Ejercicios Resueltos Sobre Vectores

EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE VECTORES

1.- Dado el vector

=(2,-1), determinar dos vectores equipolentes a

y

y CD , sabiendo que A(1,-3) y D (2,0)

=

=CD

(2,-1)= (XB - 1,YB + 3) = (2 - XC , 0 +YC) 2= XB - 1 -1= YB + 3

2=2 - XC -1= 0 +YC

XB = 3 B(3,-4) YB = -4

XC = 0 C(0,1) YC = 1

2.-Calcular el valor de k sabiendo que el módulo del vector

= (k,3) es 5

52 = K 2 + 3 2 25- 9 = K2 K= ± 4

3.- Si es un vector de componente (3,4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

4.- Los vértices de un triangulo son los puntos A(-2,3), B(4,-3) y C(-6,5). Hallar el baricentro

XG =(-2 + 4 – 6)/3

Y G=(3-3-5)/3 G(-4/3,-5/3) Y G= -5/3 )

XG=-4/3

5.- Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2,-2) es punto medio de AC, A(-3,1) (XB, YB) = (XA + XC), (YA + YC) /2 (2,-2) = (-3+ XC), (1+ YC) /2 2=(-3+ XC)/2 -2 = (1+ YC) /2

X C= 7 C(7,-5) YC =-5