Fracciones -tanto Por Ciento

Prof. Fernando Cenas Chacón FRACCIONES 01. Cuanto le falta a los 2/3 de los 3/5 para ser igual

a los 3/4 de los 4/7 A) 1/15 D) 1/25

B) 1/35 E) 1/30

02. Que parte de 3/4

equivalente a 4/7 A) 2/15 D) 7/19

B) 3/25 E) 8/31

C) 1/20

C) 8/35

04. Cuántos 16 avos hay en 5/12 A) 15/4 B) 18/5 C) 16/3 D) 20/3 E) 12/7 05. Cuánto le sobra a 5/7 de 2/5 de 3/4 de 7 para

ser igual a la mitad de los 4/3 de 3/5. B) 11/10 E) 12/11

C) 7/6

06. Disminuir 2/3 en sus 3/5 A) 56 B) 52 C) 50 D) 40 E) 48 07. Aumentar 2/3 en sus 3/5 A) 13/15 B) 11/15 C) 16/15 D) 13/17 E) 11/20 08. Que número equidista de 1/6 y 1/8 A) 1/7 B) 7/48 C) 3/11 D) 5/24 E) 3/17 09. Calcular los 2/3 menos de los 4/5 mas del doble

de 40 A) 60 D) 36

B) 72 E) 56

C) 48

10. De un depósito que esta lleno 1/5 de lo que no

esta lleno; se extrae una cantidad igual a 1/6 de lo que no se extrae. ¿Qué parte de la capacidad del depósito quedara con líquido? A) 1/8 D) 4/11

B) 1/7 E) 5/12

C) 2/9

11. Si recorrí 2/5 de un camino. Que fracción de lo

que recorrí es el exceso de lo que no recorrí sobre lo que recorrí A) 1/3 D) 1/5

B) 1/2 E) 1/6

C) 1/4

12. Tengo un vaso lleno de alcohol; bebo la sexta

parte; luego bebo 1/4 de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que aún sobren los 3/8 del vaso? A) 2/3 D) 1/3

B) 2/5 E) 1/5

de lo que no recupero y tengo entonces 28 soles. Cuánto me quedaría luego de perder 1/4 de lo que no logre recuperar. A) S/.20 D) S/.26

B) S/.24 E) S/.18

C) S/.25

14. De las siguientes fracciones:

le falta a 2/5 para que sea

03. En cuántos 48 avos es mayor 5/6 que 3/8 A) 18 B) 15 C) 20 D) 16 E) 22

A) 9/8 D) 5/4

13. Gasté 2/3 de lo que no gasté; luego recupero 1/3

C) 1/6

5 4 15 2 8 ; ; ; ; 6 7 16 3 9

A) 4/7 D) 8/9

B) 15/16 E) 2/3

¿Cuál es la menor?

C) 5/6

15. Un gato es perseguido por un perro. El gato le

lleva 90 saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da 4 y como 7 saltos del gato equivalen a 5 del perro. ¿Cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato? A) 400 D) 800

B) 500 E) 900

C) 600

16. De una piscina se sacan 40 litros; si habían los

2/3 y quedan 3/5. ¿Cuántos litros se necesitan para terminar de llenarla? A) 360 D) 320

B) 240 E) 180

C) 600

17. Una aldeana lleva al mercado una cesta de

huevos; y vende los 2/9 menos 5; si se añadiera 37 huevos a los que quedan tendría en la cesta 1/6 más que al principio. ¿Cuántos huevos tenia en la cesta? A) 250 D) 120

B) 96 E) 130

C) 108

18. Se reparte caramelos entre 4 niños; al primero le

tocó 1/4 del total; al segundo 1/8; al tercero 1/12 y a cuarto le tocó 6 caramelos más que a los otros 3 juntos. ¿Cuántos caramelos le tocó a éste último? A) 42 D) 56

B) 39 E) 36

C) 48

19. Jesús va al mercado y gasta en carne 1/3 de lo

que tenía; en cereales 1/4 de lo que le quedaba y 3/8 del resto en verduras. Si todavía le quedan 20 soles. ¿Cuánto gastó? A) 64 D) 44

B) 48 E) 50

C) 56

20. El lunes gastó 2/3 del dinero que llevo más 4

soles; el martes gastó 1/6 del dinero que me quedo más 6 soles; el miércoles gastó los 3/7 del nuevo resto más 4 soles. ¿Cuántos soles llevó si terminó con 4 soles? A) 72 D) 80

B) 76 E) 70

C) 84

21. He gastado los 5/6 de mi dinero. Si en lugar de

gastar los 5/6 hubiera gastado los 7/8 de mi

dinero tendría ahora 10 soles menos de lo que tengo. ¿Cuánto no gasté? A) S/.50 D) S/.40

B) S/.60 E) S/.56

C) S/.48

22. De un recipiente lleno de aceite se extrae 1/5;

luego los 3/7 del resto y luego 1/8 de lo que quedaba. Luego se añade la mitad de los 2/3 de lo que se había extraído hasta el momento. ¿Qué fracción del volumen que había inicialmente queda en el recipiente? A) 7/8 D) 3/4

B) 3/5 E) 5/6

C) 9/11

23. Al dejar caer al suelo una pelota cada vez que

rebota se eleva a una altura igual a los 2/5 de la altura anterior. Si después de 3 rebotes alcanza una altura de 16 cm. de que altura cayó inicialmente. A) 350 cm D) 150 cm

B) 250 cm E) 200 cm

C) 400 cm

24. Juan va al mercado y gasta 2/5 de lo que no

gasta; luego pierde 1/4 de lo que no pierde. Si al final le quedo S/. 32. ¿Cuánto tenia inicialmente? A) S/.42 D) S/. 72

B) S/. 50 E) S/. 56

C) S/. 64

25. Un jugador tiene S/. 216 y en tres juegos

sucesivos apuesta en cada uno 1/2 de lo que tiene y pierde 1/3 de lo que apostó. ¿Cuanto perdió en total? A) S/.81 D) S/.100

B) S/.86 E) S/.96

C) S/.91

26. Compre manzanas; la mitad a 5 por 6 soles la

otra mitad a 6 por 7 soles. Vendí los 3/5 del total a 3 por 5 soles y las demás a 4 por 7 soles. Cuántas manzanas vendí si gané 620 soles A) 1600 D) 1500

B) 1200 E) 1000

C) 1800

27. Un recipiente contiene 24 litros de alcohol y 36

litros de agua. Si se extrae 15 litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de alcohol quedan? A) 21 D) 18

B) 15 E) 24

C) 16

28. Un recipiente contiene 12 litros de vino y 18

litros de agua. Se extrae 9 litros de la mezcla y se reemplaza por agua; luego se extrae 5 litros de la nueva mezcla y se reemplaza por agua. ¿Cuántos litros de agua quedan? A) 21 D) 18

B) 23 E) 25

C) 20

29. Un depósito contiene 4 litros de vino; 8 litros de

agua y 6 litros de ron. Se extrae 6 litros de la mezcla y se reemplaza por agua; luego se extrae 9 litros de la nueva mezcla y también se reemplaza por agua; finalmente se extrae 3 litros

de la nueva mezcla y también se reemplaza por agua. Al final ¿Cuál es la diferencia entre los contenidos de ron y vino?

A) 4/7 D) 2/5

B) 5/9 E) 3/8

C) 3/7

30. Se llena un recipiente con 15 litros de alcohol y

el resto con agua. Se extrae la tercera parte de la mezcla y se reemplaza por agua; luego se extrae la cuarta parte de la mezcla y se reemplaza por agua; finalmente se extrae la quinta parte de la mezcla y se reemplaza por agua. ¿Cuánto de alcohol queda en el recipiente? A) 4 l B) 5 l C) 6 l D) 7 l E) 8 l 31. “A” puede hacer una obra en 21 días mientras

que “B” tarda 28 días para hacer la misma obra. Si trabajan juntos. ¿Qué tiempo necesitaran para hacer dicha obra? A) 15 días D) 10 días

B) 12 días E) 16 días

C) 18 días

32. Dos obreros pueden cavar una zanja en 20 días;

pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que el otro. ¿Qué tiempo tardaría este otro? A) 45 días D) 36 días

B) 27 días E) 32 días

C) 24 días

33. Una tubería “A” puede llenar un tanque en 6 h y

otra tubería en “B” de desagüe la puede vaciar en 8h. Estando vació el tanque; se abren A y B el lunes a las 9am. ¿Cuándo se llenara? A) lunes 9 pm B) martes 9 am C) martes 9 pm D) miércoles 8 pm E) martes 6 am 34. Un caño llena un tanque en cierto tiempo y un

desagüe lo vacéa en la mitad del tiempo. Si el tanque estuviera llenado en sus 2/3 partes y se abriera simultáneamente caño y desagüe; se vaciaría en 8 horas. ¿En cuánto tiempo lo llenaría si el caño trabajara sólo? A) 10 h D) 9h

B) 8 h E) 12 h

C) 6h

35. A y B pueden hacer una obra en 10 días. Si

después de 8 días de trabajar juntos; se retira “A”; y “B” termina lo que falta de la obra en 7 días. ¿En cuantos días puede hacer toda la obra “A” sólo? A) 16 D) 15

B) 12 E) 18

C) 14

36. A es el triple de rápido que B y doble de lento

que C. Si juntos pueden hacer una obra en 18 días. ¿En cuánto tiempo haría la obra C sólo? A) 21 días D) 32 días

B) 27 días E) 30 días

C) 24 días

37. “A”; “B” y “C” pueden hacer una obra en 4

días; A y B trabajando juntos pueden hacerla en 12 días; B y C trabajando juntos en 4 ½ días. ¿En qué tiempo lo haría A trabajando sólo? A) 28 días D) 32 días

B) 36 días E) 24 días

obra tanto como otro obrero B se demora en hacer los 5/6 de la misma obra. ¿Cuánto se demora “A” en hacer toda la obra si entre los dos tardarían 15 días? B) 24 días E) 42 días

C) 36 días

39. Un ejército diezmado tres veces en la toma de

una fuente queda reducido a 729 hombres. ¿De cuántos hombres constaba inicialmente el ejército? A) 1200 D) 1050

B) 1000 E) 850

C) 920

40. s

TANTO POR CIENTO 01. ¿Qué porcentaje de 1/12 es 1/15?

A) 80 % D) 90 %

B) 60 % C) 70 % E) 120 %

02. Si el precio de un articulo subió de S/. 16 a S/.

28. ¿En que porcentaje subió? A) 80 % B) 60 % C) 70 % D) 75 % E) 90 %

03. ¿216 es el 8% más de que número?

A) 100 D) 400

A) 5 D) 6

B) 4 C) 9 E) 7

C) 30 días

38. Un obrero A demora en hacer la mitad de una

A) 20 días D) 40 días

08. Que tanto por 8 de 560 es 420

B) 200 C) 300 E) 250

04. ¿De que número es 16 el 36% menos?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 28

09. 822 es el 2

A) 600 D) 900

3 % mas de que número 4

B) 800 C) 700 E) 1000

10. El 30% de un número es el 50% de otro. ¿Qué

porcentaje del cuadrado del mayor es el cuadrado del menor? A) 28 % B) 32 % C) 36 % D) 42% E) 25% 11. Se toman 20 metros de una varilla y luego el

40% del resto y se observa que ambas partes tienen igual longitud. ¿Cuál es la longitud total de la varilla? A) 60 m B) 70 m C) 90 m D) 80 m E) 100 m 12. Un cajero perdió el 20% del dinero que tenia a

su cargo. ¿Qué porcentaje del resto restituiría lo perdido? A) 20 % B) 30 % C) 35 % D) 25 % E) 15 % 13. Un futbolista dispara 12 penales acertado todos

ellos. ¿Cuántos debe tirar luego faltando; para tener una eficiencia del 60%? A) 6 B) 8 C) 7 D) 5 E) 9

14. En una reunión se sabe que el 20% son varones;

luego se retiran 25% de mujeres ¿Qué porcentaje representan ahora las mujeres que quedan? A) 60 % B) 75 % C) 55 % D) 65 % E) 80 % 15. Ana gana 20% más que Rita; Mónica gana 20%

05. Hallar el 50% del 40% del 30% del 20% de 500

A) 8 B) 6 C) 4 D) 5 E) 10 06. Hallar el uno por tres del dos por cuatro del seis

por ocho del 16 por uno de 20 A) 40 B) 20 C) 30 D) 50 E) 60 07. El 20 % más del 30% menos de un número

equivale a 84 ¿Cuál es dicho numero? A) 120 B) 80 C) 100 D) 110 E) 90

menos que Ana. ¿Quién gana menos? A) Rita B) Ana C) Mónica D) Rita y Mónica E) Ana y Mónica 16. En una fiesta se observó que el 40% de los

varones estaban bailando y el 20% de las mujeres no estaban bailando; si en la fiesta habían 90 personas. ¿Cuántas personas estaban bailando? A) 56 B) 64 C) 36 D) 48 E) 42 17. Un cazador decide retirarse cuando tenga un

80% de disparos al blanco. Si ha efectuado 90

disparos; acertando 70 de ellos. ¿Cuántos disparos adicionales como mínimo debe realizar para poder retirarse? A) 10 B) 9 C) 8 D) 12 E) 7 18. A un hospital llegan 80 enfermos de los cuáles

mueren 30. ¿Qué porcentaje de los que no murieron, murieron? A) 50 % B) 60 % C) 70 % D) 80 % E) 40 %

19. Compre cierta longitud de tela; si cada metro

hubiera costado 25% menos; hubiera podido comprar 20 metros más. ¿Cuántos metros de tela compré? A) 40 m B) 60 m C) 80 m D) 50 m E) 70 m 20. En un grupo el 60% son hombres si el número

de hombres se duplica. ¿Qué porcentaje de mujeres son ahora los hombres? A) 60 % B) 80 % C) 50 % D) 75 % E) 70 % 21. Si gastara el 20% del dinero que tengo y luego

ganara el 10% de lo que me queda; tendría 36 soles menos. ¿Cuántos soles tengo? A) S/. 200 B) S/. 400 C) S/. 100 D) S/. 300 E) S/.250 22. Si de una lata de aceite saco el 40% de los que

no saco y de lo que saco devuelvo el 40% de lo que no devuelvo, resulta que ahora hay 78 litros en la lata ¿Cuántos litros no devolví? A) 16 L B) 20 L C) 18 L D) 24 L E) 12 L 23. Una clase esta dividida en dos bandos. El 40%

es el bando “A” y el restante el bando “B”. Si el 12,5% de “A” se pasa a “B” y luego el 20% del nuevo total de “B” se pasa a “A”. ¿Cuál será el nuevo porcentaje de “A”? A) 48 % B) 52 % C) 42 % D) 56 % E) 50 %

24. Una persona gasta el 20% de lo que tiene; luego

el 30% de lo que le queda y por último gasta el 40% del nuevo resto; quedándose con tan sólo S/. 42. ¿Cuánto tenia al principio? A) S/. 120 B) S/. 125 C) S/. 110 D) S/. 150 E) S/. 130 25. Gasté el 40% de lo que no gasté. ¿Cuánto gasté

sabiendo que no gasté S/. 90. más de lo que gasté? A) S/. 80 B) S/. 60 C) S/. 70

D) S/. 100

E) S/. 50

26. Un comerciante lleva 2000 limones al mercado

de los cuales el 40% estaban malogrados y sólo pudo vende el 70% de las buenas ¿Cuántos limones quedaron sin vender? A) 240 B) 320 C) 420 D) 360 E) 280

27. Juan tiene una casa que vale $ 40000 y se la

vende a Pedro con una ganancia del 20%; Pedro la revende a Juan con una pérdida del 20%; siendo así. ¿Juan perdió o ganó? ¿Cuánto? A) No ganó ni perdió B) Ganó S/.1600 C) Perdió S/. 1600 D) Ganó S/. 1200 E) Perdió S/. 1200 28. Un objeto comprado en 1982 se devalúa el 5%

de su costo anualmente. ¿Cuándo valdrá el 35% de su costo? A) 1992 B) 1995 C) 1993 D) 1990 E) 1988 29. En una olimpiada, el 40% de atletas masculinos

y el 30% de femeninos gana medallas de oro; si el 20% de atletas es femenino ¿Qué porcentaje de atletas gana medallas de oro? A) 60 % B)50 % C) 40 % D) 30 % E) 25 % 30. Tengo el 80% de lo que tenia ayer; que era S/.

400 más. ¿Cuánto tengo ahora? A) S/. 2000. B) S/. 1800 C) S/. 2100 D) S/. 1700 E) S/. 1600

31. Se vende dos sortijas iguales en 96 soles cada

uno. En uno se ganó el 20% y en la otra se perdió el 20% ¿Se ganó o se perdió? ¿Cuánto? A) Ganó S/. 8 B) No ganó ni perdió C) Perdió S/. 8. D) Perdió S/.6 E) Ganó S/.6 32. Al vender una cocina se descuenta el 10%;

luego se recarga el 20%; pero se vuelve a descontar el 30% pagando S/. 756. ¿Cuál era el precio original? A) S/. 2000. B) S/. 1200 C) S/. 1400 D) S/. 1000 E ) S/. 1600 33. A que descuento único equivalen los descuentos sucesivos del 10%; 30% y 50%. A) 72 % B) 76 % C) 90% D) 64% E) 82% 34. A que aumento único equivalen los aumentos

sucesivos del 10%, 20% y 50% A) 90% B) 98% C) 95% D) 80% E) 88%

35. En la venta de un artículo se gana el 25% del

precio de costo. ¿Qué porcentaje del precio de venta se gana? A) 25 % B) 30 % C) 18 % D) 20 % E) 24 % 36. Un comerciante vendió un objeto ganado el

15% del precio de venta siendo su costo de S/. 340. ¿En cuanto lo vendió? A) S/. 300 B) S/. 200 C) S/. 400 D) S/. 500 E) S/.360 37. Se vendió un saco en S/. 360 ganando el 12%

del costo más el 16% del precio de venta. ¿Cuánto costó el saco? A) S/.250 B) S/. 260 C) S/. 270 D) S/. 280 E) S/.290 38. Se compró un artículo en S/. 350. ¿Qué precio

se debe fijar para su venta para que haciendo un descuento del 30% aún se gane el 20% del costo? A) S/. 500 B) S/. 600 C) S/. 700 D) S/. 450 E) S/. 560 39. Se compra un artículo a un 20% menos del

precio de lista y se vende a un 20% más del precio de lista. ¿Qué porcentaje del costo se gana? A) 40% B) 50% C) 30$ D) 60% E) 45% 40. Se vende un objeto ganando el 20% del precio

de costo; pero si se hubiera vendido ganando el 20% del precio de venta; la ganancia habría sido S/.15. más. ¿En cuánto se vendió? A) S/. 360 B) S/.240 C) S/. 300 D) S/. 280 E) S/. 320 41. Si se vende un artículo en S/. 2200 se gana el

10% del costo; si la ganancia neta fue de S/. 170. ¿Cuánto fue el gasto? A) S/. 40 B) S/. 30 C) S/. 50 D) S/. 60 E) S/. 20

42. Se tiene la misma cantidad de limones de dos

clases distintas que se vende a 2 por 1 sol las de la primera clase y a 3 por 1 sol las de segunda clase. Si se vendiera a 5 por 2 soles ¿Qué porcentaje se ganaría o se perdería? A) No se gana ni se pierde B) Se pierde 10% C) Se gana 6% D) Se pierde 4% E) Se gana 4% 43. Se vende 2 mesas iguales; si en la primera se

vende perdiendo el 20% ¿Qué porcentaje del precio de costo debe ganar en la segunda, si se quiere ganar en la venta total el 5%? A) 15 % B) 20 % C) 25 % D) 30 % E) 35 %

44. Se vende 2 mercaderías iguales pediendo en la

primera el 25% ¿Qué porcentaje del precio de venta de la segunda debe ganar para que no pierda ni gane? A) 80% B) 60 % C) 40% D) 30 % E) 20%

45. Se vende 450 naranjas; una parte ganando el

25% y el resto perdiendo el 20%. Si al final no se gana ni pierde. ¿Cuántas naranjas se vendieron con ganancia? A) 200 B) 250 C) 350 D) 100 E) 150

46. Una tela al lavarla se encoge el 20% de su

ancho y el 40% de su largo si la tela tiene 5 metros de ancho. A) 30 m B) 25 m C) 20 m D) 18 m E) 24 m

47. Un jabón pierde al secarse el 20% de su peso;

un comerciante ha comprado cierta cantidad de jabón fresco. Lo dejo secar y vende el kilo a S/. 8; ganando así el 60% del precio de compra. ¿Cuál es el precio de cada kilo de jabón fresco? A) S/. 6 B) S/. 5 C) S/. 3 D) S/. 4 E) S/. 7 48. Si el lado de un cuadrado aumenta en 30% ¿En

que porcentaje aumenta su área? A) 44 % B) 56 % C) 64 % D) 60 % E) 69 % 49. Si el área de un cuadrado disminuye en 51%.

¿En qué porcentaje disminuye el lado? A) 20 % B) 30 % C) 40% D) 50% E) 25% 50. La base de un rectángulo aumenta 30% y su

altura disminuye 30%. ¿En que porcentaje varia su área? A) No varía B) 6 % C) 9 % D) -9 % E) -3 %

51. Si la base de un rectángulo disminuye 20% ¿En

que porcentaje debe aumentar la altura para que el área no varíe? A) 20 % B) 30 % C) 40 % D) 25 % E) 35 % 52. La base de un triángulo aumenta 20%. ¿En qué

porcentaje debe aumentar su altura para que el área aumente en 50%? A) 30 % B) 20 % C) 40 % D) 10 % E) 25 % 53. Si el radio de un círculo disminuye en 40% ¿En

qué porcentaje disminuye su área? A) 51 % B) 64% C) 56 % D) 60 % E) 76 %

54. Si el área de un círculo aumenta en 21. ¿En que

porcentaje aumentó su radio? A) 20 % B) 30 % C) 15 % D) 10 % E) 8 %

55. Si el radio de un círculo se triplica. ¿En que

porcentaje aumenta su área? A) 300 % B) 200 % C) 600 % D) 900 % E) 800 % 56. Si el área de un círculo aumentó en un 300%

¿Por cuánto se multiplicó su radio? A) 3 B) 2 C) 3

D) 4

E)

2

57. Si “A” aumenta 20% y “B” disminuye 75%

¿Cómo varia AB 1 / 2 ? A) -30 % B) -20 % D) 10 % E) -10 %

C) -40 %

58. Si el 14% del área de un círculo es igual al 70%

de la longitud de su circunferencia. ¿Cuál es su diámetro? A) 10 B) 16 C) 15 D) 20 E) 12 59. Cuántos litros de agua debe agregarse a 100

litros de ácido sulfúrico 80% puro para obtener una solución al 50% A) 50 B) 60 C) 80 D) 40 E) 30 60. Cuántos litros de agua debe agregarse a 6 litros

de alcohol puro para obtener una solución al

2 16 % . 3

A) 10 D) 20

B) 16 C) 24 E) 30

61. Si 20 litros de agua contienen 30% de sal.

¿Cuánto de agua se debe evaporar para que la nueva Solución contenga 60% de sal? A) 16 B) 12 C) 14 D) 10 E) 8 62. Se tiene 100 lb de mezcla de cobre y estaño.

¿Cuánto de cobre debe agregarse para obtener el 55% del estaño? A) 40 lb B) 15 lb C) 28 lb D) 21 lb E) 30 lb 63. Se quiere obtener 100 litros de alcohol de 74%;

mezclando 30 litros de alcohol al 80% con cantidad de alcohol puro y agua. ¿Qué cantidad de alcohol se usa? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

64. Se tiene 2 Kg. de una aleación del 30% de Cu y

70% de Zn. Si se funden conjuntamente con 4 Kg. de Al. ¿Qué porcentaje de Cu tendrá la aleación resultante? A)8% B) 9% C)10% D) 12% E) 16% 65. Se mezclan 20 litros de alcohol al 40% con 30

litros de alcohol al 60%. ¿Cuál será el porcentaje de la mezcla resultante? A) 50% B) 52% C) 56% D) 54% E) 55% 66. Se tiene 30 litros de alcohol al 30%, el 40% de

esta mezcla se echa aun recipiente que contiene cierta cantidad de agua de modo que se obtiene alcohol al 20 % ¿Cuántos litros de agua contiene este recipiente? A) 50L B) 60L C) 40L D) 30L E) 20L 67. Se tiene dos recipientes conteniendo 10 litros de

una mezcla de vino y agua. El primer recipiente contiene 6 litros de vino puro y el segundo 8 litros de vino puro. ¿Cuántos litros deben intercambiarse para que la mezcla resulten con la misma cantidad de vino y agua? A) 8L B) 5L C) 8L D) 4L E) 12L 68. Se tiene dos depósitos con alcohol de diferente

concentración alcohólica. Uno contiene 20 l y el otro 30 l. que cantidad debe intercambiar para que ambos resulten de la misma concentración A) 10L B) 8L C) 16L D) 12L E) 18L 69. Un recipiente esta lleno de una mezcla de

alcohol y agua al 60%. Si se extrae la mitad de la mezcla y se reemplaza por agua, y luego se extrae la mitad de la nueva mezcla y se reemplaza por alcohol. ¿Cuál es la concentración final de la mezcla? A) 45% B) 60 % C) 65% D) 70% E) 50%