Guias 3,4 Y 5 Impresion

Ejercicios prácticos Guía #3

1. Costo de producción= 1000.000 Precio de venta= 50 000 unidad Precio de venta total= 5000 000 U= I-C IT= 100x50 000= 5000 000 U= 5000 000-1000 000= 4000 000 2. Costos fijos=100 000 Costo variable=1000 unid Precio de venta=20 000 Utilidad= I= 20 000 *50 I= 1000 000 CT=100 000+(1000*50) CT=100 000+ 50 000 CT=150 000 U=1000 000-150 000 U=850 000 3. Precio de venta=100 000 unid Costos fijos= 1000 000 Costos variables= 20 000 000 Utilidad= 79 000 000 I=100 000*1000 I=100 000 000 CT=1000 000+20 000 000 CT=21 000 000 U= 100 000 000-21 000 000 U=79 000 000

4. Costo fijo= 2 000 000 # Unidades= 100 Costo variable= 5 000 000 Precio de venta= 80 000*unidad=8 000 000 utilidad= I-C Utilidad=800 000-7 000 000 Utilidad=1 000 000 5. Costo fijo= 300 000 Costo variable= 10 000 unid*100 = 1 000 000 Precio de venta= 2520 c/u * 100= 252 000 Utilidad= I-C Utilidad=252 000-1 300 000 Utilidad= 1 048 000

Guía 4. 1. Costo variable = 7 unidades Costo fijo = 200 dólares Costo total = 27000 Cantidad = 100 Costo Total = Costo Fijo+ (Costo Variable x cantidad) CT= 200+7X100 CT= 200+700 CT= 900*30 CT= 27000 2. Costo Fijo = $300 DÍA Costo Variable = $900 Precio de Venta= $100 UNIDAD Punto de Equilibrio=? PxQ= CF+ (CV * Q) 100xQ= 300+900xQ 100Q-900Q=300 -500Q=300

300 =-0.375 − 800 No hay punto de equilibrio por que los CV >CF y PV es muy bajo 3. Costo fijo= $5000 Costo variable=6 unidad Costo total = $10 Punto de equilibrio=1250 unidades P x Q= CF+ (CV*Q) 10Q= 5000+ (CV x Q) 10Q-6Q=5000 4Q= 5000

5000 =Q 4 Q= 1250 10*1250=5000+ (6*1250) 12500= 5000+7500 12500=12500 U= PV*Q-CF+ (CV*Q) 2000= 10*Q-5000+ (6*Q) 2000=10Q-5000+6Q 2000+10Q-6Q 7000=4Q

7000 = Q = 1750 4 U=I-C U=10 000-11 000 U=-1000 10*1000=10 000 6*1000=6000 CV 500=CF La perdida es de $1000

Para utilidad de $ 2000 deben producirse 1750 unidades

GUIA # N.5

a. 2x+y-10=0 b. y2-8x-4=0

Nota: el número del medio se debe obtener mediante suma y el de la derecha Por multiplicación de los mismos números

(−4)2 x = 10 − y (−4)

− 8 x = 4 y − 40

8x = y 2 − 4 − 8 x = −40 ± 4 y ±

8x = y 2 − 4 0 = y 2 ± 4 y − 44

8x = y 2 − 4 −

o = a ___ b __ c

y=

− 4 ± 4 2 − 4(1)(−44) 2(1)

− 4 ± 16 ± 176 2 − 4 ± 192 y= 2 y=

− 4 ± 13.8 2 − 4 + 13.8 y= = 4.92 2 − 4 − 13.8 y= = −8.9 2 y=

Reemplazamos en la ecuación lineal para hallar punto de equilibrio 2 x + y − 10 = 0 2 x = 10 − y 10 − y 2 10 − 4.92 x= = 2.54 2 x=

Punto de equilibrio X= 2.54 Y=4.92

x -1 -2 -3 0 1 2 3 4 5 y 12 14 16 10 8 6 4 2 0 y = 10 − 2(−1) = 12 = 12 y = 10 − 2(−2) = 12 = 14 y = 10 − 2(−3) = 12 = 16 y = 10 − 2(0) = 12 = 10 y = 10 − 2(1) = 12 = 8 y = 10 − 2(2) = 12 = 6 y = 10 − 2(3) = 12 = 4 y = 10 − 2(4) = 12 = 2 y = 10 − 2(5) = 0

ax 2 + bx + c = 0

Ecuación cuadrática Formula cuadrática x =

− b ± b 2 − 4ac 2a

y 2 − 8x − 4 = 0 b.

y = 8(1) + 4 = 3.4 y = 8(2) + 4 = 4.4 y = 8(3) + 4 = 5.2 y = 8(4) + 4 = 6.15 y = 8(5) + 4 = 6.6 y = 8(6) + 4 = 7.2 y = 8(7) + 4 = 7.4 y = 8(8) + 4 = 8.2

x y

1 2 3 3, 4, 4 4 5,2

4

5

6

7

8

6 6,6

7,2

7,7

8,2

2.

x 2 + 5x − y + 1 = 0 2x2 + → y − 9 = 0 3x 2 + 5 x − 8 a ___ b __ c

− 5 ± 5 2 − 4(3)(−8) y= 3) − b ± b 2 − 24(ac y= y =2a −5 25 + 96 y= 6 − 5 ± 121 − 5 + 11 6 = = =1 6 6 6 − 5 − 11 − 16 y= = = −2.67 6 6 y=

x 2 + 5x − y + 1 = 0

(2) 2 + 5( 2) 2 + 1 = 15

x 2 + 5x + 1 = y

(2) 2 + 5(3) 2 + 1 = 25

12 + 5(1) + 1 = y y=7

(2) 2 + 5(5) 2 + 1 = 51

x 1 2 3 4 5 y 7 15 25 37 51

(2) 2 + 5( 4) 2 + 1 = 37

Punto de equilibrio X=7 Y=1 2x 2 + y − 9 = 0 y = −2 x 2 + 9 y = −2(1) 2 + 9 = 11 y = −2(2) 2 + 9 = 1 y = −2(3) 2 + 90 = −9 y = −2(4) 2 + 9 = −23 y = −2(5) 2 + 9 = −41

x y

1 11

2 3 4 5 1 -9 -23 -41

3.

y 2 + y + x − 20 = 0 2 y2 − x − 3y − 4 = 0 y 2 + y − 20 = − x 2 y2 − 3y − 4 = x 3 y 2 − 2 y − 24

y=

− b ± b 2 − 4ac 2a

y=

− 2 ± 2 2 − 4(3)(−24) − 2 ± 4 + 288 − 2 ± 292 − 2 ± 17.1 = = = 2(3) 6 6 6

19.1 == 3.18 6 2 − 17.1 y= = −2.5 6 y=

Para hallar el punto de equilibrio reemplazamos en la segunda ecuación x = 2(3.18) 2 − 3(3.18) − 4 x = 20.22 − 9.54 − 4 x = 6.68

Y=3.18 X=6.68

Ahora comenzamos a reemplazar en las ecuaciones para graficar y 2 + y − 20 = x y 2 + y − 20 =x −1 − 2 2 + ( −2) − 20 4 − 2 − 20 − 18 x= = = = 18 −1 −1 1 − 12 − 1 − 20 x= = 20 −1 1 + 1 − 20 x= = 18 −1 4 + 2 − 20 x= = 14 −1 32 + 3 − 20 x= =8 −1 x = 4 2 + 4 − 20 = 0

x 18 20 20 18 14 8 0 y -2 -1 0 1 2 3 4

2 y 2 − 3y − 4 = x 2(−2) 2 − 3(−2) − 4 = 10 2(4) 2 − 3(−1) − 4 = 10 2(−1) 2 − 3(−1) − 4 = −5 2(0) − 3(0) − 4 = −4 2(1) 2 − 3(1) − 4 = −5 2(2) 2 − 3(2) − 4 = −2 2(3) 2 − 3(3) − 4 = 5 2(4) 2 − 3(4) − 4 = 16

x y

10 -5 -4 -5 -2 5 -2 -1 0 1 2 3

16 4

31 5

4.

( x + 12)( y + 6) = 169 x− y+6=0 x+6= y ( x + 12)( x + 6 + 6) = 169 ( x + 12)( x + 12) = 169 x 2 + 12 x + 12 x + 144 = 169 x 2 + 24 x − 25 = 0 ( x + 25)( x − 1) x + 25 = 0 → x = −25 x −1 = 0 → x = 1

x=

− b ± b 2 − 4ac 2a

x=

− 24 ± 24 2 − 4(1)(−25) 2(1)

− 24 ± 576 + 100 − 24 ± 676 = 2 2 − 24 + 26 x= =1 2 − 24 − 26 x= = −25 2 x=

y = 1+ 6 = 7 ( x + 12)( y + 6) = 169 169 y+6= x + 12 169 y= −6 x + 12 169 y= − 6 = 12.7 − 3 + 12 169 y= − 6 = 10.9 − 2 + 12 169 y= − 6 = 9.3 − 1 + 12 169 y= −6 =8 0 + 12

Punto de equilibrio x=1 y=7 169 −6 = 7 1 + 12 169 y= −6 = 6 2 + 12 169 y= − 6 = 5.2 3 + 12 169 y= − 6 = 4.5 4 + 12 169 y= − 6 = 3.9 5 + 12 y=

x y

-3 -2 -1 1 2,7 11 9,3

0

1

2

8

7

6

3 4 5, 4, 2 5

5 3, 9

y = 1+ 6 = 7 y = 2+6 =8 y = 3+ 6 = 9

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

3

4

5

6

7

8

9

5.

4 5 1 0 11

y 2 − y1 60 − 80 − 20 = = = −2 x 2 − x1 20 − 10 10 y − y1 = m( x − x1 ) y − 80 = −2( x − 10) y − 80 = −2 x + 20 y = −2 x + 20 + 80

m= x 10 20

y 80 60

y = −2 x + 100

y = 4 + 6 = 10y = −3 + 6 = 3 y = 5 + 6 = 11y = −2 + 6 = 4 y = 0 + 6 = 6 y = −1 + 6 = 5

y 2 − y1 0 − 100 − 100 = = = −2 x 2 − x1 50 − 0 50 y − y 1 = m ( x − x1 )

m=

6. x 0 50

y 100 0

x 0 20

y − 100 = −2( x − 0) y − 100 = −2 x y = −2 x + 100

y 25 35

7.

y 2 − y1 35 − 25 10 = = = 0. 5 x 2 − x1 20 − 0 20 y − y1 = m( x − x1 ) y − 25 = 0.5( x − 0) y − 25 = 0.5 x y = 0.5 x + 25

m=

8. x 50 100

y 50 75

y 2 − y1 75 − 50 25 = = = 0.5 x 2 − x1 100 − 50 50 y − y 1 = m ( x − x1 ) y − 50 = 0.5( x − 50)

m=

y − 50 = 0.5 x − 25 y = 0.5 x + 25