Ficl Dilatacion Lineal.docx

FICO

Dilatación Térmica en una Varilla OBJETIVOS EXPERIMENTALES: 

Determinar el valor del coeficiente de dilatación α de una varilla metálica cilíndrica.

MATERIALES:      

Una varilla metálica. Un deformimetro. Un variac de 0-110V Ac 60Hz. Un amperímetro. Una termocupla. Dos cables de conexión.

MARCO TEORICO: Generalmente, los materiales experimentan un cambio en sus dimensiones cuando se calientan o enfrían. Así, el acero se expande en verano y se contrae en invierno. No solo los cuerpos sólidos experimentan estos cambios es sus dimensiones con la temperatura, sino también los líquidos y gases. Así, el principio de funcionamiento de un termómetro de mercurio se basa principalmente en la dilatación del mercurio con la temperatura. A una temperatura dada las distancias intermoleculares en un cuerpo se encuentran bien determinadas. Cuando el cuerpo se calienta sus moléculas vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio con mayor energía y las distancias intermoleculares se hacen mayores. En consecuencia, las dimensiones del cuerpo también aumentan y lográndose la expansión. Se pueden considerar tres tipos de expansión o dilatación: expansión térmica: lineal, superficial y volumétrica. Para el caso de la expansión lineal, el cambio en la longitud del cuerpo en función de su temperatura es ∆𝐿 = 𝛼(𝑇 − 𝑇0 ) 𝐿0 Donde Lo es su longitud a temperatura To, la cual usualmente se toma como 20◦C y α es una constante denominada el coeficiente de expansión térmica lineal, la cual depende de la naturaleza del cuerpo y es constante para ciertos rangos de temperatura. Similarmente, para materiales en forma de lamina delgada o con

extensión volumétrica se encuentra que ∆A A0 = β(T − T0) y ∆V V0 = γ(T − T0), donde A0, V0 representan el área y volumen de los materiales a temperatura T0; y β = 2α, γ = 3α representan los coeficientes de expansión superficial y volumétrica respectivamente. MEDICIONES: Considérese el sistema mostrado en la figura 1, el cual consiste en una barra metálica de latón, aluminio o acero de longitud Lo, un variac, un amperímetro, un calibrador y una termocupla. El resistor formado por el alambre, el variac y el amperímetro forman un circuito cerrado. La barra se encuentra colocada horizontalmente sobre una estructura rígida y sujeta en un punto mediante un tornillo. A lo largo de la barra se encuentra enrollado uniformemente un alambre de ferroníquel por el que circula corriente eléctrica alterna (AC). La energía disipada por el alambre se utiliza para calentar la barra y que como consecuencia se dilata. Cuanto se dilata la barra se mide con el calibrador de aguja conectado en su extremo izquierdo. El calibrador permite medir expansiones de la barra con una resolución de 1/100mm. La punta de la termocupla se encuentra conectada a la barra de modo que su lectura corresponde a la temperatura de la barra. Note que el enrollamiento uniforme del ferroníquel garantiza que la temperatura de la barra.

TABLA DE DATOS: Lo= 680mm

Tf (°C) Delta L (mm) delta T Dilatación (delta L/100) 91,6 111 68,2 1,11 89 105 65,6 1,05 86,7 100 63,3 1 84,2 95 60,8 0,95

81,1 78,7 75,5 72,9 69,5 68 66,7 63,7 60,5

90 85 80 75 70 65 60 55 50

57,7 55,3 52,1 49,5 46,1 44,6 43,3 40,3 37,1

0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5

1.2 y = 0,0194x - 0,2195 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

CALCULOS: De la teoría tenemos que 𝛥𝐿 = 𝛼(𝐿𝑜 )(ΔT) pero de la grafica del delta L y delta T sabemos que la pendiente de la recta será: 𝑚 = 𝐿0 ∗ 𝛼 Entonces ya con la pendiente y el valor inicial Lo calcularemos el coeficiente de dilatación de la varilla. 𝛼=

𝑚 0.0194 = = 28.52𝑥10−6 °𝐶 −1 𝐿0 680

De acuerdo a las tablas el α que más se acerca al obtenido en la práctica es el del aluminio con un 𝛼 = 24𝑥10−6 °𝐶 −1. 24𝑥10−6 °𝐶 −1 − 28.52𝑥10−6 °𝐶 −1 𝒆% = | | ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏𝟖. 𝟖𝟕% 24𝑥10−6 °𝐶 −1

ANALISIS: Podemos observar que el montaje que con al suministrar corriente esta genera un aumento de temperatura sobre la barra cilíndrica causando así el movimiento de sus átomos para obtener una deformación lineal. Dicha deformación se ve afectada por el tipo de material con el cual está hecha la varilla y además la variación de temperatura sobre la varilla depende de la corriente que pongamos con el variac. Con la toma de datos en intervalos bien distribuidos de corriente se puede evidenciar claramente el delta de la temperatura sobre la varilla y así se podrá llevar a cabo una buena práctica. CONCLUSIONES: 

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Al comenzar la práctica se puede apreciar que la varilla tiende a comenzar a deformarse con el primer delta de temperatura y es gracias al deformimetro que se evidencia el cambio en su longitud El error inducido por esta práctica es un poco bajo pues no se tiene en cuenta cada valor del delta de temperatura que involucra un delta de longitud haciendo así que se pierdan datos en la grafica. Variar la corriente en intervalos de 10 amperios hace que el delta de temperatura se comporte de una manera lineal con el delta de longitud.

BIBLIOGRAFIA:  

Física Universitaria Sears-Zemansky, Volumen 1, Edición 12ava Guía de Resonancia en péndulo simple, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito disponible en: http://campusvirtual.escuelaing.edu.co/moodle/pluginfile.php/68460/mod_re source/content/2/ForceOscilationsSimplePendulum.pdf