Li Thuyet Dieu Khien Tu Dong

Báo Cáo Lí Thuyết Điều Khiển Tự Động Phần I Hệ Thống Điều Khiển Tự Động Tuyến Tính Bài Thí Nghiệm 1 Các Đặc Tính Hệ Thống Điều Khiển Tự Động Bài 1 Khảo sát các đặc tính của các khâu động học cơ bản a,Khâu tích phân Xét hàm truyền của khâu tích phân W(s)=K/s Khảo sát đặc tính trong miền thời gian và các đặc tính trong miền tần số trong 2 trường hợp K=5,K=20; Bài làm: >> num=[5]; >> den=[1 0]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 5 s >> step(w) >> impulse(w) >> nyquist(w) >> bode(w) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)

b.Khâu vi phân thực tế :W(s)=Ks/(Ts+1) Với các tham số K=20;T=0.1 Bài làm: >> num=[20 0]; >> den=[0.1 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 s --------0.1 s + 1

>> step(w) >> impulse(w) >> nyquist(w) >> bode(w) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)

c.Khâu quán tính bậc nhất. Hàm truyền : W(s)= K/Ts+1 Cho các tham số K=20;T=50 và K=20;T=100 Bài làm Với K=20;T=50; >> num=[20 ]; >> den=[50 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 -------50 s + 1 >> step(w) >> impulse(w) >> nyquist(w) >> bode(w) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)

Với K=20;T=100; >> num=[20 ]; >> den=[100 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 --------100 s + 1 >> step(w) >> impulse(w) >> nyquist(w) >> bode(w) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)

d.Khâu bậc hai W(s)=K/(T²s²+2dTs+1) Cho các tham số K=20,T=10,d=0.0,25.0,5.0,75.1. Bài làm >> d=0; >> num=[20]; >> den=[100 20*d 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 ----------100 s^2 + 1 >> step(w) >> impulse(w) >> nyquist(w) >> bode(w) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) >> hold on >> d=0.25; >> den=[100 20*d 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20

----------------100 s^2 + 5 s + 1 >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) >> d=0.5; >> den=[100 20*d 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 -----------------100 s^2 + 10 s + 1 >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) >> d=0.75; >> den=[100 20*d 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 -----------------100 s^2 + 15 s + 1 >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) >> d=1; >> den=[100 20*d 1]; >> w=tf(num,den) Transfer function: 20 -----------------100 s^2 + 20 s + 1 >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)

Bài 2 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống

G1=(s+1)/(s+3)(s+5) ; G2= s/(s²+2s+8) ; G3=1/s ; H1=1/(s+2) >> G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])) Transfer function: s+1 --------------

s^2 + 8 s + 15 >> G3=tf(1,[1 0]) Transfer function: 1 s >> G13=G1+G3 Transfer function: 2 s^2 + 9 s + 15 -----------------s^3 + 8 s^2 + 15 s >> G2=tf([1 0],[1 2 8]) Transfer function: s ------------s^2 + 2 s + 8 >> H1=tf(1,[1 2]) Transfer function: 1 ----s+2 >> G21=feedback(G2,H1) Transfer function: s^2 + 2 s ----------------------s^3 + 4 s^2 + 13 s + 16 >> X=feedback(G13,G21) Transfer function: 2 s^5 + 17 s^4 + 77 s^3 + 209 s^2 + 339 s + 240 ------------------------------------------------s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270 s >> step(X) >> impulse(X) >> nyquist(X) >> bode(X) >> ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},X)

III3 . Khảo sát đặc tính của hệ thống

K=8 >> A1=tf(8,[1 2]) Transfer function: 8 ----s+2 >> A2=tf(1,conv([0.5 1],[1 1])) Transfer function: 1 ------------------0.5 s^2 + 1.5 s + 1 >> A3=tf(1,[0.005 1]) Transfer function: 1 ----------0.005 s + 1 >> A=feedback(A1*A2,A3) Transfer function: 0.04 s + 8 -----------------------------------------------0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 10 >> A12=A1*A2 Transfer function: 8 --------------------------0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2

>> step(A) >>impulse(A) >> nyquist(A12) >> bode(A12)

K=17.564411 >> A1=tf(17.564411,[1 2]) Transfer function: 17.56 ----s+2 >> A12=A1*A2 Transfer function: 17.56 --------------------------0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2 >> A=feedback(A1*A2,A3) Transfer function: 0.08782 s + 17.56 --------------------------------------------------0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 19.56 >> step(A)

>> impulse(A)

>> bode(A12)

>> nyquist(A12)

K=20 >> A1=tf(20,[1 2]) Transfer function:

20 ----s+2 >> A12=A1*A2 Transfer function: 20 --------------------------0.5 s^3 + 2.5 s^2 + 4 s + 2 >> A=feedback(A1*A2,A3) Transfer function: 0.1 s + 20 -----------------------------------------------0.0025 s^4 + 0.5125 s^3 + 2.52 s^2 + 4.01 s + 22 >> step(A)

>> impulse(A)

>> nyquist(A12)

>> bode(A12)

Nhận xét: +) Trong miền thời gian: Khi K thay đổi (tăng ) thì biên độ tăng dần lên K nguyên biên độ thiếu ổn định K nhỏ(=8) biên độ ban đầu tăng vọt sau đó giảm dần(tắt dần) K lẻ thì biên độ có tính ổn đinh cao

III.4 Phương trình trạng thái của hệ thống