Historia De La Logica.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

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CURSO: Lógico - Matemático.

TEMA: Historia de la Lógica a través del tiempo.

ALUMNO: VICTORIANO RODRÍGUEZ, IRVIN JEANPIERRE.

TRUJILLO-PERÚ

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1. EDAD ANTIGUA A. ANTECEDENTES PRE-ARISTÓTELES  PARMÉNIDES (540 - 450 a.C.):

“EL TERRIBLE”

o Señaló a la razón como la única capaz de conocer el ser y la verdad de las cosas, y concluye que todo lo que puede ser pensado es, y lo que no puede ser pensado no lo es (concedía una realidad inmóvil y sin cambios). o Creador del “Principio de Identidad”.

 ZENÓN DE ELEA (490 - 430 a.C.): o Apoyó la posición de Parménides. o Dio origen al “método dialéctico, el razonamiento hipotético y la reducción al absurdo”. o Creó Argumentos a los que llamó: antonimia, paradojas, “Aporías” (duda, negación).

 PROTÁGORAS (490 - 421 a.C.): o Fue un sofista. o Fue el primero en hacer uso de las oraciones sintáctica y semánticamente. o Consideró que no existe verdad universal, las verdades son individuales.

 SÓCRATES (470 - 401 a.C.):

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o En su lucha contra los sofistas, utilizó el método de la “mayéutica” y es considerado como el autor del descubrimiento del concepto, la definición y la inducción. o Fue un pensador racionalista.  DEMÓCRITO (460 a.C.) o Creó el “Principio de razón suficiente”. o Usó por primera vez la palabra lógica y fue quien inició con la investigación de la lógica.

 PLATÓN (429 - 347 a.C.): o Teorizó y esquematizó la división y la definición lógica, trató la afirmación y negación dejando entrever la noción del método axiomático (Considera que es imposible que una misma proposición sea verdadera y falsa al mismo tiempo.), más tarde empleado por Aristóteles y de manera más precisa por Euclides. o Instauró en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. o Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. o Edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo.

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o Sostiene la existencia de dos mundos, el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. o Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. o Escoge

el

formato diálogo como

forma

de

transmisión del pensamiento. o Planteó el Principio de no Contradicción.

 ARISTÓTELES (384 - 322 a.C.): Considerado el “Padre de la Lógica tradicional”. Escribió el primer tratado de lógica, llamado “ORGANÓN” que significa “instrumento”, “propedéutica”, “metodología”; representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia; este libro contiene cinco tratados.  Las Categorías  Sobre las Proposiciones  Los analíticos  Los tópicos  Las refutaciones sofísticas. Aportes:  Introducción del uso de variables.  Separación del contenido de la forma.  Clasificación de las proposiciones por su cantidad y cualidad.  Desarrolló la lógica de los predicados.  Haber descubierto el silogismo.  Desarrollo de la Lógica Formal.

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 Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias recíprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica.  Planteó el Principio del Tercio Excluido

B. CONTINUADORES DE ARISTÓTELES  FILÓSOFOS MEGÁRICOS: o Descubrieron la influencia coligativa. o Aportaron a la Lógica Modal. o Plantearon por primera vez el significado de las proposiciones condicionales (D.CF.M.).

 FILÓN DE MEGARA  Es el precursor de la “Lógica Modal”.  Establece conjunción,

la

verdad la

de

la

disyunción,

la

condicional y la equivalencia.  Inventa el método de “Las Matrices de verdad”.

 CRISPO  DIODOROS CRONOS

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 Avanzó con el estudio de los conceptos modales.

 FILÓSOFOS ESTOICOS:  CRICIPO

DE

SOLI

(principal

representante)  Desarrolló la “Lógica Bivalente” (V-F) de las proposiciones.  BOECIO (480-524 d.C.)  Estudió profundamente las leyes de la inferencia inmediata.  Logró sistematizar las proposiciones categóricas(a/e/i/o).  Logró

completar

el

“Cuadrado

Lógico de Oposición”, y aparecen las contradictorias, contrarias, sub contrarias,

subalternas

y

las

subalternantes.

 TEOFRASTOS DE LESBOS:  Fue desarrollando el formalismo lógico.  Introdujo otros modos válidos de silogismo.  Simplificó el silogismo Modal. o Lógica retórica: ciencia del bien decir.

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o Lógica dialéctica: estudia las proposiciones en sus aspectos sintáctico y semántico. o Estudiaron

por

primera

vez

la

lógica

de

proposiciones.

2. EDAD MEDIA: Se denomina lógica medieval a la lógica desarrollada en las escuelas y universidades de Europa Occidental entre los siglos XI y XV; entre los representantes más importantes figuran los siguientes:

 ALCUINO (735-804)  Escribió un tratado de lógica para el estudio del “TRIVIUM” (gramática, lógica y retórica).

 PEDRO ABELARDO (1079 - 1142)  Fue el primer lógico medieval de mayor importancia.  Introduce la cópula (palabra que une dos términos de la oración u oraciones) como expresión técnica e investiga la estructura del juicio modal.  Considera que la verdad y falsedad son intercambiables en una misma proposición.

 GUILLERMO DE SHYRESWOOD (1190 - 1249)  En 1230 termina el manual de la lógica escolástica más antigua, donde formula el esquema de división dicotómica (llamado “El Árbol de Porfirio”).

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 Enunció por primera vez los versos mnemotécnicos: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Cesare, Festino, etc.

 PETRUS HISPÁNICOS (1210 - 1277)  Su obra “Summulae Logicales” es el texto medieval de lógica más aceptada. También desarrolló la “Teoría de las Suposiciones”.  TOMÁS DE AQUINO (1225 - 1274)  Obra: “Suma Teológica”, donde buscó la demostración racional de la existencia de Dios.  Estudió los signos y juicios modales.

 ROGER BACON (1214 - 1294)  Aconsejó un método experimental a través de un heterodoxo de la Lógica Medieval.  Consideró que la razón solo puede ser entre un razonamiento ya sea verdadero o falso.

 RAIMUNDO LULIO (1235 - 1315)  Es el precursor de la “LÓGICA SIMBÓLICA”.  Inventa un sistema de combinación mecánica de los conceptos para establecer juicios y silogismos.  Planteó que la razón puede y debe demostrar todo, y debe dar prueba de la verdad cristiana.  Obra: Artes Generales.  JUAN DUNS SCOTO (1266 - 1308)

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 Se opuso a las ideas de Tomás de Aquino, expresando que: “La verdad se logra por la experiencia”.  Considera que la clasificación cuantitativa de los juicios simples no es aplicada a los juicios compuestos.

 GUILLERMO DE OCKHAM(1294 - 1349)  Representa al Nominalismo.  Sistematiza la lógica con los aportes medievales, árabes y bizantinos.  Establece reglas de influencia consecuente (Leyes de Morgan), que trata sobre las propiedades distributivas de la negación lógica.

 JUAN BURIDÁN (1290 - 1360)  Estudia las condiciones de “validez” de la consecuencia, teniendo en cuenta el antecedente y consecuente.

 THOMAS HOBBES (1588 - 1679)  Hobbes define la razón como un cómputo, vale decir, como una suma o resta de nombres o afirmaciones. Se suman o se restan palabras o proposiciones en el plano lógico. Es decir que considera al razonamiento como una especie de cálculo de signos.  Desarrolla la lógica formal como combinación de nombres de acuerdo con reglas establecidas.  La lógica de Hobbes no es la lógica clásica con sus leyes del pensamiento correcto, sino que es una nueva lógica, la del cálculo; cálculo de las posibilidades de éxito o fracaso en la obtención de lo que se desea.

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 FRANCIS BACON (1561 - 1626)  Se le conoce como el “Padre de la Lógica Inductiva”.  En Cambridge su investigación en diversas ciencias lo llevó a la conclusión de que los métodos empleados y los resultados obtenidos no se correspondían y eran erróneos.  Dedicó sus esfuerzos al estudio sobre la inferencia inductiva el cual, era de mucha necesidad, ya que en esos tiempos el interés renacentista estaba centrado en el conocimiento de la naturaleza; destacó la inducción, observación y experimentación en las ciencias naturales.  Establece de manera explícita y sistemática la inducción experimental  Según Bacon, Aristóteles es quien manifestó los más grandes errores que alimentaban a la época renacentista, hasta tenerlo como modelo.  En su Novum Organum (o indicaciones relativas a la interpretación de la naturaleza), hace la primera formulación moderna del método científico.  Expone métodos para determinar las relaciones de causalidad,

enuncia

las

bases

empíricas

del

descubrimiento y la invención, y desarrolla una teoría de la experiencia.  Así pues, la inteligencia humana debe apropiarse de instrumentos eficaces para dominar la naturaleza, algo descuidado por Aristóteles. Este instrumento son los experimentos, que interpretan y dan forma a los datos de la experiencia sensible: el llamado empirismo.

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 RENÉ DESCARTES (1596 - 1650)  Establece

como

prueba

demostrativa,

el

procedimiento de la “Duda Metódica”.  Considera que, aunque la lógica tenía muchas reglas válidas, en general estas son inútiles, puesto que la capacidad de razonar es básica y primitiva, y nadie puede enseñárnosla. Son las reglas del método: o El llamado precepto de la evidencia (o también, de la duda metódica): No admitir nunca algo como verdadero, si no consta con evidencia que lo es, es decir, no asentir más que aquello que no haya ocasión de dudar, evitando la precipitación. o El precepto análisis: Dividir las dificultades que tengamos en tantas partes como sea preciso, para solucionarlas mejor. o Precepto de la síntesis: Establecer un orden de nuestros pensamientos, incluso entre aquellas partes que no estén ligadas por un orden natural, apoyándonos en la solución de las cuestiones más simples (que Descartes llama "naturalezas simples") hasta resolver los problemas más complejos a nuestro alcance. o El precepto de control: Hacer siempre revisiones amplias para estar seguros de haber no omitido nada.

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3. EDAD MODERNA: Esta época marca el inicio de la Lógica Matemática; siendo su fundador: “GUILLERMO LEIBNIZ”.  GUILLERMO GODOFREDO LEIBNIZ (1644 - 1716)  Algunos lo consideran el padre de la lógica matemática moderna, otros, solamente precursor de la lógica matemática moderna.  El más destacado representante del racionalismo.  Introdujo

el

cálculo

lógico

llamado

“Mathesis

Universal”.  Desarrolló el cálculo de la lógica proposicional.  Consideró

que

para

comprobar

la

verdad

del

entendimiento bastan los principios (de identidad, contradicción y de tercio excluido) para comprobar las verdades de hecho indispensable para el principio de razón suficiente.  Leibniz introdujo el signo de igualdad para decir que “a” es idéntico a “b”. 2 cosas son idénticas si todo cuanto puede decirse de una, puede decirse de la otra. Si podemos decir exactamente lo mismo de 2 cosas, entonces

son

idénticas.

a

=

b.

Esto es la Ley de Leibniz: a es b en el sentido de “todos los a son b”. Y si a es idéntico a b, podemos sustituir el símbolo a en cualquier enunciado por el símbolo b preservando el valor de verdad de ese enunciado.  Su método incluye la reductio ad absurdum, una herramienta simple, pero de gran potencia Con este

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método podemos decir si un enunciado es verdadero, aunque no sepamos construir una demostración del mismo. Podemos decir que un enunciado es verdadero demostrando que su negación lleva a una contradicción.  Con Leibniz llega un nuevo “Órgano”. La lógica ya no es

un

instrumento

para

construir

argumentos

convincentes, sino un sistema de reglas de pensamiento. Incluso incluye a

Dios en este método, pues afirma

que ni Dios puede crear un mundo en el que fuese verdadera una contradicción.

 LEONHARD EULER (1707 - 1783)  Es precursor de la Lógica Matemática.  Introdujo diagramas para ilustrar geométricamente los silogismos.  IMMANUEL KANT (1724 - 1804)  Para Kant la lógica es la ciencia del intelecto en general y la divide en lógica general y en lógica trascendental.  La primera prescinde de los contenidos y se limita a estudiar las leyes y los principios en general del pensamiento, sin los cuales no existiría una utilización del intelecto. Esta es la lógica formal descubierta por Aristóteles, y según Kant, nació casi perfecta. A Kant en su Crítica de la Razón Pura no le interesa la lógica formal sino la trascendental, que no prescinde del contenido.  Distingue entre conceptos empíricos y conceptos puros; los empíricos son aquellos conceptos que contienen

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elementos sensibles; los puros, en cambio, son aquellos que no están mezclados con ninguna sensación.  En la estética Kant ya nos había mostrado una distinción análoga, cuando hablaba de intuiciones puras e intuiciones empíricas: las intuiciones puras son las formas del espacio y el tiempo; intuiciones empíricas son aquellas en las que las sensaciones se mezclan con el espacio y el tiempo. Precisamente en esto consiste la lógica trascendental, que hace abstracción de los contenidos empíricos, pero no de los vínculos con las intuiciones puras, esto es, de los vínculos que mantiene con el espacio y el tiempo.  Kant divide la lógica trascendental en analítica y dialéctica. La analítica trascendental se dedica a disolver el conocimiento intelectivo en sus elementos esenciales, descomponiendo incluso la facultad intelectiva misma para buscar en ella los conceptos a priori y estudiar su utilización

de

modo

sistemático.

La

dialéctica

trascendental es, pues, una crítica del entendimiento y de la razón en su pretensión de alcanzar el conocimiento de las cosas en sí, de lo que está más allá de la experiencia.  La lógica formal no considera el origen de los conceptos, sino que se limita a estudiar las leyes que regulan los nexos que hay entre ellos. En cambio, la lógica trascendental estudia el origen de los conceptos y se ocupa específicamente de aquellos conceptos que no provienen de los objetos, sino que provienen a priori del intelecto, y que sin embargo se refieren a priori a los objetos mismos.

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 WILLIAM HAMILTON (1788 - 1856)  Innovó sobre la cuantificación de “Todo” y “Alguno”.  JOHN STUART MILL (1806 - 1873)  Fue el primer “Sistematizador de la Lógica Inductiva”.  Para él, la inducciones el método universal, considera que todo nuestro conocimiento proviene de inducciones más o menos generalizadas.  Planteó que la lógica es la ciencia de las operaciones intelectuales, que sirven para la estimación de la prueba.

 AUGUSTOS DE MORGAN (1806 - 1871)  Considera que la base común de la Lógica radica en las relaciones de inclusión o exclusión, parcial o total, entre clases; y su objetivo fue demostrar que el silogismo no es más que una combinación de relaciones.  En la moderna Lógica matemática llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: La negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones o binegación disyuntiva y la negación de la disyunción es equivalente a la binegación conjuntiva.

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 GEORGES BOOLE (1815 - 1864)  Gran innovador de la Lógica.  Construyó un cálculo puramente algebraico mediante símbolos y operaciones diferentes.  Planteó la relación entre la lógica de Clases y la lógica Proposicional.  Obra: “Investigación de las Leyes del Pensamiento”  Creador de la Lógica Simbólica Moderna

 JOHN VENN (1834 - 1923)  Aclaró el procedimiento de Boole mediante Diagramas.  El mérito de Venn es básicamente el haber aclarado los procedimientos de Boole representando los procesos algebraicos en los diagramas de Venn.

 MAC COLL (1858 - 1909)  Desarrolló la lógica Pura basada en la lógica de las Proposiciones.

 GIUSEPPE PEANO (1858 - 1932)  Fue el primero en dar a la lógica el nombre de “Lógica Matemática”.  Creó el lenguaje simbólico para las demostraciones matemáticas con la aplicación de instrumental de la nueva Lógica.  Propuso el uso de los puntos auxiliares en reemplazo de los signos de agrupación y un modo de simbolizar los cuantificadores.

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 EDMUNDO HUSSERL (1859 - 1938)  Representó no solo una oposición tenaz contra el psicologismo,

sino

también

contra

las

doctrinas

kantianas.  Con su teoría, llamada “Fenomenología”, lucha contra el psicologismo

a

favor

de

una

posición

lógica

independiente de toda psicología.  En su obra Investigaciones Lógicas, establece la diferencia entre dos ciencias, “Psicología y Lógica”  El fin de la lógica, es la elaboración de las leyes que condicionan la conexión de “verdades” en la unidad de un sistema o teoría.

4. EDAD CONTEMPORÁNEA  FREDERICH FREGE  Considerado el padre y fundador de la Lógica Matemática Moderna.  Hace la distinción entre ley y regla.  Estableció la diferencia entre “constante y variable”.  Logra independizar el cálculo lógico del cálculo matemático.  Intentó deducir los principios de la aritmética de los principios de la lógica.  Obra: CONCEPTOGRAFÍA  Enfrentándose a la ambigüedad del lenguaje normal y a la insuficiencia de los sistemas lógicos disponibles, inventó

muchas

notaciones

simbólicas,

como

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cuantificadores y variables. Estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna.

 BERTRAN RUSSEL (1872-1970)  Fundamentó lógicamente las matemáticas.  Reordenaron la lógica en un sistema axiomático.  Obra: PRINCIPIA MATEMÁTICA. Escrita con su amigo “Alfred Witehead” y en la que propone que las matemáticas pueden reducirse a una rama de la lógica.  Formuló rigurosamente la lógica matemática dentro del sistema más completo que se ha establecido.  Realizó

un

tratamiento

detallado

del

cálculo

proposicional, el cálculo de clases y el de relaciones.  Estableció la teoría de los tipos y analizó las paradojas.  Hizo una crítica refinada y profunda de la lógica simbólica, y creó el lenguaje formalizado que más se utiliza en la actualidad.

 WITTGENSTEIN (1889-1951)  Ideó el método de la tabla o matriz para determinar la significación

de

autenticidad,

los

criterios

de

probabilidad.  Consideró que la lógica proposicional tiene 16 operadores diádicos y 4 monádicos.

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 KURT GODEL (1906-1978)  Creador del Teorema de Godel (en cualquier sistema simbólico formal es posible construir una proposición que no se puede probar ni refutar en el mismo sistema).  Escribió “La consistencia de la hipótesis del continuo”.  ALFRED TARSKI (1901-1983)  Creador de la Semántica de la lógica.  Estudia las significaciones de los juicios y conceptos en la lógica.  Define el concepto de verdad en los lenguajes formalizados,

estableció

que

cada

enunciado

es

demostrable, es verídico, pero no cada enunciado verídico es demostrable.  Estudia también los problemas de la construcción de las teorías deductivas.  LUKASIEWICZ (1878-1956)  Elaboró el primer sistema de la lógica polivalente (trivalente).  Se ocupó de la lógica de sentencias, de la lógica plurivalente,

de

la

lógica

modal,

del

silogismo

aristotélico, y de la historia de la lógica.  Inventó un simbolismo que evita los paréntesis y puntos.  Se preocupó de la axiomática de la lógica de sentencias formulando un interesante sistema de tres acciones.  Logró formular un sistema con un solo axioma.

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 RUDOLF CARNAP  Interpretó la filosofía como un proceso de análisis lógico.  Obra: LA ESTRUCTURA LÓGICA DEL MUNDO.  Se interesó sobre todo por el análisis de la ciencia ya que consideró que las afirmaciones empíricas de esta última eran las únicas en verdad significativas.  FRANCISCO MIRÓ QUESADA  Filósofo peruano.  Se centró en la reivindicación de la exactitud en el planteamiento de los problemas filosóficos; para ello aplicó los logros de la lógica y de las matemáticas, así como la defensa de una filosofía racionalista que subraya la importancia del método y la exactitud.  Realizó, además, interesantes análisis sobre la unidad posible entre la lógica teórica y la lógica de las acciones, en la búsqueda de la estructura de la logicidad pura.  Obras: EL PROBLEMA DE LA LIBERTAD Y LA CIENCIA; LÓGICA; INICIACIÓN LÓGICA.  KARL RAIMUND POPPER  En

su

LÓGICA

DE

LA

INVESTIGACIÓN

CIENTÍFICA, criticó la idea prevaleciente de que la ciencia es, en esencia, inductiva.

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 Propuso un criterio de comprobación que denominó “falsabilidad”, para determinar la validez científica, y subrayó el carácter hipotético-deductivo de la ciencia.  Criticó la idea de que las leyes descubridoras del desarrollo de la historia hacen inevitable su curso futuro y, por tanto, predecible.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  INTRODUCCIÓN AL RAZONAMIENTO LÓGICO (1997)

–

RICARDO PRIETO SÁNCHEZ.  LÓGICA, 2016 – ROY CÓRDOVA.  LÓGICA, 2016 – Dr. RICHARD HERRERA ÁLVARES.

EDAD ANTIGUA:  http://www.euclides.org/menu/articles/article101.htm  https://prezi.com/m0qc1jxmsri3/desarrollo-historico-de-la-logica/

EDAD MEDIA:  https://jjcorredorb.wordpress.com/2010/01/18/logica-trascendentalen-kant/  http://scriptoriumalbirka.blogspot.pe/2009/12/historia-de-la-logicaleibniz.html  https://prezi.com/pvs3jkge2-bf/representantes-de-la-logica/  https://marcosgarbi.wordpress.com/2011/08/11/la-logica-di-thomashobbes/ EDAD MODERNA – CONTEMPORÁNEA:  http://lizerindex.blogspot.pe/2013/08/edad-contemporanea-de-lalogica.html  https://www.youtube.com/watch?v=mn2oz1wiKlw  https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_l%C3%B3gica#Edad_ Contempor%C3%A1nea_(1860-1900)

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