Indices De Capacidad
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- Words: 1,911
- Pages: 16
Prácticas de Calidad de Sistemas de Información
Sesión 6:
Capacidad de Procesos 5º Curso de Ingeniería Informática Perfil Sistemas de Información Ciudad Real Curso 2003/04 Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
1
Contenido
Capacidad de un Proceso
Concepto de capacidad Modo de Estudio
Análisis de Capacidad
Sesión 6
Tipos de Análisis ofrecidos por Minitab
CSI-Curso 2003/04
2
1
Capacidad de un Proceso
Concepto
Es el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas.
Sesión 6
Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice que es capaz. Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo se dice que está bajo control. Un proceso va a estudiarse con respecto a una variable aleatoria que es el indicador de calidad.
CSI-Curso 2003/04
3
Capacidad de un Proceso (II)
Modo de Estudio
Para determinar si un proceso es o no capaz se pueden utilizar las siguientes herramientas:
Sesión 6
Histogramas Gráficos de Control Gráficos de Probabilidad Estudios de índices de Capacidad
Minitab ofrece varias opciones combinado adecuadamente las herramientas anteriores.
CSI-Curso 2003/04
4
2
Capacidad de un Proceso (III)
Índices de Capacidad
Relación entre la variación natural del proceso y el nivel de variación especificada. Se pueden hacer dos clasificaciones:
Respecto a su posición:
Respecto a su alcance temporal
Sesión 6
Índices Centrados con respecto a los límites Índices Descentrados con respecto a los límites pero contenido. Sólo con límite superior Sólo con límite inferior. A corto plazo o intragrupo Capacidad Potencial A largo plazo o intragrupo e intergrupo Capacidad Global CSI-Curso 2003/04
5
Capacidad de un Proceso (IV)
Modelos Matemáticos
Para estudiar la capacidad del proceso se pueden seguir dos distribuciones:
Sesión 6
Normal, que es la usada para estudios de capacidad a largo y corto plazo (capacidades globales y potenciales) Weibull, que es la utilizada para estudios a largo plazo (capacidades globales)
Si los datos no siguen ninguna de las dos, puede usarse una transformación Box-Cox para normalizarlos. CSI-Curso 2003/04
6
3
Capacidad de un Proceso (V)
Se definen los siguientes tipos de índices: Centrado
No Centrado
Con Límite Superior
Con Límite Inferior
Corto Plazo (Intragrupo)
CP
CPK
CPU
CPL
Largo Plazo (Intragrupo e Intergrupo)
PP
PPK
PPU
PPL
La diferencia entre ambas capacidades es síntoma de que algo va mal y que el proceso es mejorable.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
7
Capacidad de un Proceso (VI)
Índices de Capacidad CP, PP, CPK y PPK
Sean LS y LI los límites de tolerancia exigidos en las especificaciones, se define el índice de capacidad de proceso como:
Cp =
C PK = Min{
LS − µ µ − LI , } 3σ 3σ
Para afirmar que un proceso es capaz Cp y/o CPK deben ser mayor o igual que 1.33, lo que garantiza que el 99.994% de los productos fabricados o servicios prestados por el proceso centrado está en las especificaciones.
Sesión 6
LS − LI 6σ
En caso de ser necesario estudiar las dos ambas deben valer como mínimo 1.33. En otro caso, habrá que aplicar acciones correctoras. CSI-Curso 2003/04
8
4
Capacidad de un Proceso (VII)
Índices de Capacidad CPU, PPU, CPL, PPL
Se utilizan cuando el proceso sólo tiene un límite de especificación, bien superior (CPU y PPU), bien inferior (CPL, PPL) Se calculan como: CPU =
Sesión 6
LS − µ 3σ
CPL =
µ − LI 3σ
CSI-Curso 2003/04
9
Análisis de Capacidad
Algunas Opciones de análisis de capacidad ofrecidas por Minitab:
Análisis de Capacidad Normal
Análisis de Capacidad No Normal
Histograma de capacidad supuesta una distribución No normal como Weibull Estudio de los índices de Capacidad a largo plazo.
Resumen (Sixpack) de Capacidad Normal
Resumen (Sixpack) de Capacidad No Normal
Sesión 6
Histograma de capacidad supuesta distribución normal Estudio de los índices de Capacidad a largo y corto plazo.
Presenta distintos gráficos e índices de capacidad Presenta distintos gráficos e índices de capacidad CSI-Curso 2003/04
10
5
Análisis de Capacidad (II)
Modelo Normal
Se usa cuando los datos vienen de una distribución normal Se elabora un informe que incluye un histograma y una tabla de índices de capacidad a largo y corto plazo. También se incluyen otros estadísticos como media, valor esperado, tolerancia natural, desviaciones, ...
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
11
Análisis de Capacidad (III)
Ejemplo
Sesión 6
Una empresa fabrica portátiles cuya batería se supone que tiene una vida útil de 1800±25 horas. Se quiere comprobar si el proceso de fabricación de baterías es capaz a corto y a largo plazo, por lo que se ha realizado 15 muestreos de 5 unidades cada una. Los datos están en el fichero baterias.mtw. Se sabe que los datos siguen una distribución normal. Haga un estudio conveniente del análisis de capacidad.
CSI-Curso 2003/04
12
6
Análisis de Capacidad (IV)
Solución
Sesión 6
Lo primero sería comprobar que los datos siguen una distribución normal mediante un test de normalidad; como nos dice el enunciado que lo sigue no haría falta, pero no está de más. Nos dicen que se han tomado 15 muestras de tamaño 5 valores cada una. Para realizar el análisis de capacidad se pulsa sobre Stat Quality Tools Capability Analisys Normal CSI-Curso 2003/04
13
Análisis de Capacidad (V)
Sesión 6
Los datos están dispuestos en una columna, siendo el tamaño de cada muestras 5. Dado que la vida útil es 1800±25, tendremos que poner en las especificaciones 1775 y 1825 como límites
CSI-Curso 2003/04
14
7
Análisis de Capacidad (VI)
Se obtiene el siguiente gráfico, donde mediante la observación de los índices de capacidad potencial y global puede deducirse que el proceso no es capaz, ni a largo ni a corto plazo, y que habrá que aplicar correcciones
PPM Parts per Million
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
15
Ejercicio 1
Problema
Sesión 6
Inventa algún ejemplo relacionado con Calidad de Sistemas de Información en el que sea posible realizar un análisis de capacidad para distribución normal. Para ello genera aleatoriamente los datos con Excel o con Minitab para que el proceso sea capaz y otros datos para que el proceso sea no capaz. Resuelve dicho problema
CSI-Curso 2003/04
16
8
Ejercicio 2
Problema
Un servidor RAS estaba configurado para atender hasta 10000±30 comunicaciones sin colgarse con un ancho de banda de 240 ± 20 kbps. Pero se ha tenido que cambiar de proveedor de acceso porque se había terminado el contrato con el que se tenía. Un nuevo proveedor ofrece un canal con un ancho de banda que permite establecer 99750±300 comunicaciones asegurando un ancho de banda de 230 ± 30 kbps contratado con el cliente. Para ver si el servicio puede seguir estable se ha instalado el hardware necesario y se han realizado veinte muestreos sobre el ancho de banda de diez comunicaciones (fichero ras.mtw) Se pide hacer un estudio de la capacidad del proceso.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
17
Ejercicio 3
Problema
Sesión 6
El periódico “CSI” está estudiando si el proceso de recogida de información está o no bajo control. Para ello toma noticias de cinco fuentes distintas. Toma en total 15 noticias a las que se les asigna un determinado grado de fiabilidad que estará en torno a 90 con una desviación de 7. Ayude a “CSI” a determinar si el proceso es o no capaz. Los datos están almacenados en el fichero noticias.mtw
CSI-Curso 2003/04
18
9
Análisis de Capacidad (VII)
Modelo No Normal
Minitab 14 permite también trabajar sobre distribuciones que no son normales, permitiendo elegir entre un amplio abanico de distribuciones.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
19
Análisis de Capacidad (VIII)
Uno de las distribuciones más usadas es la Weibull, en donde hay dos parámetros importantes Forma (β) y Escala (δ)
Sesión 6
En función del valor de la forma se tendrán distribuciones distintas. Por ejemplo, para β=1 se tiene una distribución exponencial mientras que para β=2 se tiene una distribución de Rayleigh
Los diagramas que se muestran en este tipo de análisis son los mismos que para el caso de la normal, pero los únicos índices que se muestran son los globales. CSI-Curso 2003/04
20
10
Análisis de Capacidad (IX)
Ejemplo
El valor de los datos almacenados en una base de datos ha sido generado por unas consultas que se realizan desde internet. Se sabe que esos valores deben estar entre 24,50 y 28. Los datos correspondientes a 200 valores están en el fichero consultas.mtw y se sabe que siguen una distribución de Weibull. Realizar un análisis de capacidad del proceso de recolección de datos.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
21
Análisis de Capacidad (X)
Solución
Sesión 6
Se sabe que sigue una distribución de Weibull, con lo que la opción a elegir es Stat Quality Tools Capability Analisys NonNormal
CSI-Curso 2003/04
22
11
Análisis de Capacidad (XI)
Sesión 6
De la lista de distribuciones se elige la Weibull y se rellenan los datos correspondientes. Se obtiene el siguiente gráfico, de donde puede deducirse que el proceso no es capaz.
CSI-Curso 2003/04
23
Análisis de Capacidad (XII)
Sesión 6
Supongamos que nos hubieran pedido también los índices a corto plazo. Como con Weibull no se pueden calcular, pero como con la normal sí, se tendrán que normalizar mediante un Box-Cox. En este caso se debería haber elegido dicha opción en el cuadro de diálogo del análisis de capacidad. Una buena aproximación suele ser Lambda=0.5
CSI-Curso 2003/04
24
12
Análisis de Capacidad (XIII)
Sesión 6
Con lo que el resultado sería el gráfico siguiente, en el que se muestra que a corto plazo, tampoco es capaz el proceso:
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25
Análisis de Capacidad (XIV)
Resumen (Sixpack) de análisis de capacidad
Sesión 6
Tanto si la distribución es normal como si no lo es, la información que se muestra es un gráfico Xbarra, gráfico R, los últimos 25 grupos, histograma de capacidad, gráficos de normalidad o de Weibull y gráficos de capacidad. Al realizar gráficos de control, también es posible elegir los tests correspondientes vistos en la sesión anterior. CSI-Curso 2003/04
26
13
Análisis de Capacidad (XV)
Ejemplo
Sea el ejemplo de la transparencia 12. Se pide realizar un análisis de capacidad realizando un Resumen (Sixpack) para distribuciones normales.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
27
Análisis de Capacidad (XVI)
Solución
Sesión 6
Para ello se selecciona Stat Quality Tools > Capability Sixpack Normal Se rellenan los datos como en el caso anterior
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28
14
Análisis de Capacidad (XVII)
Sesión 6
Se eligen los tests que se quieren probar. En este ejemplo se van a elegir los ocho:
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29
Análisis de Capacidad (XVIII)
Sesión 6
Se obtiene el siguiente gráfico
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30
15
Ejercicio 4
Problema
Repite los ejercicios 2 y 3 utilizando un Resumen Sixpack
Sesión 6
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31
Bibliografía y recursos
Bibliografía
Sesión 6
Carretero, A y otros “Calidad”. Editorial Editex “Manual de Calidad de Juran”. Editorial McGraw-Hill Página Web de Herramientas de Calidad del proyecto e-math.
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Sesión 6:
Capacidad de Procesos 5º Curso de Ingeniería Informática Perfil Sistemas de Información Ciudad Real Curso 2003/04 Sesión 6
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1
Contenido
Capacidad de un Proceso
Concepto de capacidad Modo de Estudio
Análisis de Capacidad
Sesión 6
Tipos de Análisis ofrecidos por Minitab
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2
1
Capacidad de un Proceso
Concepto
Es el grado de aptitud que tiene un proceso para cumplir con las especificaciones técnicas deseadas.
Sesión 6
Cuando la capacidad de un proceso es alta, se dice que es capaz. Cuando se mantiene estable a lo largo del tiempo se dice que está bajo control. Un proceso va a estudiarse con respecto a una variable aleatoria que es el indicador de calidad.
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3
Capacidad de un Proceso (II)
Modo de Estudio
Para determinar si un proceso es o no capaz se pueden utilizar las siguientes herramientas:
Sesión 6
Histogramas Gráficos de Control Gráficos de Probabilidad Estudios de índices de Capacidad
Minitab ofrece varias opciones combinado adecuadamente las herramientas anteriores.
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4
2
Capacidad de un Proceso (III)
Índices de Capacidad
Relación entre la variación natural del proceso y el nivel de variación especificada. Se pueden hacer dos clasificaciones:
Respecto a su posición:
Respecto a su alcance temporal
Sesión 6
Índices Centrados con respecto a los límites Índices Descentrados con respecto a los límites pero contenido. Sólo con límite superior Sólo con límite inferior. A corto plazo o intragrupo Capacidad Potencial A largo plazo o intragrupo e intergrupo Capacidad Global CSI-Curso 2003/04
5
Capacidad de un Proceso (IV)
Modelos Matemáticos
Para estudiar la capacidad del proceso se pueden seguir dos distribuciones:
Sesión 6
Normal, que es la usada para estudios de capacidad a largo y corto plazo (capacidades globales y potenciales) Weibull, que es la utilizada para estudios a largo plazo (capacidades globales)
Si los datos no siguen ninguna de las dos, puede usarse una transformación Box-Cox para normalizarlos. CSI-Curso 2003/04
6
3
Capacidad de un Proceso (V)
Se definen los siguientes tipos de índices: Centrado
No Centrado
Con Límite Superior
Con Límite Inferior
Corto Plazo (Intragrupo)
CP
CPK
CPU
CPL
Largo Plazo (Intragrupo e Intergrupo)
PP
PPK
PPU
PPL
La diferencia entre ambas capacidades es síntoma de que algo va mal y que el proceso es mejorable.
Sesión 6
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7
Capacidad de un Proceso (VI)
Índices de Capacidad CP, PP, CPK y PPK
Sean LS y LI los límites de tolerancia exigidos en las especificaciones, se define el índice de capacidad de proceso como:
Cp =
C PK = Min{
LS − µ µ − LI , } 3σ 3σ
Para afirmar que un proceso es capaz Cp y/o CPK deben ser mayor o igual que 1.33, lo que garantiza que el 99.994% de los productos fabricados o servicios prestados por el proceso centrado está en las especificaciones.
Sesión 6
LS − LI 6σ
En caso de ser necesario estudiar las dos ambas deben valer como mínimo 1.33. En otro caso, habrá que aplicar acciones correctoras. CSI-Curso 2003/04
8
4
Capacidad de un Proceso (VII)
Índices de Capacidad CPU, PPU, CPL, PPL
Se utilizan cuando el proceso sólo tiene un límite de especificación, bien superior (CPU y PPU), bien inferior (CPL, PPL) Se calculan como: CPU =
Sesión 6
LS − µ 3σ
CPL =
µ − LI 3σ
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9
Análisis de Capacidad
Algunas Opciones de análisis de capacidad ofrecidas por Minitab:
Análisis de Capacidad Normal
Análisis de Capacidad No Normal
Histograma de capacidad supuesta una distribución No normal como Weibull Estudio de los índices de Capacidad a largo plazo.
Resumen (Sixpack) de Capacidad Normal
Resumen (Sixpack) de Capacidad No Normal
Sesión 6
Histograma de capacidad supuesta distribución normal Estudio de los índices de Capacidad a largo y corto plazo.
Presenta distintos gráficos e índices de capacidad Presenta distintos gráficos e índices de capacidad CSI-Curso 2003/04
10
5
Análisis de Capacidad (II)
Modelo Normal
Se usa cuando los datos vienen de una distribución normal Se elabora un informe que incluye un histograma y una tabla de índices de capacidad a largo y corto plazo. También se incluyen otros estadísticos como media, valor esperado, tolerancia natural, desviaciones, ...
Sesión 6
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11
Análisis de Capacidad (III)
Ejemplo
Sesión 6
Una empresa fabrica portátiles cuya batería se supone que tiene una vida útil de 1800±25 horas. Se quiere comprobar si el proceso de fabricación de baterías es capaz a corto y a largo plazo, por lo que se ha realizado 15 muestreos de 5 unidades cada una. Los datos están en el fichero baterias.mtw. Se sabe que los datos siguen una distribución normal. Haga un estudio conveniente del análisis de capacidad.
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12
6
Análisis de Capacidad (IV)
Solución
Sesión 6
Lo primero sería comprobar que los datos siguen una distribución normal mediante un test de normalidad; como nos dice el enunciado que lo sigue no haría falta, pero no está de más. Nos dicen que se han tomado 15 muestras de tamaño 5 valores cada una. Para realizar el análisis de capacidad se pulsa sobre Stat Quality Tools Capability Analisys Normal CSI-Curso 2003/04
13
Análisis de Capacidad (V)
Sesión 6
Los datos están dispuestos en una columna, siendo el tamaño de cada muestras 5. Dado que la vida útil es 1800±25, tendremos que poner en las especificaciones 1775 y 1825 como límites
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14
7
Análisis de Capacidad (VI)
Se obtiene el siguiente gráfico, donde mediante la observación de los índices de capacidad potencial y global puede deducirse que el proceso no es capaz, ni a largo ni a corto plazo, y que habrá que aplicar correcciones
PPM Parts per Million
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
15
Ejercicio 1
Problema
Sesión 6
Inventa algún ejemplo relacionado con Calidad de Sistemas de Información en el que sea posible realizar un análisis de capacidad para distribución normal. Para ello genera aleatoriamente los datos con Excel o con Minitab para que el proceso sea capaz y otros datos para que el proceso sea no capaz. Resuelve dicho problema
CSI-Curso 2003/04
16
8
Ejercicio 2
Problema
Un servidor RAS estaba configurado para atender hasta 10000±30 comunicaciones sin colgarse con un ancho de banda de 240 ± 20 kbps. Pero se ha tenido que cambiar de proveedor de acceso porque se había terminado el contrato con el que se tenía. Un nuevo proveedor ofrece un canal con un ancho de banda que permite establecer 99750±300 comunicaciones asegurando un ancho de banda de 230 ± 30 kbps contratado con el cliente. Para ver si el servicio puede seguir estable se ha instalado el hardware necesario y se han realizado veinte muestreos sobre el ancho de banda de diez comunicaciones (fichero ras.mtw) Se pide hacer un estudio de la capacidad del proceso.
Sesión 6
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Ejercicio 3
Problema
Sesión 6
El periódico “CSI” está estudiando si el proceso de recogida de información está o no bajo control. Para ello toma noticias de cinco fuentes distintas. Toma en total 15 noticias a las que se les asigna un determinado grado de fiabilidad que estará en torno a 90 con una desviación de 7. Ayude a “CSI” a determinar si el proceso es o no capaz. Los datos están almacenados en el fichero noticias.mtw
CSI-Curso 2003/04
18
9
Análisis de Capacidad (VII)
Modelo No Normal
Minitab 14 permite también trabajar sobre distribuciones que no son normales, permitiendo elegir entre un amplio abanico de distribuciones.
Sesión 6
CSI-Curso 2003/04
19
Análisis de Capacidad (VIII)
Uno de las distribuciones más usadas es la Weibull, en donde hay dos parámetros importantes Forma (β) y Escala (δ)
Sesión 6
En función del valor de la forma se tendrán distribuciones distintas. Por ejemplo, para β=1 se tiene una distribución exponencial mientras que para β=2 se tiene una distribución de Rayleigh
Los diagramas que se muestran en este tipo de análisis son los mismos que para el caso de la normal, pero los únicos índices que se muestran son los globales. CSI-Curso 2003/04
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10
Análisis de Capacidad (IX)
Ejemplo
El valor de los datos almacenados en una base de datos ha sido generado por unas consultas que se realizan desde internet. Se sabe que esos valores deben estar entre 24,50 y 28. Los datos correspondientes a 200 valores están en el fichero consultas.mtw y se sabe que siguen una distribución de Weibull. Realizar un análisis de capacidad del proceso de recolección de datos.
Sesión 6
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21
Análisis de Capacidad (X)
Solución
Sesión 6
Se sabe que sigue una distribución de Weibull, con lo que la opción a elegir es Stat Quality Tools Capability Analisys NonNormal
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22
11
Análisis de Capacidad (XI)
Sesión 6
De la lista de distribuciones se elige la Weibull y se rellenan los datos correspondientes. Se obtiene el siguiente gráfico, de donde puede deducirse que el proceso no es capaz.
CSI-Curso 2003/04
23
Análisis de Capacidad (XII)
Sesión 6
Supongamos que nos hubieran pedido también los índices a corto plazo. Como con Weibull no se pueden calcular, pero como con la normal sí, se tendrán que normalizar mediante un Box-Cox. En este caso se debería haber elegido dicha opción en el cuadro de diálogo del análisis de capacidad. Una buena aproximación suele ser Lambda=0.5
CSI-Curso 2003/04
24
12
Análisis de Capacidad (XIII)
Sesión 6
Con lo que el resultado sería el gráfico siguiente, en el que se muestra que a corto plazo, tampoco es capaz el proceso:
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25
Análisis de Capacidad (XIV)
Resumen (Sixpack) de análisis de capacidad
Sesión 6
Tanto si la distribución es normal como si no lo es, la información que se muestra es un gráfico Xbarra, gráfico R, los últimos 25 grupos, histograma de capacidad, gráficos de normalidad o de Weibull y gráficos de capacidad. Al realizar gráficos de control, también es posible elegir los tests correspondientes vistos en la sesión anterior. CSI-Curso 2003/04
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Análisis de Capacidad (XV)
Ejemplo
Sea el ejemplo de la transparencia 12. Se pide realizar un análisis de capacidad realizando un Resumen (Sixpack) para distribuciones normales.
Sesión 6
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27
Análisis de Capacidad (XVI)
Solución
Sesión 6
Para ello se selecciona Stat Quality Tools > Capability Sixpack Normal Se rellenan los datos como en el caso anterior
CSI-Curso 2003/04
28
14
Análisis de Capacidad (XVII)
Sesión 6
Se eligen los tests que se quieren probar. En este ejemplo se van a elegir los ocho:
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29
Análisis de Capacidad (XVIII)
Sesión 6
Se obtiene el siguiente gráfico
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30
15
Ejercicio 4
Problema
Repite los ejercicios 2 y 3 utilizando un Resumen Sixpack
Sesión 6
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Bibliografía y recursos
Bibliografía
Sesión 6
Carretero, A y otros “Calidad”. Editorial Editex “Manual de Calidad de Juran”. Editorial McGraw-Hill Página Web de Herramientas de Calidad del proyecto e-math.
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