Hidraulica Trabalho Pratico Lab Oratorio

Hidrologia Recursos Hídricos e Hidráulica Engenharia Civil – 3º Ano Licenciatura Bolonha Ano lectivo 208/2009

Trabalhos Práticos Laboratoriais

TRABALHO ELABORADO POR:

Gilberto José Silva Laranja _ 2010004 João Emanuel Freitas silva _ 2007301 João Miguel Xavier Andrade _2065205 João Pedro Santos Perneta _ 2063604 Ricardo Dário Filipe Fernandes _ 2030605 Roberto Côrte _ 2030401

Funchal, 13 de Janeiro de 2009

Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais

2008/2009

Índice: 1.Determinação do coeficiente de rugosidade………………………………………….…….3 2.Escoamento numa comporta……………………………………………………………………….4 3. Medição de caudal utilizando um canal Venturi………………………………….………7 4.Descarregador de coroamento…………………………………………………………………….8 5.Ressalto hidráulico………………………………………………………………………….………….10 Bibliografia…………………………………………………………………………………….……………..12

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1.Determinação do coeficiente de rugosidade. Objectivo: Na determinação do coeficiente de rugosidade de Strickler temos como objectivo achar os valores de Ks e analisa-los e compara-los entre valores já tabelados e entre si. Introdução formulário: No estudo de escoamentos de regime uniforme em superfícies livres utiliza-se a formula Manning-Strickler (1). 2 3

Q = K s . A.R . i (1) Q- caudal(m3/s) A- área(m) R- raio hidráulico(m) i- declive(%) Ks- coeficiente de rugosidade

b.h = P b + 2.h P- perímetro molhado da secção(m) b- largura da secção rectangular(m) h- altura da superfície livre relativamente a soleira do canal(m) R=A

Esquema do canal:

Procedimento experimental: 1) Regulou-se a inclinação do canal 2%; 2) Colocar as soleiras de relva artificial no canal; 3) Efectuou-se o arranque da bomba e deixou-se estabilizar o regime de escoamento para o caudal pretendido, anotou-se o seu valor; 4) Mediu-se a altura da superfície livre relativamente à soleira do canal numa secção onde o regime uniforme se tenha estabelecido, (a partir de 1/3 do comprimento do canal, aproximadamente); 5) Calculou-se a área e o perímetro molhado, a fim de determinar o raio hidráulico, Rh; 6) Calculou-se o coeficiente de rugosidade, KS, através da equação de ManningStrickler; 7) Alterou-se o caudal, efectuou-se o registo do novo valor e repetiu-se os passos 2 a 6 com o mesmo valor da inclinação, calculou-se o novo valor de Ks, efectuando ao final o cálculo da média; 8) Comparou-se o valor do Ks para aço/acrílico com o valor obtido, objectivando verificar a influência da rugosidade no escoamento;

Figura 1: Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados: Quadro 1: valores experimentais e tratamento de dados, cálculo de Rh, Ks do Acrílico/relva artificial.

1 2 3 4 5 Media

h h b [m] [m] [m] 0,074 0,069 0,091 0,073 0,07 0,073 0,069 0,073 0,069 0,073 0,069 0,0732 0,0692

i % 0,5

Q real [m3/s] [m3/s] 0,00278 0,00250

Rh [m] 0,0281

Rh [m] 0,0275

Ks Ks Ks Media [m1/3/s] [m1/3/s] [m1/3/s] 34,0575 32,8613 33,4594

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Quadro 2: valores de Ks, coeficiente de rugosidade para Acrílico/Aço. Acrílico/Aço Ks Ks [m1/3/s] [m1/3/s] 74,294 73,87 74,082 1,353 1,249 74,08 ± 1,35

Discussão Conclusões: No cálculo do coeficiente de rugosidade de Strickler (Ks) para o Acrílico/relva obtivemos valores de 34,0575 [m1/3/s], 32,8613 [m1/3/s] com média 33,4594 [m1/3/s], comparando estes valores com coeficiente de rugosidade de Strickler para Acrílico/Aço verificou-se que para Acrílico/Aço o valor do coeficiente é maior logo será um material menos rugoso e mais liso permitindo um melhor escoamento sem perturbações e perdas de carga (quanto maior Ks maior é o caudal). Naturalmente o coeficiente de rugosidade de Strickler para Acrílico/relva é menor o que significa uma rugosidade maior por parte do material e consequentemente uma maior perda de carga caudais conforme a finalidade e emprego de um canal de escoamento.

levando a diminuição do caudal (quanto menor Ks menor é o caudal). Comparando coeficiente de rugosidade Acrílico/relva com valores tabelados verificamos que este é situa-se entre os valores de Terra irregular com vegetação, cursos de água regulares e leitos rochosos e Terra em más condições, rios sobre calhaus com os valores de 35[m1/3/s] e 30[m1/3/s] respectivamente. Podemos observar que a simulação com Acrílico/relva é uma boa aproximação aos valores já tabelados e os valores obtidos estarão dentro do real, visto que poderíamos com a acumulação de erros ter discrepâncias nos valores obtidos. Então podemos usar esta característica do material, Ks, para manipular

2.Escoamento numa comporta. Objectivo: A partir de dados experimentais calcular caudal teórico e comprar com os respectivos caudais reais anotados na experiencia. Introdução formulário: Em escoamentos de comportas podemos ter vários tipos de situações possíveis para o comportamento da água conforme alguns factores. Neste caso temos escoamento livre e escoamento afogado o factor que vai decidir a situação será a boa hi- altura no ponto i referente a soleira do canal (m)

vazão do caudal sem acumulação de caudal junto a comporta. Aplicando teorema de Bernoulli (2) que descreve o comportamento de um fluido que se move ao longo de um tubo ou canal, este para um fluxo incompressível sob um campo gravitacional uniforme, (sem perdas de carga): 2

h1 +

2

U1 U = h2 + 2 2g 2g

(2)

Ui- velocidade do escoamento no ponto i g- aceleração da gravidade (m/s2) Página 4 de 12

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Assumindo a regra que para reservatório a velocidade é nula, U1=0, e também é muito pequena comparado com U2 e pela equação U=Q/A podemos deduzir a seguinte formula por substituição para o escoamento livre:

Q = h2 .b 2.g.(h1 − h2 )

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Esta formula pode ser reescrita tomando em conta U1 e U2 desprezáveis simplificando a equação.

(3)

3

Q- caudal(m /s) b- base do canal(m)

Figura 3: esquema do escoamento afogado (vista corte longitudinal)

Se expressarmos h2 (m) como sendo h2 = a.c, sendo a (m) a abertura da comporta e c o coeficiente de contracção, aproximadamente igual a 0,63. Obteremos:

Q = 0,63.a.b 2.g.(h1 − 0,63.a)

(4)

Figura 2: esquema do escoamento livre (vista corte longitudinal)

No caso do escoamento afogado o caudal Q é dado pela expressão (5) sendo o m coeficiente de descarga (WeyrauchStrobel), 0,6:

[

]

Q = m.a.b U 2 + 2.g .h + (U 12 − U 22 ) (5)

Procedimento experimental: 1) Quando a instalação não estive em funcionamento desceu-se a comporta até a obter a abertura desejada de a, fixou-se a comporta e mediu-se a abertura a (m), anotou-se o valor; 2) Ajustou-se a inclinação do canal para 0,5%; 3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se o caudal e variou-se para 5 caudais diferentes; 4) Esperou-se que o escoamento estabiliza-se e efectuou-se as medições, h1 e h2; 5) Calculou-se para a situação escoamento livre o caudal teórico pela equação (3) e (4); 6) Repetiu-se os passos 1, 2, 3, 4, mas com a instalação de uma barragem para subir nível de agua para obter um escoamento afogado; 7) Calculou-se o caudal teórico para a situação de escoamento afogado, utilizando a equação (5). 8) Comparou-se os resultados obtidos dos caudais teóricos e os caudais reais;

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Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados: Quadro 3: Valores do escoamento livre. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos. h1 1 2 3 4 5

[m] 0,042 0,052 0,065 0,076 0,09

h2

Q real

[m] [m3/h] 0,028 4 0,027 4,5 0,025 5 0,024 5,5 0,023 6

[m3/s] 0,0011 0,0013 0,0014 0,0015 0,0017

i

c

%

[m2/s] 0,4361 0,63 0,025 0,091 0,5088 0,6105 0,6995 0,7963

0,5

a -

[m]

b

Q teóricoi

U2

[m]

[m3/h] 4,8050 6,1916 7,2517 7,9375 8,6345

[m3/s] 0,0013 0,0017 0,0020 0,0022 0,0024

Q teóricoii [m3/h] 3,7010 4,3492 5,0694 5,6070 6,2244

[m3/s] 0,00103 0,00121 0,00141 0,00156 0,00173

i- caudal calculado pela formula (3) ii- caudal calculado pela formula (4)

Quadro 4: Valores do escoamento afogado. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos. h1 1 2 3 4 5

[m] 0,099 0,103 0,11 0,12 0,13

h2

Q real

[m] [m3/h] 0,068 4 0,07 4,5 0,071 5 0,073 5,5 0,065 6

[m3/s] 0,001111 0,00125 0,001389 0,001528 0,001667

h

i

m

a

b

U1

U2

m % [m] [m] [m2/s] [m2/s] 0,031 0,1233 0,1796 0,033 0,1334 0,1962 0,039 0,5 0,6 0,025 0,091 0,1388 0,2150 0,047 0,1399 0,2300 0,065 0,1409 0,2818

Q teóricoiii [m3/h] 4,6587 4,8525 5,2762 5,7605 6,8000

[m3/s] 0,00129 0,00135 0,00147 0,00160 0,00187

iii- caudal calculado pela formula (5)

Observações: Esta experiencia foi efectuada com uma inclinação de 0,5% contrariamente ao indicado no protocolo inicial de inclinação ligeiramente inferior a 2%, por consequência das limitações do equipamento, tivemos que optar por uma inclinação menor para obtermos um escoamento livre e um escoamento afogado estável. Uma grande inclinação não acumulava-se água a montante da comporta.

Discussão Conclusões: Na situação de escoamento livre obtivemos os valores experimentais e resultados dos caudais teóricos, apresentados no Quadro 3, comparando os resultados obtidos com as formulas (3) e (4), com os valores dos caudais reais registados, observamos uma maior aproximação dos valores obtidos pela fórmula (4) que com a fórmula (3) isto resultado da substituição da

medida h2 por coeficiente de contracção vezes abertura da comporta, a medida h2 devido a pequenas instabilidades do escoamento seria difícil de medir com considerável precisão. Finalmente comparando os valores do caudal teórico (4) com os valores experimentais do caudal real observa-mos uma boa proximidade, esta proximidade pode ser explicada pelos erros experimentais durante medições e montagem do equipamento tais como medição de alturas com régua pelo lado exterior do canal por fugas de água pelas laterais da comporta que irá alterar a área de escoamento e perímetro hidráulico e raio hidráulico consecutivamente. No escoamento afogado obtivemos os valores experimentais e resultados dos caudais teóricos, apresentados no Quadro 4, também comparou-se os valores dos caudais obtidos experimentalmente e os calculados Página 6 de 12

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teoricamente observamos alguma diferença entre os valores reais e teóricos. Nesta situação de escoamento ainda mais difícil foi medir a altura h2 devido a turbulência provocada pelo afogamento provocado pela colocação da pequena barragem a jusante da comporta este afogamento instável por causa da criação de um pequeno vórtice imediatamente a seguir a comporta, este

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fenómeno juntamente com pequenas fugas pelas laterais da comporta como já referido anteriormente originou as discrepâncias dos valores obtidos teoricamente. Com as causas referidas anteriormente o calculo do erro absoluto ou relativo não seria suficiente para justificar as discrepâncias por isso optou-se por não calcular.

3. Medição de caudal utilizando um canal Venturi. Objectivo: Medição do caudal a partir de altura da superfície livre do escoamento e comparar com valor real obtido experimentalmente. Introdução formulário: O canal Venturi ou medidor de Venturi pode ser utilizado como um descarregador para estimar o caudal de um canal, por medição da altura do escoamento a montante do seu inicio. Pela utilização do canal de Venturi calculamos o caudal utilizando a fórmula (6):

Q = 0,98.C.b.h. 2.g.h

(6)

Q- caudal (m3/s) b- largura da base do canal (m) h- altura a montante do canal de Venturi(m) C- é o coeficiente teórico de descarga, dependente da grandeza D, que é característica do canal Venturi e é definida como sendo D=bc/b, bc é a largura contraída do canal

Figura 4: esquema do canal de Venturi em planta e em vista lateral Procedimento experimental: 1) Instalou-se o canal Venturi numa secção do canal, sensivelmente a meio; 2) Regulou-se a inclinação do canal para 1,5%; 3) Iniciou-se a bombagem, e atingiu-se um regime permanente; 4) Mediou-se a altura da superfície livre relativamente ao fundo do canal imediatamente a montante do canal Venturi, mediou-se o valor do caudal no rotâmetro e registou-se os valores; 5) Calculou-se D = bc / b relativo ao canal Venturi e utilizar o gráfico da fig. 5 determinou-se o valor do coeficiente C; 6) Sendo conhecidos b, h e C, é possível calcular Q utilizando a fórmula (6); 7) Como verificação, comparou-se o valor do caudal teórico com o valor experimental;

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Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:

. Figura 5: gráfico da relação de D e C Quadro 5: Valores do canal de Venturi. Registos experimentais e cálculo do caudal teórico.

1

b

bc

D

C

h

i

[m] 0,087

[m] 0,041

0,471264

0,412

[m] 0,055

% 1,5

Q teóricoiv

Q real [m3/h] 5

[m3/s] [m3/h] [m3/s] 0,001389 7,221328 0,002005

iv- caudal calculado pela formula (6)

Observações: Na leitura visual do valor de C no gráfico da figura 5 achou-se um valor aproximado podendo conter erro. Discussão Conclusões: Comparando o valor obtido pela equação (6) do canal de Venturi 7,221328[m3/h] com o valor do caudal real registado no rotâmetro 5[m3/h] observou-se distinção de valores este

4.Descarregador de coroamento. Objectivo: Determinar coeficiente C da perda de carga para o descarregador de coroamento. Introdução formulário: Os descarregadores de superfície são utilizados quando pretendemos obter um caudal constante. Este descarregador consiste numa pequena barragem, que faz com que a cota de superfície de água aumente a montante.

caso devesse ao erro na leitura de C, a aproximação da perda de carga representada na formula não corresponderá a realidade perda de carga havendo mais perda de carga na realidade que na representada na formula. Este erro poderá ser resolvido calculando a perda de carga do acrílico e do afunilamento imperfeito devido ao não isolamento do canal de Venturi com o canal pré-existente. Prevendo o caudal máximo que ira passar na secção da linha de água onde este e construído, podemos dimensionar o respectivo descarregador. Estes descarregadores são muitas vezes utilizados em linhas de água, a montante dos pilhares das pontes. Conhecendo a carga h o caudal do descarregador pode ser expressado pela formula (7).

Q = C. A 2.g.h (7)

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por manipulação de (7) obtêm-se: Q C= (8) A 2.g.h

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Procedimento experimental: 1) Instalou-se o descarregador de coroamento do tipo como indica na figura 5; 2) Regulou-se a inclinação do canal para 0,7%; 3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a válvula de controlo por forma a conseguir um valor de caudal compatível com boas condições de exploração; 4) Em condições de regime permanente (escoamento estabilizado) mediu-se a altura h, (carga h), a montante do descarregador; 5) Registou-se os valores Qreal e h; 6) Repetiu-se os passos 3, 4 e 5 até obter 13 pares de valores; 7) Calculou-se o coeficiente C pela fórmula (8) para cada par de valor registado; 8) Esboçou-se o gráfico de C em função de h;

Q- caudal A- área, A=b.h (m2) h- altura da agua a montante do descarregador (m) b- largura do canal (m)

Figura 5: esquema do descarregador de coroamento utilizado na experiencia.

Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados: Quadro 6: Valores do descarregador de coroamento. Registos experimentais e calculo de C.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Q real

Q real

b

p

i

ho

h

A

Cv

[m3/h] 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

[m3/s] 0,000417 0,000556 0,000694 0,000833 0,000972 0,001111 0,00125 0,001389 0,001528 0,001667 0,001806 0,001944 0,002083

[m] 0,087

[m] 0,18

% 0,7

[m] 0,204 0,206 0,208 0,21 0,212 0,214 0,216 0,218 0,22 0,222 0,224 0,226 0,228

[m] 0,024 0,026 0,028 0,03 0,032 0,034 0,036 0,038 0,04 0,042 0,044 0,046 0,048

[m2] 0,002088 0,002262 0,002436 0,00261 0,002784 0,002958 0,003132 0,003306 0,00348 0,003654 0,003828 0,004002 0,004176

0,290954 0,344049 0,384816 0,41638 0,440954 0,460142 0,475126 0,486794 0,495819 0,502722 0,507907 0,511695 0,514339

v- coeficiente calculado com a formula (8)

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Figura 6: Representação gráfica dos pares de valores h (montante do coroamento) e coeficiente C. Discussão Conclusões: Na determinação do coeficiente C a partir da fórmula (8) conhecendo os valores h e Q obtidos experimentalmente chegou-se ao gráfico da figura 6 onde podemos observar que C não será constante para h diferentes como o pretendido. O coeficiente C representa a perda de carga do descarregador, e podemos concluir que este coeficiente dependerá da carga h, era esperado um alinhamento horizontal para os pares de valores. Com uma observação mais profunda do gráfico é detectado uma tendência para o

alinhamento horizontal, o alinhamento não horizontal como o esperado pode ser explicado pelo baixo caudal inicialmente utilizado sendo este influenciado por factores das propriedades da água, também pode ser explicado pelos erros práticos como a dificuldade de medição de uma linha com pequenas perturbações, por outro lado o equipamento nos limitou no caudal não podendo registar pares de valores para caudais grandes em que pequenos erros de medição não influenciariam grandiosamente o resultado final.

5.Ressalto hidráulico. Objectivo: Calcular velocidades em pontos diferentes do ressalto números de Froude e energia dissipada. Introdução formulário: O ressalto hidráulico num escoamento com superfície livre e feito através da transição entre o regime rápido de montante e um regime lento a jusante. E caracterizado pelo numero de Froude, com particular interesse o valor calculado na secção a montante e também caracterizado por ter uma forte acção de dissipação de energia. Número de Froude: ௎ ொ ‫ܨ‬௥௜ = ೔ = ௕௛ ඥ௚௛೔

೔ ඥ௚௛೔

ொ

ܷ௜ = ௛ .௕ ೔

(10)

U- Velocidade média (m/s); h- Altura do escoamento relativamente ao fundo do canal (m); b- Largura do canal (m); Q- Caudal (m3/s). A energia em cada ponto pode ser calculada a partir de: ܷ௜ଶ ‫ܧ‬௜ = ℎ௜ + 2݃ ∆‫ܧ = ܧ‬ଵ − ‫ܧ‬ଶ (11)

(9)

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2) Instalou-se a comporta sensivelmente a meio da distância longitudinal do canal; 3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a válvula de descarga por forma a atingir o caudal necessário, 3,7[m3/h]; 4) Ajustou-se a comporta por forma a obter um ressalto livre (fig. 7); 5) Mediu-se a altura da superfície livre h1 e h2 respectivamente a montante e a jusante do ressalto. Anotou-se os respectivos valores. 6) Calculou-se as velocidades médias U1 e U2, respectivamente a montante e a jusante do ressalto utilizando a expressão (10); 7) Calculou-se a diferença de energias pela expressão (11);

Figura 7: esquema da comporta com ressalto hidráulico Procedimento experimental: 1) Regulou-se a inclinação do canal para o valor de 0,5%;

Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados: Quadro 7: Valores do ressalto hidráulico. Registos experimentais e cálculos. h1

h2

Q real 3

i

a

b

3

U1vi

U2vi

2

2

Fr1vii

Fr2 vii

E1viii

E2 viii

ΔE

[m] [m] [m /h] [m /s] % [m] [m] [m /s] [m /s] J J J 1 0,016 0,04 3,7 0,001028 0,5 0,025 0,087 0,7383 0,2953 1,8646 0,4717 2,6872 0,4674 2,2198 vi- calculo da velocidade pela formula (10) nos pontos 1 e 2 (fig. 7) vii- calculo do nº de Froude pela formula (9) nos pontos 1 e 2 (fig. 7) viii- calculo da energia pela formula (11) nos pontos 1 e 2 (fig. 7)

Observações: Utilizou-se nesta experiencia uma inclinação de 0,5%, era indicado no protocolo inclinação ligeiramente inferior a 2%, como já referido noutra experiencia. Discussão Conclusões: Nesta experiencia utilizando a fórmula de Froude que nos indica o tipo de escoamento segundo a velocidade do mesmo, foi possível verificar a condição já enunciada para a formação de um ressalto hidráulico que seria Fr1 ≥ 1,7 e Fr2 ≤0,6 quando estes diferentes tipos de escoamentos se encontram há uma necessidade de dispensar energia da elevada velocidade adquirida pelo escoamento, esta

energia será dissipada pelo choque da água acumulada, devido a um escoamento mais lento a jusante. Por esta razão tivemos que optar por um declive menor, um declive acentuado garantiria um rápido escoamento a jusante da comporta e não conseguiríamos atingir o número de Froude necessário de 0,6. Calculou-se a energia dissipada na transição de escoamento através da fórmula (11) chegando ao valor de 2,2198 J (Joule unidade S.I.). Este cálculo nos indica a grande variação da energia sabendo que E1 é 2,6872 J e E1 é 0,4674 J, com isto podemos tirar utilizações práticas para dissipação de energia, em escoamentos rápidos, em canais, quedas de agua etc.

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Bibliografia:

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Departamento de Engenharia Civil, Secção de Hidráulica e Obras Hidráulicas: Hidráulica Geral II, Trabalhos Práticos Laboratoriais; Outubro 2002

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