Jawbfpouhbiweuwaf.docx

Unidad 4. Elementos constitutivos de las turbinas de gas: Compresores Magnitudes de parada adiabática / de remanso: Magnitud que tendría una corriente de gas si se la frenase hasta el reposo adiabáticamente y sin realizar trabajo. SE LO IDENTIFICA CON EL SUBÍNDICE 0. Según la ec. de energía: 1

→ (h0 - h) + 2 . (0 - C2) = 0

h = Cp . T

Q = ∆U + W →

h0 = h +

Cp . T0 = Cp . T +

𝐶2 2

𝐶2 2

→

𝐶2

T0 = T + 2.𝐶

𝑝

En primera instancia resulta más fácil medir las magnitudes de parada adiabática de una corriente a gran velocidad que su temperatura estática. Además, haciendo uso de los parámetros de remanso, no es necesario referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Permite definir el estado termodinámico y mecánico.

Compresores de flujo axial: Se caracteriza por grandes caudales y baja relación de compresión por escalón (MULTIESCALÓN). Rendimiento isentrópico mayor. Compresores de flujo radial o centrífugo: Se caracteriza por bajos caudales y una grande relación de compresión por escalón. 1 o 2 escalones (en //) para ↑ε. 2 etapas (en serie) para ↑𝐺̇ . Se considera al estator como difusor.  

Peso reducido. Aplicación a turbomáquinas de baja potencia: Pues el rendimiento es relativamente constante (en los compresores axiales no se conserva el alto rendimiento isentrópico).

Es una carcasa inmóvil que en su interior contiene un rodete que al girar imprime una gran velocidad al aire; luego, una serie de conductos divergentes deceleran el aire con el consiguiente aumento de presión estática (difusión). A la parte del compresor que comprende dichos conductos divergentes se le conoce como difusor.

1

Deslizamiento/resbalamiento: El aire contenido entre los álabes del rodete ofrece una resistencia (debido a su inercia, a girar con el mismo) lo que tiene como resultado una presión estática en la cara anterior del álabe mayor que en la cara posterior, e impide además que el aire adquiera una velocidad tangencial igual a la velocidad del rodete U.

σ=

𝐶𝑡2 𝑈

La diferencia entre ambas velocidades depende en gran medida del número de álabes del rodete, según Stanitz:

σ=1-

0,63.𝜋 𝑛

Si tomamos la unidad de gasto másico de aire, el par vendrá dado por: M = Ct2.r2 El trabajo teórico realizado contra el aire: W = Ct2.r2.ω = Ct2.U W = (σ.U).U = σ.U2 Debido a la fricción y otras pérdidas, el par y el trabajo aportado, es mayor que el teórico. Wreal = ψ.σ.U2

; Ψ: Factor de potencia 1,035 < ψ < 1,04 La relación de compresión de parada en función del gasto másico, describe en gran medida el comportamiento del compresor. Es conveniente estudiar lo que sucede cuando se abre lentamente una válvula situada a la salida de un compresor.

Con 𝑮̇=0 (válvula cerrada - gasto másico nulo) me da la ε correspondiente a la diferencia centrífuga de presiones derivada de la acción del rodete contra el aire atrapado en los álabes. Con 𝑮̇ ≠ 𝟎 el difusor empieza a contribuir en el aumento de presión. Luego del máximo, si ↑𝐺̇ → se rompe la capa límite → ↓P (Pérdidas).

2

Para 𝐺̇ (gasto másico) muy superior al de diseño, los ángulos de la corrientes serán muy distintos al de los álabes, habrá un desprendimiento de la corriente y el rendimiento sufrirá una rápida caída. ̅̅̅̅: Desprendimiento de capa límite. 𝐶𝐷 D: Obturación. C: Toda la potencia se absorbe en vencer la resistencia del rozamiento interno. ̅̅̅̅ 𝐴𝐵: Zona inestable. Fenómeno de bombeo. Si ↓Ġ → ↓presión de salida (no así en el rodete) → el flujo invierte el sentido → ↑P → Vuelve a ir para adelante (oscila). ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 : Zona estable. Otra causa importante de inestabilidad que contribuye a que aparezca el fenómeno de bombeo en la zona estable es el desprendimiento rotativo: Cuando hay una falta de uniformidad en el flujo, un desprendimiento del flujo en un canal hace que la corriente se desvíe de modo que el ángulo de incidencia es menor en un álabe y mayor en otro →conduce a vibraciones inducidas aerodinámicamente que provocan fallos por fatiga.

No posee las mismas politrópicas (por rendimientos, etc.) el rotor que el estator/difusor. El ∆Stotal es medible, por separado no. ηrotor =

𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇02

ηrotor + difusor =

′ 𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇01

; ηrotor < 1

i: Isentrópico

; ηrotor + difusor < 1

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Compresor de flujo axial: El aumento de presión se consigue haciendo pasar al fluido a través de una sucesión de conductos que se van ensanchando, con las consiguientes disminuciones de velocidad. Aunque exteriormente las turbinas y los compresores axiales resulten muy parecidos, las secciones transversales de sus respectivos álabes revela una diferencia sustancial: en el compresor la sección de los álabes es un delgado perfil aerodinámico, mientras que en la turbina es una simple superposición de una serie de arcos de circunferencia. Observar además que, en la turbina el fluido es dirigido de manera que el ángulo entre la dirección del flujo y la axial es mayor a la salida que a la entrada, en el compresor sucede lo contrario. Ello se debe a que la superficie efectiva de flujo es proporcional al cos() de éste ángulo y que, al atravesar una fila de álabes del compresor, es preciso que dicha superficie de flujo aumente.

Sus componentes fundamentales son un rotor y un estator. El estator sirve para recuperar en forma de aumento de presión parte de la energía cinética comunicada al fluido por los álabes del rotor y también para dirigir al flujo con el ángulo adecuado. En ambos casos, en los diagramas T-S se ve que en la parte estatórica se produce una ↓V y un ↑P. Con la diferencia que ∆Pcentrífugo >>> ∆Paxial por escalón. Por eso los axiales son multiescalón. Al tener más escalones: ηcompresor axial > ηcompresor centrífugo. Por ende es más reversible. Por eso no tienen mucho uso los compresores centrífugos.

El aire llega a los álabes del rotor con una velocidad absoluta C1, que combinándola con la velocidad periférica U, se obtiene la velocidad relativa W1 de ángulo β1. Después de atravesar los mismos el aire saldrá con una velocidad relativa W2 y un ángulo β2; β2 < β1 como se dijo anteriormente. Como W2 es menor que W1, debido a la difusión, se habrá conseguido en el rotor un cierto aumento de presión. 𝑈 𝐶𝑎

= tg(α1) + tg(β1) = tg(α2) + tg(β2) 4

Deducimos una expresión del trabajo absorbido (por unidad de gasto másico) en el escalonamiento: L =U [𝐶2𝑈 − 𝐶1𝑈 ] L: Trabajo (por unidad de flujo másico) que debe entregar la máquina al fluido. L =U.𝐶𝑎 .[tg(α2 ) − tg(α1 )] = U.𝐶𝑎 .[tg(β1 ) − tg(β2 )] Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y velocidad (y para vencer las pérdidas), pero además esta aportación de energía se traducirá en un aumento de la temperatura de parada del aire ∆T0. Luego se aproximará aún más dicho análisis bidimensional con un factor de trabajo realizado λ (λ<1).

En un conducto mido la velocidad promedio Ca de una determinada sección Q = V.A, no la velocidad instantánea de cada punto. El compresor está diseñado para una distribución uniforme de Ca, por lo tanto, el aumento en la zona central y la disminución en la cabeza y raíz (debido al efecto pelicular: que depende de la pared, flujo laminar o turbulento, etc) hará que la capacidad de trabajo de los álabes disminuya.

A medida que avanzo de escalones, como se mantiene el caudal, las fuerzas de rozamiento van incrementando. La función velocidad axial Ca varía con el radio, acabado superficial, etc. En el caso ideal busco que C1a = C3a = Ca. Como sabemos, intento que α3 sea lo más chico posible para que esto se cumpla, ya que de no ser tan chico requeriría que C3 sea mucho mayor.

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Unidad 4. Elementos constitutivos: Turbinas Hay dos tipos de turbinas, la de flujo radial y la de flujo axial. La turbina radial es similar al compresor centrífugo, pero con el flujo dirigido hacia dentro y álabes de tobera en vez de álabes de difusor. Dado que en la inmensa mayoría de las turbinas de gas se emplea la máquina de flujo axial, este tipo será el único que estudiaremos. El gas entra en la fila de álabes del estator, se expande hasta p2 y T2 y sale con una velocidad mayor C2 de ángulo α2. Luego, al pasar por los álabes rotóricos el flujo es desviado y expandido hasta p3 y T3. Sumando vectorialmente U se obtiene la magnitud C3 y α3 denominado como ángulo de turbulencia. En la turbina de un solo escalonamiento, C1 será axial (α1=0).] Si por el contrario, se trata de una turbina multiescalón: probablemente C1=C3 y α1=α3

Existen 3 parámetros adimensionales que han demostrado utilidad para el diseño de turbinas: Coeficiente de carga del álabe / de salto de temperatura ψ: Expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento. ψ=

2.𝐶𝑝 .∆𝑇0𝑠 1 2 .𝑈 2

Grado de reacción Λ: Expresa la fracción de la expansión del escalonamiento que tiene lugar en el rotor. 𝑇 −𝑇

Λ = 𝑇2 −𝑇3 1

3

Coeficiente de flujo φ: 𝑈

φ=𝐶

1

Dos son los parámetros principales que se utilizan basados respectivamente en saltos de temperatura y en saltos de presión. La mejor manera de describirlos es dibujando los proceso que tienen lugar en los conductos de los álabes de la tobera y del rotor en el diagrama T-s.

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Como en las toberas no se realiza trabajo T01=T02 y el trazo horizontal representa el salto de presión de parada p01-p02 debido a la fricción en las toberas. Al calcular el equivalente de temperatura de la velocidad del gas que sale de la fila de álabes, podemos decir que idealmente el gas se expandiría de T01 a T'2 pero que debido a la fricción la temperatura a la salida de la tobera es T2. Definimos el coeficiente de pérdida de los álabes de la tobera: Expresa la proporción de la energía saliente que se degrada por fricción. 𝑇 −𝑇2 ′

λ = 𝐶 22

2⁄

2.𝐶𝑝

Luego, una nueva expansión en los conductos de los álabes rotóricos reduce la presión hasta p3. La expansión isentrópica en todo el escalonamiento tendría como resultado una temperatura final T'3, mientras que si sólo se realizase en los conductos de los álabes rotóricos la temperatura final sería T'' 3. La expansión con fricción conduce a una temperatura final T3 por lo que la pérdida en los álabes del rotor se expresará por: 𝑇 −𝑇3 ′′

λ = 𝐶32

3⁄

2.𝐶𝑝

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Unidad 6. Elementos constitutivos, cámaras de combustión. Como la combustión es continua, sólo se requiere una chispa eléctrica para iniciar el proceso, después de lo cual la llama debe ser autoguiada. Por lo general se divide al aire que sale del compresor en una seria de corrientes separadas, cada una de las cuales alimenta a una cámara de combustión tubular. Estas cámaras se hallan espaciadas alrededor del eje que une al compresor y la turbina (muy común para turbinas de gas que trabajan con compresores centrífugos). Con compresores axiales, es más adecuado una única cámara de combustión anular rodeando el eje del rotor.  El espacio comprendido entre el compresor y la turbina se aprovecha al máximo, por lo que tiene una menor pérdida de carga y reduce el diámetro del motor.  Difícil obtener una distribución aire-combustible uniforme.  Difícil mantenimiento.  Más débil estructuralmente (se arrugan las paredes calientes del tubo de llama). Estos inconvenientes han llevado a los proyectistas a la idea de un sistema tubo-anular, consiste en una serie de tubos de llama tubulares espaciados uniformemente alrededor de una carcasa anular.

El proceso de combustión La combustión de un combustible líquido supone: La mezcla de una fina pulverización de combustible con el aire, la vaporización de las mismas, la rotura de los hidrocarburos pesados en fracciones más ligeras, la mezcla de estas moléculas con las de oxígeno y, por último, las reacciones químicas propiamente dichas. Si todos estos procesos han de realizarse con suficiente rapidez para que la combustión, que tiene lugar en una corriente de aire, se complete en un espacio reducido, se precisará una temperatura elevada como la que proporciona la combustión de una mezcla aproximadamente estequimétrica. Como la relación A/C global es del orden de 200:1 mientras que la estequimétrica es 15:1, el primer requisito esencial es que el aire se introduzca por fases. 1) Zona primaria: Cerca del 20% del aire se introduce alrededor del chorro de combustible con objeto de proporcionar la elevada temperatura necesaria para una rápida combustión. 2) Zona secundaria: Un 30% se introduce a través de orificios del tubo de llama, para completar la combustión (para elevar el rendimiento hay que procurar que este aire se inyecte en los puntos adecuados del proceso, con el fin de evitar que la llama se enfríe localmente dando lugar a una disminución drástica de la velocidad de reacción). 3) Zona terciaria: El aire restante se mezcla con los productos de la combustión en esta zona, con el fin de enfriarlos hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina. Debe promoverse una turbulencia suficiente para que las corrientes se mezclen a fondo y conseguir así la distribución deseada de temperatura de salida, sin que haya estrías calientes que puedan dañar a los álabes de la turbina. Este procedimiento de introducción del aire por zonas no basta para proporcionar una llama autoguiada en el seno de una corriente de aire cuya velocidad es de orden más alto que la velocidad de la llama en una mezcla en combustión; la segunda característica esencial es, por tanto una forma de flujo recirculante que dirija una parte de la mezcla ardiente hacia el combustible y aire entrantes en la zona primaria.

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El combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de álabes radiales torsionados, conocidos como álabes de turbulencia, de manera que el movimiento de torbellino resultante induzca una zona de baja presión a lo largo del eje de la cámara. La combustión incompleta puede ser causada por un enfriamiento local de la llama en puntos de entrada del aire secundario → disminuye la velocidad de reacción → algunos productos en los que se descompone quedan parcialmente quemados → se encuentran en la zona final de la cámara, lugar que no posee una alta temperatura → estos productos tienen una temperatura de encendido mayor que la del combustible original → se origina un enfriamiento, sobre todo si el espacio es limitado y el aire secundario no puede ser introducido de forma suficientemente gradual. Por eso se emplean dispositivos que acrecienten la turbulencia y distribuyan el aire secundario de forma más uniforme en el seno de los gases ardientes, así se mejorará el rendimiento de la combustión, aunque a expensas de unas pérdidas de carga superiores.

La pérdida de carga en la cámara de combustión tiene su origen en:

i. ii.

El rozamiento superficial y la turbulencia. El aumento de temperatura debido a la combustión. Pérdida fundamental: ↑T → ↓δ → ↑V y por lo tanto cantidad de movimiento (ya que se mantiene constante el caudal másico). Para comunicar este aumento de la cantidad de movimiento se requiere una fuerza de presión "∆p . A".

Límites de estabilidad En toda cámara de combustión hay un límite rico y uno pobre de la relación A/C, fuera de los cuales la llama resulta inestable. Dicha inestabilidad se manifiesta por una marcha dura, que no sólo es indicativa de una combustión deficiente, sino que además origina vibraciones aerodinámicas que acortan la vida de la máquina y causan problemas de vibración de los álabes. 

El margen de relaciones A/C comprendidas entre los límites rico y pobre disminuye con la velocidad del aire y, si el gasto másico de aire aumenta por encima de un cierto valor, resulta imposible que la combustión llegue a iniciarse: LAZO DE INESTABILIDAD (curva de gancho).

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

Hay que tener en cuenta las condiciones que predominan cuando el motor es acelerado o decelerado: Al acelerar, un aumento rápido de combustible, hará que el gasto de aire no alcanzará su nuevo valor de equilibrio hasta que el motor no hay alcanzado su nueva velocidad. Momentáneamente, pues el sistema de combustión trabajará con una relación A/C muy baja. La mayoría de los sistemas de regulación llevan incorporado un dispositivo que fija un límite superior al grado de variación del gasto de combustible.



El lazo de estabilidad es función de la presión en el interior de la cámara, un descenso de la misma hace que la velocidad de las reacciones químicas disminuya y, en consecuencia, los límites de estabilidad se estrechen.

Combustión continua: El proceso es distinto. Los límites son más amplios y las curvas son SIEMPRE crecientes, no tienen variación de signo de las derivadas. El hecho de que ambas curvas sean crecientes significa que siguen una cierta linealidad en los procesos que ocurren en los volúmenes de control. ESTO NO SUCEDE EN LAS TURBOMÁQUINAS. GRAN DIFERENCIA. Las condiciones que habíamos visto antes de estabilidad de llama vs todos los parámetros interactúan. Hc = Q neto ; Q neto: Calor neto. 𝑄̇ hom = n. f. Qneto. n: Gasto másico de combustible.

Tres zonas bien definidas: A: Preparación. Formación de los peróxidos, etc etc. motores I B: Combustible. C: Mezcla. Si aumento la presión y temperatura de la preparación de entrada la misma va a mejorar. Ergo si aumento la presión y temperatura de la preparación entonces acorto el tiempo de preparación: ↓a entonces ↑b. Esto es bueno pues el tiempo de la combustión se alarga. Como bien sabemos, el tiempo en la estequiometría es favorable.

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Inyección de combustible: Se utilizan sistemas de combustible de alta presión en los que se hace salir el combustible líquido por un pequeño orificio, dando lugar a una pulverización cónica de finas gotas en la zona primaria. Se dice que el combustible está atomizado y el quemador recibe el nombre de atomizador (quemador inicial auxiliar). Para que emane del orificio una pulverización totalmente desarrollada, se necesitará una cierta presión mínima de combustible, aunque la presión mínima efectiva es mayor que esta por el siguiente motivo: La pulverización consistirá en gotas de una extensa gama de diámetros, expresándose corrientemente el grado de atomización en función de un diámetro medio de gota "diámetro medio de Sauter" que es el 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

diámetro de una gota que tenga la misma relación 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 que el valor medio de la pulverización 50 a 100 micrones. Cuanto mayor sea la presión de suministro, más pequeño será el diámetro medio. Si las gotas son demasiado pequeñas, no penetrarán lo suficiente en la corriente de aire, mientras que si son muy grandes, el tiempo de evaporación puede ser demasiado largo.

El objetivo buscado es una mezcla aproximadamente estequiométrica de A/C uniformemente distribuida dentro de la zona primaria y la consecución de ello para el margen completo de gastos de combustible, desde las condiciones de marcha en vacío hasta las de plena carga. Para ello, una de las primeras soluciones, la constituyo el quemador Lubbock, las lumbreras tangenciales de entrada a la cámara de torbellino, en serie con el orificio final y de menor superficie que éste, se cerraban progresivamente al disminuir la presión por medio de un émbolo provisto de un resorte. Ahora, se precisa una chispa de mucha más energía para garantizar el encendido en condiciones adversas: Encendedor de descarga superficial: Consiste en un electrodo central y uno exterior, separados por un aislante cerámico, excepto en la proximidad de la punta, donde la separación es una chapa de material semiconductor. Al aplicar el voltaje con un condensador, la corriente atraviesa el semiconductor, que proporciona un camino ionizado de baja resistencia para la energía almacenada en el condensador. Una vez que se ha producido esta ionización, tiene lugar la descarga principal en forma de un arco de gran intensidad. La luz de electrodo se mantiene en los 360°. En vez de ser un rayo es un destello de luz. Ventajas: Probabilidad de que ocurra la ruptura dieléctrica (salte la chispa).

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En las cámaras de combustión vaporizadoras se necesita algún tipo de encendedor de antorcha el cual tiene un único régimen (mejor rendimiento), consistente en una bujía y un quemador pulverizador auxiliar dentro de una carcasa común. El encendedor de antorcha resulta particularmente adecuado para turbinas de gas industriales y presenta la ventaja de que se puede alimentar al quemador auxiliar con combustible destilado en un depósito independiente.

Voy a tener inyectores de funcionamiento (𝑞̇ comb: Variable) e inyectores de antorcha/encendido (𝑞̇ comb: cte). Espaciados a lo largo de la cámara. Al lado del inyector de encendido se encuentra un dispositivo de encendido (generalmente eléctrico) y se parece mucho a una BUJÍA.

Características del fluido: 1.

Energizado. Lo más parecido a estado molecular (pulverizado). (Dividir lo mayor posible el combustible

para aumentar el área y favorecer la evaporación)

2. Frente de llama estable: ⃗𝑉avance frente de llama = 𝑉 ⃗ sonido 3. Tcombustión no debe superar T3. La debo enfriar hasta esta temperatura regulando el caudal de aire.

Tubo de fuego (Conducto, tubo inyector). Se ensucia y se quema → aparecen entradas no programadas → ↑Tc. Para ahorrar costos de mantenimiento se hacen cámaras de combustión separadas: Cámaras de combustión embridadas. A mayor calidad de combustible, menor mantenimiento.

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Parámetros para tener en cuenta en cámaras de combustión. 1. 2. 3. 4.



A. Mezcla correcta a/c: Energización. *Inyectores* Homogeneidad. Relación correcta estequiométrica. Arranque (encendido fácil). B. Economía de combustible para cada estado de carga. C. Bajo nivel de mantenimiento (anulares): Bajo nivel de residuos.

Atomización correcta para cada estado de carga.

𝑞̇ iny = k .ΔP2

; ΔP = Piny – Pamb

Condiciones requeridas: dispersión y penetración (aunque no es necesaria mucha penetración debido a que las cámaras de combustión son más cortas). Prácticamente el 95% del tiempo de funcionamiento es a régimen estacionario, con lo cual se simplifica bastante el diseño de los inyectores. λ(sistema): ~ 1 :500

λ(cámara de combustión): La estequiométrica.

Pmín≤Piny≤Pmáx En los casos transitorios: Si trabajo con la presión de inyección cerca de la presión máxima estaría malgastando la energía de la bomba en el resto del tiempo, entonces regulo el caudal prácticamente sin modificar la presión. De esa forma tendría una atomización menos correcta o bien algún elemento que me pueda aumentar la presión momentáneamente (sistema de presurización anexo).

 Distribución en los 360° de la cámara. Debe estar bien distribuido debido a que se debe formar un perfil lo más homogéneo posible de temperaturas en los 360° de la corona.

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Factores de diseño: 1. Nivel de temperatura Tc≈T3. Es necesario mantener el nivel de la temperatura de la salida de la cámara de combustión (Tc) lo más cercano al óptimo posible T3. ↑T →↑η. 2. Distribución de temperatura. La distribución de temperatura debe ser de forma conocida si se pretende conseguir una turbina de alto rendimiento y que los álabes no sufran un sobrecalentamiento local. Distribución circular: Constante en toda la circunferencia (360°). Distribución radial: Para una sección cualquiera tenemos un gradiente de temperaturas: Entre la raíz y la cabeza los esfuerzos son diferentes debido a la rotación; en la raíz son mayores los esfuerzos, por lo cual aquí se esperaría una menor carga térmica para no someterlo a grandes esfuerzos. Es decir, se intentan reducir las solicitaciones térmicas a las partes que se encuentran bajo mayores solicitaciones mecánicas. Recordar que la teoría se basa en un flujo bidimensional, pero no lo es. Por lo tanto, no es tan sencillo. 3. Estabilidad de la combustión en la corriente de aire. Flujo en lo gases del tubo de fuego de manera tal que el frente de llama sea estacionario (se quede en su lugar). El análisis se realiza para cuando se encuentra en régimen, no para los transitorios (recordar que sobre todo las turbomáquinas aeronáuticas se encuentran sometidas a grandes variaciones de flujo). * Factor de diseño. * Velocidad del frente de llama (que a su vez depende de los límites de dilución. VELOCIDAD MÁS RÁPIDA EN RIQUEZA Y VELOCIDAD MÁS BAJA EN LA ZONA DE POBREZA. 4. Limpieza de la combustión. Evitar la formación de depósitos de carbono. Una pobre combustión en la estequiometría implica: Menor rendimiento de combustión y depósitos carbonosos. Hay dos tipos de depósitos carbonosos: Grasientos: Hollín ySólidos: De coque. Los sólidos implican una variación en la geometría del conducto de aire. PRODUCEN VIBRACIONES: Provocan desprendimientos de carbón, que se van para atrás, ocurren problemas de granallado en los álabes. Esto se debe a que se encuentra diseñado (la turbulencia, etc.) para una geometría en particular. 5. Estabilidad de la combustión para los distinto regímenes, condiciones ambientales y velocidad de vuelo. CnHm + X O2 → Y CO2 + Z H2O Para mantener la combustión estable debo mantener estable la temperatura, pero en la aeronáutica T1 15°C ~ -25°C. Entonces T2 va a ser un valor variable. Por lo tanto, cuando yo calculo la estequiometria de la combustión, voy a deber tener en cuenta dichas consideraciones en el diseño. P1: 1 bar. P1 dinámica varía en función de la velocidad de vuelo; voy a tener un rango de presiones de entrada variables. Entonces P2 va a ser un valor variable. Una llama se pone estable cuando se acerca a cualquiera de los límites de inflamabilidad de la mezcla. Cuando me acerco al límite de pobreza“PARPADEA” eso genera muchas vibraciones que implican un desbalanceo momentáneo de velocidades, etc. En el límite de riqueza eso no ocurre. Esto sucede en los transitorios (por eso vimos en la clase pasada el tema del encendido por arco, etc.)VER EN EL LIBRO. Ahora, puedo tener una estabilidad general, pero inestabilidad dentro de la cámara de combustión: puedo encontrarme fuera de los límites en algunas zonas de la cámara, como por ejemplo pueden ser zonas cercanas al inyector de combustible. Tenemos inconvenientes en la CIRCULACIÓN y en la COMBUSTIÓN.

Factores de diseño secundarios: Factores geométricos. 14

 Volumen: Vcámara = f (Q) ; Q: Flujo de calor generado. Se necesita un determinado volumen en la cámara de combustión para generar un determinado calor. Este volumen en una instalación fija es irrelevante. El problema ocurre en las turbinas aeronáutica, en donde tengo limitaciones de espacio. Eso implica una limitación en el tiempo en el que se debe desarrollar la combustión (recordar que no se deben generar componentes no deseados: CO, C). Debo acortar la estadía. Se utilizan cámaras de combustión torsionales, son turbulentas y mejoran la homogeneidad, pero como contraposición tengo las pérdidas de carga. Es decir, un aumento del consumo específico → mayor trabajo de retroceso requerido → baja el rendimiento de la máquina.  Estadía: Tiempo físico que se le da a la combustión.

Unidad 4. Elementos constitutivos de las turbinas de gas: Compresores Magnitudes de parada adiabática / de remanso: Magnitud que tendría una corriente de gas si se la frenase hasta el reposo adiabáticamente y sin realizar trabajo. SE LO IDENTIFICA CON EL SUBÍNDICE 0. Según la ec. de energía: 1

→ (h0 - h) + 2 . (0 - C2) = 0

h = Cp . T

Q = ∆U + W →

h0 = h +

Cp . T0 = Cp . T +

𝐶2 2

𝐶2 2

→

𝐶2

T0 = T + 2.𝐶

𝑝

En primera instancia resulta más fácil medir las magnitudes de parada adiabática de una corriente a gran velocidad que su temperatura estática. Además, haciendo uso de los parámetros de remanso, no es necesario referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Permite definir el estado termodinámico y mecánico.

Compresores de flujo axial: Se caracteriza por grandes caudales y baja relación de compresión por escalón (MULTIESCALÓN). Rendimiento isentrópico mayor. Compresores de flujo radial o centrífugo: Se caracteriza por bajos caudales y una grande relación de compresión por escalón. 1 o 2 escalones (en //) para ↑ε. 2 etapas (en serie) para ↑𝐺̇ . Se considera al estator como difusor.  

Peso reducido. Aplicación a turbomáquinas de baja potencia: Pues el rendimiento es relativamente constante (en los compresores axiales no se conserva el alto rendimiento isentrópico).

Es una carcasa inmóvil que en su interior contiene un rodete que al girar imprime una gran velocidad al aire; luego, una serie de conductos divergentes deceleran el aire con el consiguiente aumento de presión estática (difusión). A la parte del compresor que comprende dichos conductos divergentes se le conoce como difusor.

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Deslizamiento/resbalamiento: El aire contenido entre los álabes del rodete ofrece una resistencia (debido a su inercia, a girar con el mismo) lo que tiene como resultado una presión estática en la cara anterior del álabe mayor que en la cara posterior, e impide además que el aire adquiera una velocidad tangencial igual a la velocidad del rodete U.

σ=

𝐶𝑡2 𝑈

La diferencia entre ambas velocidades depende en gran medida del número de álabes del rodete, según Stanitz:

σ=1-

0,63.𝜋 𝑛

Si tomamos la unidad de gasto másico de aire, el par vendrá dado por: M = Ct2.r2 El trabajo teórico realizado contra el aire: W = Ct2.r2.ω = Ct2.U W = (σ.U).U = σ.U2 Debido a la fricción y otras pérdidas, el par y el trabajo aportado, es mayor que el teórico. Wreal = ψ.σ.U2

; Ψ: Factor de potencia 1,035 < ψ < 1,04 La relación de compresión de parada en función del gasto másico, describe en gran medida el comportamiento del compresor. Es conveniente estudiar lo que sucede cuando se abre lentamente una válvula situada a la salida de un compresor.

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Con 𝑮̇=0 (válvula cerrada - gasto másico nulo) me da la ε correspondiente a la diferencia centrífuga de presiones derivada de la acción del rodete contra el aire atrapado en los álabes. Con 𝑮̇ ≠ 𝟎 el difusor empieza a contribuir en el aumento de presión. Luego del máximo, si ↑𝐺̇ → se rompe la capa límite → ↓P (Pérdidas). Para 𝐺̇ (gasto másico) muy superior al de diseño, los ángulos de la corrientes serán muy distintos al de los álabes, habrá un desprendimiento de la corriente y el rendimiento sufrirá una rápida caída. ̅̅̅̅: Desprendimiento de capa límite. 𝐶𝐷 D: Obturación. C: Toda la potencia se absorbe en vencer la resistencia del rozamiento interno. ̅̅̅̅: Zona inestable. Fenómeno de bombeo. 𝐴𝐵 Si ↓Ġ → ↓presión de salida (no así en el rodete) → el flujo invierte el sentido → ↑P → Vuelve a ir para adelante (oscila). ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 : Zona estable. Otra causa importante de inestabilidad que contribuye a que aparezca el fenómeno de bombeo en la zona estable es el desprendimiento rotativo: Cuando hay una falta de uniformidad en el flujo, un desprendimiento del flujo en un canal hace que la corriente se desvíe de modo que el ángulo de incidencia es menor en un álabe y mayor en otro →conduce a vibraciones inducidas aerodinámicamente que provocan fallos por fatiga.

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No posee las mismas politrópicas (por rendimientos, etc.) el rotor que el estator/difusor. El ∆Stotal es medible, por separado no. ηrotor =

𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇02

ηrotor + difusor =

′ 𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇01

; ηrotor < 1

i: Isentrópico

; ηrotor + difusor < 1

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Compresor de flujo axial: El aumento de presión se consigue haciendo pasar al fluido a través de una sucesión de conductos que se van ensanchando, con las consiguientes disminuciones de velocidad. Aunque exteriormente las turbinas y los compresores axiales resulten muy parecidos, las secciones transversales de sus respectivos álabes revela una diferencia sustancial: en el compresor la sección de los álabes es un delgado perfil aerodinámico, mientras que en la turbina es una simple superposición de una serie de arcos de circunferencia. Observar además que, en la turbina el fluido es dirigido de manera que el ángulo entre la dirección del flujo y la axial es mayor a la salida que a la entrada, en el compresor sucede lo contrario. Ello se debe a que la superficie efectiva de flujo es proporcional al cos() de éste ángulo y que, al atravesar una fila de álabes del compresor, es preciso que dicha superficie de flujo aumente.

Sus componentes fundamentales son un rotor y un estator. El estator sirve para recuperar en forma de aumento de presión parte de la energía cinética comunicada al fluido por los álabes del rotor y también para dirigir al flujo con el ángulo adecuado. En ambos casos, en los diagramas T-S se ve que en la parte estatórica se produce una ↓V y un ↑P. Con la diferencia que ∆Pcentrífugo >>> ∆Paxial por escalón. Por eso los axiales son multiescalón. Al tener más escalones: ηcompresor axial > ηcompresor centrífugo. Por ende es más reversible. Por eso no tienen mucho uso los compresores centrífugos.

El aire llega a los álabes del rotor con una velocidad absoluta C1, que combinándola con la velocidad periférica U, se obtiene la velocidad relativa W1 de ángulo β1. Después de atravesar los mismos el aire saldrá con una velocidad relativa W2 y un ángulo β2; β2 < β1 como se dijo anteriormente. Como W2 es menor que W1, debido a la difusión, se habrá conseguido en el rotor un cierto aumento de presión. 𝑈 𝐶𝑎

= tg(α1) + tg(β1) = tg(α2) + tg(β2) 19

Deducimos una expresión del trabajo absorbido (por unidad de gasto másico) en el escalonamiento: L =U [𝐶2𝑈 − 𝐶1𝑈 ] L: Trabajo (por unidad de flujo másico) que debe entregar la máquina al fluido. L =U.𝐶𝑎 .[tg(α2 ) − tg(α1 )] = U.𝐶𝑎 .[tg(β1 ) − tg(β2 )] Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y velocidad (y para vencer las pérdidas), pero además esta aportación de energía se traducirá en un aumento de la temperatura de parada del aire ∆T0. Luego se aproximará aún más dicho análisis bidimensional con un factor de trabajo realizado λ (λ<1).

En un conducto mido la velocidad promedio Ca de una determinada sección Q = V.A, no la velocidad instantánea de cada punto. El compresor está diseñado para una distribución uniforme de Ca, por lo tanto, el aumento en la zona central y la disminución en la cabeza y raíz (debido al efecto pelicular: que depende de la pared, flujo laminar o turbulento, etc) hará que la capacidad de trabajo de los álabes disminuya.

A medida que avanzo de escalones, como se mantiene el caudal, las fuerzas de rozamiento van incrementando. La función velocidad axial Ca varía con el radio, acabado superficial, etc. En el caso ideal busco que C1a = C3a = Ca. Como sabemos, intento que α3 sea lo más chico posible para que esto se cumpla, ya que de no ser tan chico requeriría que C3 sea mucho mayor.

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Unidad 4. Elementos constitutivos: Turbinas Hay dos tipos de turbinas, la de flujo radial y la de flujo axial. La turbina radial es similar al compresor centrífugo, pero con el flujo dirigido hacia dentro y álabes de tobera en vez de álabes de difusor. Dado que en la inmensa mayoría de las turbinas de gas se emplea la máquina de flujo axial, este tipo será el único que estudiaremos. El gas entra en la fila de álabes del estator, se expande hasta p2 y T2 y sale con una velocidad mayor C2 de ángulo α2. Luego, al pasar por los álabes rotóricos el flujo es desviado y expandido hasta p3 y T3. Sumando vectorialmente U se obtiene la magnitud C3 y α3 denominado como ángulo de turbulencia. En la turbina de un solo escalonamiento, C1 será axial (α1=0).] Si por el contrario, se trata de una turbina multiescalón: probablemente C1=C3 y α1=α3

Existen 3 parámetros adimensionales que han demostrado utilidad para el diseño de turbinas: Coeficiente de carga del álabe / de salto de temperatura ψ: Expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento. ψ=

2.𝐶𝑝 .∆𝑇0𝑠 1 2 .𝑈 2

Grado de reacción Λ: Expresa la fracción de la expansión del escalonamiento que tiene lugar en el rotor. 𝑇 −𝑇

Λ = 𝑇2 −𝑇3 1

3

Coeficiente de flujo φ: 𝑈

φ=𝐶

1

Dos son los parámetros principales que se utilizan basados respectivamente en saltos de temperatura y en saltos de presión. La mejor manera de describirlos es dibujando los proceso que tienen lugar en los conductos de los álabes de la tobera y del rotor en el diagrama T-s.

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Como en las toberas no se realiza trabajo T01=T02 y el trazo horizontal representa el salto de presión de parada p01-p02 debido a la fricción en las toberas. Al calcular el equivalente de temperatura de la velocidad del gas que sale de la fila de álabes, podemos decir que idealmente el gas se expandiría de T01 a T'2 pero que debido a la fricción la temperatura a la salida de la tobera es T2. Definimos el coeficiente de pérdida de los álabes de la tobera: Expresa la proporción de la energía saliente que se degrada por fricción. 𝑇 −𝑇2 ′

λ = 𝐶 22

2⁄

2.𝐶𝑝

Luego, una nueva expansión en los conductos de los álabes rotóricos reduce la presión hasta p3. La expansión isentrópica en todo el escalonamiento tendría como resultado una temperatura final T'3, mientras que si sólo se realizase en los conductos de los álabes rotóricos la temperatura final sería T'' 3. La expansión con fricción conduce a una temperatura final T3 por lo que la pérdida en los álabes del rotor se expresará por: 𝑇 −𝑇3 ′′

λ = 𝐶32

3⁄

2.𝐶𝑝

22

Unidad 6. Elementos constitutivos, cámaras de combustión. Como la combustión es continua, sólo se requiere una chispa eléctrica para iniciar el proceso, después de lo cual la llama debe ser autoguiada. Por lo general se divide al aire que sale del compresor en una seria de corrientes separadas, cada una de las cuales alimenta a una cámara de combustión tubular. Estas cámaras se hallan espaciadas alrededor del eje que une al compresor y la turbina (muy común para turbinas de gas que trabajan con compresores centrífugos). Con compresores axiales, es más adecuado una única cámara de combustión anular rodeando el eje del rotor.  El espacio comprendido entre el compresor y la turbina se aprovecha al máximo, por lo que tiene una menor pérdida de carga y reduce el diámetro del motor.  Difícil obtener una distribución aire-combustible uniforme.  Difícil mantenimiento.  Más débil estructuralmente (se arrugan las paredes calientes del tubo de llama). Estos inconvenientes han llevado a los proyectistas a la idea de un sistema tubo-anular, consiste en una serie de tubos de llama tubulares espaciados uniformemente alrededor de una carcasa anular.

El proceso de combustión La combustión de un combustible líquido supone: La mezcla de una fina pulverización de combustible con el aire, la vaporización de las mismas, la rotura de los hidrocarburos pesados en fracciones más ligeras, la mezcla de estas moléculas con las de oxígeno y, por último, las reacciones químicas propiamente dichas. Si todos estos procesos han de realizarse con suficiente rapidez para que la combustión, que tiene lugar en una corriente de aire, se complete en un espacio reducido, se precisará una temperatura elevada como la que proporciona la combustión de una mezcla aproximadamente estequimétrica. Como la relación A/C global es del orden de 200:1 mientras que la estequimétrica es 15:1, el primer requisito esencial es que el aire se introduzca por fases. 4) Zona primaria: Cerca del 20% del aire se introduce alrededor del chorro de combustible con objeto de proporcionar la elevada temperatura necesaria para una rápida combustión. 5) Zona secundaria: Un 30% se introduce a través de orificios del tubo de llama, para completar la combustión (para elevar el rendimiento hay que procurar que este aire se inyecte en los puntos adecuados del proceso, con el fin de evitar que la llama se enfríe localmente dando lugar a una disminución drástica de la velocidad de reacción). 6) Zona terciaria: El aire restante se mezcla con los productos de la combustión en esta zona, con el fin de enfriarlos hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina. Debe promoverse una turbulencia suficiente para que las corrientes se mezclen a fondo y conseguir así la distribución deseada de temperatura de salida, sin que haya estrías calientes que puedan dañar a los álabes de la turbina. Este procedimiento de introducción del aire por zonas no basta para proporcionar una llama autoguiada en el seno de una corriente de aire cuya velocidad es de orden más alto que la velocidad de la llama en una mezcla en combustión; la segunda característica esencial es, por tanto una forma de flujo recirculante que dirija una parte de la mezcla ardiente hacia el combustible y aire entrantes en la zona primaria.

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El combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de álabes radiales torsionados, conocidos como álabes de turbulencia, de manera que el movimiento de torbellino resultante induzca una zona de baja presión a lo largo del eje de la cámara. La combustión incompleta puede ser causada por un enfriamiento local de la llama en puntos de entrada del aire secundario → disminuye la velocidad de reacción → algunos productos en los que se descompone quedan parcialmente quemados → se encuentran en la zona final de la cámara, lugar que no posee una alta temperatura → estos productos tienen una temperatura de encendido mayor que la del combustible original → se origina un enfriamiento, sobre todo si el espacio es limitado y el aire secundario no puede ser introducido de forma suficientemente gradual. Por eso se emplean dispositivos que acrecienten la turbulencia y distribuyan el aire secundario de forma más uniforme en el seno de los gases ardientes, así se mejorará el rendimiento de la combustión, aunque a expensas de unas pérdidas de carga superiores.

La pérdida de carga en la cámara de combustión tiene su origen en:

iii. iv.

El rozamiento superficial y la turbulencia. El aumento de temperatura debido a la combustión. Pérdida fundamental: ↑T → ↓δ → ↑V y por lo tanto cantidad de movimiento (ya que se mantiene constante el caudal másico). Para comunicar este aumento de la cantidad de movimiento se requiere una fuerza de presión "∆p . A".

Límites de estabilidad En toda cámara de combustión hay un límite rico y uno pobre de la relación A/C, fuera de los cuales la llama resulta inestable. Dicha inestabilidad se manifiesta por una marcha dura, que no sólo es indicativa de una combustión deficiente, sino que además origina vibraciones aerodinámicas que acortan la vida de la máquina y causan problemas de vibración de los álabes. 

El margen de relaciones A/C comprendidas entre los límites rico y pobre disminuye con la velocidad del aire y, si el gasto másico de aire aumenta por encima de un cierto valor, resulta imposible que la combustión llegue a iniciarse: LAZO DE INESTABILIDAD (curva de gancho).

24



Hay que tener en cuenta las condiciones que predominan cuando el motor es acelerado o decelerado: Al acelerar, un aumento rápido de combustible, hará que el gasto de aire no alcanzará su nuevo valor de equilibrio hasta que el motor no hay alcanzado su nueva velocidad. Momentáneamente, pues el sistema de combustión trabajará con una relación A/C muy baja. La mayoría de los sistemas de regulación llevan incorporado un dispositivo que fija un límite superior al grado de variación del gasto de combustible.



El lazo de estabilidad es función de la presión en el interior de la cámara, un descenso de la misma hace que la velocidad de las reacciones químicas disminuya y, en consecuencia, los límites de estabilidad se estrechen.

Combustión continua: El proceso es distinto. Los límites son más amplios y las curvas son SIEMPRE crecientes, no tienen variación de signo de las derivadas. El hecho de que ambas curvas sean crecientes significa que siguen una cierta linealidad en los procesos que ocurren en los volúmenes de control. ESTO NO SUCEDE EN LAS TURBOMÁQUINAS. GRAN DIFERENCIA. Las condiciones que habíamos visto antes de estabilidad de llama vs todos los parámetros interactúan. Hc = Q neto ; Q neto: Calor neto. 𝑄̇ hom = n. f. Qneto. n: Gasto másico de combustible.

Tres zonas bien definidas: A: Preparación. Formación de los peróxidos, etc etc. motores I B: Combustible. C: Mezcla. Si aumento la presión y temperatura de la preparación de entrada la misma va a mejorar. Ergo si aumento la presión y temperatura de la preparación entonces acorto el tiempo de preparación: ↓a entonces ↑b. Esto es bueno pues el tiempo de la combustión se alarga. Como bien sabemos, el tiempo en la estequiometría es favorable.

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Inyección de combustible: Se utilizan sistemas de combustible de alta presión en los que se hace salir el combustible líquido por un pequeño orificio, dando lugar a una pulverización cónica de finas gotas en la zona primaria. Se dice que el combustible está atomizado y el quemador recibe el nombre de atomizador (quemador inicial auxiliar). Para que emane del orificio una pulverización totalmente desarrollada, se necesitará una cierta presión mínima de combustible, aunque la presión mínima efectiva es mayor que esta por el siguiente motivo: La pulverización consistirá en gotas de una extensa gama de diámetros, expresándose corrientemente el grado de atomización en función de un diámetro medio de gota "diámetro medio de Sauter" que es el 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

diámetro de una gota que tenga la misma relación 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 que el valor medio de la pulverización 50 a 100 micrones. Cuanto mayor sea la presión de suministro, más pequeño será el diámetro medio. Si las gotas son demasiado pequeñas, no penetrarán lo suficiente en la corriente de aire, mientras que si son muy grandes, el tiempo de evaporación puede ser demasiado largo.

El objetivo buscado es una mezcla aproximadamente estequiométrica de A/C uniformemente distribuida dentro de la zona primaria y la consecución de ello para el margen completo de gastos de combustible, desde las condiciones de marcha en vacío hasta las de plena carga. Para ello, una de las primeras soluciones, la constituyo el quemador Lubbock, las lumbreras tangenciales de entrada a la cámara de torbellino, en serie con el orificio final y de menor superficie que éste, se cerraban progresivamente al disminuir la presión por medio de un émbolo provisto de un resorte. Ahora, se precisa una chispa de mucha más energía para garantizar el encendido en condiciones adversas: Encendedor de descarga superficial: Consiste en un electrodo central y uno exterior, separados por un aislante cerámico, excepto en la proximidad de la punta, donde la separación es una chapa de material semiconductor. Al aplicar el voltaje con un condensador, la corriente atraviesa el semiconductor, que proporciona un camino ionizado de baja resistencia para la energía almacenada en el condensador. Una vez que se ha producido esta ionización, tiene lugar la descarga principal en forma de un arco de gran intensidad. La luz de electrodo se mantiene en los 360°. En vez de ser un rayo es un destello de luz. Ventajas: Probabilidad de que ocurra la ruptura dieléctrica (salte la chispa).

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En las cámaras de combustión vaporizadoras se necesita algún tipo de encendedor de antorcha el cual tiene un único régimen (mejor rendimiento), consistente en una bujía y un quemador pulverizador auxiliar dentro de una carcasa común. El encendedor de antorcha resulta particularmente adecuado para turbinas de gas industriales y presenta la ventaja de que se puede alimentar al quemador auxiliar con combustible destilado en un depósito independiente.

Voy a tener inyectores de funcionamiento (𝑞̇ comb: Variable) e inyectores de antorcha/encendido (𝑞̇ comb: cte). Espaciados a lo largo de la cámara. Al lado del inyector de encendido se encuentra un dispositivo de encendido (generalmente eléctrico) y se parece mucho a una BUJÍA.

Características del fluido: 4.

Energizado. Lo más parecido a estado molecular (pulverizado). (Dividir lo mayor posible el combustible

para aumentar el área y favorecer la evaporación)

5. Frente de llama estable: ⃗𝑉avance frente de llama = 𝑉 ⃗ sonido 6. Tcombustión no debe superar T3. La debo enfriar hasta esta temperatura regulando el caudal de aire.

Tubo de fuego (Conducto, tubo inyector). Se ensucia y se quema → aparecen entradas no programadas → ↑Tc. Para ahorrar costos de mantenimiento se hacen cámaras de combustión separadas: Cámaras de combustión embridadas. A mayor calidad de combustible, menor mantenimiento.

27

Parámetros para tener en cuenta en cámaras de combustión. 5. 6. 7. 8.



D. Mezcla correcta a/c: Energización. *Inyectores* Homogeneidad. Relación correcta estequiométrica. Arranque (encendido fácil). E. Economía de combustible para cada estado de carga. F. Bajo nivel de mantenimiento (anulares): Bajo nivel de residuos.

Atomización correcta para cada estado de carga.

𝑞̇ iny = k .ΔP2

; ΔP = Piny – Pamb

Condiciones requeridas: dispersión y penetración (aunque no es necesaria mucha penetración debido a que las cámaras de combustión son más cortas). Prácticamente el 95% del tiempo de funcionamiento es a régimen estacionario, con lo cual se simplifica bastante el diseño de los inyectores. λ(sistema): ~ 1 :500

λ(cámara de combustión): La estequiométrica.

Pmín≤Piny≤Pmáx En los casos transitorios: Si trabajo con la presión de inyección cerca de la presión máxima estaría malgastando la energía de la bomba en el resto del tiempo, entonces regulo el caudal prácticamente sin modificar la presión. De esa forma tendría una atomización menos correcta o bien algún elemento que me pueda aumentar la presión momentáneamente (sistema de presurización anexo).

 Distribución en los 360° de la cámara. Debe estar bien distribuido debido a que se debe formar un perfil lo más homogéneo posible de temperaturas en los 360° de la corona.

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Factores de diseño: 6. Nivel de temperatura Tc≈T3. Es necesario mantener el nivel de la temperatura de la salida de la cámara de combustión (Tc) lo más cercano al óptimo posible T3. ↑T →↑η. 7. Distribución de temperatura. La distribución de temperatura debe ser de forma conocida si se pretende conseguir una turbina de alto rendimiento y que los álabes no sufran un sobrecalentamiento local. Distribución circular: Constante en toda la circunferencia (360°). Distribución radial: Para una sección cualquiera tenemos un gradiente de temperaturas: Entre la raíz y la cabeza los esfuerzos son diferentes debido a la rotación; en la raíz son mayores los esfuerzos, por lo cual aquí se esperaría una menor carga térmica para no someterlo a grandes esfuerzos. Es decir, se intentan reducir las solicitaciones térmicas a las partes que se encuentran bajo mayores solicitaciones mecánicas. Recordar que la teoría se basa en un flujo bidimensional, pero no lo es. Por lo tanto, no es tan sencillo. 8. Estabilidad de la combustión en la corriente de aire. Flujo en lo gases del tubo de fuego de manera tal que el frente de llama sea estacionario (se quede en su lugar). El análisis se realiza para cuando se encuentra en régimen, no para los transitorios (recordar que sobre todo las turbomáquinas aeronáuticas se encuentran sometidas a grandes variaciones de flujo). * Factor de diseño. * Velocidad del frente de llama (que a su vez depende de los límites de dilución. VELOCIDAD MÁS RÁPIDA EN RIQUEZA Y VELOCIDAD MÁS BAJA EN LA ZONA DE POBREZA. 9. Limpieza de la combustión. Evitar la formación de depósitos de carbono. Una pobre combustión en la estequiometría implica: Menor rendimiento de combustión y depósitos carbonosos. Hay dos tipos de depósitos carbonosos: Grasientos: Hollín ySólidos: De coque. Los sólidos implican una variación en la geometría del conducto de aire. PRODUCEN VIBRACIONES: Provocan desprendimientos de carbón, que se van para atrás, ocurren problemas de granallado en los álabes. Esto se debe a que se encuentra diseñado (la turbulencia, etc.) para una geometría en particular. 10. Estabilidad de la combustión para los distinto regímenes, condiciones ambientales y velocidad de vuelo. CnHm + X O2 → Y CO2 + Z H2O Para mantener la combustión estable debo mantener estable la temperatura, pero en la aeronáutica T1 15°C ~ -25°C. Entonces T2 va a ser un valor variable. Por lo tanto, cuando yo calculo la estequiometria de la combustión, voy a deber tener en cuenta dichas consideraciones en el diseño. P1: 1 bar. P1 dinámica varía en función de la velocidad de vuelo; voy a tener un rango de presiones de entrada variables. Entonces P2 va a ser un valor variable. Una llama se pone estable cuando se acerca a cualquiera de los límites de inflamabilidad de la mezcla. Cuando me acerco al límite de pobreza“PARPADEA” eso genera muchas vibraciones que implican un desbalanceo momentáneo de velocidades, etc. En el límite de riqueza eso no ocurre. Esto sucede en los transitorios (por eso vimos en la clase pasada el tema del encendido por arco, etc.)VER EN EL LIBRO. Ahora, puedo tener una estabilidad general, pero inestabilidad dentro de la cámara de combustión: puedo encontrarme fuera de los límites en algunas zonas de la cámara, como por ejemplo pueden ser zonas cercanas al inyector de combustible. Tenemos inconvenientes en la CIRCULACIÓN y en la COMBUSTIÓN.

Factores de diseño secundarios: Factores geométricos. 29

 Volumen: Vcámara = f (Q) ; Q: Flujo de calor generado. Se necesita un determinado volumen en la cámara de combustión para generar un determinado calor. Este volumen en una instalación fija es irrelevante. El problema ocurre en las turbinas aeronáutica, en donde tengo limitaciones de espacio. Eso implica una limitación en el tiempo en el que se debe desarrollar la combustión (recordar que no se deben generar componentes no deseados: CO, C). Debo acortar la estadía. Se utilizan cámaras de combustión torsionales, son turbulentas y mejoran la homogeneidad, pero como contraposición tengo las pérdidas de carga. Es decir, un aumento del consumo específico → mayor trabajo de retroceso requerido → baja el rendimiento de la máquina.  Estadía: Tiempo físico que se le da a la combustión.

Unidad 4. Elementos constitutivos de las turbinas de gas: Compresores Magnitudes de parada adiabática / de remanso: Magnitud que tendría una corriente de gas si se la frenase hasta el reposo adiabáticamente y sin realizar trabajo. SE LO IDENTIFICA CON EL SUBÍNDICE 0. Según la ec. de energía: 1

→ (h0 - h) + 2 . (0 - C2) = 0

h = Cp . T

Q = ∆U + W →

h0 = h +

Cp . T0 = Cp . T +

𝐶2 2

𝐶2 2

→

𝐶2

T0 = T + 2.𝐶

𝑝

En primera instancia resulta más fácil medir las magnitudes de parada adiabática de una corriente a gran velocidad que su temperatura estática. Además, haciendo uso de los parámetros de remanso, no es necesario referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Permite definir el estado termodinámico y mecánico.

Compresores de flujo axial: Se caracteriza por grandes caudales y baja relación de compresión por escalón (MULTIESCALÓN). Rendimiento isentrópico mayor. Compresores de flujo radial o centrífugo: Se caracteriza por bajos caudales y una grande relación de compresión por escalón. 1 o 2 escalones (en //) para ↑ε. 2 etapas (en serie) para ↑𝐺̇ . Se considera al estator como difusor.  

Peso reducido. Aplicación a turbomáquinas de baja potencia: Pues el rendimiento es relativamente constante (en los compresores axiales no se conserva el alto rendimiento isentrópico).

Es una carcasa inmóvil que en su interior contiene un rodete que al girar imprime una gran velocidad al aire; luego, una serie de conductos divergentes deceleran el aire con el consiguiente aumento de presión estática (difusión). A la parte del compresor que comprende dichos conductos divergentes se le conoce como difusor.

30

Deslizamiento/resbalamiento: El aire contenido entre los álabes del rodete ofrece una resistencia (debido a su inercia, a girar con el mismo) lo que tiene como resultado una presión estática en la cara anterior del álabe mayor que en la cara posterior, e impide además que el aire adquiera una velocidad tangencial igual a la velocidad del rodete U.

σ=

𝐶𝑡2 𝑈

La diferencia entre ambas velocidades depende en gran medida del número de álabes del rodete, según Stanitz:

σ=1-

0,63.𝜋 𝑛

Si tomamos la unidad de gasto másico de aire, el par vendrá dado por: M = Ct2.r2 El trabajo teórico realizado contra el aire: W = Ct2.r2.ω = Ct2.U W = (σ.U).U = σ.U2 Debido a la fricción y otras pérdidas, el par y el trabajo aportado, es mayor que el teórico. Wreal = ψ.σ.U2

; Ψ: Factor de potencia 1,035 < ψ < 1,04 La relación de compresión de parada en función del gasto másico, describe en gran medida el comportamiento del compresor. Es conveniente estudiar lo que sucede cuando se abre lentamente una válvula situada a la salida de un compresor.

31

Con 𝑮̇=0 (válvula cerrada - gasto másico nulo) me da la ε correspondiente a la diferencia centrífuga de presiones derivada de la acción del rodete contra el aire atrapado en los álabes. Con 𝑮̇ ≠ 𝟎 el difusor empieza a contribuir en el aumento de presión. Luego del máximo, si ↑𝐺̇ → se rompe la capa límite → ↓P (Pérdidas). Para 𝐺̇ (gasto másico) muy superior al de diseño, los ángulos de la corrientes serán muy distintos al de los álabes, habrá un desprendimiento de la corriente y el rendimiento sufrirá una rápida caída. ̅̅̅̅: Desprendimiento de capa límite. 𝐶𝐷 D: Obturación. C: Toda la potencia se absorbe en vencer la resistencia del rozamiento interno. ̅̅̅̅: Zona inestable. Fenómeno de bombeo. 𝐴𝐵 Si ↓Ġ → ↓presión de salida (no así en el rodete) → el flujo invierte el sentido → ↑P → Vuelve a ir para adelante (oscila). ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 : Zona estable. Otra causa importante de inestabilidad que contribuye a que aparezca el fenómeno de bombeo en la zona estable es el desprendimiento rotativo: Cuando hay una falta de uniformidad en el flujo, un desprendimiento del flujo en un canal hace que la corriente se desvíe de modo que el ángulo de incidencia es menor en un álabe y mayor en otro →conduce a vibraciones inducidas aerodinámicamente que provocan fallos por fatiga.

32

No posee las mismas politrópicas (por rendimientos, etc.) el rotor que el estator/difusor. El ∆Stotal es medible, por separado no. ηrotor =

𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇02

ηrotor + difusor =

′ 𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇01

; ηrotor < 1

i: Isentrópico

; ηrotor + difusor < 1

33

Compresor de flujo axial: El aumento de presión se consigue haciendo pasar al fluido a través de una sucesión de conductos que se van ensanchando, con las consiguientes disminuciones de velocidad. Aunque exteriormente las turbinas y los compresores axiales resulten muy parecidos, las secciones transversales de sus respectivos álabes revela una diferencia sustancial: en el compresor la sección de los álabes es un delgado perfil aerodinámico, mientras que en la turbina es una simple superposición de una serie de arcos de circunferencia. Observar además que, en la turbina el fluido es dirigido de manera que el ángulo entre la dirección del flujo y la axial es mayor a la salida que a la entrada, en el compresor sucede lo contrario. Ello se debe a que la superficie efectiva de flujo es proporcional al cos() de éste ángulo y que, al atravesar una fila de álabes del compresor, es preciso que dicha superficie de flujo aumente.

Sus componentes fundamentales son un rotor y un estator. El estator sirve para recuperar en forma de aumento de presión parte de la energía cinética comunicada al fluido por los álabes del rotor y también para dirigir al flujo con el ángulo adecuado. En ambos casos, en los diagramas T-S se ve que en la parte estatórica se produce una ↓V y un ↑P. Con la diferencia que ∆Pcentrífugo >>> ∆Paxial por escalón. Por eso los axiales son multiescalón. Al tener más escalones: ηcompresor axial > ηcompresor centrífugo. Por ende es más reversible. Por eso no tienen mucho uso los compresores centrífugos.

El aire llega a los álabes del rotor con una velocidad absoluta C1, que combinándola con la velocidad periférica U, se obtiene la velocidad relativa W1 de ángulo β1. Después de atravesar los mismos el aire saldrá con una velocidad relativa W2 y un ángulo β2; β2 < β1 como se dijo anteriormente. Como W2 es menor que W1, debido a la difusión, se habrá conseguido en el rotor un cierto aumento de presión. 𝑈 𝐶𝑎

= tg(α1) + tg(β1) = tg(α2) + tg(β2) 34

Deducimos una expresión del trabajo absorbido (por unidad de gasto másico) en el escalonamiento: L =U [𝐶2𝑈 − 𝐶1𝑈 ] L: Trabajo (por unidad de flujo másico) que debe entregar la máquina al fluido. L =U.𝐶𝑎 .[tg(α2 ) − tg(α1 )] = U.𝐶𝑎 .[tg(β1 ) − tg(β2 )] Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y velocidad (y para vencer las pérdidas), pero además esta aportación de energía se traducirá en un aumento de la temperatura de parada del aire ∆T0. Luego se aproximará aún más dicho análisis bidimensional con un factor de trabajo realizado λ (λ<1).

En un conducto mido la velocidad promedio Ca de una determinada sección Q = V.A, no la velocidad instantánea de cada punto. El compresor está diseñado para una distribución uniforme de Ca, por lo tanto, el aumento en la zona central y la disminución en la cabeza y raíz (debido al efecto pelicular: que depende de la pared, flujo laminar o turbulento, etc) hará que la capacidad de trabajo de los álabes disminuya.

A medida que avanzo de escalones, como se mantiene el caudal, las fuerzas de rozamiento van incrementando. La función velocidad axial Ca varía con el radio, acabado superficial, etc. En el caso ideal busco que C1a = C3a = Ca. Como sabemos, intento que α3 sea lo más chico posible para que esto se cumpla, ya que de no ser tan chico requeriría que C3 sea mucho mayor.

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Unidad 4. Elementos constitutivos: Turbinas Hay dos tipos de turbinas, la de flujo radial y la de flujo axial. La turbina radial es similar al compresor centrífugo, pero con el flujo dirigido hacia dentro y álabes de tobera en vez de álabes de difusor. Dado que en la inmensa mayoría de las turbinas de gas se emplea la máquina de flujo axial, este tipo será el único que estudiaremos. El gas entra en la fila de álabes del estator, se expande hasta p2 y T2 y sale con una velocidad mayor C2 de ángulo α2. Luego, al pasar por los álabes rotóricos el flujo es desviado y expandido hasta p3 y T3. Sumando vectorialmente U se obtiene la magnitud C3 y α3 denominado como ángulo de turbulencia. En la turbina de un solo escalonamiento, C1 será axial (α1=0).] Si por el contrario, se trata de una turbina multiescalón: probablemente C1=C3 y α1=α3

Existen 3 parámetros adimensionales que han demostrado utilidad para el diseño de turbinas: Coeficiente de carga del álabe / de salto de temperatura ψ: Expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento. ψ=

2.𝐶𝑝 .∆𝑇0𝑠 1 2 .𝑈 2

Grado de reacción Λ: Expresa la fracción de la expansión del escalonamiento que tiene lugar en el rotor. 𝑇 −𝑇

Λ = 𝑇2 −𝑇3 1

3

Coeficiente de flujo φ: 𝑈

φ=𝐶

1

Dos son los parámetros principales que se utilizan basados respectivamente en saltos de temperatura y en saltos de presión. La mejor manera de describirlos es dibujando los proceso que tienen lugar en los conductos de los álabes de la tobera y del rotor en el diagrama T-s.

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Como en las toberas no se realiza trabajo T01=T02 y el trazo horizontal representa el salto de presión de parada p01-p02 debido a la fricción en las toberas. Al calcular el equivalente de temperatura de la velocidad del gas que sale de la fila de álabes, podemos decir que idealmente el gas se expandiría de T01 a T'2 pero que debido a la fricción la temperatura a la salida de la tobera es T2. Definimos el coeficiente de pérdida de los álabes de la tobera: Expresa la proporción de la energía saliente que se degrada por fricción. 𝑇 −𝑇2 ′

λ = 𝐶 22

2⁄

2.𝐶𝑝

Luego, una nueva expansión en los conductos de los álabes rotóricos reduce la presión hasta p3. La expansión isentrópica en todo el escalonamiento tendría como resultado una temperatura final T'3, mientras que si sólo se realizase en los conductos de los álabes rotóricos la temperatura final sería T'' 3. La expansión con fricción conduce a una temperatura final T3 por lo que la pérdida en los álabes del rotor se expresará por: 𝑇 −𝑇3 ′′

λ = 𝐶32

3⁄

2.𝐶𝑝

37

Unidad 6. Elementos constitutivos, cámaras de combustión. Como la combustión es continua, sólo se requiere una chispa eléctrica para iniciar el proceso, después de lo cual la llama debe ser autoguiada. Por lo general se divide al aire que sale del compresor en una seria de corrientes separadas, cada una de las cuales alimenta a una cámara de combustión tubular. Estas cámaras se hallan espaciadas alrededor del eje que une al compresor y la turbina (muy común para turbinas de gas que trabajan con compresores centrífugos). Con compresores axiales, es más adecuado una única cámara de combustión anular rodeando el eje del rotor.  El espacio comprendido entre el compresor y la turbina se aprovecha al máximo, por lo que tiene una menor pérdida de carga y reduce el diámetro del motor.  Difícil obtener una distribución aire-combustible uniforme.  Difícil mantenimiento.  Más débil estructuralmente (se arrugan las paredes calientes del tubo de llama). Estos inconvenientes han llevado a los proyectistas a la idea de un sistema tubo-anular, consiste en una serie de tubos de llama tubulares espaciados uniformemente alrededor de una carcasa anular.

El proceso de combustión La combustión de un combustible líquido supone: La mezcla de una fina pulverización de combustible con el aire, la vaporización de las mismas, la rotura de los hidrocarburos pesados en fracciones más ligeras, la mezcla de estas moléculas con las de oxígeno y, por último, las reacciones químicas propiamente dichas. Si todos estos procesos han de realizarse con suficiente rapidez para que la combustión, que tiene lugar en una corriente de aire, se complete en un espacio reducido, se precisará una temperatura elevada como la que proporciona la combustión de una mezcla aproximadamente estequimétrica. Como la relación A/C global es del orden de 200:1 mientras que la estequimétrica es 15:1, el primer requisito esencial es que el aire se introduzca por fases. 7) Zona primaria: Cerca del 20% del aire se introduce alrededor del chorro de combustible con objeto de proporcionar la elevada temperatura necesaria para una rápida combustión. 8) Zona secundaria: Un 30% se introduce a través de orificios del tubo de llama, para completar la combustión (para elevar el rendimiento hay que procurar que este aire se inyecte en los puntos adecuados del proceso, con el fin de evitar que la llama se enfríe localmente dando lugar a una disminución drástica de la velocidad de reacción). 9) Zona terciaria: El aire restante se mezcla con los productos de la combustión en esta zona, con el fin de enfriarlos hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina. Debe promoverse una turbulencia suficiente para que las corrientes se mezclen a fondo y conseguir así la distribución deseada de temperatura de salida, sin que haya estrías calientes que puedan dañar a los álabes de la turbina. Este procedimiento de introducción del aire por zonas no basta para proporcionar una llama autoguiada en el seno de una corriente de aire cuya velocidad es de orden más alto que la velocidad de la llama en una mezcla en combustión; la segunda característica esencial es, por tanto una forma de flujo recirculante que dirija una parte de la mezcla ardiente hacia el combustible y aire entrantes en la zona primaria.

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El combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de álabes radiales torsionados, conocidos como álabes de turbulencia, de manera que el movimiento de torbellino resultante induzca una zona de baja presión a lo largo del eje de la cámara. La combustión incompleta puede ser causada por un enfriamiento local de la llama en puntos de entrada del aire secundario → disminuye la velocidad de reacción → algunos productos en los que se descompone quedan parcialmente quemados → se encuentran en la zona final de la cámara, lugar que no posee una alta temperatura → estos productos tienen una temperatura de encendido mayor que la del combustible original → se origina un enfriamiento, sobre todo si el espacio es limitado y el aire secundario no puede ser introducido de forma suficientemente gradual. Por eso se emplean dispositivos que acrecienten la turbulencia y distribuyan el aire secundario de forma más uniforme en el seno de los gases ardientes, así se mejorará el rendimiento de la combustión, aunque a expensas de unas pérdidas de carga superiores.

La pérdida de carga en la cámara de combustión tiene su origen en:

v. vi.

El rozamiento superficial y la turbulencia. El aumento de temperatura debido a la combustión. Pérdida fundamental: ↑T → ↓δ → ↑V y por lo tanto cantidad de movimiento (ya que se mantiene constante el caudal másico). Para comunicar este aumento de la cantidad de movimiento se requiere una fuerza de presión "∆p . A".

Límites de estabilidad En toda cámara de combustión hay un límite rico y uno pobre de la relación A/C, fuera de los cuales la llama resulta inestable. Dicha inestabilidad se manifiesta por una marcha dura, que no sólo es indicativa de una combustión deficiente, sino que además origina vibraciones aerodinámicas que acortan la vida de la máquina y causan problemas de vibración de los álabes. 

El margen de relaciones A/C comprendidas entre los límites rico y pobre disminuye con la velocidad del aire y, si el gasto másico de aire aumenta por encima de un cierto valor, resulta imposible que la combustión llegue a iniciarse: LAZO DE INESTABILIDAD (curva de gancho).

39



Hay que tener en cuenta las condiciones que predominan cuando el motor es acelerado o decelerado: Al acelerar, un aumento rápido de combustible, hará que el gasto de aire no alcanzará su nuevo valor de equilibrio hasta que el motor no hay alcanzado su nueva velocidad. Momentáneamente, pues el sistema de combustión trabajará con una relación A/C muy baja. La mayoría de los sistemas de regulación llevan incorporado un dispositivo que fija un límite superior al grado de variación del gasto de combustible.



El lazo de estabilidad es función de la presión en el interior de la cámara, un descenso de la misma hace que la velocidad de las reacciones químicas disminuya y, en consecuencia, los límites de estabilidad se estrechen.

Combustión continua: El proceso es distinto. Los límites son más amplios y las curvas son SIEMPRE crecientes, no tienen variación de signo de las derivadas. El hecho de que ambas curvas sean crecientes significa que siguen una cierta linealidad en los procesos que ocurren en los volúmenes de control. ESTO NO SUCEDE EN LAS TURBOMÁQUINAS. GRAN DIFERENCIA. Las condiciones que habíamos visto antes de estabilidad de llama vs todos los parámetros interactúan. Hc = Q neto ; Q neto: Calor neto. 𝑄̇ hom = n. f. Qneto. n: Gasto másico de combustible.

Tres zonas bien definidas: A: Preparación. Formación de los peróxidos, etc etc. motores I B: Combustible. C: Mezcla. Si aumento la presión y temperatura de la preparación de entrada la misma va a mejorar. Ergo si aumento la presión y temperatura de la preparación entonces acorto el tiempo de preparación: ↓a entonces ↑b. Esto es bueno pues el tiempo de la combustión se alarga. Como bien sabemos, el tiempo en la estequiometría es favorable.

40

Inyección de combustible: Se utilizan sistemas de combustible de alta presión en los que se hace salir el combustible líquido por un pequeño orificio, dando lugar a una pulverización cónica de finas gotas en la zona primaria. Se dice que el combustible está atomizado y el quemador recibe el nombre de atomizador (quemador inicial auxiliar). Para que emane del orificio una pulverización totalmente desarrollada, se necesitará una cierta presión mínima de combustible, aunque la presión mínima efectiva es mayor que esta por el siguiente motivo: La pulverización consistirá en gotas de una extensa gama de diámetros, expresándose corrientemente el grado de atomización en función de un diámetro medio de gota "diámetro medio de Sauter" que es el 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

diámetro de una gota que tenga la misma relación 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 que el valor medio de la pulverización 50 a 100 micrones. Cuanto mayor sea la presión de suministro, más pequeño será el diámetro medio. Si las gotas son demasiado pequeñas, no penetrarán lo suficiente en la corriente de aire, mientras que si son muy grandes, el tiempo de evaporación puede ser demasiado largo.

El objetivo buscado es una mezcla aproximadamente estequiométrica de A/C uniformemente distribuida dentro de la zona primaria y la consecución de ello para el margen completo de gastos de combustible, desde las condiciones de marcha en vacío hasta las de plena carga. Para ello, una de las primeras soluciones, la constituyo el quemador Lubbock, las lumbreras tangenciales de entrada a la cámara de torbellino, en serie con el orificio final y de menor superficie que éste, se cerraban progresivamente al disminuir la presión por medio de un émbolo provisto de un resorte. Ahora, se precisa una chispa de mucha más energía para garantizar el encendido en condiciones adversas: Encendedor de descarga superficial: Consiste en un electrodo central y uno exterior, separados por un aislante cerámico, excepto en la proximidad de la punta, donde la separación es una chapa de material semiconductor. Al aplicar el voltaje con un condensador, la corriente atraviesa el semiconductor, que proporciona un camino ionizado de baja resistencia para la energía almacenada en el condensador. Una vez que se ha producido esta ionización, tiene lugar la descarga principal en forma de un arco de gran intensidad. La luz de electrodo se mantiene en los 360°. En vez de ser un rayo es un destello de luz. Ventajas: Probabilidad de que ocurra la ruptura dieléctrica (salte la chispa).

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En las cámaras de combustión vaporizadoras se necesita algún tipo de encendedor de antorcha el cual tiene un único régimen (mejor rendimiento), consistente en una bujía y un quemador pulverizador auxiliar dentro de una carcasa común. El encendedor de antorcha resulta particularmente adecuado para turbinas de gas industriales y presenta la ventaja de que se puede alimentar al quemador auxiliar con combustible destilado en un depósito independiente.

Voy a tener inyectores de funcionamiento (𝑞̇ comb: Variable) e inyectores de antorcha/encendido (𝑞̇ comb: cte). Espaciados a lo largo de la cámara. Al lado del inyector de encendido se encuentra un dispositivo de encendido (generalmente eléctrico) y se parece mucho a una BUJÍA.

Características del fluido: 7.

Energizado. Lo más parecido a estado molecular (pulverizado). (Dividir lo mayor posible el combustible

para aumentar el área y favorecer la evaporación)

8. Frente de llama estable: ⃗𝑉avance frente de llama = 𝑉 ⃗ sonido 9. Tcombustión no debe superar T3. La debo enfriar hasta esta temperatura regulando el caudal de aire.

Tubo de fuego (Conducto, tubo inyector). Se ensucia y se quema → aparecen entradas no programadas → ↑Tc. Para ahorrar costos de mantenimiento se hacen cámaras de combustión separadas: Cámaras de combustión embridadas. A mayor calidad de combustible, menor mantenimiento.

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Parámetros para tener en cuenta en cámaras de combustión. 9. 10. 11. 12.



G. Mezcla correcta a/c: Energización. *Inyectores* Homogeneidad. Relación correcta estequiométrica. Arranque (encendido fácil). H. Economía de combustible para cada estado de carga. I. Bajo nivel de mantenimiento (anulares): Bajo nivel de residuos.

Atomización correcta para cada estado de carga.

𝑞̇ iny = k .ΔP2

; ΔP = Piny – Pamb

Condiciones requeridas: dispersión y penetración (aunque no es necesaria mucha penetración debido a que las cámaras de combustión son más cortas). Prácticamente el 95% del tiempo de funcionamiento es a régimen estacionario, con lo cual se simplifica bastante el diseño de los inyectores. λ(sistema): ~ 1 :500

λ(cámara de combustión): La estequiométrica.

Pmín≤Piny≤Pmáx En los casos transitorios: Si trabajo con la presión de inyección cerca de la presión máxima estaría malgastando la energía de la bomba en el resto del tiempo, entonces regulo el caudal prácticamente sin modificar la presión. De esa forma tendría una atomización menos correcta o bien algún elemento que me pueda aumentar la presión momentáneamente (sistema de presurización anexo).

 Distribución en los 360° de la cámara. Debe estar bien distribuido debido a que se debe formar un perfil lo más homogéneo posible de temperaturas en los 360° de la corona.

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Factores de diseño: 11. Nivel de temperatura Tc≈T3. Es necesario mantener el nivel de la temperatura de la salida de la cámara de combustión (Tc) lo más cercano al óptimo posible T3. ↑T →↑η. 12. Distribución de temperatura. La distribución de temperatura debe ser de forma conocida si se pretende conseguir una turbina de alto rendimiento y que los álabes no sufran un sobrecalentamiento local. Distribución circular: Constante en toda la circunferencia (360°). Distribución radial: Para una sección cualquiera tenemos un gradiente de temperaturas: Entre la raíz y la cabeza los esfuerzos son diferentes debido a la rotación; en la raíz son mayores los esfuerzos, por lo cual aquí se esperaría una menor carga térmica para no someterlo a grandes esfuerzos. Es decir, se intentan reducir las solicitaciones térmicas a las partes que se encuentran bajo mayores solicitaciones mecánicas. Recordar que la teoría se basa en un flujo bidimensional, pero no lo es. Por lo tanto, no es tan sencillo. 13. Estabilidad de la combustión en la corriente de aire. Flujo en lo gases del tubo de fuego de manera tal que el frente de llama sea estacionario (se quede en su lugar). El análisis se realiza para cuando se encuentra en régimen, no para los transitorios (recordar que sobre todo las turbomáquinas aeronáuticas se encuentran sometidas a grandes variaciones de flujo). * Factor de diseño. * Velocidad del frente de llama (que a su vez depende de los límites de dilución. VELOCIDAD MÁS RÁPIDA EN RIQUEZA Y VELOCIDAD MÁS BAJA EN LA ZONA DE POBREZA. 14. Limpieza de la combustión. Evitar la formación de depósitos de carbono. Una pobre combustión en la estequiometría implica: Menor rendimiento de combustión y depósitos carbonosos. Hay dos tipos de depósitos carbonosos: Grasientos: Hollín ySólidos: De coque. Los sólidos implican una variación en la geometría del conducto de aire. PRODUCEN VIBRACIONES: Provocan desprendimientos de carbón, que se van para atrás, ocurren problemas de granallado en los álabes. Esto se debe a que se encuentra diseñado (la turbulencia, etc.) para una geometría en particular. 15. Estabilidad de la combustión para los distinto regímenes, condiciones ambientales y velocidad de vuelo. CnHm + X O2 → Y CO2 + Z H2O Para mantener la combustión estable debo mantener estable la temperatura, pero en la aeronáutica T1 15°C ~ -25°C. Entonces T2 va a ser un valor variable. Por lo tanto, cuando yo calculo la estequiometria de la combustión, voy a deber tener en cuenta dichas consideraciones en el diseño. P1: 1 bar. P1 dinámica varía en función de la velocidad de vuelo; voy a tener un rango de presiones de entrada variables. Entonces P2 va a ser un valor variable. Una llama se pone estable cuando se acerca a cualquiera de los límites de inflamabilidad de la mezcla. Cuando me acerco al límite de pobreza“PARPADEA” eso genera muchas vibraciones que implican un desbalanceo momentáneo de velocidades, etc. En el límite de riqueza eso no ocurre. Esto sucede en los transitorios (por eso vimos en la clase pasada el tema del encendido por arco, etc.)VER EN EL LIBRO. Ahora, puedo tener una estabilidad general, pero inestabilidad dentro de la cámara de combustión: puedo encontrarme fuera de los límites en algunas zonas de la cámara, como por ejemplo pueden ser zonas cercanas al inyector de combustible. Tenemos inconvenientes en la CIRCULACIÓN y en la COMBUSTIÓN.

Factores de diseño secundarios: Factores geométricos. 44

 Volumen: Vcámara = f (Q) ; Q: Flujo de calor generado. Se necesita un determinado volumen en la cámara de combustión para generar un determinado calor. Este volumen en una instalación fija es irrelevante. El problema ocurre en las turbinas aeronáutica, en donde tengo limitaciones de espacio. Eso implica una limitación en el tiempo en el que se debe desarrollar la combustión (recordar que no se deben generar componentes no deseados: CO, C). Debo acortar la estadía. Se utilizan cámaras de combustión torsionales, son turbulentas y mejoran la homogeneidad, pero como contraposición tengo las pérdidas de carga. Es decir, un aumento del consumo específico → mayor trabajo de retroceso requerido → baja el rendimiento de la máquina.  Estadía: Tiempo físico que se le da a la combustión.

Unidad 4. Elementos constitutivos de las turbinas de gas: Compresores Magnitudes de parada adiabática / de remanso: Magnitud que tendría una corriente de gas si se la frenase hasta el reposo adiabáticamente y sin realizar trabajo. SE LO IDENTIFICA CON EL SUBÍNDICE 0. Según la ec. de energía: 1

→ (h0 - h) + 2 . (0 - C2) = 0

h = Cp . T

Q = ∆U + W →

h0 = h +

Cp . T0 = Cp . T +

𝐶2 2

𝐶2 2

→

𝐶2

T0 = T + 2.𝐶

𝑝

En primera instancia resulta más fácil medir las magnitudes de parada adiabática de una corriente a gran velocidad que su temperatura estática. Además, haciendo uso de los parámetros de remanso, no es necesario referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Permite definir el estado termodinámico y mecánico.

Compresores de flujo axial: Se caracteriza por grandes caudales y baja relación de compresión por escalón (MULTIESCALÓN). Rendimiento isentrópico mayor. Compresores de flujo radial o centrífugo: Se caracteriza por bajos caudales y una grande relación de compresión por escalón. 1 o 2 escalones (en //) para ↑ε. 2 etapas (en serie) para ↑𝐺̇ . Se considera al estator como difusor.  

Peso reducido. Aplicación a turbomáquinas de baja potencia: Pues el rendimiento es relativamente constante (en los compresores axiales no se conserva el alto rendimiento isentrópico).

Es una carcasa inmóvil que en su interior contiene un rodete que al girar imprime una gran velocidad al aire; luego, una serie de conductos divergentes deceleran el aire con el consiguiente aumento de presión estática (difusión). A la parte del compresor que comprende dichos conductos divergentes se le conoce como difusor.

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Deslizamiento/resbalamiento: El aire contenido entre los álabes del rodete ofrece una resistencia (debido a su inercia, a girar con el mismo) lo que tiene como resultado una presión estática en la cara anterior del álabe mayor que en la cara posterior, e impide además que el aire adquiera una velocidad tangencial igual a la velocidad del rodete U.

σ=

𝐶𝑡2 𝑈

La diferencia entre ambas velocidades depende en gran medida del número de álabes del rodete, según Stanitz:

σ=1-

0,63.𝜋 𝑛

Si tomamos la unidad de gasto másico de aire, el par vendrá dado por: M = Ct2.r2 El trabajo teórico realizado contra el aire: W = Ct2.r2.ω = Ct2.U W = (σ.U).U = σ.U2 Debido a la fricción y otras pérdidas, el par y el trabajo aportado, es mayor que el teórico. Wreal = ψ.σ.U2

; Ψ: Factor de potencia 1,035 < ψ < 1,04 La relación de compresión de parada en función del gasto másico, describe en gran medida el comportamiento del compresor. Es conveniente estudiar lo que sucede cuando se abre lentamente una válvula situada a la salida de un compresor.

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Con 𝑮̇=0 (válvula cerrada - gasto másico nulo) me da la ε correspondiente a la diferencia centrífuga de presiones derivada de la acción del rodete contra el aire atrapado en los álabes. Con 𝑮̇ ≠ 𝟎 el difusor empieza a contribuir en el aumento de presión. Luego del máximo, si ↑𝐺̇ → se rompe la capa límite → ↓P (Pérdidas). Para 𝐺̇ (gasto másico) muy superior al de diseño, los ángulos de la corrientes serán muy distintos al de los álabes, habrá un desprendimiento de la corriente y el rendimiento sufrirá una rápida caída. ̅̅̅̅: Desprendimiento de capa límite. 𝐶𝐷 D: Obturación. C: Toda la potencia se absorbe en vencer la resistencia del rozamiento interno. ̅̅̅̅: Zona inestable. Fenómeno de bombeo. 𝐴𝐵 Si ↓Ġ → ↓presión de salida (no así en el rodete) → el flujo invierte el sentido → ↑P → Vuelve a ir para adelante (oscila). ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 : Zona estable. Otra causa importante de inestabilidad que contribuye a que aparezca el fenómeno de bombeo en la zona estable es el desprendimiento rotativo: Cuando hay una falta de uniformidad en el flujo, un desprendimiento del flujo en un canal hace que la corriente se desvíe de modo que el ángulo de incidencia es menor en un álabe y mayor en otro →conduce a vibraciones inducidas aerodinámicamente que provocan fallos por fatiga.

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No posee las mismas politrópicas (por rendimientos, etc.) el rotor que el estator/difusor. El ∆Stotal es medible, por separado no. ηrotor =

𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇02

ηrotor + difusor =

′ 𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇01

; ηrotor < 1

i: Isentrópico

; ηrotor + difusor < 1

48

Compresor de flujo axial: El aumento de presión se consigue haciendo pasar al fluido a través de una sucesión de conductos que se van ensanchando, con las consiguientes disminuciones de velocidad. Aunque exteriormente las turbinas y los compresores axiales resulten muy parecidos, las secciones transversales de sus respectivos álabes revela una diferencia sustancial: en el compresor la sección de los álabes es un delgado perfil aerodinámico, mientras que en la turbina es una simple superposición de una serie de arcos de circunferencia. Observar además que, en la turbina el fluido es dirigido de manera que el ángulo entre la dirección del flujo y la axial es mayor a la salida que a la entrada, en el compresor sucede lo contrario. Ello se debe a que la superficie efectiva de flujo es proporcional al cos() de éste ángulo y que, al atravesar una fila de álabes del compresor, es preciso que dicha superficie de flujo aumente.

Sus componentes fundamentales son un rotor y un estator. El estator sirve para recuperar en forma de aumento de presión parte de la energía cinética comunicada al fluido por los álabes del rotor y también para dirigir al flujo con el ángulo adecuado. En ambos casos, en los diagramas T-S se ve que en la parte estatórica se produce una ↓V y un ↑P. Con la diferencia que ∆Pcentrífugo >>> ∆Paxial por escalón. Por eso los axiales son multiescalón. Al tener más escalones: ηcompresor axial > ηcompresor centrífugo. Por ende es más reversible. Por eso no tienen mucho uso los compresores centrífugos.

El aire llega a los álabes del rotor con una velocidad absoluta C1, que combinándola con la velocidad periférica U, se obtiene la velocidad relativa W1 de ángulo β1. Después de atravesar los mismos el aire saldrá con una velocidad relativa W2 y un ángulo β2; β2 < β1 como se dijo anteriormente. Como W2 es menor que W1, debido a la difusión, se habrá conseguido en el rotor un cierto aumento de presión. 𝑈 𝐶𝑎

= tg(α1) + tg(β1) = tg(α2) + tg(β2) 49

Deducimos una expresión del trabajo absorbido (por unidad de gasto másico) en el escalonamiento: L =U [𝐶2𝑈 − 𝐶1𝑈 ] L: Trabajo (por unidad de flujo másico) que debe entregar la máquina al fluido. L =U.𝐶𝑎 .[tg(α2 ) − tg(α1 )] = U.𝐶𝑎 .[tg(β1 ) − tg(β2 )] Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y velocidad (y para vencer las pérdidas), pero además esta aportación de energía se traducirá en un aumento de la temperatura de parada del aire ∆T0. Luego se aproximará aún más dicho análisis bidimensional con un factor de trabajo realizado λ (λ<1).

En un conducto mido la velocidad promedio Ca de una determinada sección Q = V.A, no la velocidad instantánea de cada punto. El compresor está diseñado para una distribución uniforme de Ca, por lo tanto, el aumento en la zona central y la disminución en la cabeza y raíz (debido al efecto pelicular: que depende de la pared, flujo laminar o turbulento, etc) hará que la capacidad de trabajo de los álabes disminuya.

A medida que avanzo de escalones, como se mantiene el caudal, las fuerzas de rozamiento van incrementando. La función velocidad axial Ca varía con el radio, acabado superficial, etc. En el caso ideal busco que C1a = C3a = Ca. Como sabemos, intento que α3 sea lo más chico posible para que esto se cumpla, ya que de no ser tan chico requeriría que C3 sea mucho mayor.

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Unidad 4. Elementos constitutivos: Turbinas Hay dos tipos de turbinas, la de flujo radial y la de flujo axial. La turbina radial es similar al compresor centrífugo, pero con el flujo dirigido hacia dentro y álabes de tobera en vez de álabes de difusor. Dado que en la inmensa mayoría de las turbinas de gas se emplea la máquina de flujo axial, este tipo será el único que estudiaremos. El gas entra en la fila de álabes del estator, se expande hasta p2 y T2 y sale con una velocidad mayor C2 de ángulo α2. Luego, al pasar por los álabes rotóricos el flujo es desviado y expandido hasta p3 y T3. Sumando vectorialmente U se obtiene la magnitud C3 y α3 denominado como ángulo de turbulencia. En la turbina de un solo escalonamiento, C1 será axial (α1=0).] Si por el contrario, se trata de una turbina multiescalón: probablemente C1=C3 y α1=α3

Existen 3 parámetros adimensionales que han demostrado utilidad para el diseño de turbinas: Coeficiente de carga del álabe / de salto de temperatura ψ: Expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento. ψ=

2.𝐶𝑝 .∆𝑇0𝑠 1 2 .𝑈 2

Grado de reacción Λ: Expresa la fracción de la expansión del escalonamiento que tiene lugar en el rotor. 𝑇 −𝑇

Λ = 𝑇2 −𝑇3 1

3

Coeficiente de flujo φ: 𝑈

φ=𝐶

1

Dos son los parámetros principales que se utilizan basados respectivamente en saltos de temperatura y en saltos de presión. La mejor manera de describirlos es dibujando los proceso que tienen lugar en los conductos de los álabes de la tobera y del rotor en el diagrama T-s.

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Como en las toberas no se realiza trabajo T01=T02 y el trazo horizontal representa el salto de presión de parada p01-p02 debido a la fricción en las toberas. Al calcular el equivalente de temperatura de la velocidad del gas que sale de la fila de álabes, podemos decir que idealmente el gas se expandiría de T01 a T'2 pero que debido a la fricción la temperatura a la salida de la tobera es T2. Definimos el coeficiente de pérdida de los álabes de la tobera: Expresa la proporción de la energía saliente que se degrada por fricción. 𝑇 −𝑇2 ′

λ = 𝐶 22

2⁄

2.𝐶𝑝

Luego, una nueva expansión en los conductos de los álabes rotóricos reduce la presión hasta p3. La expansión isentrópica en todo el escalonamiento tendría como resultado una temperatura final T'3, mientras que si sólo se realizase en los conductos de los álabes rotóricos la temperatura final sería T'' 3. La expansión con fricción conduce a una temperatura final T3 por lo que la pérdida en los álabes del rotor se expresará por: 𝑇 −𝑇3 ′′

λ = 𝐶32

3⁄

2.𝐶𝑝

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Unidad 6. Elementos constitutivos, cámaras de combustión. Como la combustión es continua, sólo se requiere una chispa eléctrica para iniciar el proceso, después de lo cual la llama debe ser autoguiada. Por lo general se divide al aire que sale del compresor en una seria de corrientes separadas, cada una de las cuales alimenta a una cámara de combustión tubular. Estas cámaras se hallan espaciadas alrededor del eje que une al compresor y la turbina (muy común para turbinas de gas que trabajan con compresores centrífugos). Con compresores axiales, es más adecuado una única cámara de combustión anular rodeando el eje del rotor.  El espacio comprendido entre el compresor y la turbina se aprovecha al máximo, por lo que tiene una menor pérdida de carga y reduce el diámetro del motor.  Difícil obtener una distribución aire-combustible uniforme.  Difícil mantenimiento.  Más débil estructuralmente (se arrugan las paredes calientes del tubo de llama). Estos inconvenientes han llevado a los proyectistas a la idea de un sistema tubo-anular, consiste en una serie de tubos de llama tubulares espaciados uniformemente alrededor de una carcasa anular.

El proceso de combustión La combustión de un combustible líquido supone: La mezcla de una fina pulverización de combustible con el aire, la vaporización de las mismas, la rotura de los hidrocarburos pesados en fracciones más ligeras, la mezcla de estas moléculas con las de oxígeno y, por último, las reacciones químicas propiamente dichas. Si todos estos procesos han de realizarse con suficiente rapidez para que la combustión, que tiene lugar en una corriente de aire, se complete en un espacio reducido, se precisará una temperatura elevada como la que proporciona la combustión de una mezcla aproximadamente estequimétrica. Como la relación A/C global es del orden de 200:1 mientras que la estequimétrica es 15:1, el primer requisito esencial es que el aire se introduzca por fases. 10) Zona primaria: Cerca del 20% del aire se introduce alrededor del chorro de combustible con objeto de proporcionar la elevada temperatura necesaria para una rápida combustión. 11) Zona secundaria: Un 30% se introduce a través de orificios del tubo de llama, para completar la combustión (para elevar el rendimiento hay que procurar que este aire se inyecte en los puntos adecuados del proceso, con el fin de evitar que la llama se enfríe localmente dando lugar a una disminución drástica de la velocidad de reacción). 12) Zona terciaria: El aire restante se mezcla con los productos de la combustión en esta zona, con el fin de enfriarlos hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina. Debe promoverse una turbulencia suficiente para que las corrientes se mezclen a fondo y conseguir así la distribución deseada de temperatura de salida, sin que haya estrías calientes que puedan dañar a los álabes de la turbina. Este procedimiento de introducción del aire por zonas no basta para proporcionar una llama autoguiada en el seno de una corriente de aire cuya velocidad es de orden más alto que la velocidad de la llama en una mezcla en combustión; la segunda característica esencial es, por tanto una forma de flujo recirculante que dirija una parte de la mezcla ardiente hacia el combustible y aire entrantes en la zona primaria.

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El combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de álabes radiales torsionados, conocidos como álabes de turbulencia, de manera que el movimiento de torbellino resultante induzca una zona de baja presión a lo largo del eje de la cámara. La combustión incompleta puede ser causada por un enfriamiento local de la llama en puntos de entrada del aire secundario → disminuye la velocidad de reacción → algunos productos en los que se descompone quedan parcialmente quemados → se encuentran en la zona final de la cámara, lugar que no posee una alta temperatura → estos productos tienen una temperatura de encendido mayor que la del combustible original → se origina un enfriamiento, sobre todo si el espacio es limitado y el aire secundario no puede ser introducido de forma suficientemente gradual. Por eso se emplean dispositivos que acrecienten la turbulencia y distribuyan el aire secundario de forma más uniforme en el seno de los gases ardientes, así se mejorará el rendimiento de la combustión, aunque a expensas de unas pérdidas de carga superiores.

La pérdida de carga en la cámara de combustión tiene su origen en:

vii. viii.

El rozamiento superficial y la turbulencia. El aumento de temperatura debido a la combustión. Pérdida fundamental: ↑T → ↓δ → ↑V y por lo tanto cantidad de movimiento (ya que se mantiene constante el caudal másico). Para comunicar este aumento de la cantidad de movimiento se requiere una fuerza de presión "∆p . A".

Límites de estabilidad En toda cámara de combustión hay un límite rico y uno pobre de la relación A/C, fuera de los cuales la llama resulta inestable. Dicha inestabilidad se manifiesta por una marcha dura, que no sólo es indicativa de una combustión deficiente, sino que además origina vibraciones aerodinámicas que acortan la vida de la máquina y causan problemas de vibración de los álabes. 

El margen de relaciones A/C comprendidas entre los límites rico y pobre disminuye con la velocidad del aire y, si el gasto másico de aire aumenta por encima de un cierto valor, resulta imposible que la combustión llegue a iniciarse: LAZO DE INESTABILIDAD (curva de gancho).

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Hay que tener en cuenta las condiciones que predominan cuando el motor es acelerado o decelerado: Al acelerar, un aumento rápido de combustible, hará que el gasto de aire no alcanzará su nuevo valor de equilibrio hasta que el motor no hay alcanzado su nueva velocidad. Momentáneamente, pues el sistema de combustión trabajará con una relación A/C muy baja. La mayoría de los sistemas de regulación llevan incorporado un dispositivo que fija un límite superior al grado de variación del gasto de combustible.



El lazo de estabilidad es función de la presión en el interior de la cámara, un descenso de la misma hace que la velocidad de las reacciones químicas disminuya y, en consecuencia, los límites de estabilidad se estrechen.

Combustión continua: El proceso es distinto. Los límites son más amplios y las curvas son SIEMPRE crecientes, no tienen variación de signo de las derivadas. El hecho de que ambas curvas sean crecientes significa que siguen una cierta linealidad en los procesos que ocurren en los volúmenes de control. ESTO NO SUCEDE EN LAS TURBOMÁQUINAS. GRAN DIFERENCIA. Las condiciones que habíamos visto antes de estabilidad de llama vs todos los parámetros interactúan. Hc = Q neto ; Q neto: Calor neto. 𝑄̇ hom = n. f. Qneto. n: Gasto másico de combustible.

Tres zonas bien definidas: A: Preparación. Formación de los peróxidos, etc etc. motores I B: Combustible. C: Mezcla. Si aumento la presión y temperatura de la preparación de entrada la misma va a mejorar. Ergo si aumento la presión y temperatura de la preparación entonces acorto el tiempo de preparación: ↓a entonces ↑b. Esto es bueno pues el tiempo de la combustión se alarga. Como bien sabemos, el tiempo en la estequiometría es favorable.

55

Inyección de combustible: Se utilizan sistemas de combustible de alta presión en los que se hace salir el combustible líquido por un pequeño orificio, dando lugar a una pulverización cónica de finas gotas en la zona primaria. Se dice que el combustible está atomizado y el quemador recibe el nombre de atomizador (quemador inicial auxiliar). Para que emane del orificio una pulverización totalmente desarrollada, se necesitará una cierta presión mínima de combustible, aunque la presión mínima efectiva es mayor que esta por el siguiente motivo: La pulverización consistirá en gotas de una extensa gama de diámetros, expresándose corrientemente el grado de atomización en función de un diámetro medio de gota "diámetro medio de Sauter" que es el 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

diámetro de una gota que tenga la misma relación 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 que el valor medio de la pulverización 50 a 100 micrones. Cuanto mayor sea la presión de suministro, más pequeño será el diámetro medio. Si las gotas son demasiado pequeñas, no penetrarán lo suficiente en la corriente de aire, mientras que si son muy grandes, el tiempo de evaporación puede ser demasiado largo.

El objetivo buscado es una mezcla aproximadamente estequiométrica de A/C uniformemente distribuida dentro de la zona primaria y la consecución de ello para el margen completo de gastos de combustible, desde las condiciones de marcha en vacío hasta las de plena carga. Para ello, una de las primeras soluciones, la constituyo el quemador Lubbock, las lumbreras tangenciales de entrada a la cámara de torbellino, en serie con el orificio final y de menor superficie que éste, se cerraban progresivamente al disminuir la presión por medio de un émbolo provisto de un resorte. Ahora, se precisa una chispa de mucha más energía para garantizar el encendido en condiciones adversas: Encendedor de descarga superficial: Consiste en un electrodo central y uno exterior, separados por un aislante cerámico, excepto en la proximidad de la punta, donde la separación es una chapa de material semiconductor. Al aplicar el voltaje con un condensador, la corriente atraviesa el semiconductor, que proporciona un camino ionizado de baja resistencia para la energía almacenada en el condensador. Una vez que se ha producido esta ionización, tiene lugar la descarga principal en forma de un arco de gran intensidad. La luz de electrodo se mantiene en los 360°. En vez de ser un rayo es un destello de luz. Ventajas: Probabilidad de que ocurra la ruptura dieléctrica (salte la chispa).

56

En las cámaras de combustión vaporizadoras se necesita algún tipo de encendedor de antorcha el cual tiene un único régimen (mejor rendimiento), consistente en una bujía y un quemador pulverizador auxiliar dentro de una carcasa común. El encendedor de antorcha resulta particularmente adecuado para turbinas de gas industriales y presenta la ventaja de que se puede alimentar al quemador auxiliar con combustible destilado en un depósito independiente.

Voy a tener inyectores de funcionamiento (𝑞̇ comb: Variable) e inyectores de antorcha/encendido (𝑞̇ comb: cte). Espaciados a lo largo de la cámara. Al lado del inyector de encendido se encuentra un dispositivo de encendido (generalmente eléctrico) y se parece mucho a una BUJÍA.

Características del fluido: 10. Energizado. Lo más parecido a estado molecular (pulverizado). (Dividir lo mayor posible el combustible para aumentar el área y favorecer la evaporación)

11. Frente de llama estable: ⃗𝑉avance frente de llama = 𝑉 ⃗ sonido 12. Tcombustión no debe superar T3. La debo enfriar hasta esta temperatura regulando el caudal de aire.

Tubo de fuego (Conducto, tubo inyector). Se ensucia y se quema → aparecen entradas no programadas → ↑Tc. Para ahorrar costos de mantenimiento se hacen cámaras de combustión separadas: Cámaras de combustión embridadas. A mayor calidad de combustible, menor mantenimiento.

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Parámetros para tener en cuenta en cámaras de combustión. J. 13. 14. 15. 16.



Mezcla correcta a/c: Energización. *Inyectores* Homogeneidad. Relación correcta estequiométrica. Arranque (encendido fácil). K. Economía de combustible para cada estado de carga. L. Bajo nivel de mantenimiento (anulares): Bajo nivel de residuos.

Atomización correcta para cada estado de carga.

𝑞̇ iny = k .ΔP2

; ΔP = Piny – Pamb

Condiciones requeridas: dispersión y penetración (aunque no es necesaria mucha penetración debido a que las cámaras de combustión son más cortas). Prácticamente el 95% del tiempo de funcionamiento es a régimen estacionario, con lo cual se simplifica bastante el diseño de los inyectores. λ(sistema): ~ 1 :500

λ(cámara de combustión): La estequiométrica.

Pmín≤Piny≤Pmáx En los casos transitorios: Si trabajo con la presión de inyección cerca de la presión máxima estaría malgastando la energía de la bomba en el resto del tiempo, entonces regulo el caudal prácticamente sin modificar la presión. De esa forma tendría una atomización menos correcta o bien algún elemento que me pueda aumentar la presión momentáneamente (sistema de presurización anexo).

 Distribución en los 360° de la cámara. Debe estar bien distribuido debido a que se debe formar un perfil lo más homogéneo posible de temperaturas en los 360° de la corona.

58

Factores de diseño: 16. Nivel de temperatura Tc≈T3. Es necesario mantener el nivel de la temperatura de la salida de la cámara de combustión (Tc) lo más cercano al óptimo posible T3. ↑T →↑η. 17. Distribución de temperatura. La distribución de temperatura debe ser de forma conocida si se pretende conseguir una turbina de alto rendimiento y que los álabes no sufran un sobrecalentamiento local. Distribución circular: Constante en toda la circunferencia (360°). Distribución radial: Para una sección cualquiera tenemos un gradiente de temperaturas: Entre la raíz y la cabeza los esfuerzos son diferentes debido a la rotación; en la raíz son mayores los esfuerzos, por lo cual aquí se esperaría una menor carga térmica para no someterlo a grandes esfuerzos. Es decir, se intentan reducir las solicitaciones térmicas a las partes que se encuentran bajo mayores solicitaciones mecánicas. Recordar que la teoría se basa en un flujo bidimensional, pero no lo es. Por lo tanto, no es tan sencillo. 18. Estabilidad de la combustión en la corriente de aire. Flujo en lo gases del tubo de fuego de manera tal que el frente de llama sea estacionario (se quede en su lugar). El análisis se realiza para cuando se encuentra en régimen, no para los transitorios (recordar que sobre todo las turbomáquinas aeronáuticas se encuentran sometidas a grandes variaciones de flujo). * Factor de diseño. * Velocidad del frente de llama (que a su vez depende de los límites de dilución. VELOCIDAD MÁS RÁPIDA EN RIQUEZA Y VELOCIDAD MÁS BAJA EN LA ZONA DE POBREZA. 19. Limpieza de la combustión. Evitar la formación de depósitos de carbono. Una pobre combustión en la estequiometría implica: Menor rendimiento de combustión y depósitos carbonosos. Hay dos tipos de depósitos carbonosos: Grasientos: Hollín ySólidos: De coque. Los sólidos implican una variación en la geometría del conducto de aire. PRODUCEN VIBRACIONES: Provocan desprendimientos de carbón, que se van para atrás, ocurren problemas de granallado en los álabes. Esto se debe a que se encuentra diseñado (la turbulencia, etc.) para una geometría en particular. 20. Estabilidad de la combustión para los distinto regímenes, condiciones ambientales y velocidad de vuelo. CnHm + X O2 → Y CO2 + Z H2O Para mantener la combustión estable debo mantener estable la temperatura, pero en la aeronáutica T1 15°C ~ -25°C. Entonces T2 va a ser un valor variable. Por lo tanto, cuando yo calculo la estequiometria de la combustión, voy a deber tener en cuenta dichas consideraciones en el diseño. P1: 1 bar. P1 dinámica varía en función de la velocidad de vuelo; voy a tener un rango de presiones de entrada variables. Entonces P2 va a ser un valor variable. Una llama se pone estable cuando se acerca a cualquiera de los límites de inflamabilidad de la mezcla. Cuando me acerco al límite de pobreza“PARPADEA” eso genera muchas vibraciones que implican un desbalanceo momentáneo de velocidades, etc. En el límite de riqueza eso no ocurre. Esto sucede en los transitorios (por eso vimos en la clase pasada el tema del encendido por arco, etc.)VER EN EL LIBRO. Ahora, puedo tener una estabilidad general, pero inestabilidad dentro de la cámara de combustión: puedo encontrarme fuera de los límites en algunas zonas de la cámara, como por ejemplo pueden ser zonas cercanas al inyector de combustible. Tenemos inconvenientes en la CIRCULACIÓN y en la COMBUSTIÓN.

Factores de diseño secundarios: Factores geométricos. 59

 Volumen: Vcámara = f (Q) ; Q: Flujo de calor generado. Se necesita un determinado volumen en la cámara de combustión para generar un determinado calor. Este volumen en una instalación fija es irrelevante. El problema ocurre en las turbinas aeronáutica, en donde tengo limitaciones de espacio. Eso implica una limitación en el tiempo en el que se debe desarrollar la combustión (recordar que no se deben generar componentes no deseados: CO, C). Debo acortar la estadía. Se utilizan cámaras de combustión torsionales, son turbulentas y mejoran la homogeneidad, pero como contraposición tengo las pérdidas de carga. Es decir, un aumento del consumo específico → mayor trabajo de retroceso requerido → baja el rendimiento de la máquina.  Estadía: Tiempo físico que se le da a la combustión.

Unidad 4. Elementos constitutivos de las turbinas de gas: Compresores Magnitudes de parada adiabática / de remanso: Magnitud que tendría una corriente de gas si se la frenase hasta el reposo adiabáticamente y sin realizar trabajo. SE LO IDENTIFICA CON EL SUBÍNDICE 0. Según la ec. de energía: 1

→ (h0 - h) + 2 . (0 - C2) = 0

h = Cp . T

Q = ∆U + W →

h0 = h +

Cp . T0 = Cp . T +

𝐶2 2

𝐶2 2

→

𝐶2

T0 = T + 2.𝐶

𝑝

En primera instancia resulta más fácil medir las magnitudes de parada adiabática de una corriente a gran velocidad que su temperatura estática. Además, haciendo uso de los parámetros de remanso, no es necesario referirse explícitamente a los términos de la energía cinética. Permite definir el estado termodinámico y mecánico.

Compresores de flujo axial: Se caracteriza por grandes caudales y baja relación de compresión por escalón (MULTIESCALÓN). Rendimiento isentrópico mayor. Compresores de flujo radial o centrífugo: Se caracteriza por bajos caudales y una grande relación de compresión por escalón. 1 o 2 escalones (en //) para ↑ε. 2 etapas (en serie) para ↑𝐺̇ . Se considera al estator como difusor.  

Peso reducido. Aplicación a turbomáquinas de baja potencia: Pues el rendimiento es relativamente constante (en los compresores axiales no se conserva el alto rendimiento isentrópico).

Es una carcasa inmóvil que en su interior contiene un rodete que al girar imprime una gran velocidad al aire; luego, una serie de conductos divergentes deceleran el aire con el consiguiente aumento de presión estática (difusión). A la parte del compresor que comprende dichos conductos divergentes se le conoce como difusor.

60

Deslizamiento/resbalamiento: El aire contenido entre los álabes del rodete ofrece una resistencia (debido a su inercia, a girar con el mismo) lo que tiene como resultado una presión estática en la cara anterior del álabe mayor que en la cara posterior, e impide además que el aire adquiera una velocidad tangencial igual a la velocidad del rodete U.

σ=

𝐶𝑡2 𝑈

La diferencia entre ambas velocidades depende en gran medida del número de álabes del rodete, según Stanitz:

σ=1-

0,63.𝜋 𝑛

Si tomamos la unidad de gasto másico de aire, el par vendrá dado por: M = Ct2.r2 El trabajo teórico realizado contra el aire: W = Ct2.r2.ω = Ct2.U W = (σ.U).U = σ.U2 Debido a la fricción y otras pérdidas, el par y el trabajo aportado, es mayor que el teórico. Wreal = ψ.σ.U2

; Ψ: Factor de potencia 1,035 < ψ < 1,04 La relación de compresión de parada en función del gasto másico, describe en gran medida el comportamiento del compresor. Es conveniente estudiar lo que sucede cuando se abre lentamente una válvula situada a la salida de un compresor.

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Con 𝑮̇=0 (válvula cerrada - gasto másico nulo) me da la ε correspondiente a la diferencia centrífuga de presiones derivada de la acción del rodete contra el aire atrapado en los álabes. Con 𝑮̇ ≠ 𝟎 el difusor empieza a contribuir en el aumento de presión. Luego del máximo, si ↑𝐺̇ → se rompe la capa límite → ↓P (Pérdidas). Para 𝐺̇ (gasto másico) muy superior al de diseño, los ángulos de la corrientes serán muy distintos al de los álabes, habrá un desprendimiento de la corriente y el rendimiento sufrirá una rápida caída. ̅̅̅̅: Desprendimiento de capa límite. 𝐶𝐷 D: Obturación. C: Toda la potencia se absorbe en vencer la resistencia del rozamiento interno. ̅̅̅̅: Zona inestable. Fenómeno de bombeo. 𝐴𝐵 Si ↓Ġ → ↓presión de salida (no así en el rodete) → el flujo invierte el sentido → ↑P → Vuelve a ir para adelante (oscila). ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 : Zona estable. Otra causa importante de inestabilidad que contribuye a que aparezca el fenómeno de bombeo en la zona estable es el desprendimiento rotativo: Cuando hay una falta de uniformidad en el flujo, un desprendimiento del flujo en un canal hace que la corriente se desvíe de modo que el ángulo de incidencia es menor en un álabe y mayor en otro →conduce a vibraciones inducidas aerodinámicamente que provocan fallos por fatiga.

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No posee las mismas politrópicas (por rendimientos, etc.) el rotor que el estator/difusor. El ∆Stotal es medible, por separado no. ηrotor =

𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇02

ηrotor + difusor =

′ 𝑇02𝑖 −𝑇01 𝑇02 −𝑇01

; ηrotor < 1

i: Isentrópico

; ηrotor + difusor < 1

63

Compresor de flujo axial: El aumento de presión se consigue haciendo pasar al fluido a través de una sucesión de conductos que se van ensanchando, con las consiguientes disminuciones de velocidad. Aunque exteriormente las turbinas y los compresores axiales resulten muy parecidos, las secciones transversales de sus respectivos álabes revela una diferencia sustancial: en el compresor la sección de los álabes es un delgado perfil aerodinámico, mientras que en la turbina es una simple superposición de una serie de arcos de circunferencia. Observar además que, en la turbina el fluido es dirigido de manera que el ángulo entre la dirección del flujo y la axial es mayor a la salida que a la entrada, en el compresor sucede lo contrario. Ello se debe a que la superficie efectiva de flujo es proporcional al cos() de éste ángulo y que, al atravesar una fila de álabes del compresor, es preciso que dicha superficie de flujo aumente.

Sus componentes fundamentales son un rotor y un estator. El estator sirve para recuperar en forma de aumento de presión parte de la energía cinética comunicada al fluido por los álabes del rotor y también para dirigir al flujo con el ángulo adecuado. En ambos casos, en los diagramas T-S se ve que en la parte estatórica se produce una ↓V y un ↑P. Con la diferencia que ∆Pcentrífugo >>> ∆Paxial por escalón. Por eso los axiales son multiescalón. Al tener más escalones: ηcompresor axial > ηcompresor centrífugo. Por ende es más reversible. Por eso no tienen mucho uso los compresores centrífugos.

El aire llega a los álabes del rotor con una velocidad absoluta C1, que combinándola con la velocidad periférica U, se obtiene la velocidad relativa W1 de ángulo β1. Después de atravesar los mismos el aire saldrá con una velocidad relativa W2 y un ángulo β2; β2 < β1 como se dijo anteriormente. Como W2 es menor que W1, debido a la difusión, se habrá conseguido en el rotor un cierto aumento de presión. 𝑈 𝐶𝑎

= tg(α1) + tg(β1) = tg(α2) + tg(β2) 64

Deducimos una expresión del trabajo absorbido (por unidad de gasto másico) en el escalonamiento: L =U [𝐶2𝑈 − 𝐶1𝑈 ] L: Trabajo (por unidad de flujo másico) que debe entregar la máquina al fluido. L =U.𝐶𝑎 .[tg(α2 ) − tg(α1 )] = U.𝐶𝑎 .[tg(β1 ) − tg(β2 )] Esta energía aportada se absorberá de manera útil en elevar la presión y velocidad (y para vencer las pérdidas), pero además esta aportación de energía se traducirá en un aumento de la temperatura de parada del aire ∆T0. Luego se aproximará aún más dicho análisis bidimensional con un factor de trabajo realizado λ (λ<1).

En un conducto mido la velocidad promedio Ca de una determinada sección Q = V.A, no la velocidad instantánea de cada punto. El compresor está diseñado para una distribución uniforme de Ca, por lo tanto, el aumento en la zona central y la disminución en la cabeza y raíz (debido al efecto pelicular: que depende de la pared, flujo laminar o turbulento, etc) hará que la capacidad de trabajo de los álabes disminuya.

A medida que avanzo de escalones, como se mantiene el caudal, las fuerzas de rozamiento van incrementando. La función velocidad axial Ca varía con el radio, acabado superficial, etc. En el caso ideal busco que C1a = C3a = Ca. Como sabemos, intento que α3 sea lo más chico posible para que esto se cumpla, ya que de no ser tan chico requeriría que C3 sea mucho mayor.

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Unidad 4. Elementos constitutivos: Turbinas Hay dos tipos de turbinas, la de flujo radial y la de flujo axial. La turbina radial es similar al compresor centrífugo, pero con el flujo dirigido hacia dentro y álabes de tobera en vez de álabes de difusor. Dado que en la inmensa mayoría de las turbinas de gas se emplea la máquina de flujo axial, este tipo será el único que estudiaremos. El gas entra en la fila de álabes del estator, se expande hasta p2 y T2 y sale con una velocidad mayor C2 de ángulo α2. Luego, al pasar por los álabes rotóricos el flujo es desviado y expandido hasta p3 y T3. Sumando vectorialmente U se obtiene la magnitud C3 y α3 denominado como ángulo de turbulencia. En la turbina de un solo escalonamiento, C1 será axial (α1=0).] Si por el contrario, se trata de una turbina multiescalón: probablemente C1=C3 y α1=α3

Existen 3 parámetros adimensionales que han demostrado utilidad para el diseño de turbinas: Coeficiente de carga del álabe / de salto de temperatura ψ: Expresa la capacidad de trabajo de un escalonamiento. ψ=

2.𝐶𝑝 .∆𝑇0𝑠 1 2 .𝑈 2

Grado de reacción Λ: Expresa la fracción de la expansión del escalonamiento que tiene lugar en el rotor. 𝑇 −𝑇

Λ = 𝑇2 −𝑇3 1

3

Coeficiente de flujo φ: 𝑈

φ=𝐶

1

Dos son los parámetros principales que se utilizan basados respectivamente en saltos de temperatura y en saltos de presión. La mejor manera de describirlos es dibujando los proceso que tienen lugar en los conductos de los álabes de la tobera y del rotor en el diagrama T-s.

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Como en las toberas no se realiza trabajo T01=T02 y el trazo horizontal representa el salto de presión de parada p01-p02 debido a la fricción en las toberas. Al calcular el equivalente de temperatura de la velocidad del gas que sale de la fila de álabes, podemos decir que idealmente el gas se expandiría de T01 a T'2 pero que debido a la fricción la temperatura a la salida de la tobera es T2. Definimos el coeficiente de pérdida de los álabes de la tobera: Expresa la proporción de la energía saliente que se degrada por fricción. 𝑇 −𝑇2 ′

λ = 𝐶 22

2⁄

2.𝐶𝑝

Luego, una nueva expansión en los conductos de los álabes rotóricos reduce la presión hasta p3. La expansión isentrópica en todo el escalonamiento tendría como resultado una temperatura final T' 3, mientras que si sólo se realizase en los conductos de los álabes rotóricos la temperatura final sería T'' 3. La expansión con fricción conduce a una temperatura final T3 por lo que la pérdida en los álabes del rotor se expresará por: 𝑇 −𝑇3 ′′

λ = 𝐶32

3⁄

2.𝐶𝑝

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Unidad 6. Elementos constitutivos, cámaras de combustión. Como la combustión es continua, sólo se requiere una chispa eléctrica para iniciar el proceso, después de lo cual la llama debe ser autoguiada. Por lo general se divide al aire que sale del compresor en una seria de corrientes separadas, cada una de las cuales alimenta a una cámara de combustión tubular. Estas cámaras se hallan espaciadas alrededor del eje que une al compresor y la turbina (muy común para turbinas de gas que trabajan con compresores centrífugos). Con compresores axiales, es más adecuado una única cámara de combustión anular rodeando el eje del rotor.  El espacio comprendido entre el compresor y la turbina se aprovecha al máximo, por lo que tiene una menor pérdida de carga y reduce el diámetro del motor.  Difícil obtener una distribución aire-combustible uniforme.  Difícil mantenimiento.  Más débil estructuralmente (se arrugan las paredes calientes del tubo de llama). Estos inconvenientes han llevado a los proyectistas a la idea de un sistema tubo-anular, consiste en una serie de tubos de llama tubulares espaciados uniformemente alrededor de una carcasa anular.

El proceso de combustión La combustión de un combustible líquido supone: La mezcla de una fina pulverización de combustible con el aire, la vaporización de las mismas, la rotura de los hidrocarburos pesados en fracciones más ligeras, la mezcla de estas moléculas con las de oxígeno y, por último, las reacciones químicas propiamente dichas. Si todos estos procesos han de realizarse con suficiente rapidez para que la combustión, que tiene lugar en una corriente de aire, se complete en un espacio reducido, se precisará una temperatura elevada como la que proporciona la combustión de una mezcla aproximadamente estequimétrica. Como la relación A/C global es del orden de 200:1 mientras que la estequimétrica es 15:1, el primer requisito esencial es que el aire se introduzca por fases. 13) Zona primaria: Cerca del 20% del aire se introduce alrededor del chorro de combustible con objeto de proporcionar la elevada temperatura necesaria para una rápida combustión. 14) Zona secundaria: Un 30% se introduce a través de orificios del tubo de llama, para completar la combustión (para elevar el rendimiento hay que procurar que este aire se inyecte en los puntos adecuados del proceso, con el fin de evitar que la llama se enfríe localmente dando lugar a una disminución drástica de la velocidad de reacción). 15) Zona terciaria: El aire restante se mezcla con los productos de la combustión en esta zona, con el fin de enfriarlos hasta la temperatura requerida a la entrada de la turbina. Debe promoverse una turbulencia suficiente para que las corrientes se mezclen a fondo y conseguir así la distribución deseada de temperatura de salida, sin que haya estrías calientes que puedan dañar a los álabes de la turbina. Este procedimiento de introducción del aire por zonas no basta para proporcionar una llama autoguiada en el seno de una corriente de aire cuya velocidad es de orden más alto que la velocidad de la llama en una mezcla en combustión; la segunda característica esencial es, por tanto una forma de flujo recirculante que dirija una parte de la mezcla ardiente hacia el combustible y aire entrantes en la zona primaria.

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El combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de álabes radiales torsionados, conocidos como álabes de turbulencia, de manera que el movimiento de torbellino resultante induzca una zona de baja presión a lo largo del eje de la cámara. La combustión incompleta puede ser causada por un enfriamiento local de la llama en puntos de entrada del aire secundario → disminuye la velocidad de reacción → algunos productos en los que se descompone quedan parcialmente quemados → se encuentran en la zona final de la cámara, lugar que no posee una alta temperatura → estos productos tienen una temperatura de encendido mayor que la del combustible original → se origina un enfriamiento, sobre todo si el espacio es limitado y el aire secundario no puede ser introducido de forma suficientemente gradual. Por eso se emplean dispositivos que acrecienten la turbulencia y distribuyan el aire secundario de forma más uniforme en el seno de los gases ardientes, así se mejorará el rendimiento de la combustión, aunque a expensas de unas pérdidas de carga superiores.

La pérdida de carga en la cámara de combustión tiene su origen en:

ix. x.

El rozamiento superficial y la turbulencia. El aumento de temperatura debido a la combustión. Pérdida fundamental: ↑T → ↓δ → ↑V y por lo tanto cantidad de movimiento (ya que se mantiene constante el caudal másico). Para comunicar este aumento de la cantidad de movimiento se requiere una fuerza de presión "∆p . A".

Límites de estabilidad En toda cámara de combustión hay un límite rico y uno pobre de la relación A/C, fuera de los cuales la llama resulta inestable. Dicha inestabilidad se manifiesta por una marcha dura, que no sólo es indicativa de una combustión deficiente, sino que además origina vibraciones aerodinámicas que acortan la vida de la máquina y causan problemas de vibración de los álabes. 

El margen de relaciones A/C comprendidas entre los límites rico y pobre disminuye con la velocidad del aire y, si el gasto másico de aire aumenta por encima de un cierto valor, resulta imposible que la combustión llegue a iniciarse: LAZO DE INESTABILIDAD (curva de gancho).

69



Hay que tener en cuenta las condiciones que predominan cuando el motor es acelerado o decelerado: Al acelerar, un aumento rápido de combustible, hará que el gasto de aire no alcanzará su nuevo valor de equilibrio hasta que el motor no hay alcanzado su nueva velocidad. Momentáneamente, pues el sistema de combustión trabajará con una relación A/C muy baja. La mayoría de los sistemas de regulación llevan incorporado un dispositivo que fija un límite superior al grado de variación del gasto de combustible.



El lazo de estabilidad es función de la presión en el interior de la cámara, un descenso de la misma hace que la velocidad de las reacciones químicas disminuya y, en consecuencia, los límites de estabilidad se estrechen.

Combustión continua: El proceso es distinto. Los límites son más amplios y las curvas son SIEMPRE crecientes, no tienen variación de signo de las derivadas. El hecho de que ambas curvas sean crecientes significa que siguen una cierta linealidad en los procesos que ocurren en los volúmenes de control. ESTO NO SUCEDE EN LAS TURBOMÁQUINAS. GRAN DIFERENCIA. Las condiciones que habíamos visto antes de estabilidad de llama vs todos los parámetros interactúan. Hc = Q neto ; Q neto: Calor neto. 𝑄̇ hom = n. f. Qneto. n: Gasto másico de combustible.

Tres zonas bien definidas: A: Preparación. Formación de los peróxidos, etc etc. motores I B: Combustible. C: Mezcla. Si aumento la presión y temperatura de la preparación de entrada la misma va a mejorar. Ergo si aumento la presión y temperatura de la preparación entonces acorto el tiempo de preparación: ↓a entonces ↑b. Esto es bueno pues el tiempo de la combustión se alarga. Como bien sabemos, el tiempo en la estequiometría es favorable.

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Inyección de combustible: Se utilizan sistemas de combustible de alta presión en los que se hace salir el combustible líquido por un pequeño orificio, dando lugar a una pulverización cónica de finas gotas en la zona primaria. Se dice que el combustible está atomizado y el quemador recibe el nombre de atomizador (quemador inicial auxiliar). Para que emane del orificio una pulverización totalmente desarrollada, se necesitará una cierta presión mínima de combustible, aunque la presión mínima efectiva es mayor que esta por el siguiente motivo: La pulverización consistirá en gotas de una extensa gama de diámetros, expresándose corrientemente el grado de atomización en función de un diámetro medio de gota "diámetro medio de Sauter" que es el 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

diámetro de una gota que tenga la misma relación 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 que el valor medio de la pulverización 50 a 100 micrones. Cuanto mayor sea la presión de suministro, más pequeño será el diámetro medio. Si las gotas son demasiado pequeñas, no penetrarán lo suficiente en la corriente de aire, mientras que si son muy grandes, el tiempo de evaporación puede ser demasiado largo.

El objetivo buscado es una mezcla aproximadamente estequiométrica de A/C uniformemente distribuida dentro de la zona primaria y la consecución de ello para el margen completo de gastos de combustible, desde las condiciones de marcha en vacío hasta las de plena carga. Para ello, una de las primeras soluciones, la constituyo el quemador Lubbock, las lumbreras tangenciales de entrada a la cámara de torbellino, en serie con el orificio final y de menor superficie que éste, se cerraban progresivamente al disminuir la presión por medio de un émbolo provisto de un resorte. Ahora, se precisa una chispa de mucha más energía para garantizar el encendido en condiciones adversas: Encendedor de descarga superficial: Consiste en un electrodo central y uno exterior, separados por un aislante cerámico, excepto en la proximidad de la punta, donde la separación es una chapa de material semiconductor. Al aplicar el voltaje con un condensador, la corriente atraviesa el semiconductor, que proporciona un camino ionizado de baja resistencia para la energía almacenada en el condensador. Una vez que se ha producido esta ionización, tiene lugar la descarga principal en forma de un arco de gran intensidad. La luz de electrodo se mantiene en los 360°. En vez de ser un rayo es un destello de luz. Ventajas: Probabilidad de que ocurra la ruptura dieléctrica (salte la chispa).

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En las cámaras de combustión vaporizadoras se necesita algún tipo de encendedor de antorcha el cual tiene un único régimen (mejor rendimiento), consistente en una bujía y un quemador pulverizador auxiliar dentro de una carcasa común. El encendedor de antorcha resulta particularmente adecuado para turbinas de gas industriales y presenta la ventaja de que se puede alimentar al quemador auxiliar con combustible destilado en un depósito independiente.

Voy a tener inyectores de funcionamiento (𝑞̇ comb: Variable) e inyectores de antorcha/encendido (𝑞̇ comb: cte). Espaciados a lo largo de la cámara. Al lado del inyector de encendido se encuentra un dispositivo de encendido (generalmente eléctrico) y se parece mucho a una BUJÍA.

Características del fluido: 13. Energizado. Lo más parecido a estado molecular (pulverizado). (Dividir lo mayor posible el combustible para aumentar el área y favorecer la evaporación)

14. Frente de llama estable: ⃗𝑉avance frente de llama = 𝑉 ⃗ sonido 15. Tcombustión no debe superar T3. La debo enfriar hasta esta temperatura regulando el caudal de aire.

Tubo de fuego (Conducto, tubo inyector). Se ensucia y se quema → aparecen entradas no programadas → ↑Tc. Para ahorrar costos de mantenimiento se hacen cámaras de combustión separadas: Cámaras de combustión embridadas. A mayor calidad de combustible, menor mantenimiento.

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Parámetros para tener en cuenta en cámaras de combustión. 17. 18. 19. 20.



M. Mezcla correcta a/c: Energización. *Inyectores* Homogeneidad. Relación correcta estequiométrica. Arranque (encendido fácil). N. Economía de combustible para cada estado de carga. O. Bajo nivel de mantenimiento (anulares): Bajo nivel de residuos.

Atomización correcta para cada estado de carga.

𝑞̇ iny = k .ΔP2

; ΔP = Piny – Pamb

Condiciones requeridas: dispersión y penetración (aunque no es necesaria mucha penetración debido a que las cámaras de combustión son más cortas). Prácticamente el 95% del tiempo de funcionamiento es a régimen estacionario, con lo cual se simplifica bastante el diseño de los inyectores. λ(sistema): ~ 1 :500

λ(cámara de combustión): La estequiométrica.

Pmín≤Piny≤Pmáx En los casos transitorios: Si trabajo con la presión de inyección cerca de la presión máxima estaría malgastando la energía de la bomba en el resto del tiempo, entonces regulo el caudal prácticamente sin modificar la presión. De esa forma tendría una atomización menos correcta o bien algún elemento que me pueda aumentar la presión momentáneamente (sistema de presurización anexo).

 Distribución en los 360° de la cámara. Debe estar bien distribuido debido a que se debe formar un perfil lo más homogéneo posible de temperaturas en los 360° de la corona.

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Factores de diseño: 21. Nivel de temperatura Tc≈T3. Es necesario mantener el nivel de la temperatura de la salida de la cámara de combustión (Tc) lo más cercano al óptimo posible T3. ↑T →↑η. 22. Distribución de temperatura. La distribución de temperatura debe ser de forma conocida si se pretende conseguir una turbina de alto rendimiento y que los álabes no sufran un sobrecalentamiento local. Distribución circular: Constante en toda la circunferencia (360°). Distribución radial: Para una sección cualquiera tenemos un gradiente de temperaturas: Entre la raíz y la cabeza los esfuerzos son diferentes debido a la rotación; en la raíz son mayores los esfuerzos, por lo cual aquí se esperaría una menor carga térmica para no someterlo a grandes esfuerzos. Es decir, se intentan reducir las solicitaciones térmicas a las partes que se encuentran bajo mayores solicitaciones mecánicas. Recordar que la teoría se basa en un flujo bidimensional, pero no lo es. Por lo tanto, no es tan sencillo. 23. Estabilidad de la combustión en la corriente de aire. Flujo en lo gases del tubo de fuego de manera tal que el frente de llama sea estacionario (se quede en su lugar). El análisis se realiza para cuando se encuentra en régimen, no para los transitorios (recordar que sobre todo las turbomáquinas aeronáuticas se encuentran sometidas a grandes variaciones de flujo). * Factor de diseño. * Velocidad del frente de llama (que a su vez depende de los límites de dilución. VELOCIDAD MÁS RÁPIDA EN RIQUEZA Y VELOCIDAD MÁS BAJA EN LA ZONA DE POBREZA. 24. Limpieza de la combustión. Evitar la formación de depósitos de carbono. Una pobre combustión en la estequiometría implica: Menor rendimiento de combustión y depósitos carbonosos. Hay dos tipos de depósitos carbonosos: Grasientos: Hollín ySólidos: De coque. Los sólidos implican una variación en la geometría del conducto de aire. PRODUCEN VIBRACIONES: Provocan desprendimientos de carbón, que se van para atrás, ocurren problemas de granallado en los álabes. Esto se debe a que se encuentra diseñado (la turbulencia, etc.) para una geometría en particular. 25. Estabilidad de la combustión para los distinto regímenes, condiciones ambientales y velocidad de vuelo. CnHm + X O2 → Y CO2 + Z H2O Para mantener la combustión estable debo mantener estable la temperatura, pero en la aeronáutica T1 15°C ~ -25°C. Entonces T2 va a ser un valor variable. Por lo tanto, cuando yo calculo la estequiometria de la combustión, voy a deber tener en cuenta dichas consideraciones en el diseño. P1: 1 bar. P1 dinámica varía en función de la velocidad de vuelo; voy a tener un rango de presiones de entrada variables. Entonces P2 va a ser un valor variable. Una llama se pone estable cuando se acerca a cualquiera de los límites de inflamabilidad de la mezcla. Cuando me acerco al límite de pobreza“PARPADEA” eso genera muchas vibraciones que implican un desbalanceo momentáneo de velocidades, etc. En el límite de riqueza eso no ocurre. Esto sucede en los transitorios (por eso vimos en la clase pasada el tema del encendido por arco, etc.)VER EN EL LIBRO. Ahora, puedo tener una estabilidad general, pero inestabilidad dentro de la cámara de combustión: puedo encontrarme fuera de los límites en algunas zonas de la cámara, como por ejemplo pueden ser zonas cercanas al inyector de combustible. Tenemos inconvenientes en la CIRCULACIÓN y en la COMBUSTIÓN.

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Factores de diseño secundarios: Factores geométricos.  Volumen: Vcámara = f (Q) ; Q: Flujo de calor generado. Se necesita un determinado volumen en la cámara de combustión para generar un determinado calor. Este volumen en una instalación fija es irrelevante. El problema ocurre en las turbinas aeronáutica, en donde tengo limitaciones de espacio. Eso implica una limitación en el tiempo en el que se debe desarrollar la combustión (recordar que no se deben generar componentes no deseados: CO, C). Debo acortar la estadía. Se utilizan cámaras de combustión torsionales, son turbulentas y mejoran la homogeneidad, pero como contraposición tengo las pérdidas de carga. Es decir, un aumento del consumo específico → mayor trabajo de retroceso requerido → baja el rendimiento de la máquina.  Estadía: Tiempo físico que se le da a la combustión.

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