Fisicoquimica Taller 10 Al 18 - 37 Al 45.docx

Fisicoquímica

10) A partir de los calores de formación a 25ºC: Soluci H2SO H2SO4.1 H2SO4.2 H2SO4.4 H2SO4.10 H2SO4.20 H2SO4.10 ón 4(l) Aq Aq Aq Aq Aq 0Aq Δ H, -200,62 -203.93 -206,83 -209,93 -211,00 -211,59 Kcal 193,91 Calcule el calor de solución del H2SO4 para estas soluciones y represente gráficamente ΔH, contra fracción molar Del agua en la solución. a) E25ºC  H 25ºC  nRT  193.91103  ((2  1) 1.987  298.15)  193.592kcal

b) E25ºC  H 25ºC  nRT  200.62  103  ((2  1)  1.987  298.15)  201.212kcal

c) E25ºC  H 25ºC  nRT  203.93  103  ((2  1)  1.987  298.15)  204.522kcal

d) E25ºC  H 25ºC  nRT  206.83  103  ((2  1)  1.987  298.15)  207.422kcal

e) E25ºC  H 25ºC  nRT  209.93  103  ((2  1)  1.987  298.15)  210.522kcal

f) E25ºC  H 25ºC  nRT  211.00  103  ((2  1)  1.987  298.15)  211.592kcal

g) E25ºC  H 25ºC  nRT

H2SO4. xAq -216,90

 211.59  103  ((2  1)  1.987  298.15)  212.182kcal

h) E25ºC  H 25ºC  nRT  216.90  103  ((2  1)  1.987  298.15)  217.492kcal

10) Estimar mediante energías de enlace, el ΔHºf para el metanol.

H

O C

H

H

H Entonces: C-H = 3 x ( -414 kj/mol)= -1242kj/mol C-O = 1 x ( -351 kj/mol)= -351kj/mol O-H = 1 x ( -460 kj/mol) = -460kj/mol 𝚫𝑯°𝒇 = −𝟐𝟎𝟓𝟑𝑲𝑱𝒎𝒐𝒍−𝟏

11) Defina el calor de neutralización del ácido clorhídrico por el hidróxido de sodio y confrontarlo con el valor de 13 369 cal / mol. Al entremezclar 8,74 g de la solución de HCl, que contiene 1 mol de HCl en 46,5 moles de agua. Con la solución que contiene 1 mol de NaOH en 1965 moles de agua se ha desprendido el calor 138,3 cal. Al entremezclar la misma cantidad de la solución del ácido con 192,1 g del agua se ha liberado el calor de 3,5 cal.

Formación de reacciones con datos: 1 NaOH + 1965H2O →Na + 1965H+ + 1965OH ΔH=138,3 cal. 1HCl + 56,6 H2O→H+ + Cl- + 56,6 H+ + 56,6 H2O ΔH=3,5 Reaccion de neutralización H+ OH-→ H2O 56,6 (1965 H+ + 19650 H→1965 H2O ΔH = 138,3 1965 ( 56,6 H+ + 56,6 OH- → 56,6 H2O ΔH = 3,5 Entalpías ΔH1 = 138,3 x 56,6 ------ ΔH1 = 7827,78 ΔH2 = 3,6 x 1965

------ ΔH2 = 6877,5 . 14704,77 cal. mol-1 𝐶% = [

13704,77 − 13369 ] × 100 = 9% 13369

12) Se encuentran los siguientes datos de calores de formación a 298 K y 1 bar: C2H5OH (l) = -66.0 kcal/mol H2O (l) = -68.3 kcal/mol CO2 (g) = -94.0 kcal/mol Calores de combustión a 298 K para dar CO2 (g) y, si procede, H2O (l): CO (g) = -68 kcal/mol CH4 (g) = -212 kcal/mol Capacidades caloríficas molares Cp: CH4 (g) = 5.0 cal/mol⋅grado CO2 (g) = 7 cal/mol⋅grado C2H5OH (l) = 32 cal/mol⋅grado a) Calcular ∆H298 para la reacción 3 CH4 (g) + CO2 (g) → 2 C2H5OH (l) b) Calcular ∆U298 para la reacción anterior. c) Calcular ∆H(-100ºC) para la reacción anterior. 𝐶𝐻4 + 2𝑂2 → C𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 𝐻𝑐 = ∑ 𝑛𝐻𝑓𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠− ∑ 𝑛𝐻𝑓𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

𝐻𝑐 = −212𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 212 = 2(−68.3) − 94 − 𝐻𝑓𝐶𝐻4 𝐻𝑓𝐶𝐻4 = −18.6𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

𝐻𝑅𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 = ∑ 𝑛𝐻𝑓𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠− ∑ 𝑛𝐻𝑓𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝐻298 = 2(−66) + 94 + 3𝑥18.6 𝑯𝟐𝟗𝟖 = 𝟏𝟕. 𝟖 𝒌𝒄𝒂𝒍/𝒎𝒐𝒍

∆𝑈298 = ∆𝐻298 − ∆nRT ∆n = 0 − 4 = −4 ∆𝑈298 = 17.8 + 4𝑥1.98x10−3 x298 ∆𝑼𝟐𝟗𝟖 = 𝟐𝟎. 𝟏𝟕𝒌𝒄𝒂𝒍 100

𝐻−100º𝐶 = 𝐻25º𝐶 + ∫

(2𝑥32 − 7 − 3𝑥5)𝑑𝑇

25 100

𝐻−100ºC = 17800+∫25 (2𝑥32 − 7 − 3𝑥5)𝑑𝑇

100

𝐻−100ºC = 17800+∫25 (2𝑥32 − 7 − 3𝑥5)𝑑𝑇

𝑯−𝟏𝟎𝟎º𝐂 = 𝟏𝟐. 𝟓𝐤𝐜𝐚𝐥/𝐦𝐨𝐥 13) Se quema monóxido de carbono en un calorímetro adiabático de volumen 𝟏 constante, según la reacción 𝑪𝑶(𝒈) + 𝑶𝟐 (𝒈) → 𝑪𝑶𝟐 (𝒈). Hay, sin embargo, 𝟐

escasez de oxigeno presente, de modo que en vez de ½ mol por mol de CO, solo hay x moles presentes. La mezcla de CO y O2 esta inicialmente a 25°C y, después de la reacción, los gases producidos están a 125°C. Los calores de formación por mol a 25°C, para el CO y CO2 sacarlos de las respectivas tablas termodinámicas, así como los valores correspondientes de Cp. 𝟏

a) Calcule ΔH para la reacción 𝑪𝑶(𝒈) + 𝟐 𝑶𝟐 (𝒈) → 𝑪𝑶𝟐 (𝒈) ΔH productos – ΔH de reactantes= ΔH ΔH= ΔH CO2 (g) - ΔH CO (g) ΔH= -393.51 KJ/mol - (-110.52 KJ/mol) ΔH= -282.98 KJ/mol b) Calcular x, los moles de O2 por mol de CO presente en el experimento de combustión   

ΔH= n*Cp* ΔH N=1mol ΔT=100K ΔCp= Cp(productos) – Cp(reactantes) ΔCp= ΔCp CO2 (g) - ΔCp CO (g) ΔCp= 0.827 KJ/Kg*K – 1.04 KJ/Kg*K + 0.917 KJ/Kg*K ΔCp= -1.13 KJ/Kg*K



ΔH= n*Cp* ΔH • 282.98 KJ/mol = n*-1.13 KJ/Kg*K * 100K n= 2.504 Kg/mol de CO2 (g) 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 1mol de CO2 (g) 2 X 2.504 mol CO2 (g) X= 11.252 mol de O2 La escasez de O2 es de 0.725 moles

14) Consideremos helio (gas perfecto monoatómico cv=3R/2) en el estado inicial A: PA=105 Pa, VA=10-2 m3 y TA=300 K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones: 

A → B: Transformación isoterma reversible siendo VB=2 10-2 m3



B → C: Transformación isócora (V=cte) reversible siendo TC=189 K



C→ A: Transformación adiabática reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales

Determinar el número de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V. b. Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variación de energía interna ΔU, del gas para cada uno de los procesos. c. Determinar el rendimiento de este ciclo como motor térmico y comparar el resultado con el de un motor de Carnot que funcione entre las dos temperaturas extremas del ciclo. R=8.314 J/(mol·K) a.

Vértice

p (Pa)

V (m3)

T (K)

A

105

10-2

300

B

0.5·105

2·10-2

300

C

0.315·105

2·10-2

189

La cantidad de moles involucradas en el proceso se determina por la ecuación de los gases ideales: PV = nRT de donde 5 nR = PV/T = 10 x 10−2/300 = 10/3 El coeficiente adiabático

Cp/Cv = (1,5R+R)/1,5R = 5/3

Proceso A→B B→C C→A Total

ΔU (J) 0 -555 555 0

Q (J) 693 -555 0 -138

W(J) 693 0 -555 138

15) 10 moles de un gas diatómico (Cv=5R/2) se encuentran inicialmente a una presión de PA=5×105 Pa y ocupando un volumen de VA=249×10-3 m3.Se expande adiabáticamente (proceso AB) hasta ocupar un volumen VB=479×10-3 m3. A continuación el gas experimenta una transformación isoterma (proceso BC) hasta una presión PC = 1×105 Pa. Posteriormente se comprime isobáricamente (proceso CD) hasta un volumen VD=VA=249×10-3 m3. Por último, experimenta una transformación a volumen constante (proceso DA) que le devuelve al estado inicial.

a. Representar gráficamente este ciclo en un diagrama P-V. b. Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B, C y D.

c. Hallar el calor, el trabajo, la variación de energía interna, en Joules, de forma directa y/o empleando el Primer Principio, en cada etapa del ciclo.

d. Calcular el rendimiento.

a)

b)

P (atm)

V(l)

T(K)

A

4.93

249.00

1497.04

B

1.97

479.00

1150.77

C

0.99

953.16

1150.77

D

0.99

249.00

300.62

c)

𝑊

Q (J)

W (J)

ΔU (J)

∫dq/t

I

0

7197.22

-7197.22

0

II

65832.28

65832.28

0

57.21

III

-247333.87

-70630.19

-176703.68

-390.61

IV

248675.90

0

248675.90

333.68

TOTAL

67174.31

2399.31

64775.00

0.28

2399.31

d) 𝜂 = 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 314508.18 = 7.62 × 10−3 16) Una máquina térmica trabaja con 3 moles de un gas monoatómico, describiendo el ciclo reversible ABCD de la figura. Sabiendo que VC = 2 VB:

a) Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en cada vértice. b) Deducir las expresiones del trabajo en cada etapa del ciclo. c) Calcular de forma directa en cada etapa del ciclo (siempre que sea posible), el trabajo, el calor y la variación de energía interna. d) El rendimiento del ciclo. a)

b)

P (atm)

V(l)

T(K)

A

1.5

48.08

293.16

B

30.00

7.97

971.67

C

30.00

15.94

1950.68

D

9.98

48.08

1950.68

Q (cal)

W (cal)

ΔU (cal)

∫dq/t

I

0

-6066.90

6066.90

0

II

14589.70

5835.88

8753.82

10.39

III

12837.72

12837.72

0

6.58

IV

-14820.72

0

-14820.72

-16.95

TOTAL

12606.00

12606.70

0

0.02

𝑊

12606.70

c) 𝜂 = 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 27427.42 = 0.46 17) En el ciclo de la figura que describe un gas ideal monoatómicos

a)

Calcular el valor de las variables termodinámicas desconocidas en los vértices A, B y C.

b) Hallar de forma directa el trabajo en cada etapa. c)

Hallar el rendimiento del ciclo.

a) P (atm)

V(l)

T(K)

A

4.00

1.00

300.00

B

4.00

3.00

900.00

C

2.00

6.00

900.00

D

2.00

1.52

228.00

b) Q (cal)

𝑊

W (cal)

ΔU (cal)

∫dq/t

I

484.63

193.85

290.78

0.89

II

201.55

201.55

0

0.22

III

-542.78

-217.11

-325.67

-1.11

IV

0

-34.89

34.89

0

TOTAL

143.40

143.40

0

0

143.40

c) 𝜂 = 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 686.18 = 0.21

37.- El etano puede obtenerse por hidrogenación del eteno a partir de la reacción: 𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻2 (𝑔) + 𝐻2 (𝑔) ↔ 𝐶𝐻3 −𝐶𝐻3 (𝑔) a)

∆𝐻° = −137𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙

Calcule la energía de enlace C=C teniendo en cuenta que las energías de los enlaces C-C, H-H y C-H son respectivamente 346; 391 y 413 kJ/mol

Solución:

H H │ │ C=C+H–H │ │ H H

H H │ │ H – C – C–H │ │ H H

∆𝐻 ≈ 𝐸𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑠 − 𝐸𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 enlaces que hay que romper: 1 C=C y 1 H-H enlaces que hay que formar: 1 C-C y 2 C-H Luego −137 = ∆𝐻𝐷(𝐶=𝑐) + 391 − 346 − 2(413) ∆𝐻𝐷(𝐶=𝑐) = 644 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 b)

Razone cuáles serían las condiciones de presión y temperatura más adecuadas para obtener un elevado rendimiento en la producción del etano. Solución: Si la reacción la consideramos como un equilibrio químico la aplicación del principio de Le Chatelier nos permite decir:  

Puesto que se trata de un proceso exotérmico, conviene trabajar a bajas temperaturas Al aumentar la presión el equilibrio se desplaza hacia el miembro de menor nº de moles, es decir, hacia la derecha, luego conviene trabajar a alta presión.

38.- Los calores de combustión del metano y butano son 890 kJ/mol y 2876 kJ/mol respectivamente, a) Cuando se utilizan como combustibles, ¿cuál generaría más calor para la misma masa de gas, el metano o el butano? ¿Cuál generaría más calor para el mismo volumen de gas? b) Calcule la diferencia de calor desprendido al quemar 10 g de cada uno de estos gases, así como la diferencia al quemar 10 litros de cada uno (medidos a 0° C y 1 atm). Solución: Masas atómicas: C = 12; H = 1 Masa molecular Masa molecular

CH4 = 12 + 4 · 1 = 16 C4H10 = 4 · 12 + 10 · 1 = 58

a) Para la misma masa, calor de combustión para un gramo: Solución:  

En el CH4 = 890/16 = 55,625 kJ/g En el C4H10 = 2876/58 = 49,586 kJ/g Es mayor en el metano

Para el mismo volumen, calor de combustión para un litro (medido a 0ºC y 1 atm, 1 mol ocupa 22,4 litros)  

En el CH4 = 890/22,4 = 39,732 kJ/L En el C4H10 = 2876/22,4 = 128,393 kJ/L Es mayor en el butano

b) Combustión de 10 gramos: Solución:  

En el CH4 = 55,625 · 10 = 556,25 kJ En el C4H10 = 49,586 · 10 = 495,86 kJ Diferencia = 556,25 - 495,86 = 60,39 kJ a favor de CH4

Combustión de 10 litros:  

En el CH4 = 39,372 · 10 = 393,72 kJ En el C4H10 = 128,393 · 10 = 1283,93 kJ Diferencia 1283,93 - 397,32 = 886,61 kJ a favor del butano

39.- Utilizando los siguientes datos:   

Entalpía estándar de sublimación del C(s) = 717 kJ/mol; Entalpía estándar de formación del CH4(g) = - 75 kJ/mol; Energía media de enlace H-H = 439 kJ/mol a) Obtén el valor de la variación de entalpía de la reacción: ; justifica si es exotérmica o endotérmica.

𝐶(𝑔) + 2𝐻2 (𝑔) → 𝐶𝐻4 (𝑔) Solución: −1x) 𝐶(𝑠)

→ 𝐶 (𝑔)

1x) 𝐶(𝑠) + 2𝐻2 (𝑔) → 𝐶𝐻4 (𝑔)

∆𝐻1° = 717 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∆𝐻2° = −75 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙

______________________________ ∆𝐻° = −∆𝐻1° + ∆𝐻2 = −717 − 75 = −792 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙

b) Estima el valor de la energía media de enlace C-H Solución: 𝐶𝐻4 (𝑔)

→

𝐶(𝑔) + 4𝐻 (𝑔)

𝐶(𝑔) + 2𝐻2 (𝑔)

→

∆𝐻1° = 792 𝐾𝐽/𝑚𝑜𝑙

𝐶𝐻4 (𝑔)

∆𝐻° ≈ 𝐸𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑠 − 𝐸𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑠 enlaces romtos : enlaces formados :

2 H-H 4 C-H

−792 = 2. 𝐸𝐻−𝐻 − 4𝐸𝐶−𝐻 −792 = 2(436) − 4𝐸𝐶−𝐻 𝐸𝐶−𝐻 =416 KJ/mol

40.- Calcule el cambio de entropía de 4 moles de oxígeno para cada uno de los siguientes procesos reversibles: a) Expansión isotérmica de 3 a 1 atm de presión a 20°C. Además, ¿cuál será el cambio de entropía de los alrededores? Y ¿cuál sería la variación de entropía del sistema y de los alrededores si la expansión se llevara a cabo bajo las mismas condiciones indicadas, pero adiabáticamente? a) Expansión isotérmica de 3 a 1 atm de presión a 20°C. Además, ¿cuál será el cambio de entropía de los alrededores? Y ¿cuál sería la variación de entropía del sistema y de los alrededores si la expansión se llevara a cabo bajo las mismas condiciones indicadas, pero adiabáticamente? Suponga comportamiento ideal Solución: Suponga comportamiento ideal

𝑛 = 4 𝑚𝑜𝑙 𝑃1 = 3 𝑎𝑡𝑚 ∆𝑆𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑛𝑅𝑙𝑛 ( ∆𝑆𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 8.73

𝑇 = 20°𝐶 = 𝑐𝑡𝑒 𝑃2 = 1 𝑎𝑡𝑚

∆𝑆 =?

𝑃1 𝑐𝑎𝑙 3 ) = 4𝑚𝑜𝑙𝑥1.987 . ln( ) 𝑃2 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 1

𝑐𝑎𝑙 𝐾

∆𝑆𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = ∫ −𝜕. 𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = −∆𝑆𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑇

∆𝑆𝐸𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = −

8.73𝑐𝑎𝑙 𝐾

𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑜: 𝑞 = 0

∆𝑆 = ∫ 𝜕. 𝑞𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0 𝑇

b) Aumento isobárico de la temperatura de 298 a 798 K, a 1 atm de presión. Suponga también comportamiento ideal, pero considere ahora que Cp varía con la temperatura de acuerdo a la expresión Cp= a + bT + cT-2 con a = 29,96 [J / K mol], b = 4,18 x 10-3 [J / K2 mol] y c = -1,67 x 105 [J K / mol]. Solución:

𝑃 = 𝑐𝑡𝑒

𝑛 = 4𝑚𝑜𝑙

T1=298°K

∆𝑆 = ∫ 𝑛. 𝐶𝑝.

T2=798°K

𝑑𝑇 4.18 𝑑𝑇 = 4𝑚𝑜𝑙 ∫(29.96 + 3 − 1.67𝑥105 𝑇 −2 ) 𝑇 10 𝑇 𝑇

∆𝑆 = 4𝑚𝑜𝑙 𝑥 30.79

𝐽 𝐽 = 123.17 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝐾

41. - Calcular la variación de entropía de 4 moles del gas hidrógeno (H2) para cada uno de los siguientes procesos reversibles: a) Dilatación isobárica desde un volumen de 1 L a otro de 10 L. Solución:

𝑐𝑎𝑙 ) 𝐿𝑛10 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 𝑐𝑎𝑙 ∆𝑆 = 18.30 𝐾

∆𝑆 = 4𝑚𝑜𝑙 (1.987

b) Contracción isotérmica desde 2 atm hasta 20 atm Solución:

∆𝑆 = 𝑅𝑛. 𝑙𝑛

𝑃2 20 𝑐𝑎𝑙 = −4(1.987). 𝐿𝑛 ( ) = −18.30 𝑃1 2 𝑘

c) Procesos isocóricos desde 1 a 2 atm Solución:

∆𝑆 = 𝑅𝑛. 𝑙𝑛

𝑃2 2 𝑐𝑎𝑙 = 4(1.987). 𝐿𝑛 ( ) = 5.51 𝑃1 1 𝑘

d) Dilatación adiabática desde V = 1 L hasta V = 10 L. Suponga comportamiento ideal. Solución:

∆𝑆 = 𝑅𝑛. 𝑙𝑛

𝑉1 1 𝑐𝑎𝑙 = 4(1.987). 𝐿𝑛 ( ) = −18.30 𝑉2 10 𝑘

42. - Calcule Δ S para 1,5 moles de Argón, suponiendo que este gas presenta comportamiento ideal, en una contracción adiabática desde 25°C y 3 atm hasta 10 atm, si dicho proceso se lleva a cabo:

a) Reversiblemente Solución:

𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑜

 𝑉1

𝑞=0 1.5

=

3

𝛾

 𝑃1 𝑉1

. (0.082

∆𝑈 = −𝑤

𝑎𝑡𝑚.𝐿 𝑚𝑜𝑙.𝐾

𝐴𝑟𝑔ó𝑛 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜

) (298𝐾) = 12.23𝐿

𝛾

= 𝑃2 𝑉2 𝛾

𝛾

𝑉2 =

𝑃1 = 5.94 𝑃2 5.94

∆= 1.5(8.314) ln (12.23) = −9.00𝐽 b) Irreversiblemente Solución:  𝑉1 

𝑉2 𝑉2

=

𝑛𝑅𝑇

𝑉1 = 12.23𝐿

𝑃 1

= 𝛾 ((𝛾 − 1) + 𝑃1/ 𝑃2 )) 12.23 5 3 (( − 1) + ) = 7.09𝐿 𝑆 3 10 3 7.09 ∆𝑆 = 1.5(8.314) ln ( ) = +6.8𝐽 12.23

𝑉2 =

43. - Se somete CO, gas, a una compresión isotérmica reversible a 200°C desde 5 hasta 55 atm. Los volúmenes a esa temperatura y a las presiones indicadas son 0,178 y 0,01545 L / g respectivamente. Suponiendo que este gas sigue la ecuación de Van der Waals, calcular Δ S para el proceso. Solución:

𝑄𝑝 = 𝑛𝐶𝑝∆𝑇 = (1)(5)(600 − 450) = 750 𝑐𝑎𝑙 𝑄=

∆𝑈 − 𝑊

∆𝑈 = 𝑄 + 𝑊 = 69.28𝑐𝑎𝑙 − 750𝑐𝑎𝑙 = 680.72𝑐𝑎𝑙 ∆𝐻 = ∆𝑈 + 𝑊 = 680.72𝑐𝑎𝑙 + 69.28𝑐𝑎𝑙 = 750𝑐𝑎𝑙 𝑇𝑓 873.15 0.942𝐽 ∆𝑆 = 𝑛. 𝐶𝑝. ln ( ) = 5ln( )= 𝑇𝑜 723.15 𝐾 44. - La temperatura de un gas ideal monoatómico aumenta desde 300 K a 500 K. Cuál es el ΔS del gas a:

a) Volumen constante Solución:

𝑇1 = 300 𝐾

𝑇2 = 500 𝐾

3 1.987𝑐𝑎𝑙 ( . 𝐾) 𝑛 = 1𝑚𝑜𝑙 2 𝑚𝑜𝑙 𝑇2 3 1.987 500 𝑐𝑎𝑙 ∆𝑆 = 𝑛. 𝐶𝑣. ln ( ) = 1𝑚𝑜𝑙 ( . )ln( ) = 1.52 𝑇1 2 𝑘. 𝑚𝑜𝑙 300 𝐾 𝐶𝑣 =

b) Presión constante Solución:

𝑇2 5 1.987 500 𝑐𝑎𝑙 ∆𝑆 = 𝑛. 𝐶𝑣. ln ( ) = 1𝑚𝑜𝑙 ( . )ln( ) = 2.54 𝑇1 2 𝑘. 𝑚𝑜𝑙 300 𝐾 45. - 100 g de hielo a 0°C se introducen en un vaso aislado que contiene 150 g de agua a 100°C. Calcular Δ S para el proceso que ocurre entonces. (Puede tomar para el calor de fusión del hielo 80 cal / g y para las capacidades caloríficas del agua y hielo 0,5 cal / grad mol, respectivamente:

Solución:

𝑐𝑎𝑙 . 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑐𝑎𝑙 = 0.5 . 𝑚𝑜𝑙 𝐾

100𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑎 0°𝐶

𝐶𝑝(ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜) = 0.5

100𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑎 100°𝐶

𝐶𝑝(ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜)

𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 ∆𝑆

∆𝐻𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 80𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

Luego: Calentamiento hielo: (s.100g.0°C)--------------------------------------------(L.100g.100°C) Enfriamiento del hielo: (L.150g.100°C)--------------------------------------(1.50g.150°C) Transición(mezcla):hielo(s.100g.0°C)+agua(L.150g.0°C)--------------(s.mhielo.0°C)+(Lmagua.0°C) Finalmente:

100𝑔 𝑐𝑎𝑙 (373.15 − 273.15)𝐾 → ∆𝐻1 = 277.78𝑐𝑎𝑙 𝑥0.5 18𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 𝑚𝑜𝑙 150𝑔 𝑐𝑎𝑙 (373.15 − 273.15)𝐾 → ∆𝐻2 = −416.67𝑐𝑎𝑙 ∆𝐻2 = 𝑛. 𝐶𝑝 . ∆𝑇 = 𝑥0.5 −1 18𝑔. 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑎𝑙 ∆𝐻3 = (100 − 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 ). ∆𝐻𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = (100 − 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 )80 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 ∆𝐻 = 0 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑜 ∆𝐻1 = 𝑛. 𝐶𝑝 . ∆𝑇 =

∆𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝐻1 + ∆𝐻2 + ∆𝐻3 0 = 277.78𝑐𝑎𝑙 − 416.67𝑐𝑎𝑙 + (100 − 𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 )80𝑐𝑎𝑙/𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 (𝑚ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 ) = 98.26 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 Finalmente 𝑇2 100𝑔 𝑐𝑎𝑙 373.15 0.87𝑐𝑎𝑙 (∆𝑆1 ) = 𝑛. 𝐶𝑝 . ln ( ) = (∆𝑆 ) 𝑥0.5 ln ( ) → = 1 𝑇1 18𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 𝐾. 𝑚𝑜𝑙 273.15 𝐾 𝑇2 150𝑔 𝑐𝑎𝑙 273.15 1.29𝑐𝑎𝑙 (∆𝑆2 ) = 𝑛. 𝐶𝑝 . ln ( ) = (∆𝑆 ) 𝑥0.5 ln ( ) → = − 2 𝑇1 18𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 𝐾. 𝑚𝑜𝑙 373.15 𝐾 (∆𝑆3 ) =

∆𝐻 (100 − 98.26)𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑙 = 80 → (∆𝑆3 ) = 0.51 𝑇 273.15𝐾 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐾

(∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = ∆𝑆1 + ∆𝑆2 + ∆𝑆3 = 0.09

𝑐𝑎𝑙 𝑘