Exerc 4bim Pa 2

Colégio Pio XII Matemática - 1º Ano

Lista de Exercícios – PA

Professor: Heráclito

1.

Determine os valore de x de modo que a seqüência (x + 5, 4x – 1, x2 –1), nesta ordem, seja uma progressão aritmética.

2.

Interpolando-se 26 meios aritméticos entre 7 e 16, qual será o valor do sétimo termo da P.A formada?

3.

Três números estão em progressão aritmética crescente de modo que sua soma vale 3 e a soma de seus quadrados vale 21. Escreva a P.A .

4.

Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270?

05.

Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55. a) b)

06.

07.

Determine o décimo primeiro termo dessa p.a. Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa p.a.

Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1º dia são colhidas dez (10) dúzias; no 2º dia 16 dúzias; no 3º dia 22 dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias?

Os números positivos a e b são tais que a seqüência (a, b, 10) é uma p.a. e a seqüência

2 , a, b é 3

uma p.g.. Calcule o valor de a + b. 8. O número de múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 é: A) 125 B) 126 C) 127 D) 128 9. O número de múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 é: A) 148 B) 149 C) 150 D) 151 10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, até a vigésima e última fila. O número total de poltronas desse teatro é: A) 132 B) 150 C) 1320 C) 1500 11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, até a décima sétima e última fila. O número total de poltronas desse cinema é: A) B) C) D) 12.

935 345 95 35

Em 1991, uma indústria produziu cinco mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem aumentando sua produção, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a produção total da indústria no período de 1991 a 2000 será de: A) 8.600 B) 68.000 C) 8.200 D) 59.400

Heráclito – Progressão Aritmética

1

13.

Em 1995, uma fábrica produziu três mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produção total da fábrica no período de 1995 a 2010 será de: A) 7.400 B) 55.500 C) 4.600 D) 36.000

14.

Inserindo 8 meios aritméticos entre os números 5 e 50 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a3 + 2r) é: A) 25 B) 20 C) 30 D) 35

15.

Interpolando 8 meios aritméticos entre os números 8 e 53 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a4 - 2r) é: A) B) C) D)

5 13 10 23

16.

Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de três, maiores que 100.

17.

Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1º segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 8 segundos?

18.

A soma de três números em P.A é 27 e seu produto é 504, determine esses três números:

19.

São dados quatro números X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em P.A. e os três últimos estão em P.G., determine X + Y.

20.

Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1º segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 10 segundos?

21.

Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de 5, maiores que 50.

22.

A soma de três números em P.A. é 15 e seu produto 80. Calcule os 3 números.

23.

Sabendo que a sucessão X, Y, 9 é uma P.A. crescente e a sucessão 3, Y, 12 é uma P.G. crescente, calcule a soma X + Y.

24.

A seqüência (x + 3, x – 4, 1 – 2x) é uma P.A. O valor de x é: Resposta: A) B) C) D)

25.

1 2 3 4

A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por 2n (n – 4), n e IN*. Qual é o termo geral dessa P.A.?

Heráclito – Progressão Aritmética

2

Resposta: A) B) C) D) 26.

an = 4n – 10 an = 8n2 – 8n an = n + 10 an = 4n2 + 4n

A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A. O valor de x é: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, ∀n ∈ IN*. O termo geral dessa P.A é:

27.

Resposta: A) B) C) D)

an = 2n – 1 an = 4n + 1 an = 1 – 2n an = 2 – n

28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A.

29.Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se: A) B)

o vigésimo termo da P.A. a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A. 30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência 3a + b – 1,...) é uma progressão geométrica. Calcule a e b .

(a, b,

1 5  31.O 21º termo da P.A.  , , 3, ... é: 3 3  A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é: EE) 2 FF) 4 GG) -1 HH) -3 33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será: A) B) C) D)

2 3 -2 -3

Heráclito – Progressão Aritmética

3