

7. ¿Qué diferencia a un fluido pseudoplástico de uno dilatante y cómo se reconocen en una gráfica de τ vs. γ? 8. ¿Porqué no es fácil encontrar una solución analítica del modelo para un viscosímetro de Brookfield?

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9. ¿Cómo se resuelve en la práctica, el problema de la falta de una solución analítica al modelo del viscosímetro de Brookfield? Cabezal Escala de Clutch deflexión Soporte Dado selector Burbuja de nivel Aguja Marca de nivel del líquido o disco Horquilla DESARROLLO PROPUESTO 1. Lee el Apéndice A III, que contiene información sobre el manejo del viscosímetro de Brookfield. 2. Al inicio, asegura la aguja al eje inferior, levantando ligeramente el eje y sosteniéndolo firmemente con una mano, mientras enroscas la aguja con la otra. 3. Introduce la aguja en el líquido de prueba hasta que su nivel esté en la marca que la aguja tiene para este propósito. Puede ser más conveniente introducir primero la aguja en el líquido, antes de asegurarla al eje inferior del cabezal. Debes cuidar que no queden burbujas atrapadas entre la aguja y el líquido. 4. Selecciona la velocidad angular más baja en el dado selector. 5. Verifica que el viscosímetro esté nivelado, mediante la burbuja de nivel. 6. Enciende el aparato y espera que se alcance el régimen estacionario. El tiempo requerido para esta operación depende de la velocidad angular, por arriba de 4 r.p.m. bastarán unos 20 ó 30 segundos, a velocidades menores espera una vuelta completa del cuadrante. 7. Presiona el “clutch” de manera que la aguja indicadora quede en la zona visible de la mirilla de la escala. Si la aguja se estaciona fuera de la escala, aumenta la velocidad angular. 8. Toma los datos de la deflexión, αt, de la velocidad angular, N (en r.p.m.) y del disco usado. 9. Repite los pasos 7 y 8 dos veces, para tener una estimación estadística del error de la lectura. 10. Saca el disco del líquido y cámbialo por el siguiente, repitiendo los pasos 2 a 9. TRATAMIENTO DE LAS LECTURAS OBTENIDAS CON EL VISCOSÍMETRO

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1. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kαt, que permite transformar los valores leídos en la escala de deflexión, αt, a esfuerzos cortantes, τ, en Pa, por medio de la relación: τ = kαt * αt En la Tabla 1 se encuentran los valores de estos coeficientes de proporcionalidad. 2. Los pares de valores (N,τ) se grafican en escalas log-log. 3. Si el trazo de la gráfica es cercano a una función lineal, se hace el ajuste a una línea recta, cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n. 4. Si el trazo de la gráfica no es una función lineal se hace necesario linealizar dicha función, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la función (log τ) en términos del (log N) alrededor del punto (log τ = 0, log N = 0). Si esta serie de Taylor se corta al primer término, se tiene una línea recta cuya pendiente es n* = d(log τ)/d(log N), donde n* es el índice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, knγ, que depende del índice n o del índice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de deformación, γ, en s-1, por medio de la relación: γ = knγ * N Numero de disco n↓ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 kαt 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

1 2 3 4 5 6 7 0.035 0.119 0.279 0.539 1.05 2.35 8.4 1.728 1.431 1.457 1.492 1.544 1.366 1.936 0.967 0.875 0.882 0.892 0.907 0.851 1.007 0.705 0.656 0.656 0.658 0.663 0.629 0.681 0.576 0.535 0.530 0.529 0.528 0.503 0.515 0.499 0.458 0.449 0.445 0.442 0.421 0.413 0.449 0.404 0.392 0.387 0.382 0.363 0.346 0.414 0.365 0.350 0.347 0.338 0.320 0.297 0.387 0.334 0.317 0.310 0.304 0.286 0.261 0.367 0.310 0.297 0.283 0.276 0.260 0.232 0.351 0.291 0.270 0.262 0.254 0.238 0.209

Tabla 1. Factores de conversión del viscosímetro de Brookfield. RESULTADOS 1. Elabora un modelo para el viscosímetro de Brookfield 2. Elabora y resuelve el modelo para un viscosímetro rotatorio de cilindros concéntricos, considerando un fluido no-newtoniano en general (es decir, para la torca como función de la velocidad angular). Ver el desarrollo de Slattery, 1982 3. Elabora una hoja de datos de laboratorio para el viscosímetro rotatorio

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4. Elabora tu hoja de datos de laboratorio para el viscosímetro de Brookfield 5. Elabora una gráfica de τ vs. γ y discute sobre su semejanza con el comportamiento de los principales tipos de fluidos no-newtonianos 6. Determina la dependencia de la viscosidad aparente, η, con respecto a γ REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenómenos de Transporte, Reverte. Brookfield Synchro-letric Viscometer, ¿???, Manual de Operaciones. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press Mitschka, P. 1982. Simple conversión of Brookfield R.T.V. readings into viscosity functions. Rheologica Acta, 21, 207-209 Slattery, J.C., 1972. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer in Continua, Mc Graw Hill

MANEJO DEL VISCOSÍMETRO DE BROOKFIELD I.- PRINCIPIOS DE OPERACION. El viscosímetro Syncchro-Letric es un cilindro o un disco que gira, por medio del cual se mide el esfuerzo de rotación para vencer la resistencia viscosa producida por el movimiento. Esto se logra por medio del manejo del elemento de inmersión llamado uso o aguja (en inglés "spindle"), a través de un resorte de berilio-cobre, el cual es presionado a cierto grado, indicado por la posición dela línea roja en la pantalla del viscosímetro, la marca es proporcional a la viscosidad del fluido para cualquier velocidad y aguja. El viscosímetro es capaz de medir en varios rangos para dar la resistencia de avance o la deflexión del resorte (torcimiento). La viscosidad es proporcional a la velocidad de la aguja y ésta se relaciona con el tamaño y la forma. Para un material de una viscosidad dada, la resistencia al avance será mayor como mayor sea la aguja y/o el incremento de la velocidad rotacional. El rango mínimo de viscosidad se obtiene con la aguja más grande a la mayor velocidad. El máximo rango se obtiene con la aguja más pequeña a la menor velocidad. Las mediciones con la misma aguja a diferentes velocidades se usan para detectar y evaluar propiedades reológicas del material a prueba. II.- CARACTERISTICAS MECÁNICAS. El viscosímetro trabaja por medio de un inductor “Synchronous”, tipo motor. Las velocidades exactas de rotación ocurren con el motor con solo cambiar radical y

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espasmódicamente el sincronizador, el interruptor se encuentra a un lado, en el cabezal del viscosímetro. Hay dos tipos de viscosímetros, los de cuatro y los de ocho velocidades. Los viscosímetros de cuatro velocidades tienen una perilla cuadrada con el control de velocidades, muestra un número en cada una de sus cuatro caras. La velocidad a que gira el instrumento es la que se indica en la cara superior de la perilla. Los modelos de ocho velocidades, tienen un control de velocidades (perilla cuadrada) con dos números en cada cara, por movimiento de la perilla a través de los dos cambios de velocidad puede cambiar la secuencia. No se presentan problemas en las dos diferentes velocidades que se muestran en cada cara porque cada cara esta en el radio de 20:1. Redacción Por seguridad, en la velocidad indicada en la perilla de velocidades se debe verificar que sea cercano y paralelo al registrado en la pantalla del viscosímetro, esto no es absolutamente necesario, sólo es recomendable cuando se cambian las velocidades que el motor este funcionando. Los viscosímetros con modelos LV están provistos de ¿ ¿ con un adaptador para cuatro agujas y una guarnición estrecha para la aguja. El modelo RV esta provisto de siete agujas y una guarnición ancha para las agujas.

Los modelos HA y HB están provistos con siete agujas y sin guarnición. En todos los modelos las agujas se aseguran en el viscosímetro atornillándolos en el eje. Todos cuentan con una "cuerda izquierda", la parte inferior o el eje se debe de sostener con una mano y la aguja atornillarla a la izquierda. La parte inferior del eje debe estar limpia y con una superficie lisa para impedir la rotación excéntrica de la aguja. Todos los viscosímetros Brookfield tienen una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y están provistos con una palanca llamada “clutch”. Al presionar la palanca se levanta el cuadrante hacia el indicador y sosteniéndolo se hace la lectura. Cuando el “clutch” se libera el cuadrante vuelve a bajar y gira nuevamente. Cualquiera de los tres controles del viscosímetro: el interruptor del motor, la perilla del cambio de velocidades y el “clutch”, puede ser operado independientemente de los otros dos. La agarradera manual removible u horquilla se puede retirar cuando es conveniente, por medio de su tuerca. Este diseño permite que se pueda utilizar una base rígida de metal. III.- OPERACIÓN

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a) Asegure la aguja al eje inferior, lo mejor es levantar ligeramente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. Debe tener cuidado para evitar un daño al alinear la aguja y la cuerda. b) b) Inserte la aguja en el material de prueba hasta que el nivel de fluido esté en la marca del eje de la aguja. c) Con las agujas tipo disco es necesario algunas veces inclinar ligeramente el instrumento mientras se hace la inmersión para evitar que queden atrapadas burbujas de aire en la parte inferior del disco o en la superficie. (Se puede encontrar más conveniente hacer la inmersión de la aguja antes de asegurarla en el viscosímetro). d) Se debe tener cuidado de no golpear la aguja contra los lados del recipiente que contiene el material de prueba, mientras se une con el viscosímetro pues esto puede dañar la alineación del eje. e) Nivele el viscosímetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayudara en esto. f) Presione el “clutch” y encienda el motor del viscosímetro. Para el procedimiento siguiente debe de tener presionado el “clutch” a este punto se prevé un desgaste innecesario. Libere el “clutch” y permita que el cuadrante gire hasta que el indicador se estabilice en la posición elegida en el cuadrante. g) El tiempo requerido para la estabilización depende de la velocidad a la cual la aguja este girando, a las velocidades arriba de 4 r.p.m. esto generalmente ocurrirá aproximadamente de 20 a 30 segundos. Mientras que a bajas velocidades esto tomara el tiempo requerido para una revolución del cuadrante. h) Es posible observar la posición del indicador y estabilizar a bajas velocidades mientras que el cuadrante gira, pero a altas velocidades será necesario presionar el “clutch” y girar el interruptor del motor para detener el instrumento con el indicador a la vista. Un poco de práctica será necesario para detener el cuadrante en el punto exacto. Si requiere las lecturas, encienda el instrumento presionando el “clutch” y reteniendo la lectura original para luego liberarlo. Esto reduce la oscilación del indicador, si el indicador no se estabiliza puede haber algún problema con la temperatura del material de prueba. IV.- INFORMACION DE CALIBRACIÓN Los viscosímetros Brookfield están calibrados para valores estándar, basados en los instrumentos usados en recipientes de 600 cc., Si el viscosímetro se usa en recipientes más grandes, los rangos de las agujas 1 y 2 en las mediciones estarán ligeramente incrementados. Si se desea usar agujas en recipientes más grandes que los especificados será necesaria una corrección en los factores estabilizadores, si se requieren los valores con mayor exactitud, la libreta original redacta estos problemas. V.- REPARACION Y SERVICIO

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Esta compañía mantiene una existencia de temporada de refacciones para viscosímetros, que pueden ser usados para reposición de cualquier instrumento con propósito de reparación. La reparación y servicio solo puede hacerse por personal especializado de: BROOKFIELD ENGINERING LAB. INC.240 CLUSHING ST. STOOGHTON, MASSACHUSETES. 02072.

PRACTICA 2 DIFUSION MOLECULAR EN LIQUIDOS-No de Reynolds

PROBLEMA

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Determinar el coeficiente de difusión y la cantidad transferida de anilina en agua en régimen laminar y turbulento. OBJETIVOS Que la/el alumno/a . Determinar los coeficientes de difusión de masa para un sistema agua-anilina, y visualizar las características de circulación de fluídos en régimen laminar y turbulento. MOTIVACION Investigación experimental: Recibe este nombre la investigación que obtiene su información de la actividad intencional realizada por el investigador y que se encuentra dirigida a modificar la realidad con el propósito de crear el fenómeno, mismo que se indaga, y así poder observarlo. MARCO TEÓRICO El transporte molecular ocurre en los tres estados de agregación de la materia y es el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión o de aplicación a la mezcla de un potencial eléctrico. A la transferencia macroscópica de masa, independiente de cualquier convección que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de difusión molecular u ordinaria. El transporte molecular resulta de la transferencia de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las moléculas debido a su energía interna. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar. Entonces su velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección. Las moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, y recorren distancias extremadamente cortas antes de chocar con otras y ser desviadas al azar. A la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado. El mecanismo real de transporte difiere en gran medida entre gases, líquidos y sólidos, debido a las diferencias sustanciales en la estructura molecular de estos tres estados físicos. Gases

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Los gases contienen relativamente pocas moléculas por unidad de volumen. Cada molécula tiene pocas moléculas vecinas o cercanas con las cuales puede interactuar y las fuerzas moleculares son relativamente débiles, las moléculas de un gas tienen la libertad de moverse a distancias considerables antes de tener colisiones con otras moléculas. El comportamiento ideal de los gases es explicado por la teoría cinética de los gases. Líquidos Los líquidos contienen una concentración de moléculas mayor por unidad de volumen, de manera que cada molécula tiene varias moléculas vecinas con las cuales puede interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores. Como resultado, el movimiento molecular se restringe más en un líquido. La migración de moléculas desde una región hacia otra ocurre pero a una velocidad menor que en el caso de los gases. Las moléculas de un líquido vibran de un lado a otro, sufriendo con frecuencia colisiones con las moléculas vecinas. Sólidos En los sólidos, las moléculas se encuentran más unidas que en los líquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En muchos sólidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distribución fija que se conoce como red cristalina. Difusividades en líquidos La velocidad de difusión molecular en líquidos es mucho menor que en gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre si en comparación que las de un gas; la densidad y la resistencia a la difusión de un líquido son mucho mayores, por tanto, las moléculas de A que se difunden chocarán con las moléculas de B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. Debido a esta proximidad de las moléculas las fuerzas de atracción entre ellas tiene un efecto importante sobre la difusión. En general, el coeficiente de difusión de un gas es de un orden de magnitud de unas diez veces mayor que un líquido. En la difusión de líquidos, una de las diferencias más notorias con la difusión en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentración de los componentes que se difunden. El fenómeno de la difusión molecular conduce finalmente a la concentración completamente uniforme de sustancias a través de una solución que inicialmente pudo haber sido uniforme. La difusividad, o coeficiente de difusión, D AB de un componente A en una solución B, que es una medida de la movilidad de difusión, se define como la 25

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relación de flux, JA y su gradiente de concentración, la expresión anterior es conocida como la ley de Fick. Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se puede producir diferentes estados de flujo. Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo fue identificado por O.Reynolds y se denomina “ Laminar” queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian el rumbo en forma errática. Este tipo de flujo se le denomina turbulento. Reynolds se propuso determinar bajo que condiciones se produce el escurrimiento laminar y el turbulento, siendo que este último se caracteriza por la presencia de remolinos y el otro no, la primera idea que se le ocurrió fue visualizar con colorantes. Construyó, con un tubo de vidrio de 6 mm. de diámetro, un sifón ABC con una entrada abocinada en A y válvula de control en C, que llenó de agua e introdujo su brazo corto AB en el agua de un vaso V. Por otro lado, instaló un depósito de líquido coloreado D, provisto de un tubo EF, también de 6 mm., terminado en una angosta boquilla cónica que penetraba en el centro de la boca A. El suministro de este líquido se controlaba por medio de la pinza P.

Gráfico 1. Representación del experimento de Reynolds 26

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Luego de dejar todo el sistema lleno de agua durante varias horas, para asegurarse que todo movimiento interno cesara, se abría poco a poco la pinza. El líquido colorado salía de la boquilla F, primero adquiriendo la forma de la llama de una vela, luego alargándose, hasta volverse un filamento muy delgado que al permitirse el desagüe por C se extendía por todo el sifón. A la válvula C se le daban aperturas siempre mayores, para que aumentara la velocidad del agua en el sifón, y al mismo tiempo se incrementaba el suministro de colorante, a fin de que el filete se mantuviera visible. Contrariamente a lo previsto, con la máxima abertura de la válvula, este último se mantenía todavía perfectamente claro y estable a lo largo de todo el tubo, sin el menor asomo de perturbaciones en la corriente. Se prolongo el brazo BC hasta casi tocar el piso para aumentar aun mas la velocidad, pero nada, el filete no se alteraba en lo más mínimo.

EQUIPO PRINCIPAL MATERIAL PARA LA TOMA DE MUESTRAS Material Vaso de precipitados de 50 ml. Vaso de precipitados de 10 ml. Frasco de plástico para almacenamiento de las muestras

Cantidad 5 5 el 10

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MATERIAL PARA EL ANÁLISIS DE LAS MUESTRAS Material Matraz Erlenmeyer de 50 ml. Balanza analítica Vidrio de reloj Piseta Vaso de precipitados de 100 ml. Celdas de vidrio Pipeta volumétrica (1, 2, 3 y 4 ml.) Micropipeta 20-200 microlitros

Cantidad 7 1 1 1 1 2 1 de cada una 1

EQUIPO Nombre Espectrofotómetro Equipo de Reynolds

Cantidad 1 1

REACTIVOS Nombre Anilina

Cantidad 10 g.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La primera consideración para usar este prototipo fue considerar los flujos que se trabajarían y el número conveniente de muestras que se tomarían debido a que el tanque de alimentación tiene un tamaño limitado pero suficiente para el propósito. Una vez hechas estas consideraciones se coloco la sustancia a difundirse (solución de anilina 13000 ppm) en el contenedor reservado para este fin, cerciorándose que el fluido circulara bien antes de llenar con agua la tubería principal, una vez estabilizados los flujos se inicio la medición del tiempo, el flujo y se inicio la toma de muestras. Para 28

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la medición del flujo se utilizo un contenedor grande, el cual se cubicó por medio de contenedores graduados. Una vez tomadas las muestras se llevaron al laboratorio para su análisis y cálculos.

Diagrama de flujo dispositivo experimental

Gráfico 2. Diagrama de Flujo del dispositivo experimental

PARTE 3. CUANTIFICACIÓN DE ANILINA EN LAS MUESTRAS RECOLECTADAS. a) Preparación de la curva de calibración. Para llevar a cabo la preparación de la curva de calibración se lleva a cabo una estimación de la concentración de la solución de anilina preparada para llevar a cabo las corridas experimentales en el LEM, para la cual se pesaron 1300 mg. que

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se llevaron a marca de aforo en un matraz volumétrico de 100 ml. por lo cuál se tiene una concentración de 13 000 ppm la cual es nuestra concentración inicial. Posteriormente para encontrar el rango de la curva de calibración se llevo a cabo la estimación de las concentraciones teóricas dado el efecto de la dilución y tomando en cuenta el desplazamiento marcado por el recipiente que contenía la solución de anilina de 13 000 ppm, de lo anterior se obtuvieron los siguientes resultados.

Variable independien te Volumen Volumen Tiempo Tiempo

Régimen

Concentración inicial (ppm).

Vol. Desplazado de la solución de anilina (ml.)

Vol. Total de agua (ml.)

Concentración teórica (ppm).

Laminar Turbulento Laminar Turbulento

Tabla No 1. Determinación teórica de las concentraciones Por lo cual se estableció un rango para la curva de calibración desde 5, 10, 20, 30 y 40 ppm de anilina, para lo anterior se preparo una solución de 250ppm de anilina, a partir de la cual se prepararon las diluciones necesarias para cada sistema, la concentración se propuso con base a los materiales a los cuales se tiene acceso, así como las limitaciones de estos: por ejemplo sabemos que la balanza analítica tiene como limite de peso exacto 20 mg., para dicha solución se utilizo una masa de 25 mg. para 100 ml. de solución. Pata llevar a cabo la medición de las absorbancias se utilizo agua como blanco. Antes de llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras se realizo un barrido para encontrar la mejor longitud de onda, utilizando la solución de menor concentración, es decir la solución de 10 ppm. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS Al llevar a cabo las corridas experimentales es posible observar como al regular el flujo de menos a mas, se experimenta un cambio en el comportamiento del fluido. Variable independiente

Regimen

Flujo Volumetrico (L/h) 30

Observaciones

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Volumen

Laminar

Al inicio se observan laminillas de color morado Volumen Turbulento En este caso se observa un aumento en el numero remolinos y una homogenización mas rapida Tiempo Laminar Ademas de laminas después de cierto tiempo se observa la formación de una parabola. Tiempo Turbulento Se observan pequeños remolinos y la no existencia de laminas. Tabla No. 2 Observaciones de las diferentes corridas. Del primer caso es posible demostrar que los fluidos en el regimen laminar se transportan en forma de laminas y es posible observar su perfil de velocidad al formarse la parabola que define dicho regimen. Mientras que por el caso del regimen turbulento se comprueba que este no sigue ningun comportamiento definido que se describa dicho regimen, dado que la formación de remolinos es inconsistente y de geometría irregular. Del barrido mencionado con anterioridad se obtuvieron los siguientes datos: Longitud de onda (nm)

Abs

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Tabla No. 2 Determinacion de la longitud de onda. De lo anterior se determino que la mejor longitud de onda para llevar a cabo las mediciones de la absorbancia es a 580nm. Después de esto ya fue posible llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras obtenidas en el LEM. Análisis de las muestras se obtenidas. Al llevar a cabo las mediciones de las diferentes muestras se obtuvieron resultados de absorbancia los cuales se transforman a valores de concentración por medio de la curva de calibración, esto se hace graficando Absorbancia contra la concentración como la muestra grafico No. 3, posteriormente se obtiene la ecuación de la curva por medio de regresión lineal esto se debe a que la absorbancia presenta el siguiente comportamiento. y = mx + b Donde y es la variable dependiente, en nuestro caso la absorbancia, x la variable independiente, es decir la concentración y m es la pendiente que describe la variación de la absorbancia respecto a la concentración y b es la intersección al eje, por lo tanto la ecuación se transforma a : Abs = mC(ppm)+b De donde se despejo la concentración, es decir se lleva a acabo una interpolación sobre la ecuación que describe dicha curva. Abs - b C (ppm) = ---------------m RESULTADOS DE LA CURVA DE CALIBRACION

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Sistemas

Conc. De Anilina (ppm)

Absorbancia experimental

Tabla No.4 Curva de calibración.

Una vez obtenidos los valores de las concentraciones es posible determinar el coeficiente de difusión de A en B, en un sistema binario, DAB, el cálculo de tal se realizó por medio de la ecuación de Wilke y Chang: DAB = 7.4x 10-8 (øMB)1/2

T µBVA0.6

Donde DAB es el coeficiente de difusión de A en B que esta dado cm2/s, ø es el parámetro de asociación de solvente B que es adimensional, MB peso molecular de B en g/mol, T temperatura K, µB viscosidad de B en cP, y VA volumen molar del 33

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soluto cm3/g mol las dimensiones de dichas unidades no son congruentes por eso se agrega el factor de 7.4x 10-8. Al realizar el calculo de VA volumen molar del soluto cm3/g mol se utilizó la tabla 2.9 del libro “Sherwood, Thomas, Mass Transfer”, citado en la bibliografía donde el resumen de los datos utilizados se resumen en la tabla No 5. Elemento Carbono Nitrógeno Hidrógeno Anillo de miembros

Cantidad 6 1 12 6 1

Incrementos aditivos d Vol 14.8 10.5 3.7 -15

Incrementos Total

Total Cm3/mol

128.7

88.8 10.5 44.4 -15

Tabla No. 5 Incrementos aditivos del volumen para el calculo del volumen molar.

Para calcular la cantidad de masa transferida se lleva a cabo mediante la siguiente ecuación: NA= DAB [ CA1-CA2 ] Z Donde NA es la masa transferida en mol/m2 s, donde DAB esta dado por m2 /s, Z es la distancia que recorre la solución, CA1 y CA2 son las concentraciones del componente A en dos planos separados. Antes de aplicar esta fórmula se llevaron a cabo las conversiones necesarias como lo indicado en las tablas siguientes.

Datos P.M. de la anilina Distancia (Z) Concentración inicial Concentración inicial Volumen molar Temperatura P.M. Agua

93.13 g/mol 1.36m 139.589821 mol/m3 1300 ppm. 128.7cm3/mol 298.15 °K 18 g/mol 34

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Ø(agua) 2.6 Viscosidad 0.891 cp Tabla No. 6 Propiedades de los reactivos

DAB (cm2/s) 9.1868E-6 2 DAB (m /s) 9.1868E-10 Tabla No. 7 Valores calculados en DAB para la anilina Al comparar los resultados obtenidos en la tabla No. 7 con los reportados en la literatura, se tiene que el valor del coeficiente de difusión es de 9.2 E -6 cm2/s citado en el libro de “Sherwood, Thomas, Mass Transfer” citado en la bibliografía es posible determinar que los resultados obtenidos en este punto presentan gran congruencia con lo reportado, esto demuestra que el tratamiento de los datos fue el adecuado. De los resultados establecidos en las tablas No. 6 y No. 9 es posible determinar que la cantidad de masa transferida es constante, las concentraciones resultantes son pequeñas debido al poco tiempo que se dio para que se llevara a cabo la difusión líquido-líquido. Además con la ayuda de estas tablas es posible realizar una comparación entre los flujos laminar y turbulento, donde se observa que a un tiempo determinado e igual en ambos casos las concentraciones en régimen turbulento son mayores, esto debido a que la agitación favorece la difusión.

RESULTADOS: FLUJO LAMINAR VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMEN Siste ma

Absorbancia Experimental

Concentració n de Anilina(ppm)

Concentració n Molar

Concentració n Mol/m3

1 2 3 4 5 6

35

Vol. (L)

T. (s)

Na (mol/m2-s)

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FLUJO TURBULENTO VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMEN Siste ma

Absorbancia Experimental

Concentració n de Anilina(ppm)

Concentració n Molar

Concentració n Mol/m3

Vol. (L)

T. (s)

Na (mol/m2-s)

1 2 3 4 5 6

Tabla No. 8 Determinación de las concentraciones a volumen constante FLUJO LAMINAR VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMEN Siste ma

Absorbancia Experimental

Concentración de Anilina(ppm)

Concentración Molar

Concentración Mol/m3

Vol. (L)

T. (s)

Na (mol/m2-s)

1 2 3 4 5 6

FLUJO TURBULENTO VARIABLE INDEPENDIENTE: VOLUMEN Siste ma

Absorbancia Experimental

Concentración de Anilina(ppm)

Concentración Molar

Concentración Mol/m3

Vol. (L)

T. (s)

Na (mol/m2-s)

1 2 3 4 5 6

Tabla No. 9 Determinación de las concentraciones en cada sistema

ANALISIS DE RESULTADOS:

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CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA TREYBAL E.R., “Operaciones de transferencia de masa”, 2ª Edición McGrawHill, México 2005. SHERWOOD Thomas K., PIGFORD Robert L., WILKE Charles R. “Mass Transfer”, International Student Edition. McGraw-Hill, Tokio Japan 1975.

PRACTICA ADICIONAL OPTATIVA a AGITACIÓN DE LÍQUIDOS EN UN TANQUE OBJETIVOS Que la/el alumna/o • Desarrolle un modelo teórico para la agitación en tanques y lo exprese en términos de variables adimensionales (Problema 6.N de Bird et al., 1981). • .Determine la relación entre la potencia de agitación y el movimiento del fluido en un tanque agitado. MOTIVACIÓN Se conoce la curva de potencia, el torque de la flecha de un agitador, las propiedades del fluido y el número de Reynolds mínimo requerido para tener un buen mezclado. ¿Cómo puedo determinar si el agitador es apropiado? EQUIPO PRINCIPAL Un tanque agitado, con deflectores, un aparato para medir el consumo de potencia a las velocidades angulares que se elijan y un conjunto de flechas y agitadores de diversos tipos. PREGUNTAS GUÍA

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1. ¿Qué objetivos se pretenden en la industria al agitar fluidos? 2. ¿Cuáles son los principales tipos de agitadores y cuáles sus usos? 3. ¿Qué es el número de potencia para un tanque agitado? 4. ¿Qué es una curva de potencia de un agitador? 5. ¿Cuáles son las regiones de una curva de potencia? 6. ¿Cómo puede definirse un número de Froude para analizar cómo depende la potencia con respecto al nivel de líquido en el tanque? 7. ¿Cómo puede analizarse el efecto de la profundidad a la que se inserta el agitador con respecto a la potencia y a la eficiencia de la agitación? DESARROLLO PROPUESTO 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Se Se Se Se Se Se

vierte el líquido seleccionado hasta una cierta altura del tanque introduce el agitador seleccionado, midiendo la profundidad de su inserción acciona el agitador a régimen estacionario determina la velocidad angular (R.P.M.) y el torque (milivolts) cambia la velocidad angular y se repite el paso 4. cambia de agitador y se repiten los pasos 2 a 5.

RESULTADOS 1. Hacer las curvas de potencia para tres agitadores de tipos diversos (propela, paleta y turbina) en función del número de Reynolds. 2. Para uno de los tres agitadores, analizar el efecto de la masa de fluido agitado, definiendo un número de Froude apropiado. 3. Para otro de los agitadores, analizar el efecto de la profundidad de inmersión, definiendo un parámetro de longitud adimensional apropiado. REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Ejercicio propuesto 6.N en Fenómenos de Transporte, Reverte. Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios de Operaciones Unitarias, C.E.C.S.A. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press. McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. 1993. Unit Operations of Chemical Engineering, 5a. Ed. Mc. Graw-Hill

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PRACTICA No. 3 COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN CAMBIADOR DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS OBJETIVO El alumno aprenderá a obtener experimentalmente una correlación que permita estimar el coeficiente individual de transferencia de calor externo en un cambiador de calor de coraza y tubos.

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CONCEPTOS QUE DEBEN DISCUTIRSE DURANTE LA SESIÓN I. CARACTERÍSTICAS

Cuando en la industria se requiere una superficie de transferencia alta, el cambiador de calor por excelencia mas empleado es el de coraza y tubos. En la figura 1 se ilustra un cambiador de este tipo de un solo paso, en el , el fluido que fluye a través de los tubos entra al cabezal en donde se distribuye a través del banco de tubos siguiendo un flujo paralelo, y deja a la unidad a través del otro cabezal, para mejorar la transferencia de calor del fluido que va por los tubos se ponen desviadores de flujo en los cabezales tal que permiten que el fluido regrese al interior del cambiador repetidamente, el número de pasos del fluido por los tubos depende de factores económicos del diseño, de la operación y del espacio disponible. FIGURA 1 CAMBIADOR DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS DE UN SOLO PASO

El fluido externo o el que va por la coraza se alimenta por medio de boquillas tal que el fluido entra en dirección perpendicular a la dirección de los tubos y se distribuye a lo largo del cambiador en una forma de S debido a la presencia de mamparas que entre otras funciones se encuentran las siguientes: 1. Dar soporte a los tubos en un posición vertical. 2. Evitar la vibración de los tubos debido a la alta turbulencia causada por el fluido que va por la coraza. 3. Guiar al fluido que va por la coraza en dirección transversal en relación al banco de tubos, incrementando su velocidad y por lo tanto su coeficiente de transferencia de calor. Hay varios tipos de deflectores o mamparas que se emplean en el diseño de los cambiadores de calor, pero los más comunes son los deflectores segmentados como se muestra en la figura 2, estos , son hojas de metal perforadas cuyas alturas son generalmente un 75 % del diámetro interior de la coraza y se conocen como deflectores o mamparas con 25% de corte. El corte puede variar dependiendo del cambiador de calor o las características viscosas del fluido que va por la coraza , como es el caso del módulo de cambiadores de calor del laboratorio de ingeniería química que presentan deflectores con un 50% de corte.

FIGURA 2 DISTRIBUCIÓN DEL FLUIDO QUE VA POR LA CORAZA POR EFECTO DE LA PRESENCIA DE DEFLECTORES II . COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

La expresión del coeficiente total de transferencia de calor es igual para todos los cambiadores de calor y está dada por Ho Rd= Ec.1 III. COEFICIENTES INDIVIDUALES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Debido a las diferencias físicas en relación al cambiador de tubos concéntricos, la evaluación de los coeficientes individuales hi y ho resulta ser ligeramente diferente. A) INTERIOR DE TUBOS

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Para evaluar el coeficiente de transferencia de calor se pueden ocupar las correlaciones que para cambiadores de tubos concéntricos Para régimen laminar (Re< 2100) Ec. de Sieder y Tate Ec.2 Para régimen transicional ( 2100< Re < 10,000 ) 0.116 125 1 L di k diG Cp k hidi Nu Ec.3 Para régimen turbulento ( Re > 10,000) Ec. de Sieder y Tate Ec.4 Donde la masa velocidad del fluido que va por los tubos está dada por: área de flujo por los tubos Gasto másico del fluido que va por los tubos a W G t t

= = Ec.5 y el área de flujo por los tubos se calcula como : N N af at t = Ec.6 t

B) LADO DE LA CORAZA

La información para evaluar el coeficiente del lado de la coraza aún está muy restringida. Kern propone una correlación para amplio rango de número de Reynolds que oscila entre 2000 y1,000,000. Ec.7 El diámetro equivalente De debe estimarse de acuerdo al arreglo que tiene la tubería dentro de la coraza, la figura 3 muestra dos de los arreglos mas comunes usados en el diseño de cambiadores de calor FIGURA 3 DIÁMETROS EQUIVALENTES MAS COMUNES EN CAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS

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La masa velocidad del lado de la coraza Gs se puede calcular como: s s

a W Área de flujo por la coraza Gasto másico que va por la coraza G = = Ec.9 Mientras que el área de flujo por la coraza estará determinada por : Pt DCB as s = Ec.10 El rango de aplicación de la ecuación 7 , prácticamente abarca la mayoría de regímenes de flujo en los que puede operar un cambiador de calor convencional, sin embargo únicamente es aplicable para cambiadores de calor con deflectores con 25% de corte. La aplicación de esta condición debe respetarse estrictamente ya que puede conducir a considerables errores en la estimación del coeficiente del lado de la coraza ho . s

IV DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA

En los cambiadores de calor de coraza y tubos suele presentarse mas de un paso por los tubos, lo que ocasiona que se rompa el arreglo contracorriente o paralelo puro como se aprendió en la practica anterior , por lo que si se trata de un cambiador con más de un paso de cualquiera de los dos fluidos , la aplicación de las ecuaciones convencionales para evaluar la diferencia de temperaturas media logarítmica resulta un error. Bowman , Mueller y Tagle ( ) han propuesto para cambiadores de calor con mas de un paso, una corrección Ft a la diferencia de temperaturas media logarítmica en contracorriente , tal que el calor intercambiado puede estimarse como : Tt Tt TtTt Q U A Ft Ec.11 Para un cambiador de calor con un paso por la coraza y dos pasos por los tubos el factor de corrección Ft puede estimase a partir de la siguiente relación: Es importante aclarar que si se trata de un cambiador de calor con un paso por coraza y un paso por los tubos, el factor de corrección Ft toma el valor de 1. EQUIPO EXPERIMENTAL El equipo experimental con que cuenta el laboratorio se puede observar en la Figura 4, es un modulo de transferencia de calor diseñado especialmente para la enseñanza, que consta de las siguientes partes: 3 intercambiadores de calor de coraza y tubos, de los cuales uno de ellos está construido con tubos de cobre y los dos restantes con tubos de acero inoxidable, la coraza en todos los cambiadores está hecha de vidrio para permitir ver con claridad la distribución del fluido que va por la coraza.

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1 intercambiador de placas con una superficie de calentamiento de 0.1 m2 construida de acero inoxidable. Todos intercambiadores de coraza y tubos pueden conectarse en contracorriente o en paralelo , con la posibilidad de colocar el fluido caliente o frío por dentro o por fuera de tubos , a partir de mangueras desconectables según la decisión del arreglo. 1 Termorregulador para suministrar agua caliente, tiene una potencia de calefacción de 4 Kw, con una temperatura máxima de calentamiento de 95 ºC ; El agua caliente se distribuye con una bomba centrífuga de 0.37 KW con una capacidad máxima de suministro del fluido de 1.5 m3/h . 1 Sensor y 1 controlador de temperaturas que permiten programar la temperatura de suministro del agua caliente con la que trabajará el cambiador. 1 Bomba de suministro de agua fría con una potencia de 0.37 Kw y una capacidad máxima de suministro de agua de 1.5 m3/h. 4 Tanques de almacenamiento o preparación de soluciones, cada tanque tiene una capacidad de 200 l y está provisto de ruedas que permiten su transporte hacia la zona mas conveniente para su desalojo. 1 Tablero con 16 termopares para registro de las temperaturas de las corrientes caliente y fría de entrada y de salida. FIGURA 4 MODULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL 1. El equipo con el que se realizará la práctica puede ser el cambiador I, II o III 2. Alinear al cambiador de calor en contracorriente , de tal manera que el fluido caliente entre por la parte interna de los tubos y el fluido frío por el lado de la coraza. 3. En el calentador de agua , programe una temperatura del agua caliente de 65ºC y fije con el rotámetro un gasto del agua caliente de 15 lpm, el cual deberá permanecer constante a lo largo de toda la experimentación. 4. Con el rotámetro que regula el gasto del agua fría, fije el gasto mas bajo que se indica en la tabla 1 , registre las cuatro temperaturas y realice el balance de energía en el cambiador, no continúe con el siguiente paso hasta que este balance se cumpla con un error menor al 10%. 5. Repita la operación del punto anterior para los siguientes gastos del fluido frío indicados en la tabla 1. 6. Calcule el coeficiente total de transferencia de calor para cada una de las tres corridas empleando la ecuación 11 y regístrelo en la tabla 2. 7. Estime el valor del coeficiente individual de transferencia de calor hio, ocupando las ecuaciones 2,3 o 4 ,teniendo en cuenta el régimen de flujo en el que se encuentra el gasto del fluido caliente que se fijó anteriormente, regístrelo en la tabla 2. ESPECIFICACIONES DEL EQUIPOCONCEPTO SISTEMA INGLES SISTEMA INTERNACIONAL Revisar especificaciones del equipo en el manual de laboratorio correspondiente. TRABAJO POSTERIOR A LA PRÁCTICA 43

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1. Empleando el modelo teórico del coeficiente total de transferencia de calor dado por la ecuación 1, sustituya en ella el valor de coeficiente total de transferencia de calor experimental y despeje el coeficiente parcial ho para las tres corridas experimentales, para esto puede considerar que las resistencias por incrustación son despreciables. 2. Para obtener una correlación que permita obtener el coeficiente de transferencia de calor del lado de la coraza ho, será necesario ocupar el esquema de la ecuación 7 de la siguiente manera: a bc k ho De Nu = = Re Pr de manera que para las tres corridas que se hicieron se puede plantear el siguiente sistema de ecuaciones que debe resolverse simultáneamente DeGs CP Para obtener las constantes a, b y c 3. Estime el valor del coeficiente individual de transferencia de calor ho ocupando la correlación de Kern dada por la ecuación 7 y la correlación que usted obtuvo y reporte el porcentaje de error en la tabla 2 4. Estime el calor intercambiado a partir de la ecuación 11 empleando los 2 coeficientes totales del punto anterior y calcule el porcentaje de error en relación al calor intercambiado estimado con el balance de energía, reporte sus resultados en forma de tabla CONTENIDO DEL INFORME 1. La correlación que permite evaluar el coeficiente individual de transferencia calor del lado de la coraza 2. El porcentaje de error que hay entre el coeficiente individual del lado de la coraza evaluado con la ecuación propuesta por Kern y la correlación obtenido experimentalmente 3. El porcentaje de error que hay entre el calor obtenido con la correlación de Kern y el calor obtenido a partir del balance de energía 4. El porcentaje de error que hay entre el calor obtenido con la correlación obtenida experimentalmente y el calor obtenido a partir del balance de energía NOMENCLATURA U = Coeficiente total de transferencia de calor hi = Coeficiente parcial en la parte interna del tubo interno Ai = Área superficial de la incrustación interna del tubo interno Xw = Espesor del tubo kw = Conductividad térmica del tubo Awm = Área superficial promedio del tubo ho = Coeficiente parcial en la parte del tubo interno Ao = Área superficial externa de la incrustación externa Rdi = Factor de incrustación en la parte interna Rdo = Factor de incrustación en la parte externa Re = Número de Reynolds Pr = Número de Prantl 44

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 i = Viscosidad del fluido que va por los tubos  = Viscosidad del fluido que va por la coraza W  = Viscosidad del fluido evaluada a la temperatura de la pared ki = Conductividad térmica del fluido que va por los tubos ka = Conductividad térmica del fluido externo que va por la coraza L = Longitud de los tubos De = Diámetro equivalente de transferencia de calor Do = Diámetro externo de uno de los tubos Ds = Diámetro interno de la coraza Gs = Masa velocidad del fluido en la zona de la coraza Gi = Masa velocidad del fluido en la zona de los tubos At = área de flujo del lado de los tubos As = área de flujo por la coraza A = área total de transferencia Pt = Pitch C = Claro B = Espaciamiento entre mamparas Ft = Factor de corrección de la diferencia de temperaturas media logarítmica. BIBLIOGRAFÍA DONALD K. KERN PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. ED. CECSA 1965

ANTONIO VALIENTE BARDERAS FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR. TEORÍA Y PROBLEMAS ED. CECSA 1989

PRACTICA ADICIONAL OPTATIVA b COEFICIENTE GLOBAL

La condensación por película es susceptible a l análisis matemático y los cálculos de los condensadores comerciales se basan en este tipo de condensación. En la condensación por película los coeficientes de transferencia de calor son mas bajos que en la condensación por goteo, el espesor de la película se ve afectado por la velocidad, viscosidad, la densidad, el diámetro del tubo la textura de la superficie por la que se efectúa la condensación y sobretodo por la posición del condensador. En la condensación los equipos pueden ser colocados en forma horizontal o vertical dependiendo de la aplicación del condensado. Para poder definir la posición de un condensador debe tomarse en cuenta la facilidad de mantenimientos, el tipo de soportes estructurales y el costo que implica, generalmente es más costoso instalar un condensador de tipo vertical La posición del condensador afecta considerablemente el valor de los coeficientes de película 45

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La práctica se realizara utilizando un condensador de haz de tubos colocado en forma vertical con las mismas características del condensador horizontal para poder comparar ambos equipos. Los factores que se deben considerar en la elección de un intercambiador de calor son: - Temperatura a la que se trabaja - Estado del fluido (vapor o líquido) - Presión a la que se someten los fluidos. - Pérdidas de presión en los intercambiadores - Caudal del fluido - Acción corrosiva del fluido tratado - Posibilidad del sistema de ensuciarse, que supone pérdida de calor •

Tamaño posible de la instalación

El condensador vertical instalado en el laboratorio de operaciones unitarias consta de:               

Un condensador vertical de cabezal flotante con 5 tubos BWG 18 Admiralty de 5/8 de diámetro y de una longitud de 1.5m , Un rotámetro con tubo de vidrio con capacidad de 19 lt/min Una bomba centrifuga, 4 indicadores de temperatura, 5 termopares 1 indicador de temperatura digital 1 selector de temperatura 2 tanques atmosféricos de 57 cm de diámetro con indicador de nivel de vidrio para el manejo de agua 1 tanque atmosférico de 38.5 cm de diámetro con indicador de nivel de vidrio para el manejo del condensado frío, un enfriador de serpentín de acero inoxidable tipo 304 para subenfriar el condensado, 2 manómetros de tipo Bourdon, Una válvula reductora de presión, Una trampa de vapor tipo cubeta invertida, Un filtro, Una válvula de seguridad

Instructivo de operación general del equipo o o o

Verificar que el sistema este cerrado Abrir la línea general Abrir las válvulas de alimentación de agua fría al tanque y al enfriador 46

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QUÍMICA o o o o o o o o o o o o

Abrir las válvulas desde la alimentación del agua de tanque a la bomba, la de recirculación Poner a funcionar la bomba Abrir la válvula de alimentación de agua al condensador (válvula de descarga de rotámetro) y fijar el gasto de operación Abrir la válvula general de vapor al equipo Abrir la válvula reductora de presión Abrir la válvula de globo Abrir la válvula de purga de vapor Purgar y cerrar válvula de purga y fijar condiciones de operación del equipo (0.5 a 1.5 kg/cm2), observando la presión en el manómetro Se opera el equipo hasta obtener régimen permanente, registrando las temperaturas de los indicadores hasta que permanezcan constantes Tomar los datos experimentales de presión, temperaturas, gastos de agua y vapor en determinado tiempo Cambiar las condiciones de operación (se puede cambiar la presión o gasto de agua o ambos) se opera el equipo y se busca establecer el régimen permanente Se obtienen los nuevos datos experimentales

Para finalizar la operación se cierra la válvula de alimentación del vapor o o o

Se deja funcionar el condensador de calor hasta que este se enfríe (aprox. 3-5 min.) Se apaga la bomba y se cierra la válvula del rotámetro Se cierra la válvula de alimentación del agua.

Rotametro P

tae

tac

Tv

Tc

Tcfrío

ΔZa

θ

ΔZc m

%

Kg/m2

ºC

ºC

ºC

ºC

ºC

m

h

80

8000

27

41.4

113.3

110.1

27

0.161

0.1166 0.023

50

2600

27

46.9

113.3

110.3

27

0.215

0.1166 0.025

50

2600

27

43.6

101.7 98.6

27

0.198

0.0833 0.014

Tabla de Datos Experimentales

Secuencia de Cálculos Determinar el gasto volumétrico del agua

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Donde: ρa=

Densidad del agua

996 kg / m3

Cálculo del gasto volumétrico del vapor

Cálculo del gasto masa de vapor

48

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en donde: ρa=

Densidad del condensado frío

996 kg / m3

Cálculo del calor ganado (Qa)

Donde: Cp =

Calor específico del agua 0.998kcal/ kgºC

Cálculo del calor cedido (Qv)

en donde λ=

se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta

Calor latente

543.3 y 559.6 kcal/kg

Cálculo de la eficiencia térmica del equipo

49

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QUÍMICA

Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor

Cálculo de la media logarítmica de temperatura

En donde:

50

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Cálculo del área de transferencia de calor

Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico

Donde: k=

Conductividad térmica admiralty BWG 18 5/8)

del

material

(Tubo

Cálculo de los coeficientes de película interior y exterior Película Interior

51

95.2 kcal/ mhºC

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Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura media (tm) del agua

Donde: k=

Conductividad térmica del agua 0.5393 kcal/ mhºC

ρ=

Densidad del agua

951 kg/m3

μ=

Viscosidad del agua

2.599 Kg/mh

Cp=

Calor especifico del agua

0.998 kcal/ kgºC

Cálculo de la velocidad del agua

Película exterior he 52

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Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película (Tf) del vapor excepto en donde:

Este cálculo es un aproximado de la temperatura de pared

Donde: 53

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Las propiedades son a temperatura de película (tf) del condensado μ=

Viscosidad del vapor

1.2856 kg/mh

ρ=

Densidad del vapor

971.53kg/m3

k=

Conductividad térmica del vapor 0.577kcal/ mhºC

g=

Aceleración de la gravedad

127137600m/h2

Cálculo de la desviación porcentual %D

Tablas de Resultados R P

Gma

% Kg/cm2 Kg/h

Gmv Qa

Qv

ŋ

ΔTML Uexp

Kg/h Kcal/h

Kcal/h

%

ºC

hi

he

Uteo.

Kcal/hm2ºC

D %

80 8000

338.73 22.87 4867.94 12426.23 39.17 77.16 168.4 361.74 3353.07 530.95 68.28

50 2600

452.34 24.86 8938.42 13506.78 66.17 74.32 321.06 960.06 3466.79 644.39 50.17

50 2600

583.1 19.48 9660.15 10905.14 85.58 64.92 397.25 1176.3 3145.02 738.48 46.2

Resultados experimentales y teóricos condensador vertical R P % Kg/ m2

t(ºC)

T(ºC) Qa Kcal/h

Qv

ŋ

ΔTML Uexp

Kcal/h

%

ºC

54

hi

Kcal/hm2ºC

he

Uteo.

D %

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QUÍMICA

50 2600 28

45

10335.44 12439.5914 83.98 63.12 437.814 1278.456 7582.65 913.57 52.07

Resultados experimentales y teóricos condensador horizontal

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Perry; Manual de ing. químico

PRACTICA No.4 Medida del coeficiente de difusión

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QUÍMICA Difusion Difusión Medida del coeficiente de difusión Simulación de la difusión Movimiento browniano Sedimentación Constante Boltzmann

Descripción Actividades Referencias

En esta página, se simula un experimento que permite estudiar la difusión del vapor de un líquido volátil en aire.

Se dispone de un tubo delgado de algunos centímetros de largo y de uno o dos milímetros de diámetro. Se llena con un líquido volátil tal como éter, acetona o tetracloruro de carbono. A medida que el líquido se evapora, desciende el 56

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QUÍMICA

DifusionApplet1 aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1

Referencias

Pryde J. A., Pryde E. A. A simple quantitative diffusion experiment.

PRACTICA DICIONAL OPTATIVA c Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa en un tanque agitado con sólidos que se disuelven

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Practica 5 Determinación experimental de la curva característica de una bomba.

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PRACTICA ADICIONAL OPTATIVA d PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS OBJETIVOS Que la/el alumna/o • Determine experimentalmente las pérdidas de energía debidas a la fricción en tuberías

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y accesorios. • Encuentre correlaciones para el factor de fricción en tuberías como función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa. • Compare los factores de fricción experimentales con los reportados en la literatura. • Determine la longitud equivalente o el coeficiente de descarga para diversos accesorios. MOTIVACIÓN Una de las tareas mas frecuentes del ingeniero en la industria es la de seleccionar el equipo adecuado a los propósitos de la empresa. Esto incluye innovaciones y sustituciones. Por ejemplo, se requiere decidir el diámetro de una tubería para llenar un tanque de almacenamiento en un determinado tiempo, con el fluido que se encuentra en un tanque elevado, situado a 1 Km. de distancia y 30 m arriba del nivel del tanque receptor. EQUIPO PRINCIPAL Esta práctica se realiza en un arreglo de tuberías y accesorios, marca Armfield, cuyo manual de funcionamiento puede consultarse en el laboratorio. En el diagrama puede verse que el aparato consta de tres regiones principales: (a) un tanque de almacenamiento con dos secciones, una de ellas para la medición del flujo volumétrico (22) y la otra (23) para la alimentación de la bomba (24). (b) el arreglo de tuberías y accesorios alimentados selectivamente desde la bomba, a través de un sistema de válvulas y (c) la región de medición de la presión, por medio de dos manómetros en “U”, uno de mercurio (20) y otro de agua (21), para distintos rangos de diferencia de presión, con sus conectores y válvulas de purga (A, B. C y D). A continuación se da la lista de los componentes del arreglo. V1 Válvula de descarga del tanque de alimentación V2 Válvula de control de entrada de flujo V3 Válvulas de purga de aire V4 Válvulas de bola para la cancelación de tuberías V5 Válvula de control de salida de flujo (fina) V6 Válvula de control de salida de flujo (gruesa) V7 Válvulas de los manómetros 34

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1 Tubería lisa de 6 mm de diámetro 2 Tubería lisa de 10 mm de diámetro 3 Tubería de rugosidad artificial 4 Tubería lisa de 17.5 mm de diámetro 5 Contracción repentina 6 Expansión repentina 7 Válvula de bola 8 Codo a 45 grados 9 Unión en “Y” a 45 grados 10 Válvula de compuerta 11 Válvula de globo 12 Bifurcación a 45 grados 13 Codo de 90 grados 14 Codo de 90 grados con curvatura pequeña 15 Unión en “T” a 90 grados 16 Tubo de Pitot estático 17 Medidor de Venturi 18 Medidor de orificio 19 Muestras de los tubos usados en el aparato 20 Manómetro de mercurio de 1 m de largo 21 Manómetro de agua presurizada de 1 m de largo 22 Tanque para la medición de flujo volumétrico 23 Tanque para la alimentación de la bomba 24 Bomba centrífuga de servicio 25 Tubo de nivel 26 Interruptor de la bomba 27 Tornillos de seguridad 28 Cilindro de medición 29 Válvula de servicio PREGUNTAS GUÍA 1. ¿Qué es el factor de fricción? 2. ¿Cómo se distingue el factor de fricción de Darcy del factor de fricción de Fanning y cómo se usan ambos en el cálculo de las pérdidas por fricción? 3. ¿Qué es la fricción de rozamiento y qué la fricción de forma? 4. ¿Cómo se relacionan los esfuerzos cortantes en la pared de un tubo con el factor de fricción? 5. ¿Cómo se relaciona la caída de presión en un tubo con el factor de fricción? 6. ¿Qué es un accesorio en una red de tuberías? 7. ¿Qué es la longitud equivalente de un accesorio? 8. ¿Qué es el coeficiente de rozamiento de un accesorio? 9. ¿Qué es la caída de presión máxima y qué la caída de presión irreversible en un

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medidor de orificio? 36

10. ¿Qué es la rugosidad relativa? 11. ¿Cómo afecta la rugosidad relativa a las pérdidas de presión por fricción en un tubo? 12. ¿Qué caída de presión debe tener una válvula de control de entrada de flujo, para tener un buen control de flujo? DESARROLLO PROPUESTO 1. Se abren todas las válvulas de paso del circuito y se enciende la bomba. Parte del aire en el circuito resulta evacuado en esta operación. 2. Se cierran las válvulas de bola para cancelar el flujo por todas las tuberías, excepto una, empezando por mantener el flujo en la tubería inferior, luego en las intermedias y finalmente en la superior. En esta operación el aire remanente en las tuberías debe ser completamente evacuado. Las válvulas de purga de aire pueden auxiliar también en esta operación. 3. Como se pretende encontrar experimentalmente la relación entre el flujo volumétrico y la caída de presión, para diversos tubos y accesorios, es posible en principio, operar de dos maneras. Cada equipo decidirá cómo operar, expondrá sus razones y sacará sus conclusiones al respecto. Las dos formas de operar son: 4. (i) Conectar las tomas de presión a un accesorio o tubo que se desee inspeccionar, purgar las tomas de presión y hacer las mediciones de caída de presión para diversos flujos volumétricos, midiéndolos mediante el tiempo que circula un volumen dado de fluido y cambiándolos por medio de las válvulas de control de flujo. 5. (ii) Fijar un flujo volumétrico por medio de las válvulas de control de flujo y medirlo mediante el tiempo que circula un volumen dado de fluido. Conectar las tomas de presión, purgarlas y efectuar las mediciones Secuencialmente, para todos los tubos y accesorios que se deseen inspeccionar, verificando de tiempo en tiempo que el flujo volumétrico permanezca constante. RESULTADOS

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1. Para cada uno de los tubos se encontrarán pares de valores del número de Reynolds contra el factor de fricción, así como un estimado de su rugosidad relativa. Estos resultados se presentarán en forma gráfica y tabular. 2. Se ajustarán los resultados anteriores con las correlaciones apropiadas para flujo laminar o turbulento, verificando los valores de los parámetros, que resultan de los ajustes. 3. Es razonable pensar que los parámetros de la literatura son más precisos que los nuestros (¿porqué?) en estas correlaciones, por lo cual es preferible calcular los valores de los coeficientes de fricción de dichas correlaciones de literatura y compararlos con los nuestros. Encontrar loe errores cuadráticos medios de nuestros resultados experimentales. 4. Para cada uno de los accesorios, encontrar su longitud equivalente y su coeficiente o factor de fricción. ¿La longitud equivalente es constante o depende del número de Reynolds? Comparar los resultados con los de la literatura. 37

REFERENCIAS Armfield, 1997. Fluid Friction Apparatus. Instructivo No. C6. Crane, Co. 1986. Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe. Technical Paper No. 410M. Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios de Operaciones Unitarias, C.E.C.S.A. Perry, R.H., Green, D.W. y Maloney, J.O., Manual del Ingeniero Químico. Mc. Graw Hill

PRACTICA No. 10 MEDICION DE FLUJO POR MEDIO DE DOS ELEMENTOS. ROTÁMETRO Y PLACAS DE ORIFICIO

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La selección eficaz de un medidor de caudal exige un conocimiento práctico de la tecnología del medidor, además de un profundo conocimiento del proceso y del fluido que se quiere medir. Cuando la medida del caudal se utiliza con el propósito de facturar un consumo, deberá ser lo más precisa posible, teniendo en cuenta el valor económico del fluido que pasa a través medidor, y la legislación obligatoria aplicable en cada caso. En este estudio se examinan los conceptos básicos de la medida de caudal y las características de los instrumentos de medida. Entre los principales medidores que se estudian se citan, en primer lugar, los medidores de presión diferencial. Después se estudian los medidores con accionamiento mecánico, es decir, los medidores de desplazamiento positivo y los medidores de tipo turbina, para finalizar con los medidores de caudal de tipo electromagnético y los medidores de tipo ultrasónico. Aunque los medidores de tipo másico no se abordan, ya que la ponencia trata de medidores de caudal de tipo volumétrico, en ocasiones es más importante conocer el caudal másico que el caudal volumétrico, principalmente en la industria química, donde es necesario conocer los caudales másicos con el fin de determinar balances energéticos en las plantas de proceso. Se indican también las ventajas e inconvenientes de emplear uno u otro tipo de medidor de caudal, tanto técnica como económicamente. MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Introducción La medida de caudal en conducciones cerradas, consiste en la determinación de la cantidad de masa o volumen que circula por la conducción por unidad de tiempo. Los instrumentos que llevan a cabo la medida de un caudal se denominan, habitualmente, caudalímetros o medidores de caudal, constituyendo una modalidad particular los contadores, los cuales integran dispositivos adecuados para medir y justificar el volumen que ha circulado por la conducción. Los medidores de caudal volumétrico pueden determinar el caudal de volumen de fluido de dos formas: • directamente, mediante dispositivos de desplazamiento positivo, o • indirectamente, mediante dispositivos de: presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, etc. Puesto que la medida de caudal volumétrico en la industria se realiza, generalmente, con instrumentos que dan lugar a una presión diferencial al paso del fluido, abordaremos en primer lugar los medidores de presión diferencial. 64

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Esta clase de medidores presenta una reducción de la sección de paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, lo que origina un aumento de su energía cinética y, por consiguiente, su presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, de acuerdo con el principio de la conservación de la energía, creando una diferencia de presión estática entre las secciones aguas arriba y aguas abajo del medidor. Principales medidores de presión diferencial Entre los principales tipos de medidores de presión diferencial se pueden destacar los siguientes: placas de orificio, toberas, tubos Venturi, tubos Pitot, tubos Annubar, codos, medidores de área variable, medidores de placa. Se estima que, actualmente, al menos un 75% de los medidores industriales en uso son dispositivos de presión diferencial, siendo el más popular la placa de orificio. Las principales ventajas de dichos medidores son: – su sencillez de construcción, no incluyendo partes móviles, – su funcionamiento se comprende con facilidad, – no son caros, particularmente si se instalan en grandes tuberías y se comparan con otros medidores, – pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos, y – hay abundantes publicaciones sobre sus diferentes usos. Sus principales desventajas son: – la amplitud del campo de medida es menor que para la mayoría de los otros tipos de medidores, – pueden producir pérdidas de carga significativas, – la señal de salida no es lineal con el caudal, – deben respetarse unos tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo del medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes, pueden ser grandes, – pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de depósitos o la erosión de las aristas vivas,

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– la precisión suele ser menor que la de medidores más modernos, especialmente si, como es habitual, el medidor se entrega sin calibrar.

Placas de orificio La placa de orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería. Con el fin de evitar arrastres de sólidos o gases que pueda llevar el fluido, la placa incorpora, normalmente, un pequeño orificio de purga. Tomas de presión alternativas.

Las tomas en la brida se usan para tamaños de tubería de 2 in (50,8 mm) o superiores. En el caso de las tomas en la vena contraída, la toma antes de la placa se sitúa a 1 in (25,4 mm) de distancia de la placa, mientras que la toma posterior se debe situar en el punto de mínima presión, donde la vena alcanza su diámetro más pequeño. Las tomas en la tubería se sitúan a 2 1/2 y 8 diámetros de tubería respectivamente, antes y después de la placa de orificio. Medidores de área variable

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Los medidores de área variable funcionan sobre la base de mantener una presión diferencial constante, permitiendo aumentar el área eficaz de flujo con el caudal. Existen varios tipos de medidores de orificio variable, pero el más utilizado es el que está formado por un tubo cónico de eje vertical y un flotador. Como se muestra en la figura, el fluido circula en sentido ascendente por el tubo desplazando un flotador que, habitualmente, lleva unas ranuras que dan lugar a que el flotador gire,

proporcionándole la estabilidad y efecto de centrado necesario. Esta rotación es la que ha dado origen al nombre de rotámetro.

Rotámetro de tubo de vidrio cónico y flotador.

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Cuando no hay flujo el flotador descansa en la parte baja del tubo, pero al pasar el fluido hace ascender el flotador de su posición de reposo, a fin de mantener la caída de presión a través del flotador en equilibrio con los efectos de empuje hidrostático y gravitatorio que actúan sobre el mismo. Puesto que el peso del flotador sumergido es una constante para un fluido dado, la caída de presión también tiene que permanecer constante. Por consiguiente, cuando el caudal aumenta el flotador ascenderá en el tubo con el fin de proporcionar una sección anular de paso mayor, para que el fluido pueda pasar a través de ella. La altura que alcanza el flotador es así una indicación del caudal que está pasando y, en el caso de tratarse de un tubo transparente, puede graduarse directamente sobre el tubo en unidades de caudal. Cuando las condiciones de trabajo son más severas, el tubo se fabrica de metal. La precisión que puede conseguirse con los medidores de área variable no suele ser mejor que ± 2% de desviación a plena escala, por lo que no son aconsejables cuando se requiere una elevada precisión.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

1. Encender el equipo. 2. Abrir la llave que se encuentra en rotametro así como la llave de paso que lleva al fluido directo al tanque. 3. Calibrar el rotametro midiendo la cantidad de el fluido que sale por la manguera en un determinado tiempo.

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4. Una vez que se halla calibrado el rotametro sobre la válvula de paso que va a la tubería principal, donde se encuentra la placa de orificio. 5. Posteriormente se debe purgar el manómetro, de manera que no se encuentre aire estancado en ninguna de las columnas de manómetro diferencial, o hasta que se vea un flujo permanente en las mangueras de purga. 6. Ya que se halla purgado adecuadamente el manómetro se cierra la válvula de paso que esta al centro del arreglo de llaves del manometro para que se comience a tomar la medida de la presión diferencial. 7. Con la válvula del rotametro se va cerrando para variar el flujo y poder tomar varias diferencias de presión, para poder medir o determinar la cantidad de flujo que pasa por la placa de orificio, así como su diámetro. 8. Realice los cálculos necesarios. 9. Realizar un análisis de resultados. 10. Conclusiones.

40 35

t = seg

30 Gv t 25

0 0

2 4.02

4 8.04

6 8 10 12 14 16 18 12.06 16.08 20.10 24.12 28.14 32.16 36.25

20

Serie1

15 10 5 0 0

2

4

6

8

10

12

Gv = lt 69

14

16

18

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% Abertura del Rotametro

120 100 80 60

Serie1

40 20 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Gv = lt

Gv 0 % 0 Abertura de Rotametro

2 4 6 8 10 12 14 16 18 11.11 22.22 33.33 44.44 55.55 66.66 77.77 88.88 100

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CALCULOS

D0= .0127m

DT= .0525m

∆P = 15 cmHg Planteamiento Ecuación de orificio 2 gc Ca =

AC 0

0

∆P ρ

  1 −  D0     Dt 

4

Cálculos

A0 =

π

D 4

2

3.1416( .0127 ) 2 = 1.2667 ∗ 10 −4 m 4 2

=

Si Re > 20000

Co = 0.61

13600 − 997.08 ∆P = 0.15mHg * ρ 997.08

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Kg f m ∆P = 1.8959 ρ Kg

v 0 = .061

2 ∗ 9.81 ∗ 1.8959  0.0127  1−    0.0525 

v 0 = 3.7267

Re 0 =

4

= 3.7267

m s

m s

3.7267

m kg ∗ 1000 3 ∗ 0.0127 m s m .08937 ∗ 10 −3

Re 0 = 52804.8582 Por lo tanto el coeficiente de descarga va a ser igual a 0.61 C 0 = 0.61 Ahora ya se puede calcular el gasto masico que se tuvo en el sistema donde se llevo acabo la operación.

Ca = 3.7267 * 1.2667 * 10 −4

Ca = 4.72 *10 − 4 Ca = 0.4720

lt lt ⇒ 28.32 s min

m3 s

Por lo tanto el Kc o constante de proporcionalidad experimental para ser usado en los cálculos de la placa será de :

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0.4832 = 1.023728 0.4720

KC =

Por lo tanto el Fc o coeficiente de correlación entre la placa y el rotametro será de : FC =

0.4720 = 0.9768 0.4832

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ISO 4006 : 1991. Measurement of fluid flow in closed conduits; vocabulary and symbols. UNE _ EN 5167 _ 1 : 1996. Medición de caudal de fluidos mediante aparatos de presión diferencial. Parte 1: diafragmas, toberas y tubos de Venturi intercalados en conducciones en carga de sección circular (ISO 5167 _ 1 : 1991).

•Mc Cabe Smith Harriott. Operaciones unitarias en Ing. Química. Mc Graw Hill. Sexta Edición. 2002 México.

•Perry. Manual del Ingeniero Químico. Mc Graw Hill Sexta Edición. México 1992.

Tomo

I.

•Treybal. Operaciones de Transferencia de Masa. •Valiente Antonio.

Mc Graw Hill. México 1980.

Problemas de Flujo de Fluidos. Limusa Noriega Editores. México

2002.

•http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyAVFEZFZrNzxTGbc.php

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PROYECTO FINAL

TRABAJO A DESARROLLAR POR EQUIPO Y PREVIA APROBACIÒN DEL TITULAR DE LA MATERIA Y DE COMUN ACUERDO CON LAS PROUESTAS DE LOS ALUMNOS.

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