M5

La Teoría del Consumidor

Aspectos Normativos: Variaciones Compensada y Equivalente

Cuando conocemos las preferencias del consumidor, es posible evaluar en términos monetarios el impacto sobre el bienestar de un consumidor de variaciones de los precios de los bienes. La literatura propone dos conceptos complementarios que permiten esta evaluación: 1. La Variación Compensada 2. La Variación Equivalente.

Aspectos Normativos: Variación Compensada y IC/py IC/py – I0/py = VC/py I0/py yB

B

¿Cuánto dinero hay que dar al individuo para compensarle por la pérdida de satisfacción que le produce un aumento de precios? A

yA

u(xA,yA)

O

xB

xA

x

Variación Compensada: Otro Ejemplo y IC/py IC/py – I0/py = VC/py B

yB

¿Cuánto dinero hay que dar al individuo para compensarle por la pérdida de satisfacción que le produce un aumento de precios?

I0/p’y A

yA

u(xA,yA)

O

xB

xA

x

Aspectos Normativos: Variación Equivalente y

I0/py I0/py – IE/py = VE/py IE/py yC

C

D

yD

¿Cuánto dinero hay que sustraer de la renta del individuo para reducir su bienestar en la misma medida que un aumento de precios?

u(xC,yC) O

xC

xD

x

Variación Equivalente: Otro Ejemplo y

I0/py I0/py – IE/py = VE/py ¿Cuánto dinero hay que sustraer de la renta del individuo para reducir su bienestar en la misma medida que un aumento de precios?

IE/py yC

C

yD

D u(xC,yC)

O

xC

xD

x

Variación Compensada: Un Ejemplo Los datos: u(x,y)=xy, (px,py)=(1,2), I=12, y (p’x,p’y)=(3,3). A. xA + 2yA = 12 yA/xA = 1/2. Resolviendo: (xA,yA)=(6,3), u(xA,yA)=18. B. xByB = 18 yA/xA = 3/3. Resolviendo: (xB,yB)=(6/√2,6/√2), Ib=18 /√2 =25.456. VC = IB - IA = 25.456 - 12 = 13.456.

Variación Equivalente: Un Ejemplo Los datos: u(x,y)=xy, (px,py)=(1,2), I=12, and (p’x,p’y)=(3,3). C. 3xC + 3yC = 12 yC/xC = 3/3. Resolviendo: (xC,yC) = (2,2), u(xC,yC) = 4. D. xDy D = 4 yD/xD = 1/2. Resolviendo: (xD,yD)=(2 √2, √2), ID= 4 √2 =5.656. VE = IC - ID = 12 - 5.656 = 6,344. Nota. Nota. Suponga que el incremento de precios es debido al establecimiento de un impuesto de 2€ 2€ sobre x y de 1€ 1€ sobre y. La recaudación recaudación de este impuesto sería 2xC + yC = 6 < 6.344 = VE.

Aspectos Normativos: Variación Equivalente y

I0/py I0/py – IE/py = VE/py IE/py y1

y0

B

¿Cuánto dinero hay que sustraer de la renta del individuo para reducir su bienestar en la misma medida que un aumento de precios? E

E

u(x1,y1) O

x1

x0

E

x

Ejemplo: Índices de Precios Un índice de precios compara un vector de precios del período t, pt, con un vector de precios correspondiente al período base, p0,. Mediante un índice de precios se intenta expresar, a través de un solo escalar, lo que ha sucedido a un conjunto numeroso de precios.

Índices de Precios Un índice de precios de consumo del tipo Laspeyres, por ejemplo, mantiene constante la capacidad del consumidor de adquirir la cesta de consumo del período base, q0. L(pt,p0,q0) = Σi pti q0i/Σi p0i q0i.

Índices de Precios Dos hermanas, Raquel y Sara, tienen idénticas preferencias. Sara comenzó sus estudios universitarios en 1990 con un presupuesto “discrecional” de 500 dólares. En el año 2000, Raquel empezó a ir a la universidad, y sus padres le prometieron un presupuesto equivalente en poder adquisitivo al de su hermana mayor.

Índices de Precios 1990 (Sara) 2000 (Raquel) Precio de Libros

20$/libro

100$/libro

Número de Libros

15

6

Precio Alimentos

2$/libra

2,2$/libra

Libras de alimentos

100

300

Gasto

500$

1.260$

Índices de Precios Gastos de Sara 500$ = 100 libras de alimentos x 2$/libra + 15 libros x 20$/libro

Gastos de Raquel, obteniendo la misma utilidad 1.260$ = 300 libras de alimentos x 2,2$/libra + 6 libros x 100$/libro

Índices de Precios El ajuste para tener en cuenta el coste de vida para Raquel es 760 dólares, lo que supone un aumento 1.260$/500$ = 2,52, equivalente a un aumento del 152% respecto a la asignación de Sara. Esta cifra puede interpretarse como un índice de precios: aumento del gasto necesario para mantener el nivel de bienestar de 1990.

Índices de Precios Libros (por trimestre)

25

Para que Raquel obtenga el mismo nivel de utilidad que Sara, a pesar de que los nuevos precios son más altos, necesita un presupuesto suficiente para poder comprar la cesta de consumo representada por el punto B.

U1

20 15

A

10

B

5

l1

Alimentos l2 (libras por trimestre)

0 50 100 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Índices de Precios Cálculo del IPC de Laspeyres. El coste en el año 2000 de la cesta de bienes adquirida por Sara en 1990 es 1.720 =100 x 2,20 + 15 x 100.

Índices de Precios El IPC resultante es 1.720$/500$ = 3,44. Es decir, un aumento del 244%. ¡Este cálculo sobrestima el verdadero IPC!

Índices de Precios Libros (por trimestre)

25

Al utilizar el índice de Laspeyres, la recta presupuestaria I3 desplaza la recta I2 hacia fuera.

U1

20 15

A

10

B

5

l1

l3 l2

Alimentos (libras por trimestre)

0 50 100 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Índices de Precios El IPC obtenido a partir del índice de Laspeyres sobreestima el aumento de precios, porque supone que los consumidores no alteran sus pautas de consumo en respuesta a las variaciones de precios.

Índices de Precios ¿Porqué? Porque ignora que los consumidores intentarán agotar las posibilidades de sustitución entre bienes, comprando más de los bienes que se han abaratado relativamente y menos de los que se han encarecido relativamente.

Índices de Precios 2. El IPCt que se publica en España hacia el 12 o 14 de cada mes t, no es más que un índice de precios del tipo Laspeyres: IPCt = L(pt, p0; w0) = Σi w0i (pti/p0i), donde: w0i=g0i/g0 es la proporción al gasto en el bien i, g0i=p0i q0i es el gasto en el bien i, g0=Σi g0i=Σi p0i q0i es el gasto total.

Índices de Precios El vector de ponderaciones w0 = (w01 ,…, w0n) recoge las proporciones al gasto de algún tipo de “consumidor medio”, que se espera que sea representativo de los hogares españoles.

Índices de Precios ¿Cómo se calculan los w0i en la práctica? A partir de la información que facilita la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF).

Índices de Precios Cada hogar h en la EPF informa sobre el gasto que realiza en cada uno de los bienes, gh0i, i = 1,…, n.

Índices de Precios Para cada bien, las ponderaciones del IPC son W0i = (Σh gh0i)/ (Σh Σi gh0i), i = 1,…, n. En esta expresión, el numerador es el gasto realizado por los hogares españoles en el bien i, y el denominador es el gasto total de todos los hogares españoles en todos los bienes.

Índices de Precios La Comisión Boskin estimó el sesgo alcista que sufre el IPC en Estados Unidos (1,1% hacia 1995) era de un 0,40%. El “efecto sustitución”, representaba entonces sólo un 0.25% al año. El 0.15% restante se debe al sistema de agregación de las muestras de precios (arbitraje).

Índices de Precios Además de estos sesgos, la Comisión Boskin identificó los cambios en la calidad de los bienes que componen la cesta del consumidor representativo como otra causa de sesgo en el IPC.

Índices de Precios El cálculo de IPC también tiene efectos distributivos. El IPC puede reescribirse como una media ponderada de los ipch de las familias en la EPF: IPCt = Σh αh ipcht.

Índices de Precios Luego las pautas de consumo de los hogares más ricos de la EPF pesan más en el IPC que las de los más pobres, razón por la cual el índice de Laspeyres se conoce como un índice plutocrático.

Índices de Precios Nada exige que se construya el IPC colectivo de la manera indicada. Un índice de precios “democrático”, en el que todos los hogares pesaran por igual, puede construirse como Dt = (1/H) (Σh ipcht).

Índices de Precios La diferencia entre ambos índices, IPCt - Dt, tiene una interpretación interesante: Supongamos que los precios de los bienes consumidos preferentemente por los ricos (los bienes de lujo) han subido más que los precios de los bienes consumidos preferentemente por los pobres (los bienes de primera necesidad o los bienes inferiores).

Índices de Precios Entonces los ipcht de los hogares más ricos serán mayores que los de los hogares más pobres, y como los pesos αh de los hogares más ricos son mayores que los de los hogares más pobres, tendremos que el gap plutocrático es positivo; IPCt - Dt > 0. (Lo contrario ocurrirá si los precios de los bienes de lujo suben menos que los demás.)

Índices de Precios En el trabajo de Ruiz-Castillo, Ley e Izquierdo (2003), se estima que el gap plutocrático en España fue de 0.234% en el período 1973- 1981, de 0.091% 1981-1991, y 0.055% en 1991-1998: En los últimos 25 años los preciosde los productos que los ricos consumen en mayor proporción han subido más que los precios de los demás bienes.

Índices de Precios Para juzgar el orden de magnitud de este gap basta ponerlo en conexión, por ejemplo, con la estimación generalmente aceptada de la importancia sesgo del IPC debido al efecto sustitución: 0.25% al año.

El excedente del consumidor Medida de los beneficios que los consumidores obtienen participando en el mercado Disposición a pagar: cantidad máxima que pagaría un consumidor por un bien Excedente del consumidor: diferencia entre la disposición a pagar de un comprador y la cantidad que paga realmente

El excedente del consumidor Precio (dólares por entrada)

El excedente del consumidor correspondiente a la compra de 6 entradas para un concierto es la suma del excedente derivado de cada entrada.

20 19 18 17 16 15 14

Excedente del consumidor 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Precio del mercado

13

0

1

2

3

4

5

6

Entradas para un concierto de rock

El excedente del consumidor El área situada debajo de la curva de demanda y encima del precio mide el excedente del consumidor en un mercado.

El excedente del consumidor Precio (dólares por entrada)

El excedente del consumidor en la demanda de mercado

20 19 18 17 16 15 14

Excedente del consumidor

1/2x(20 − 14)x6.500 = 19.500$

Precio de mercado

13

Curva de demanda

Gasto efectivo

0

1

2

3

4

5

6

Entradas para un concierto de rock