Fakta Dan Rumus

FAKTA DAN RUMUS PENTING MATEMATIK TAHAP 2 1.NOMBOR BULAT/ WHOLE NUMBERS -Nilai tempat (Place value) dan nilai digit (digit value @ value)

7 654 328 Juta / millions 7 000 000

Sa / ones 8

Ratus ribu/ hundred thousand 600 000

Puluh / tens 20

Puluh ribu / ten thousands 50 000

Ratus / hundreds 300 Ribu / thousands 4 000

2.OPERASI BERGABUNG / MIXED OPERATIONS *Panduan untuk menyelesaikan soalan

a) + , ─ b) ─ , + c) x , ÷ ─ d) ÷ , x ─ a) b)

+ , x + , ÷

jika soalan melibatkan operasi- operasi seperti ini anda perlu menjawab dari kiri ke kanan

e) ÷ , + f) x , + g) ÷ , h)

selesaikan dari kanan terlebih dahulu

c) ─ d) ─

x

,

, x , ÷

* jika anda hendak menjawab soalan operasi bergabung yang melibatkan tanda kurung( ) seperti berikut maka anda hendaklah menyelesaikan operasi yang berada di dalam kurungan terlebih dahulu.

1

* Anda juga boleh ingat dan selesaikan soalan ikut urutan Petua BODMAS, iaitu Bracket

Of Division, Multiplication , Addition and Subtraction 3. PECAHAN

Fraction / Pecahan PECAHAN WAJAR / Proper fraction

Pengangka kecil Penyebut besar/ Numerator smaller than denominator

Contoh :-

PECAHAN TIDAK WAJAR / Improper fraction

Pengangka besar Penyebut kecil/ Numerator bigger than denominator

NOMBOR BERCAMPUR / Mixed Numbers

Hasil gabungan 1 nombor bulat dan pecahan wajar/ Combination of one whole number and proper fraction

Contoh :-

Contoh :1

-

Penambahan dan penolakan pecahan / Addition and subtraction of fraction

+

=

Penyebut tidak sama Denominator not same

–

=

2

Untuk menyelesaikan soalan seperti ini anda perlulah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu 4. PERPULUHAN / DECIMALS - Nilai tempat (Place value) dan nilai digit (digit value @ value)

4

3

.

5

1

2

Tens Puluh

Thousandth Perseribu 2 0.02 = 1000

40

Ones Sa

Decimals Place Titik Perpuluhan

3

Tenth Persepuluh 5 0.5 = 10

Hundreth Perseratus 1 0.01= 100

* Penambahan dan penolakan perpuluhan / Add and Subtract the decimals. 1. 37 . 13

+

103 . 5 + 8 =

2. 103.5 – 8 – 37 . 13 =

Selesaikan dalam bentuk lazim ( penyusunan nombor adalah penting untuk mendapatkan jawapan yang betul)

3

Contoh penyelesaian :-

.

37.13 + 103.5 140.63 + 8.0 148.63

1

.

2

103.5 8.0 95.50 - 37.13 58.37

pastikan titik perpuluhan sama lurus / make sure decimal points are align. ingat nilai tempat bagi setiap digit , ia membantu untuk menyusun nombor dengan betul. / Always remember the place value of each digit, it helps.

 

- Pendaraban dan pembahagian perpuluhan / Multiply and divide thedecimal Contoh soalan dan penyelesaiannya 1. 4.431 X 21 4. 4

3 2 3 2 5

X 8 9

=

4 4 8 6 3. 0

1 1 1 1

 susunkan dalam bentuk lazim(standard method)  darabkan 4.431 dengan sa (1) terlebih dahulu kemudian barulah darabkan dengan puluh (2)  letakkan hasil darab mengikut nilai tempat yang betul.  Letakkan titik perpuluhan di tempat yang betul.

2. 4.678 ÷ 4 = 1.1695 4 4.678 4 . 6 4 27 24 .38 36 20 20 ..

 Selesaikan dalam bentuk lazim seperti berikut  Selesaikan dari hadapan  selepas 8 diturunkan dan setelah ditolak masih ada baki 2 jadi , letakkan ‘0’ dibelakang 2 dan teruslah membahagi sehingga tiada berbaki. Sekiranya masih ada baki rujuk jawapan, jika sudah melebihi 3 tempat perpuluhan (3 t.p) maka biarkan sahaja baki tersebut.  Titik perpuluhan mestilah diletak sama lurus dengan titik perpuluhan soalan.

4

 Bagi soalan di sebelah jawapannya adalah 4 t.p maka bundarkan jawapan kepada 3 t.p supaya menjadi 1.170 atau 1.17 5. WANG / MONEY Mesti ingat

RM 0.05 = 5 sen RM 0.50 = 50 sen RM 1.00 = 100 sen RM 10.00 = 1000 sen RM 100.00 = 10000 sen

1.Keuntungan Untung = harga jual– harga kos @ harga asal Profit = sale price – cost price @ original price 2. Kerugian Rugi = Harga asal@Harga kos – harga jual Loss = cost price @ original price – sale price 3. % keuntungan

X 100 % 4. % kerugian

X 100%

5

6. PERATUS ( PERCENTAGE ) * Simbol

% =

Peratus / Perseratus = Percent / over hundredth

Contoh soalan 1. 20 % off 20 marbles = 20 % x 20 20 400 4 = x 20 = = = 4 100 100 1

* boleh darab dahulu 20 dan 20 kemudian bahagikan dengan 100 hasil darab tersebut.

2. 40 % from 50 = 40 % X 60 =

40 x 50 = 100

40 = 20 2

* boleh juga bahagi / mansuhkan 50 dan 100.

7. MASA DAN WAKTU 1 minit 1 minute 1 jam 1 hour 1 hari 1 day 1 minggu 1 weak 1 tahun 1 year 1 tahun 1 year

= = = = = =

60 saat 60 seconds 60 minit 60 minutes 24 jam 24 hours 7 hari 7 days 12 bulan 12 months 365 hari 365 days

1 tahun lompat 1 leap year 1 dekad 1 decade 1 abad 1 century 1 abad 1 century 1 alaf 1 milennium 1 alaf 1 milennium

= 366 hari 366 days = 10 tahun 10 years = 10 dekad 10 decades = 100 tahun 100 years = 1000 tahun 1000 years = 10 abad 10 centuries

Rumus penukaran unit / Conversion of unit.

Week

Day ÷7

x 60

x 24

x 60

Hour ÷ 24

Minute ÷ 60

x7

Second ÷ 60

a)

6

b)

Century

÷10

x 10

x 12

Decade ÷ 10

Year ÷ 10

Millennium

x 10

Month ÷ 12

x 10

c) Rumus penyelesaian mencari (tempoh masa, waktu mula dan waktu akhir)  Tempoh masa

Duration

= Waktu akhir ─ Waktu mula = Ending time – Starting time

 Waktu mula = Waktu akhir ─ Tempoh masa Starting time = Ending time – Duration  Waktu akhir Ending time

= Waktu mula + Tempoh masa = Starting time + Duration

8. PANJANG / LENGTH *Unit

*Persamaan unit km kil = m ome cm = ter sen = met er mm tim e mi = ter lim ete r

1k m m = 10 1m 00 cm =1 1c 00 mm m = 10

7

EXTRA

1 km = 500 m 2

1 m 2

= 50 cm

1 km = 250 m 4

1 m 4

= 25 cm

3 km = 750 m 4

3 m 4

= 75 cm

Rumus penukaran unit

x 10

cm

÷ 10

x 100

m

÷ 100

x 1000

÷ 1000

km

mm

9. TIMBANGAN BERAT / MASS unit i) kg

= kilogram

ii) g = gram

Penukaran unit 1 kg = 1000 g kg = 500 g = 0.5 kg kg = 250 g = 0.25 kg kg = 750 g = 0.75 kg

Rumus penukaran unit x 1000 8

kg

g ÷ 1000

10. ISIPADU CECAIR /VOLUME OF LIQUID Unit

l

= liter

ml = milliliter

Rumus penukaran unit x 1000

l

ml ÷ 1000

Fakta penting :---------------------------1 l = 1000 ml l = 500 ml = 0.5 l l = 250 ml = 0.25 l l = 750 ml = 0.75 l ----------------------------

9

11. BENTUK DUA MATRA BENTUK S

NAMA

Segiempat sama S

Square

PERIMETER = hasil tambah semua Sisi

LUAS = Sisi x sisi = S x S

=S + S + S + S P

Segiempat tepat L

Rectangle

= Hasil tambah semua sisi =P+L+P+L

= Panjang x Lebar

= Hasil tambah semua sisi =a + b + c

=

=P x L

Segitiga T (tinggi)

= Segitiga sama Kaki / Isosceles triangle(dua sisi sama panjang)

t ( tapak ) (Right angle triangle) Segitiga bersudut tegak

= Segitiga

1 x tinggi x tapak 2 1 = x T x t 2

sama sisi / Equilateral triangle ( Semua sisi sama panjang ) Contoh unit bagi luas = cm ² ( disebut sentimeter persegi / cm square 12. BENTUK TIGA MATRA P = Permukaan rata / flat faces S = Sisi / Edge B = Bucu / Vertex / Vertices BENTUK

NAMA

CIRI-CIRI BONGKAH P S B

PENGIRAAN ISIPADU (VOLUME)

10

Kubus Cube

Kuboid Cuboid

= sisi x sisi x sisi 6

12

8

= S x S x S

6

12

8

= Panjang x lebar x tinggi =P x L x T

Sfera Sphere

1

0

0

Silinder Cylinder

3

2

0

5

8

5

2

1

1

5

9

6

Piramid Pyramid Kon Cone

Prisma Prism

Contoh unit bagi pengiraan isipadu = cm³ ( disebut sentimeter padu)/ Cubic

11

13. PURATA / AVERAGE Rumus :Cara untuk mencari purata, jumlah kuantiti dan bilangan kuantiti. i) Mencari purata

ii) Mencari jumlah kuantiti

Jumlah kuantiti = Purata x bilangan kuantiti

Purata =

iii) Memcari bilangan kuantiti

Bilangan kuantiti

=

Contoh : 1. Find the average of 30 , 40 and 50. =

30 + 40 + 50 120 = = 40 3 3

14. PERWAKILAN DATA Boleh dinyatakan dalam pelbagai bentuk, contohnya :i) Jadual Tahun 4 Perdana Waja Wira

ii) Piktograf Bil.murid 42 40 45

Ali Abu Ahmad

Mewakili 4 biji guli

Daud 12

iii) Graf palang / Bar chart Contoh Graf palang menegak ( Vertical bar chart)

Contoh graf palang melintang (Horizontal bar chart )

ujian 4

100 80 60 40 20 0

MT BI BM ujian ujian ujian ujian 1 2 3 4

MT

ujian 3

BI ujian 2

BM

ujian 1 0

50

100

iv) Carta pai/ pie chart

13%

13%

17%

57%

13