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CONCEPTOS GENERALES DE REPRESENTACION GRAFICA 1. SISTEMA DE PROYECCION ORTOGONAL Es el sistema de representación en el cual el observador se ubica en el infinito, con el fin de que los rayos visuales se proyecten perpendiculares al plano de proyección de esta manera la proyección o imagen que se obtiene de los objetos describe sus dimensiones y forma real. Así mismo los rayos visuales o líneas de proyección aparecen paralelas entre sí. (Figura 1)

Elementos de la proyección ortogonal:  Objeto  Rayos visuales  

Proyección Plano de proyección

Figura 1. Elementos del sistema de proyección ortogonal y perspectiva isométrica.

1.1 PERSPECTIVA ISOMETRICA Existen muchos tipos de perspectivas empleadas en la representación volumétrica de los objetos, sin embargo la utilizada en Geometría Descriptiva es la isométrica, la cual se caracteriza por formar un ángulo de 60º entre el eje de altura con los ejes de longitud y profundidad. (Figura 1)

1.2 PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCION En cada uno de los planos principales de proyección se definen dos dimensiones de las tres posibles Alto, ancho y profundidad.

Plano Frontal: Altura y ancho.

Plano Superior: Ancho y profundidad.

Plano Lateral: Altura y profundidad.

Figura 2. Planos de proyección principales

1.2.1 Vistas adyacentes Se denominan así a las proyecciones que se encuentran una al lado de la otra. Ejemplo: las proyecciones frontal y lateral derecha son adyacentes.

1.2.2 Vistas anexas. Reciben este nombre las proyecciones que se encuentran separadas por una vista en medio de ellas.

Figura 3. Proyecciones anexas y adyacentes

1.3 PLANOS AUXILIARES Los planos auxiliares permiten observar los problemas del espacio desde un punto de vista en particular de acuerdo con las necesidades de visualización en cada caso. Es posible trazar infinito número de proyecciones auxiliares a las vistas principales así como a otras vistas auxiliares, todas ellas son perpendiculares al plano adyacente.

a. Vista auxiliar al plano superior: En esta proyección es posible medir la dimensión de altura. En la figura 4 se puede observar como en la vista auxiliar al plano superior el punto C se encuentra mas cercano a la proyección superior, que el punto A y B, de tal manera que A y B se encuentran abajo de C.

Figura 4. Vista auxiliar al plano superior

b. Vista auxiliar al plano frontal: En esta proyección es posible medir la dimensión de profundidad. En la figura 5 los puntos a y b en la vista auxiliar C se visualizan mas cercanos a la proyección frontal, que el punto C. es decir se encuentran delante de C.

Figura 5. Vista auxiliar al plano frontal

c. Vista auxiliar al plano Lateral: En esta proyección es posible medir la dimensión del ancho. En la figura 6 el punto C en la vista auxiliar a la lateral se encuentra a la derecha de A y a la izquierda de B.

Figura 6. Vista auxiliar al plano Lateral

2. SISTEMAS DE REPRESENTACION ESTANDARIZADOS SISTEMA DE REPRESENTACION AMERICANO A.S.A (TERCER DIEDRO

Figura 7. Sistema de representación ASA

El plano de proyección se encuentra ubicado entre el observador y el objeto, de esta manera en la organización bidimensional de los planos el plano superior se representa arriba del frontal y el lateral derecho a la derecha del frontal.

SISTEMA DE REPRESENTACION EUROPEO D.I.N (PRIMER DIEDRO)

Figura 8. Sistema de representación DIN

El plano de proyección se encuentra ubicado después del objeto, de esta manera en la organización bidimensional de los planos el plano superior se representa abajo del frontal, el lateral derecho a la izquierda del frontal.

3. EL PUNTO La ubicación de un punto en el espacio se define con respecto a otro punto conocido, carece de dimensiones y describe la ubicación espacial de una posición determinada. Teniendo un punto conocido es posible ubicar otros puntos mediante el empleo de coordenadas cartesianas rectangulares (X, Y, Z) o describiendo su ubicación, indicando si se encuentra arriba, abajo; derecha, izquierda; adelante o atrás. Coordenadas cartesianas rectangulares X Y Z

Dimensión

+

-

Ancho Alto Profundidad

Derecha Arriba Adelante

Izquierda Abajo Atrás

(Imagen) 3.1 Proyección de puntos Teniendo en cuenta la coordinación que debe existir entre las proyecciones que conforman el sistema de proyección ortogonal el traslado de puntos debe hacerse teniendo en cuenta los siguientes principios. 1. Los rayos visuales o líneas de proyección trazadas para la proyección de puntos deben ser perpendiculares al plano de proyección. 2. La distancia medida desde el punto hasta la línea de proyección entre vistas anexas debe ser igual. (Imagen)

4. LA LINEA Es posible definir una línea designando dos puntos contenidos dentro de esta, pueden ser los puntos inicial y final o dos puntos cualesquiera.

4.1 LONGITUD REAL DE LA LINEA La longitud real de la línea es la distancia real existente entre el punto inicial y el punto final de la línea, se encuentra trazando un plano paralelo a esta, la longitud real queda representada en este plano. Un ejemplo claro se puede apreciar en las líneas horizontales, las cuales tienen sus puntos a la misma altura, presentándose paralelas al plano superior, se puede concluir que todas las líneas horizontales se encuentran en longitud real en dicho plano.

4.2 LA LINEA COMO PUNTO. Las líneas pueden ser vistas como un punto cuando se representa su proyección en una vista perpendicular a la línea en longitud real. Debido a la relación existente entre vistas en todas las vistas adyacentes a una línea como punto la línea se muestra en longitud real.

4.3 RUMBO DE LA LINEA El rumbo define la orientación de la línea con respecto al eje Norte – Sur, para su medición es necesario que el observador se ubique sobre el plano superior, dibujando la dirección norte hacia arriba del plano. El ángulo formado por la línea y el eje Norte - Sur debe estar comprendido entre 0º y 90º.

4.4 PENDIENTE DE LA LINEA La pendiente expresa el grado de inclinación de la línea con respecto al plano horizontal, cuando la línea se encuentra en longitud real. Teniendo en cuenta que este valor mide el grado de elevación solo se puede medir en vistas donde se pueda medir altura, como son: Frontal, Lateral, posterior y auxiliares a la Superior.

La pendiente puede medirse en grados o en porcentaje de declive. Porcentaje de declive

La pendiente puede ser:  Ascendente o positiva ( +)  Descendente o negativa ( - )

4.5 CLASIFICACIÓN DE LA LINEA

5. EL PLANO Una superficie plana se genera por el barrido de una línea recta en un mismo sentido, se puede identificar mediante la ubicación de los siguientes elementos que pertenezcan al plano: a. Tres puntos que no sean colineales b. Dos líneas paralelas c. Un punto y una línea d. Dos líneas que se corten.

5.1 EL PLANO COMO FILO Es la proyección donde todos los elementos del plano se encuentran alineados y se perciben como una línea, esta vista se obtiene llevando una de las líneas del plano a punto.

5.2 TAMAÑO REAL DEL PLANO Esta proyección presenta el plano en su verdadera forma y tamaño, para obtener el plano en tamaño real es necesario trazar una proyección paralela al plano como filo. 5.3 RUMBO DEL PLANO El rumbo del plano lo define una línea horizontal que pertenezca al plano, es decir es el ángulo formado por el eje Norte – Sur y una línea horizontal en el plano superior. El ángulo formado por la línea horizontal y el eje Norte - Sur debe estar comprendido entre 0º y 90º. 5.4 PENDIENTE DEL PLANO Es el grado de inclinación del plano con respecto al plano horizontal. Para poder medir esta inclinación es necesario tener el plano de filo en una proyección de altura: frontal, laterales, posterior, auxiliares a la superior. Al igual que la línea la pendiente del plano puede medirse en grados o en porcentaje de declive. Porcentaje de declive

5.5 CLASIFICACION DE PLANOS