Guia De Revision Antes Del Parcial(n)

GUIA DE REVISION ANTES DEL PARCIAL. 1.1.- Grafique las siguientes funciones: a.- Sea #$%& cumple con lo siguiente # + $,2& * # + $1& * # + $9& * 0

i.- # $0& * 0

ii.- lim/01 #$%& * 0 ;

lim/03 #$%& * ,∞

iii.- # + $% & 5 0 67 $,∞, ,2& 9 $1,6& 9 $9, ∞& # + $% & ; 0 67 $,2,1& 9 $6,9& iv.- # ++ $%& ; 0 67 $,∞, 0& 9 $12, ∞& # ++ $% & 5 0 67 $0,6& 9 $6,12& b.- Sea la función # $%& *

? /$/@A&B ?

?

/

/E?

c.- Sea la función # $%& * D

bosqueje la grafica. bosqueje la grafica.

d.- Sea la función # $%& * 4% , tan$% &

H

H

I

I

, 5%5

bosqueje la grafica en el intervalo.

e.- Sea la función # $%& * % D √1 , % bosqueje la grafica. 2.2.- Determine los Máximos y Mínimos de las funciones indicadas. a.- # $%& * % , √% c.- #$%& * $% I D 2%&A

P0,4Q P,2,1Q

b.- # $%& * d.- # $% & *

/ / B E/E?

RS$/& /B

P,2,0Q

P1,3Q

3.3.- Determine si es verdadero o falso las siguientes condiciones. a.- Si f tiene un mínimo absoluto en c entonces # + $U& * 0 b.- Si f es derivable y # $,1& * #$1& luego existe un numero c tal que |U | 5 1 y # + $U& * 0 c.- Si # + $%& 5 0 para 1 5 % 5 6 luego f decrece en dicho intervalo. d.- Si # ++ $2& * 0 luego X2, #$2&Y es un punto de inflexión de la curva de Z * #$%& e.- Si f y g son creciente en I luego # , [ es también creciente en I. f.- Si f y g son creciente positivamente en I luego #. [ es creciente en I.

g.- Si f es creciente y # $%& ; 0 en I luego [$% & * h.- lim/0^

/ _`

? ]$/&

es creciente en I.

*1

4.4.- Establezca el criterio de la primera y segunda derivada para determinar máximo o mínimos de una función. 5.5.- Determine el área de la región limitada Z * % A D % con el eje x y las rectas % * ,2 % * 1 (Hágalo por medio de rectángulos inscritos) 6.6.- Determine la sumatoria sigma. A a.- ∑?^ fg?(e , 1)

b.- ∑3hgA

I

c.- ∑Aig@I

h(h@I)

i iEA

d.- ∑jig?(3@i , 3i )I , (3i@? , 3@AE? )I ?

7.7.- Sea # (%) * /B determine el área de la función limitada por las rectas % * 1 ; Z * 2 con 7 * 12 (doce particiones; rectángulos circunscritos.) 8.8.- Determine la anti derivada de las funciones indicadas. a.- m 3%√4 , % I n% o

b.- m % (2% I D 1)3 n% pEA

c.- m √3% D 4n%

d.- m

e.- m % A (2 , % I )?I n%

f.- m % q (% A D 3)s n%

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