Ejercicios De Ingeco Para Resolver 2019.docx

FACTORES 1.2, 1.3, 1.4 Ejercicios Unidad 1 GRAFICAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. 1.

Cuánto dinero deberá una persona después de dos años, si solicita un préstamo por $500,000.00 al 1% de interés simple mensual.

2.

¿Cuánto dinero puede solicitar en préstamo hoy, si en dos años usted pagará $850,000.00 y la tasa de interés es de 6% anual?

3.

Si usted comienza ahora, y efectúa 5 depósitos de $100,000.00 por año en una cuenta al 7% anual, cuánto dinero se habrá acumulado inmediatamente después que se ha hecho el último depósito.

4.

Una persona compro una TV en £750.00 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el televisor se adquirió el 1ro de enero de 2014, tendrá que pagar, en diciembre de 2014 y diciembre de 2015, cuatro mensualidades en cada período (el pago normal más la anualidad). Si el interés que se cobra es del 1% mensual. ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales?

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS. 5.

Calcule los intereses ganados si se depositó una suma de dinero hace un año a una tasa de interés simple del 5% anual y que al día de hoy ha producido $20,000.00.Respuesta: $952.38

6.

Hallar la diferencia entre la cantidad de $100.00 a interés simple y a interés compuesto durante cinco años al 5%. Respuesta: P=$2.63

7.

Las ganancias sobre un préstamo de $ 4,500.00 al 8 % de interés simple son de $4,050.00. Encontrar la fecha de vencimiento de dicho préstamo Respuesta: n=11.25 períodos

8. a) b)

¿A qué tasa de interés, $900 anuales acumularían durante 9 años? $8,100.00 R i=0% $11,718.90 R i=9%

9.

¿Cuál es la cantidad mínima de años durante los cuales una persona debe depositar $400 por año, con el objeto de tener por lo menos $10,000 en la fecha de su último depósito? Use una tasa de interés del 8% y redondee el año al número entero más alto. Respuesta: n=15 años

10. Para el presente diagrama de flujo, calcular la cantidad de dinero en tres años que será equivalente a todos los flujos de caja mostrados, utilizando una tasa de interés del 11% anual. Respuesta: P=$29.09 125 100 75 30

0 -3

-2

-1

5 1

2

3

4

6

7

130 200

11. La reparación del techo de una fábrica puede hacerse actualmente por $ 450,000.00. Si se deja que se siga deteriorando, tendrá que ser remplazado en tres años con un costo de $750,000.00. El techo reparado será tan útil y duradero como uno nuevo. Si la tasa de interés es del 35 % anual, ¿qué recomendación puede usted hacer? Respuesta: reparar dentro de tres años P=$304,800.00 12. Si la población de cierto suburbio es de 29,000 en el 2002 y la tasa media anual de crecimiento se estima en un 9% anual, ¿cuál será su población en el 2012 si la tasa de crecimiento permanece constante? Respuesta: F=68,655 habitantes 13. Determine la suma de dinero que debe depositar ahora una persona para poder retirar €3,600.00 anuales durante 10 años, empezando dentro de 20 años, si la tasa de interés es del 4.5% anual Respuesta: P=$12,403.00 14. Una pareja se propone hacer una inversión para financiar la educación universitaria de su hijo. Si el hijo pudiera retirar €120,000.00 anuales durante seis años empezando dentro de quince años de tal manera que el último retiro cancele la cuenta, ¿Cuánto debe invertir ahora la pareja, si el interés es capitalizado al 9% anual? Respuesta: P=$161,058.81

15. Si la pareja del problema anterior desea hacer un depósito uniforme durante catorce años en vez de invertir una suma global, ¿Cuánto deberían depositar cada año, empezando dentro de un año para logra su objetivo? Respuesta: A=$20,679.95 16. La compañía Bienestar tiene un programa de jubilaciones en el cual los empleados invierten $1,200.00 anualmente durante veinticinco años, empezando un año después del inicio de sus labores. Si la compañía garantiza por lo menos $50,000.00 en el momento de jubilarse, ¿Cuál es la tasa de retorno de la inversión? Respuesta: i=4% 17. ¿Cuánto lograrán cobrar los trabajadores del problema anterior, si la tasa de interés cambia a 14% después de los primeros cinco años? Respuesta: F=$198,556.58 18. Una mujer ha depositado $700.00 anuales durante ocho años. A partir del noveno año aumentó sus depósitos a $1,200.00 anuales durante cinco años más. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta inmediatamente después que hizo el último depósito, si la tasa de interés era del 5%? Respuesta: F=$15,162.00

19. ¿Cuánto dinero tendría en su cuenta la persona del problema anterior dentro de treinta años si no hiciera más depósitos después del que hizo en el año trece? Respuesta: F=$34,752.00 20. ¿Qué gasto anual durante diez años es equivalente a gastar $1,000.00 al final del primer año, $2,000.00 al final del cuarto año y $3,000.00 al final del octavo año, si los intereses son del 8% por año? R=$598.62 21. Una persona se propone empezar a ahorrar para cuando se jubile, de manera que pueda retirar dinero todos los años durante treinta años, empezando dentro de veinticinco años. Calcula que podrá empezar a ahorrar dentro de un año y se propone depositar $12,000.00 anuales, ¿Cuál será la suma anual uniforme que podrá retirar cuando se jubile, si la tasa de interés es 6%? Respuesta: A=$44,270.55 para los años 25-54. 22. ¿Cuánto dinero recibirían los herederos de la persona del problema anterior si él falleciera cuatro años después de su retiro? Respuesta: F=$575,658.81 en el año 28 23. Hace muchos años, en México se anunciaba: “invierta en Bonos de Ahorro Nacional, que duplican su valor a los diez años”. ¿Cuál era la tasa de interés anual que pagaban los BAN? Respuesta: i = 7.1774% 24. Si en un banco se ahorran $75.00 cada año, a una tasa de interés del 5% capitalizado anualmente, ¿Cuánto se tendrá al final de ocho años? Respuesta: $716.17 25. Una persona ahorró durante cuatro años, al finalizar cada uno de ellos, $125.00 en un banco que pagaba 10% de interés anual. Inmediatamente después de hacer su cuarto depósito, el banco bajó la tasa de interés al 8%. Luego de hacer el quinto depósito y hasta el décimo, el banco mantuvo la tasa inicial de 10% anual. ¿De cuánto dispondrá el ahorrador al final de los diez años, si durante ese tiempo mantuvo constante su ahorro de $125.00 anuales? Respuesta: F=$1,973.84 26. Una persona se propuso ahorrar $1,000.00 cada fin de año durante diez años en un banco que paga un interés del 12% anual. Sin embargo, al final de los años 5 y 7, en vez de ahorrar, tuvo que disponer de $500.00 en cada una de esas fechas. ¿Cuánto acumuló al final de los diez años, si hizo ocho depósitos de $1,000.00? Respuesta: F=$12,798.50

27. Un matrimonio compró una casa en $180,000.00 mediante una hipoteca que cobra 10% de interés anual. Si el matrimonio puede dar pagos de $23,000.00 cada fin de año, comenzando un año después de la compra, a) ¿Cuándo terminarán de pagar la casa? b) Si dan un enganche de contado de $35,000.00 y desean pagar la casa en el mismo plazo calculado en el inciso anterior, ¿a cuánto ascenderán ahora los pagos de fin de año? Respuesta: a).- 16 años, b).-A=$18,531.00 28. Un préstamo de $4,500.00 se liquidará pagando $800.00 al final de los años primero, segundo, cuarto y quinto. Si la tasa que se considera es de 10% de interés anual, ¿Cuál debe ser el pago en el tercer año, para saldar exactamente el préstamo? Respuesta: el pago en el tercer año es de A=$2,753.00 29. Una automotriz vende un auto cuyo precio de contado es de $50,000.00. La vente la promueve de la siguiente forma: “Pague el auto en 36 mensualidades iguales. Usted fija el monto de cada mensualidad, según sus posibilidades. El resto, páguelo en tres anualidades iguales al final de los meses 12, 24 y 36”. Un comprador dice que él puede pagar $1,800.00 al mes. ¿Cuál es el valor de cada una de las tres anualidades que deba pagar al final de los meses 12, 24 y 36 para liquidar totalmente su deuda? La automotriz cobra un interés d 2% mensual. Respuesta: F=$2,167.96 30. Se vende un televisor de contado por $4,000.00 o pagando 24 mensualidades iguales con un interés de 3% mensual. Una persona realiza la compra a plazos y después de pagar la mensualidad doce, el interés sube a 5% mensual. Si se desea seguir pagando la misma cantidad mensual, ¿Cuándo terminaría de pagar la deuda? Respuesta: termina de pagar la deuda en el mes 26 y además de la mensualidad, deberá pagar en ese momento $35.89

31. Una persona compro una TV en €750.00 y acordó pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes después de la compra. El contrato también estipula que el comprador deberá pagar en el mes de diciembre de ambos años anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si el televisor se adquirió el 1ro de enero de 2014, tendrá que pagar, en diciembre de 2014 y diciembre de 2015, cuatro mensualidades en cada período (el pago normal más la anualidad). Si el interés que se cobra es del 1% mensual. ¿a cuánto ascienden los pagos mensuales? Respuesta: A=$28.55 32. La misma persona del problema anterior decide que en vez de pagar dos anualidades equivalentes a tres mensualidades cada una, pagará una sola en diciembre de 2010 por $200.00. ¿A cuánto ascienden ahora los veinticuatro pagos mensuales uniformes, si el interés se mantiene igual? Respuesta: A=$26.96 33. Una persona piensa depositar $150.00 cada mes durante el siguiente año en un banco que paga una tasa de interés del 1.5% mensual. Considera que después de hacer los doce depósitos del primer año, puede aumentar su ahorro mensual a $180.00. ¿Cuánto tendrá en su cuenta al final de los dos años, si no retira ninguna cantidad de dinero durante ese tiempo? Respuesta: F=$4,686.93 34. Ingenieros Químicos Asociados, especialista en análisis industriales, está investigando si debería actualizar cierto equipo ahora, o esperar y hacerlo dentro de tres años. El costo ahora es de $150,000.00, pero si deciden actualizarlo dentro de tres años, el equipo costará $250,000.00, ¿Cuál será la mejor decisión si el retorno de la compañía es del 12% anual? Respuesta: F=$210,735.00 actualizar ahora. 35. Un alga verde (chlamydomonas reinhardtii), genera hidrógeno cuando se le priva temporalmente de azufre hasta por dos días cada vez. ¿Cuánto podría permitirse gastar ahora una compañía pequeña para comercializar el producto si el valor neto del hidrógeno producido es de $280,000.00 por año? Suponga que la compañía quiere obtener una tasa de rendimiento del 20% anual y recuperar su inversión en diez años. Respuesta: P=$1’173,900.00

36. Una persona compró un auto en €24,000.00 y acordó pagarlo en 36 mensualidades iguales, a una tasa de interés del 1% mensual. Un plan alternativo de pago consiste en dos anualidades de €4,218.50 al final del primero año y segundo años, y ya no pagar las últimas 12 mensualidades. Determine cuál es el mejor plan de pago: 36 mensualidades iguales o 24 mensualidades más dos anualidades de €4,218.50 al final de los meses 12 y 24. Respuesta:$34,338 = 34,338 son iguales 37. Dos inversionistas compraron una casa en ruinas por £17,000. Durante el primer mes que tuvieron la casa gastaron £3,000 en reparaciones y remodelaciones. Inmediatamente después que la casa estuvo remodelada les ofrecieron £24,000 por ella. Después de considerar la oferta, decidieron conservar la casa y arrendarla en £200 mensuales, empezando dos meses después de la compra. La arrendaron durante 15 meses y enseguida la vendieron en £22,000. Si la tasa de interés era del 1% mensual, ¿Cuánto dinero extra ganaron o cuánto perdieron al no vender la casa inmediatamente después de su remodelación? Respuesta: perdieron un equivalente de $2,645.00 en el mes 16 38. Un hombre de negocios compró un edificio usado y encontró que el aislante del techo era insuficiente. Calculó que con seis pulgadas de espuma aislante podría disminuir la cuenta de la calefacción en £15.00 mensuales y el costo del aire acondicionado en £10.00 mensuales. Suponiendo que los seis primeros meses del año son invierno y que los seis siguientes son verano, ¿cuánto puede permitirse gastar en el aislante si espera tener el edificio durante dos años solamente? Suponga que i= 11/2 % mensual. Respuesta: P=$253.00 39. La compañía “OMEGA, S. A.”, compra un equipo de características especiales, de $200,000.00 en 6 pagos iguales que vencen al final de cada semestre. La firma vendedora desea ganar el 40% anual capitalizable trimestralmente. ¿A cuánto ascenderán los pagos semestrales de OMEGA, S. A? R: A=$61,656.00 40. Una persona necesita inmediatamente ₽ 39,000.00 para la reparación de su casa y se le pide que devuelva el préstamo por medio de pagos semestrales durante los siguientes 10 años, si la tasa de interés es del 6% anual capitalizable semestralmente, ¿a cuánto ascenderán los pagos semestrales? R: A=$2,620.80 41. Un empleado postal desea acumular $20,000.00 con el objeto de tomar un año de vacaciones después de diez años a contar de ahora. Cuenta hoy con $6,000.00 en certificados de ahorro que ganan un interés del 6% anual compuesto semestralmente. Planea invertir una cantidad igual por año en una cuenta que gana el 6% anual de intereses. ¿Cuál será la suma que deberá ahorrar para que al combinarla con el valor futuro de los certificados, sirva para llevar a cabo sus planes vacacionales? R: A=$695.02 42. Si una persona desea adquirir un auto nuevo cuyo costo de contado es de $265,000 y da como enganche el 35% de su valor. ¿Cuánto deberá pagar cada mes si el saldo lo financia a 18 meses y le aplican una tasa de interés del 3.5% mensual?

43.Hay un depósito de $2,699.00 en un banco que paga una tasa de interés del 10% anual. Si es necesario retirar una cantidad de $300.00 dentro de un año y los retiros al final de los años sucesivos se incrementan en $50.00, ¿en cuántos años se extinguirá totalmente el fondo? Respuesta: 9 años

44. Una pareja compra una póliza de seguros que tienen planeado utilizar para financiar parcialmente la educación profesional de su hija. Si la póliza entregará $35,000.00 dentro 10 años, ¿Qué depósito global adicional debe efectuar la pareja dentro de 12 años con el fin de que su hija pueda retirar $20,000.00 anualmente durante 5 años empezando dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es del 10% anual. RESPUESTA: D=$4,724.15 45.

Encuentre el valor de X en el diagrama siguiente, de tal manera que los flujos de efectivo positivos sean exactamente equivalentes a los flujos negativos, si la tasa de interés es del 14% anual compuesto semestralmente. RESPUESTA: X=$33,075.16 $1,200.00 $1,200.00 $800.00 100.00 $100.00

2

4

0

10 6

$500.00

3X

8

16 12

X

14

18 20

2X

46. Una familia cuenta con un fondo de $30,000.00 para remodelar su casa en el futuro. El dinero está depositado en un banco que paga un interés del 7% anual. Si la familia considera que gastará $10,000.00 al final del segundo año y $15,000.00 al final del cuarto año, ¿con que cantidad podrá contar al final del quinto año? 47. Una persona se propuso ahorrar $10,000.00 cada fin de año durante diez años en un banco que paga un interés del 12% anual. Sin embargo, al final de los años 5 y 7, en vez de depositar, tuvo que disponer de $500.00 en cada una de esas dos fechas. ¿Cuánto acumuló al final de los diez años, si hizo ocho depósitos de $1,000.00 cada uno? 48. una persona compra una propiedad en $5,000.00 como enganche y pagos anuales diferidos de $500.00 durante seis años, empezando dentro de cinco años. ¿Cuál es el valor actual de la inversión si la tasa de interés es del 8% anual? R: A=$13,056.55 49.El joven futbolista Chicharito Hernández cumplió 28 años y su futuro en el deporte es muy prometedor. Su contrato con el Club Jaguares de Chiapas terminó, pero el mismo Club ya le ofreció un nuevo contrato durante seis años por la cantidad de 1.6 millones de dólares, pagaderos en el momento de la firma. Por otro lado, él piensa que si eleva continuamente su nivel de juego, puede conseguir contratos anuales, el primero de los cuales sería por $250,000.00 dólares y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de $50,000.00 dólares. En todos los contratos se paga lo convenido a principio de año. Si la tasa de interés que se considera es de 15% anual, ¿Qué deberá hacer el Chicharito Hernández si quiere planear sus próximos seis años de carrera deportiva?. RESPUESTA: Debe aceptar el contrato por seis años, pues así gana $55,65 dólares adicionales.

COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE 50. Una importante compañía manufacturera compró una máquina semiautomática por valor de $13,000.00. Su mantenimiento anual y el costo de operación ascendieron a $1,700.00. Cinco años después de la adquisición inicial, la compañía decidió comprar una unidad adicional para que la máquina fuera totalmente automática. La unidad adicional tuvo un costo original de $7,100.00. El costo de operación de la máquina en condiciones totalmente automáticas fue de $900.00 anuales. Si la compañía usó la máquina durante dieciséis años y después vendió la unidad automática adicional en $1,800.00, ¿Cuál fue el COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE de la máquina a una tasa de interés del 9%? Respuesta: A=$3,339.00 51. ¿Cuál es el costo anual uniforme equivalente de $250 anuales por 12 años, empezando dentro de cinco años, si la tasa de interés es del 12 %? Respuesta: CAUE=-$127.38 52. Un concesionario de un edificio compro un triturador de basura en $35,000.00. Mantuvo el triturador a un costo de $2,500 anuales. Hizo una revisión general de la máquina de 4 años después de la compra, a un costo de $4,000.00. Dos años después de la revisión vendió el triturador en $18,000, ¿Cuál fue el costo anual uniforme equivalente (CAUE) si la tasa de interés era 10%? Respuesta: A=$8,831.00

53. Una compañía compra una maquinaria por $12,000.00 con un valor de salvamento de $2,000. Los gastos de operación de la máquina son $8,00 por año. Además se necesita una revisión general importante cada 5 años, con un costo de $2,800. ¿Cuál es el costo anual uniforme equivalente de la máquina si tiene una vida útil de 20 años y la i= 12%? CAUE=-$2,780.95

GRADIENTES. 54. Un investigador que acaba de jubilarse recibió $80,000.00 por su retiro, mismos que invirtió en la publicación de un libro del cual es autor. Por P=$80,000.00 cada libro que vende, su ganancia neta es de i = 11% $2.00 y al final del primer año de haber hecho la publicación, logró vender 3,500 0 1 2 3 4 ejemplares. El investigador considera una A = $7,000.0 tasa de interés del 11% anual y estima que es posible incrementar las ventas anuales en G=? una cantidad constante cada año. ¿En cuántos ejemplares del libro debe incrementar la venta cada año, en forma constante, si desea recuperar su inversión en cuatro años? R =6857 LIBROS

55. Calcule el valor presente y el valor futuro de los flujos de caja que se presentan a continuación. Suponer i = 15% anual RESPUESTA: 500 P = $1,285.08

400

i = 15%

F = $3,931.06

300 300 300

300 200 100

0

1

2

3

4

5

6

7

8

56. Una persona adquirió un activo y espera que el costo de mantenimiento sea de $1,500.00 al finalizar el primer año, de $2,000.00 al segundo año y que aumente en$500.00 cada año. ¿Cuál será el valor presente de esta serie si la tasa de interés es del 8% anual, durante 6 años? RESPUESTA: P = $12,196.00

57. Determinar el valor X en el siguiente diagrama que haría el flujo de ingresos equivalente al flujo de desembolsos suponer i = 15%. RESPUESTA: X=$818.68

$800.00

i = 15% 0

1

2

3

4

100

150 200 X

58. Calcule el valor presente y el CAUE de los flujos de caja que se presentan a continuación si i= 6 % anual. P = $7,279.00 RESPUESTA: P = $7,279.00 CAUE=-$1,172.07

0

1

2

3

4

5

6

7

8

$1,000.00 $1,500.00 $2,000.00 $2,500.00 $3,000.00

.

59. En los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor presente y el costo anual uniforme equivalente para i=10% anual. $700 RESPUESTA: P = -$3332; CAUE =-$ 542.28 $200 0

1

2

3

4

5

6

7

8 9

$1200 $ 1400 $1600

$300 $800

10

60. Se han pedido prestados $1,000.00 a una tasa de interés de 5% anual y se acuerda pagar cada fin de año, principiando un año después de hacer el préstamo, de forma que cada pago disminuya en $75.00 cada año, es decir, el segundo pago será menor que el primero por $75.00, el tercero menor que el segundo por $75.00, etc. Si se desea liquidar totalmente el préstamo en seis años, ¿Cuál será el pago al final del sexto año? Respuesta: Cero con los cinco primeros pagos, salda totalmente la deuda. 61. Un equipo viejo produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 1,200 piezas defectuosas por año y a partir del quinto, éstas aumentarán en 150 unidades anuales. La empresa que tiene este equipo usa como referencia una tasa de interés del 12% anual y está haciendo un estudio para un período de ocho años. Si cada pieza defectuosa le cuesta $10.00, ¿Cuánto estará dispuesta a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema? Respuesta: P=66,441.00 62. Por medio de la aplicación de técnicas de ingeniería industrial, una empresa logró ahorrar $28,000.00 el primer año, disminuyendo los ahorros en $4,000.00 cada año durante un período de cinco años. A una tasa de interés del12% anual, ¿A cuánto equivalen los ahorros de los cinco años al final del quinto año? Respuesta: F=$132,783.68

MUCHA SUERTE JÓVENES Para el próximo lunes a ver cuántos ya resolvieron. El fin de semana es largo.