Hh 9 T37-t46

PHAÀN HÌNH HOÏC CHÖÔNG III GOÙC VÔÙI ÑÖÔØNG TROØN Tieát 37

1. GOÙC ÔÛ TAÂM. SOÁ ÑO CUNG

A. MUÏC TIEÂU • HS nhaän bieát ñöôïc goùc ôû taâm, coù theå chæ ra hai cung töông öùng, trong ñoù coù moät cung bò chaén. • Thaønh thaïo caùch ño goùc ôû taâm baèng thöôùc ño goùc, thaáy roõ söï töông öùng giöõa soá ño (ñoä) cuûa cung vaø cuûa goùc ôû taâm chaén cung ñoù trong tröôøng hôïp cung nhoû hoaëc cung nöûa ñöôøng troøn. HS bieát suy ra soá ño (ñoä) cuûa cung lôùn (coù soá ño lôùn hôn 1800 vaø beù hôn hoaëc baèng 3600 ). • Bieát so saùnh hai cung treân moät ñöôøng troøn. • Hieåu ñöôïc ñònh lyù veà “Coäng hai cung”/ • Bieát veõ, ño caån thaän vaøsuy luaän hôïp loâ gíc. • Bieát baùcboû meänh ñeà baèng moät phaûn ví duï. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS • GV: Thöôùc thaúng, com pa, thöôùc ño goùc, ñoàng hoà. Baûng phuï hình 1, 3, 4, (tr 67, 68 SGK). • HS: Thöôùc thaúng, com pa, thöôùc ño goùc, baûng nhoùm. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 GIÔÙI THIEÄU CHÖÔNG III HÌNH HOÏC. (3 phuùt) GV: ÔÛ chöông II, chuùng ta ñaõ ñöôïc hoïc veà ñöôøng troøn, söï xaùc ñònh vaø tính chaát ñoái xöùng cuûa noù, vò trí töông ñoái HS nghe GV trình baøy vaø môû cuûa ñöôøng thaúng vôùi ñöôøng “Muïc luïc” tr 138 SGK. troøn, vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn. Chöông III chuùng ta seõ hoïc veà caùc loaïi goùc vôùi ñöôøng troøn, goùc ôû taàm, goùc noäi tieáp, goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung, goùc coù ñænh ôû beân trong hay beân ngoaøi ñöôøng troøn. Ta coøn ñöôïc hoïc veà quyõ tích

cung chöùa goùc, töù giaùc noäi tieáp vaø caùc coâng thöùc tính ñoä daøi ñöôøng troøn, cung troøn, dieän tích hình troøn, hình quaït troøn. Baøi ñaàu cuûa chöông chuùng ta seõ hoïc “Goùc ôû taâm – Soá ño cung”. Hoaït ñoäng 2 1. GOÙC ÔÛ TAÂM (12 phuùt) GV treo baûng phuï veõ hình 1 tr a) Ñònh nghóa 67 SGK.

- Haõy nhaän xeùt veà goùc AOB. - Goùc AOB laø moät goùc ôû taâm. Vaäy theá naøo laø goùc ôû taâm ? - Khi CD laø ñöôøng kính thì goùc COD coù laø goùc ôû taâm khoâng ? - Goùc COD coù soá ño baèng bao nhieâu ñoä ? GV: Hai caïnh cuûa goùc AOB caét ñöôøng troøn taïi 2 ñieåm A va B, do ñoù chia ñöôøng troøn thaønh hai cung. Vôùi caùc goùc α (0o < α < 180o), cung naêm beân trong goùc ñöôïc goïi laø “cung nhoû”, cung naèm beân ngoaøi goùc goïi laø “cung lôùn”. Cung AB ñöôïc kí hieäu cung AB Ñeå phaân bieät 2 cung coù chung caùc muùt laø A vaø B ta kí hieäu: cung AmB, cung AnB. GV: Haõy chæ ra “cung nhoû”, “cung lôùn” ôû hình 1 (a), 1(b).

HS quan saùt vaø traû lôøi. + Ñænh goùc laø taâm ñöôøng troøn. HS neâu ñònh nghóa SGK tr 66 - Goùc COD laø goùc ôû taâm vì goùc COD coù ñænh laø taâm ñöôøng troøn. - Coù soá ño baèng 180o.

HS: + Cung nhoû: cung AmB + Cung lôùn : cung AnB + Hình 1 (b) : moãi cung laø moät nöûa ñöôøng troøn. HS: cung AmB laø cung bò chaén bôûi goùc AOB. - Goùc beït COD chaén nöûa

GV: cung naèm beân trong goùc goïi laø cung bò chaén. GV: haõy chæ ra cung bò chaén ôû moãi hình treân. GV: Hay ta coøn noùi: Goùc AOB chaén cung nhoû AmB. GV cho HS laøm baøi taäp 1 ( tr 68SGK ). GV treo baûng phuï veõ saün hình ñoàng hoà ñeå quan saùt.

ñöôøng troøn.

HS quan saùt vaø neâu soá ño caùc goùc ôû taâm öùng vôùi caùc thôøi ñieåm. a/ 3 giôø: 900 b/ 5 giôø: 1500 c/ 6 giôø: 1800 d/ 12 giôø: 00 e/8 giôø: 1200

GV löu yù HS deã nhaàm luùc 8 giôø goùc ôû taâm laø 2400! ( giaûi thích: soá ño goùc ≤ 1800 ). Hoaït Ñoäng 3 2. SOÁ ÑO CUNG. ( 5 phuùt ) GV: Ta ñaõ bieát caùch xaùc ñònh soá ño goùc baèng thöôùc ño goùc. Coøn soá ño cung ñöông xaùc ñònh nhö theá naøo? Ngöôøi ta ñònh nghóa soá ño cung nhö sau: GV ñöa ñònh nghóa tr 67. SGK leân maøn hình, yeâu caàu moät HS ñoïc ñònh nghóa. GV giaûi thích theâm: Soá ño cuûa nöûa ñöôøng troøn baèng 1800 baèng soá ño cuûa goùc ôû taâm HS: goùc AOB =α thì: chaén noù, vì vaäy soá ño cuûa Sñ cungABnhoû = α vaø caû ñöôøng troøn baèng 3600 tröø Sñ cungABlôùn = 3600-α soá ño cung nhoû. - Cho goùc AOB = α. Tính soá ño goùc ABnhoû , soá ño goùc ABlôùn

- GV yeâu caàu HS ñoïc ví duï SGK. HS ñoïc chuù yù tr 67 SGK. - GV löu yù HS söï khaùc nhau giöõa soá ño goùc vaø soá ño cung. 0 ≤ soá ño goùc ≤ 1800 0 ≤ soá ño cung ≤ 3600 GV cho HS ñoïc chuù yù SGK tr67. Hoaït ñoäng 4 3. SO SAÙNH HAI CUNG. ( 12 phuùt ) GV: Ta chæ so saùnh hai cung trong 1 ñöôøng troøn hoaëc 2 ñöôøng troøn baèng nhau. GV: Cho goùc ôû taâm goùc AOB, HS leân baûng veõ tia phaân veõ phaân giaùc OC ( C∈(O)). GV: Em coù nhaän xeùt gì veà giaùc OC. cung goùc AC vaø goùc CB. HS: coù goùc AOC = goùc COB ( vì OC laø phaân giaùc ) Sñ goùcAOC = sñ cung AC Sñ goùcCOB = sñ cung CB Sñ cungAC = Sñ cungCB

GV: sñcung AC = sñcung CB Ta noùi cung AC = cung CB

HS: Trong moät ñöôøng troøn hoaëc hai ñöôøng troøn baèng nhau, hai cung ñöôïc goïi laø baèng nhau neáu chuùng coù soá ño baèng nhau. Coù goùc AOB > goùc AOC  soá ño cung AB > soá ño cung AC

Vaäy trong moät ñöôøng troøn hoaëc hai ñöôøng troøn baèng nhau, theá naøo laø hai cung baèng nhau? - Haõy so saùnh soá ño cung AB HS: Trong moät ñöôøng troøn vaø soá ño cung AC. hoaëc hai ñöôøng troøn baèng nhau:

+ Hai cung ñöôïc goïi laø baèng nhau neáu chuùng coù soá ño baèng nhau. + Trong hai cung, cung naøo coù soá ño lôùn hôn ñöôïc goïi laø cung lôùn hôn. GV: Trong moät ñöôøng troøn HS:- Döïa vaøo soá ño cung: hoaëc hai ñöôøng troøn baèng + Veõ 2 goùc ôû taâm coù nhau, khi naøo 2 cung baèng cuøng soá ño. nhau? Khi naøo cung naøy lôùn hôn cung kia? Moät HS leân baûng veõ. HS caû lôùp laøm vaøo vôû. Trong ñöôøng troøn (O) cung AB coù soá ño lôùn hôn soá ño cung AC. Ta noùi: cung AB > AC

GV: Laøm theá naøo ñeå veõ 2 cung baèng nhau? GV cho HS laøm tr 68 Cung AB = cung CD ?1 SGK.

GV: Ñöa hình veõ

- Noùi cung AB = cung CD ñuùng hay sai ? Taïi sao?

HS: Sai, vì chæ so saùnh 2 cung trong moät ñöôøng troøn hoaëc 2 ñöôøng troøn baèng nhau. - Noùi soá ño cung AB baèng soá ño cung CD laø ñuùng vì soá ño hai cung naøy cuøng baèng soá ño goùc ôû taâm AOB.

- Neáu noùi soá ño cung baèng soá ño CD coù ñuùng khoâng? Hoaït ñoäng 5 4. KHI NAØO THÌ sñ cung AB = sñcung AC + sñ cung CB .( 8phuùt ) GV: cho HS laøm baøi toaùn sau: HS1 leân baûng veõ hình ( 2 Cho ( O ), cung AB, ñieåm C ∈ tröôøng hôïp ). cung AB Haõy so saùnh cung AB vôùi cung AC, CB trong caùc tröôøng hôïp. C ∈ cung AB nhoû C ∈ cung AB lôùn GV: Yeâu caàu HS1 leân baûng veõ hình, HS caû lôùp veõ vaøo HS2 leân baûng ño vaø vieát: Sñ cung AC = ... vôû. GV: Yeâu caàu HS2 duøng thöôùc Sñ cung CB = ... ño goùc xaùc ñònh soá ño cung Sñ cung AB = ... AC, BC, AC khi C thuoäc cung ⇒ sñ cung AB = sñ cung AC + sñ cung CB ABnhoû. Neâu nhaän xeùt.

GV: Neâu ñònh lí. Neáu C laø ñieåm naèm treân cung AB thì: Sñ cung AB = sñ cung AC + sñ cung CB GV: Em haõy chöùng minh ñaúng thöùc treân (C ∈ cung AB nhoû).

HS leân baûng chöùng minh: Vôùi C ∈ cung AB nhoû. Ta coù (ñn soá ño cung) Coù goùc AOB = goùc AOC + goùc COB (tia OC naèm giöõa tia OA, OB). ⇒ sñ cung AB = sñ cung AC + sñ cung CB

GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù vaø noùi: neáu C ∈ cung ABlôùn, ñònh lyù vaãn ñuùng. Hoaït ñoäng 6 CUÛNG COÁ (3 phuùt) GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc HS ñöùng taïi choã naùc laïi caùc ñònh nghóa veà goùc ôû taâm, kieán thöùc ñaõ hoïc. soá ño cung, so saùnh 2 cung vaø ñònh lí veà coäng soá ño

cung. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Hoïc thuoäc caùc ñònh nghóa, ñònh lí cuûa baøi. Löu yù ñeå tính soá ño cung ta phaûi thoâng qua soá ño goùc ôû taâm töông öùng. Baøi taäp veà nhaø soá 2, 4, 5 tr 69 SGK Soá 3, 4, 5 tr 74 SBT.

Tieát 38

LUYEÄN TAÄP

A. MUÏC TIEÂU * Cuûng coá caùch xaùc ñònh goùc ôû taâm, xaùc ñònh soá ño cung bò chaén hoaëc soá ño cung lôùn. * Bieát so saùnh hai cung, vaän duïng ñònh lí veà coäng hai cung. * Bieát veõ, ño caån thaän vaø suy luaän hôïp logic. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS * GV: Compa, thöôùc thaúng, baøi taäp traéc nghieäm treân baûng phuï. * HS: Compa, thöôùc thaúng, thöôùc ño goùc. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA BAØI CUÕ (8 phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra: HS1: Phaùt bieåu ñònh nghóa goùc ôû taâm, ñònh HS1: Phaùt bieåu ñònh nghóa tr 66, nghóa soá ño cung. 67 (SGK). Chöõa baøi soá 4 (tr 69 SGK) Chöõa baøi soá 4 tr 69 SGK (Ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân maøn hình). Coù OA ⊥ AT (gt) Vaø OA = AT (gt) ⇒ ∆AOT vuoâng caân taïi A ⇒ goùc AOT = goùc ATO = 45o Coù B ∈ OT ⇒ goùc AOB = 45o Coù sñ cung ABnhoû = goùc AOB = 45o ⇒ sñ cung ABlôùn = 360o – 45o = 315o HS2: phaùt bieåu caùch so saùnh hai cung. - Chöõa baøi soá 5 tr 69 SGK. a. Tính goùc AOB. Xeùt töù giaùc AOBM: Coù goùc M + goùc A + goùc AOB = o - Phaùt bieåu caùch so saùnh 360 (T/c toång caùc goùc trong töù giaùc) hai cung? o - Khi naøo sñ cung AB = sñ Coù goùc A + goùc B = 180 ⇒ goùc AOB = 180o – goùc M = 180o – cung AC + sñ cung BC. o o - Chöõa baøi soá 5 tr 69 SGK. 35 = 145 b. Tính cung AB nhoû, cung AB lôùn?

Coù sñ cung AB = goùc AOB ⇒ sñ cung AB nhoû = 145o Sñ cung AB lôùn = 360o – 145o ⇒ sñ cung AB lôùn = 215o Hoaït ñoäng 2 LUYEÄN TAÄP (30 phuùt) Baøi 6 tr 69 SGK. GV yeâu caàu moät HS ñoïc to ñeà baøi Goïi moät HS leân baûng veõ hình. GV: Muoán tính soá ño caùc goùc ôû taâm goùc AOB, BOC, COA ta laøm theá naøo? b) Tính soá ño caùc cung taïo bôûi hai trong ba ñieåm A, B, C. GV goïi moät HS leân bnaûg, HS caû lôùp laøm vaøo vôû. Baøi 7 tr 69 SGK (Ñeà baøi vaø veõ hình veõ ñöa leân maøn hình). GV: a) Em coù nhaän xeùt gì veà soá ño cuûa caùc cung nhoû AM, Cp, BN, DQ? b) Haõy neâu caùc cung nhoû baèng nhau?

HS: coù ∆ AOB = ∆BOC = ∆COA (c.c.c). ⇒ goùc AOB = goùc BOS = goùc COA Maø goùc AOB + goùc BOC + COA = 1800.2 = 3600 ⇒ goùc AOB = goùc BOC = goùc COA = HS leân baûng laøm. Sñ cung AB – Sñ cung BC = Sñ cung CA = 1200 ⇒ sñ cung ABC = sñ cung CA = sñ cung CAB = 2400 Moät HS ñöùng taïi choã ñoïc to ñeà baøi.

HS: Caùc cung nhoû AM, CP, BN, DQ coù cuøng soá ño. HS: cung AM = cung QD ; cung BN = cung PC. Cung AQ = cung MD ; cung BP = Cung NC c) Haõy neâu teân hai cung HS: Cung AQDM = cung QAMD lôùn baèng nhau? Hoaëc cung BPCN = cung PBNC Baøi 9 tr 70 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình). HS ñöùng taïi choã ñoïc to ñeà baøi. GV yeâu caàu HS ñoïc kyõ HS veõ hình theo gôïi yù SGK ñeà baøi vaø goïi moät HS veõ hình treân baûng. C ∈ cung ABnhoû C ∈ cung ABlôùn. GV : Tröôøng hôïp C naèm HS: C naèm treân cung nhoû AB treân cung nhoû AB thì soá Sñ cung BCnhoû = sñ cung AB – sñ ño cung nhoû BC vaø cung cung AC lôùn BC baèng bao nhieâu? = 1000 – 450 = 550. Sñ cung BClôùn = 3600 – 550 = 3050. GV: Tröôøng hôïp C naèm HS: Leân baûng.

treân cung lôùn AB. Haõy tính C naèm treân cung lôùn AB. sñ cung BCnhoû vaø soá ño Sñ cung BCnhoû = sñ cung cung BClôùn. +sñcung AC = 1000 + 450 = 1450 Sñ cung BClôùn = 3600 - 1450 = 2150 GV cho HS hoaït ñoäng HS hoaït ñoäng theo nhoùm nhoùm laøm baøi taäp sau: Baûng nhoùm

AB

Baøi taäp: Cho ñöôøng troøn (O; R) ñöôøng kính AB. Goïi C laø ñieåm chính giöõa cuûa cung AB. Veõ daây CD = R. Tính goùc ôû taâm DOB. Coù maáy ñaùp soá? Neáu D naèm treân cung nhoû BC Coù sñcung AB = 1800 (nöûa ñöôøng troøn). C laø ñieåm chính giöõa cuûa cung AB. ⇒ Sñ cung CB = 900 Coù CD = R = OC = OD ⇒ ∆OCD laø ∆ ñeàu ⇒ goùc COD = 600 Vì D naèm treân cung BCnhoû ⇒ sñ xung BC = sñ cung CD + sñ cung DB ⇒ sñ cung DB = sñ cung BC – sñ cung CD = 900 – 600 = 300 ⇒ sñ cung BOD = 300 b) Neáu D naèm treân cung nhoû AC (D ≡ D) ⇒ goùc BODÕ = sñ cung BD = sñ cung BC + sñ cung CDÕ =900 + 600 = 1500 Baøi toaùn coù 2 ñaùp soá.

GV: Cho HS caû lôùp chöõa baøi cuûa caùc nhoùm, neâu nhaän xeùt ñaùnh giaù Hoaït ñoäng 3: CUÛNG COÁ. (5 phuùt) GV: ñöa baøi taäp traéc nghieäm leân baûng phuï. Yeâu caàu HS ñöùng taïi choã

traû lôøi. Baøi 1: (Baøi 8 tr 70 SGK) Moãi khaúng ñònh sau ñaây ñuùng hay sai ? vì sao? a) Hai cung baèng nhau thì coù soá ño baèng nhau. b) Hai cung coù soá ño baèng nhau thì baèng nhau. c/ Trong hai cung, cung naøo coù soá ño lôùn hôn laø cung lôùn hôn. d/ Trong hai cung treân moät ñöôøng troøn, cung naøo coù soá ño nhoû hôn thì nhoû hôn.

HS ñöùng taïi choã traû lôøi. a) Ñuùng b) Sai. Khoâng roõ hai cung coù cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn khoâng. c/ Sai. Khoâng roõ hai cung coù cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn hay hai ñöôøng troøn baèng nhau hay khoâng. d/ ñuùng.

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ. ( 2PHUÙT) - Baøi taäp 5,6,7,8 tr 74,75 SBT. - Ñoïc tröôùc baøi: 2. Lieân heä giöõa cung vaø daây.

Tieát 39

2. LIEÂN HEÄ GIÖÕA CUNG VAØ DAÂY.

A. MUÏC TIEÂU • HS hieåu vaø bieát söû duïng caùc cuïm töø “ cung caêng daây” vaø “ daâycaêng cung”. • HS phaùt bieäu ñöôïc caùc ñònh lí 1 vaø 2, chöùng minh ñöôïc ñònh lí 1. HS hieåu ñöôïc vì sao caùc ñònh lí 1 vaø 2 chæ phaùt bieåu ñoái vôùi caùc cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay trong hai ñöôøng troøn baèng nhau. • HS böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc hai ñònh lí vaøo baøi taäp. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS * GV: - Baûng phuï hoaëc giaáy trong ( ñeøn chieáu ) ghi ñònh lí 1, ñònh lí 2, ñeà baøi, hình veõ saün baøi 13. baøi 14 SGK vaø nhoùm ñònh lí quan heä ñöôøng kính, cung vaø daây. - Thöôùc thaúng, com pa, buùt daï, phaán maøu. HS: - Thöôùc keû, compa. - Baûng phuï nhoùm, buùt daï. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC

Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 1. ÑÒNH LÍ 1. ( 18 PHUÙT ) GV: Baøi tröôùc chuùng ta ñaõ bieát moái lieân heä giöõa cung vaø goùc ôû taâm töông öùng. Baøi naøy ta seõ xeùt söï lieân heä giöõa cung vaø daây. GV veõ ñöôøng troøn (O) vaø moät daây AB. Vaø giôùi thieäu: Ngöôøi ta duøng cuïm töø “ cung caêng daây” hoaëc “ Daây caêng cung” ñeå chæ moái quan heä giöõa cung vaø daây coù chung hai muùt. Trong moät ñöôøng troøn, moãi daây caêng hai cung phaân bieät. Ví duï: daây AB caêng hai cung AmB vaø AnB. Treân hình, cung AmB laø cung nhoû, cung AnB laø cung lôùn. Cho ñöôøng troøn (O ), coù cung nhoû AB baèng cung nhoû CD. Em coù nhaän xeùt gì veà hai daây caêng hai cung ñoù?

-

HS: hai daây ñoù baèng nhau.

- Haõy cho bieát giaû thieát, keát luaän cuûa ñònh lí ñoù.

- Chöùng minh ñònh lí.

- Chöùng minh ñònh lí ñaûo cuûa ñònh lí treân. - Chöùng minh ñònh lí. - Vaäy lieân heä giöõa cung vaø daây ta coù ñònh lí naøo? - GV yeâu caàu moät HS ñoïc laïi ñònh lí 1 SGK. (ñöa leân maøn hình). - GV nhaán maïnh: ñònh lyù

GT

Cho ñöôøng troøn (O) cung ABnhoû = cungCDnhoû KL AB = CD Xeùt ∆AOB vaø ∆COD coù AB = CD => goùcAOB = goùc COD ( lieân heä giöõa cung vaø goùc ôû taâm). OA = OC = OB = OD = R(o) => ∆AOB = ∆COD (c.c.c) => goùc AOB = goùc COD ( hai goùc töông öùng ).

b. Vaäy laøm theá naøo ñeå chia b. Caû ñöôøng troøn coù soá ño ñöôøng troøn thaønh 6 cung baèng 360o ñöôïc chia thaønh 6 baèng nhau? cung baèng nhau, vaäy soá ño ñoä cuûa moãi cung laø 60o ⇒ caùc daây caêng cuûa moãi cung laø 60o ⇒ caùc daây caêng cuûa moãi cung baèng R. caùch veõ: töø 1 ñieåm A treân ñöôøng troøn, ñaët lieân tieáp caùc daây coù ñoä daøi baèng R, ta ñöôïc 6 cung baèng nhau.

Coøn vôùi hai cung nhoû khoâng baèng nhau trong moät ñöôøng troøn thì sao? Ta coù ñònh lí 2. Hoaït ñoäng 2 2. ÑÒNH LÍ 2 (7 phuùt) GV veõ hình Cho ñöôøng troøn (O), coù cung nhoû AB lôùn hôn cung nhoû CD. Haõy so saùnh daây AB vaø CD. GV khaúng ñònh. Vôùi hai cung nhoû trong moät ñöôøng troøn hay trong hai ñöôøng troøn baèng nhau: a. Cung lôùn hôn caêng daây lôùn hôn. b. Daây lôùn hôn caêng cung lôùn hôn. (Ñònh lí naøy khoâng yeâu caàu HS chöùng minh). Haõy neâu giaû thieát, keát luaän cuûa ñònh lí. HS: cung ABnhoû > cung CDnhoû, ta nhaän thaáy AB > CD

HS neâu. Trong moät ñöôøng troøn hoaëc trong hai ñöôøng troøn baèng nhau.

a. Cung ABnhoû > cung CDnhoû ⇒ AB > CD b. AB > CD ⇒ Cung ABnhoû > cung CDnhoû Hoaït ñoäng 3 LUYEÄN TAÄP (18 phuùt) Baøi taäp 14 tr 72 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình). a. GV veõ hình. HS GT Ñöôøng troøn (O) Cho bieát giaû thieát, keát luaän AB: Ñöôøng cuûa baøi toaùn. kính - Chöùng minh baøi toaùn. MN: Daây cung KL IM = IN

- Laäp meänh ñeà ñaûo cuûa baøi toaùn. - Meänh ñeà ñaûo coù ñuùng khoâng? Taïi sao? Ñieàu kieän ñeå meänh ñeà ñaûo ñuùng. Nhaän xeùt cuûa baïn laø ñuùng Neáu MN laø ñöôøng kính ⇒ I ≡ O Coù IM = IN = R nhöng cung AM ≠ cung AN> Neáu MN khoâng ñi qua taâm, haõy chöùng minh ñònh lí ñaûo. b. Chöùng minh raèng ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cuûa moät cung thì vuoâng goùc vôùi daây caêng cung vaø ngöôïc laïi. Ñònh lí ñaûo veà nhaø chöùng minh. GV: Lieân heä giöõa ñöôøng kính, cung vaø daây ta coù: Vôùi AB laø ñöôøng kính (O) MN laø moät daây cung

Cung AM = cung AN ⇒ AM = AN (lieân heä giöõa cung vaø daây). Coù OM = ON = R Vaäy AB laø ñöôøng trung tröïc cuûa MN ⇒ IM = IN - Meänh ñeà ñaûo: Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây thì ñi qua ñieåm chính giöõa cuûa cung caêng daây. - Meänh ñeà ñaûo: Ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây thì ñi qua ñieåm chính giöõa cuûa cung caêng daây. - Meänh ñeà ñaûo naøy khoâng ñuùng, khi daây ñoù laïi laø ñöôøng kính. Meänh ñeà ñaûo ñuùng neáu daây ñoù khoâng ñi qua taâm.

AB ⊥ MN (taïi I) Cung AM = Cung IM = IN AN Trong ñoù neáu IM = IN laø giaû thieát thì MN phaûi khoâng ñi qua taâm O (Ñöa sô ñoà leân maøn hình) Baøi 13 tr 72 SGK. (Ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân maøn hình).

- ∆OMN caân (OM = ON = R) coù IM = IN (gt) ⇒ OI laø trung tuyeán neân ñoàng thôøi laø phaân giaùc ⇒ goùc O1 = goùc O2 ⇒ cung AM = cung AN. b. Theo chöùng minh a, coù cung AM = cung AN ⇒ AB laø trung tröïc cuûa MN. ⇒ AB ⊥ MN. HS ghi sô ñoà vaøo vôû.

- Neâu giaû thieát, keát luaän cuûa ñònh lí. - GV gôïi yù: haõy veõ ñöôøng kính AB vuoâng goùc vôùi daây EF vaø MN roài chöùng minh ñònh lí.

HS veõ hình vaøo vôû. GT

Cho ñöôøng troøn (O) EF // MN KL Cung EM = cung FN Chöùng minh: AB ⊥ MN ⇒ sñ cung AM = sñ cung AN AB ⊥ EF ⇒ sñ cung AE = sñ cung AF

Tieát 40

§3. GOÙC NOÄI TIEÁP

A. MUÏC TIEÂU * HS nhaän bieát ñöôïc nhöõng goùc noäi tieáp treân moät ñöôøng troøn vaø phaùt bieåu ñöôïc ñònh nghóa veà goùc noäi tieáp. * Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp. * Nhaän bieát (baèng caùch veõ hình) vaø chöùng minh ñöôïc caùc heä quaû cuûa ñònh lyù goùc noäi tieáp. * Bieát caùch phaân chia caùc tröôøng hôïp. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS * GV: - Baûng phuï hoaëc giaáy trong (ñeøn chieáu) veõ saün hình 13, 14, 15, 19, 20 SGK, ghi saün ñònh nghóa, ñònh lyù, heä quaû (hình veõ minh hoaï caùc heä quaû) vaø moät soá caâu hoûi, baøi taäp. - Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, phaán maøu, buùt daï. * HS: - OÂn taäp veà goùc ôû taâm, tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc. - Thöôùc keû, compa, thöôùc ño goùc. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 1. ÑÒNH NGHÓA (10 phuùt) GV noùi: ÔÛ baøi tröôùc ta ñaõ ñöôïc bieát goùc ôû taâm laø goùc coù ñænh truøng vôùi taâm cuûa ñöôøng troøn. GV ñöa hình 13 Tr 73 SGK leân maøn hình vaø giôùi thieäu: HS. Goùc noäi tieáp coù: Treân hình coù goùc BAC laø goùc - Ñænh naèm treân ñöôøng noäi tieáp. Haõy nhaän xeùt veà troøn. ñænh vaø caïnh cuûa goùc noäi - Hai caïnh chöùa hai daây cung tieáp. cuûa ñöôøng troøn ñoù. Moät HS ñoïc to laïi ñònh nghóa GV khaúng ñònh: Goùc noäi tieáp goùc noäi tieáp. laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø hai caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn ñoù. GV giôùi thieäu: cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaén.

Ví duï ôû hình 13a. Cung bò chaén laø cung nhoû BC; ôû hình 13b. cung bò chaén laø cung lôùn BC. Ñaây laø ñieàu goùc noäi tieáp khaùc goùc ôû taâm vì goùc ôû taâm chæ chaén cung nhoû C D hoaëc nöûa ñöôøng troøn. - GV yeâu caàu HS laøm ?1 SGK. Vì sao caùc goùc ôû hình 14 vaø hình 15 khoâng phaûi laø goùc O noäi tieáp? O GV ñöa hình 14 vaø 15 SGK leân maøn hình. B HS quan saùt, traû lôøi. O - Caùc goùc ôû hình 14 coù ñænh O khoâng naèm treân ñöôøng troøn neân khoâng phaûi laø goùc noäi tieáp. a. b. - Caùc goùc ôû hình 15 coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn nhöng goùc E ôû 15 a. caû hai caïnh khoâng chöùa daây cung cuûa G ñöôøng troøn. Goùc G ôû hình 15 E O b. moät caïnh khoâng chöùa daây cung cuûa ñöôøng troøn. O

Hình 15 GV. Ta ñaõ bieát goùc ôû aâm coù soá ño cuûa cung bò chaén (≤ 180oC). Coøn soá ño goùc noäi tieáp coù quan heä gì vôùi soá ño cuûa cung bò chaén? Ta haõy thöïc hieän ?2. Hoaït ñoäng 2 2. ÑÒNH LYÙ (18 phuùt) GV yeâu caàu S thöïc haønh ño trong SGK. HS thöïc haønh ño goùc noäi tieáp - Daõy 1 ño ôû hình 16 SGK. vaø ño cung (thoâng qua caùc goùc ôû taâm) theo daõy, roài thoâng baùo keát quaû vaø ruùt - Daõy 2 vaø 3 ño ôû hình 17 SGK. ra nhaän xeùt. - Daõy 4 ño ôû hình 18 SGK. GV ghi laïi keát quaû caùc daõy thoâng baùo roài yeâu caàu HS so HS: soá ño cuûa goùc noäi tieáp

saùnh soá ño cuûa goùc noäi baèng nöûa soá ño cuûa cung bò tieáp vôùi soá ño cuûa cung bò chaén. chaén. Moät HS ñoïc to ñònh lí SGK. GV yeâu caàu HS ñoïc ñònh lyù Tr GT Goùc BAC: goùc noäi 73 SGK vaø neâu giaû thieát vaø tieáp (O) keát luaän cuûa ñònh lyù. KL Goùc BAC = sñ cung BC GV: Ta seõ chöùng minh ñònh lyù trong 3 tröôøng hôïp: - Taâm ñöôøng troøn naèm treân moät caïnh cuûa goùc. - Taâm ñöôøng troøn naèm beân trong goùc. - Taâm ñöôøng troøn naèm beân ngoaøi goùc. a. Taâm O naèm treân moät caïnh cuûa goùc. GV veõ hình

HS veõ hình; ghi giaû thieát, keát luaän vaøo vôû. HS neâu: ∆OAC caân do OA = OC =R ⇒ AÂ = CÂ Coù goùc BOC = AÂ + CÂ (tính chaát goùc ngoaøi cuûa ∆). Haõy chöùng minh ñònh lyù ⇒ goùc BAC = goùc BOC Maø goùc BOC = sñ cung BC ( coù AB laø ñöôøng kính ⇒ cung BC laø cung nhoû). ⇒ goùc BAC = sñ cung BC - Cung BC = 70o thì goùc BAC = 35o - GV. Neáu cung BC = 70o thì goùc b. BAC coù soá ño baèng bao HS veõ hình vaøo vôû. nhieâu? b. Taâm O naèm beân trong goùc. - GV veõ hình. GV. Ñeå aùp duïng ñöôïc tröôøng hôïp a, ta veõ ñöôøng kính AD. Haõy chöùng minh goùc BAC = sñ cung BC trong tröôøng hôïp naøy (coù theå tham khaûo caùch chöùng minh SGK).

HS neâu chöùng minh. - Vì O naèm trong goùc BAC neân tia AD naèm giöõa hai tia AB vaø AC: Goùc BAC = goùc BAD + goùc DAC Maø goùc BAD = sñ cung BD (theo c/m a) Goùc DAC = sñ cung DC (theo c/m a) goùc = sñ (goùc + goùc ) = sñ goùc (vì D naèm treân goùc )

c) HS veõ hình, nghe GV gôïi yù c) Taâm O naèm beân ngoaøi ñeå veà nhaø chöùng minh. goùc. GV veõ hình, gôïi yù chöùng minh (veõ ñöôøng kính AD, tröø töøng veá hai ñaúng thöùc) vaø giao veà nhaø hoaøn thaønh. Hoaït ñoäng 3 3. HEÄ QUAÛ (10 phuùt) GV ñöa leân maøn hình baøi taäp Cho hình veõ sau : HS neâu caùch chöùng minh a) Coù goùc = sñ goùc AC Coù AB laø ñöôøng kính, cung AC Goùc CBD = sñ goùc = cung CD Goùc AEC = sñ goùc AC a) Chöùng minh (theo ñònh lí goùc noäi tieáp) Goùc ABC = goùc CBD = goùc Maø cung AC = cung CD (giaû AEC thieát) b) So saùnh goùc AEC vaø goùc AOC c) Tính goùc ACB goùc ABC = goùc CBD = goùc GV yeâu caàu HS suy nghó AEC trong 2 phuùt roài chöùng b) minh (soá ño goùc ôû taâm) ⇒ c) Nhö vaäy töø chöùng minh a ta coù tính chaát : trong moät ñöôøng troøn caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén moät cung hoaëc chaén caùc cung baèng nhua thì baèng nhau. - Trong moät ñöôøng troøn, neáu Ngöôïc laïi, trong moät ñöôøng caùc goùc noäi tieáp baèng nhau troøn, neáu caùc goùc noäi tieáp thì caùc cung bò chaén baèng baèng nhau thì caùc cung bò nhau. chaén nhö theá naøo? - Moät HS ñoïc to hai heä quaû a - GV yeâu caàu HS ñoïc heä vaø b SGK. quaû a vaø b Tr 74, 75 SGK. - Töø chöùng minh b ta ruùt ra : - Chöùng minh b ruùt ra moái goùc noäi tieáp ≤ 900 coù soá ño lieân heä gì giöõa goùc noäi tieáp baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû vaø goùc ôû taâm neáu goùc noäi taâm cuøng chaén moät cung tieáp ≤ 900 ? GV ñöa leân maøn hình hình veõ Cho goùc . Tính goc .

Vaäy vôùi goùc noäi tieáp lôùn hôn 900, tính chaát treân khoâng coøn ñuùng. - Coøn goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn thì sao ? GV yeâu caàu moät HS ñoïc to ⇒ caùc heä quaû cuûa goùc noäi tieáp. - Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng. Hoaït ñoäng 4 LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ (5 phuùt) Baøi taäp 15 Tr 75 SGK HS traû lôøi: ( Ñeà baøi ñöa leân maøn hình ) a) Ñuùng b) Sai Baøi taäp 16 Tr 75 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình ) a)Bieát goùc , tính goùc a) b) goùc thì goùc coù soá ño laø b) bao nhieâu? - Phaùt bieåu ñònh nghóa goùc HS phaùt bieåu nhö SGK. noäi tieáp. - Phaùt bieåu ñònh lí goùc noäi tieáp. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lí, heä quaû cuûa goùc noäi tieáp. Chöùng minh ñöôïc ñònh lí trong tröôøng hôïp taâm ñöôøng troøn naèm treân moät caïnh cuûa goùc vaø taâm ñöôøng troøn naèm beân trong goùc. - Baøi taäp veà nhaø soá 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK. Chöùng minh laïi baøi taäp 13 Tr 72 baèng caùch duøng ñònh lí goùc noäi tieáp

Tieát 41

LUYEÄN TAÄP

A. MUÏC TIEÂU • Cuûng coá ñònh nghóa, ñònh lí vaø caùc heä quaû cuûa goùc noäi tieáp. • Reøn kó naêng veõ hình theo ñeà baøi, vaän duïng caùc tính chaát cuûa goùc noäi tieáp vaøo chöùng minh hình. • Reøn tö duy loâgíc, chính xaùc cho HS. B. CHAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS • GV : - Baûng phuï hoaëc giaáy trong ( ñeøn chieáu) hgi ñeà baøi, veõ saün moät soá hình. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, buùt daï, phaán maøu. • HS : - Thöôùc keû, compa, eâke. - Baûng phuï nhoùm, buùt daï. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (8 phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra: Hai HS leân kieåm tra. - HS1 : a) Phaùt bieåu ñònh nghiaõ - HS1 : a) Phaùt bieåu ñònh vaø ñònh lí goùc noäi tieáp. nghóa, ñònh lí goùc noäi tieáp 0 Veõ moät goùc noäi tieáp 30 . nhö SGK.

+ Veõ goùc noäi tieáp 300 baèng b) Trong caùc caâu sau, caâu naøo caùch veõ cung 600 sai. A. Caùc goùc noäi tieáp chaén caùc cung baèng nhau thì baèng nhau. b) Choïn B B. Goùc noäi tieáp bao giôø cuõng Thieáu ñieàu kieän goùc noäi coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa tieáp nhoû hôn haëc baèng 900 goùc ôû taâm cuøng chaén moät - HS2 : Chöõa baøi 19 SGK cung. C. Goùc noäi tieáp chaén nöûa ∆SAB coù ñöôøng troøn laø goùc vuoâng. (goùc noäi tieáp chaén ñöôøng D. Goùc noäi tieáp laø goùc vuoâng troøn) thì chaén nöûa ñöôøng troøn. ⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA. - HS 2 : Chöõa baøi taäp 19 Tr 75 Vaäy An vaø BM laø hai ñöôøng SGK ( Ñeà baøi ñöa leân maøn cao cuûa tam giaùc ⇒ H laø tröïc hình) taâm ⇒SH thuoäc ñöôøng cao thöù ba (vì trong moät tam giaùc, ba ñöôøng cao ñoàng quy) ⇒ SH ⊥ AB HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.

Neáu HS veõ tröôøng hôïp ∆SAB nhoïn, thì GV ñöa thaâm tröôøng hôïp tam giaùc tuø (hoaëc ngöôïc laïi). GV nhaän xeùt, cho ñieåm. Hoaït ñoäng 2 LUYEÄN TAÄP (30 phuùt) Baøi 20 Tr 76 SGK GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình HS veõ hình yeâu caàu moät HS leân veõ hình. Chöùng minh C, B, D thaúng haøng Noái BA, BC, BD ta coù (goùc noäi tieáp chaén troøn) ⇒ ⇒ C, B, D thaúng haøng.

ñöôøng

HS veõ hình vaøo vôû HS nhaän xeùt : ∆MBN laø tam giaùc caân - Ñöôøng troøn (O) vaø (OÕ) laø

Baøi 21 Tr 76 SGK ( Ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân maøn hình)

hai ñöôøng troøn baèng nhau, vì cuøng caêng daây AB

- GV : ∆MBN laø tam giaùc gì ? - Haõy chöùng minh. ⇒ Coù

Baøi 22 Tr 76 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình)

Theo ñònh lí goùc noäi tieáp ⇒ . Vaäy ∆MBN caân taïi B. HS veõ hình - HS chöùng minh Coù goùc (goùc noäi tieáp chaén ñöôøng troøn). ⇒ Am laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc vuoâng ABC. ⇒ MA2 = MB.MC (heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng h2 = bÕcÕ).

Haõy chöùng minh MA2 = MB.MC

HS hoaït ñoäng theo nhoùm. a) Tröôøng hôïp M naèm beân trong ñöôøng troøn

Xeùt ∆ MAC vaø ∆ MDB coù ñoái ñænh (hai goùc noäi tieáp cuøng chaén cung CB) Baøi 23 Tr76 SGK ⇒ ∆ MAC R ∆ MDB (g-g) (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng ⇒ = ⇒ MA.MB = MC.MD nhoùm. Nöûa lôùp xeùt tröôøng hôïp ñieåm b) Tröôøng hôïp M naèm ngoaøi ñöôøng troøn M naèm beân trong ñöôøng troøn. Nöûa lôùp xeùt tröôøng hôïp ñieåm M naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. HS chöùng minh ∆ MADR ∆

MCB ⇒ = ⇒MA.MB= MC.MD

Ñaïi dieän hai nhoùm trình baøy baøi. HS lôùp nhaän xeùt. (chuù yù HS coù theå xeùt caëp HS neâu caùch chöùng tam giaùc ñoàng daïng khaùc laø ∆ minh MCBR ∆ MAD) Coù AB// CD (gt) ⇒ goùc BAD = goùc ADC (so le trong) Maø (ñònh lí goùc noäi tieáp) (ñònh lí goùc noäi tieáp) ⇒ cung BD= cung AC HS coù theå chöùng minh ∆ MAC R ∆ MDB vì coù chung Goc MAC = goùc MBD (tính chaát cuûa töù giaùc noäi tieáp ABDC) Caùc nhoùm hoaït ñoäng khoaûng 3 → 4 phuùt thì ñaïi dieän nhoùm leân trình baøy baøi. Baøi 13 Tr 72 SGK. Chöùng minh ñònh lí : Hai cung chaén giöõa hai daây song song baèng caùch duøng goùc noäi a) ∆ MBD coù MB = MD tieáp. (gt) (cuøng chaén cung AB) ⇒ ∆ MBD laø ∆ ñeàu. GV löu yù HS vaän duïng ñònh lí b) Xeùt ∆ BDA vaø ∆ BMC treân ñeå veà nhaø chöùng minh coù: baøi 26 SGK. BA = BC (gt) Baøi 20 Tr76 SBT (∆ ABC ñeàu) (ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân (∆ BMD ñeàu) maøn hình) ⇒ BD = BM (∆ BMD ñeàu) a) ∆ MBD laø ∆ gì ? ⇒ ∆ BDA = ∆ BMC (cgc)

b) So saùnh ∆ BDA vaø ∆ BMC.

⇒ DA = MC (hai caïnh töông öùng) c) Coù MD = MB (gt) DA = MC (CM treân) hay MA = MB + MC

c) Chöùng minh MA = MB + MC Hoaït ñoäng 3 CUÛNG COÁ (5 phuùt) Caùc caâu sau ñuùng hay sai ? HS traû lôøi a) Goùc noäi tieáp laø goùc coù a) Sai ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø coù caïnh chöùa daây cung cuûa ñöôøng b) Ñuùng troøn). b) Goùc noäi tieáp luoân coù soá c) Ñuùng ño baèng nöûa soá ño cuûa cung bò chaén. d) Sai c) Hai cung chaén giöõa hai daây cung song song thì baèng nhau. d) Neáu hai cung baèng nhau thì hai daây cung cuõng seõ song song. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Baøi taäp veà nhaø soá 24, 25, 26 Tr 76 SGK baøi soá 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT - OÂn taäp kæ ñònh lí vaø heä quaû cuûa goùc noäi tieáp.

Tieát 42 §4.

GOÙC TAÏO BÔÛI TIA TIEÁP TUYEÁN VAØ DAÂY CUNG

A. MUÏC TIEÂU • HS nhaän bieát ñöôïc goùc taïob ôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. • HS phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung (3 tröôøng hôïp). • HS bieát aùp duïng ñònh lí vaøo giaûi baøi taäp. • Reøn luyeän loâgic trong chöùng minh hình hoïc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS • GV : Thöôùc thaúng, com pa, thöôùc ño goùc, baûng phuï, buùt daï quang hoaëc ñeøn chieáu giaáy trong. • HS : Thöôùc thaúng, com pa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (5 phuùt) Yeâu caàu kieåm tra: - Ñònh nghóa goùc noäi tieáp. - Phaùt bieåu ñònh lyù veà goùc noäi tieáp. HS : Phaùt bieåu ñònh nghóa, - Chöõa baøi taäp Tr 24 76 SGK ñònh lyù veà goùc noäi tieáp. Chöõa baøi 24 tr 76 SGK. Goïi MN = 2R laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn chöùa cung troøn AMB. Töø keát quaû baøi taäp 23 tr 76 SGK coù: KA.KB = KM.KN

GV: moái quan heä giöõa goùc vaø ñöôøng troøn ñaõ theå hieän qua goùc ôû taâm, goùc noäi tieáp. Baøi hoïc hoâm nay ta xeùt tieáp moái quan heä ñoù qua goùc taïo bôûi tieáp tuyeán vaø daây cung. Hoaït ñoäng 2 1. KHAÙI NIEÄM GOÙC TAÏO BÔÛI TIA TIEÁP TUYEÁN VAØ DAÂY CUNG (13 phuùt) - GV veõ hình treân giaáy trong (daây AB coù ñaàu muùt A coá ñònh, B di ñoäng. AB coù theå di chuyeån tôùi vò trí tieáp tuyeán cuûa (O)). GV: treân hình ta coù goùc CAB laø goùc noäi tieáp cuûa ñöôøng troøn (O). Neáu daây AB di chuyeån ñeán vò trí tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) taïi tieáp ñieåm A thì goùc CAB coù coøn laø goùc noäi tieáp nöõa khoâng? GV khaúng ñònh: goùc CAB luùc naøy laø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung, laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa goùc noäi tieáp, ñoù laø tröôøng hôïp giôùi haïn cuûa goùc noäi tieáp khi moät caùt tuyeán trôû thaønh tieáp tuyeán. GV yeâu caàu HS quan saùt hình 22 trong SGK tr 77, ñoïc hai noäi dung ôû muïc 1 ñeå hieåu kyõ hôn veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - GV veõ hình leân baûng vaø giôùi thieäu veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung.

HS traû lôøi: Goùc CAB khoâng laø goùc noäi tieáp HS khaùc coù theå traû lôøi: Goùc CAB vaãn laø goùc noäi tieáp

HS ñoïc muïc 1 (SGK tr 77) vaø ghi baøi, veõ hình vaøo vôû.

laø caùc goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - coù cung bò chaén laø cung nhoû AB. - coù cung bò chaén laø cung lôùn AB. GV nhaán maïnh: goùc taïo bôûi moät tia tieáp tuyeán vaø daây cung phaûi coù: - Ñænh thuoäc ñöôøng troøn. - Moät caïnh laø moät tia tieáp tuyeán - Caïnh kia chöùa moät daây cung cuûa ñöôøng troøn. ? * GV cho hoïc sinh laøm (Yeâu caàu HS 1traû lôøi mieäng)

HS: caùc goùc ôû hình 23; 24; 25; 26 khoâng phaûi laø goùc taïo bôûi tia *GV cho hoïc sinh laøm ? tieáp tuyeán vaø daây cung vì: HS1 thöïc hieän 2yù a): veõ - Goùc ôû hình 23: khoâng coù caïnh hình naøo laø tia tieáp tuyeán cuûa HS2, 3: thöïc hieän yù b) coù ñöôøng troøn. chæ roõ caùch tìm soá ño - Goùc ôû hình 24: khoâng coù caïnh cuûa moãi cung bò chaén. naøo chöùa daây cung ñöôøng troøn. - Goùc ôû hình 25: khoâng coù caïnh naøo laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. - Goùc ôû hình 26: ñænh cuûa goùc khoâng naèm treân ñöôøng troøn. HS1: veõ hình HS2: *Hình 1 Sñ vì Ax laø tia tieáp tuyeán cuûa (O)

Maø ∆OAB caân do OA = OB = R

Vaäy ∆OAB ñeàu ⇒ AOB = 60o Sñ . HS3: hình 2: sñ vì Ax laø tia tieáp tuyeán cuûa (O) A, O, B thaúng haøng ⇒ AB laø ñöôøng kính hay sñ Hình 3: - Keùo daøi tia AO caét (O) taïi AÕ. ⇒ sñ ⇒ ⇒ sñ HS: soá ño cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung baèng nöõa soá ño cung bò chaén.

GV: qua keát quaû cuûa ?2 chuùng ta coù nhaän xeùt gì?

GV: ta seõ chöùng minh keát luaän naøy. Ñoù chính laø ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. Hoaït ñoäng 3 2. ÑÒNH LYÙ (15 phuùt) GV ñoïc ñònh lyù SGK tr 78 1 HS ñoïc laïi ñònh lyù SGK tr 78 GV: coù 3 tröôøng hôïp xaûy ra ñoái vôùi goùc noäi tieáp. Vôùi goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuõng coù 3 tröôøng hôïp töông töï.

Ñoù laø: - Taâm ñöôøng troøn naèm treân caïnh chöùa daây cung. - Taâm ñöôøng troøn naèm beân ngoaøi goùc. - Taâm ñöôøng troøn naèm * HS1: beân trong goùc. GV: ñöa hình ñaõ veõ saün 3 tröôøng hôïp treân baûng phuï. a. Taâm ñöôøng troøn naèm treân caïnh chöùa daây cung (yeâu caàu moät hoïc sinh chöùng minh mieäng) a)Taâm O naèm treân caïnh chöùa daây cung AB goùc Bax = 900 sñ cung AB = 1800 goùc Bax = sñ cung AB b)Taâm O naèm beân ngoaøi goùc BAx Sau ñoù GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng theo nhoùm. Nöûa lôùp chöùng minh tröôøng hôïp b) Taâm O naèm beân ngoaøi goùc BAx Nuûa lôùp coøn laïi chöùng minh tröôøng hôïp c). Taâm O naèm beân trong goùc BAx Keû OH ⊥ AB taïi H; ∆OAB caân. Neân OÂ1 = goùc AOB Tröôøng hôïp b) coù theå chöùng minh caùch khaùc. Veõ ñöôøng kính Ac, noái BC Coù goùc ABC = 900 (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn) ⇒ goùc BAx = goùc BCA ( cuøng phuï vôùi goùc BAC ) Ma goùc BCAø = sñ cung AB

Coù OÂ1 = goùc BAx vôùi goùc OAB). ⇒ goùc AOB

(vì cuøng phuï

= goùc BAx

Maø AOB = sñ cung AB c) Taâm O naèm beân trong goùc BAx C B O

A

HS hoaït ñoäng nhoùm Keû ñöôøng kính AC khoaûng 3 phuùt thì GV yeâu Theo tröôøng hôïp 1 ta coù: caàu ñaïi dieän hai nhoùm Goùc xAC = sñ cung AC leân trình baøy baøi giaûi. Laø goùc noäi tieáp chaén cung BC HS lôùp boå sung. ⇒ goùc BAx = sñ cung BC Maø goùc BAx = goùc BAC + goùc CAx ⇒ goùc BAx = sñ cung AC + sñ cung BC Goùc BAx = sñ cung BA GV cho HS nhaéc laïi ñònh lyù, sau ñoù yeâu caàu caû ? 3 lôùp laøm tieáp ? 3

y

A

x m

O

B

So saùnh soá ño cuûa goùc Goùc Bax = sñ cung AmB (ñònh lyù BAx vaø goùc ACB vôùi goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø daây soá ño cuûa cung AmB cung). Goùc ACB = sñ cung AmB(ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng GV: Qua keát quaû cuûa ?3 ta chaén moät cung thì baèng nhau. ruùt ra keát luaän gì? GV: Ñoù laø heä quaû cuûa HS ghi heä quaû (SGK) ñònh lyù ta vöøa hoïc. GV nhaán maïnh noäi dung cuûa heä quaû tr 79 SGK Hoaït ñoäng 4 CUÛNG COÁ (10 phuùt) Baøi taäp 27 tr 79 SGK Moät HS ñoïc ñeà baøi 27 (GV veõ saün hình) HS: Ta coù: goùc PBT = sñ goùc PmB (ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp T tuyeán vaø daây) P Goùc PAO = sñ goùc PmB (ñònh lyù m goùc noäi tieáp) ⇒ goùc PBT = goùc PAO A B O

∆AOP caân vì AO = OP = (baùn kính) ⇒ goùc PAO = goùc APO Vaäy goùc PAO= goùc PBT ( T/c baéc caàu)

Baøi 30 tr 79 SGK 1 HS ñoïc ñeà baøi 30 (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) A Gôïi yù:Chöùng minh Ax laø tia tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn (O) nghóa laø chöùng minh ñieàu gì?

x

H 1

B O

Veõ OH ⊥ AB Theo ñaàu baøi: goùc BAx = sñ cung AB Maø OÂ1 = sñ cung AB ⇒ OÂ1 = goùc BAx Coù AÂ1 + OÂ1 = 900 Hay AO ⊥ Ax Nghóa laø: Ax laø tia tieáp tuyeán cuûa (O) taïi A. GV: Keát quaû cuûa baøi taäp Moät HS nhaéc laïi noäi dung 2 ñònh naøy cho ta ñònh lyù ñaûo lyù. cuûa ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. Haõy nhaéc laïi caû hai ñònh lyù (thuaän vaø ñaûo) HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Caàn naém vöõng noäi dung caû hai ñònh lyù thuaän, ñaûo vaø heä quaû cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - Laøm toát caùc baøi taäp 28 ; 29 ; 31 ; 32 Tr 79 – 80SGK

Tieát LUYEÄN TAÄP 43 A. MUÏC TIEÂU • Reøn kyõ naêng nhaän bieát goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø moät daây. • Reøn kyõ naêng aùp duïng caùc ñònh lyù vaøo giaûi baøi taäp. • Reøn tö duy logic vaø caùch trình baøy lôøi giaûi baøi taäp hình. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS • GV: Thöôùc thaúng , compa, baûng phuï ñöa hình saün. • HS: Thöôùc thaúng, compa, baûng nhoù, buùt daï C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa giaùo Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh vieân Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (6 phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra - Phaùt bieåu ñònh lyù, heä quaû cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - HS phaùt bieåu 2 ñònh lyù (thuaän, ñaûo) vaø moät heä quaû - Chöõa baøi taäp 32 tr 80 SGK nhö SGK. - Chöõa baøi taäp 32 tr 80 SGK Theo ñaàu baøi goùc TPB laø goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø daây cung ⇒ goùc TPB = sñ Maø goùc BOP = sñ cung BP (goùc ôû taâm) GV vaø HS döôùi lôùp ñaùnh Goùc BOP = 2 goùc TPB giaù HS ñöïôc kieåm tra Coù goùc BTP + goùc BOP = 900 (Vì goùc OPT = 900) Goùc BTP + 2 goùc TPB = 900 Hoaït ñoäng 2 LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP CHO SAÜN HÌNH (12 phuùt) Baøi 1: Cho hình veõ coù AC, BD laø ñöôøng kính, xy laø tieáp tuyeán taïi A cuûa (O). Haõy tìm treân hình nhöõng HS: goùc baèng nhau? Goùc C = goùc D = goùc A1 ( Goùc noäi tieáp, goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø moät daây cuøng chaén cung AB). Goùc C = goùc B2 = goùc A1 = goùc

B2= goùc A3 Töông töï: Goùc B1 = goùc A2 = goùc A4 Coù goùc CBA = goùc BAD = goùc OAx = goùc OAy = 900 Baøi 2: Cho hình veõ coù (O) vaø (OÕ) tieáp xuùc ngoaøi taïi A. BAD, CAE laø hai caùt tuyeán cuûa hai ñöôøng troøn, xy laø tieáp tuyeán chung taïi A. Chöùng minh: ABC = ADE ( Cho HS hoaït ñoäng nhoùm trong 3 phuùt) sau ñoù GV laáy baøi 2 nhoùm chöõa chung treân baûng.

GV: töông töï seõ coù hai goùc naøo baèng nhau nöõa? Hoaït ñoäng 3 LUYEÄN TAÄP BAØI TAÄP PHAÛI VEÕ HÌNH ( 25 phuùt) Baøi 3: (Baøi 33 tr 80 SGK) Moät hoïc sinh ñoïc to ñeà baøi ( ñeà baøi ñöa leân maøn Moät HS leân baûng veõ hình giaû hình) thieát vaø keát luaän. HS döôùi lôùp veõ hình vaøo vôû. Cho ñöôøng troøn (O) A; B; C ∈ (O) Tieáp tuyeán At d // At d ∩ AC = d ∩ AB = AB.AM=AC.AN GV höôùng daãn HS phaân tích baøi: HS neâu chöùng minh Theo ñaàu baøi ta coù:

Baøi taäp 4 (Baøi 34 tr 80 SGK) ( Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) GV yeâu caàu moät HS leân baûng veõ hình, vieát giaû thieát, keát luaän cuûa baøi toaùn. HS caû lôùp veõ hình vaøo vôû.

 AMN = BA t (haigoùc sole trongcuûa d//AC)   C = BA t (goùc noäi tieáp vaø goùc giöõa tiatieáp tuyeán vaø daây cuøng chaén cungAB)   ⇒ AMN = C ∆ AMN vaø ∆ ACB coù  CA B chung   A MN = C (chöùng minhtreân)

Neân ∆AMN ~ ∆ACB (gg) ⇒

AN AM = hayAM.AB = AC.AN AB AC

Moät theo hình, treân

HS ñoïc to ñeà baøi caû lôùp doõi, sau ñoù moät HS veõ vieát giaû thieát, keát luaän baûng.

GV yeâu caàu HS phaân tích sô ñoà chöùng minh.

Ñöôøng troøn (O) Tieáp tuyeán MT Caùt tuyeán MAB

GT - Chöùng minh baøi toaùn

MT2 = MA. MB

KL

HS neâu: MT 2 = MA. MB ⇑ MT MB = MA MT ⇑

GV : keát quaû cuûa baøi toaùn naøy ñöôïc coi nhö moät heä thöùc löôïng trong ñöôøng ∆TMA ~ ∆BMT troøn, caàn ghi nhôù. HS chöùng minh: GV ñöa ñeà baøi 5 leân maøn Xeùt ∆TMA vaø ∆BMT coù: hình . Baøi 5: cho ñöôøng troøn (O;R). hai ñöôøng kính AB vaø CD vuoâng goùc vôùi nhau . I laø moät ñieåm treân cung AC

, veõ tieáp ñieåm qua cung qua I caét DC taïi M sao cho IC=CM. a/ Tính goùc AOI b/ Tính ñoä daøi OM theo R GV veõ hình treân baûng, chuù yù thoaû maõn ñieàu kieän CM=CI

 M chung

 goùcATM = B ( cuøng chaén cungTA) ⇒ ∆TMA ~∆BMT (g - g) MT MB ⇒ = ⇒ MT 2 = MA.MB MA MT

HS ñoïc ñeà veõ hình vaøo vôû

GV goùc AOI baèng goùc naøo? OMI baèng goùc naøo? Tìm tieáp caùc moái quan heä giöõa caùc goùc Döïa vaøo nhaän xeùt ñoù haõy tính goùc AOI

b/ Tam giaùc vuoâng OIM coù goùc M1=goùc O1 = 300. Haõy tính OM theo R GV coù theå ñaët caâu hoûi theâm cho baøi toaùn naøy khoâng? Haõy neâu caâu hoûi boå sung

HS neâu nhaän xeùt roài chöùng minh Goùc AOI baèng goùc OMI( goùc coù caïnh töông öùng vuoâng goùc) Goùc OMI= goùc MIC; Goùc MIC= ½ sñ cung IC = ½ goùc IOM Maø goùc IOM + goùc OMI= 900 a/ ta coù CI=CM Suy ra ∆CMI caân taïi C ⇒ goùc M1=goùc I1 Coù goùc O1= sñ cung AI Goùc I1 = ½ sñ cung IC Suy ra : 2 sñ cung AI= sñ cung IC Maø sñ cung AI +sñ cung IC = 900 Suy ra sñ cung AI = 300

Suy ra goùc O1 = 300 Hay goùc AOI = 300 b/ Tam giaùc vuoâng OM I coù goùc M1=goùc O1 = 300 suy ra OM= 2.OI=2R ( theo ñònh lyù veà tam giaùc vuoâng ) HS coù theå ñaët theâm caâu hoûi c/ Tính IM theo R d/ Noái ID. Chöùng minh : ∆CMI ñoàng daïng vôùi tam giaùc OID e/ Chöùng minh: IM=ID GV: Haõy traû lôøi caâu c

GV: Coøn khoâng?

caùch

HS traû lôøi: Theo heä thöùc löôïng trong ñöôøng troøn (keát quaû baøi 34 Tr 80 SGK) Ta coù: MI2 = MC.MD MC = MO – OC = 2R – R = R MD = MO + OD = 2R + R = 3R MI2 = R.3R = 3R2 MI = R 3 khaùc Caùch khaùc: ∆MIO (I Â= 90o) : MO2 = MI2 + IO2 MI2 = MO2 – IO2 MI2 = (2R)2 – R2 = 3R2 MI = R 3 Hoaëc: MI = MOcos30o =

2R. 3 =R 3 2

GV: Veà nhaø caùc em thöïc hieän tieáp caâu d, e cuûa baïn ñaët ra. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Caàn naém vöõng caùc ñònh lyù, heä quaû goùc noäi tieáp, goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung (chuù yù ñònh lyù ñaûo neáu coù). - Laøm toát caùc baøi taäp 35 Tr 80 SGK. 26, 27 Tr 77; 78 SBT. - Ñoïc tröôùc baøi §5. Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn.

§5. Tieát 44

GOÙC COÙ ÑÆNH ÔÛ BEÂN TRONG ÑÖÔØNG TROØN. GOÙC COÙ ÑÆNH ÔÛ BEÂN NGOAØI ÑÖÔØNG TROØN.

A. MUÏC TIEÂU * HS nhaän bieát ñöôïc goùc coù ñænh ôû beân trong hay beân ngoaøi ñöôøng troøn. * HS phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc coù ñænh ôû beân trong hay beân ngoaøi ñöôøng troøn. * Reøn kyõ naêng chöùng minh chaët cheõ, roõ, goïn. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS. * GV: - Thöôùc thaúng, compa, SGK, SBT. - Giaáy trong, maùy chieáu. * HS: - Thöôùc thaúng, compa, SGK, SBT. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (6 phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Moät HS leân kieåm tra: 1. Cho hình veõ. 1. Treân hình coù: Goùc AOB laø goùc ôû taâm. Goùc ACB laø goùc noäi tieáp. Goùc BAx laø goùc giöõa tia

tieáp tuyeán vaø daây cung. Goùc AOB = sñ cung AB (cung ABnhoû) Goùc ACB = AB nhoû) Goùc BAx =

Xaùc ñònh goùc ôû taâm, goùc noäi tieáp, goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. Vieát bieåu thöùc tính soá ño caùc goùc ñoù theo cung bò chaén. So saùnh caùc goùc ñoù. 2. Chöõa baøi taäp Cho ∆ABC coù ba goùc nhoïn noäi tieáp ñöôøng troøn (O). Veõ tia Bx sao cho tia BC naèm giöõa hai tia Bx vaø BA vaø goùc CBx = goùc BAC. Chöùng minh Bx laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O). (GV ñöa saün hình).

1 sñ cung AB (cung 2 1 sñ cung AB 2

⇒ goùc AOB = 2 goùc ACB = 2 goùc BAx Goùc ACB = goùc BAx

HS chöùng minh: Keû OK ⊥ BC; OK caét (O) taïi D D laø ñieåm chính giöõa cung BC.  1



⇒ goùc BOD = AÂ  = sñcungBC   2  Maø AÂ = goùc CBx (gt) ⇒ goùc BOD = goùc CBx Laïi coù goùc BOD + goùc CBO = 90o ⇒ goùc CBx + goùc CBO = 90o ⇒ Bx ⊥ BO; maø BO laø baùn kinh (O). ⇒ Bx laø tieáp tuyeán cuûa (O) taïi B. Hoaëc coù theå vaän duïng ñònh lyù ñaïo cuûa ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung ñeå chöùng minh.

* GV vaø HS döôùi lôùp ñaùnh giaù cho ñieåm HS ñöôïc kieåm tra. Hoaït ñoäng 2. 1. GOÙC COÙ ÑÆNH ÔÛ BEÂN TRONG ÑÖÔØNG TROØN (14 phuùt) * GV ñaët vaán ñeà: Chuùng ta ñaõ hoïc veà goùc ôû taâm, goùc noäi tieáp, goùc giöõa tia tieáp

tuyeán vaø moät daây cung. Hoâm nay chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà goùc coù ñænh ôû beân HS ghi baøi trong ñöôøng troøn, goùc coù HS veõ hình, ghi baøi. ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn. GV quan saùt hình veõ. Goùc BEC coù ñænh E naèm beân trong ñöôøng troøn (O) ñöôïc goïi laø goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn.

Ta quy öôùc moãi goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn chaén hai cung, moät cung naèm beân trong goùc, cung kia naèm beân trong goùc ñoái ñænh cuûa noù. Vaäy treân hình, goùc BEC chaén nhöõng cung naøo? GV: Goùc ôû taâm coù phaûi laø goùc coù ñænh ôû trong ñöôøng troøn khoâng?

Goùc BEC chaén cung BnC vaø cung DmA. HS: goùc ôû taâm laø moät goùc coù ñænh ôû trong ñöôøng troøn, noù chaén hai cung baèng nhau. Goùc AOB chaén hai cung AB vaø CD.

HS thöïc hieän ño goùc BEC vaø caùc cung BnC, DmA taïi vôû cuûa mình. Moät HS leân baûng ño vaø neâu keát quaû.

Haõy duøng thöôùc ño goùc xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BEC vaø soá ño cuûa caùc cung BnC vaø DmA (ño cung qua goùc ôû taâm töông öùng). - Nhaän xeùt gì veà soá ño cuûa - Soá ño goùc BEC baèng nöûa toång soá ño hai cung bò chaén.

goùc BEC vaø caùc cung bò chaén. - GV: ñoù laø noäi dung ñònh lyù goùc coù ñænh ôû trong ñöôøng troøn. GV yeâu caàu HS ñoïc ñònh lyù SGK. - Haõy chöùng minh ñònh lyù. GV gôïi yù: haõy taïo ra caùc goùc noäi tieáp chaén goùc BnC, AmD.

- Moät HS ñoïc ñònh lyù SGK. - HS chöùng minh. Noái DB. Theo ñònh lyù goùc noäi tieáp. 1 sñ cung BnC 2 1 Goùc DBE = sñ cung AmD 2

Goùc BDE =

Maø goùc BDE + goùc DBE = goùc BEC (goùc ngoaøi cuûa tam giaùc). ⇒ goùc BEC = sñcungBnC + sñcungDmA 2

HS ghi baøi: Ñònh lyù (Tr 81 SGK) Gv yeâu caàu HS laøm baøi taäp 1 HS Ñoïc To Ñeà Baøi. 36 Tr 82 SGK HS Khaùc Giaûi Baøi: cungAM + cungNC (GV veõ saün hình treân baûng Coù goùc AHM = phuï). 2 Vaø goùc AEN =

cungMB + cungAN 2

(ñænh lyù goùc coù ñænh beân trong ñöôøng troøn) cungAM = cungMB  (gt ) cungNC = cungAN    ⇒ A HM = A EN ⇒ ∆AEHcaân taïiA

Maø

CM: ∆AEH caân. Hoaït ñoäng 3 2. GOÙC COÙ ÑÆNH ÔÛ BEÂN NGOAØI ÑÖÔØNG TROØN (15phuùt) GV: Haõy ñoïc SGK Tr 81 trong 3 phuùt vaø cho bieát nhöõng ñieàu em hieåu veà khaùi nieäm goùc coù ñænh ngoaøi ñöôøng HS : goùc coù ñænh ôû beân troøn maø chuùng ta hoïc ñeán? ngoaøi ñöôøng troøn maø chuùng ta hoïc laø : Goùc coù : - Ñænh naèm ngoaøi ñöôøng troøn - caùc caïnh ñeàu coù ñieåm chung vôùi ñöôøng troøn ( coù 1 * GV ñöa caùc hình 33, hình 34, ñieåm chung hoaëc 2 ñieåm

hình 35 leân maøn hình maùy chieáu vaø ghi roõ töøng tröôøng hôïp * Haõy ñoïc ñònh lí xaùc ñònh soá ño cuûa goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn trong SGK * GV ñöa hình veõ ( caû 3 tröôøng hôïp) vaø hoûi : - Vôùi noäi dung ñònh lí baïn vöûa ñoïc, trong töøng hình ta caàn chöùng minh ñieàu gì? - Cho HS chöùng minh töøng tröôøng hôïp

chung) HS ghi baøi

1 HS ñoïc to, caû lôùp theo doõi. HS ghi baøi

TH 1 : 2 caïnh cuûa goùc laø caùt tuyeán  Noái AC. Ta coù BA C laø goùc ngoaøi ∆AEC    ⇒ BA C = A CD + BEC 1  sdcungBC  2  (ñònh 1 va gocACB = sdcung AD  2  CogocBAC =

lí

goùc noäi tieáp) ⇒goùc BEC = goùc BAC – goùc ACD 1 1 sdcungBC − sdcungAD 2 2 sdcung BC − sdcungAD hay gocBEC = 2 =

Hình 1

gocBEC =

sdcungBC − sdcungAD 2

TH 2 : 1 caïnh cuûa goùc laø caùt tuyeán 1 caïnh laø tieáp tuyeán HS : Chöùng minh mieäng gocBAC = gocACE + gocBEC (tính chaát goùc ngoaøi tam giaùc) ⇒ gocBEC = gocBAC − gocACE Coù

gocBAC =

1 sdcungBC 2

(ñònh lí

goùc noäi tieáp) gocAEC =

1 sdcung AC (ñònh 2

lí goùc

giöõa tia tieáp tuyeán vaø daây cung) ⇒ gocBEC = sdcung BC − sdcung CA gocBEC = 2

sdcungBC − sdcungCA 2

TH 3 : 2 caïnh ñeàu laø tieáp tuyeán (HS veà nhaø chöùng minh)

gocAEC =

sdgocAmC − sdgoc AnC 2

Hoaït ñoäng 4 CUÛNG COÁ (8 phuùt) Baøi 38 Tr 82 SGK 1 HS ñoïc to ñeà baøi GV höôùng daãn HS veõ hình HS

sdAB − sdCD ( theo ñònh 2

a) gocAEB =

lí goùc coù ñænh ôû ngoaøi ñöôøng troøn) goùc AEB = Töông töï: goùc BTC =

180 0 − 60 0 2

sdcungBAC − sdcungCDB 2

a) goùc AEB = goùc BTC b) CD laø tia phaân giaùc cuûa goùc goùc BCT (180 0 + 60 0 ) − (60 0 + 60 0 ) BTC = = 60 0 sau 2 phuùt (veõ hình xong) yeâu 2 caàu HS trình baøy lôøi giaûi Vaäy goùc AEB = goùc BTC = 600 caâu a. b) Ta coù : gocDCT =

1 60 0 sdcungDB = = 30 0 2 2

(goùc noäi tieáp) ⇒ gocDCT = gocDCB ⇒ CD laø tia phaân giaùc cuûa

 GV yeâu caàu HS nhaéc laïi ñònh B C T lí goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn vaø goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn.

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt)

- Veà nhaø heä thoáng caùc loaïi goùc vôùi ñöôøng troøn ; caàn nhaän bieát ñöôïc töøng loaïi goùc, naém vöõng vaø bieát aùp duïng caùc ñònh lí veà soá ño cuûa noù trong ñöôøng troøn. - Laøm toát caùc baøi taäp 37, 39, 40 Tr 82, 83 SGK

Tieát 45

LUYEÄN TAÄP

A. MUÏC TIEÂU • reøn kó naêng nhaän bieát goùc coù ñænh ôû beân trong, beân ngoaøi ñöôøng troøn.

• Reøn kó naêng aùp duïng caùc ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc coù ñænh ôû trong ñöôøng troøn, ôû ngoaøi ñöôøng troøn vaøo giaûi moät soá baøi taäp. • Reøn kó naêng trình baøy baøi giaûi, kó naêng veõ hình, tö duy hôïp lyù. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS • GV : SBT, SGK, baûng phuï, buùt daï, thöôùc thaúng, com pa. • HS : Thöôùc thaúng, com pa, SGK, SBT C. TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (8phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Moät HS leân baûng kieåm tra 1) Phaùtbieåu caùc ñònh lyù 1) Phaùt bieåu caùc ñònh lí veà goùc coù ñænh ôû nhö SGK beân trong, goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn. 2) HS veõ hình 2) Chöõa baøi taäp 37 Tr 82 SGK ( Ñeà baøi ñöa leân maøn hình).

2.

Chöùng minh goùc ASC = goùc MCA

sñcungAB- sñcungMC (ñònh lyù goùc coù ñæn 2 ngoaøi ñöôøng troøn). sñcungAM sñcungAC- sñcung MC goùcMCA = = 2 2 coùAB= AC(gt)⇒ AB = AC ⇒ gocASC = gocMCA goùcASC =

GV nhaän xeùt, cho ñieåm.

Hoaït ñoäng 2 CHÖÕA BAØI TAÄP (8 phuùt) Chöõa baøi 40 tr 83 SGK Moät HS leân veõ hình GV: goïi moät HS leân veõ hình baøi taäp 40 SGK - GV yeâu caàu HS khaùc trình baøy baøi giaûi

GV vaø HS döôùi lôùp ñaùnh giaù nhaän xeùt HS chöõa baøi. GV: coøn caùch naøo khaùc khoâng? Baøi giaûi Coù

sñcungAB+ sñcungCE (ñònh lyù goùc coù ñæn 2 naèm trongñöôøng troøn) 1 goùcSAD = sñcungAE(ñònh lyù goùc giöõa tiatieáp tuyeán 2 vaø moät daây) CoùA 1 = A2 ⇒ BE = EC goùcADS =

⇒ sñcungAB+ sñcungEC= sñcungAB+ sñcungBE = sñcungAE neân goùcADS = goùcSAD ⇒ ∆SDA caân taïiS haySA = SD

Caùch khaùc

  Ta coù goùcADS = A 2 + C (goùc ngoaøi ∆ADC)   goùcSAD = A 3 + A1   maø A 1 = A2 (gt)   C = A 3 (goùc noäi tieáp vaø goùc giöõa tiatieáp tuyeán vaø

moät daây cuøng chaén cungAB) ⇒ gocADS = gocSAD ⇒ ∆SAD caân taïiS ⇒ SA = SD

Hoaït ñoäng 3 LUYEÄN TAÄP (27 phuùt) Baøi 1 (baøi 41 tr 83 SGK) Moät HS ñoïc to ñeà baøi, sau ñoù veõ hình vieát giaû thieát, keát luaän leân baûng - GV ñeå HS toaøn lôùp ñoäc laäp laøm baøi trong 3 phuùt, sau ñoù goïi moät HS leân baûng trình baøy.

GV boå sung theâm caâu hoûi:  Cho Aˆ = 35o ; gocBSM = 75O Haõy tính sñCN vaø sñ BM

Ñöôøng troøn (O) Caùt tuyeán ABC; AMN A+ BSM = 2.CMN Giaûi

 sñcungCN- sñcungBM coù A= (ñònh lyù goùc coù ñænh ôû 2 ngoaøi ñöôøng troøn)  sñcungCN+ sñcungBM BSM = (ñònh lyù goùc coù ñænh ôû 2 trongñöôøng troøn)  2sñcungCN ⇒ A + gocBSM = = sñcungCN 2 1 MaøgocCMN= sñcungCN(ñònh lyù goùc noäi tieáp) 2  ⇒ A + gocBSM = 2gocCMN

HS neâu caùch laøm: Aùp duïng keát quaû treân, ta coù:  2gocCMN= A + gocBSM

GV: tìm caùch tính maø khoâng = 35O + 75 O = 110 O phuï thuoäc keát quaû baøi 41 ⇒ gocCMN = 110O : 2 = 55 O SGK

1 sñcungCN 2 ⇒ sñcungCN= 110O  sñcungCN+ sñcungBM Coù BSM = 2 O 110 + sñcungBM hay 75 O = 2 ⇒ sñcungBM= 40O MaøgocCMN=

Baøi 2 ( baøi 42 tr 83 SGK) GV veõ saün hai hình treân baûng phuï, sau 1 phuùt cho HS thi giaûi baøi nhanh, ñuùng , HS coù theå neâu: goïi sñ CN laø x goïn. vaø sñ BM laø y: Ta coù:

x+ y = 75o ⇒ x + y = 150o 2 x- y vaø = 35o ⇒ x - y = 70o 2 Giaûiheä phöông trình⇒ x = 110o , y = 40o

Moät HS ñoïc to ñeà baøi. HS veõ hình vaøo vôû. Hai HS leân baûng thi giaûi baøi treân baûng phuï. Giaûi a. Goïi giao ñieåm cuûa AP vaø RQ laø K Ta coù:

sñcungAR+ sñgocQCP (ñònh lyù goùc coù ñæn 2 ôûtrongñöôøng troøn) hay 1 (sñcungAB+ sñcungAC + sñcungBC) gocAKR= 2 2 1 .360 O gocAKR = 2 = 90 O 2 ⇒ AP ⊥ QR sñcungAR+ sñcungPC b.gocCIP= (ñònh lyù goùc coù ñænh ô 2 trongñöôøng troøn) ( sñcungRB+ sñcungBP) (ñònhlyùgoùc gocPCI= noäi tieá 2 maø BP = PC;RA = RB (giaû thieát) ⇒ gocCIP = gocPCI ⇒ ∆CPI caân taïiP gocAKR =

GV thu baøi cuûa naêm HS laøm nhanh nhaát vaø moät HS laøm chöa xong chaám ñieåm, sau ñoù cuøng HS ñaùnh giaù nhaän xeùt hai HS treân baûng.

Baøi 3: Töø moät ñieåm M ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn (O) veõ hai tieáp tuyeán MB; MC. Veõ ñöôøng kính BOD. Hai ñöôøng thaúng CD vaø MB caét nhau taïi A. Chöùng minh M laø trung ñieåm cuûa AB. (GV ñöa ñaàu baøi treân baûng phuï).

GV: cho HS laøm baøi theo caëp Moät HS ñoïc to ñeà baøi, sau ñoù (Hai HS cuøng baøn laø moät veõ hình treân baûng. caëp) Höôùng daãn chöùng minh (neáu caàn thieát). MA = MB ⇑ MA = MC (vì MB = MC) ⇑ ∆AMC caân taïi M ⇑ AÂ = CÂ1 ⇑ AÂ = CÂ2 (vì CÂ1 = CÂ2 ñoái ñænh) Giaûi: Theo ñaàu baøi: AÂ laø goùc coù ñænh ngoaøi ñöôøng troøn neân: sñcungBmD − sñcungBC 2 sñcungBCD − sñcungBC AÂ= 2 AÂ=

(vì sñ cung BCD = sñ cung BmD = 180o) GV: Qua caùc baøi taäp vöøa laøm, chuùng ta caàn löu yù: ñeå tính toång (hoaëc tính hieäu) soá ño hai cung naøo ñoù, ta thöôøng duøng phöông phaùp thay theá moät cung bôûi moät cung khaùc baèng noù, ñeå ñöôïc hai cung lieàn keà nhau (neáu tính toång) hoaëc hai cung coù phaàn chung (neáu tính hieäu). GV: Coù theå ñaët theâm caâu hoûi cho baøi taäp naøy khoâng? Neáu ñöôïc, haõy neâu theâm moät vaøi caâu hoûi nöõa, roài traû lôøi.

AÂ=

sñcungCD 2

Maø CÂ2 =

1 sñ cung CD (goùc taïo 2

bôûi hai tia tieáp tuyeán vaø daây) CÂ1 = CÂ2 (do ñoái ñænh) Vaäy AÂ = CÂ1 ⇒ ∆AMC caân taïi M. ⇒ AM = MC Maø MC = MB (tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau). ⇒ AM = MB.

HS: coù theå ñaët theâm caâu hoûi baøi taäp naøy. Chaúng haïn: Chöùng minh MO // AD

HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Veà nhaø caàn naém vöõng caùc ñònh lyù veà soá ño caùc loaïi goùc, laøm baøi taäp caàn nhaän bieát ñuùng caùc goùc vôùi ñöôøng troøn. - Laøm caùc baøi taäp: 43 Tr 83 SGK 31; 32 Tr 78 SBT - Ñoïc tröôùc baøi soá §6. Cung chöùa goùc. Mang ñaày ñuû duïng cuï (thöôùc keû, compa, thöôùc ño goùc) ñeå thöïc haønh döïng cung chöùa goùc).

Tieát §6. CUNG CHÖÙA GOÙC 46 A. MUÏC TIEÂU * HS hieåu caùch chöùng minh thuaän, chöùng minh ñaûo vaø keát luaän quyõ tích cung chöùa goùc. Ñaëc bieät laø quyõ tích cung chöùa goùc 90o. * HS bieát söû duïng thuaät ngöõ cung chöùa goùc döïng treân moät ñoaïn thaúng. * Bieát veõ cung chöùa goùc α treân ñoaïn thaúng cho tröôùc. * Bieát caùc böôùc giaûi moät baøi toaùn quyõ tích goàm phaàn thuaän, phaàn ñaûo vaø keát luaän. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS

* GV: - Baûng phuï coù veõ saün hình cuûa ?1, ñoà duøng daïy hoïc ñeå thöïc hieän ?2 (ñoùng ñinh, goùc baèng bìa cöùng). - Thöôùc thaúng, compa, eâke, phaán maøu. - Baûng phuï hoaëc giaáy trong (ñeøn chieáu) ghi keát luaän, chuù yù, caùch veõ cung chöùa goùc, caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích, hình veõ baøi 44 SGK. * HS: - OÂn taäp tính chaát trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng, quyõ tích ñöôøng troøn, ñònh lyù goùc noäi tieáp, goùc taïo bôûi 1 tia tieáp tuyeán vaø 1 daây. - Thöôùc keû, compa, eâke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 1. BAØI TOAÙN QUYÕ TÍCH “CUNG CHÖÙA GOÙC” (32 phuùt) 1. Baøi toaùn: Cho ñoaïn thaúng AB vaø goùc α (0o < α <180o). Tìm quyõ tích (taäp hôïp) caùc ñieåm M thoaû maõn goùc AMB = α. (hay: Tìm quyõ tích caùc ñieåm M nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi moät goùc α). - GV ñöa baûng phuï ñaõ veõ HS veõ caùc tam giaùc vuoâng saün ?1 SGK (ban ñaàu chöa veõ CN1D, CN2D, CN3D. ñöôøng troøn).

HS: ∆CN1D, ∆CN2D, ∆CN3D laø caùc tam giaùc vuoâng coù chung caïnh huyeàn CD. ⇒ N1O = N2O = N3O =

CD 2

(theo tính chaát tam giaùc GV hoûi: Coù goùc CN1D = CN2D vuoâng) = CN3D = 90o. Goïi O laø trung ⇒ N1, N2, N3 cuøng naèm treân CD ñieåm cuûa CD. Neâu nhaän xeùt ñöôøng troøn (O; ) hay veà caùc ñoaïn thaúng N1O, N2O, 2 N3O. Töø ñoù chöùng minh caâu ñöôøng troøn ñöôøng kính CD. b.

GV veõ ñöôøng troøn ñöôøng kính CD treân hình veõ. Ñoù laø tröôøng hôïp goùc α = 90o. Neáu α ≠ 90o thì sao - GV höôùng daãn HS thöïc hieän ?2 treân baûng phuï ñaõ ñoùng saün hai ñinh A, B; veõ ñoaïn thaúng AB. Coù moät goùc baèng bìa cöùng ñaõ chuaån bò saün. GV yeâu caàu HS dòch chuyeån taám bìa nhö höôùng daãn cuûa SGK, ñaùnh daáu vò trí cuûa ñænh goùc. - Haõy döï ñoaùn quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa ñieåm M. GV: Ta seõ chöùng minh quyõ tích caàn tìm laø hai cung troøn. a. Phaàn thuaän. Ta xeùt ñieåm M thuoäc moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng AB. Giaû söû M laø ñieåm thoaû maõn goùc AMB = α. Veõ cung AmB ñi qua ba ñieåm A, M, B. Ta haõy xeùt xem taâm O cuûa ñöôøng troøn chöùa cung AmB coù phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm M hay khoâng? GV veõ hình daàn theo quaù trình chöùng minh.

- Veõ tia tieáp tuyeán Ax cuûa ñöôøng troøn chöùa cung AmB. Hoûi goùc BAx coù ñoä lôùn

HS ñoïc ?2 ñeå thöïc hieän nhö yeâu caàu cuûa SGK Moät HS leân dòch chuyeån taám bìa vaø ñaùnh daáu vò trí caùc ñænh goùc (ôû caû hai nöûa maët phaúng bôø AB). HS: Ñieåm M chuyeån ñoäng treân hai cung troøn coù hai ñaàu muùt laø A vaø B.

HS veõ hình theo höôùng daãn cuûa GV vaø traû lôøi caâu hoûi.

- HS: goùc BAx = goùc AMB = α (goùc taïo bôûi 1 tia tieáp tuyeán vaø daây cung vaø goùc noäi tieáp cuøng chaén goùc AnB).

baèng bao nhieâu? Vì sao? - Coù goùc α cho tröôùc ⇒ tia Ax coá ñònh O phaûi naèm treân tia Ay ⊥ Ax ⇒ tia Ay coá ñònh. - O coù quan heä gì vôùi A vaø B.

- O phaûi caùch ñeàu A vaø B ⇒ O naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB.

- Vaäy O laø giao ñieåm cuûa tia Ay coá ñònh vaø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB ⇒ O laø moät ñieåm coá ñònh, khoâng phuï thuoäc vò trí ñieåm M. (Vì 0o < α < 180o neân Ay khoâng theå vuoâng goùc vôùi AB vaø bao giôø cuõng caét trung tröïc HS nghe GV trình baøy. cuûa AB). Vaäy M thuoäc cung troøn AmB coá ñònh taâm O, baùn kính OA. GV giôùi thieäu hình 40a öùng vôùi goùc α nhoïn, hình 40b öùng vôùi goùc α tuø. b. Phaàn ñaûo GV ñöa hình 41 tr 85 SGK leân maøn hình. M'

m HS quan saùt hình 41 vaø traû lôøi cao hoûi.

O A

α

B

n x Laáy ñieåm M' baát kyø thuoäc cung AmB, ta caàn chöùng minh goùc AM'B = α. Haõy chöùng minh ñieàu ñoù. GV ñöa tieáp hình 42 SGK leân vaø giôùi thieäu: Töông töï, treân nöûa maët phaúng ñoái cuûa nöûa maët phaúng chöùa ñieåm M ñang xeùt coøn coù cung Am'B ñoái xöùng vôùi cung AmB qua AB cuõng coù tính chaát nhö cung AmB.

HS: goùc AM'B = goùc Baz = α (vì ñoù laø goùc noäi tieáp vaø goùc taïo bôûi moät tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuøng chaén cung AnB).

Moãi cung treân ñöôïc goïi laø moät cung chöùa goùc α döïng treân ñoaïn thaúng AB, töùc laø cung maø vôùi moïi ñieåm M thuoäc cung ñoù, ta ñeàu coù goùc AMB = α. c. Keát luaän - GV ñöa keát luaän tr 85 SGK HS veõ quyõ tích cung chöùa leân maøn hình vaø nhaán maïnh goùc 90o döïng treân ñoaïn AB. ñeå HS ghi nhôù. - GV giôùi thieäu caùc chuù yù tr 85, 86 SGK. GV veõ ñöôøng troøn ñöôøng kính AB vaø giôùi thieäu cung chöùa goùc 90o döïng treân ñoaïn AB.

2. Caùch veõ cung chöùa goùc α - Qua chöùng minh phaàn thuaän, haõy cho bieát muoán veõ moät cung chöùa goùc α treân ñoaïn thaúng AB cho tröôùc, ta phaûi tieán haønh nhö theá naøo?

HS: ta caàn tieán haønh. - Döïng ñöôøng trung tröïc d cuûa ñoaïn thaúng AB. - Veõ tia Ax sao cho goùc BAx = α. - Veõ tia Ay vuoâng goùc vôùi Ax, O laø giao ñieåm cuûa Ay vôùi d. - Veõ cung AmB, taâm O, baùn kính OA, cung naøy naèm ôû nöûa maët phaúng bôø AB khoâng chöùa tia Ax. GV veõ hình treân baûng vaø - Veõ cung Am'B ñoái xöùng höôùng daãn HS veõ hình. vôùi cung AmB qua AB. HS veõ cung chöùa goùc α AmB vaø Am'B treân ñoaïn thaúng AB.

Hoaït ñoäng 2 2. CAÙCH GIAÛI BAØI TOAÙN QUYÕ TÍCH (4 phuùt) GV: qua baøi toaùn vöøa hoïc treân, muoán chöùng minh quyõ tích caùc ñieåm M thoûa maõn - HS: Ta caàn chöùng minh tính chaát τ laø moät hình H Phaàn thuaän: moïi ñieåm coù naøo ñoù, ta caàn tieán haønh tính chaát τ ñeàu thuoäc hình H. nhöõng phaàn naøo? Phaàn ñaûo: moïi ñieåm thuoäc hình H ñeàu coù tính chaát τ. Keát luaän: Quyõ tích caùc ñieåm M coù tính chaát τ laø hình H. GV: Xeùt baøi toaùn quyõ tích - HS: Trong baøi toaùn quyõ tích cung chöùa goùc vöøa chöùng cung chöùa goùc, tính chaát τ minh thì caùc ñieåm M coù tính cuûa caùc ñieåm M laø tính chaát τ laø tính chaát gì? chaát nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi moät goùc baèng α (hay goùc AMB = α khoâng ñoåi). - Hình H trong baøi toaùn naøy - Hình H trong baøi toaùn naøy laø gì? laø 2 cung chöùa goùc α döïng treân ñoaïn AB. GV löu yù: Coù nhöõng tröôøng hôïp phaûi giôùi haïn, loaïi ñieåm neáu hình khoâng toàn taïi. Hoaït ñoäng 3 LUYEÄN TAÄP (7 phuùt) Baøi 45 tr 86 SGK. (GV ñöa hình veõ leân baûng phuï Moät HS ñoïc to ñeà baøi. hoaëc maøn hình).

GV: Hình thoi ABCD coù caïnh AB coá ñònh, vaäy nhöõng ñieåm naøo di ñoäng? - O di ñoäng nhöng luoân quan heä vôùi ñoaïn thaúng AB coá ñònh theá naøo? - Vaäy quyõ tích cuûa ñieåm O laø gì?

HS: Ñieåm C, D, O di ñoäng. - Trong hình thoi hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau ⇒ goùc AOB = 90o hay O luoân nhìn AB coá ñònh döôùi goùc 90o. - Quyõ tích cuûa ñieåm O laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AB. - O khoâng theå truøng vôùi A vaø B vì neáu O truøng A hoaëc B thì hình thoi ABCD khoâng toàn taïi.

- O coù theå nhaän moïi giaù trò treân ñöôøng troøn ñöôøng kính AB ñöôïc hay khoâng? Vì sao? GV: Vaäy quyõ tích cuûa O laø ñöôøng troøn ñöôøng kính AB tröø hai ñieåm A vaø B. HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Hoïc baøi: naém vöõng quyõ tích cung chöùa goùc, caùch veõ cung chöùa goùc α, caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích. - Baøi taäp soá 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK. - OÂn taäp caùch xaùc ñònh taâm ñöôøng troøn noäi tieáp, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, caùc böôùc cuûa baøi toaùn döïng hình.