Formuli

‫‪ . 1 -2‬تاریخچه تحولت اقتصاد بخش عمومی‬ ‫در این جا ضمن اشاره ای تاریخی به مراحل تکامل این شعبه از اقتصاد ‪ ،‬بهبیان دیدگاه های برخی صاحب‬ ‫نظران اقتصادی می پردازیم ‪.‬‬ ‫به طور کلی اگر گفته شود که در چارچوب بخش عمومی ‪ ،‬به ارزیابی دامنه ی حضور دولت در اقتصاد می‬ ‫پردازیم ‪ ،‬می توان ریشه ی آن را به سال های قبل از میلد نیز مرتبط ساخت ‪ .‬دست کم ‪ ،‬اندیشه صاحب‬ ‫نظرانی چون افلطون و ارسطو ‪ ،‬در محدوده ی دخالت دولت ‪ ،‬قابل توجه است ‪ .‬از قرن هفتم میلدی ‪ ،‬که‬ ‫حکومت اسلمی نیز تشکیل گردید ‪ ،‬در قالب اندیشه اسلم ‪ ،‬محدوده ی دخالت دولت و تامین هزینه های آن و‬ ‫چگونگی تصمیم گیری در بخش عمومی ‪ ،‬به صورت های خاصی معین گردیده است ‪ .‬حتی در مواردی ‪،‬‬ ‫مخارج و در آمد های خاص مربوط به منابع در دسترس دولت ‪ ،‬مشخص گردیده است ‪.‬‬ ‫اگر از دیدگاه مکابت اقتصادی به موضوع نگاه کنیم ‪ ،‬مشهر است که از زمان « مر کانتیلیست ها »‬ ‫( سوداگران ) یعنی از اولیل قرن شانزدهم ‪ ،‬مساله حضور دولت در اقتصاد ‪ ،‬به طور مشخص مطرح بوده‬ ‫است ‪ .‬البته حضور دولت در این دوره ‪ ،‬بسیار افراطی و همه جانبه ( دست کم در وارداد و صادرات فلزهای‬ ‫قیمتی وروابط اقتصاد بین المللی ) بوده است ‪.‬‬ ‫جالب توجه است که در قرن چهاردهم میلدی پایه های مکتب اقتصادیی و نقش دولت در آن ‪ ،‬توسط ابن‬ ‫خلدون ‪ ،‬متفکر مسلمان ‪ ،‬تدوین شده بود و این حالی است که پس از مکاتب سوداگری و فیزیوکرات ‪ ،‬اندیشه‬ ‫ی کلسیک ‪ ،‬به عنوان اولین‬ ‫نظام اقتصادی جامع شناخته می شود ( هر چند قبل از آن ‪ ،‬چه در قرون وسطی و در اندیشه متفکران مسیحی‬ ‫و چه در اندیشه ی مسلمانان ‪ ،‬مکاتب غیر رسمی تر نیز وجود داشته است ‪ ) .‬به همین علت ‪ ،‬برخی آغاز‬ ‫تدوین تفکر بخش عمومی را انتشار کتاب ثروت ملل آدام اسمیت ( از مکتب کلسیک ) در سال ‪ 1776‬می‬ ‫دانند ‪ .‬آلفرد مارشال ‪ ،‬اقتصاد دان معروف اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیست م نیز به همراه پیگ و ‪،‬‬ ‫اقتصاد دان نامدا دیگر ‪ ،‬در تکامل بخش عمومی نقش داشته اند ‪ .‬هم چنین ویکسل ‪ ،‬فرانک نایت ‪ ،‬هنری‬ ‫سایمو و لینداهل نیز هر کدام گام های بلندی در این راه برداشته اند ‪.‬‬ ‫اقتصاد دان معاصر ‪ ،‬پروفسور ماسگریو در سال ‪ ، 1938‬پایه های اقتصاد بخش‬ ‫عمومی مدرن را مستحکم ساخت ‪ .‬در ادامه تکامل اندیشه بخش عمومی ‪ ،‬در سال ‪ ، 1943‬کار برجسته بوئن‬ ‫( در باره تقاضا برای کالهای عمومی و موضوع رای گیری ) انجام گرفت ‪ .‬بوکانان در ‪ 1949‬بر اساس‬ ‫مبانی فکری ویکسل بحث های جدید ی را در اقتصاد بخش عمومی – به ویژه درباره با انگیزه ی دولت‬ ‫مردان – احیا کرد ‪ .‬در دهه های ‪ 1950‬و ‪ ، 1960‬توسعه ی اقتصاد بخش عموم د ر محدوده ی سنت های نئو‬ ‫کلسیک تشدید گردید ‪ .‬درسال ‪ 1948‬کارها و آثار بوئن توسط بلک تعمیم داده شد ‪ .‬در سال ‪ 1950‬اقتصاد‬ ‫دان مشهور ‪ ،‬ارو مسائل و مشکلت منطقی انتخاب دسته جمعی و تابع رفاه اجتماعی را بررسی کرد ‪.‬‬ ‫پل سامئلسون ‪ ،‬اقتصاددان معروف دیگر در سال ‪ ، 1954‬نظریه ی « تقاضا برای کالهای عمومی » را‬ ‫تدوین کرد ‪ .‬گفتنی است که کار مشابهی ‪ ،‬مقدم بر وی به دست بوئن صورت گرفته بود که تقدم زمانی مطالعه‬ ‫مذکور ‪ ،‬بر کار ساموئلسون ‪ ،‬قابل توجه است ‪ .‬بوکانان ‪ ،‬تالوک و برنان با ترکیب انتخاب دسته جمعی و‬ ‫روش های رای گیری ‪ ،‬مبادرت به توین نظریه ی « انتخاب اجتماعی » کردند ‪ .‬تحزیه و تحلیل اقتصاد‬ ‫خردی رفتار احزاب سیاسی در سال ‪ 1957‬توسط داونز ارائه گردید ‪ .‬این نیز از بحثهای جدید اقتصاد بخش‬ ‫عمومی است ‪ .‬در سال ‪ 1965‬نظریه « بورکراسی » توسط تالوک و به صورت دیگری در سال ‪ 1971‬توسط‬ ‫نیسکانن تدوین گردید ‪.‬‬ ‫در کنار تحولت نظری در اقتصاد بخش عمومی چارچوب های اجرایی و روابط بخش خصوصی و عمومی‬ ‫نیز به نحوی شکل می گرفت ‪ .‬همان طور که اشاره شد ‪ ،‬دولت در زمان مرکانتیلیست های نقش فراگیری را‬ ‫در اقتصاد داشت ‪ .‬هنگام حاکمیت فیزیوکرات ها و کلسیک ها ‪ ،‬این نقش به کم ترین حد ‪ ،‬کاهش یافت ‪ .‬در‬ ‫زمان‬ ‫سوسیالیست ها زمینه های حضور گسترده ی دولت ( به گونه ای افراطی ) دوباره فراهم گردید ‪ .‬لذا در آستانه‬ ‫ی حاکمیت نظریه کینزی ها دولت صاحب محدوده ی دخالتی نسبتا گسترده ای گردید که شاید بتوان آن را در‬ ‫مقایسه با کلسیک ها و سوسیالیست ها ‪ ،‬امری بینابین تلقی کدر ‪ .‬در هر حال ‪ ،‬تا اواسط دهه ‪ ، 1980‬دولت‬ ‫حضور قابل ملحظه ای در اقتصاد داشت ‪ .‬البته زمینه های جنگ های جهانی ( به ویژه جنگ دوم ) و هم‬ ‫چنین رکود کبیر دهه ‪ 1930‬تاثیر قابل ملحظه ای در توجیه حضور بیش تر دولت ‪ ،‬در اقتصاد داشته است ‪.‬‬ ‫از اواسط دهه ‪ 1980‬به بعد ‪ ،‬توعی تحول ایدئولوژیک علیه بخش عمومی مطرح گردید ‪ .‬نمود این تحول که‬ ‫بیش تر در تعابیر سیاسی و در میان سیاست مداران منعکس گردیده است ‪ ،‬طرح این بحث ( یا ادعا ) بود‬ ‫کهبه خاطر ورود دولت و دخالت بخش عمومی ‪ ،‬زیان ها و خسارت هایی از نظر کا آیی ‪ ،‬بر بخش‬ ‫خصوصی و اقتصاد به طور کلی ‪ ،‬تحمیل شده است ‪.‬‬

‫این امور ‪ ،‬به نوعی زمینه ساز محدود شدن نقش دولت در اقتصاد گردید ‪ .‬نتیجه روند مذکور ‪ ،‬به گونه ی‬ ‫دیگری موجب تشدید و در مواردی تاسیس روند خصوصی سازی و گسترش حضور بخش خصوص در‬ ‫اقتصاد گردید ؛ به ویژه در کشورهای سوسیالیستی وضعیت به جایی رسید که پس از تحولت سال ‪، 1987‬‬ ‫توسط گورپاچف ‪ ،‬در آستانه ی دهه ‪ 1990‬فروپاشی اقتصاد آن سامان ( به ویژه شوروی و بلوک اروپای‬ ‫شرقی ) به وقوع پیوست ‪.‬‬ ‫به نظر ما هر دو روند ( هم خصوصی سازی به طور کلی و هم تحولت کشورهای سوسیالیستی ) دستخوش‬ ‫افراط و تفریط هایی شد ‪ .‬یاد آوری این نکته اهمیت دارد که امام خمینی ( ره ) در آستانه تحولت شوروی ‪،‬‬ ‫د ر پیامی خطاب به گورباچف هشدار دادند که مواظب باشید حال که از سوسیالیسم رها شده اید ‪ ،‬گرفتار‬ ‫سرمایه داری نشوید ؛‬ ‫اما به این هشدار توجه ی نشد و روسیه عمل گرفتار دشواری های تسلیم در برابر نسخه های سرمایه داری‬ ‫گردید ‪ .‬اخیرا یکی از مسولن روسیه ‪ ،‬این عدم توجه به نصیحت امام خمینی ( ره ) را خاطر نشان ساخت ‪.‬‬ ‫گورباچف نیز در مصاحبه ای با شرق الوسط اعلم کرد ‪ « :‬واقعا می گویم ‪ :‬فریب غرب را خوردم‪» .‬‬ ‫خلصه ‪ ،‬این که افراط و تفریط یاد شده ‪ ،‬آثار منفی خود را به ویژه بر کشورهای ضعیف جهان سوم باقی‬ ‫گذاشت ‪ .‬در فصل پایانی این کتاب ‪ ،‬به برخی از پیامد های فوق اشاره می کنیم ‪.‬‬

‫‪ .2-2‬کارآیی در مصرف و تولید‬ ‫دراین بخش ‪ ،‬نخست به بیان چگونگی رسیدن به شرایط مصرف کارآمد می پردازیم ‪ ،‬سپس به تولید کارآمد‬ ‫اشاره می کنیم و به دنبال آن ‪ ،‬وضعیت کارآمد تولید و مصرف به طور هم زمان بیا ن می گردد ‪ .‬در پایان نیز‬ ‫به کار آیی در بازار رقابتی پرداخته می شود‪ .‬قبل از استخراج شرایط کارآیی برای قشر های مختلف ‪،‬‬ ‫توضیحی مقدماتی را راهگشا می دانیم ‪.‬‬ ‫این تلش برای استخراج شرایط بهینه ‪ ،‬به نوعی باز گشت به پاسخ پرسش های اساسی ‪ ،‬در هرنظام اقتصادی‬ ‫دارد ‪ .‬یکی از آن پرسش ها این است که از هر یک از کالهای مورد نظر ‪ ،‬ه مقدار باید تولید شود ؟ پرسش‬ ‫دیگر این است که با کمک چه ترکیبی از عوامل تولید ‪ ،‬کالهای یاد شده ایجاد شو؟ و پرسش سوم این که‬ ‫محصولت تولید شده ‪ ،‬چگونه بین مصرف کنندگان توزیع گردد ؟‬ ‫بدیهی است برای رسیدن به پاسخ این پرسش ها ‪ ،‬راه های مختلف می تواند مورد استفاده قرار گیرد ؛ اما همه‬ ‫ی راه حل ها کار آمد اقتصادی نخواهد بود ‪ .‬در این بخش ‪ ،‬فرض می کنیم دو مصرف کنند ‪ A‬و ‪ ، B‬دو‬ ‫نهاده ی تولید ‪ K‬و ‪ L‬و دو کالی مصرفی ‪ X‬و ‪ Y‬در الگوی مورد بررسی وجود دارد ‪.‬‬ ‫الف ) کارآیی بهینه درمصرف‬ ‫رفاه و حد اکثر آن ‪ ،‬برای هر قشری می تواند مفهوم خاصی داشته باشد ‪ .‬معمول در مصرف فرض می شود‬ ‫که رفاه ‪ ،‬همان کسب مطلوبیت و رضایت مندی از کاربرد کالها و خدمات است ‪ .‬از این رو اگر قرار باشد‬ ‫مصرف کنندگان در یک الگوی مصرفی ‪ ،‬به وضع بهینه ی پاراتویی ( حداکثر رفاه ) نایل آیند ‪ ،‬یاید شرایطی‬ ‫فراهم گردد که مطلوبیت آنان ه حداکثر مقدار ممکن برسد ‪ .‬با فرض وجود یک اجتماع کوچک شامل دو‬ ‫مصرف کنند ی ‪ A‬و ‪ B‬و دو کالی تولید شده ی ‪ X‬و ‪ Y‬به استخراج شرط یاد شده می پردازیم ‪.‬‬ ‫معمول فرض می شود که هر مصرف کننده ‪ ،‬دارای نقشه بی تفاوتی خاص خود ( در این جا به صورت‬ ‫منحنی های خوش رفتار و محدب نسبت به مبدا ) بوده و با توجه به امکانات بودجه ای و قیمت های بازار ‪،‬‬ ‫رفتار حداکثر کردن مطلوبیت را پیش می گیرد ‪.‬‬ ‫حال در یک بازار مبادله ای آزاد ‪ ،‬دو مصرف کنند در تلشند تا توزیع کال را در یک قالب بهینه ‪ ،‬بین خود‬ ‫انجام دهند‪ .‬این امر ‪ ،‬زمانی تحقق می یابد که نرخ های نهایی جانشینی مصرف ‪ ،‬نسبت به کالهای مذکور‬ ‫برای هر دو مصرف کننده ‪ ،‬برابر گردد ‪ .‬از این رو می توان نشان داد ‪1 :‬‬ ‫‪B‬‬

‫( ‪) 1-2‬‬

‫‪ MUx ‬‬ ‫‪ MUx ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ = ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ MUy ‬‬ ‫‪ MUy ‬‬

‫‪a‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪ MRS‬و‬ ‫تعابیر مذکور و یا‬ ‫‪xy‬‬ ‫‪xy‬‬ ‫‪.‬‬ ‫در شرایط بهینه ‪ ،‬شیب منحنی مذکور ‪ ،‬برابر شیب خط بودجه مصرف کننده (نسبت قیمت کالها) است ‪،‬‬

‫‪ MRS‬از لحاظ هندسی ‪ ،‬در واقع شیب منحنی های بی تفاوتی هستند‬

‫‪B‬‬

‫‪B  Px ‬‬ ‫یعنی مثل در مورد شخص ‪ B‬می توان نوشت ‪:‬‬ ‫‪= ‬‬ ‫‪xy  Py ‬‬ ‫که شکل هندسی آن ‪ ،‬در نمودار (‪)2-1‬نشان داده شده است ‪ .‬در نقطه ‪ E‬شیب خط بودجه ‪ ،‬برابر شیب منحنی‬ ‫بی تفاوتی است ‪.‬‬ ‫نمودار (‪)2-1‬حداکثر مطلوبیت در مصرف‬ ‫در نتیجه نهایی ‪ ،‬کارآیی بهینه در مصرف ‪ ،‬زمانی است که دو مصرف کننده ‪ ،‬در مبادله آزادانه کالها به‬ ‫وضعیت برسند که دیگر نتوان با تغییر مبادله ‪ ،‬وضع یکی را بهتر کرد بدون آن که وضع دیگری بدتر نشود ‪.‬‬ ‫در اقتصاد رفاه (و کسب بیش ترین منافع و مطلوبیت ها) است ‪.‬‬ ‫موضوع یاد شده را می توان به راحتی در قالب «جعبه اجورث» نیز نشان داد ‪.‬‬ ‫در قالب جعبه مذکور ‪ ،‬افراد ‪ ،‬منحنی های بی تفاوتی خود را به عنوان سطوح ترجیحاتشان نسبت به کالها‬ ‫منعکس می کنند ‪ .‬هر نقطه در داخل جعبه مذکور ‪ ،‬نشانگر توزیع کل کالها (‪ X‬و ‪ )Y‬بین افراد (‪ A‬و ‪)B‬‬ ‫است ‪.‬‬ ‫همان طور که در نمودار ‪ 2-2‬ملحظه می کنید ‪ ،‬ترکیب موجود در نقطه ‪( M‬که نوعی توزیع اولیه است) به‬ ‫این صورت است که کالی ‪ Y‬مقدار در اختیار شخص ‪ A‬و بقیه مربوط به شخص ‪ B‬است ‪.‬‬

‫نمودار (‪ )2-2‬مصرف کارآمد با استفاده از جعبه اجروث‬ ‫اکنون فرض کنید این دو نفر (با داشتن مقادیری از دو کال) آزادانه به مبادله بپردازند ‪ .‬اگر به گونه ای ‪ A‬و‬ ‫‪ B‬به مبادله اقدام کنند که نقطه ‪ M‬کارآمد پاراتویی (در مصرف) نبوده است ‪( .‬منحنی های را با و‬ ‫مقایسه کنید)‪.‬‬ ‫را با‬ ‫در نقطه (جایی که منحنی های بی تفاوتی ‪ A‬و ‪ B‬بر هم مماس هستند) هر دو به بال ترین میزان رضایت‬ ‫مندی از کالها رسیده اند ‪ .‬خروج از این نقطه ‪ ،‬برای بهتر کردن وضع یکی ‪ ،‬مستلزم بدتر کردن وضع‬ ‫دیگری خواهد بود ‪ .‬لذا نقطه کارآمد پاراتویی است ‪.‬‬ ‫را تشکیل می دهد که به منحنی قرار داد ‪،‬‬ ‫اتصال نقاط بهینه ‪ ،‬همانند (مثل ‪ ، ) ، ، ،‬منحنی‬ ‫معروف است ‪ .‬این منحنی ‪ ،‬نشانگر بی نهایت نقطه کارآمد ممکن در مبادله دو فرد ‪ A‬و ‪ B‬است ‪ .‬توجه داشته‬ ‫باشید که در مکانیسم مبادله آزادانه در بازار ‪ ،‬فرض رقابت کامل در نظر گرفته می شود ‪ .‬ثمره این فرض ‪،‬‬ ‫وجود رابطه مساوی بین قیمت های نسبی کالهای مربوطه ‪ ،‬برای مصرف کنندگان است ‪.‬‬ ‫منحنی امکانات مطلوبیت‬ ‫همان طور که ملحظه می شود ‪ ،‬همه نقاط روی منحنی قرارداد ‪ ،‬برای هر دو مصرف کننده ‪ ،‬دارای‬ ‫وضعیت کارآمد پاراتویی است ‪ .‬به بیان دیگر ‪ ،‬بی نهایت نقطه بهینه پاراتو روی منحنی قرارداد وجود دارد‬ ‫که توضیع های مختلفی از کالهای ‪ X‬و ‪ Y‬را مقابل افراد نشان می دهد ‪.‬‬

‫نکته در خور دقت این است که نقاط روی منحنی قرارداد ‪ ،‬با وجود کارآمد بودن ‪ ،‬معرف مطلوبیت های‬ ‫مختلفی برای افراد هستند ‪ ،‬یعنی ممکن است در یک نقطه ‪ ،‬مطلوبیت شخص ‪ A‬بیش تر باشد و در نقطه‬ ‫دیگر ‪ ،‬مطلوبیت شخص ‪ . B‬این موضوع ‪ ،‬در قالب منحنی امکانات مطلوبیت قابل برسی است که در نمودار‬ ‫(‪ )3-2‬ملحظه می شود ‪ .‬در نمودار مذکور ‪ ،‬روی محور های مختصات ‪ ،‬مطلوبیت های دو فرد ‪ A‬و ‪B‬‬ ‫نشان داده شده است ‪.‬‬

‫نمودار (‪ )3-2‬منحنی امکانات مطلوبیت‬ ‫در نقطه ‪( E‬روی منحنی یا مرز امکانات مطلوبیت) ‪ ،‬مقدار مطلوبیت شخص ‪ B‬بیش تر از شخص ‪ A‬است ‪.‬‬ ‫و این در حالی است که هر دو سطح مطلوبیت کارآمد است ‪.‬‬ ‫نقطه ‪ E‬در واقع ‪ ،‬متناظر نقطه ‪ E‬از نمودار (‪ )2-2‬است ‪ .‬در آن جا نیز قابل دقت است که میزان مطلوبیت‬ ‫فرد ‪ B‬بیش تر است ‪ ،‬زیرا منحنی بی تفاوتی آن با فاصله دورتری از مبدا (نسبت به فرد ‪ )B‬قرار دارد ‪.‬‬ ‫ملحظه می شود که نقاط ‪ M‬و ‪ N‬به ترتیب ‪ ،‬متناظر نقاط ‪ M‬و ‪ N‬در نمودار (‪ )2-2‬هستند ‪ .‬در آن جا نقاط‬ ‫مذکور ‪ ،‬در وضع غیر کارآمد به سر می برند ‪ ،‬یعنی در صورتی که از نقطه ‪ M‬یا ‪ N‬به سوی ‪ E‬حرکت می‬ ‫کردیم ‪ ،‬مطلوبیت های افراد افزایش پیدا می کرد ‪ .‬جالب است که در نمودار (‪ )2-3‬نیز نقاط فوق ‪ ،‬در زیر‬ ‫منحنی امکانات مطلوبیت قرار گرفته اند ‪.‬‬ ‫به بیان دیگر (همان طور که بیان شد) منحنی امکانات مطلوبیت ‪ ،‬از طریق چارچوب مبادله ای جعبه اجروث‬ ‫قابل استخراج است ‪ .‬ملحظه می شود که شیب منحنی مطلوبیت ‪ ،‬منفی است ‪ ،‬زیرا با توجه به سطوح کارآمد‬ ‫پاراتویی ‪ ،‬داشتن مقدار مطلوبیت بیش تری یک فرد ‪ ،‬به معنای داشتن مطلوبیت کم تر طرف دیگر است ‪.‬‬ ‫ها برای همگی محقق است ‪.‬‬ ‫در ضمن ‪ ،‬در همه نقاط روی منحنی مذکور ‪ ،‬شرط تساوی‬

‫ب) کارآیی بهینه در تولید‬ ‫همان طور که پیدا است ‪ ،‬علم اقتصاد ‪ ،‬برای استاده ی بهینه از منابع کمیاب به وجود آمده است ‪ .‬به بیان دیگر‬ ‫‪ ،‬در همه ی فعالیت ها ‪ ،‬افراد و گروه های باید بر اساس محدودیت ها ‪ ،‬نیاز ها و خواسته ها ی خود تلش‬ ‫کنند تا از منابع و ابزار های در دسترس ‪ ،‬بهترین استفاده را بکنند ‪ .‬تحقق این امر ‪ ،‬چند شرط دارد که در‬ ‫قالب مصرف ‪ ،‬تولید و مصرف و تولید ( به طور همزمان ) مطرح هستند ‪.‬‬ ‫در زیر بخش قبلی ‪ ،‬شرط اول ‪ ،‬یعنی شرط کارآیی در مصرف ‪ ،‬بیان شد ‪ .‬زیر بخش دوم ‪ ،‬به مطالعه ی کار‬ ‫آیی در تولید می پردازد ‪ .‬ابتدا شرط حداکثر تولید یا حداکثر سود یا به طور کلی ‪ ،‬حد اکثر منفعت در بنگاه‬ ‫های تولیدی را بیان می کنیم ‪.‬‬ ‫اگر ‪ K‬ر ا به صورت نهاده ی سرمایه و ‪ L‬را نهاده ی نیروی کار در نظر بگیریم و هزینه معینی را برای‬ ‫بنگاه قرار دهیم ‪ ،‬می توان شرط لزم کارآیی در تولید را با فرض ثبات دیگر شرایط ‪ ،‬به این صورت نشان‬ ‫داد ‪:‬‬ ‫(‪)2-2‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪ MPk ‬‬ ‫‪ MPk ‬‬ ‫=‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ MPi ‬‬ ‫‪ MPi ‬‬ ‫که ‪ MP‬بهره وری نهایی نیروی کار و ‪ MP‬بهره وری نهایی سرمایه ‪ ،‬در تولید کالهای ‪ X‬و ‪ Y‬هستند ‪.‬‬ ‫بدیهی است که می توان رابطه ی مذکور را به صورت تساوی نرخ های نهایی جانشینی فنی ‪ ،‬بین نهاده های‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ MRTS = MRTS‬نیز نشان داد ‪.‬‬ ‫‪ K‬و ‪ L‬به صورت‬ ‫‪kl‬‬ ‫‪kl‬‬ ‫از نظر هندسی ‪ ،‬تحلیل موضوع فوق ‪ ،‬شبیه کارآیی در مصرف است ‪ .‬در آن جا خط بودجه ی مصرف‬ ‫کننده ‪ ،‬محدودیت مدل مورد نظر محسوب می شد و در این جا هزینه ی بنگاه ‪ ،‬همان نقش را دارد ‪ .‬در بخش‬

‫مصرف ‪ ،‬از طیق منحنی های بی تفاوتی ( محدب به مبدا ) عمل می شد و در بخش تولید ‪ ،‬منحنی های تولید‬ ‫یک سان ( باز هم به صورت محدب ) در بررسی مورد نظر به کار می رود ‪.‬‬ ‫برای تخصیص بهینه ی نهاده های تولید ‪ ،‬بین کالهای مختلف نیز ‪ ،‬نظیر تخصیص کالها بین افراد ‪ ،‬می‬ ‫توان از جعبه ی اجورث استفاده کرد ؛ اما در آن جا جعبه ی اجورث در یک فضای کالیی مورد نظر بود و‬ ‫در این جا از جعبه ی اجورثی استفاده می شود که جنبه ی نهاده ای داشته باشد ‪ .‬به این صورت که وجوه جعبه‬ ‫ی مذکور ‪ ،‬در حال حاضر ‪ K ،‬و ‪ L‬هستند و مبدا ‪ OX‬و ‪ Oy‬قرار می گیرند ‪.‬‬ ‫همان طور که در نمودار ( ‪ ) 2-4‬ملحظه می شود ‪ ،‬نوعی منحنی ( مشابه منحنی قرار داد ) به صورت ‪Oy‬‬ ‫‪ OX‬به دست می آید که مجموعه ای از نقاط کار آمد در تولید را نشان می دهد ‪.‬‬

‫نمودار ( ‪ ) 2-4‬کاربرد جعبه ی اجورث در فضای نهاده ای‬ ‫ملحظه می شود که باز توزیع و تخصیص اولیه ‪ ،‬در نقطه ی ‪ V‬است ‪ ،‬ولی با تخصیص دوباره می توان به‬ ‫سوی نقطه ی ‪ M2‬رفت ‪ .‬در آن نقطه ‪ ،‬هر دو منحنی تولید یک سان ‪ ،‬از مبدا خود فاصله بیش تری می گیرند‬ ‫که نشان دهنده ی تولید بالتری است ؛ اما اگر از نقطه ای مانند ‪ M3‬اقدام به تخصیص دوباره گردد ‪ ،‬در آن‬ ‫صورت ‪ ،‬با وجودی که یک تولید در سطح بالتری قرار می گیرد ‪ ،‬منحنی تولید یک سان کالی دیگر ‪ ،‬در‬ ‫سطح پایین تری قرار خواهد گرفت ‪ .‬لذا نقاطی مانند ‪ M3‬خاصیت کار آمد پاراتویی دارند ‪.‬‬