Manual De Matlab Modulo I

Ing. HENRRY R. OCHOA LEON ESPECIALISTA EN PROGRAMACION

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2009

¿QUÉ ES MATLAB? MATLAB = 'MATrix LABoratory' (LABORATORIO DE MATRICES). MATLAB es un medio computacional técnico, con un gran desempeño para el cálculo numérico computacional y de visualización. MATLAB integra análisis numérico, matrices, procesamiento de señales y gráficas, todo esto en un ambiente donde los problemas y soluciones son expresados tal como se escriben matemáticamente. MATLAB fue escrito originalmente en fortran, actualmente está escrito en lenguaje C. MATLAB es un lenguaje de programación amigable al usuario con características más avanzadas y mucho más fáciles de usar que los lenguajes de programación como Basic, pascal o C. Al arrancar MATLAB se abre una ventana del tipo de la indicada en la Figura 1 Ésta es la vista que se obtiene eligiendo la opción Desktop Layout/Default, en el menú View. Como esta configuración puede ser cambiada fácilmente por el usuario, es posible que en muchos casos concretos lo que aparezca sea muy diferente. En cualquier caso, una vista similar se puede conseguir con el citado comando View/Desktop Layout/Default.

Figura 1

La parte más importante de la ventana inicial es la Command Window, que aparece en la parte derecha. En esta sub-ventana es donde se ejecutan los comandos de MATLAB, a continuación del prompt (aviso) característico (>>), que indica que el programa está preparado para recibir instrucciones. En la pantalla mostrada en la Figura 1 se ha ejecutado el comando A=magic(4), mostrándose a continuación el resultado proporcionado por MATLAB. En la parte superior izquierda de la pantalla aparecen dos ventanas también muy útiles: en la parte superior aparece la ventana Current Directory, que se puede alternar con Workspace clicando en la pestaña correspondiente. Current Directory muestra los ficheros del directorio activo o actual. El Workspace contiene información sobre todas las variables que se hayan definido en esta sesión. En la parte inferior derecha aparecen otra ventana, Command History. La ventana Command History muestra los últimos comandos ejecutados en la Command Window. Estos comandos se pueden volver a ejecutar haciendo doble clic sobre ellos. Clicando sobre un comando con el botón derecho del ratón se muestra un menú contextual con las posibilidades disponibles en ese momento. Para editar uno de estos comandos hay que copiarlo antes a la Command Window. A diferencia de versiones anteriores de MATLAB en que el directorio activo se debía cambiar desde la Command Window, a partir de la versión 6.0 se puede cambiar desde la propia ventana (o desde la barra de herramientas, debajo de la barra de menús) con los métodos de navegación de directorios propios de Windows. Clicando dos veces sobre uno de los ficheros *.m del directorio activo se abre el editor de ficheros de MATLAB, herramienta fundamental para la programación.

GENERALIDADES Manejo de variables: En MATLAB como en cualquier otro lenguaje de programación, y/o asistente matemático se utilizan variables. Las variables deben tener un nombre según ciertas reglas. Estas reglas son: •

NO pueden comenzar con un número, aunque si pueden tener números (variable1 es un nombre válido).

•

Las mayúsculas y minúsculas se diferencian en los nombres de variables. (A y a son dos variables diferentes)

•

Los nombres de variables no pueden contener operadores ni puntos. (No es válido usar /, *, -, +, ...)

•

Si se trabaja con complejos sólo puede utilizarse un de los nombres i y/o j para variables.

•

No es necesario definir el tipo de variable o tamaño (si se usa un vector y después se expande, no hay problema)

•

Para el uso de una variable no es necesario declarar sus nombres, en la siguiente tabla se presenta las variables predefinidas que posee Matlab. Nombre de la variable pi ¡yj inf eps NaN realmin realmax

Significado π ∞ 1.0000e-006 No es número Menor número2-1022 Mayor número (2-e)21023

Manejo de expresiones: Una expresión en MATLAB, puede ser: ¾ Una variable o un número. (ej: variable1, x, 3, 22.3) ¾ Un comando aplicado. (ej: norm(A), sin(2*pi) ) ¾ Una expresión matemática. (ej: 2+3*variab1^ 4.5)

Si cualquiera de las anteriores se escribe en la línea de comandos (>> ) del MATLAB, él devolverá el nombre de la variable y su valor (en caso de que la expresión tenga

nombre, de no tenerlo, MATLAB devolverá ans = resultado). Un punto importante que se debe resaltar es que esto ocurre siempre y cuando la expresión no termine con punto y coma. Al añadir un punto y coma al final de la expresión MATLAB no imprime su valor en la pantalla, aunque si realiza el cálculo. (a=3+2; deja en a el valor de 5, pero no lo muestra).

Manejo de comandos: Cada comando en MATLAB es un archivo con extensión .m, por lo tanto es necesario tener las librerías en que se encuentran los comandos que se desean utilizar. Aunque la gran mayoría de los comandos utilizados siempre vienen incluidos en las librerías. MATLAB NO distingue entre mayúsculas y minúsculas en los comandos (a menos que se trabaje en Unix). El resto de esta presentación trata cada comando en detalle (los más usados).

Manejo de archivos con extensión .m: Todos los comandos a que se refiere esta presentación pueden utilizarse directamente desde la línea de comandos del MATLAB (>>). Sin embargo la idea es hacer un archivo (con extensión .m) que contenga el programa (para poder modificarlo, revisarlo, correrlo otra vez) ya que es más ventajoso así. Los programas no requieren in dentación como en los ejemplos que he puesto aquí, sin embargo es recomendable hacerlo por claridad al intentar modificar el programa o revisarlo. Para trabajar estos archivos, es necesario saber: ƒ

Que es: Es un archivo de texto como cualquier otro donde se encuentra el listado del programa. (sólo que su extensión no es txt sino m)

ƒ

Como crear uno: Las formas más fáciles son:

ƒ

Como correrlo para obtener los resultados: Desde la línea de comandos de MATLAB se escribe el nombre del archivo (sin el .m)

COMANDOS DE MATLAB Comandos globales o Para salir de MATLAB, use quit o exit. o El comando clc despeja la ventana de comandos. o El comando clf borra la figura actual despejando la ventana de gráficos. o El comando clear tiene varias formas posibles: clear sin argumentos, clear elimina todas las variables creadas previamente (excepto las variables globales). clear A, b borra las variables indicadas. clear global borra las variables globales. clear functions borra las funciones. clear all borra todas las variables, incluyendo las globales, y las funciones. o El “;” al final de la instrucción omite el “eco” o salida a la pantalla. o Guardar variable save. o Recuperar variable guardada load.

Formatos Numéricos

Comando MATLAB

Exhibición

Ejemplo

format short

Por omisión

2.3333

format short e

4 decimales

2.3333e+000

format long

14 decimales

2.33333333333333

format long e

15 decimales

2.333333333333334e+000

format bank

2 decimales

2.33

format rat

fracción

2/5

Comandos de Operaciones Aritméticas:

ESCALAR

MATRIZ

VECTOR DESCRIPCIÓN

+

+

+

Adición

-

-

-

Sustracción

*

*

.*

Multiplicación

/

/

./

División hacia la derecha

\

\

\.

División hacia la izquierda

^

‘

.’

Transposición

Comandos de Operadores Relacionales

OPERADOR

DESCRIPCIÓN

<

menor que

<=

menor o igual que

>

mayor que

>=

mayor o igual que

==

Igual

~=

no igual

Comandos de Operadores Lógicos

OPERADOR

DESCRIPCIÓN

&

Y (and)

|

O (or)

~

NO (not)

Caracteres Especiales:

Caracteres

Descripción

[]

Se utilizan para formar vectores y matrices

()

Define precedencia en expresiones aritméticas. Encierra argumentos de funciones en forma usual

,

Separador de elementos de una matriz, argumentos de funciones y declaraciones en líneas con declaraciones múltiples

;

Separador de declaraciones, termina renglones de una matriz

Funciones Matemáticas Elementales que Operan de Modo Escalar Matlab ofrece un sinnúmero de funciones las que acepta como argumentos variables reales y/o complejos sin discriminación, así como con argumentos matriciales. Funciones Trigonométricas

Función

Descripción

Sin(x)

Senos de x.

Asin(x)

Arcoseno de x.

Sinh(x)

Seno hiperbólico de x.

Asính(x)

Arcoseno hiperbólico x.

Cos(x)

Coseno de x.

acos (x)

Arcocoseno de x.

cosh(x)

Coseno hiperbólico de x.

acosh(x)

Arcocoseno hiperbólico de x.

tan(x)

Tangente de x.

atan(x)

Arcotangente de x.

tanh(x)

Tangente hiperbólico de x.

atanh(x)

Arcotangente hiperbólico de x.

cot(x)

Cotangente de x.

sec(x)

Secante de x.

csc(x)

Cosecante de x.

Funciones Que Realizan Tareas Función

Descripción

abs(x)

Valor absoluto de x.

sqrt(x)

Raíz cuadrada de x.

real(x9

Parte real del número complejo x.

imag(x)

Parte imaginaria del número complejo x.

sign(x)

Función signo de x.

exp(x) log(x)

Logaritmo natural.

log10(x)

Logaritmo decimal.

log12(x)

Logaritmo en base 2.

num2str(x)

Convierte en cadena el número x.

str2double(x)

Convierte en número real la cadena x.

rem(x,y)

Resto de la división (2 argumentos que no tienen que ser enteros)

mod(x,y)

Similar a rem

round(x)

Redondeo hacia el entero más próximo

fix(x)

Redondea hacia el entero más próximo a 0

floor(x)

Valor entero más próximo hacia - ∞

ceil(x)

Valor entero más próximo hacia + ∞

gcd(x)

Máximo común divisor

lcm(x)

Mínimo común múltiplo

Funciones Reales

Función

Descripción

Eval(f)

Evalúa una función en los valores de x.

Fplot(f,[a,b])

Grafica la función en el intervalo [a,b].

Fzero(f,a)

Calcula la raíz de la función f, partiendo del valor a.

Trapz(x,f)

Calcula el área de la región plana limitada por f en el intervalo [a, b], donde a es el primer valor de x y b el último valor de x, x debe ser una variable con múltiples ordenados en orden creciente.