Ensaio Rendimento Trafo

Ensaio para determinação do rendimento e regulação de um transformador trifásico

1- Objetivo Este ensaio tem por finalidade verificar o rendimento e a regulação de um transformador através da variação da carga conectada nos terminais do secundário. 2- Introdução Teórica O grande número de transformadores presentes numa rede elétrica (desde a geração até o ponto de utilização da energia elétrica) determina que os mesmos devam, se possível, apresentar rendimentos próximos ao valor 100%. De fato, os esforços do passado tanto no que se refere a materiais como projeto e construção, resultaram em dispositivos atuais que apresentam rendimentos próximos a 98 ou 99%. Adicionalmente, há ainda a se considerar dois tipos de aplicações: I – Trafo de Distribuição (potência nominal até em torno de 500 KVA)

Observamos que o transformador de distribuição opera a maior parte do dia com aproximadamente 50% de sua potência nominal e somente na faixa de tempo compreendida entre 17 e 22 horas opera à plena carga. II – Trafo de Força (potência nominal maior que 500 KVA)

O transformador de força opera 24 horas à plena carga. Laboratório de Transformadores

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Estas características operacionais distintas implicam diferentes critérios de projeto para os dois tipos de transformadores. Enquanto que para o primeiro é interessante que o rendimento máximo ocorra para, talvez, 40% Sn; o caso do trafo de força impõe que o rendimento máximo deve ocorrer em torno de Sn. Um problema de grande importância operacional está vinculado com a variação da tensão secundária (V2) com a carga. Esta variação define a regulação de um trafo e mede a variação da tensão em relação à tensão secundária a vazio (E2). A regulação positiva determina uma redução da magnitude de V2 em relação a E2, e o fenômeno está associado ao suprimento de cargas indutivas ou fracamente capacitivas. No caso de uma carga fortemente capacitiva podemos ter uma regulação negativa e neste caso V 2 > E2. 2.1– Rendimento Durante a operação de um transformador, a transferência de energia elétrica do primário para o secundário se faz acompanhada de perdas, ou seja, a potência útil no secundário é menor que no primário. Essas perdas se manifestam sob a forma de calor e tem origem tanto nos enrolamentos (Perdas Joule), como no material do núcleo magnético (histerese e Foucault). Define-se rendimento como sendo a relação entre a potência ativa de saída (secundário) e a potência ativa de entrada (primário). Matematicamente, o rendimento é expresso por:

η=

P2 P1

η% =

P2 x 100 P1

É importante determinar o ponto de operação do transformador no qual ocorre o rendimento máximo. Tal ponto, estabelecido no projeto, é função das perdas no trafo e é dado por:

fc(η% max) =

1,2 Po Pjn

onde:

fc =

I2 = fator de carga; sendo I2n a corrente nominal para o secundário do transformador. I 2n

Po = perdas no núcleo Pjn = perda joule nominal Graficamente, temos o seguinte:

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De acordo com a ABNT, o rendimento nominal de um transformador é calculado ou medido sob as seguintes condições: • Tensão nominal (Vn) • Corrente nominal (In) • Fator de potência da carga unitário (cos φc = 1) 2.2– Regulação Entendendo o transformador como uma impedância série entre fonte e carga, verifica-se que a circulação de corrente sobre esta impedância levará a uma queda de tensão (∆V). Define-se a regulação de tensão para transformadores como sendo a variação da tensão nos terminais do secundário, quando a este é conectada uma carga. Como transformador a vazio, no secundário tem-se E2, que passa para um valor V2 ao se ligar uma carga. Se a variação é pequena diz-se que a regulação é boa. A regulação de tensão é expressa por:

Re g =

E 2 − V2 V2

Reg% =

E 2 − V2 x 100 V2

E pode também ser dada por: Reg% = R% . cos φc . fc + X% . sen φc . fc onde: R% = resistência percentual X% = reatância percentual cos φc = fator de potência da carga fc

= fator de carga =

I2 I2n

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3- Preparação 3.1- Equipamento Será utilizado, para a realização do ensaio, um transformador trifásico com as seguintes características: Potência nominal (Pn): 1.5KVA Frequência (f): 60Hz Tensão (AT): 220Volts Ligação: Y Tensão (BT): 110Volts Ligação: Y Preparar portanto o seguinte material: • 1 transformador trifásico; • 3 amperímetros com escalas apropriadas; • 2 voltímetros com escalas apropriadas; • 4 wattímetros de escalas apropriadas; • 1 varivolt trifásico. 3.2- Material •

Fios para ligação;

3.3- Segurança • • • • •

Ligar o transformador com carga conectada ao secundário; Observar as escalas do amperímetro e do voltímetro para verificar se estão adequadas aos valores de corrente e tensão; Aumentar a tensão no varivolt gradativamente até a obtermos corrente nominal; Verificar a tensão de alimentação dos equipamentos; Cuidado ao manusear os fios para não provocar nenhum curto-circuito.

4- Experiência Prática 4.1- Esquema de ligação Ligar o transformador de acordo com o esquema a seguir:

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4.2- Dados coletados I2 [A] 1,3

V1 [V] 220

I1 [A] 0,8

W1 [W] 250

W2 [W] 50

P1 [W] 300

W3 [W] 120

W4 [W] 125

P2 [W] 245

300

80

380

170

160

330

1,4

V2 [V] 105,8 4 104,2 4 102

1,8

220

1,0

2,5

220

320

150

470

240

220

460

3,0

220

1,6

100,4

340

210

550

200

290

490

3,7

220

2,0

98,16

490

260

750

360

350

710

Reg η [%] [%] 3,9304610 81,6667 7 5,5257099 86,8421 7,8431372 97,8723 5 9,5617529 89,0909 9 12,061939 94,6667 7

Para os cálculos de P1, P2, Reg, e η, utilizou-se as seguintes fórmulas: P1 = W1 + W2 → Potência de entrada; P2 = W3 + W4 → Potência de saída; E − V2 Re g % = 2 ⋅ 100 → E2 = Tensão a vazio = 110V V2 P η % = 2 ⋅ 100% P1 5- Discussões Com os dados da tabela acima podemos traçar os gráficos η% x I2 e η% x fc. Rendimento x Fator de Carga

Rendimento [%]

100 95 90 85 80 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

Fator de carga

De acordo com o gráfico acima podemos definir o transformador como sendo de distribuição, já que ele possui seu rendimento máximo em torno de 50% da carga. Laboratório de Transformadores

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Supondo um transformador com os dados representados na tabela abaixo, podemos traçar sua curva de carga diária e calcular o rendimento médio diário em energia fornecida pelo transformador pela fórmula:

ηd =

Eu ⋅ 100% E u + E pc + E pf

Período 00-06 06-09 09-11 11-13 13-16 16-20

Hs 6 3 2 2 3 4

fc 0,2 0,5 0,7 0,5 0,8 1,2

fp 0,90 0,88 0,94 0,92 0,95 0,93

Pj 73,32 458,25 898,17 458,25 1173,12 2639,52

20-24 Totais

4 24

0,2 -

0,90 -

73,32 -

Epc 439,92 1374,75 1796,34 916,5 3519,36 10558,0 8 293,28 18898,2 3

P0 440 440 440 440 440 440

Epf 2640 1320 880 880 1320 1760

Eu 162000 198000 197400 138000 342000 669600

440 -

1760 10560

108000 1815000

Fator de Carga

Curva Diária do Transformador 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20 22 24 Tempo [horas]

ηd =

1815000 ⋅ 100% ⇒ η d = 98,403% 1815000 + 18898,23 + 10560

Os valores de X2 e R2 foram previamente determinados no ensaio em curto-circuito do transformador em questão, sendo eles: R2 = 0,2Ω e X2 = 2,6Ω. Com esses valores podemos calcular a regulação pelos métodos analítico e gráfico. Método analítico

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Re g % = Re g % =

R 2 ⋅ I 2 fn ⋅ cos φ c + X 2 ⋅ I 2 fn ⋅ sen φ c V2 f

⋅ 100%

0,2 ⋅ 4,54 ⋅ 1 + 2,6 ⋅ 4,54 ⋅ 0 ⋅ 100% 110 3

Re g % = 1,4297%

Método gráfico O método gráfico para determinação da regulação do transformador é chamado diagrama de Kapp e está representado abaixo de maneira simplificada.

6- Conclusão Os transformadores são máquinas elétricas estáticas, cujo rendimento é bastante alto, se comparado com as demais máquinas elétricas rotativas, motores e geradores, já que não apresentam perdas mecânicas por atrito e ventilação. Os transformadores usados nos circuitos de distribuição, isto é, aqueles que alimentam diretamente os consumidores com a tensão de consumo, apresentam um ciclo de carga bastante variável, trabalhando a maior parte do dia à meia carga, portanto tendo seu rendimento máximo caracterizado quando ele está com 50% da carga. Os transformadores ditos de força possuem um ciclo de carga pouco variável e, portanto são projetados para ter seu melhor rendimento para cargas próximas da sua potência nominal. Laboratório de Transformadores

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A melhor regulação se dá quando o ângulo (φi - φc) for igual a 90º. Nesse caso a carga é de natureza capacitiva. A pior regulação ocorre para cargas cujo ângulo (φi - φc) for igual a 0º 7- Referências Bibliográficas • • •

AGUIAR, Adalton Lima de; CAMACHO, José Roberto - “Apostila de Laboratório de Transformadores” – UFU – Março de 2000; CAMACHO, José Roberto – “Tratado sobre Transformadores de Potência” – UFU – Março de 2000; PEREIRA, Renato Alves; DELAIBA, Antônio Carlos – “Apostila de Conversão de Energia – UFU – Fevereiro de 2001.

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