Iradier Miguel - La Tercera Derivada Del Tiempo

LA TERCERA DERIVADA DEL TIEMPO, LAS ONDAS Y EL ANALISIS DEL PULSO Miguel Iradier

Resumen El análisis de ondículas permite múltiples niveles de resolución temporal, además de constituir un filtro eficiente para el procesamiento de señales y la eliminación del ruido. Aquí conjeturamos la posibilidad de que el propio movimiento mecánico del cuerpo actúa, a través de los tres órdenes diferenciales sucesivos, y en virtud de las resonancias que éstos generan, como un filtro selectivo del ruido de fondo estadístico. De esta posibilidad emanan nuevas consideraciones sobre los sistemas emergentes, la información y el control biológicos, así como del análisis temporal en general. Sigue una discusión filosófica sobre la ubicación de estas conjeturas en el contexto de conocimiento general, incluyendo tópicos diversos como el cálculo fraccional, sistemas no holonómicos, etcétera. Palabras clave: Causalidad, emergencia, evolución, análisis no estacionario, ondículas, análisis del pulso, Samkhya, tercera derivada, cálculo fraccional, impulso, tiempo.

Antecedentes La lectura del pulso sanguíneo ha sido el medio principal de diagnóstico en las medicinas tradicionales. Para los estándares científicos modernos, estas prácticas han pasado ha ser consideradas, en el mejor de los casos, como aproximaciones cualitativas y empíricas, cuando no han sido rechazadas como carentes de cualquier fundamento. Sin embargo, está claro que el pulso es una señal perfectamente cuantificable desde el punto de vista dinámico, y, por lo tanto, deberíamos ser capaces de traducir las descripciones cualitativas en términos cuantitativos y verificables. El pulso sigue siendo el indicador global más fiel de la salud y el estado del organismo, y si el análisis clínico moderno no fuera capaz de dar cuenta racional de la información que contiene, ello significaría también que es incapaz de acomodar los hechos más elementales de la vida. En escritos anteriores [1, 2], he intentado relacionar las categorías del Ayurveda y la filosofía del Samkhya con los principios de la mecánica de Newton. Básicamente, los tres humores, kapha, pitta y vata, o sus modalidades generales correspondientes, tamas, rajas y sattwa, pueden superponerse respectivamente con lo definido por la primera, segunda y tercera de las leyes de Newton –la inercia, la fuerza o aceleración, y el equilibrio entre acción y reacción- a condición de que exista siempre un tiempo relevante entre la acción y reacción –es decir, que estas no sean estrictamente simultáneas. Por supuesto, todos los sistemas reales conocidos requieren un tiempo de reacción; pero siendo éste diferente para cada uno de ellos, pasa a ser considerado como accidental o episódico. Sin embargo, este medio entre acción y reacción es indispensable para tener siquiera una mínima intuición de causa, más allá de la descripción de un balance de equilibrio general, que es lo que establecen las ecuaciones ordinarias de la dinámica para sistemas estacionarios. El tercer principio, en este contexto, equivale a una sensibilidad entre la acción y reacción. Principios aparte, la forma del pulso, tal como la percibe el médico, es un componente adicional que no viene descrito en los oscilógrafos habituales, a pesar de que ahora resulta plenamente factible su registro. Nos habíamos referido a esa forma específica como una elusiva

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quintaesencia difícil de captar; y a ese respecto, hablamos muy vagamente de seudo-derivadas y la medida del impulso considerado como unidad de fuerza por tiempo. En física, el término “impulso” equivale a la integral de la fuerza con respecto al tiempo; sin embargo, en este contexto queríamos introducir otras consideraciones respecto a la forma del trazo del pulso, sus cambios de grosor en respuesta a la presión, el impacto contráctil del corazón, etc. Por supuesto, seguimos moviéndonos dentro de parámetros puramente mecánicos.

La tercera derivada Los tres principios del Ayurveda y el Samkhya se pueden homologar con las características de las series temporales y sus gráficos; pero aun así, seguimos sin tener una comprensión directa e intuitiva de qué pueda significar el tercer elemento, la sensibilidad del sistema. La respuesta más simple posible sería la tercera derivada con respecto al tiempo, esto es, la tasa de cambio de la fuerza o aceleración: d3s/dt3 = d2v/dt2 = da/dt La primera especulación sobre la posible relevancia de la tercera derivada en mecánica es tan tardía como 1962. W. O. Davis et al [3] conjeturaron sobre sus posibles aplicaciones a sistemas con estados transitorios, o alejados del estado estacionario –impactos, entradas de cohetes en la atmósfera, y otros fenómenos con tasas de cambio violentas. Pero, en realidad, la aplicación discontinua de fuerzas es la norma, más que la excepción, para la mayor parte de los fenómenos observables. La física y la ingeniería han preferido ignorar la pertinencia de terceras derivadas o el control de la aceleración, considerándolas simplemente como la opción del operador –esto es, como una componente externa al sistema. Los planteamientos de Davis se pueden aplicar no sólo a impactos súbitos y a condiciones transitorias excepcionales, sino, más generalmente, a osciladores conducidos en los que el periodo de aplicación de la fuerza es menor que el tiempo crítico del sistema. La señal del pulso comporta inevitablemente impactos, puesto que hay pausas tanto después de la sístole como de la diástole. Hay por lo tanto condiciones de arranque de la señal y, presumiblemente, un tiempo o tiempos críticos; pero como aquí se dan de forma implícita condiciones de control, homeostasis y estabilidad, nadie podrá decir en este caso que el valor de la tercera derivada pudiera referirse a algo exterior al sistema. Por lo demás, y en otro orden, el tiempo crítico de acción es reconocido también de forma implícita en dinámica de fluidos para los números de Mach o Reynolds. En determinadas condiciones, la aplicación de una tercera derivada ofrece soluciones bastante inesperadas. Puesto que la “mecánica de Davis” no admite la acción y reacción simultáneas –del mismo modo que el Samkhya-, o, dicho de otra forma, el momento de un objeto real no puede cambiar instantáneamente e independientemente de la magnitud de la fuerza aplicada, se plantea naturalmente la existencia de un tiempo de acción crítico para cada sistema (TAC, o CAT en inglés). Admitiendo un factor de retardo, uno podría interpretar que la conservación de la energía durante ese lapso se debe a una contribución neta del entorno del sistema, esto es, del mundo circundante –y esto, si lo que queremos es precisamente conservar momentáneamente esa energía. Todo esto suena demasiado exótico, si no reparamos en el hecho de que estamos intentando hacer conmensurables dos tipos de descripción muy diferentes. Por lo demás, en la lógica del Samkhya o el Ayurveda se requiere que el tercer principio, sattwa o vata, -en realidad, el primero de los tres en su propio orden de causalidad- sea la expresión más directa de la interacción con el medio o entorno. Es decir, ambas lógicas coinciden de manera sobresaliente, y lo hacen desde el momento en que no buscan idealizar los acontecimientos que pretenden describir, y aun cuando esa descripción pueda ser tan incompleta como se quiera. Además, los sistemas con estados transitorios y un tiempo de retardo o acción crítica generan ordinariamente resonancias –transformaciones de energía cinética en energía potencial, que se amplifican en la medida en que el denominador pertinente tiende a cero. Aun pudiendo ser pequeño, este componente no se desvanece nunca del todo, lo que permite explorar un espectro mucho más amplio de relaciones en términos de series y resonancias en un medio cualquiera sin unas propiedades definidas. Es decir, permite otro tipo de vínculo entre fenómenos de orden muy diferente. El nuevo conjunto de resonancias que aparece en las

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ecuaciones de Davis viene determinado por las relaciones entre la primera y la tercera derivada, y su amortiguación, por el coeficiente de la segunda, equivalente a la masa. Las posibles soluciones hiperbólicas también pueden tener importancia, pero nos llevarían ahora demasiado lejos.

La teoría de procesos de Arthur Young El siguiente en hablar de la importancia de la tercera derivada fue el ingeniero y pensador norteamericano Arthur Young. Young propuso un esquema soberanamente simplificado pero con sentido, en el que la posición, la velocidad, la aceleración y el control –las derivadas de orden cero, primero, segundo y tercero- conformaban un círculo con cuatro momentos, “acción inconsciente”, “reacción inconsciente”, “reacción consciente” y “acción consciente”. Este esquema también es muy similar al del Samkhya, puesto que para éste movimiento y mente ocurrirían en los tres últimos, siendo el primero una asunción indispensable y sobre la que, como sobre la conciencia, nada se puede decir –siendo por el contrario la condición de todo lo demás. Young pertenecía a esa línea de pensadores y generalistas como Buckminster Fuller, que consideran a las presentes ciencias especializadas como completamente incapaces de dar cuenta de los hechos más fundamentales y básicos de la vida. Young argumentaba con sobrada razón que sin la inclusión de la tercera derivada –el control-, no podía explicarse nada de lo que hacíamos cotidianamente, como, por ejemplo, conducir un coche. Estos ejemplos son incuestionables, pero, encontrándose ya en el ámbito de la actividad externa, permanecen un tanto desvinculados de procesos dinámicos internos. ¿Pero existen los “procesos dinámicos internos”? Por su propia definición, la dinámica es la ciencia que estudia las variaciones externas, por lo que se puede invertir la cuestión. Sin duda Young hubiera podido encontrar mejores argumentos en el análisis dinámico del pulso, si bien en su época no existían instrumentos para registrar fielmente su forma. De hecho el Samkhya, como filosofía del Yoga, no es sino una descripción básica de los mecanismos de control. Lo que Young describe es un proceso que –como en el pulso, o en cualquier motivo evolutivo del Samkhya- se puede sedimentar. Es decir, una acción consciente pasa con el tiempo a ser reacción consciente, y aun reacción inconsciente en muchos casos. El Samkhya describe esto como la transformación de las gunas, las tres modalidades básicas de las que he hemos hablado. Y a pesar de que estas transformaciones parecen tener un espectro continuo e infinito, se suceden conforme a una lógica y a una proporcionalidad. El mismo Young se dio perfecta cuenta de que, aun siendo importante una tercera derivada, lo que se obtiene con términos diferenciales de orden superior no son sino ulteriores divisiones del tiempo more geometrico, y que el tiempo real de los acontecimientos siempre queda por definir. Acudió por ello a la idea de tiempos anidados o alojados unos dentro de otros; una idea que por lo demás ha tenido gran predicamento en los años posteriores gracias a la introducción de estructuras de tipo fractal y correlaciones a diferentes escalas en el análisis de series temporales. Este tipo de correlaciones con estructura auto-similar se encuentra, por ejemplo, en los gráficos de los electrocardiogramas o ECG; pero los histogramas modernos suelen estudiar intervalos largos, de entorno a una hora, mientras que una lectura típica del pulso no requiere más de un minuto. Sin duda la auto-similaridad puede hallarse en estos intervalos más reducidos, aunque no es necesario pensar en su carácter infinitesimal, como algunos han venido, inevitablemente, a especular. La aplicación sucesiva de tres órdenes diferenciales nos lleva naturalmente a la cuestión de si sus valores arrojan alguna luz sobre estas distintas escalas temporales u órdenes de similaridad.

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Ondículas y nuevas técnicas de análisis de series Esto nos lleva a su vez a las nuevas modalidades de análisis de series temporales que han emergido desde la llegada de los ordenadores. Como es sabido, hasta hace unas décadas el análisis armónico o de Fourier era la única referencia en este dominio. El análisis armónico sólo rinde un espectro de frecuencias mediante sumas de sinusoides sin movimiento; es decir, es independiente del tiempo y global con respecto al intervalo estudiado. Por lo tanto, se relevancia es grande para ondas con dependencias simples, como la luz y el sonido en medios homogéneos, y se va diluyendo en la medida en que el sistema presenta dependencias y ligaduras complejas, así como singularidades acusadas y características. Para cubrir ese vacío han surgido nuevas modalidades de análisis, como el análisis de ondículas (wavelets) o análisis con multi-resolución temporal; este a su vez admite muchos criterios diferentes de elección, dependiendo de la definición de la ondícula u onda madre de la que se parta. Precisamente, uno de los aspectos más interesantes del análisis de ondículas es que nos permite captar discontinuidades en derivadas de orden superior, además de adaptarse en general a las singularidades de la serie (puesto que las diferentes derivadas admiten simultáneamente signos diferentes –la velocidad puede aumentar mientras la aceleración disminuye, etcétera-, esto nos proporciona criterios adicionales de resolución temporal). Es decir, nos permite un análisis local con una gran versatilidad en la resolución. El análisis de ondículas se aplica hoy de forma rutinaria en los campos más variados, desde la compresión de datos a la sismología o las ecuaciones diferenciales parciales, y siendo la propia medicina y las señales fisiológicas uno de sus principales frentes; el campo se halla por lo demás en continua y acelerada expansión.

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El análisis de ondículas, mediante selección de criterios, puede ponerse en contacto con el análisis de estructuras fractales o autosimilares, a través de otras técnicas de aproximación funcional, como las funciones radiales de base, etcétera. Aunque no queremos entrar de lleno en el arsenal de técnicas modernas, necesitamos una estimación apropiada de la magnitud y rango de información que pueda rendir una señal como la del pulso. El análisis de ondículas también permite una conexión con el análisis p-ádico y con criterios de ultrametricidad en general: estos son importantes siempre que surge la posibilidad de una estructura jerárquica con capas o niveles de información, y siendo este el caso del pulso según el entendimiento de la medicina tradicional. En el estudio de señales biológicas es crucial comprender qué es dependiente de las escalas temporales y espaciales y qué es independiente de ellas. Por lo demás, el análisis de ondículas es en sí mismo un filtro óptimo de información, en el que lo que se pretende es reducir toda la información distintiva y relevante a sus dimensiones mínimas. De manera recíproca, es también un filtro para eliminar el ruido, esto es, aquello que se considera irrelevante. Por lo tanto, ya nos está ofreciendo su propio veredicto sobre la cantidad de información distintiva y característica –“máximamente personalizada”, como nos dice la moderna medicina en su publicidad- que puede rendir la señal del pulso. Esto merece ser notado, porque la medicina moderna es propensa a concluir que el pulso es una señal demasiado pobre en información, y que por lo mismo es ineficaz para el diagnóstico, mientras que los practicantes de la medicina tradicional se quejan, por el contrario, de que es una señal demasiado rica y sutil en su continua variabilidad como para permitir el juicio, supuesto que se haya desarrollado primero la suficiente sensibilidad. Es tan obvio que la medicina moderna ha subestimado el caudal de información posible en esta señal, como que no ha hecho el esfuerzo necesario por extraerla y estar a su altura. Los simples números hablarán de forma concluyente sobre la cantidad de estados posibles y la capacidad correlativa de resolución para el diagnóstico –siempre que se esté dispuesto a conceder a esa información una estructura de carácter global, y no meramente el rango de una señal sobre el aparato cardio-circulatorio.

Discusión

Aunque para la medicina moderna resulte casi imposible concebir que la señal del pulso pueda contener la información más relevante para el diagnóstico, uno no tiene muchas dudas sobre ello. El mismo sentido común se pone a favor de esta afirmación, si nos olvidamos por un momento de todos los artefactos teóricos que tengamos, ya sea para explicar la información del pulso, ya sea para explicar el organismo en términos químicos o reduccionistas. Por sentido común entendemos nada más que el postulado, si no simple hecho, de la unidad del organismo. De modo que no insistiremos sobre la posibilidad de un diagnóstico completo del estado de salud por el pulso, sino más bien en su estatuto y su interpretación más elemental. Los tres principios del Samkhya y el Ayurveda son a la descripción de algo vivo lo mismo que los tres principios de Newton son a la mecánica; es decir, son máximamente simples e irreducibles en su propio plano. También cuando la medicina china habla de yin y yang da por supuesto un vacío o medio como tercer elemento que relaciona a ambos. Ahora bien, nuestra homologación de estos tres principios con las tres derivadas es una pura especulación, y tal vez no tiene la menor justificación. De lo que se trata es de saber si podemos describir los tres principios del Samkhya –que después de todo, significa análisis- de manera deductiva con relación a un sistema dinámico como el pulso, o si sólo podemos alcanzar una cuantificación inductiva, heurística y aproximativa, de los mismos. A falta de estudios experimentales en esta dirección, la pregunta no resulta en absoluto trivial. Sin embargo, la misma filosofía del Samkhya describe a las tres gunas como agentes interdependientes, que no pueden separarse en ningún instante. ¿Pero acaso pueden separarse los tres principios de la mecánica? Sin embargo, estamos hablando de cosas bien diferentes. Los tres principios de la mecánica son axiomas independientes de cualquier

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medida, y los tres principios del Samkhya están ya incluidos en los datos empíricos, también mensurables. El Samkhya, además, habla de la causalidad, y la mecánica no; el Samkhya define las fluctuaciones del tiempo desde el interior de un sistema, y la mecánica sólo define unívocamente métricas de un espacio exterior. Finalmente, la física es una actividad de predicción de acontecimientos externos al observador, y el Samkhya, como filosofía del Yoga, se ocupa del control interno del presente por el propio sujeto. Tan gran diferencia y tan gran paralelismo es lo que hace tan fascinante este campo de estudio, todavía por comenzar. Y aunque el análisis clínico del pulso es ampliamente independiente de la física fundamental, merece la pena hacer una corta reflexión sobre los principios o fundamentos de la física. Por otra parte, resulta evidente que el principal interés de la física para la curiosidad humana radica justamente en aquello que no acierta a explicar. Un rasgo muy llamativo de la física del siglo XX es su específico dualismo. En el siglo XIX, con el estudio del electromagnetismo e incluyendo a Maxwell y Lorentz, se planteó a un nivel nuevo la relación de sistemas inerciales y sistemas acelerados, campos y cargas, a través de un medio subyacente o éter. En realidad, lo que estaba en juego era la redefinición de los tres principios de la mecánica, sobre cuya validez general nadie dudaba. La adopción de la relatividad supuso precisamente la negativa a esa posible redefinición, adoptando unas convenciones de medida para relojes estacionarios que hacían innecesaria cualquier consideración sobre el medio o su variabilidad. Es decir, se consolidó el “cuarto principio” de la mecánica newtoniana, que no es otro que el tiempo absoluto o la sincronización universal. Se logró una modesta ganancia en el marco predictivo, a costa de ignorar otras múltiples condiciones variables posibles. Ambos extremos conforman los polos de la actividad en la física; pero el aumento del número de variables compromete intrínsecamente la viabilidad de las predicciones. Sin embargo, la problemática del medio emerge una y otra vez en los diferentes niveles de la física fundamental, ya sea para precisar qué sea la inercia, ya sea para la masa, ya sea para determinar la energía del vacío, etcétera. El mismo problema surge cuando nos preguntamos, de la manera más ingenua y legítima, qué hace que una partícula “sepa” que no puede ir a más velocidad que la de la luz; así como cuando nos preguntamos por el origen y razón de las llamadas constantes fundamentales. Entonces y no antes surgen, de manera natural, cuestiones relativas al control. Lo que nos muestra, de otra manera, que el esquema dualista de la física actual es incapaz de describir verdaderas causas, en cualquier sentido intuitivo que podamos entender. No podemos esperar de este esquema algo que él no puede dar; y la física actual, por su estructura, no puede dar otra cosa que masas dispersas moviéndose de manera aleatoria al compás de unas fuerzas no menos opacas -exactamente igual que en tiempos de Lucrecio. Su guión no da para más, y el resto lo rellenamos con nuestra fantasía. Valga esto para ver que la introducción de una tercera derivada no necesariamente es un tema trivial; de hecho, vuelve a introducir en otro plano las cuestiones relativas al medio y al marco de referencia “absoluto”. Sólo que en la mayor parte de las ocasiones, sobre todo viniendo de la perspectiva de la física, puede parecer dudosa y poco intuitiva su necesidad, a diferencia de las preguntas “ingenuas” sobre el medio de referencia. En el análisis temporal somos algo más afortunados, porque siempre nos está permitido referirnos a las ondas sinusoidales o armónicas, que son independientes del movimiento, aunque a veces lo descomponen de manera ejemplar, como ocurre en el caso del sonido. La onda del pulso y su sonido son cosas bien distintas, como también lo es el espectrograma de la serie de la onda mecánica y el espectrograma que su sonido produce. Tendemos a representarnos la tercera derivada como pura fuerza bruta o impacto, aunque en realidad lo que nos dice es sólo con qué rapidez es la fuerza aplicada, su grado de disponibilidad en términos temporales: de nuevo, la forma más realista de concebir el control, en cualquiera de sus acepciones. Ocurre sin embargo que esta componente parece poco relevante para cuando el latido ha llegado amortiguado hasta la muñeca, habiéndose perdido gran parte del perfil del impacto del corazón. Sin embargo, una gran parte del sonido que puede percibirse con un micrófono procede de ese impacto contráctil, propagándose además con mucha más rapidez que la propia sangre. Se plantean así muchas cuestiones sobre las relaciones entre las ondas acústicas y la propagación del sonido con la onda de presión tal como la perciben los dedos.

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Evidentemente, la capacidad sensorial de un vadya o médico que toma el pulso no tiene nada de sobrehumana, pero sí está muy amplificada por el entrenamiento. Además de esa capacidad sensorial, se requiere un adiestramiento todavía mayor para la inferencia y el juicio. A pesar de todo, no es fácil poner un límite definido a la capacidad sensorial cuando intervienen procesos de sinestesia, y eso es justamente lo que hace un vadya; en particular, una sinestesia o asociación de los sentidos del oído y el tacto. Parece entonces imprescindible antes que nada una aclaración de las relaciones entre los aspectos más puramente acústicos y los más propiamente mecánicos de la onda de presión; entre otras cosas, porque para el médico es muy importante hacer lecturas a distintos niveles de presión. Pero también porque corremos el riesgo de subestimar el papel modulador del sonido en lo orgánico, desde el ruido de fondo indiscernible a las resonancias más localizadas. Afortunadamente, el análisis de ondículas tiene como caso límite el análisis de Fourier y por lo tanto lo incluye; y simultáneamente, el análisis de ondículas nos sirve como filtro óptimo del ruido; por lo tanto, no parece que haya impedimentos mayores para llegar hasta el fondo de estas relaciones, todavía profundamente misteriosas. No es necesario recordar el papel primordial del sonido en la concepción clásica india, ni que en ella el mismo espacio no es sino el medio en el que el sonido se propaga. En cualquiera de los acercamientos que probemos para intentar traducir los tres principios del Samkhya y el Ayurveda a términos cuantitativos, ya sea de manera deductiva o inductiva, de lo que se trata es de encontrar acomodo para un medio entre acción y reacción – aquello en lo que estriba la vida, tal como cada ser sentiente puede percibirla. Resulta difícil creer que ese medio se reduzca a una mera ratio, como por ejemplo, la que pueda existir entre el intervalo de la sístole y el de la diástole, aun cuando esa ratio aporte sus propios datos; evidentemente, tiene que haber mucho más que todo esto, por la propia definición irreductible de las gunas. De otro modo, no sería posible un seguimiento etiológico o causal, ni existiría posibilidad alguna para una estructura jerárquica de la información disponible en el pulso. La interpretación de las gunas en términos de las tres derivadas podría ser completamente errónea, pero permite explorar ciertas posibilidades, como la relación de sus resonancias con el aspecto estacionario del espectro acústico de esas mismas ondas, en un intento de cerrar el círculo de los cuatro aspectos posibles. También, por supuesto, podemos contemplar la velocidad y la aceleración con respecto a ese fondo estacionario, etcétera. Ocurre que la definición de las gunas no puede ser más elemental; de hecho, ni siquiera existe definición alguna, sino una simple caracterización cualitativa, y aun ésta se da a menudo por supuesta en los textos clásicos. Justamente por ser tan elemental, hemos de esperar que, o bien encajen de manera perfectamente natural en una descripción deductiva, o bien no sean deducibles en absoluto y sólo podamos inferirlos de manera indirecta. No deberíamos aceptar términos medios. Sin duda, y aun dando por supuesto que hablamos de cosas reales y no de ficciones, es esto último lo que parecería más lógico. Uno sería el primer sorprendido en el caso de que unos principios cualitativos tuvieran carácter deductivo; el que admiten una correlación cuantitativa, parece trivialmente cierto. Y sin embargo, hemos afirmado repetidamente que el Samkhya exige un marco causal, del mismo modo que la dinámica lo impide o lo hace trivial (Poincaré). Recordemos que el Samkhya es una teoría de la fluctuación temporal, sin apelación alguna al espacio o a un marco de referencia. Por lo tanto, a falta de un contraste experimental, sólo cabe pensar que existe por llenar un gran vacío en nuestra métrica temporal, contrariamente a la gran profusión de métricas para el espacio y el espacio-tiempo en la ciencia moderna. No se puede subestimar lo que pueda caber en ese gran vacío. Finalmente, hay que volver a tomar en consideración otros factores en el diagnóstico del pulso que dan información adicional. Estos son principalmente dos: la presión variable con los dedos, y la correlación de la información del pulso en ambas muñecas. El papel que desempeñan estos dos factores es completamente distinto. La modulación de la presión en tres puntos distintos de la muñeca, a nivel superficial, medio y profundo, no deja de ser una forma de aproximación heurística, que por lo demás pueden remedar perfectamente simples sensores de presión regulables. El propósito de esto es captar mejor las sutilezas de la forma de la onda, su grosor, que no queda registrado en los esfigmógrafos normales. Naturalmente, esto es muy importante para la obtención de información, y no tiene una contraparte en las herramientas matemáticas de análisis de series.

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Un tanto humorísticamente, podría decirse que el médico plantea a su empírica manera su propia ecuación en derivadas parciales, como cuando un matemático observa la evolución de una variable mientras mantiene las otras constantes. En realidad, de lo que se trata con esos tres niveles cambiantes es de observar de la forma más enfocada posible los tres humores, pitta, vata y kapha. Algunos estarán tentados de decir que a esto se reduce todo el misterio de estos tres principios, si bien nosotros creemos que eso es confundir causas y efectos. El estado de los tres humores es un hecho objetivo, independiente de la forma de medirlo. Pero, precisamente por que la importancia de esta información adicional no se puede subestimar, hay que seguirla en sus consecuencias. Los tres niveles graduales del pulso no son una separación de los principios –también por principio imposible-, sino un índice más de su relación. Y conviene decir que, prescindiendo ahora de los rasgos más inmediatos del perfil dinámico del pulso, esos tres niveles y esos tres principios encuentran una correspondencia lógica y cabal con las tres foliaciones del desarrollo embriológico –endodermo, mesodermo y ectodermo, con todas las ramificaciones que ello implica. En cuanto a las diferencias del pulso entre ambas muñecas, algunos médicos las consideran, y otros no. De nuevo, a la medicina occidental moderna le parecerá poco menos que imposible que tales diferencias, si existen, tengan el menor significado; pero es que para la medicina moderna, incluso la simetría bilateral del hombre es un accidente biológico. La alternancia de la respiración en las dos narinas, de acusada periodicidad, está bien reportada. En general, nos cuesta trabajo imaginarnos diferencias significativas entre los pulsos de las dos muñecas; pero nos cuesta mucho menos concebir diferencias significativas en el sonido de ambos pulsos, tal como, por ejemplo, los pueden detectar micrófonos dispuestos a tal efecto. Y con el sonido, también las disonancias. El registro detallado de estas diferencias, incluida su posible periodicidad, es un tema que nos podría llevar incluso a cuestiones algebraicas; digamos solamente que la diferencia entre ambos pulsos nos lleva también a la diferencia entre lo vegetativo y lo voluntario –sólo que desde el punto de vista de la propia serie temporal. Un tema como este no ha sido abordado nunca, a pesar de todo lo que podría comportar para las ciencias cognitivas y el propio estudio del tiempo. La simetría espacial oculta una asimetría dinámica. Esta asimetría ha de tener correspondencias sustanciales con la descomposición en extremos de otras funciones: la inspiración y la expiración, la sístole y la diástole, la propia relación entre el flujo arterial y el venoso. Ambos extremos expresan de la forma más directa e inmediata posible la constricción de lo superior por lo inferior –el lado vegetativo-, y la constricción de lo inferior por lo superior –lo voluntario. Estas son las dos constricciones principales, por voluntad y estado, totalmente entrelazadas por lo demás con la disipación y el mantenimiento de la unidad del organismo. Los dos extremos encuentran además su correspondencia natural con los dos primeros principios del Samkhya, la inercia y la actividad, y siendo el tercero el índice de su relación. Es verdaderamente sorprendente que aspectos tan elementales no hayan encontrado hasta ahora su lugar en un marco experimental y mensurable. Incluso subrayamos en ensayos anteriores cómo esta polaridad está completamente ligada a las diferencias cognitivas de ambos hemisferios del cerebro. Además, la correlación de ambos pulsos, que nos habla simultáneamente de las dos puntas de la flecha del tiempo del organismo, el pasado y el futuro, nos ayudan a definir un potencial o gradiente para la unión de los tres humores o principios, y esto es completamente necesario desde el momento en que la unión indisoluble de los tres principios en cualquier individuo es en sí misma, y antes que cualquier otra cosa, un gradiente o pendiente reactiva. Esto permite ahorrarse cantidades inmensas de trabajo en el laboratorio a la hora de identificar correctamente la naturaleza de los tres principios en lo empírico a través de la serie temporal. También permite extrapolar las condiciones pasadas o futuras, si bien queda por ver con qué grado de precisión. Todo hace pensar que, para una evolución compleja como la de un organismo, es mucho más factible el “determinismo retrodictivo” que el “determinismo predictivo” propio de la física. Es por otra parte sorprendente que la medicina moderna quiera acentuar el determinismo predictivo, teniendo tan poco sentido en este ámbito. Es decir, en medicina, como en otros muchos campos, la “predicción” se reduce a un diagnóstico en el que se debe suponer que las condiciones futuras sean iguales a las del presente y el pasado. ¿Pero se

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sabe estimar esas condiciones pasadas y presentes? No, salvo para los casos más triviales. Es mucho más “revolucionario” poder entender lo que realmente pasa y ha pasado que predecir aquello que no se entiende. R. M. Kiehn ha dedicado una gran parte de su vida a mostrar cómo los sistemas irreversibles e impredecibles, así como su entropía, pueden describirse de manera no-estadística, por medio de formas diferenciales exteriores o intrínsecas, libres de coordenadas. Teniendo en cuenta el carácter ambiguo y precario de todos los tratamientos estadísticos sobre la entropía, se trata de un logro extraordinario, que debería conducir a muchos desarrollos posteriores. Kiehn ha incidido repetidamente en la viabilidad matemática del “determinismo retrodictivo”, cuestionando que los modelos predictivos sean la única forma de entender la naturaleza. Ni tan siquiera la principal, añadiríamos nosotros. Salvando las distancias entre la descripción dinámica los sistemas y los perfiles de sus series temporales, creemos que las descripciones de Kiehn de evolución continua en dimensión topológica 4 pueden ajustarse y describir de la forma más compacta posible la realidad de los cambios del pulso a largo plazo, por más que la verificación experimental de esto llevaría generaciones enteras. Y cuando decimos más “compacta”, tomando el término prestado de la topología, estamos pensando también en la forma irreductible del envejecimiento corporal, con la dimensión añadida –literalmente incorporada- del tiempo. Puesto que los sistemas reversibles tienen un componente cero de torsión, y los irreversibles uno con valor positivo, es concebible que este vector, asimilable a la propia flecha del tiempo, también sea homologable con el Tiempo Crítico de Acción implicado en la tercera derivada del tiempo. Finalmente, es inevitable recordar que la lectura del pulso nos está hablando de mucho más que de los latidos del corazón. En realidad, la mayor parte de la señal, en términos cuantitativos, está hablando del estómago y las actividades de asimilación asociadas, y ni siquiera del corazón, que juega en esto una menor parte. El corazón impulsa la sangre, pero no la produce. Precisamente a la fisiología moderna, que tanto ha estudiado los mecanismos de mediación en la homeostasis orgánica, le debería resultar más fácil concebir la polisemia de una señal como el pulso. El mismo William Harvey sabía perfectamente que el funcionamiento incorrecto de un órgano entorpece localmente la circulación sanguínea y afecta secundariamente a la circulación general; algo que, de tan evidente, muchos de sus sucesores tienden a olvidar. Incluso en el análisis más elemental de la presión sanguínea, observamos al menos cuatro factores: el volumen de eyección, el volumen total de sangre en el sistema circulatorio, la flexibilidad de las arterias, y la resistencia vascular, que está controlada por el sistema nervioso autónomo. Por lo tanto, distintos niveles orgánicos están inexcusablemente involucrados, pero no se encuentra una clave aceptable para articularlos de forma elemental. El único postulado es la unidad del organismo –lo primero que se pide que nos tomemos en serio. Para la medicina tradicional, el problema de una lectura de este tipo no radica en su posibilidad, sino en su dificultad con medios puramente inductivos. Un aspecto crucial para evaluar la pertinencia de una tercera derivada es la identificación del Tiempo Crítico del sistema y su relación con las variaciones de tercer orden y sus resonancias asociadas. En el caso del pulso, puede pensarse que el tiempo crítico lo constituye el intervalo de tiempo del latido –o al menos, esa es la primera relación que viene a la cabeza. La relación entre el tercer componente y el ruido de fondo ha de encontrar su equivalencia en la perturbación temporal de la serie. Es decir, cuando el componente de control está más ajustado, habrá también un ajuste óptimo entre los latidos, y aun entre las dos fases de cada latido –lo que no implica necesariamente mayor regularidad. El retardo temporal o tiempo crítico también puede variar, pudiéndose descomponer en un componente promedio y otro fluctuante sujeto a auto-correlación. Obviamente, el carácter funcional de este tercer elemento ha de ser demostrable, o como mínimo, congruente con la evolución general de la serie. Ha de jugar un papel activo en el mantenimiento de la estabilidad. Por lo tanto, también ha de poder dar cuenta de una parte de los elementos aleatorios que siempre aparecen en estas series – precisamente, de la parte más esencial. Con otras palabras, las resonancias de las tres derivadas de las series del pulso deben mostrar una retroalimentación a nivel causal con la actividad cardiaca, siendo por lo tanto directamente relevantes también para la cardiología. El tercer orden

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nos da la medida más próxima de aquello que media y se interpone entre acción y reacción a lo largo de un ciclo o intervalo. Inmediatamente se plantea en qué intervalo es efectivo este ajuste, y en qué medida tiene vigencia en dirección al pasado o al futuro. Esta y otras muchas cuestiones solo el estudio experimental puede decidirlas. Si la tercera derivada no ha encontrado todavía aplicación universal, ello se debe parcialmente a la infinidad de tiempos críticos posibles para otros tantos sistemas. Sin embargo, es esto mismo, el tiempo propio de cada sistema y su sensibilidad al medio, lo que se trata de definir. Por otra parte, muchos procesos cíclicos tienen en principio una fuente de perturbación periódica continua, como por ejemplo, el clima con respecto al periodo diario y anual; podría parecer entonces que no tiene sentido aplicarles un tercer orden. Con todo, observamos que los medios y los mismos meteorólogos hablan incluso de “aceleración” del calentamiento global, cuando por otra parte se constatan inviernos más fríos de lo acostumbrado. Si existiera esa supuesta aceleración, tendría que ser con fluctuaciones, y de ahí podríamos sacar conclusiones sobre en qué medida está comprometido el equilibrio climático con respecto a su capacidad de control, que no es otra que la capacidad de intercambio –ya sea con el espacio exterior, como con su propia y térmicamente activa masa interna. Realmente es muy difícil pensar en cambios reales sin dimensiones de impacto, y así hablamos también del impacto de la actividad humana sobre el clima. Si así es, deberíamos poder medirlo. Creemos entonces que la tercera derivada es siempre el índice más general del control que puede tener un sistema, sin perjuicio de que sean los mismos datos del sistema los que deben decidir sobre su posible relevancia. También será necesario y de gran interés aplicar las herramientas del análisis dimensional para descubrir similitudes y aspectos irreductibles de sistemas con un tercer orden relevante. En definitiva, contemplamos las terceras derivadas con resonancias como la forma más genérica de interfaz temporal –de contacto o transición entre varios estados o comportamientos posibles. También están íntimamente relacionadas con la teoría de las transiciones de fase con puntos críticos, salvo que aquí sólo nos ocupamos de índices temporales y hacemos completa abstracción de la dinámica subyacente. Bajo una figura relativamente simple, la complejidad se sobreentiende. Por “transiciones de fase”, entendemos algo mucho más general que lo que ocupa a la física de estados, y dejamos su contorno para trabajos posteriores. La idea es que la superficie emergente de un sistema complejo encuentra en la relación de las tres derivadas su índice fundamental. Así ha de ser, si entendemos por “emergencia” un cambio significativo de las relaciones entre un sistema y su medio. Puesto que todas las cosas reales muestran complejidad y la simplicidad queda para los modelos ideales, lo que tenemos de esta manera es el índice genérico de la desviación de un sistema de su modo cerrado o idealizado, incapaz de crear novedad. Así puede trascenderse la aguda dicotomía entre organización y causalidad –entre artificiosos criterios jerárquicos y una causalidad dinámica puramente formal y por lo tanto vacía. En este contexto de análisis de ondículas y órdenes superiores, parece bastante lógico preguntarse por el papel que aquí podría desempeñar el cálculo fraccional, con derivadas e integrales de orden no entero. Todavía hoy no existe ni de lejos un consenso entre los matemáticos respecto al significado geométrico y físico que pueda tener el cálculo fraccional, aunque trabajos como el de Podlubny [4] proponen a este como una aproximación al tiempo local de un sistema, por contraste con el tiempo absoluto habitual en física. El cálculo fraccional surgió de los desarrollos de Liouville y Riemann, aunque ya Leibniz en 1695 había dejado escrito que su adopción “conduciría a paradojas, de las cuales algún día se extraerían útiles consecuencias”. Naturalmente, el cálculo fraccional puede adaptarse al análisis de ondículas, e incluso en su forma más explícitamente analítica, como son los esplines polinómicos y sus fraccionales subsecuentes; además, las derivadas fraccionales no están determinadas por el comportamiento local de la función, sino por todo su dominio de interés, completando el círculo para volver de lo local a lo global. El cálculo fraccional se está aplicando actualmente a los problemas de control, difusión, viscoelasticidad y mecánica hereditaria o con memoria de estados, tanto para sistemas estacionarios como transientes o transitorios. Las mismas resonancias transitorias han de tener relaciones y ligaduras fraccionales. Así pues, todo lo que decimos sobre un tercer orden diferencial puede y debe ponerse bajo la luz del cálculo fraccional, que obedece naturalmente a interrogantes sobre métricas temporales y tiempos

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fluctuantes, no homogéneos. En cualquier caso, merece la pena llamar la atención sobre el hecho de que el cálculo fraccional no admite una interpretación simplista como una geometría fractal, aunque, por supuesto, se pueden encontrar múltiples relaciones. Por otra parte, tanto las derivadas fraccionales como los estados transitorios permiten importantes conexiones con la función zeta de Riemann, como se ha venido mostrando desde 1975 por Keiper y por Pavlov y Fadeev respectivamente. Además de la interpretación en términos de resonancias, la misma relación local-global que se advierte entre el análisis de ondículas y las derivadas fraccionales nos acerca al núcleo mismo de la función zeta. El hecho de que el cálculo fraccional no haya admitido hasta ahora una interpretación física o geométrica sólo podría ser sorprendente para aquellos que consideran el desarrollo de la física moderna como el único posible y natural. En realidad, este hecho es sólo otra forma de indicarnos el vacío de la física moderna con respecto al tiempo y la métrica temporal. Antes nos hemos referido al “dualismo”de la física moderna; otra forma de ver este dualismo es su reconocimiento de dos tipos de magnitudes fundamentalmente diferentes: vectores y escalares, incompatibles en su representación. Como ya notó Gustave Le Bon hace un siglo, no existe ningún motivo para creer que no puedan existir otro tipo de magnitudes esencialmente diferentes y no menos fundamentales; ahora bien, es precisamente a través de órdenes de cálculo superiores o arbitrarios que estas otras magnitudes, formas de energía y comportamientos han de perfilarse. Lo realmente arbitrario es creer que con dos órdenes diferenciales en números enteros hemos agotado las posibilidades de la naturaleza. Además, si conseguimos interpretar físicamente esta ampliación del cálculo, es perfectamente posible que no sólo accedamos a grados de diversidad mucho mayores en la naturaleza, sino también a una mayor simplicidad y unidad. Lo que ahora llamamos resonancias son ya una conexión entre estos dos tipos de magnitudes tan diferentes, y han de poder mostrar aspectos de continuidad allí donde ahora vemos cosas separadas, así como separaciones en evoluciones que ahora consideramos continuas. En un marco realmente unificado, las mismas fuerzas fundamentales serían efectos derivados antes que causas –y también “secciones diferenciales” de evoluciones temporales mucho más vastas. Pero no creemos que se pueda acceder a un nivel tal sin un planteamiento específico del tiempo. P. Fiziev y H. Kleinert [5], por ejemplo, nos dan un nuevo principio de acción no-

holonómico para rotaciones puras en torno a un punto fijo de un cuerpo –las ecuaciones de Euler- sin referencia alguna a sistemas estacionarios. Sistemas no-holonómicos son aquellos dependientes de la ruta (path dependent), un coche por ejemplo, en los que además de los grados de libertad de control, o grados de libertad diferenciales, debemos conocer la historia del sistema. Usaremos esto para un ejemplo más tarde. Sistemas transientes, resonancias y evolución no-holonómica pueden describirse unos a otros de forma equivalente, allí donde la aplicación ingenua del principio de acción hamiltoniano falla. Esto también debe rendir fuertes conexiones entre comportamientos caóticos y la teoría de los números –integrales elípticas, formas modulares, etcétera, puesto que si bien el sistema de los números no parece sensitivo a condiciones anholonómicas, los sistemas anholonómicos sí son sensitivos a las condiciones numéricas. En cualquier caso, hay mucho por encontrar en la condición siempre transitoria y momentánea de la naturaleza.

El vacío, la información y otras metáforas Parece que si hubiera algo capaz de transmitir todos los matices y sutilezas implicados en este tipo de diagnóstico, tuviera que ser el sonido; pero también parecen evidentes las

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limitaciones del sonido como fuente de información. Las frecuencias son muy bajas en relación con muchos niveles de actividad, la ubicuidad de ruido blanco no correlacionado, etcétera. Sin embargo, toda la literatura india ha insistido a este respecto, si bien su noción del sonido ignora casi todos los particulares de la acústica moderna. En su concepción, el sonido no es sólo independiente de cualquier escala espacial, sino que son las ondas mismas las que generan el espacio. Esto enlaza con las diferencias notorias que hemos encontrado entre la dinámica de objetos en el espacio y el Samkhya como descripción de las fluctuaciones temporales. Tampoco existe, por supuesto, la menor consideración del ruido como fenómeno estadístico. La ciencia del diagnóstico del pulso se denomina nadi vigyan, examen de los canales o conductos. Lo que transmiten los conductos o canales es justamente el sonido, o lo que se entiende por tal en esta concepción no espacial, pero sujeta al examen de la percepción. Los Upanishads hacen una enumeración empírica y testimonial sobre los distintos niveles de ruido o sonido de fondo –no se hace distinción entre ambos- que son audibles en el propio cuerpo y que también van más allá de él; y esta misma gradación es una de las formas canónicas de describir el proceso de unión en que consiste el Yoga. Resulta natural contemplar todo este proceso como un proceso de filtrado del ruido, de identificación de las pautas fundamentales. Prescindiendo ahora de detalles, creemos que cualquier cosa que se esté moviendo está realizando en tiempo real su propio filtrado del ruido de fondo: con la condición, claro está, de que ese movimiento tenga un componente de articulación, esto es, una tercera derivada en el tiempo con resonancias. Esto se aplicaría en primer lugar al pulso, pero también a una infinidad de sistemas reales. El ubicuo ruido 1/f también tendría que poder ser contemplado en este contexto, si es que admite alguna explicación general. Cualquier análisis temporal contiene en su núcleo sus propias relaciones de incertidumbre. No se puede conocer exactamente las frecuencias en un instante dado de tiempo. Las relaciones de incertidumbre de Heisenberg, lejos de ser un principio fundamental de la naturaleza, sólo son una consecuencia de las limitaciones a este respecto del análisis de Fourier. Hoy existen diversos aparatos funcionando rutinariamente, como microscopios ópticos, que burlan esa relación de incertidumbre y la subsumen en conjunto de relaciones de incertidumbre mucho más amplio –del mismo modo que el análisis armónico es sólo el caso límite para el análisis de ondículas [6] . Se hacen a diario observaciones muy por debajo de las longitudes de onda y el único límite no es teórico, sino que depende de la capacidad técnica de filtración del ruido. Puesto que vemos hasta qué punto las teorías están condicionadas por las herramientas matemáticas disponibles, es fácil ver que estamos ante una revolución silenciosa que puede tener consecuencias de muy largo alcance. Baste pensar que el hasta ahora llamado “análisis temporal” clásico era completamente independiente del tiempo mismo. Es decir, sólo ahora estamos empezando a adentrarnos realmente en el dominio temporal. De todas formas, de lo que aquí hablamos es de la superposición de dos tipos de sistemas aparentemente diferentes: un movimiento mecánico articulado que genera sus propias resonancias, y un ruido de fondo estadístico. Este último abarca todo tipo de movimiento aleatorio. Se trata de saber con qué grado de acuidad ambos, movimiento y ruido, pueden interferir entre sí, y arrojar una precisión adicional. Naturalmente, todo esto tiene que ver con el tiempo crítico del sistema. Todas las células –no sólo las del corazón- pulsan y tienen movimiento articulado, por lo que podemos aplicarles un tratamiento análogo. Esto equivale a evaluar las reacciones globales de una célula en relación con el medio subyacente, incluyendo las bifurcaciones de la división celular. El estudio de las pulsaciones celulares, por ejemplo en cultivos, está dando ahora sus primeros pasos. Las resonancias no son un fenómeno exótico; entre otras cosas, oímos gracias a ellas. En realidad, existen siempre y en todas partes, y la única cuestión es saber en qué medida y en qué marco pueden ser relevantes; cuándo convergen hacia la estabilidad y cuándo generan divergencia o disonancia. Por la otra parte, el movimiento articulado, con impactos, es la norma y no la excepción. De hecho, son el único evento al que pueden atribuirse los procesos discretos, y no a cualquier medida arbitraria de cuantización, que como hemos visto, surge de criterios de medida independientes del tiempo como el análisis armónico. Técnicamente ya estamos por encima de estas limitaciones, por que resulta absurdo concederles un carácter absoluto. El

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mundo real está hecho de contactos articulados, no de “emisiones” y “absorciones” de fantasmales partículas sin masa, una mera adaptación a la conveniencia de las predicciones físicas. Ya Descartes, en los primeros tiempos de la cinemática, intentó desarrollar la idea de que todo movimiento es rotación, y por lo tanto, aceleración. Con ello se relacionaba también su programa de una mecánica de vórtices. Hoy se tiende a ver estas ideas como torpes tentativas prehistóricas, previas a la llegada de la “verdadera” mecánica de Newton; pero lo cierto es que implicaban puntos de vista completamente divergentes, y en absoluto iban en la misma dirección. Para empezar, los vórtices pueden ser entidades dinámicas tan complejas que ni siquiera a día de hoy se han puesto los matemáticos de acuerdo a la hora de definirlos. Admiten también ser considerados como objetos con propiedades intermedias entre las ondas y las partículas, lo que ciertamente no carece de importancia. Decisivamente, implican también aceleraciones de aceleraciones y componentes de torsión, que también dificultan enormemente los cálculos. Podría decirse que un vórtice es la figura más simple y arquetípica de la complejidad misma, y por tanto, la primera a ser evitada en un marco predictivo de física “fundamental”. Hasta Descartes, y aun a pesar de que éste inaugura el dualismo sujeto-objeto, se intenta pensar en serio en las causas reales de los acontecimientos naturales; desde Newton, se opta por la descripción matemática y la capacidad de predicción. Naturalmente, si todo movimiento es aceleración, debe haber tasas de cambio en la aceleración para dar cuenta de los fenómenos. Todavía hoy hay físicos como Gennady Shipov que tratan de desarrollar los presupuestos cartesianos, quien incluso ha conseguido desplegar todo un arsenal de ecuaciones generales con sentido físico. Sin duda un tercer orden diferencial hace mucho más complicados los cálculos, sobre todo si se piensa en eventos muy energéticos y altamente no-lineales. Pero también nos da índices más generales, si bien en una dirección diferente. En cualquier caso, y en comparación, modelar matemáticamente estas ideas en un sistema tan bajamente no lineal como el pulso debería resultar un juego de niños. Intentemos una analogía para esbozar qué es lo que puede describir el diagnóstico del pulso. En un coche “cartesiano”, incluso cuando vamos a velocidad constante, hay variaciones de aceleración. Es decir, aun cuando el velocímetro parece estar fijo, existen fuerzas contrarias que están siendo compensadas: la fuerza de empuje del motor y la fricción de la carretera y la resistencia del aire. Pero si hacemos medidas suficientemente exactas de la acción de esas fuerzas, veríamos que nunca se llegan a compensar del todo, y por lo tanto se producen constantemente aceleraciones y deceleraciones (Hasta aquí, he tomado el ejemplo puramente cinemático de Shipov). Con este simple ejemplo se muestra que en realidad no existen marcos de referencia puramente inerciales. Además de esto, somos libres de acelerar el automóvil, imponiendo otras condiciones adicionales a las fluctuaciones de la aceleración a velocidad constante. Podría decirse que las fluctuaciones producidas a velocidad constante son características de un coche determinado rodando sobre un terreno o pavimento determinado; y que esas fluctuaciones cambiarán a distintas velocidades, para darnos un perfil o espectro más completo de posibilidades. La aceleración, los cambios de velocidad, nos darán un perfil todavía más exhaustivo de estas fluctuaciones, y nos permitirán saber más de esa caja negra que es el coche. En cuanto al tercer elemento, el uso opcional del freno o el acelerador, parece ser independiente del coche, aunque no del todo del terreno. Si todo lo estamos midiendo desde fuera y sin conocer las circunstancias, tenemos una caja negra dentro de otra caja negra dentro de otra caja negra: el terreno, el coche, el conductor. Ya es difícil decir algo separado sobre cada uno, no digamos de las relaciones entre ellos. El conductor ve cosas que nosotros no vemos, y además, cualquiera se mete en su cabeza. Supongamos entonces que no hay cabeza ni conductor. O que el conductor tiene que moverse a ciegas, pudiendo escuchar hasta el más mínimo detalle los ruidos, resonancias y respuestas del coche en cada momento. Supongamos, además, que no tiene que vérselas con otros coches, teniendo bastante con no salirse de la carretera. Sin duda, el coche iría con un cuidado y una lentitud extraordinarios. Y si el coche fuera además muy frágil, el “conductor” esforzaría por optimizar su respuesta ante cada nueva señal: la más pequeña curva sería notada en un cierto lapso de tiempo, aceleraría al salir de ella, etcétera. Carretera, coche y conductor se

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revelarían en una misma señal. La finalidad y el objetivo, la intencionalidad, viene incluida en ajustarse a las condiciones dadas –que son tanto internas como externas. Sin la menor paradoja, los objetivos tienen algún sentido en la medida en que no son arbitrarios –no somos enteramente libres para elegirlos. Piénsese bien en esto. Se trata de una metáfora de la vida; sobre todo de su fase más balbuciente, que nos resulta tan difícil de imaginar. Sólo que el terreno es mucho más variado de lo que nos sugiere la imagen lineal de la carretera. La vida es ciega, pero es inconcebible sin sensibilidad. La vida, también, surge en una cavidad, pero no estática, sino en movimiento, ella misma viva. Su propio movimiento es un filtro de su medio. Todo lo que ahora vemos o creemos ver, ha sido anteriormente palpado y tentado en la oscuridad. Ha ocurrido en las células, y hasta en la más diminuta molécula; y no hubieran llegado hasta aquí sin esa actividad tentativa. Si Prigogine dijo que la materia en equilibrio es ciega, pero alejada del equilibrio ve, nosotros diríamos más bien que la materia en condiciones de resonancia sigue siendo ciega, pero oye y escucha. La presente teoría evolutiva que tanto ha luchado por imponerse puede refugiarse tranquilamente en su trasfondo estadístico para evitar cualquier descripción de la evolución en el tiempo real. En la metáfora del coche llama la atención la lentitud con que todo debería producirse. ¿Pero se pregunta alguien cuál pueda ser la percepción local del tiempo real para una célula o una molécula? La tercera derivada nos da el índice de ese tiempo. Se habla de programación biológica y de información. Ahora bien, el procesamiento de la información –otra vez en tiempo real- demanda precisamente que la reacción de un sistema sea desigual con respecto a la acción que recibe; esto es, no tiene lugar –no puede hacerse local y concreta- en el marco de las leyes de Newton con un tiempo absoluto como sincronizador global [7]. Es decir, la información, eso que consideramos tan concreto, ni siquiera puede darse en el marco de la física moderna; se está suponiendo y superponiendo como una simple metáfora. Sólo una mecánica de corte cartesiano como la propuesta por Shipov, que describa localmente la transición entre sistemas inerciales y acelerados, podría generar y procesar información. Por lo tanto, se tome desde el ángulo que se prefiera, ni siquiera se ha planteado el problema de la vida, por mucho que se hable de “información”. Miremos esto más de cerca. La física clásica puede hacer posible la transmisión de información, pero no puede hacerla unívoca –el argumento concluyente de Poincaré [8] de que las ecuaciones generales de la dinámica con principios extremales o estacionarios admiten infinitas interpretaciones causales. Entonces, uno puede apelar a la termodinámica o a la mecánica cuántica, que rige las interacciones de átomos y moléculas. La termodinámica consensual no sólo no puede crear información, sino que además la destruye. La mecánica cuántica, sobre la que proliferan todo tipo de mistificaciones, es una teoría lineal; es curioso que se hable tan poco de este rasgo tan esencial. Además, se pone énfasis en sus aspectos reversibles y se intentan ignorar los irreversibles. Por lo tanto es incapaz de generar información. ¿Qué queda entonces para hacer posible la creación y aun el mero procesamiento unívoco de la información? La propia información, fuera de cualquier realidad física. Es más, la información se mide en términos puramente cuantitativos y con total independencia del tiempo de procesamiento. Y cuando se tiene éste en cuenta, como en los microprocesadores, se utiliza un ciclo-reloj enteramente análogo al tiempo absoluto o “sincronizador universal” de la física clásica. Es fácil ver, por tanto, que absolutamente nadie sabe de qué se está hablando físicamente cuando se aplica el concepto de información a la biología: su valor explicativo está en el mismo plano metafísico e indemostrable que el vitalismo y el “diseño inteligente”. La información es un concepto puramente externo, que requiere para su procesamiento otros conceptos igualmente externos como el diseño, la sincronización, la selección estadística, etcétera, que además no son mutuamente compatibles entre sí. No se busque la combinación lógica de todos estos elementos, porque no existe. La información es para la ciencia presente un concepto tan vacío como el de causalidad, pero aún más confuso, porque está parcheado a conveniencia por la noción de azar o aleatoriedad. Decir que el mundo está causado por la causalidad no es decir mucho, sobre todo cuando se considera que esa causalidad permanece necesariamente por definir, como en el caso de la física. Pero en el caso de la información es todavía peor, porque a la información se le supone un carácter especificado y unívoco, y ciertamente la cosa no mejora porque le añadamos el azar y lo aleatorio, el concepto propio de

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lo inespecífico. Se dice entonces que hemos surgido del “azar y la necesidad”: valiente y precisa respuesta. El neodarwinismo no arriesga ni explica más que el creacionismo, arropándose tan sólo con pretensiones científicas. Y todo esto es fatal e inevitable, porque sin una especificación y definición local de la inercia, la física entera se sustrae al dominio de la realidad. Esto es, permanece a-física (unphysical). Por lo mismo, las explicaciones “fisicalistas” de la mente permanecen igualmente unphysical e igualmente vacías de contenido real –pertenecen a “mundos paralelos”. La crítica de Hume a la noción de causalidad, así como la mucho más refinada de Poincaré, son válidas para el tipo de causalidad de la física moderna, que es la causalidad más vacía de todas; pero pierden gradualmente su validez en otros dominios, como por ejemplo, la versión redobladamente analítica del Samkhya que estamos proponiendo. Es decir, no sólo no es contradictorio considerar juntas la causalidad y las propiedades emergentes de un objeto, sino que es necesario para precisar el dominio mismo de la causalidad. Incluso la física del modelo Estándar tiene que apelar a transiciones de fase con propiedades emergentes para definir su suelo y reglas de juego, por no hablar de las propiedades de cualquier material; aunque, seguramente, no lo hace sin arbitrariedad. Pero esto tiene muy poco que ver con los niveles de causalidad y emergencia que aquí proponemos, y que se basan tan sólo en redefinir los efectos de la inercia a un nivel superior por medio de un tercer orden diferencial: con dimensiones de impulso, para darle el nombre que le corresponde. La elección del marco de referencia inercial es la única apuesta teórica de la física occidental, no desde Galileo, sino ya desde el mismo Copérnico. Y por lo mismo, no hay otra manera de cerrar el arco de sus propuestas y de darles contenido que la definición local de la inercia, la definición del campo inercial. Este es el fondo de toda la cuestión, y lo último que cualquiera que se permita pensar puede dar por supuesto. Sin ello, ni siquiera podemos saber lo que significa la palabra “mecánica”; con ello, entraríamos directamente en la problemática del control. Y así, por ejemplo, teorías como las de Shipov, que no necesitan de ninguna de las constantes fundamentales, deben plantearse necesariamente el problema del control del espacio métrico local. Por supuesto, y como muestran teorías como la de Shipov o Heim, todas las interacciones y ecuaciones de la física conocida se pueden reescribir y reinterpretar con otro criterio de las dimensiones fundamentales, teniendo el mismo cuanto de acción dimensión de momento angular, y por no hablar de la relación entre partículas “estables” y sus resonancias. Por nuestra parte, podemos prescindir de la física subyacente y dedicarnos a observar una evolución todavía causal a otros niveles. Pero hay que decir además que la indefinición de la inercia es enteramente paralela a la indefinición de la memoria para las actuales ciencias cognitivas. Ambas, en efecto, tienen una correspondencia natural. Y un ejemplo tan ingenuo como el del coche cartesiano descubre, ante el más elemental análisis, la pregunta sobre la conservación y destrucción de estados y el historial acumulado del coche en su estado mecánico actual, considerado como su respuesta dinámica actual. Ahora bien, en esa prueba de respuesta, las estructuras, esas “contingencias congeladas”, no son más que la propia respuesta dinámica actual, y lo demás podemos ignorarlo precisamente como contingencia, que nada nos ayuda a resolver. El trasfondo es la respuesta, pues la respuesta es lo único que nos hace percibir y suponer un trasfondo. Lo que puede aplicarse a las “estructuras”, puede igualmente a la memoria y sus fantasmas. La estructura es una dinámica estabilizada que tiene que desestabilizarse para volver a ser notada. Por tanto, lo que puede predicarse de la inercia y la memoria también puede predicarse y aplicarse a la noción de estructura. La mera manifestación de la inercia es la forma más inmediata de la orientación. No hay inercia no manifestada, y de otro modo no nos preguntaríamos por ella. Dicho de otro modo, la inercia no es un principio ni algo reducible a un punto o estado, sino la relación más elemental; tal es la noción del llamado principio de Mach. En este sentido, ya es una propiedad emergente, más que una derivación automática de la causalidad. Por tanto, rendirá tanta información como sepamos extraerle en función de las circunstancias dadas. Cualquier cambio suficientemente rápido en la aceleración tiene un rendimiento inercial momentáneo que no se sigue directamente de la segunda derivada, sino indirectamente en conjunción con las otras dos: este margen transitorio es fundamental a la hora de explicar muchas cosas. En el vehículo cartesiano de Shipov, la inercia y la velocidad constante aparentes son en irreductiblemente

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informativas, pues la inercia implica el control. En nuestra versión ampliada del mismo vehículo, el control “externo” del conductor tampoco es arbitrario; el control no depende aquí de hacer lo que uno quiere, sino de la medida en que se pueden apreciar las circunstancias, respondiendo a ellas con la menor interferencia posible. La sensibilidad es la capacidad de percibir la inercia: esa sensibilidad es toda la información inmediata de que disponemos. Interferir más es perder “información” inmediata y control. Nada esto es contrario a la mecánica ni a la más simple razón, y tan sólo añadimos un nivel adicional de información. De este nuevo nivel, otras relaciones de incertidumbre se derivan. Naturalmente, todo esto parece igualmente válido para nuestro propio comportamiento, y puede añadirse como elemental corolario que perdiendo la información fundamental y el control mediante nuestra interferencia, también perdemos autonomía y libertad. El mismo vehículo cartesiano es un reloj del tiempo local, lo que puede hacerse más explícito usando como reloj un tipo de giroscopio apropiado. La tercera derivada del tiempo, el control del impulso, nos da un índice de la anisotropía e falta de homogeneidad del medio, tal como un sistema necesariamente orientado la percibe. También de su tiempo propio en términos de información –de procesamiento efectivo de la información. No deja de ser curioso que todo tipo de anomalías, sobradamente comprobadas en los laboratorios, pero sin lugar posible para las teorías ya constituidas y construidas, tengan que ver de una u otra forma con este tercer orden diferencial, y no con “perturbaciones” “colaterales” u “ocultas”. Aun descontando el gran porcentaje de casos espurios, la literatura al respecto sigue siendo desconcertante e inmensa, a la espera de un marco teórico que les dé algo más de sentido. Esto sólo es otro indicio del carácter en absoluto trivial del tercer orden diferencial. Las máquinas nos parecen mecánicas porque hemos sincronizado sus partes evitando en lo posible efectos indeseables, como rozamientos y resonancias. Su diseño es un recorte en el tiempo de funciones que se quiere optimizar. Aun así, la vida propia de una máquina y su duración depende en gran medida de estos factores, además del uso recibido. La naturaleza ha utilizado desde el mismo comienzo estos elementos perturbadores como principio constructivo, y de ahí, a la larga, la enorme diferencia, aun partiendo de idénticos principios. Pero estos “idénticos principios” resultan a menudo completamente opuestos, por lo inconmensurables que resultan ser los criterios de aislamiento o relación con el medio: la naturaleza une muchas cosas que nosotros separamos, y al contrario. A diferencia de los ingenieros, físicos y matemáticos, a la honrada naturaleza le traen sin cuidado las dificultades analíticas, y hace un uso indiferenciado de todo aquello de lo que dispone. Por cierto que existe una fuerte relación, en gran medida antagónica, entre rozamiento y resonancia, pero lo importante es que a ésta última podemos tratarla en un marco temporal mejor definido, prescindiendo de una buena parte de los siempre ambiguos elementos estadísticos. Uno cree que ni un solo latido de un corazón es automático, salvo por nuestra ignorancia. Términos como “aleatorio”, “inercia” y “automático” son a día de hoy demasiado vacíos y precisamente lo que estamos haciendo es buscar el marco en el que puedan significar algo. La gran ironía histórica es que Descartes, creador del dualismo moderno de cuerpo y mente, propuso una teoría física contraria a ese dualismo y con potencialidad avant la lettre para reconciliarlo y reducirlo a un sinsentido; mientras que el monismo físico derivado del éxito de Newton, enemigo de las teorías cartesianas, ha terminado convirtiendo al dualismo en un hecho consumado. Hablando de los padres de la ciencia moderna, es inevitable asociar nuestro coche cartesiano con la mecánica celeste y los planetas. La medida de la gravedad en la propia Tierra tiene una incertidumbre experimental asociada de más de una parte entre diez mil, y eso tan sólo en la estimación más conservadora del promedio. Las oscilaciones parecen aleatorias, pero aplicando el criterio propuesto, parece posible filtrar una buena parte de este ruido y deducir los factores pertinentes. Si la más diminuta partícula necesita un tiempo de reacción, no se ve porqué las enormes masas planetarias tendrían que reaccionar instantáneamente sin amortiguación. Esto, además de vacío, es completamente irracional y sólo se basa en nuestra fe ciega en la “naturalidad” de la mecánica clásica. Ahora, bien, la amortiguación o absorción de esas reacciones o tirones ha de estar íntimamente asociada a la fluctuación del valor de la gravedad y de la masa por separado, manteniéndose constante su producto y la regularidad orbital observada en las leyes de Kepler. Los óvalos de cuarto grado de Cassini, secciones de un

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toro, también se pueden poner en relación con todo esto. No es necesario subrayar la importancia de esto para encontrar un vínculo real entre la física clásica y la cuántica. Una vez más, para mantener la ficción de una constante universal, estamos ignorando la preciosa información local. Volviendo al diagnóstico del pulso, nuestro tema es hasta qué punto un movimiento relativamente lento pero con un componente de resonancias puede diferenciar el ruido de fondo, filtrarlo. Aunque es evidente que un vadya tiene que recurrir a la inferencia en un grado muy amplio y a diferentes niveles, lo que queremos saber es hasta qué punto todo esto puede tener un soporte deductivo. Y aunque las consideraciones sobre la mecánica subyacente no son absolutamente necesarias a efectos de diagnóstico y comprensión, sí nos ayudan a ver su pertinencia en el nivel más fundamental. No sólo el tiempo, sino el propio espacio y la inercia se ven privados de contenido y reducidos a un papel pasivo en la física moderna. Todos los sistemas complejos y reales tienen un tercer orden diferencial significativo, y únicamente en el idealizado esquema de unas “fuerzas fundamentales” este tercer elemento queda excluido necesariamente y por definición. Merece la pena observar que la tercera derivada sigue teniendo un significado estrictamente físico; seguramente que esto no puede decirse de órdenes diferenciales superiores, que sólo podrían ser interpretables como resonancias dentro de las resonancias ya presentes en los órdenes más bajos. Puesto que la tercera derivada implica condicionalmente una relación entre el medio externo y los estados internos, el tercer orden ha de marcar también un límite físico en la capacidad de filtración y absorción del ruido estadístico de fondo. Es decir, sea cual sea el grado de no-linealidad observado en la relación de las tres derivadas temporales, ellas definen el límite de causalidad física de un sistema, debiendo considerarse todo lo que queda más allá de este límite como físicamente aleatorio. Iríamos más lejos para afirmar que sin esta clase de resonancias ni la memoria ni la inercia misma se pueden manifestar, y que esta manifestación viene siempre dada dentro un tiempo crítico que es realmente el presente especioso del sistema, su tiempo real. Y si la inercia ya es la primera manifestación, más allá queda lo no manifestado, que no tiene porqué confundirse con lo inexistente. Así, por ejemplo, las tres derivadas del pulso deberían darnos la “radiografía” más simple posible del estado presente del organismo, tal como él se siente a sí mismo, sin perjuicio de que sólo sea un índice que ha de tener un denominador común con cualquier otra de las “radiografías” del mismo orden que se puedan tomar simultáneamente, ya sea un electroencefalograma o una medida de la conductividad eléctrica de la piel. Esto es inevitable, si se tiene en cuenta que las tres derivadas deben rendir siempre un índice de acoplamiento con cualquier otra sección posible del sistema. Hay buenos motivos para pensar que si estas nociones encuentran su justificación en el análisis de una señal como el pulso, encuentren también algún rango de aplicación para el procesamiento de otros tipos de señales; puesto que hablamos de conceptos muy fundamentales y básicos del análisis temporal. Se trata, hoy como siempre, pero con los nuevos medios a nuestra disposición, de encontrar la articulación natural del tiempo propio de un sistema –y de poder darle un sentido e interpretación tan racionales como sea posible. Cualquier sistema en movimiento está filtrando el ruido de fondo, que está a la vez dentro y fuera de él: ya hablemos del clima global y la evolución atmosférica, o de las fluctuaciones del mercado bursátil. Por supuesto, cada uno de ellos tiene sus propios parámetros o condiciones, que en su mayor parte no tienen nada que ver. Justamente, lo que más nos interesa es eso poco que puedan tener en común –eso poco podría pesar mucho. Pero insistamos de nuevo en que es muy posible que una comprensión mayor de aspectos generales en este terreno no implique de manera automática un mayor poder de predicción. Mientras que no se entienda bien esta tesitura, no entenderemos siquiera lo que se está planteando. Intentemos ser algo más claros. Todos sabemos y asumimos que no se puede predecir el tiempo a largo plazo o el comportamiento bursátil –aunque casi nadie se resigne del todo a ello, puesto que también sabemos que, a pesar de la multitud de aspectos aleatorios o incontrolables, también hay tendencias presentes que acaban en desenlaces lógicos –“lógicos” sobre todo cuando los hechos ya se han consumado, pero no tanto antes. Pensemos en un hundimiento bursátil. Pero la

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cuestión es que en la tendencia ya está contenido el componente de control, del mismo modo que en las variables del pulso ya está contenido la reacción del sujeto y su relación con el medio. Es justamente esto lo que creemos que puede estimarse de una forma explícita en el análisis de la serie temporal. Ahora bien, es justamente esto lo que implícitamente están haciendo las autoridades económicas o los consejos de las empresas en su política bursátil. Esto es, intentar ejercer el control tanto como pueden e intentan evitar tanto como pueden ser controlados. Naturalmente, esto tiene unos márgenes muy delicados, y en esto estriba toda la sensibilidad política a la hora de tomar medidas. Las noticias económicas nos hablan continuamente de la velocidad del crecimiento, y de su aceleración o deceleración. Piénsese, además, que todos hablamos del efecto de las medidas económica (más o menos arbitrarias o necesarias) en términos de impacto: “el impacto de las medidas del gobierno”, etc. También en los gabinetes y consejos se discute sin término “cómo articular” las medidas y “cómo administra su impacto sobre”… los demás. No otra cosa es el gobierno que este tipo de control. Ni la política en general y la política económica en particular. La elemental dialéctica de todo esto se reduce a la convicción, no se sabe hasta qué punto justificable, de que cuando más se controla, menos posibilidades hay de ser controlado y de rendir cuentas. Por otro lado, las cuentas con el futuro son las más difíciles de rendir, aunque por otra parte es casi lo único que se propone y que se vende. En fin, y para abreviar, creo que se puede controlar y “monitorizar” de manera objetiva las medidas de control y monitorización de aquellos que las ejercen opcional y arbitrariamente. Podemos controlar el control. Conseguir esto sería mucho más “revolucionario” que intentar predecir ese mismo futuro, un futuro cuya predicción ya viene incluida en los paquetes de venta. El control es mensurable y por lo tanto controlable también. Esto no conduce a una regresión infinita, porque el tiempo mismo impone sus restricciones como un límite de la interacción con el ambiente. Por lo tanto, el control ha de ser expresable explícitamente en cualquier tipo de balance que pretenda ser completo. Más allá del horizonte predictivo, paradojas técnicas como la paradoja del “mercado eficiente” tienen una solución parcial pero concreta. En definitiva, creo que pasar con todas las consecuencias del segundo orden diferencial a un tercer orden diferencial equivale literalmente a pasar del mundo de la predicción con causas inexplicables pero eficientes a un nivel parcial, a un mundo de control con causas explicables y una eficiencia o vigencia de tipo global. En definitiva, este control gravita hacia el autocontrol. La gran paradoja actual y para todo el mundo visible es que se quiere predecir más para controlar más, pero aun así estamos perdiendo el control de manera irrefrenable y creciente. El tema es tan general, que no creo que nadie pueda considerarlo una casualidad. Más allá de la “causalidad” predictiva existe todo un mundo por explorar, pero seguramente no todo un mundo por explotar. Este es un ensayo general y filosófico, y no cabe esperar de él muchas más precisiones; en cualquier caso lo dicho es suficiente para aquellos que lo quieran investigar. Puede decirse que, si nuestra propuesta tiene sentido, lo único que hace es introducir un tercer elemento gramatical en la gramática habitual de la dinámica, que sólo consta de dos, a saber, verbos y predicados con unas conexiones rígidas. La introducción de este tercer elemento equivale pues, y dentro de la simplificación del caso, a la introducción del sujeto en la dinámica. Estoy oyendo ya las airadas protestas; en especial las protestas de los mal llamados “reduccionistas”, quienes, sin embargo, albergan pretensiones mucho más inmodestas, como la creación de “máquinas inteligentes” o la “inteligencia artificial dura”. Si en vez de Inteligencia Artificial, la hubieran llamado por su verdadero nombre, Inteligencia Automática, nadie se la hubiera tomado en serio. Pero nosotros estamos hablando de cosas mucho más elementales y sencillas. El discurso científico moderno, sólo parece estar en condiciones de enunciar frases del tipo “comer patatas”, “volver mañana”, o “selección natural”; al menos, en lo que a su sentido último se refiere, y a pesar de su fantástica sofisticación técnica. Y eso, en los casos más generosos, porque a menudo verbo y predicado se confunden por el expeditivo procedimiento de convertirlos en equivalentes. Así, a pesar de la superespecialización, todo conspira hacia una fatal confusión de planos, y los especialistas son los primeros en aprovechar toda esta confusión y ambigüedad.

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Cualquier movimiento expresado en tres órdenes diferenciales mantiene la posibilidad de una equivalencia lingüística, y, además, de muchas otras traducciones o reproducciones analógicas. Esto, que parece completamente prescindible en la ciencia moderna, es de una importancia decisiva para abrir al sujeto otras posibilidades en el conocimiento y su uso. Y, además, tampoco las ciencias modernas pueden prescindir de ese componente analógico, como muy bien muestra el argumento de Poincaré en torno a la ausencia de causas unívocas en la mecánica. Naturalmente, no por introducir un tercer caso gramatical llevamos automáticamente a la gramática a un elevado nivel de refinamiento, pero al menos una forma completamente nueva de articulación se ha ganado. Además, todo el mundo sabe que el tercer elemento siempre ha estado jugando al escondite en todo tipo de discursos, y en todos los discursos científicos también. Pero el caso es que es precisamente el movimiento transitorio o transiente el único que puede reclamar la univocidad causal, o, en cualquier caso, es el que más puede acercarse a ella. La teoría india del lenguaje hace una decisiva distinción entre los lenguajes articulados y los inarticulados; esta distinción y relación la seguiremos encontrando en cualquier acercamiento al movimiento como lenguaje de la naturaleza. Ya hemos escrito en otras ocasiones que seguramente no es ninguna metáfora hablar del lenguaje de la naturaleza, y que, antes al contrario, lo más probable es que sean los lenguajes humanos una pobre metáfora del adánico lenguaje de la creación. Uno se puede preguntar finalmente porqué ideas tan simples, si tienen alguna sustancia, no han encontrado ya un rango de aplicación. Hay que responder, por el contrario, que deberían sustanciarse antes de cualquier aplicación, y no es este el caso. Nos movemos todavía en las conjeturas. Sin embargo, un hecho decisivo es que el análisis temporal no ha empezado a serlo de verdad hasta estos últimos años. Creo que nadie se ha dado todavía cuenta de lo que esto realmente supone, existiendo tales diferencias entre el análisis espacial y el análisis de una evolución temporal en bruto. Ocurre que estas nuevas herramientas recién fraguadas todavía están ejercitando sus muelas del juicio con problemas heredados, sin reparar en su potencial autónomo y sin llegar todavía a hacer sus propias preguntas. Es decir, el análisis temporal moderno es ya la respuesta a una pregunta todavía no formulada. Y cuesta encontrarle un hueco a esa pregunta, entre otras cosas, porque plantea cuestiones de un orden completamente diferente, muy a contrapelo de las fórmulas irreflexivas y el pensamiento rutinario. La moderna teoría del control y la estabilidad incorpora por una parte la mecánica y por la otra hace un uso discrecional de herramientas estadísticas; pero su mecánica es por supuesto una mecánica de sistemas estacionarios, y por lo tanto cerrados. Las relaciones externas a ese sistema cerrado se someten a tratamiento estadístico, y esto a menudo también se hace para una gran parte de los componentes internos. Por lo tanto, es fácil ver que un enfoque así sigue teniendo enormes limitaciones y lagunas, y más todavía si lo aplicamos a organismos biológicos. Por definición, un organismo vivo no puede ser un sistema estacionario. Entonces, nuestra única hipótesis consiste en afirmar que el componente transitorio o transiente de una dinámica cualquiera realiza su propia selección estadística, una selección cuyo alcance ha de poderse estimar y medir. Esta es la única fuente de selección natural. Y de toda evolución posible, tal como el Samkhya afirmó hace ya miles de años. Uno es el primero en tener dudas sobre la universalidad de este fenómeno, deseando las críticas e intentos de demostrar la inviabilidad de su operación. Además, no ocultaré que esta hipótesis se basa tan solo en mi personal convicción de que es imposible dar cuenta de un solo latido de un corazón con todo el arsenal de la mecánica y estadística disponible, y de que las estructuras fisiológicas sólo “explican” el comportamiento real a posteriori y eliminando lo esencial. Parecería que no puede haber un argumento más frágil que este; es la fragilidad misma. Pero también puede suceder que la mecánica sea extraordinariamente frágil a la hora de enfrentarse a la evolución temporal en bruto, y que elimine aquello que le da su específica robustez, que es la propia robustez de lo real y del mundo que observamos. El acoplamiento de los péndulos en una pared por resonancia notado por Huygens es realmente el primer ejemplo en la ciencia moderna de sincronización natural y real, espontánea, en oposición a la abstracta y arbitraria sincronización global o tiempo absoluto de la mecánica de Newton; pero el fenómeno

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se conocía desde tiempos inmemoriales a través de instrumentos musicales, como, por ejemplo, tubos de flautas y órganos. El desarrollo de una teoría basada en estos nuevos principios ha de tener necesariamente importantes limitaciones de orden predictivo. Esto ya es bueno en sí mismo, en el sentido de que nos indica que tratamos de algo real. Más que la predicción, nos importa la verdad. Además, teorías modernas como la teoría sintética de la evolución no tienen el menor valor predictivo, ni tampoco retrodictivo, y difícilmente podría tocar la evolución en el tiempo real y presente, y aun así parece haber mucha gente que se las toma en serio. Como ya hemos dicho en otras ocasiones, la única razón para que se las tome en serio es el vacío de la mecánica respecto al sentido unívoco de las causas. En una menor medida, esto es igualmente válido para la moderna cosmología. Cerremos con una consideración de orden simbólico. El movimiento con tres órdenes diferenciales y unas resonancias inherentes que se relacionan con el ruido de fondo encuentra una analogía natural con el sentido a la vez físico e indicativo que los Vedas conceden a la sílaba AUM. Como es sabido, la sílaba sagrada, siendo un sonido inarticulado, es también la semilla de todos los sonidos articulados y de su acoplamiento, así como el fondo en el que finalmente llegan a fundirse. Se intenta de este modo aludir, a través de lo más físico del sonido, a aquello que lo traspasa y lo trasciende.

Conclusión: Que podemos esperar del diagnóstico del pulso Ojalá que la tercera derivada y sus implicaciones resulte ser una llave para salir del laberinto de ciencias especializadas que tienen secuestrada la común realidad. Pues en esas ciencias especializadas ya no existe esperanza para nadie, salvo para los expertos. Creemos haber dada argumentos suficientes para que sea posible concebir tanto la riqueza informativa de la señal del pulso como su ejemplar capacidad de síntesis. Creemos también que con los medios técnicos ahora rutinariamente disponibles se puede estimar el grado de resolución de la información relevante en sólo unos meses de trabajo de laboratorio y prácticamente sin gastos. Más aún, algunas correlaciones fundamentales podrían verificarse, precisarse o refutarse en cuestión de días. En todo caso se ha de contemplar desde el inicio que la medida y correlación de los tres principios abarca necesariamente distintos niveles de interpretación, que sin embargo deben resultar congruentes. Esto no es una deficiencia, sino una virtud intrínseca de este acercamiento –de hecho, es lo único que puede tener sentido en el nivel de complejidad de un organismo. En cuanto a la pregunta de qué se puede esperar de este tipo de diagnóstico, volvamos a la imagen del automóvil en la carretera. El renovado diagnóstico del pulso permitiría reconocer con tanta claridad como puede ser deseable: a) la carretera transitada, es decir, la peripecia vital; b) el estado mecánico del automóvil; c) cómo se está comportando el conductor en relación con los dos elementos anteriores. Pero esto es simplemente lo que debemos esperar de una medicina razonable y racional. Digamos que, en el mejor de los casos, el modelo biomédico moderno es capaz de diagnosticar el punto b, es decir, “el estado del automóvil”, limitándose a hacer suposiciones carentes de cualquier funcionalidad sobre los otros dos extremos. El sujeto sólo existe fuera, para convencerlo, y sus circunstancias sólo pueden ser consideradas accidentes. La medicina actual no puede definir con criterio alguno un grado óptimo de salud en un contexto y plazo determinados; el análisis avanzado del pulso sí debería poder estimar con gran exactitud la relación de nuestro estado actual con el óptimo posible; definir comprensivamente el paisaje de la salud en los términos más directos, intuitivos e irreductibles. Cualquiera debería poder chequearse en casa, y saber a qué atenerse al respecto. Cada óptimo personal, como el cuerpo, ánimo y mente de cada uno, tiene unos límites y restricciones absolutamente concretos. La “salud ilimitada”, como la libertad ilimitada, encuentra su lugar natural en la publicidad. Puesto que ahora se trabaja tanto en la evaluación y descripción del proceso de envejecimiento, digamos que el análisis del pulso debe poder dar una medida global funcional y

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objetiva del grado de desorden del organismo, esto es, de la entropía, pero entendida con bastante independencia de los criterios estadísticos. ¿Existe ahora algo parecido a eso? Además, ha de poder mostrar la diferencia entre desordenes reversibles e irreversibles, dentro de un contexto y plazo definido de tiempo. Esto también es fundamental. El criterio de estas estimaciones, por añadidura, no emana de un horizonte de predicción, sino del potencial orgánico de la complexión de cada persona y su historia acumulada. ¿Quién dijo “medicina personalizada”? Ni que decir tiene que tampoco la llamada información genética del individuo, un agregado de materiales de construcción, puede dar cuenta de la historia individual ni su interacción con el medio. Digamos además que el estudio del pulso en un marco realmente analítico permitiría pruebas rápidas de efectos colaterales de medicamentos, pruebas de esfuerzo y dinámicas mucho más resolutivas, un puente robusto con la psicología y las ciencias cognitivas, y un largo etcétera. Debería transformar nuestra comprensión más íntima de los procesos temporales, y, sobre todo, de nosotros mismos. El Samkhya siempre fue el análisis de las fluctuaciones temporales, con independencia de la divisibilidad arbitraria del espacio. En la medida en que desarrollemos una auténtica teoría y práctica del control que pase por el filtro de la persona, y no meramente del individuo, escaparemos al control de poderes anónimos, escudados siempre en la opacidad y en el carácter ininteligible del mundo, y en la pretensión tan a menudo falsa de que detentan un conocimiento “técnico” de orden superior. El ejercicio del control es, sobre todo, lo que detentan. Estamos en la era del control.

25 de Enero, 2006 © 2006, Miguel Ángel Martínez Iradier

Referencias

1- Iradier, M. “La mano izquierda del Caos” (Análisis antiguo y moderno) 2- Iradier, M. “El Samkhya y la Proporción Continua” http://www.hurqualya.com/pulse_diagnosis.htm 3- Dan Sewell Ward: “Davis Mechanics”, from the Library of Halexandria: http://www.halexandria.org/dward137.htm 4- Igor Podlubny: “Geometric and Physical interpretation of fractional integration and fractional differentiation” http://www.tuke.sk/podlubny/pspdf/pifcaa_r.pdf 5- Fiziev, P. and Kleinert, H.: Motion of a rigid body in body-fixed coordinates systems http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9503/9503075.pdf 6- Croca J.R. “Beyond Heisenberg´s Uncertainty Limits” http://cfcul.fc.ul.pt/equipa/croca/berkeley%20-%20paper.pdf

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7- Matsuno K. “Information: Resurrection of the Cartesian Physics” http://bio.nagaokaut.ac.jp/~matsuno/preprints/RESURREC.htm 8- Poincaré, H. “Ciencia e hipótesis”, Madrid : Espasa Calpe, 2002 9- Kiehn, R.M. “Retrodictive determinism”, from Cartan`s Corner: http://www22.pair.com/csdc/car/carfre24.htm 10- Shipov, G.I. "A Theory of Physical Vacuum" http://www.shipov.com/science.html

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