Informe Previo 3 Telecomunicaciones.docx

INFORME PREVIO N°2: MODULACIÓN EN AMPLITUD. 1) OBJETIVO Demostrar los principios y fundamentos de la modulación de amplitud.

2) FUNDAMENTO TEÓRICO La modulación es la alteración sistemática de una onda portadora de acuerdo con el mensaje (señal modulada) y puede ser también una codificación. Una portadora es una senoidal de alta frecuencia, y uno de sus parámetros (tal como la amplitud, la frecuencia o la fase) se varía en proporción a la señal de banda base 𝑠(𝑡) . De acuerdo con esto, se obtiene la modulación en amplitud (AM), la modulación en frecuencia (FM), o la modulación en fase (PM). La siguiente figura muestra una señal de banda base 𝑠(𝑡) y las formas de onda de AM y FM correspondientes. En AM la amplitud de la portadora varia en proporción a 𝑠(𝑡), y en FM, la frecuencia de la portadora varia en proporción a 𝑠(𝑡).

Es interesante hacer hincapié en que muchas formas de comunicación no eléctricas también encierran un proceso de modulación, y la voz es un buen ejemplo. Cuando una persona habla, los movimientos de la boca ocurren de una manera más bien lenta, del orden de los 10 Hz, que realmente no pueden producir ondas acústicas que se propaguen. La transmisión de la voz se hace por medio de la generación de tonos portadores, de alta frecuencia, en las cuerdas vocales, tonos que son modulados por los músculos y órganos de la cavidad oral. Lo que el oído capta como voz, es una onda acústica modulada, muy similar a una onda eléctrica modulada. Por ahora nos enfocaremos en la Modulación de Frecuencia. Es una técnica utilizada más comúnmente para la transmisión de información a través de una onda transversal de televisión. Funciona mediante la variación de la amplitud de la señal transmitida relación con la información que se envía.

Considerar la portadora sinusoidal dada por la ecuación (2.1), donde 𝐴𝑐 es la amplitud de la portadora y 𝑓𝑐 es la frecuencia de la portadora. Por conveniencia asumimos que la fase de la portadora es cero. 𝑐(𝑡) = 𝐴𝑐 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑐𝑡) … (2.1)

Sea 𝑚(𝑡) la señal banda base que contiene la información. La señal 𝑐(𝑡) es independiente de 𝑚(𝑡). La modulación de amplitud (AM) se define como el proceso en el cual la amplitud de la portadora 𝑐(𝑡) varía en torno a un valor medio de forma lineal con la señal banda base 𝑚(𝑡) según la ecuación (2.2), donde la es una constante denominada sensibilidad en amplitud del modulador. 𝑠(𝑡) = 𝐴𝑐[1 + 𝑘𝑎𝑚(𝑡)]𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑐𝑡) … (2.2)

Si suponemos que 𝐴𝑐 es igual a la unidad y 𝑚(𝑡) es la señal de la figura 2.1 , se pueden dar dos casos: • Si |𝑘𝑎𝑚(𝑡)| < 1 se tiene la señal modulada de la figura 2.2. • Si |𝑘𝑎𝑚(𝑡)| > 1 se tiene la señal modulada de la figura 2.3.

Se puede observar que para que la envolvente de la señal siga la forma de la señal banda base m(t) se deben satisfacer dos condiciones: • Que |𝑘𝑎𝑚(𝑡)| < 1 . Esto asegura que 1 + 𝑘𝑎𝑚(𝑡) es siempre positivo y podemos expresar la envolvente de la señal 𝑠(𝑡) como 𝐴𝑐[1 + 𝑘𝑎𝑚(𝑡)].

• Cuando |𝑘𝑎𝑚(𝑡)| > 1 debido a que la sensibilidad en amplitud ka es demasiado grande, la señal AM se dice que está sobremodulada, resultado que la fase de la señal AM se invierte siempre que 1 + 𝑘𝑎𝑚(𝑡) cambia de signo. Lo que va a dar lugar a una distorsión en la envolvente. Es evidente ver que si no hay sobremodulación hay una relación unívoca entre la envolvente de la señal AM y la señal moduladora. El valor absoluto máximo de 𝑘𝑎𝑚(𝑡) multiplicado por cien se denomina porcentaje de modulación. 𝑓𝑐 >> 𝑊

Calculando ahora la transformada de Fourier de la señal modulada de la ecuación (2.2) se tiene la ecuación (2.4). Si suponemos que la transformada de Fourier de la señal moduladora 𝑀(𝑓) tiene la forma de la figura 2.4 , la transformada de Fourier de la señal modulada 𝑆(𝑓) dada por la ecuación (2.4) se puede ver en la figura 2.5.

De la figura 2.5 se puede destacar lo siguiente: • Para frecuencias positivas la parte del espectro por encima de 𝑓𝑐 y para frecuencias negativas la parte del espectro por debajo de −𝑓𝑐 se denomina banda lateral superior (USB: Upper SideBand) y para frecuencias positivas la parte del espectro por debajo de 𝑓𝑐 y para frecuencias negativas la parte del espectro por encima de −𝑓𝑐 se denomina banda lateral inferior (LSB: Lower SideBand). La condición 𝑓𝑐 > 𝑊 asegura que las bandas laterales inferiores (la positiva y la negativa) no se solapen. • Para frecuencias positivas, la componente frecuencial superior es 𝑓𝑐 + 𝑊 y la inferior 𝑓𝑐 − 𝑊. La diferencia entre ambas define el ancho de banda de transmisión de la señal AM que se representa mediante BT y viene dado por la ecuación (2.5). Beneficios de la modulación 

Facilita la PROPAGACIÓN de la señal de información por cable o por el aire.



Ordena el RADIOESPECTRO, distribuyendo canales a cada información distinta.



Disminuye DIMENSIONES de antenas.



Optimiza el ancho de banda de cada canal



Evita INTERFERENCIA entre canales.



Protege a la Información de las degradaciones por RUIDO.

3) DATA SHEET y/o HOJA DE DATOS No se va a usar ninguno en esta experiencia.

4) EQUIPOS Y MATERIALES    

Osciloscopio 25 𝑀𝐻𝑧, 5 𝑚𝑉/𝑑𝑖𝑣 Frecuencímetro 4 ½ dígitos Generador de señales( modulación externa) Generador de audio 0 − 100𝐻𝑧 10𝑉𝑝𝑝 − 50𝑉𝑝𝑝

5) PROCEDIMIENTO a) Funcionamiento del modulador  Conecte a la entrada del modulador, el generador de audio y a su salida el osciloscopio, con la amplitud del generador de señales de 1 𝑉𝑝𝑝.

GENERADOR DE AUDIO

GENERADOR MODULADO

OSCILOSCOPIO

 Cambie lentamente la frecuencia del oscilador hasta obtener en la salida del modulador una señal máxima(entre 200𝐾𝐻𝑧 𝑦 300𝐾𝐻𝑧)  Obtenga 1Vpp en la salida del modulador, para lo cual regule la amplitud portadora.  En la entrada de modulación conecte el generador de audio a la frecuencia de 1KHz, observe la señal de salida del modulador. Cambie la amplitud de la onda de modulación y vea en que forma cambia la onda de salida del modulador.

b) Respuesta en frecuencia del modulador  Manteniendo constante el porcentaje de modulación (se recomienda un 33%); varíe la frecuencia de la señal moduladora entre 100𝐻𝑧 𝑦 20𝐾𝐻𝑧.  Mida y anote la amplitud de la señal moduladora en cada frecuencia.

c) Linealidad del modulador  Para una frecuencia moduladora de 1𝐾𝐻𝑧, varíe la amplitud de la señal moduladora para cada porcentaje de modulación entre 10% 𝑦 90%.  Mida y anote la amplitud de la señal moduladora para cada porcentaje de modulación.  Repita las mediciones indicadas para frecuencias moduladoras de 300𝐻𝑧 𝑦 10𝐾𝐻𝑧.

d) Sobre modulación  Aumente la amplitud de la señal moduladora hasta obtener una señal AM sobre modulada.

e) Elaboración de resultados  Según los datos obtenidos en la sección 𝑏 , dibuje el gráfico de la respuesta en frecuencia del modulador(𝐴𝑀 𝑣𝑠 𝑓)  Calcule el ancho de banda del modulador  Con los resultados de la sección 𝑐, grafique la linealidad del modulador (𝐴𝑀 𝑣𝑠 𝑚) para cada una de las tres frecuencias moduladoras  Dibuje la forma de onda visualizada en el procedimiento de la sección 𝑑.

6) RESPUESTA A PREGUNTAS No se encontraron preguntas.

7) BIBLIOGRAFÍA  https://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_modulada  https://es.pdfcoke.com/document/350976238/Informe-Previo-4  https://es.pdfcoke.com/document/354561420/Informe-Previo-3-LabTelecomunicaciones-i  https://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3n_(telecomunicaci%C3%B3n)  http://blogmultisim.blogspot.com/2010/11/como-crear-un-amplificador-deaudio.html