Lab Oratorio 2 De Fisica Electrica

Agosto 20, 2009 Código: 1033 Laboratorio de Física Eléctrica

_____________________________ Departamento de Física ©Ciencias básicas

Universidad del Norte – Colombia _____________________________

LÍNEAS DE CAMPO Y EQUIPOTENCIALES Sergio Arjona [email protected] Ingeniería Mecánica

Francisco Ariza [email protected] Ingeniería industrial

Abstract With the followin report one wants to manage to understand the behavior that they exist between loaded bodies observing the behavior of the field lines and the equipotencials, this i carry out in the laboratory using a conductive squared paper(role) and generator of load connected to two points (annoy). At the end of the experiment i conclude that on having calculated the equipotencials rightly in the half of the distance that it separates to the loaded bodies this one was describing a straight line and again there was verified that the field lines aim from a body of positive load to one of negative load. Resumen Con el siguiente informe se desea llegar a comprender el comportamiento que existen entre cuerpos cargados observando el comportamiento de las líneas de campo y las equipotenciales, esto se llevo a cabo en el laboratorio utilizando un papel conductivo cuadriculado y un generador de carga conectado a dos bornes (chinches). Al final del experimento se concluyo que al calcular las equipotenciales justo en la mitad de la distancia que separa a los cuerpos cargados esta describía una línea recta y nuevamente se comprobó que las líneas de campo apuntan de un cuerpo de carga positiva a uno de carga negativa.

1. INTRODUCCION En el área de física electricidad se nos ha propuesto el calculo de las líneas de campo y las líneas equipotenciales por medios experimentales con el uso de instrumentos suministrados en el laboratorio, tales como el generador de carga, software DataStudio, papel conductivo y tester, este ultimo es muy importante porque gracias a el se puede realizar el trazado de ambas líneas de una manera muy precisa. El estudio de los campos eléctricos es muy útil debido a su gran aplicación en la vida cotidiana como son la distribución de la energía eléctrica en una localidad, debido lo que se ha aprendido y lo que se va a comprobar lo que transmite la energía es el campo en dirección de sus líneas, estos campos generados por distintas cargas que a su vez generan un potencial que a ciertas distancias puede ser dañino, calculando las líneas equipotenciales podemos conocer a que distancia debe ser colocado el circuito o artefacto electrónico que genere el campo. Un objetivo perseguido en este informe es adquirir los conocimientos experimentales necesarios para darnos una idea mas clara acerca del comportamiento del potencial a través de un espacio en el que se puede encontrar y la forma en como se distribuye con respecto a dos cargas. A partir de toda la experimentación realizada se obtendrá una idea centrada acerca del comportamiento del potencial en distintas formas en las cuales se puede generar. 2. OBJETIVOS 2.1 Objetivo General. •

Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.

2.2 Objetivos Específicos.

1. Trazar

líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas). 2. Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales. 3. Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos círculos concéntricos. 3. MARCO TEORICO La intensidad de un campo eléctrico en un punto es la razón de la fuerza ejercida sobre la carga de prueba en el punto al valor de dicha carga, o sea, es la fuerza por unidad de carga. Analógicamente el potencial en un punto de un campo eléctrico se define como la razón de la energía potencial de un cuerpo de prueba al valor de su carga, o sea, la energía potencial por unidad de carga. Se considera que el potencial en un punto tiene un valor aunque no haya carga eléctrica en dicho punto. Basta imaginar colocada una carga de prueba en el punto, calcular su energía potencial y hallar la razón de la energía potencial a la carga. A de admitirse que la distribución inicial de carga no se altera por la introducción de una carga de prueba lo cual es cierto si esta es suficientemente pequeña. El Potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (Ley de Coulomb) para mover una carga positiva + q desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto, dividido por dicha carga. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por: W q Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba qo localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

V=

U=K

qoq r

De manera equivalente, el potencial eléctrico es V =

U qo

donde qo es K

q r LINEAS EQUIPOTENCIALES. El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denomina superficie equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas. No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión: W AB

VB - VA = q 0 debe ser nulo si V B - V A = 0. Esto es válido porque la

Puesto que W AB diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada. El trabajo necesario para mover una carga siguiendo las trayectorias 1 y 2 es cero porque comienzan y terminan en la misma superficie equipotencial. El trabajo que se necesita para mover una carga según las trayectorias 1 y 2 no es cero, pero tiene el mismo valor porque las trayectorias unen el mismo par de superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas → de fuerza y, por consiguiente, a E . Si no fuera así, el campo tendría una componente en ella y, por consiguiente, debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie. Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que V = Ed, en donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas.

4. PROCEDIMIENTO En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico. 4.1. Configuración del ordenador 1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. 2. Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz. 3. Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente 4. Inicie Data studio. 4.2. Calibración del sensor y montaje del equipo. Realice el montaje como se indica en las figuras 2.1 y 2.2

4.3. Toma de datos Caso de las líneas paralelas: Realice un montaje como indica la Figura 2.1. 1.

Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)

2. Fije el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tómelo como referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto. 3. Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición 4. Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora 5.

Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.

6.

Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada.

7. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios. 8. Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios. Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas 9. Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover. Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado. 10. Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas 11. Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece  ∂V rˆ , donde el término del con mayor proporción. Recuerde que E = − ∂r numerador representa la diferencia de potencial medida y el denominador representa la distancia medida.

Caso de círculos concéntricos 12. Realice un montaje como indican las Figuras 2.2 13. Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso 1 hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos.

5. DATOS OBTENIDOS Y ANALISIS

Grafica 1. grafica de las líneas de campo las equipotenciales.

Para la primera experiencia analizaremos el caso donde se modelaron las dos cargas puntuales, tomamos como centro del estudio las líneas equipotenciales de 3, 5 y 7 voltios, para cada carga estas aparecen en la grafica 1 como líneas alrededor de las cargas, de estas podemos ver que para un punto intermedio entre las cargas de distintos signos las líneas equipotenciales están perpendicularmente a un eje que pasa por ambas cargas, y para distancias distintas las líneas equipotenciales se presentan en forma de curvas que rodean las fuentes de las cargas, pero estas no son totalmente esféricas debido a la influencia de la otra fuente de carga contraria, la explicación de este fenómeno se puede comprender mas al basarnos en que las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales, donde las primeras van dirigidas desde la carga positiva donde las líneas de campo salen, hasta la carga negativa donde las líneas van desde afuera hacia adentro del cuerpo cargado. Una conclusión importante que podemos obtener de esta experiencia es que se puede observar que las líneas equipotenciales cuando están en la cercanía de las cargas describen una semicircunferencia, pero mientras que se aleja de la carga puntual tienden a formar una línea recta intermedia de las dos cargas. Podemos decir que lo anterior es un

caso especial de líneas equipotenciales debido que las formas de estas se verán modificadas según la cantidad de carga que este presente en el medio y se tomen dentro del estudio de diferentes superficies equipotenciales, otra condición que modifica estas son los signos de las cargas estudiadas, para el estudio de una sola carga (de prueba) tomando otra en el infinito se espera que tales líneas o superficies sean circulares.

Grafica 2. equipotenciales de las placas paralelas.

Para la segunda experiencia en la cual se analizo el comportamiento de las superficies o líneas del mismo potencial observamos que estas también son paralelas a las placas generadoras del campo (grafica 2) y se ratifica nuevamente al compararlo con la anterior parte de la experiencia que en centro geométrico de la distancia que separa las placas tiende a formarse una línea recta sin importar la geometría de los generadores de campo o conductores evaluados, además observamos que las líneas de campo se comportan de manera similar a el caso anterior viajando de la carga positiva a la negativa y describiendo una curva en sus extremos.

PREGUNTAS A ANALIZAR. Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿en que dirección apunta entonces el campo eléctrico?. R/ En las placas paralelas las líneas equipotenciales dentro de las placas describían líneas rectas en todas las lecturas, pero se podía apreciar con respecto a estas líneas que el potencial aumentaba cuanto mas se aleja de la placa positiva, en este caso se puede decir que el potencial aumenta en una línea recta de la placa positiva a la negativa. Con respecto a esto el campo describe la misma dirección, una línea recta que va dirigida de la placa positiva a la negativa, fuera de las placas se comienza apreciar una curvatura, pero siempre se dirigen del mismo modo. Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas R/ En la configuración de placas paralelas las líneas de campo describen una trayectoria en línea recta de cada punto de la placa positiva a la negativa, en puntos de los extremos de las barras se comienza a ver una curva en las líneas de campo entre las placas. Para la configuración de cargas puntuales las líneas de campo describen trayectoria curva desde el principio de la toma de datos, estas se comienza a ver mas curvas cada vez se trazan las líneas mas lejos de la línea recta que una los centros de las cargas puntuales. Pregunta 3: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos? R/ En el caso de las fuentes puntuales, se observa que las líneas equipotenciales se ubican en regiones alrededor de la fuente, es decir forman arcos concéntricos en la fuente. La razón por la que esto sucede es porque la fuente funciona como una carga puntual, donde el campo es radial a la carga, luego el campo es uniforme a un radio de la esfera, como se observa en la grafica 1.

6. CONCLUSIONES De todos los datos obtenidos y los análisis realizados sobre la experiencia se han creado una serie de conclusiones que nos dan una idea mas centrada del comportamiento del campo y del potencial en el espacio comprendido entre cuerpos cargados, estas son mostradas en el análisis del trabajo, como por ejemplo se corroboro de una manera grafica con instrumentos en el laboratorio lo visto en teoría de este tema, hacen parte de estas conclusiones la dirección de las líneas de campo, la existencia de las líneas del mismo potencial o equipotenciales. Una conclusión relevante que nos deja lo realizado en el laboratorio basado en la teoría y lo demostrado en el análisis de las graficas es que tanto teóricamente como de manera grafica el campo y el potencial pueden ser hallados uno del otro, debido a que las líneas de campo son perpendiculares a las equipotenciales, al hallar una podemos predecir el comportamiento de las otras. Otra observación sacada de la experiencia y que ha sido demostrada dentro del informe (gráficamente) es la dirección de las líneas de campo que pertenecen a una carga positiva o a una negativa, así como el comportamiento de estas se ve modificado cuando se encuentran en presencia de más de una carga.

7. BIBLIOGRAFIA [1] Física. Electricidad para estudiantes de Ingeniería. Notas de clase. Darío Castro Castro, Olivo Burgos Antalcides. Ediciones Uninorte. [2] SEARS, Francis W. ZEMANSKY, Mark W, YOUNG; Hugh D; FREEDMAN, Roger A; física universitaria con física moderna. Undécima edición, México: Pearson Educacion 2005. [3] http://www.solociencia.com/física/campo-lineas-equipotenciales.htm