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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

FISICA: Fluidos y Termodinámica N° de Práctica: 1 Grupo: Tema: Elasticidad Profesor: Integrantes:

AREQUIPA-PERU 2018

ELASTICIDAD 1. Introducción A) OBJETIVOS 

Determinar el módulo de Young de una varilla.

B) TEORÍA La elasticidad es la propiedad de los materiales de deformarse de manera reversible, es decir de recuperar su tamaño y su forma cuando cesan las fuerzas que producen las deformaciones.Este comportamiento elástico se encuentra en mayor o menor medida en todos los cuerpos sólidos. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo en el interior del material que provoca la deformación del mismo. La deformación es directamente proporcional al esfuerzo. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. 𝐹(𝑥) = −𝑘𝑥

(1)

Esta relación se conoce como ley de Hooke. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. En esta prática, se intentará determinar el módulo de Young (Y) de una barra cilíndrica producida por la aplicación de una fuerza en uno de sus extremos. Para una barra sujetada en un extremo.

Se puede calcular la flexión y de una barra cilíndrica en función de la fuerza (pequeña) aplicada sobre el extremo libre de la misma; 32 𝐹

𝑦 = 𝜋𝑑4 𝑌 (𝐿𝑥 2 −

𝑥3 3

)

(2)

Donde y es el apartamiento de la posición de equilibrio (horizontal) a una distancia x del extremo fijo. La fuerza aplicada es F, d es el diámetro de la barra y L el largo de la barra desde el punto fijo hasta donde se aplica la fuerza. C) EQUIPO Y MATERIAL      

Varilla con soporte Varilla de aluminio Soporte universal Nivel 1 portamasas de 50g 5 masas de 50g

   

Regla de 30 cm y de 50 cm Flexómetro Vernier Hilo y tijera

D) ESQUEMA

E) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Medir el diámetro de la varilla. Colocar la varilla según esquema. Colocar el portamasas de 50g en el extremo libre de la varilla. Colocar la regla mas grande verticalmente a 40 cm del extremo fijo. Medir la distancia “y” que ha bajado la varilla según figura 1 Medir L según figura 1. Aumentar sucesivamente masas de 50g en el portamasas y repetir F5 y F6. Anotar en la tabla 1. TABLA 1 Lectura Masa (g) 1 50 2 100 3 150 4 200 5 250 6 𝑑 = 0.0063 ± 0.00005 𝑚

y (cm) 1.0 1.6 2.5 3.2 1.2 𝑥 = 0.40 ± 0.001 𝑚

L (cm) 96.0 95.8 95.0 94.5 94.0

Recomendaciones que nos dio para realizar correctamente la parte experimental:  

No doblar la varilla exageradamente Utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en Arequipa de 9.776 m/s2

F) ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES 1. Medir la fuerza que actúa sobre la varilla. 2. Calcular el módulo de Young Y de la varilla con la ecuación 2 (teoría). 3. Hallar el promedio y su incertidumbre del módulo. Lectura 1 2 3 4 5 6 Suma 𝑌̅

m (kg) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

y (m) 0.010 0.016 0.025 0.032 0.042

L (m) 0.960 0.958 0.950 0.945 0.940

F=mg (N) 0.489 0.978 1.466 1.955 2.444

Y(N/m2) 4.18*1010 5.21*1010 4.95*1010 5.13*1010 4.86*1010 39.27*1010

Y= ( 4.86

± 0.40 )* 1010 Pa

H) COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN: 1. Calcular la región de incerteza del módulo de Young. La región de incerteza del módulo de Young es 0.40*1010 Pa 2. ¿Qué tipo de error se ha cometido? Se cometió error al calcular los módulos de Young y en las aproximaciones de los decimales 3. Graficar en papel milimetrado y=f(F) I) CONCLUSIONES  

De la práctica concluimos que al hallar el módulo de Young, hallamos el parámetro de comportamiento del material elástico en este caso fue la varilla. Por lo tanto al haber realizado la práctica obtuvimos una gráfica en donde analizamos el comportamiento de y=f(F), O sea el comportamiento de la varilla según el peso que se le iba poniendo.

J) CUESTIONARIO FINAL: 1. ¿Qué significa que un material tenga el módulo de elasticidad grande o pequeño? Significa que el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.

2. ¿El cambio de longitud de una varilla es el mismo para tensión o compresión? ¿Por qué? No porque el módulo de elasticidad cambia de acuerdo a la distancia 3. ¿Todos los materiales cumplen la ley de Hooke? Explique Tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales. El módulo de elasticidad es una constante elástica que, al igual que el límite elástico, puede encontrarse empíricamente mediante ensayo de tracción del material. Además de este módulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el módulo de elasticidad transversal de un material. 4. Grafique una curva de tensión-deformación e identifique las distintas etapas.

K) BIBLIOGRAFÍA 1. Sears-Zemansky-Young-Freeman (2009)-FÍSICA UNIVERSITARIA VOL 1. 2. Paul G. Hewitt (1992)-FISICA CONCEPTUAL. 3. Alfredo Guzmán Valdivia- GUÍA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FÍSICA