Estructuratomica_i

ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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John Dalton

Para él tenía que cumplirse, ante todo, que los átomos de un mismo elemento debían tener la misma masa. Con esta idea, Dalton publicó en 1808 su Teoría Atómica que podemos resumir: La materia está formada por partículas muy pequeñas, llamadas átomos, que son indivisibles e indestructibles.

Todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma masa atómica.

Los átomos se combinan entre si en relaciones sencillas para formar compuestos. Los cuerpos compuestos están formados por átomos diferentes. Las propiedades del compuesto dependen del número y de la clase de átomos que tenga. 2

Joseph John Thomson (1856-1940) Físico Británico estudió las propiedades eléctricas de la materia, especialmente la de los gases. Descubrió que los rayos catódicos estaban formados por partículas cargadas negativamente (hoy en día llamadas electrones), de las que determinó la relación entre su carga y masa. En 1906 le fue concedido el premio Nóbel por sus trabajos. Millikan calculó experimentalmente el valor de la carga eléctrica negativa de un electrón mediante su experimento con gotas de aceite entre placas de un condensador. Dió como valor de dicha carga e = 1.6∗10−19 Coulombs. La medida directa del cociente carga-masa, e/m, de los electrones por J.J. Thomson en 1897 puede considerarse justamente como el principio para la compresión actual de la estructura atómica. 3

El clásico experimento de Thomson se desarrolló a partir del estudio de las descargas eléctricas en gases. Tubo de rayos catódicos utilizado por Thomson

Cuando se sitúan unas aberturas en A y B, el brillo se limita a un punto bien definido sobre el vidrio, este punto puede desviarse mediante campos eléctricos o 4 magnéticos.

Thomson define así su modelo de átomo: Considera el átomo como una gran esfera con carga eléctrica positiva, en la cual se distribuyen los electrones como pequeños granitos (de forma similar a las semillas en una sandía)

Modelo atómico de Thomson Concebía el átomo como una esfera de carga positiva uniforme en la cual están incrustados los electrones. 5

ERNEST RUTHERFORD, (1871-1937) Físico Inglés, nació en Nueva Zelanda, profesor en Manchester y director del laboratorio Cavendish de la universidad de Cambridge. Premio Nobel de Química en 1908. Sus brillantes investigaciones sobre la estructura atómica y sobre la radioactividad iniciaron el camino a los descubrimientos más notables del siglo. Estudió experimentalmente la naturaleza de las radiaciones emitidas por los elementos radiactivos. Tras las investigaciones de Geiger y Mardsen sobre la dispersión de partículas α al incidir sobre láminas metálicas, se hizo necesario la revisión del modelo atómico de Thomson, que realizó Rutherford entre 1909-1911.

Puesto que las partículas α y β atraviesan el átomo, un estudio riguroso de la naturaleza de la desviación debe proporcionar cierta luz sobre la constitución de átomo, capaz de producir los efectos observados. Las investigaciones se produjeron tras el descubrimiento de la radioactividad y la identificación de las partículas emitidas en un proceso 6 radiactivo.

Experimento para determinar la constitución del átomo

La mayoría de los rayos α atravesaban la lámina sin desviarse, porque la mayor parte del espacio de un átomo es espacio vacío. Algunos rayos se desviaban, porque pasan muy cerca de centros con carga eléctrica del mismo tipo que los rayos α (CARGA POSITIVA).

Muy pocos rebotan, porque chocan frontalmente contra esos centros de carga positiva.

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El Modelo Atómico de Rutherford quedó así: - Todo átomo está formado por un núcleo y corteza. - El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño tamaño, formado por un número de protones igual al NÚMERO ATÓMICO, Z, donde se concentra toda la masa atómica. - Existiendo un gran espacio vacío entre el núcleo y la corteza donde se mueven los electrones. El modelo del átomo de RUTHERFORD: con los protones en el núcleo y los electrones girando alrededor. NÚMERO ATÓMICO, Z, es el número de protones del núcleo que coincide con el número 8 de electrones si el átomo es neutro.

El Modelo Atómico de Rutherford quedó así: - Todo átomo está formado por un núcleo y la corteza. - El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño tamaño, formado por un número de protones, donde se concentra toda la masa atómica. - Existiendo un gran espacio vacío entre el núcleo y la corteza donde se mueven los electrones. El modelo del átomo de RUTHERFORD: con los protones en el núcleo y los electrones girando alrededor.

NÚMERO ATÓMICO, Z, número de protones del núcleo que coincide con el número de electrones si el átomo es neutro.

9

En 1932 el inglés Chadwik al bombardear átomos con partículas observó que se emitía una nueva partícula sin carga y de masa similar al protón, acababa de descubrir el NEUTRÓN En el núcleo se encuentran los neutrones y los protones.

- Puesto que la materia es neutra el núcleo deberá tener un número de cargas positivas protones (Z: número atómico) igual al de electrones corticales. En el núcleo es donde están también los neutrones. - Girando alrededor en órbitas circulares, un número de electrones igual a de protones. - Los electrones giran a grandes distancias del núcleo de modo que su

fuerza centrífuga es igual a la atracción electrostática, pero de sentido contrario. Al compensar con la fuerza electrostática la atracción del núcleo evita 10 caer contra él y se mantiene girando alrededor.

PARTÍCULAS FUNDAMENTALES Partícula PROTÓN p+

1 1

p

NEUTRON

1 0

n

Carga +1 unidad electrostática de carga = 1.6∗10−19 C

1 unidad de masa atómica (u.m.a.) 1 uma = 1.66∗10−27 kg

0 no tiene carga eléctrica, es neutro

1 unidad de masa atómica (u.m.a.) 1 uma = 1.66∗10−27 kg

−1 unidad electrostática de carga = −1.6∗10−19C

Muy pequeña y por tanto despreciable comparada con la de p+ y n, 1/1840 umas

ELECTRÓN

0 −1

e

Masa

NÚCLEO: Zona central del átomo donde se encuentran protones y neutrones CORTEZA: Zona que envuelve al núcleo donde se encuentran moviéndose los electrones

Los protones y neutrones determinan la masa de los átomos y los electrones son los responsables de las propiedades químicas. NÚMERO ATÓMICO, Z, es igual al número de protones que tiene un átomo. Coincide con el número de electrones si el átomo está neutro. Todos los átomos de un mismo elemento tienen el mismo número de protones, por lo tanto, tienen el mismo número atómico.

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NÚMERO MÁSICO (A) es la suma de los protones y los neutrones que tiene un átomo. Es el número entero más próximo a la masa del átomo medida en unidades de masa atómica (masa atómica de la Tabla periódica redondeada). ISÓTOPOS a átomos de un mismo elemento que se diferencian en el número de neutrones. Tienen por tanto el mismo número atómico(Z) pero diferente número másico (A). Por ejemplo:

35 17

Cl

37 17

Cl

Cuando un elemento está formado por varios isótopos, su masa atómica se establece como una media ponderada de las masas de sus isótopos

Un átomo se representa por: Su símbolo = una letra mayúscula o dos letras, la primera mayúscula que derivan de su nombre. Ca , H , Li, S, He.... El número atómico, Z, se escribe como subíndice a la izquierda

A Z

E

El número másico, A, se escribe como superíndice a la izquierda IONES a átomos o grupos de átomos que poseen carga eléctrica porque han ganado o perdido electrones. Pueden ser: CATIONES si poseen carga positiva y, por tanto, se han perdido electrones. ANIONES si poseen carga negativa y , por tanto, se han ganado electrones.

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Crítica del modelo de Rutherford: Fue fundamental la demostración de la discontinuidad de la materia y de los grandes vacíos del átomo. Por lo demás, presenta deficiencias y puntos poco claros: - Según la ya probada teoría electromagnética de Maxwell, al ser el electrón

una partícula cargada en movimiento debe emitir radiación constante ya que crea un campo magnético y por tanto, perder energía. Esto debe hacer que disminuya el radio de su órbita y el electrón terminaría por caer en el núcleo; el átomo sería inestable. Por lo tanto, no se puede simplificar el problema planteando, para un electrón, que la fuerza electrostática es igual a la centrífuga debe haber algo más. -Era conocida en el momento de diseñar su teoría la hipótesis de Planck que no se tuvo en cuenta. -Tampoco es coherente con los resultados de los espectros atómicos. Los experimentos de Rutherford eran definitivos, pero el planteamiento era incompleto y lógicamente, también los cálculos. 13

LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA •

Una onda electromagnética consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación.

•

Viene determinada por su frecuencia (ν ) y por su longitud de onda (λ ) relacionadas entre sí por:

λ = LONGITUD DE ONDA:

distancia entre dos puntos consecutivos de la onda con igual estado de vibración

c   

c = velocidad de propagación de la luz = 3∗108 m/s

ν = FRECUENCIA: número

de oscilaciones por unidad de tiempo λ

Propagación ondulatoria 14

Espectro continuo de la luz es la descomposición de la luz en todas su longitudes de onda mediante un prisma óptico.

ν λ

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO: Es el conjunto de todas las radiaciones electromagnéticas, desde muy bajas longitudes de ondas (rayos γ 10–12 m) hasta kilómetros de longitud (ondas de radio)

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Espectro atómico de absorción Espectro de absorción: se obtiene cuando un haz de luz blanca atraviesa una muestra de un elemento y, posteriormente, la luz emergente se hace pasar por un prisma (que separa la luz en las distintas frecuencias que la componen)

Espectro de absorción

Cuando la radiación atraviesa un gas, este absorbe una parte, el resultado es el espectro continuo pero con rayas negras donde falta la radiación absorbida.

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ESPECTRO DE EMISIÓN Espectro de emisión: se obtiene cuando una muestra gaseosa de un elemento se calienta hasta altas temperaturas y se hace pasar la luz emitida a través de un prisma Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica, calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda.

Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas, y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión.

Espectro de emisión

17

El espectro de emisión de un elemento es el negativo del espectro de absorción: a la frecuencia a la que en el espectro de absorción hay una línea negra, en el de emisión hay una línea emitida ,de un color, y viceversa

Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento. 18

19

20

TIPO DE RADIACION

Intervalos de las longitudes de onda

Rayos Gamma

inferiores a 10-2 nm (nanómetros)

Rayos X

entre 10-2 nm y 15 nm

Ultravioleta

entre 15 nm y 4∗102 nm

ESPECTRO VISIBLE

entre 4∗102 nm y 7.8∗102 nm (4000 Å y 7800 Å)

Infrarrojo

entre 7.8∗102 nm y 106 nm

Región de Microondas

entre 106 nm y 3∗108 nm

Ondas de Radio

mayores de 3∗108 nm 21

Espectro Electromagnético ν λ

22

ALGUNOS ESPECTROS DE EMISIÓN (ensayo a la llama)

cobalto cobre Cada elemento presenta un espectro de emisión diferente identificable a simple vista mediante el ensayo a la llama. 23

TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK La teoría cuántica se refiere a la energía: Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía a lo que es el átomo para la materia). O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos. Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:

E = h.ν

h: constante de Planck = 6.63∗10−34 Joule·segundo ν: frecuencia de la radiación

La materia y la energía son discontínuas

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EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Cátodo

Ánodo

• Consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada Electrones

• La luz incide sobre el cátodo (metálico) produciendo la emisión de ē que llegan al ánodo y establecen una corriente que es detectada por el amperímetro • La física clásica no explica que la energía cinética máxima de los ē emitidos dependa de la frecuencia de la radiación incidente, y que por debajo de una frecuencia llamada frecuencia umbral, no exista emisión electrónica

• Einstein interpretó el fenómeno aplicando el principio de conservación de la energía y la teoría de Planck:

hν = hνo + EC hν es la energía luminosa que llega al metal, EC es la energía cinética máxima del electrón emitido y hνο es la energía mínima, energía umbral (trabajo de 25 extracción) para desalojar al electrón de la superficie metálica

MODELO ATÓMICO DE BÖHR (¿En qué se basó?) El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. La teoría de Maxwell echaba por tierra el sencillo planteamiento matemático del modelo de Rutherford. El estudio de las rayas de los espectros atómicos permitió relacionar la emisión de radiaciones de determinada “λ” (longitud de onda) con cambios energéticos asociados a saltos entre niveles electrónicos. La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que estaba cuantizada en cantidades hν.

26

MODELO ATÓMICO DE BÖHR Primer postulado: El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante llamadas ÓRBITAS ESTACIONARIAS. Cuando el átomo se encuentra en ésta situación se dice que está en ESTADO ESTACIONARIO y si ocupa el nivel de energía más bajo se dice que está en ESTADO FUNDAMENTAL. Así, el primer postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico principal n. Segundo postulado: Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de (h/2π)

Momento angular: L = r.m.v r:radio de la órbita; m: masa del electrón y v: velocidad que lleva el electrón

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nh r.m.v  2 nh rn  2.m.v

m.v 2 Fc  r

k.q2 Fe  2 r

2

2

m.v k.q  2 r r

n: número cuántico principal r: radio de la órbita h: cte de Planck = 6.62∗10−34 J.s k: cte de Coulomb M: masa del ē q: carga del ē v: velocidad del electrón en la órbita

• En las órbitas ESTACIONARIAS los electrones se mueven sin perder energía Los radios de las órbitas están cuantizados ( su valor depende de n) 28

R E = - 2H n

RH = cte Rydberg = 2.180∗10−18 J n = número cuántico principal, número entero (1,2,3....)

Tercer Postulado: La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: Ef − Ei = h.ν Un electrón podrá saltar de una órbita a otra absorbiendo o emitiendo la energía necesaria, que corresponde a la diferencia energética de las órbitas. Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción 29 (o de emisión).

Energía

Niveles permitidos según el modelo de Bohr (calculados para el átomo de hidrógeno) n=∞ n=5 n=4

E= 0J E = −0.87∗10–19 J E = −1.36∗10–19 J

n=3

E = −2.42∗10–19 J

n=2

E = −5.43∗10–19 J

n=1

E = −21.76∗10–19 J 30

•Si un electrón asciende desde una órbita ni a otra de mayor energía nj debe absorber una ∆E = Enj – Eni cantidad de energía igual a: •Si un electrón desciende desde una órbita nj a otra de menor energía ni, la diferencia ∆E = Ense Eni en el salto de energía j – emite

La energía intercambiada por un electrón en un salto puede adoptar la forma de radiación electromagnética, que puede considerarse una onda o un chorro de partículas llamadas fotones cuya energía es proporcional a la frecuencia de radiación (ν): E  h.  h.c 

Según el valor de su longitud de onda, las radiaciones electromagnéticas se dividen en: rayos gamma, rayos X, ultravioleta, visible, infrarrojo, microondas, ondas de radio

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•Si un electrón asciende desde una órbita ni a otra de mayor energía nj debe absorber una ∆E = E(nj) – E(ni) cantidad de energía igual a: •Si un electrón desciende desde una órbita nj a otra de menor energía ni, la diferencia ∆E = E(njse ) – emite E(ni) en el salto de energía La energía intercambiada por un electrón en un salto puede adoptar la forma de radiación electromagnética, que puede considerarse una onda o un chorro de partículas llamadas fotones cuya energía es proporcional a la frecuencia de radiación (ν):

El modelo atómico de Bohr explica satisfactoriamente el espectro del átomo de hidrógeno •Los espectros de absorción se originan cuando los electrones absorben la energía de los fotones y ascienden desde un nivel (ni) hasta otro de mayor energía (nj) 32

•Los espectros de emisión se deben a las radiaciones emitidas cuando un electrón “excitado” en un nivel alto (nj) desciende a otro nivel de energía inferior (ni)

•La conservación de la energía exige que la energía del fotón absorbido o

emitido sea igual a la diferencia de energía de las órbitas entre las que se produce el salto del electrón

E  En j  En i  h. •Sólo se emiten fotones cuya energía coincide con la diferencia de energía entre

dos niveles permitidos: por ello, el espectro consta solo de determinadas frecuencias,ν, que verifican:





En j  En i h

33

De acuerdo con el modelo de Bohr, la energía de las diferentes órbitas viene dada por: En 

RH n2

Por tanto, las frecuencias de las líneas del espectro satisfacen la ecuación:

R H  1 1  ν= − 2 2  h  ni n j  Que coincide con la fórmula obtenida experimentalmente por los espectroscopistas para el espectro del hidrógeno Los espectroscopistas habían calculado y estudiado a fondo las rayas del espectro atómico más sencillo, el del átomo de hidrógeno. Cada uno estudió un grupo de rayas del espectro. 34

•

•

• • •

Serie Lyman hasta n=1: aparece en la zona ultravioleta del espectro. Serie Balmer hasta n=2: aparece en la zona visible del espectro. Serie Paschen Aparecen n=3 en la Serie Bracket zona n=4 infrarroja Serie Pfund del n=5 espectro

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MECÁNICA CUÁNTICA La mecánica cuántica surge ante la imposibilidad de dar una explicación satisfactoria, con el modelo de Bohr, a los espectros de átomos con más de un electrón, se fundamenta en dos hipótesis: • La dualidad onda corpúsculo De Broglie sugirió que un electrón puede mostrar propiedades de onda. La longitud de onda asociada a una partícula de masa m y velocidad v, viene dada por λ=

h mv

• Principio de incertidumbre de Heisenberg Heisenberg propuso la imposibilidad de conocer con precisión, y a la vez, la posición y la velocidad de una partícula. Se trata al electrón como una onda y se intenta determinar la probabilidad de encontrarlo en un punto determinado del espacio

donde h es la constante de Planck Cada electrón tenía una órbita fijada. La probabilidad de encontrarlo en una órbita de radio ro es del 100%

La probabilidad de encontrar al electrón en una órbita de radio r es máxima cuando r = ro 36

Modelo de Bohr

Modelo cuántico

ORBITAL Un orbital es una solución de la ecuación de ondas aplicada a un átomo. Determina la región del espacio en el átomo donde hay una probabilidad muy alta de encontrar a los electrones La función de onda no permite saber en qué punto del espacio se encuentra el electrón en cada momento, pero sí la probabilidad de encontrarlo en una región determinada La probabilidad de encontrar al electrón dentro de la región dibujada es del 90% Mientras que en el modelo de Bohr cada nivel corresponde a una única órbita, ahora puede haber varios orbitales correspondientes a un mismo nivel energético En el átomo de hidrógeno hay n2 orbitales en el nivel de energía n-ésimo. Al valor n se le denomina número cuántico principal 37

CORRECCIONES AL MODELO DE BÖHR: NÚMEROS CUÁNTICOS En el modelo original de Böhr, se precisa un único parámetro (el número cuántico principal, n), que se relaciona con el radio de la órbita circular que el electrón realiza alrededor del núcleo, y también con la energía total del electrón. n indica los diferentes niveles electrónicos (órbitas estacionarias en el modelo de Bohr). Los valores que puede tomar este número cuántico principal son los enteros positivos: 1, 2, 3... Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, aparición de nuevas rayas espectrales con lo que se introdujeron otros tres números cuánticos para caracterizar al electrón:

número cuántico secundario o azimutal (ℓ) número cuántico magnético (mℓ) número cuántico de espín (ms)

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ORBITALES Y NÚMEROS CUÁNTICOS En átomos polielectrónicos, los n2 orbitales del nivel n dejan de tener todos la misma energía y se separan en diferentes subniveles • El número de subniveles que hay en un nivel depende del valor de n

para n=1 (primer nivel de energía principal) ⇒ un subnivel para n=2 (segundo nivel de energía principal) ⇒ dos subniveles para n=n (n-ésimo nivel de energía principal) ⇒ n subniveles • Los distintos subniveles se diferencian por medio de un parámetro, denominado número cuántico secundario, l, y se nombran mediante una letra para n = 1 ⇒ ℓ=0 ⇒ orbital s para n = 2 ⇒

ℓ=0 ⇒ letra s

ℓ=1 ⇒ ps ℓ=0 ⇒ letra orbital para n = 3 ⇒ ℓ=1 ⇒ orbital p ℓ=2 ⇒ orbital d

Al pasar de Z=1 a Z>1, el nivel de energía n se separa en n subniveles. El número de orbitales en un subnivel dado es igual a (2ℓ + 1) 39

Nomenclatura de los subniveles Valor de ℓ

0

1

2

3

Letras

s

p

d

f

40

Número cuántico secundario o azimutal (ℓ): corrección de Sommerfeld El desdoblamiento de algunas rayas espectrales observado con las mejoras técnicas de algunos espectroscopios llevó a la necesidad de justificar estas nuevas rayas y por tanto de corregir el modelo de Bohr. En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Böhr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón. Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.

Así, introducimos el número cuántico secundario o azimutal (ℓ), cuyos valores permitidos son: ℓ = 0, 1, 2, ..., n – 1 Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar ℓ serán: 0, 1, 2

41

Número cuántico magnético (mℓ). El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga eléctrica en movimiento crea un campo magnético; por lo tanto, también el electrón lo crea, así que deberá sufrir la influencia de cualquier campo magnético externo que se le aplique. Aplicando un campo magnético a los espectros atómicos las rayas se desdoblan lo que indica que deben existir diferentes orientaciones posibles . Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la órbita del electrón cuando éste es sometido a un campo magnético externo (efecto Zeemann). Valores permitidos: -ℓ, ..., 0, ..., +ℓ Por ejemplo, si el número cuántico secundario vale l = 2, los valores permitidos para mℓ serán: -2, -1, 0, 1, 2

Número cuántico de espín (ms). Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede tomar sólo dos valores para el electrón: +1/2, -1/2. 42

número cuántico secundario o azimutal (ℓ) número cuántico magnético (mℓ) número cuántico de espín (ms) ◗Cada

electrón viene determinado por 4 números cuánticos: n, ℓ, mℓ y ms (los tres primeros determinan cada orbital, y el cuarto “s” sirve para diferenciar a cada uno de los dos ē que componen el mismo). ◗Los

valores de éstos son los siguientes:

n = 1, 2, 3, 4, ...

(No de capa o nivel)

ℓ = 0, 1, 2, ... (n – 1)

(forma del orbital o subnivel)

ml = –ℓ, ... , 0, ... +ℓ

(orientación orbital o orbital)

ms = – ½ , + ½

(spín rotación del electrón ) 43

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f

n 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4

l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

m 0 0 –1,0,1 0 –1,0,1 –2, –1,0,1,2 0 –1,0,1 –2, –1,0,1,2 –3,–2, –1,0,1,2,3

s ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 ±1/2 44

MODELO ACTUAL

El átomo está formado por un núcleo donde se encuentran los neutrones y los protones y los electrones giran alrededor en diferentes orbitales.

ORBITAL: Zona del espacio en torno al núcleo donde la posibilidad de encontrar al electrón es máxima Los electrones se sitúan en orbitales, los cuales tienen capacidad para situar dos de ellos: s2 • 1ª capa: 1 orb. “s” (2 ē) • 2ª capa: 1 orb. “s” (2 ē) + 3 orb. “p” (6 ē) p6 • 3ª capa: 1 orb. “s” (2 ē) + 3 orb. “p” (6 ē) + 5 orb. “d” (10 ē) d10 • 4ª capa: 1 orb. “s” (2 ē) + 3 orb. “p” (6 ē) f14 5 orb. “d” (10 ē) + 7 orb. “f” (14 ē) • Y así sucesivamente… Primero se indica el nivel que es el número cuántico principal n Los valores del número cuántico ℓ (subnivel) indican la letra del orbital que corresponde: (ℓ = 0 es s ; ℓ = 1 es p ; ℓ = 2 es d ; ℓ = 3 es f) Los valores de mℓ indican los diferentes orbitales que caben en cada subnivel. 45 y En cada orbital solo caben dos electrones uno girando de un lado y otro del otro+1/2 –1/2 número de spin

LA FORMA DE LOS ORBITALES • Orbitales s (ℓ=0) - tienen forma esférica - la probabilidad de encontrar al electrón es la misma en todas las direcciones radiales - la distancia media del electrón al núcleo sigue el orden 3s > 2s > 1s • Orbitales p (ℓ=1) - tienen forma de elipsoides de revolución y se diferencian sólo en la orientación en el espacio - un electrón que se encuentre en un orbital px pasa la mayor parte del tiempo en las proximidades del eje X. Análogamente ocurren con py y pz - los tres orbitales np tienen igual forma y tamaño

46

• Orbitales d (ℓ=2)

- tienen forma de elipsoides de revolución - tienen direcciones y tamaños distintos a los p

El valor de n afecta al tamaño del orbital, pero no a su forma. Cuanto mayor sea el valor de n, más grande es el orbital 47

LA ENERGÍA DE LOS ORBITALES. La energía de un orbital depende de los valores de los números cuánticos principal y secundario pero no del magnético, por tanto todos los orbitales de un mismo subnivel tienen la misma energía Los orbitales vacíos tienen unos niveles energéticos definidos primeramente por el número cuántico principal y luego por el secundario Conforme se van llenando de electrones, la repulsión entre estos modifica la energía de los orbitales y todos disminuyen su energía (se estabilizan) al aumentar Z, pero unos más que otros, y esto origina que su orden energético no sea constante

48

La energía de un orbital perteneciente a un átomo polielectrónico no es única. Sin embargo, en referencia a su sucesivo llenado, el orden de energía a utilizar es el siguiente:

Regla de llenado de Hund: la energía de un orbital en orden a su llenado es tanto menor cuanto más pequeña sea la suma (n+ℓ). Cuando hay varios orbitales con igual valor de n+l, tiene mayor energía aquel que tenga menor valor de n 49

COLOCACIÓN DE LOS ELECTRONES EN UN DIAGRAMA DE ENERGÍA Se siguen los siguientes principios: • Principio de mínima energía (aufbau) • Principio de máxima multiplicidad (regla de Hund) • Una vez colocados se cumple el principio de exclusión de Pauli.

Principio de mínima energía (aufbau)

Principio de máxima multiplicidad (regla de Hund)

Principio de exclusión de Pauli

• Se rellenan primero los niveles con menor energía. • No se rellenan niveles superiores hasta que no estén completos los niveles inferiores. • Cuando un nivel electrónico tenga varios orbitales con la misma energía, los electrones se van colocando lo más desapareados posible en ese nivel electrónico. • No se coloca un segundo electrón en uno de dichos orbitales hasta que todos los orbitales de dicho nivel de igual energía están semiocupados (desapareados). “No puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales en un mismo átomo”

50

Orbitales Elemento

1s 2s 2px 2py 2pz 3s

Configuración electrónica

H

1s1

He

1s2

Li

1s2 2s1

Be

1s2 2s2

B

1s2 2s2 2p1

C

1s2 2s2 2p2

N

1s2 2s2 2p3

O

1s2 2s2 2p4

F

1s2 2s2 2p5

Ne

1s2 2s2 2p6

Na

1s2 2s2 2p6 3s1 51

Energía

6p 5d

6s

4 f

5p 4d

5s

4s

4p

3d

ORDEN EN QUE SE RELLENAN LOS ORBITALES

3p 3s

2s

2p

n = 4; 1;; l ℓ==1; 2; 3; 0; ;mm==+ 2; – 1; 0; 2; s; s= s == –+ + – ½½ 1s

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Se llama CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA de un átomo a la distribución de sus electrones en los diferentes orbitales , teniendo en cuenta que se van llenando en orden creciente de energía y situando 2 electrones como máximo en cada orbital.

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4d 4p 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s 7p LA TABLA PERIÓDICA SE ORDENA SEGÚN EL NÚMERO ATÓMICO, como es el número de protones pero coincide con el de electrones cuando el átomo es neutro, la tabla periódica queda ordenada según las configuraciones electrónicas de los diferentes elementos. 53