Manova.docx

MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE)

1. Apa sih itu MANOVA? MANOVA adalah perluasan multivariate dari analisis ANOVA. MANOVA merupakan metode statistik untuk mengeksplorasi hubungan diantara beberapa variable independen yang berjenis kategorikal (bisa data nominal atau ordinal) dengan beberapa variable dependen yang berjenis metrik (bisa data interval atau rasio). 2. Tujuan MANOVA yaitu untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang nyata pada variable-variabel dependen antar-anggota sebuah grup (variable independen). 3. Adapun persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan analisis manova antara lain: 

Terdapat dua atau lebih variable tergantung dengan skala interval



Terdapat satu variable bebas menggunakan skala nominal



Variable tergantung diambil dengan cara random sample dari vektor populasi normal multivariate dalam suatu populasi, dan untuk matrik variancecovariance untuk semua sel sama



Dalam menggunakan prosedur GLM, menggunakan prosedur Explore untuk memeriksa data sebelum melakukan analisis variance. Menggunakan GLM Univariate untuk satu variable tergantung. Bila mana mengukur beberapa variable tergantung yang sama pada beberapa kesempatan untuk masingmasing subjek maka dapat menggunakan GLM repeated measures

4. Jenis analisis varians :

Metode ANOVA dan MANOVA memiliki konsep yang sama yaitu untuk menganalisis perbedaaan rata-rata secara serempak antara dua kelompok atau lebih dan menganalisis hubungan atau pengaruh variabel independen terhadap variable dependen. Perbedaannya terletak pada jumah variable dependentnya. Jumlah sampel pada MANOVA sebaiknya 20 kasus per grup. Sebagai contoh , jika ada 3 grup, maka sebaiknya ada 3×20=60 sampel. Untuk menggunakan metode manova, terdapat beberapa asumsi yang harus terpenuhi yaitu sebagai berikut : 

Adanya independensi antar-anggota grup. Sebagai contoh respon antar grup responden seharusnya tidak berkorelasi.



Linearitas yaitu hubungan yang linear diantara seluruh pasangan varaibel dependen.



Adanya kesamaan matriks kovarians antar group pada variable dependent (Homogeneity of covariance matrices)



Variable-variabel dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena pada MANOVA jumlah variable dependen lebih dari satu, maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariate. Karena pengukuran normalitas untuk multivariat sulit dilakukan, maka bisa diasumsikan bahwa jika masing-masing variable dependen sudah berdistribusi normal atau mendekati normal, maka kumpulan variable dependen juga dianggap akan berdistribusi normal.



Antar-variabel

dependen

seharusnya

tidak

terjadi

korelasi

yang

kuat

(multikolinearitas). 

MANOVA cukup sensitive terhadap keberadaan data yang bernilai sangat ekstrem (outlier). Karena itu, data terlebih dahulu perlu dideteksi apakah mengandung outlier atau tidak.

5. Jenis Data Dalam Analisis Multivariat Seperti halnya analisis statistik lainnya, Analisis Multivariat yang kita bahas ini juga tidak lepas dari jenis data atau skala data. Skala data yang digunakan ada dua macam, yaitu data metrik dan data non metrik. Dalam hal ini data metrik ada 2 macam, yaitu data interval dan data rasio. Ada dua macam jenis data non metrik ini, yaitu data nominal dan data ordinal.

6. Teknik Analisis 1.Uji Persyaratan Analisis Data yang terdiri dari: a. Uji Normalitas Data Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal, yakni distribusi data dengan bentuk lonceng (bell shaped). Data yang baik adalah data yang mempunyai pola seperti distibusi normal, yakni distribusi data tersebut tidak menceng ke kiri atau ke kanan.Secara individu (masing-masing), untuk menguji normalitas data skor tes kemampun komunikasi dan pemecahan masalah matematis menggunakan uji normalitas Lilliefors (uji kecocokan

Kolmogorov-Smirnov)

yang diolah dengan

software SPSS 22.0 Statistics. Dengan kriteria Asymp. Sig. (2-tailed) > 0,05 data berdistibusi normal. b. Uji General Linier Model Uji general linier model adalah uji prasyarat untuk melihat apakah matriks variankovarian dari dependent variabel sama untuk grup-grup yang ada (independet). Uji General Linier Model menggunakan uji Box’s Test. Uji Box’s Tets merupakan kehomogenan matriks varians-kovarians secara multivariat dan juga merupakan uji normalitas multivariat yaitu pengujian kesamaan varians-kovarians pada kedua variabel terikat secara bersama-sama Statistik uji yang digunakan untuk mengetahui kehomogenan matriks varian-kovarians dalam analisis multivariat adalah uji statistik Box-s M. Dengan kriteria Sig. > 0,05, maka pengujian dilanjutkan. Sedangkan untuk menguji kehomogenitasan data multivariate atau uji korelasi antar variabel terikat ditunjukkan pada angka melalui Uji Bartlett’s Test of Sphericity, dengan kriteria Sig. < 0,05 c. Uji Kesamaan Matriks-Kovarian

Uji kesamaan matriks kovarian merupakan pengujian kesamaan varians- kovarian pada kedua variabel terikat secara sendiri-sendiri. Pengujian ini merupakan uji univariat F melalui uji varian error yang menggunakan angka-angka Levene’s Test of Equality of Error Variance 2. Teknik Analisis Pengujian Hipotesis Statistik pengujian yang digunakan pada MANOVA adalah Uji Signifikasi Multivariat (Multivarite Tests) yaitu pengujian pengaruh variabel bebas terhadapa variabel terikat secara multivariat dan Uji Signifikasi Univariat (Tests of Between Subjects-Effect) yaitu uji univariate F yaitu pengujian secara sendiri-sendiri a. Uji Signifikasi Multivariat (Multivariate Test) Uji signifikasi multivariat untuk mengetahui adanya perbedaan centroid dua kelompok atau lebih yang dapat dievaluasi dengan berbagai kriteria uji statistik. Statistik uji yang digunakan yaitu uji Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest Root yang diolah dengan software SPSS. Hipotesis yang diujikan

H₀

:

H₁

:

Terdapat pengaruh yang tidak signifikan B terhadap A1 dan A2 secara multivariat. Terdapat pengaruh yang signifikan B terhadap A1 dan A2 secara multivariat.

Kriteria Pengujian Kriteria menggunakn angka signifikasi berikut: Jika angka signifikasi (Sig) > 0,05, maka H₀ diterima Jika angka signifikasi (Sig) < 0,05, maka H₀ ditolak

b. Uji Signifikasi Univariat (Tests of Between-Subject Effects) Uji signfikasi univariat digunakan untuk mengetahui variabel mana yang menyebabkan terjadinya perbedaan rata-rata dua kelompok melalui uji univariat F. Uji univariat F ini dihitung untuk setiap variabel terikat secara terpisah setelah variabel bebas yang lain dianggap tetap.

Hipotesis yang di ujikan untuk variabel terikat A1 H₀

:

Terdapat pengaruh yang tidak signifikan B terhadap A1

H₁

:

Terdapat pengaruh yang signifikan B terhadap A1

Hipotesis yang di ujikan untuk variabel terikat A2 H₀

:

Terdapat pengaruh yang tidak signifikan B terhadap A2

H₁

:

Terdapat pengaruh yang signifikan B terhadap A2

Kriteria Pengujian Kriteria menggunakn angka signifikasi berikut: Jika angka signifikasi (Sig) > 0,05, maka H₀ diterima Jika angka signifikasi (Sig) < 0,05, maka H₀ ditolak

7. Langkah-langkah dalam melakukan analisis MANOVA, yaitu: 

Buka program SPSS



Buka data anda yang akan dianalisis dengan teknik MANOVA



Klik Analyze > General Linear Model > Multivariate



Muncul kotak dialog Multivariate



Masukkan

variablenya

misal

variable †œnilai†• dan †œIQ†• ke

dalam

kotak Dependent Variables. Dalam kotak Dependent Variable ini variable bertipe interval/ rasio atau data tipe kuantitatif. Perlu diketahui bila kita hanya memasukkan 1 variable saja, maka button OK tidak akan berfungsi atau tidak aktif. Hal ini sesuai dengan ciri dari MANOVA itu sendiri yang digunakan untuk menganalisa lebih dari satu variable. 1. Masukkan variabel, misal variable †œmetode†• ke dalam kotak Fixed Factor. Dalam kotak ini variable tersebut bertipe nominal atau kualitatif. Tampilan kotak dialog Multivariate



Klik Options. Kemudian beri tanda centang pada Homogeneity.

Klik Continue. Tampilan kotak dialog Multivariate-Options 

Klik OK.



Berikut adalah output dari perintah Multivariate.