Guias 3, 4 Y 5

GUIA N. 3 TALLER DE REPASO DOCENTE MEDIADOR: CARLOS OBANDO

1. El costo de producir y vender 100 camisas en algodón es de 1.000.000de pesos. ¿Cuál será la utilidad para el productor si el precio de venta al público es de 50.000 pesos por cada una? Costo de producción= $1000.000 Precio de venta= $50 000 unidad Precio de venta total= $5000 000 U= I-C IT= 100x50 000= 5000 000 U= 5000 000-1000 000= 4000 000 2. La señora Rita desea saber cuál es la utilidad de su negocio, el cual se dedica a la venta de zapatos. Produce y vende 50 pares de zapatos mensuales y tiene costos fijos de 100.000 pesos. Los costos variables son de 1.000 pesos por unidad; el precio de venta de cada par es 20.000 pesos. Doña Rita necesita de su asesoría para determinar si tiene pérdidas o ganancias. Costos fijos=100 000 Costo variable=1000 unid Precio de venta=20 000 Utilidad= $850 000 I= 20 000 *50 I= 1000 000 CT=100 000+(1000*50) CT=100 000+ 50 000 CT=150 000 U=1000 000-150 000 U=850 000

3. Olga confecciones tiene una línea de producción de pantalones en cuero. La empresa produce y vende 1.000 unidades mensuales. El precio de venta calculado por su propietario es de 100.000 pesos por unidad. Se calcula que los

costos fijos de producción para el total de unidades es de 1.000.000 de pesos y que sus costos variables totales son de 20.000.000 de pesos. Calcular la utilidad o beneficio total para la empresa. Precio de venta= $100 000 unid Costos fijos= $1000 000 Costos variables= $ 20 000 000 Utilidad= $79 000 000 I=100 000*1000 I=100 000 000 CT=1000 000+20 000 000 CT=21 000 000 U= 100 000 000-21 000 000 U=79 000 000 4. Para producir y vender bicicletas en la fabrica “Ciclo Ruta”, el dueño tiene costos fijos de 2.000.000 de pesos por el total producido. Las unidades producidas son 100, dichas unidades son vendidas en su totalidad mensualmente y en adición la producción tiene costos variables de 50.000 pesos por unidad. El precio de venta final es de 80.000 pesos por unidad pesos por unidad, calcular la utilidad de la venta total de bicicletas. Costo fijo= $2 000 000 # Unidades= 100 Costo variable= $5 000 000 Precio de venta= 80 000*unidad=8 000 000 Utilidad= I-C Utilidad=800 000-7 000 000 Utilidad=1 000 000 5. si los costos de arrendamiento de un negocio son de 300.000 pesos y los costos por concepto de materia prima para producir X producto son de 10.000 pesos por unidad, calcular la utilidad o pérdida del ejercicio si se producen y venden 100 unidades a un precio de 2.520 pesos cada una. Costo fijo= $300 000 Costo variable= $10 000 unid*100 = $1 000 000 Precio de venta= $ 2520 c/u * 100= $252 000 Utilidad= I-C

Utilidad=252 000-1 300 000 Utilidad= 1 048 000

GUIA N. 4 TALLER DE REPASO DOCENTE MEDIADOR: CARLOS OBANDO 1. el costo variable de fabricar una mesa es de 7 dólares y los costos fijos son de 200 dólares al día. Determine el costo total de fabricar 100 mesas al día. ¿Cuál es el costo total del mes si se fabrican las mismas unidades diarias? Costo variable = 7 unidades Costo fijo = 200 dólares Costo total = 27000 Cantidad = 100 Costo Total = Costo Fijo+ (Costo Variable x cantidad) CT= 200+7X100 CT= 200+700 CT= 900*30 CT= 27000 2. El costo variable de producir cierto artículo es de 900 pesos por unidad y los costos fijos son de 300 pesos al día. El artículo se vende por 100 pesos cada uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender para garantizar que no haya ganancias ni perdidas? Costo Fijo = $300 DÍA Costo Variable = $900 Precio de Venta= $100 UNIDAD Punto de Equilibrio=? P x Q= CF+ (CV * Q) 100xQ= 300+900xQ 100Q-900Q=300 -500Q=300 300 =-0.375 − 800

No hay punto de equilibrio por que los CV >CF y PV es muy bajo 3. los costos fijos de producir cuadernos son de 5.000 pesos al mes y los costos variables son de 6 pesos por unidad. Si el productor vende cada uno a 10 pesos, responda cada uno de los siguientes incisos. a. cuál es el punto de equilibrio para el negocio b. determine el número de unidades que debe producir y vender al mes la empresa para obtener una utilidad de 2.000 pesos mensuales. c. calcular la utilidad o perdida cuando solo 1.000 unidades se producen y venden.

Costo fijo= $5000 Costo variable=6 unidad Costo total = $10 Punto de equilibrio=1250 unidades P x Q= CF+ (CV*Q) 10Q= 5000+ (CV x Q) 10Q-6Q=5000 4Q= 5000 5000 =Q 4 Q= 1250 10*1250=5000+ (6*1250) 12500= 5000+7500 12500=12500 U= PV*Q-CF+ (CV*Q) 2000= 10*Q-5000+ (6*Q) 2000=10Q-5000+6Q 2000+10Q-6Q 7000=4Q 7000 = Q = 1750 4

Para utilidad de $ 2000 deben producirse 1750 unidades

U=I-C U=10 000-11 000 U=-1000 10*1000=10 000 6*1000=6000 CV 500=CF La perdida es de $1000

GUIA N. 5 TALLER DE REPASO DOCENTE MEDIADOR: CARLOS OBANDO

A. a. 2x+y-10=0 b. y2-8x-4=0

Nota: el número del medio se debe obtener mediante suma y el de la derecha Por multiplicación de los mismos números

(−4)2 x = 10 − y (−4) 8x = y 2 − 4 − 8 x = −40 ± 4 y ± 8x = y − 4 − 2

y=

− 8 x = 4 y − 40 8x = y 2 − 4 0 = y 2 ± 4 y − 44 o = a ___ b __ c

− 4 ± 4 2 − 4(1)( −44) 2(1)

− 4 ± 16 ±176 2 − 4 ± 192 y= 2 − 4 ±13.8 y= 2 − 4 +13.8 y= = 4.92 2 − 4 −13.8 y= = −8.9 2 y=

Reemplazamos en la ecuación lineal para hallar punto de equilibrio 2 x + y − 10 = 0 2 x = 10 − y 10 − y x= 2 10 − 4.92 x= = 2.54 2

Punto de equilibrio X= 2.54 Y=4.92

x -1 -2 -3 1 1 1 y 2 4 6

0 1 2 3 4 5 1 0 8 6 4 2 0

y = 10 − 2(−1) = 12 = 12 y = 10 − 2(−2) = 12 = 14 y = 10 − 2(−3) = 12 = 16 y = 10 − 2(0) = 12 = 10 y = 10 − 2(1) = 12 = 8 y = 10 − 2(2) = 12 = 6 y = 10 − 2(3) = 12 = 4 y = 10 − 2(4) = 12 = 2 y = 10 − 2(5) = 0 ax 2 + bx + c = 0

Ecuación cuadrática Formula cuadrática x =

b.

− b ± b 2 − 4ac 2a

y 2 −8 x − 4 = 0 y = 8(1) + 4 = 3.4 y = 8(2) + 4 = 4.4 y = 8(3) + 4 = 5.2 y = 8(4) + 4 = 6.15 y = 8(5) + 4 = 6.6 y = 8(6) + 4 = 7.2 y = 8(7) + 4 = 7.4 y = 8(8) + 4 = 8.2

x y

1 2 3 3,4 4,4 5,2

4 5 6 6,6

6 7,2

7 7,7

8 8,2

2. x 2 + 5x − y + 1 = 0

y=

2x2 + → y − 9 = 0 3x 2 + 5 x − 8 a ___ b __ c

y=

− b ± b 2 − 4ac 2a

− 5 ± 5 2 − 4(3)(−8) 2(3)

y = −5 25 + 96 6 − 5 ± 121 − 5 + 11 6 y= = = =1 6 6 6 − 5 − 11 − 16 y= = = −2.67 6 6 y=

x 2 + 5x − y + 1 = 0

(2) 2 + 5(2) 2 + 1 = 15

x 2 + 5x + 1 = y

(2) 2 + 5(3) 2 + 1 = 25

x 1

12 + 5(1) + 1 = y y=7

(2) 2 + 5(4) 2 + 1 = 37

y 7

(2) + 5(5) + 1 = 51 2

2

Punto de equilibrio X=7 Y=1 2x 2 + y − 9 = 0 y = −2 x 2 + 9 y = −2(1) 2 + 9 = 11 y = −2(2) 2 + 9 = 1 y = −2(3) 2 + 90 = −9 y = −2(4) 2 + 9 = −23 y = −2(5) 2 + 9 = −41

x y

1 11

2 3 4 5 1 -9 -23 -41

2 1 5

3 2 5

4 3 7

5 5 1

3.

y 2 + y + x − 20 = 0 2 y2 − x − 3y − 4 = 0 y 2 + y − 20 = − x 2 y2 − 3y − 4 = x 3 y 2 − 2 y − 24

− b ± b 2 − 4ac y= 2a − 2 ± 2 2 − 4(3)(−24) − 2 ± 4 + 288 − 2 ± 292 − 2 ± 17.1 y= = = = 2(3) 6 6 6 19.1 y= == 3.18 6 2 − 17.1 y= = −2.5 6 Para hallar el punto de equilibrio reemplazamos en la segunda ecuación x = 2(3.18) 2 −3(3.18) −4 x = 20.22 −9.54 −4 x = 6.68

Y=3.18 X=6.68 Ahora comenzamos a reemplazar en las ecuaciones para graficar y 2 + y − 20 = x y 2 + y − 20 =x −1 − 2 2 + (−2) − 20 4 − 2 − 20 −18 x= = = = 18 −1 −1 1 −12 −1 − 20 x= = 20 −1 1 + 1 − 20 x= = 18 −1 4 + 2 − 20 x= = 14 −1 32 + 3 − 20 x= =8 −1 x = 4 2 + 4 − 20 = 0

1 2 x 8 0 y -2 -1

2 0 0

1 8 1

1 4 8 0 2 3 4

2y2 − 3y − 4 = x 2(−2) 2 − 3(−2) − 4 = 10 2(4) 2 − 3(−1) − 4 = 10 2(−1) 2 − 3(−1) − 4 = −5 2(0) − 3(0) − 4 = −4 2(1) 2 − 3(1) − 4 = −5 2(2) 2 − 3(2) − 4 = −2 2(3) 2 − 3(3) − 4 = 5 2(4) 2 − 3(4) − 4 = 16

x y

10 -5 -4 -5 -2 5 16 -2 -1 0 1 2 3 4

31 5