Rvt1 Grupo[9]

Mestrado de Engenharia Civil

Instrumentação e Observação de Obras

Alexandre Catanho Gilberto Laranja Roberto Côrte

METROLOGIA NA ENGENHARIA CIVIL, QUESTIONÁRIO

Professora Eliane Portela 2008/2009

Alexandre Catanho, Gilberto Laranja, Roberto Côrte

Índice I – Introdução................................................................................................................................ 3 II – Resolução do questionário ..................................................................................................... 3 1- Definição de Metrologia. ...................................................................................................... 3 2- Metrologia para Controlo de Segurança em Obras de Engenharia Civil. ............................. 3 3- Definição de “incerteza de medição”. ................................................................................... 3 4- Definição de Erro................................................................................................................... 3 5- Prevenção das Fontes de Incerteza relacionadas com o Equipamento. ............................... 3 6- Selecção de instrumentos para utilização em Obra. ............................................................ 4 7- Arredondamentos. ................................................................................................................ 4 8- Definição de Co-variância ..................................................................................................... 4 9- Principais parâmetros estatísticos com interesse para a engenharia civil. .......................... 4 10- Incerteza tipo A vs. Incerteza tipo B ................................................................................... 4 11- Desvio padrão. .................................................................................................................... 4 12- Variância.............................................................................................................................. 5 13- “Correlação (r), e o que é r2” .............................................................................................. 5 14- Unidades ............................................................................................................................. 5 15- Um Pa é igual a um N/m2. ................................................................................................... 5 16- Principais variáveis ambientais monitorizadas para Segurança em Obra. ......................... 5 17- Definição de Udógrafo. ....................................................................................................... 5 Figura 1- Udógrafo. ............................................................................................................... 5 18- Retracção do Betão. ............................................................................................................ 6 Figura 2- Sequência cronológica dos mecanismos de retracção. ......................................... 6 19- Definição de Anemómetro. ................................................................................................. 6 Figura 3- Anemómetro. ......................................................................................................... 6 20- Obtenção de uma onda térmica máxima diária. ................................................................ 6 21- “O aumento da diversidade dos tipos de instrumentos instalados numa obra aumenta necessariamente a sua segurança”. .......................................................................................... 6 22- Interesse em utilizar diferentes métodos de observação e diferentes tipos de instrumentos para controlo da mesma variável. ...................................................................... 7 23- Extensómetro de resistência eléctrica, características do sensor. ..................................... 7 24- Exercício exemplo. .............................................................................................................. 7 Bibliografia .................................................................................................................................... 7

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Alexandre Catanho, Gilberto Laranja, Roberto Côrte I – Introdução A visita técnica ao LREC, juntamente com a aula de conceitos de Metrologia e normas/legislação associadas a metrologia (leccionada pelo professor João Alves e Sousa) foi fundamental para a sensibilização da importância do rigor que se deve empregar à metrologia, na área da engenharia civil. A sua boa aplicação é essencial para o sucesso de cada etapa dos projectos, desde a implementação até à monitorização para controlo de segurança e níveis de alerta. Uma boa gestão dos equipamentos deve ser mantida tal como a hierarquização dos padrões de calibração. Segue-se a resolução ao questionário que visa verificar a compreensão dos conceitos na área de Dispositivos de Medição e Monitorização (DMM), adquiridos na visita técnica.

II – Resolução do questionário 1- Definição de Metrologia. Metrologia é a ciência que estuda as medidas. Ao efectuar uma medição é necessário haver um método de medição adequado, uma referência padrão bem definida e um técnico competente. Assim pode-se obter uma medida correcta de modo a que seja possível caracterizar o seu erro de medição e a sua incerteza, isto é, caracterizar quantitativamente e qualitativamente. 2- Metrologia para Controlo de Segurança em Obras de Engenharia Civil. Uma vertente importante da Metrologia está Legislada por Decretos Administrativos do Estado que impõem um extremo rigor com incertezas mínimas. Esta ferramenta permite controlar o que foi estabelecido no projecto de obra. Pode-se usar a Metrologia instalando instrumentos para a observação de variáveis, monitorizando permanentemente, em intervalos de tempo pré-estabelecidos ou pontualmente. Os registos da Metrologia podem legalmente verificar os níveis de alerta, assim controlando a segurança em obra. 3- Definição de “incerteza de medição”. Em metrologia, a incerteza de medição é definida como um parâmetro que caracteriza qualitativamente a dúvida existente sobre o resultado de uma medição. Conhecer a incerteza de medição provinde a dispersão dos valores fundamentalmente atribuídos a um mensurando, contribuindo para a segurança sobre a qualidade do resultado. 4- Definição de Erro. Dada a impossibilidade da determinação do valor da mensuranda, utiliza-se um valor verdadeiro convencional, onde o erro será o módulo da diferença entre o valor da medida e o valor verdadeiro do mensurando. 5- Prevenção das Fontes de Incerteza relacionadas com o Equipamento. A prevenção será feita com uma correcta gestão do equipamento, criando e mantendo um histórico actualizado da sua origem e utilização. Assim elabora-se um regulamento, uma série de medidas correctivas para o equipamento e uma rotulagem do seu estado de calibração. Na prevenção das fontes de incerteza dos DMM, deve-se assegurar as boas condições de manuseamento do equipamento, a protecção dos seus meios operativos e as condições ambientais locais.

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Alexandre Catanho, Gilberto Laranja, Roberto Côrte 6- Selecção de instrumentos para utilização em Obra. Não é correcto fazer a afirmação. A selecção de instrumentos para uma obra não terá que ser necessariamente igual à laboratorial, mas deverá ter em conta aspectos essenciais, tais como as condições em que vão trabalhar e as mensurandas que vão medir. A facilidade de manuseamento em obra tais como instalação, transporte, integridade física, tolerâncias envolvidas na medição, competência técnica disponível e rastreabilidade, também contribui para a selecção de instrumentos em obra. 7- Arredondamentos. Arredondados os números consoante a ordem da questão 0,22 (2 algarismos significativos); 0,36 (2 algarismos significativos); 0,02 (1 algarismo significativo); 0,91 (2 algarismos significativos). 8- Definição de Co-variância A co-variância verifica a relação entre duas variáveis, como descreve a fórmula (1). Se a co-variância for nula significa que as variáveis analisadas são independentes. Já se for diferente de zero as variáveis podem apresentar determinada dependência entre si. A co-variância costuma ser chamada de medida da dependência linear de duas variáveis aleatórias (essa definição é apenas introdutória, pois os conceitos envolvidos no cálculo da co-variância depende de outros conceitos).
,  =

 

∑

 ∑  

 



(1)

9- Principais parâmetros estatísticos com interesse para a engenharia civil. Será a média, desvio-padrão experimental, desvio-padrão experimental da média, variância, co-variância, co-relação, coeficiente de determinação. 10- Incerteza tipo A vs. Incerteza tipo B As incertezas do tipo A de uma série de valores medidos são calculadas a partir de métodos aliados à estatística. Quanto às incertezas do tipo B, uma série de observações são estimadas por outros métodos que não os da análise estatística. 11- Desvio padrão. x1=3mm; x2=4mm; x3=12mm; x4=10mm; x5=8mm; x6= 7mm; x7= 5mm O Desvio padrão é dado pela fórmula (2). 

 ∑ 

  ,

=

−   (2)

Quadro 1: Cálculo do desvio padrão da amostra.  s     −  3 7 16 3,26599 4 9 12 25 10 9 8 1 7 0 5 4 ∑ 64 Instrumentação e Observação de Obras | Página 4

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Alexandre Catanho, Gilberto Laranja, Roberto Côrte 12- Variância A variância é dada pela fórmula (3).

 =

 ∑ 

  ,

−   (3)

Valor da variância da amostra do ponto 11.   =  , !!!!" 13- “Correlação (r), e o que é r2” Correlação é o estudo do comportamento de 2 variáveis, como descreve a equação (4).

#=

( ∑

%   ∗' ' 

  (  ∑

%    ∗∑ ' '

(4)

O coeficiente de determinação r2 é uma medida de proporção de variabilidade de uma variável que é explicada pela variabilidade da outra. 14- Unidades 1 GPa = 1 000 000 000 Pa 1 MPa = 1 N/mm2 1 kPa = 0,1 N/cm2 1 kN/mm2 = 1 000 000 000 Pa 1 MPa = 1 000 000 N/m2 1 GPa = 1 000 000 000 N/m2 1 N/mm2 = 1 MPa 15- Um Pa é igual a um N/m2. A afirmação está correcta. 16- Principais variáveis ambientais monitorizadas para Segurança em Obra. As principais variáveis ambientais são a temperatura, a precipitação, a humidade, direcção e intensidade do vento, sismologia, deslocamentos, caudais. 17- Definição de Udógrafo. Um Udógrafo, também conhecido como Pluviómetro, é um instrumento destinado à medição da precipitação num dado intervalo de tempo ou de forma continuada, utilizando um sistema mecânico de registo (DSRH/INAG, Portugal). A medição do Udógrafo é atribuída a uma dada localização. O Pluviómetro pode ter a fisionomia do aparelho da Figura 1.

Figura 1- Udógrafo. Instrumentação e Observação de Obras | Página 5

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Alexandre Catanho, Gilberto Laranja, Roberto Côrte 18- Retracção do Betão. A retracção do betão é o fenómeno consequente de alguns parâmetros, dos quais alguns ambientais. Estes levam a uma diminuição da massa e do seu volume, provocando deformações e/ou fendilhações, sendo os parâmetros mais influentes, a temperatura, a humidade e a carbonatação. Contudo, as forças exteriores não constituem influência para a retracção do betão. A Figura 2 ilustra a sequência cronológica dos mecanismos responsáveis pela retracção do betão.

Figura 2- Sequência cronológica dos mecanismos de retracção. 19- Definição de Anemómetro. É um instrumento que mede a velocidade e a força do vento existente no local onde o está instalado. O Anemómetro mais utilizado é o Anemómetro de concha ou de copo, como ilustra a Figura 3. A maioria das estações meteorológicas possui um anemómetro deste tipo.

Figura 3- Anemómetro. 20- Obtenção de uma onda térmica máxima diária. Necessita-se de uma monitorização continuada ao longo do tempo diário e com os registos construi-se um gráfico da temperatura em função do tempo. Deste modo, retira-se o máximo da temperatura ao longo do dia estudado. 21- “O aumento da diversidade dos tipos de instrumentos instalados numa obra aumenta necessariamente a sua segurança”. Sim, a afirmação está correcta. A diversidade dos tipos de instrumentos de observação contribui para uma melhor observação e controlo dos diversos parâmetros aliados à obra, tais como as tensões actuantes no betão, as deformações estruturais, deslocamentos de solo, entre outros. Deste modo, podemos definir níveis de alerta para uma melhor prevenção e segurança estrutural, mas também a nível de recursos humanos e materiais. Instrumentação e Observação de Obras | Página 6

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22- Interesse em utilizar diferentes métodos de observação e diferentes tipos de instrumentos para controlo da mesma variável. A utilização de métodos diferentes de observação e de instrumentação na mesma obra é uma estratégia útil mas com grande encargo financeiro. Primeiramente, leva á redução da incerteza das medições da mesma variável. Secundariamente, a maior utilidade será prevenção de avarias em comum, evitando perdas de intervalos de registos, devido à grande variedade de condicionantes em obra. Utilizar métodos e instrumentação capazes de vencer as condicionantes permite uma observação continuada e sem falhas. 23- Extensómetro de resistência eléctrica, características do sensor. A sensibilidade de um extensómetro será a sensibilidade à deformação do material metálico utilizado no aparelho. Assim obtém-se uma gama de medição. A precisão é o grau de variabilidade que o extensómetro transmite nas suas medições, isto é, depende do método utilizado para a conversão de resistência para deslocamento/deformação, podendo utilizar-se métodos grosseiros ou mais elaborados cientificamente. O campo de medida abrange alguns parâmetros tais como a força, a pressão, o torque, a aceleração, o deslocamento. 24- Exercício exemplo. Intervalo de funcionamento: 35° - 42° C Estimativa da incerteza: relacionada com a menor divisão da escala do termómetro, que neste caso é 1 décima de grau Célsius (0,1° C). Dispersão:

)* +, -./ã+ -1 */2131 

Sensibilidade:

 7128+, -* */2131

=

=

 4

4, 

= 0,05

= 0,1

Bibliografia - VEIGA, Maria Rosário; SOUZA, Regina Helena, (2004), "Metodologia de avaliação da retracção livre das argamassas desde a sua moldagem"; Universidade do Minho - INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL; VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA, Rio de Janeiro, 2007 - SOUSA, João Alves e, (Fevereiro 2009), “Fundamentos de Metrologia”; LREC - EA-4/02. 1999, Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration

- Andolfato, R. P.; Camacho, J. S.; Brito, G. A., - Extensometria Básica . Ilha Soleira: Universidade Estatual Paulista “Júlio de Mesquita filho”. 2004

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