Getaran Harmonis

GETARAN HARMONIS

Getaran Harmonis ?

“Gerak bolak-balik dalam lintasan dan selang waktu yang sama yang dinyatakan dalam fungsi sinusoidal”

Macam-macam Getaran Harmonis Gerak Harmonis Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : • Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/ air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. • Gerak Harmonis Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Sudut simpangan

Titik setimbang

simpangan

q

𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ

T

l

𝐹 = −𝑚 𝑔 sin ϴ s

F = gaya pemulih (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) q = sudut simpangan (◦)

m

mg sin q

mg

mg cosq

A : keadaan setimbang B : diberi simpangan C : ada gaya pemulih

𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ 𝐹 = −𝑘. ∆𝑥 F = gaya pemulih (N) k = konstanta pegas (N/m) x = perubahan panjang pegas (m)

Bandul 𝑙 𝑇 = 2𝜋 𝑔

l = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi (m/s 2 )

Pegas 𝑚 𝑇 = 2𝜋 𝑘

m = massa beban (kg) K = tetapan pegas (N/m)

Perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan Satuan : meter

Jarak massa dari titik setimbang pada setiap saat Satuan : meter

Bandul 1 𝑔 𝑓= 2𝜋 𝑙

l = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi (m/s 2 )

Banyaknya getaran yang dilakukan dalam 1 detik Satuan : hertz

Pegas 𝑇=

1 𝑘 2𝜋 𝑚

m = massa beban (kg) K = tetapan pegas (N/m)

2π 𝑦 = 𝐴 sin ϴ = 𝐴 sin ω𝑡 = 𝐴 sin 2π𝑓𝑡 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑇

y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) T = waktu periode (s)

Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya adalah

𝑣 = 𝜔𝐴 cos ω𝑡 Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah

vm = A

Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah

v y =  A2  y 2

Untuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya adalah

2

2

𝑎 = −𝜔 𝐴 sin ω𝑡 = −𝜔 𝑦 Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah

am =  A 2

Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.

Energi kinetik

1 1 2 𝐸𝑘 = 𝑚𝑣 = 𝑘 𝐴2 cos2 ω𝑡 2 2 Energi potensial

1 2 1 2 𝐸𝑝 = 𝑘𝑦 = 𝑘𝐴 sin2 ω𝑡 2 2 Energi mekanik

1 2 𝐸𝑀 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘 = 𝑘𝐴 2 Karena k = mω2