Inecuaciones

Guía de ejercicios sobre inecuaciones 1)

Inecuaciones de primer grado a) ( x - 2 )2 > (x + 2)⋅ ( x - 2) + 8 b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 c) 3 - ( x - 6) ≤ 4x - 5 d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12 e) 1 - x - 5 < 9 + x 9 f) x + 6 - x + 6 ≤ x . 3 15

g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada expresión represente un número real. i) x + 5

2)

2 x+6

ii)

x2 − 1 x −1

iii)

Inecuaciones fraccionarias x >0 x −1 x+6 <0 b) 3− x x −2≥ 0 c) x−5 2x − 1 >2 d) x+5 x −1 >2 e) x+5 1 ≤0 f) x−3 x −1 ≥0 g) x +1 −1 >2 h) x x x ≤ i) x − 3 x +1 x2 + 2 j) >x x+3 x2 k) ≥ x +1 x−3 a)

1

l)

3)

x2 − 4 ≥0 x+6

Encuentra la región solución de cada sistema. 1. -

3. -

5. -

x–y >-3 2x +y > 1 2x – y > 4 y > x( x -3)

3x + 1 > 1 5x – 2 < 8

2. - 2x – y > 4 y + 3x >-6 4. - 3x + 1 > 5 5x - 2 >-4

6. - 3(x – 1) – ( x – 2) > y x–1 >y

2