Laboratorio 2 De Hidraulica.docx

I.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como objetivo realizar el estudio experimental y analítico, utilizando métodos como el Directo y el Prasad, de un flujo gradualmente variado a través de un canal rectangular con un caudal constante.

En la primera parte de este informe, se presenta el fundamento teórico detallado sobre el ensayo que se va a realizar y su análisis en base a conceptos de la hidráulica. Luego se presentan los equipos que se utilizaron en el desarrollo de cada una de las actividades que se hicieron en el laboratorio y el procedimiento que se siguió para obtener los resultados, que por medio de cálculos se hace una comparación de resultados satisfaciendo las preguntas que nos presenta el cuestionario expuesto. Finalmente, se da a conocer las conclusiones del ensayo y las referencias bibliográficas que se utilizaron, así como unos datos adicionales expuestos en el anexo sobre este tema.

II.

OBJETIVOS Estudiar en forma analítica y experimental las características del flujo gradualmente variado.

III.

FUNDAMENTO TEORICO

Este es del tipo permanente, variado gradualmente su tirante a lo largo de la longitud del canal. Para su estudio se han considerado las siguientes hipótesis: 

La pendiente del canal es pequeña, es decir, se puede considerar que el tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical o normal (al fondo del canal).



El flujo es permanente, es decir, las características del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo en consideración.



Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.



La pérdida de carga en una sección es la misma que la de un flujo uniforme teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección.

La altura total de energía en la sección mostrada es:

Derivando respecto a X:

Además:

Reemplazando en (1):

Agrupando:

Pero:

Reemplazando en 2:

Donde:

Rugosidad Compuesta

Cuando la sección del canal presenta diferentes rugosidades, se aplicará la fórmula de HORTON-EINSTEIN para el cálculo de la Rugosidad promedio:

Donde: n: Rugosidad promedio de la sección. P: Perímetro mojado del canal: ΣPi Pi: P1, P2, P3 ni: n1, n2, n3

3.5. PERFILES DE SUPERFICIE DE AGUA EN UN FLUJO GRADUALMENTE VARIABLE Como existen alrededor de doce circunstancias distintas que dan lugar al mismo número de tipos de flujo lentamente variable, es conveniente tener un esquema lógico para clasificar los tipos de flujo. En general cualquier problema relacionado con el flujo variable, por complejo que pueda parecer (con la corriente pasando por encima de una presa, por debajo de una compuerta de esclusa, descendiendo un canal con pendiente pronunciada, moviéndose en un plano horizontal o incluso pendiente arriba), se puede dividir en tramos de tal manera que el flujo dentro de cualquier tramo pueda ser bien uniforme o bien corresponder a una de las clasificaciones de flujo no uniforme dadas. Los perfiles de agua se han clasificado según la pendiente y la profundidad de la siguiente manera: si So es positivo, la pendiente del fondo se denomina leve (M) cuando yo  yc, critica (C) cuando yo = yc, y pronunciada (S) cuando yo < yc; si So = 0, el canal es horizontal (H); y si So es negativo, la pendiente del fondo se denomina adversa (A). Si la superficie de la corriente se encuentra por encima de las líneas de profundidad normal y critica (flujo uniforme), es del tipo 1; si se encuentra entre estas dos líneas, es del tipo 2; y si se encuentra por debajo de ambas líneas, es del tipo 3.

3.6. EJEMPLOS DE PERFILES DE SUPERFICIE DE AGUA  LAS CURVAS DEL TIPO M  LA CURVA DEL TIPO M1 El caso más común de flujo lentamente variable se produce cuando la profundidad es ya mayor que la crítica y sigue aumentando. Esto puede ocurrir debido a la presencia de una presa. En este caso ocurre una reducción de la velocidad sin producirse una transición abrupta cuando aumenta la profundidad, de manera que la superficie toma la forma de una curva suave. El perfil de superficie de agua resultante en tal caso se denomina comúnmente curva de contracorriente.  LA CURVA DEL TIPO M2 Como en el caso de la curva M1, esta curva, que representa flujo subcrítico acelerado sobre una pendiente que es menor que la crítica, existe debido a una condición de control aguas abajo. Sin embargo, en este caso el elemento de control no es un obstáculo sino la eliminación de la resistencia hidrostática aguas abajo, como en el caso de una descarga libre. El perfil resultante es denominado curva de caída.  LA CURVA DEL TIPO M3 Este caso se produce debido a un control aguas arriba, como la inclusión de una compuerta de esclusa. La pendiente del fondo no es suficiente para mantener el flujo en la etapa aguas abajo, por lo que en un punto determinado, que depende de las relaciones de energía y cantidad de movimiento, la superficie experimentara un resalto hidráulico; salvo que se produzca una descarga libre antes que la curva M3 alcance a tener un tirante crítico.  LAS CURVAS DEL TIPO S Estas curvas se pueden analizar de una manera muy semejante a las curvas M, si se tiene en cuenta el control aguas abajo en el caso de flujo suscritico y el control aguas arriba en el caso de flujo supercrítico. Por esta razón, una presa o un obstáculo sobre una pendiente pronunciada dará lugar a una curva del tipo S1 aguas arriba, que se aproxima a la horizontal asintóticamente, pero que no se puede aproximar a la línea de flujo uniforme de la misma manera, encontrándose está por debajo de la profundidad crítica. Por tanto es preciso que esta curva este precedida por un resalto hidráulico. La curva del tipo S2 se caracteriza por la aceleración del flujo en la etapa aguas abajo, que se aproxima suavemente a la profundidad uniforme. Se producirá cuando haya una compuerta de esclusa sobre un canal de pendiente pronunciada.  LAS CURVAS DEL TIPO C Estas curvas, que se caracterizan por la condición anómala (dy/dx = ) cuando yo = yc, no se producen a menudo pero se deben evitar las condiciones que den lugar a estos tipos de curva por la inestabilidad inherente de tales flujos

 LAS CURVAS DEL TIPO H Y A Estas curvas tienen en común el hecho de que no es posible que exista en ellas la condición de flujo uniforme. Las curvas de caída H2 y A2 son similares a la curva L2, pero incluso más pronunciadas. La presencia de una compuerta de esclusa sobre las pendientes horizontal y adversa dará lugar a curvas de tipo H3 y A3 que son parecidas a la curva L3, aunque se mantienen sobre una distancia más corta antes de producirse el resalto hidráulico. Por supuesto, es imposible transportar agua una distancia apreciable a través de un canal que no tiene pendiente, y mucho menos a través de una pendiente adversa.

3.7. PROCEDIMIENTO ANALÍTICO PARA EL CÁLCULO DE LA CURVA DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO 3.7.1. METODO DE TRAMOS FIJOS Aplicando la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2 tenemos:

z1 + y1 + .V12/2g = z2 + y2 + .V22/2g + hf Dónde:

(4)

E = y + .V2/2g (energía especifica)

(5)

z1 – z2 = So.x y hf = S. x

Como:

(6)

La ecuación de la energía también se puede escribir de la siguiente forma:

E1 = E2 + (S – So). x

Luego

(7)

x = (E2 – E1) / (So – S)

(8)

Donde S es el gradiente de energía y puede calcularse mediante la fórmula de Manning:

S = (n.V / Cm.R2/3)2 Entonces:

(9)

    

IV.

Conocido los tirante y1se puede calcular el y2 Con los tirantes calculamos sus respectivos gradientes de energía (S) con ayuda de la fórmula de Manning. Determinamos un gradiente promedio S = (S1 + S2)/2 Luego determinamos x, es decir, la distancia horizontal a la cual le corresponderá un tirante y2 en el flujo. Repitiendo este procedimiento se hallan los demás tirantes del flujo gradualmente variando con las respectivas distancias horizontales entre ellas; teniendo presente que si el flujo es subcrítico, el sentido del cálculo será aguas arriba, y si el flujo es supercrítico, el sentido del cálculo será de aguas abajo.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO

El elemento principal lo constituye un canal de sección rectangular de 30 cm de ancho, 40 cm de altura y 10.56 m de largo. Esta construido de un armazón de acero y paredes de vidrio. Este canal presenta rugosidades en las paredes de 0.010 y en el fondo de 0.011 (rugosidad de Manning), cuyos valores serán de importancia en los cálculos, pero en promedio se emplea para cálculos una rugosidad igual a 0.010. Consta de unas compuertas reguladoras tipo persiana en la salida y rieles en los bordes por los cuales se traslada un medidor provisto de un limnimetro de punta que también forma parte del sistema.

Se utilizo un barraje, el cual permitió la elevación del nivel del agua sin variar el caudal, originando un perfil de superficie el que determinaremos en este trabajo.

El agua que sale del canal ingresa a un deposito provisto de un vertedero triangular ( =52° 45’50.53”) en donde con ayuda de un limnimetro se puede realizar la medición del caudal desalojado.

V.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

 Una vez instalados los accesorios a utilizarse (en nuestro caso solamente el barraje), se procede a determinar una pendiente adecuada para desarrollar el estudio.

 Abrir la válvula y esperar a que se estabilice el caudal desalojado.

 Con ayuda del limnimetro ubicado sobre las rieles, medir el nivel del fondo y el nivel de la superficie del agua cada 0.5m a partir del pie del barraje aguas abajo.

 Medir la altura de la carga de agua desalojada con ayuda del limnimetro del vertedero triangular, y obtener el caudal con ayuda de las tablas correspondientes.

 Se tomaron las lecturas del tirante cada de 0.5m

a lo largo de todo el canal

llegándose a obtener 11 lecturas de los tirantes.

VI.

TOMA DE DATOS La tabla de datos experimentales para la realización de esta práctica fue lo siguiente:

DISTANCIA ENTRE CADA TIRANTE

Δx

(m)

0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

TIRANTES (cm)

20.00 19.92 19.76 19.54 19.23 18.90 18.50 18.00 17.56 16.94 16.25

VII.

CALCULOS

Con la utilización del método de tramos fijo. Ya conocidos los valores de dos tirantes se procede a conseguir las distancias entre cada tirante (Δx). Obteniéndose el siguiente cuadro: DISTANCIA ENTRE CADA TIRANTE

Δx

(m)

0 0.57 1.14 1.56 2.10 2.35 2.85 3.57 3.14 4.44 4.95

TIRANTES (cm)

20.00 19.92 19.76 19.54 19.23 18.90 18.50 18.00 17.56 16.94 16.25

Las distancias Δx han sido obtenidas de Hcanales. Considerando los siguientes datos:  Rugosidad = 0.01  Caudal obtenido de la fórmula asignada por el docente: Para un h = 0.16 m

Obteniéndose una caudal Q = 0.008264 m3/seg  Ancho=0.30m  Pendiente=0.01  Tirantes Y1 y Y2 de la tabla de los datos experimentales.  Número de tramos =50 GRAFICA DE LOS PERFILES

Perfil Teorico 0.25

Tirantes(m)

0.2

0.15 0.1

Series1

0.05 0 0

1

2

3 Tramos en X(m)

4

5

6

Perfil Experimental 0.25 0.2 0.15 Series1

0.1 0.05 0 0.00

VIII.

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES: -

Se observó el perfil de flujo de una manera óptima.

-

Se obtuvo un tirante de 0.20m en el extremo del barraje.

-

Se obtuvo un caudal de 0.008264m3/seg.

RECOMENDACIONES: -

Se recomienda realizar el laboratorio con el mayor cuidado posible evitando los errores en las lecturas.