Incertidumbre En Las Mediciones.pptx

INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES

Cual es mas preciso? Exacto?

La incertidumbre  En los trabajos científicos se manejan dos tipos de

números: números exactos (cuyos valores se conocen con exactitud) y números inexactos (cuyos valores tienen cierta incertidumbre).  Casi todos los números exactos tienen valores definidos. Mientras que los números que se obtienen midiendo siempre son inexactos

Precisión y exactitud  La precisión es una medida de la concordancia de

mediciones individuales entre sí. La exactitud se refiere a qué tanto las mediciones individuales se acercan al valor correcto, o “verdadero”.

Cifras significativas  Las cantidades medidas generalmente se informan

de tal manera que sólo el último dígito es incierto.  Supongamos que pesamos una moneda en una balanza capaz de medir hasta 0.0001 g. Podríamos informar que la masa es 2.2405 ± 0.0001 g.  Todos los dígitos de una cantidad medida, incluido el incierto, se denominan cifras significativas. Cuanto mayor es el número de cifras significativas, mayor es la certidumbre implícita de una medición.

Pregunta  ¿Qué diferencia hay entre 4.0 g y 4.00 g?  Una balanza tiene precisión de 0.001 g. Una muestra

con una masa aproximada de 25.000 g se pesa en esta balanza. ¿Con cuántas cifras significativas deberá informarse la medición?

El Cero  En cualquier medición debidamente informada,

todos los dígitos distintos de cero son significativos, pero los ceros pueden formar parte del valor medido o bien usarse sólo para ubicar el punto decimal.  1. Los ceros que están entre dígitos distintos de cero siempre son significativos, 1.03 cm (tres cifras significativas).  Los ceros al principio de un número nunca son significativos; simplemente indican la posición del punto decimal: 0.02 g (una cifra significativa)

El Cero  Los ceros que están al final de un número después

del punto decimal siempre son significativos: 0.0200 g (tres cifras significativas).  Cuando un número termina en ceros pero no contiene punto decimal, los ceros podrían ser significativos o no: 130 cm (dos o tres cifras significativas);

El Cero  Una masa de 10,300 g puede escribirse en notación

exponencial indicando tres, cuatro o cinco cifras significativas:

Actividad  ¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los

siguientes números (suponga que se trata de cantidades medidas): (a) 4.003; (b) 6.023 1023; (c) 5000?  ¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes mediciones: (a) 3.549 g; (b) 2.3 104 cm; (c)  0.00134 m3?

Cálculos con cifras significativas: Multiplicación y división  En las multiplicaciones y divisiones, el resultado

debe informarse con el mismo número de cifras significativas que tiene la medición con menos cifras significativas. Si el resultado contiene más del número correcto de cifras significativas, debe redondearse.  El área de un rectángulo cuyos lados miden 6.221 cm y 5.2 cm debe informarse como 32 cm2:

Reglas de redondeo  1. Si el dígito a la izquierda de los que se van a quitar

es menor que 5, no se modifica el número precedente. Así, el redondeo de 7.248 a dos cifras significativas da 7.2.  2. Si el dígito a la izquierda de los que se van a quitar es mayor que 4, el número precedente se incrementa en 1. El redondeo de 4.735 a tres cifras significativas da 4.74.

Cálculos con cifras significativas: suma y resta  Al sumar y restar, el resultado no puede tener más

posiciones decimales que la medición que tiene menos posiciones decimales.

Ejemplo  El largo, ancho, y alto de una caja son 15.5 cm, 27.3

cm y 5.4 cm, respectivamente. Calcule el volumen de la caja empleando el número correcto de cifras significativas en la respuesta.  Un velocista tarda 10.5 s en correr 100.00 m. Calcule su velocidad media en metros por segundo y exprese el resultado con el número correcto de cifras significativas.

Actividad  Redondee los números que siguen a cuatro cifras

significativas y exprese el resultado en notación exponencial estándar:  (a) 300.235800 (b) 456,500; (c) 0.006543210; (d) 0.000957830 (e) 50.778 x 103 (f) 0.035000.  Indique el número de cifras significativas en cada una delas siguientes cantidades medidas: (a) 5.404 x 102 km; (b) 0.0234 m2; (c) 5.500 cm (d) 430.98 K (e) 204.080 g.

Actividad