Dumiras Victor.docx

4

MEMORIU DE CALCUL (Calcule Coala I)

1.Analiza dinamică a mecanismului conform sarcinii de proiect.

Fig. 1.1 Schema cinematică a mecanismului

1.1 Sinteza mecanismului Analizînd schema cinematică a mecanismului (Fig 1.1) și datele inițiale din sarcina de proiect, constatăm că nu sunt date dimensiunile razei O₁A, culisei O₂C, inaltimea O₂H și distanta dintre punctele fixe O₁O₂.

1.2 Trasarea schemei cinematice și caracteristicilor mecanice pe hîrtie milimetrică (Format A1)

TMM 152421 B-2 Mod Coala Nr. Document . Elaborat Dumitras V. Verificat

Aprobat

Malcoci Iulian

Semn.

Data

Mecanism cu culisă oscilantă

Lit.

Coala

Coli

1

U.T.M. F.I.M.I.T.

gr. TCM-151

Pentru a putea desena mecanismul pe hîrtie milimetrică (format A1) dimensiunile elementelor trebuie trecute prin scară astfel încît schema cinematică împreună cu diagramele mecanice să ocupe circa 0.25 din suprafața coalei A1. Analizînd dimensiunile reale ale elementelor [Tabelul 1.1, coala 2] adoptăm coeficientul de scară μl=0,001[m/mm] și obținem dimensiunile elementelor în [mm] care vor fi puse pe desen.

Dimensiunea

Parametrul Reală [m]

Trecută prin scară [mm]

AB = r

0,045

45

DC = R

0.095

95

CF = l

0,226

226

AD = L

0,053

13

Tabelul 1.1 Dimensiunile elementelor

Ordinea de lucru: -Alegem un punct𝐷 de la care trasăm un cerc cu raza „R”; -Din punctul D ducem o dreaptă spre dreapta cu linii întrerupte nesemneficativ de lungă; -Din punctul D ne deplasăm vertical în sus 12mm și găsim punctul A; -Din punctul A trasăm un cerc cu raza „r”; -Pe cercul de rază „r” trasăm o dreaptă arbitrară din punctul A și la intersecție cu cercul găsim puntul 𝐵1 ; -De la dreapta 𝐴𝐵1 împărțim cercul în 8 părți egale; -Din punctul D trasăm o dreaptă care trece prin punctul 𝐵1 și la intersecție cu cercul de rază „R” găsim punctul 𝐶1 ; -Din punctul 𝐶1 ducem o dreaptă „l=226mm” la dreapta orizontală trasată din punctul D și la intersecția lor găsim punctul 𝐹1 ; -Repetăm pentru toate cele 8 poziții.

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

2

1.3 Analiza cinematică prin grafo-analitică (Planul vitezelor) Pentru a determina momentul sumar reus de forță 𝑀Ʃ și momentul redus de inerție 𝐽Ʃ în decursul unui ciclu dinamic este necesar de cunoscut parametrii cinematici – toate vitezele liniare și unghiulare pentru diferite poziții ale mecanismului. Modul cel mai simplu de a obține aceste date este aplicarea metodei grafo-analitice de analiză cinematică. În continuare vom calcula parametrii cinematici, utilizînd metoda planului vitezelor, pentru poziția 1. Parametrii cinematici pentru celelalte poziții ale mecanismului pentru un ciclu dinamic se calculează analog. Analiza cinematică pentru poziția 1. Analiza propriu zisă o începem cu elementul conducător (manivela OA). Viteza unghiulară:𝜔1 =

2𝜋·𝑛1 60

= 15.08[𝑆 −1 ]

Viteza liniară a punctului B:

𝑉𝐵 =ω₁·AB=

15.08·0,045=0,5886[m/s].

În continuare considerăm punctul B₃ care aparține culisei și în poziția dată coincide cu punctul B. Pentru a determina viteza punctului B₃ scriem ecuațiile vectoriale: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⊥ 𝐷𝐶)𝑉 𝐵3 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐵3 𝐵(‖𝐷𝐶) { ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉 𝐵3 = 𝑉𝐷 + 𝑉𝐵3 𝐷(⊥ 𝐷𝐶)

Pentru rezolvarea grafică a ecuațiilor vectoriale, în planul vitezelor prin punctul 𝑏 ducem o dreaptă paralelă cu AB, iar prin polul vitezelor 𝑝 ducem o dreaptă perpendicular cu AB. In locul unde se intersectează aceste drepte obținem 𝑏₃ si segmental 𝑝𝑏₃=67 [mm].

Poziția punctelor 𝑠₃ și c , care se află in prelungirea segmentului 𝑝𝑏₃, se determină cu ajutorul formulelor: 𝐷𝐵 𝐷𝐶

=𝑝𝑏₃ ⇒pc = 115[mm] 𝑝𝑐

ps₃=𝑝𝑐2=57.5 [mm] Pentru a determina viteza punctului F vom scrie ecuația vectorială a lui Euller deoarece punctul F se mișcă față de punctul C :

(‖xx)𝑉𝐹 =𝑉𝐶 +𝑉𝐹𝐶 (⊥CF)

Transpunem ecuația vectorială în poligonul vitezelor.

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

3

Din planul vitezelor obținem: 𝑉𝐵3 = pb₃·μᵥ;

𝑉𝐵𝐵3 = bb₃·μᵥ;

Vc = pc·μᵥ;

𝑉𝐶 = pc∙μᵥ;

Vs₃ = ps₃· μᵥ;

𝑉𝑆4

𝑉𝐹𝐶

= cf·μᵥ;

𝑉𝐹 = pf∙μᵥ; 𝑉𝑐 ω₃=𝐷𝐶 ;

= 𝑝𝑆4 · μᵥ;

𝑉

𝐹𝐶 𝜔4 = 𝐶𝐹 ;

𝑚⁄𝑠

În continuare adoptăm coeficientul de scară al vitezelor μv=0.01 [ 𝑚𝑚 ], astfel segmentul 𝑝𝑏 în planul ⃗⃗⃗⃗⃗ ) va fi: vitezelor (echivalentul vitezei lineare 𝑉𝐴 𝑝𝑏=

Poziția

⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝐵 𝜇𝑣

= 0,7065 ≈ 60 [mm]. 0,01

1

2

3

4

5

6

7

8

0.61

0.6

0.61

0.58

0.58

0.6

0.58

0.58

0.18

0.6

0.1

0.16

0.11

0.6

0.11

0.13

0.1

1.1

0.99

1.8

1.309

1.602

1.306

1,19

0.58

0.56

0.51

0.61

0.7

0.8

0.68

0.58

0.87

1.1

0.95

0.69

1.08

1.6

0.87

0.63

0.001

0.0115

0.10

0.48

0.0139

0.0168 0.0137

0.0125

0.01

0.01

0.01

0.12

0.009

0.01

0.10

0.01

𝑉𝐹𝐶 m∕s

0.75

1.1

0.63

1.4

1.2

1.6

1.18

1.18

𝑉𝐹 m∕s

0.67

1.1

1.1

0.41

1.05

1.6

0.15

0.15

Viteza 𝑉𝐵3 m∕s m∕s

𝑉𝐵𝐵3

m∕s

Vc

m∕s

Vs₃ 𝑉𝑆4 m∕s

ω₃ 𝜔4

s⁻¹ s⁻¹

1.4 Determinarea forțelor tehnologice

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

4

Forțele tehnologice care acționează în mecanism, le determinăm după diagramele de indicator.

Poziția 1

2

3

4

5

6

7

8

Parametrul Presiunea

1188.15 3583.32

4186.83

6600.86

1791.66

0

0

0

maximal (N)

Tabelul 1.2 Forțele exercitate la un ciclu dinamic

1.5 Calculăm Forțele de greutate: G=q·l; 𝐺1 = 𝐺2 = 𝐺3 = 300

𝑁 ∗ 0,226𝑚 = 68(𝑁)𝐺4 = 28(𝑁); 𝐺5 = 2 ∗ 𝐺4 = 57(𝑁) 𝑚

1.6 Pentru fiecare poziție se determină valoarea momentului redus sumar după relația: 𝑀Ʃ

1 =𝜔₁ {G₃·Vs₃·cos(G₃^Vs₃)+𝐺4·VS4·cos(G4^VS4)+ 𝐺5 ∙ 𝑉𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝐺 𝑉 ) + 𝐹𝑡 ∙ 𝑉𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝐹 𝑉 )};

Tabelul 1.6 – Valorile 𝑀Ʃ pe parcursul ciclului mecanic Pozițiile mecanismului 𝑀Ʃ

(ciclu dinamic)

[N*m]

Dimensiunile trecute prin scară [mm]

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

5

𝜇M =

𝑁𝑚 4[𝑚𝑚 ]

1

-2.6

-0.65

2

-299.32

-74.95

3

-349.06

87.26

4

-201.56

-50.39

5

138.624

34.65

6

0

0

-4.08

7

-1.02

-4.2

8

-1.05

1.7 Determinarea momentului sumar redus de inerție 𝐽Ʃ

Relația de calcul în formă generală va fi : 𝐽Ʃ

2

=𝐽𝐴 + 𝐽𝐷 (𝑊𝑊31)

𝑣𝑆

2

𝑊

2

𝑣

+ 𝑚4 ( 𝑊4 ) + 𝐽𝑆4 (𝑊4 ) + 𝑚5 (𝑊𝐹 ) 1

1

2

1

2

𝐽𝐷 =

𝑚3 ∙ 𝑙𝐷𝐶 6.8 ∙ 0.009 𝑚4 ∙ 𝑙𝐶𝐹 2 2.85 ∙ 0.051 = = 0,02𝐽𝑆4 = = = 0,012 3 3 12 12

Calculăm 𝐽Ʃ pentru toate pozițiile, rezultatele fiind prezentate în Tab. 1.7.

Pozițiile

mecanismului

𝐽Ʃ

[kg*𝑚2]

Dimensiunile pe diagramă [mm] 𝜇 J=

2

0,0093 [𝑘𝑔∗𝑚 ] 𝑚𝑚

1

0.937

10

2

0.196

21

3

0.427

45

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

6

4

0.10

10

5

0.67

72

6

0.15

16

7

0.22

23

8

0.17

18

1.8 Elaborarea diagramelor

1.8.1 Diagrama momentului sumar redus 𝑀Ʃ = M(𝜑

Unghiul de rotație 𝜑 la un ciclu dinamic va fi 2𝜋. Alegem un așa un coeficient de scară 𝜇𝜑 ca diagram desfășurată după axa orizontală 𝜑, să fie de o dimensiune suficientă, comodă pentru lucrul grafic de mai departe. În cazul dat fixăm intervalul de 300 [mm] pentru unghiul 2𝜋, prin urmare:

𝜇𝜑 =

2𝜋 220[𝑚𝑚]

𝑟𝑎𝑑 = 0.024 [𝑚𝑚 ].

Utilizînd scara aleasă divizăm segmentele pe diagrama M = M(𝜑 în conformitate cu pozițiile mecanismului și obținem pe axa 𝜑 toate pozițiile. Din punctele respective depunem ordonatele pentru 𝑀Ʃ , [mm], și obținem diagram momentului motor 𝑀Ʃ = M(𝜑 în forma unei curbe frînte.

1.8.2 Diagrama lucrului A= A(𝜑

Prin intergrarea grafică a curbei frînte 𝑀Ʃ = M(𝜑 obținem diagrama lucrului mecanic 𝐴𝑚𝑜𝑡 al momentului 𝑀Ʃ𝑚𝑜𝑡 . Unind începutul și sfîrșitul curbei frînte 𝐴𝑚𝑜𝑡 cu o dreaptă oblică, obținem diagram lucrului mecanic al forțelor de rezistență 𝐴𝑟𝑒𝑧 . 𝜇𝐴

𝑁𝑚 =10 [𝑚𝑚 ]. Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

7

1.8.3 Diagrama variției energiei cinetice ∆𝑇

Variația energiei cinetice ∆𝑇 = 𝐴𝑚𝑜𝑡 -𝐴𝑟𝑒𝑧 . Pentru fiecare punct i (i=1…8) determinăm 𝑦𝑇𝑖 = 𝑦𝐴𝑖𝑚𝑜𝑡 𝑦𝐴𝑖𝑟𝑒𝑧 [mm], unde 𝑦𝐴𝑖𝑚𝑜𝑡 , 𝑦𝐴𝑖𝑟𝑒𝑧 sunt ordonatele de pe diagramele A= A(𝜑. După datele 𝑦𝑇𝑖 trasăm curba frîntă ∆𝑇 = T(𝜑, care reprezintă variația energiei cinetice pe parcursul ciclului dinamic.

1.8.4 Diagrama momentului de inerție redus 𝐽Ʃ

Axa absciselor 𝜑 pentru această diagramă va fi rotită cu 90𝑜 comparativ cu poziția ei precedentă. Și 𝑟𝑎𝑑

în cazul dat coeficientul de scară va fi 𝜇𝜑 =0,024 [𝑚𝑚]. Pe axa 𝜑 depunem punctele i=1,…,8, ce corespund unui ciclu cinematic. Pe axa ordonatelor depunem pentru fiecare poziție în parte momentele de inerție sumare 𝐽Ʃ trecute prin scara

𝜇J= 0,0093 [

𝑘𝑔∗𝑚2 𝑚𝑚

].

1.8.5 Diagrama energie-masă (Wittenbauer) Folosind diagramele 𝐽Ʃ = J(𝜑și ∆𝑇 = T(𝜑 vom construi diagrama Wittembauer. Din fiecare punct al diagramelor respective vom duce vertical din diagrama 𝐽Ʃ = J(𝜑 și orizontale din diagrama ∆𝑇 = T(𝜑 punctele de intersecție obținute unite succesiv între ele vor reprezenta o curbă frîntă care este diagrama energie-masă. Axa 𝜑 fiind eliminată, curba obținută va fi determinată de coordonatele (axele) T și 𝐽Ʃ . Această diagramă este utilizată pentru determinarea aproximativă a parametrilor geometrici ai volantului.

1.9 Determinarea parametrilor geometrici ai volantului

Determinăm unghiul 𝜓𝑚𝑖𝑛 și 𝜓𝑚𝑎𝑥 : Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

8

2

2

𝐽 tg𝜓𝑚𝑖𝑛= 𝜔 (1−𝛿)∗𝜇 = 0,41; 2∗𝜇𝑇

𝐽 tg𝜓𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 (1+𝛿)∗𝜇 = 00.42 2∗𝜇𝑇

𝜓𝑚𝑖𝑛 = 1°

𝜓𝑚𝑎𝑥 = 2°

Sub aceste unghiuri trasăm două tangente la diagrama Wittenbauer.

Momentul de inerție îl calculăm:

𝐽𝑉 =

𝑘𝑙 𝜔2 ∗𝛿

*𝜇𝑇 = 89.24[𝑘𝑔 ∗ 𝑚2]

Determinăm Dm – diametrul mediu[m], b – lățimea obezii [m], h – grosimea obezii [m] cu formula:

D=

5

4∗𝑔∗𝐽

𝑉 √𝜋∗𝛾∗𝜆∗𝜒

[𝑚].

Unde: π=3,14, λ=0.3, χ=0.16 iar 𝛾 = 8.0 ∗ 103[𝑘𝑔⁄𝑚3 ] – densitatea oțelului. Deci: Dm= 0.79 [𝑚] = 260[𝑚𝑚]; b= 0.23[𝑚] h= 0.12[m]

1.10 Constatări și comentarii

În rezultatul proiectării dinamice au fost stabiliți parametrii culisei – element suplimentar în formă de disc, confecționați din oțel cu un moment de inerție 𝐽𝑉 = 89.24 [𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ],diametrul 777 [𝑚𝑚], și grosimea 233[𝑚𝑚]. Instalat pe axa arborelui manivelei volantul va asigura la faza de regim gradul de neregularitate 𝛿 = stabilit de sarcina de proiect.

1 55

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

9

MEMORIU DE CALCUL (Calcule Coala II)

2. Analiza cineto-statică a mecanismului 2.1 Formularea problemei

Pe parcursul funcționării agregatul mecanic este solicitat de un sistem de forțe. La forțele exterioare se referă forțele motoare , forțele de greutate. În prima parte a proiectului au fost determinați prametrii volantului, care se instalează pe axa manivelei 1. Deci, la forța de greutate a manivelei 𝐺1 trebuie de sumat și forța de greutate a volantului, care va acționa în cupla cinematic O:

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

10

𝐺𝑉 =

2

V*𝛾*𝜋∗𝐷4 *b*𝛾 [𝑁].

Din cauza mișcării neuniforme a elementelor se ivesc sarcini de inerție, care au efectul de forțe și moment de forță. Forțele exterioare și sarcinile de inerție care duc la apariția reacțiunilor în cuplele cinematice. Reacțiunile în cuplele cinematice, la fel ca și forțele de frecare sunt forțe interioare în raport cu întregul agregat, însă sunt forțe exterioare în raport cu fiecare elment, care intră în componența unei cuple cinematice. Problema analizei cineto-statice o formulăm astfel: - pentru o poziție a mecanismului dde terminat reacțiunile în cuplele de cinematice și forța de echilibrare. Frecarea în cuple se neglijează. Problema se rezolvă pe cale grafo-analitică, prin aplicarea metodei cineto-statice (principiul D’Alambert). Reacțiunile în cuple s determină pentru o poziție arbitrară a mecanismului. Alegem poziția 2 a mecanismului, unde forțele tehnologice sunt considerabile. Forțele exterioare (tehnologice și de greutate) sunt cunoscute. Pentru determinarea sarcinilor de inerție sunt necesare accelerațiile punctelor și elementelor, care le vom determina prin metoda poligoanelor.

2.2 Determinarea accelerațiilor (Planul accelerațiilor)

Pe coala 2 de hîrtie milimetrică (Format A1) construim mecanismul în poziția 2 la coeficientul de scară 𝜇l

𝑚 = 0,001[𝑚𝑚 ].

Calculăm accelerația punctului C al manivelei l,care efectuează o mișcare de rotație în jurul punctului D : 𝑎𝐵

𝑎𝐵𝑛 = 𝑊1 2 ∙ 𝐴𝐵

=𝑎𝐵𝑛

𝑚⁄ 𝑠 2

Adoptăm coeficentul de scară μa= 0,1 [ 𝑚𝑚 ] și din polul accelerațiilor 𝜋 depunem segmentul orientat 𝜋𝑏=101[mm] parallel cu AB și orientat de la B spre A. Pentru a determina accelerația punctului B₃ scriem ecuația vectorială a mișcării punctului B₃ față de punctual B: Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

11

𝑘

𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵3 = 𝑎𝐵 + 𝑎𝐵3 𝐵 + 𝑎𝐵3

𝑅

;

Și ecuația vectorială a mișcării punctului B₃ față de punctual D: 𝑛

𝑎𝐵3 = 𝑎𝐷 + 𝑎𝐵𝐷 + 𝑎𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

𝜏

;

Unde: 𝑘

𝑎𝐵3 𝐵 = 2𝑊3 𝑣𝐵3 𝐵 = 2 ∙ 0.1 ∙ 0,1 = 0.02

𝑣𝐵3 2 𝑚 𝑚 𝑛 𝑎 = = 7.1 2 𝐵 𝐷 3 2 𝑠 𝐷𝐵 ∙ 𝜇𝑙 𝑠

Determinăm și accelerația punctului S₃:

aS₃=πS₃· μa=7.5[𝑠𝑚2]; 𝑚⁄𝑠2

Trecem accelerațiile prin coeficientul de scară μa= 0,01[ 𝑚𝑚 ] și le depunem pe coală: 𝑎⃗𝐵3𝐵

𝑘

𝜇𝑎

=0.3 [mm];

𝑎⃗𝐵3𝐷

𝑛

𝜇𝑎

= 71[𝑚𝑚]

Cu ajutorul rapoartelor determinăm lungimele segmentelor πb₃ și πc: 𝐴𝐵 𝐴𝐶

=𝜋𝑏₃ ⇒ πc=119 [mm]; 𝜋𝑐

Pentru a determina accelerația punctului F scriem ecuația vectorială a mișcării punctului F față de punctual B₃: 𝑛 𝜏 (||xx)⃗⃗⃗⃗ 𝑎𝐹 = 𝑎𝐶 + 𝑎𝐹𝐶 + 𝑎𝐹𝐶 ;

2

𝐹𝐶 (||CF)𝑎𝐹𝐶 𝑛 = 𝑣𝐶𝐹

𝑎𝐹𝐶 𝑛 𝜇𝑎 𝑚 0 𝑠2

= 3,038

[𝑠𝑚2]; 𝑚

𝑚

𝑚

= 17.5𝑎𝑆4 = 𝜋𝑠4 ∙ 𝜇𝑎 = 7.5 [𝑠2 ] 𝑎𝐹 = 𝜋𝑓 ∙ 𝜇𝑎 = 6.1 [𝑠2 ] 𝑎𝐶𝐹 𝜏 = 𝑐𝑓 ∙ 𝜇𝑎 = 12.1 [𝑠2 ] 𝑎𝐵𝐷 𝜏 = 𝑛𝑏3 ∙ 𝜇𝑎 =

[ ]

2.3 Determinarea sarcinilor de inerție

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

12

În cazul general sarcinile de inerție se reduc la un vector principal (forță rezultantă de inerție 𝐹𝑖 ) și un moment principal ( moment rezultant al cuplului de inerție 𝑀𝐹𝑖 ) determinate conform relațiilor : Pentru elementul 3: 𝐹𝑖 ₃ = −𝑚₃ · 𝑎𝑆₃ =-51 𝑀𝑖₃ = −𝐽𝐷 · 𝜀₃=0

[N];

[N];

𝜀3 =

𝑎𝐵𝐷 𝜏 𝐷𝐵

= 0[𝑠 −2 ];

Pentru elementul 4: 𝐹𝑖4 = −𝑚4 · 𝑎𝑆4 =-27.36 −0.642[𝑁]; 𝜀4 =

𝑎𝐶𝐹 𝐶𝐹

𝜏

[N].

𝑀𝑖4 = −𝐽𝑆4 · 𝜀4 =

= 53.5[𝑠 −2 ];

Pentru elementul 5: 𝐹𝑖5 = −𝑚5 · 𝑎𝐹 = −34.77[𝑁].

2.4 Determinarea reacțiunilor în cuplele cinematice prin metoda grafo-analitică

Divizăm schema cinematică în grupe structurale. Lanțurile cinematice le trasăm pentru aceeași 𝑚 poziție ca și la schema cinematică la coeficientul de scară 𝜇l = 0.001[𝑚𝑚]. În cuplele libere legăturile le înlocuim prin reacțiuni. Grupa structural (Assur) este solicitată de forțe active, sarcini de inerție, reacțiuni în cuplele libere și se află în echilibru relative. Aplicăm condițiile de echilibru 𝑅=0 și 𝑀=0 pentru un sistem plan de forțe (D’Alambert). Condiția 𝑀=0 o realizăm în forma unei ecuații Ʃ𝑚0(𝐹 i)=0, unde bratele ℎi le luăm de pe schema grupei structurale. Condiția 𝑅=0 o realizăm în forma unui poligon închis de forțe. Calculul propriu zis se începe de la cea mai îndepărtată grupă structurală față de elemental conducător.

2.4.1 Grupa structulală 3-4

Ʃ𝐹

(4,5)

=0 𝑛

𝜏

⃗⃗⃗⃗4 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗3 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅⃗34 + 𝑅⃗34 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑖4 + 𝐺 𝑅54 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅45 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐺5 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑖5 + 𝐹𝑡 𝑅05 = 0

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

13

𝑁

Construim la coeficientul de scară 𝜇F =66[𝑚𝑚] poligonul închis de forțe conform condiției de echilibru, unde necunoscuți sunt R₀₅,𝑅₃₄. Trasăm poligonul depunînd în ordine arbitrară vectorii forță cunoscuți și îl închidem cu necunoscutele R₀₅,𝑅₃₄.

R₀₅=15.5[N]; 𝑅₃₄=41.6[N]; 𝑅54 =42.3[N].

Astfel am determinat toate reacțiunile în cuplele acestei grupe structurale.

2.4.2 Grupa structulală 2-3

Ʃ𝑀(3) D =0;

G₃·h₁+F43·h₂+Fi3·h₃-R32·DB =0;

(1)

Conform condiției de echilibru, unde necunoscuți sunt 𝑅32 unde Aflăm 𝑅32din ecuația (1): 𝑅32 = 28.48

R32=𝑅21.

[N]

2.4.3 Grupa structulală 0-3

Ʃ𝐹³=0; 𝑅⃗43 + 𝑅⃗23 + 𝐺3 + 𝑅⃗𝑖3 + 𝑅⃗03 = 0;

𝑁

Construim la coeficientul de scară 𝜇F =0.5 [𝑚𝑚] poligonul închis de forțe conform condiției de echilibru, unde necunoscuți sunt 𝑅₀₃. Trasăm poligonul depunînd în ordine arbitrară vectorii forță cunoscuți și îl închidem cu necunoscuta 𝑅₀₃. Astfel am determinat toate reacțiunile în cuplele acestei grupe structurale.

2.4.4 Mecanismul de clasa I Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

14

Elementul 3 cuplat cu baza, prezintă mecanismul de clasa I și se rotește cu𝜔1 = 8,4 [𝑆| |−1] constant sub acțiunea forței 𝑅32 ce reprezintă de fapt toate forțele mecanismului reduse în punctul A. Rotirea constantă a elementului 3 e posibilă dacă asupra acestui element va acționa 𝐹 ech determinăm această forță: Ʃ𝑀(3)A =0; 𝑅21 ∙ ℎ2 − 𝐹𝑒𝑐ℎ ∙ ℎ1 = 0; 𝐹 ech = -59.8[N].

𝑁

Construim poligonul închis de forțe pentru mecanismul de clasa I de scară 𝜇F =0.5[𝑚𝑚] și determinăm reacțiunea 𝑅01. Ʃ𝐹 3 =0; 𝑅₂₁ + 𝐹𝑒𝑐ℎ + 𝑅₀₁ = 0 𝑅 01 = 𝑐𝑎 ∙ 𝜇𝐹 = 22[𝑁]

Prin urmare aplicînd succesiv principiul cineto-static la fiecare lanț cinematic au fost determinate reacțiunile în cuplele cinematice și, în ultimul rind, forța de echilibrare 𝐹 ech. Pentru verificarea veridicității calculelor effectuate se poate de apreciat rezultatul final, dar obținut prin altă metodă. Vom determina valoarea 𝐹 ech prin aplicarea pîrghiei lui Jukovskii.

2.5 Pîrghia Jukovskii

Pîrghia jukovskii, de fapt este reprezentarea grafică a principiului lucrului mechanic virtual-lucrul mechanic produs de un sistem de forțe în echilibru este nul pentru deplasările posibile. Avantajul acestui principiu este, că în absența frecării reacțiunile interioare dispar din ecuația lucrului mechanic respectiv. Construim planul vitezelor și în punctele respective depunem toate punctele și momentele exterioare rotite la 90𝑜 contra acelor de ceasornic. În punctual a depunem 𝐹 ech. Momentul de inerție 𝑀i3 se înlocuiește cu cuplele de forțe 𝐹′Mi3 și 𝐹′′Mi3. Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

15

𝐹′𝑀𝑖4 = 𝐹′′𝑀𝑖4 = 𝑀𝑖 4⁄𝐶𝐹 = 2.83[𝑁] 𝐹 ′ 𝑖3 = 𝐹 ′ 𝑀𝑖3 = 𝑀𝑖 3⁄𝐷𝐶 = 2.83[𝑁]

În continuare întocmim ecuația Ʃ𝑀p =0, bratețe le obținem de pe plan : 𝐹𝑀𝑖4 ′ ∙ 38 + 𝐹𝑡 ∙ 122 − 𝐹𝑖5 ∙ 122 − 𝐹𝑖4 ∙ 63 − 𝐺4 ∙ 40 + 𝐹𝑀𝑖3 ′ ∙ 118 + 𝐹𝑀𝑖4 ′′ ∙ 49 + +𝐹𝑖3 ∙ 5 − 𝐺3 ∙ 40 − 𝐹𝑒𝑐ℎ ∙ 70 = 0

>

𝐹 ech=6813

[N]

∆= 9.9%

Eroarea calcului grafo-analitic9.9 %.

MEMORIU DE CALCUL (Calcule Coala III)

3. Sinteza cinematică a mecanismului camă- tachet cu rolă Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

16

𝑛1 = 125 𝑟𝑜𝑡⁄𝑚𝑖𝑛 ℎ = 53𝑚𝑚 𝜑1 = 132° 𝜑2 = 0° 𝜑3 = 132

Legea de mișcare a tachetului (faza de ridicare - coborîre <sinusoidală>).

Construim diagramele de mișcare a tachetului S=S(φ), S’=S’(φ), S”=S”( φ). În prima fază transformă unghiurile de faza ăn radiani .

φ1=132∗3,14 = 2.30𝑟𝑎𝑑 180

25∗3,14 180

ψ=

= 0.44𝑟𝑎𝑑

𝜑2 = 0

φ3=𝜑1 = 2,30𝑟𝑎𝑑 𝜇𝜑 = 0,05

𝑟𝑎𝑑 𝑚𝑚

In continuare vom determina valorile maximale pentru analogii vitezei si acceleratiei :

 Faza de ridicare:

𝑣 = ℎ′ = 1,2 ∙

ℎ

𝑎 = ℎ′′ = 7,2 ∙

 Faza de coborîre:

′

= 27.65[𝑚𝑚]

𝜑1

𝑣 = ℎ = 1,2 ∙

ℎ

ℎ 𝜑1 2

𝜑1

𝑎 = ℎ′′ = 7,2 ∙

= 72.13[𝑚𝑚]

= 27.65[𝑚𝑚] ℎ

𝜑1 2

= 42.13[𝑚𝑚]

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

17

Reprezentăm graficele obtinute prin metode geometrice .

Cuprins Sarcina de proiect Memoriu de calcul 1. Analiza dinamică a mecanismului conform sarcinii de proiect ……………...........................…1 1.1 Sinteza mecanismului ………………………………………………...........................………1 Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

18

1.2 Trasarea schemei cinematice și caracteristicilor mecanice ..………..........................………...2 1.3 Analiza cinematică prin metoda grafo – analitică (planul vitezelor)...........................................3 1.4 Determinarea forțelor tehnologice ………………………………………...........................…..5 1.5 Determinarea forțelor de greutate................................................................................................ 5 1.6 Determinarea valorii momentului redus sumar al forțelor motoare 𝑀Ʃ ………………........5 1.7 Determinarea momentului sumar redus de inerție 𝐽Ʃ .............................................................6 1.8 Elaborarea diagramelor 1.8.1 Diagrama momentului sumar redus 𝑀Ʃℜ𝑑 = M(𝜑……………………………………6 1.8.2 Diagrama lucrului A= A(𝜑……………………………………………………….…..7 1.8.3 Diagrama variației energiei cinetice ∆𝑇………………………………………………..7 1.8.4 Diagrama momentului de inertie redus 𝐽Ʃ ………………………………….………..7 1.8.5 Diagrama energie- masă (Wittenbauer)……………………..............................………..8 1.9 Determinarea parametrilor geometrici ai volantului ……………….............................………8 1.10 Constatări și comentarii ……………………………………………............................……...9

2. Analiza cineto – statică a mecanismului ……………………………..........................………..10 2.1 Formularea problemei ………………………………………………….........................……10 2.2 Determinarea accelerațiilor …………………………………………………..........................11 2.3 Determinarea sarcinilor de inerție ……………………………………..........................……..12 2.4 Determinarea reacțiunilor în cuplele cinematice prin metoda grafo-analitică.........................12 2.4.1 Grupa structurală 3-4 ………………..............................................................…....…..13 2.4.2 Grupa structurală 2-3 ………………………………….................................….......…13 2.4.3 Grupa structurală 0-3.......................................................................................................13 Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

19

2.4.4 Mecanismul de clasă I ………………………………..................................…………14 2.5 Pîrghia lui Jukovski ……………………………………….........................................………14

3. Sinteza cinematică a mecanismului camă- tachet cu rolă…………….…….16 Cuprins ………………………………………………………………………………………...…18 Bibliografie ………………………………………………………………………………….……22 Coala I , II , III ……………………………………………………………….………….………2

BIBLIOGRAFIE

1. S.Macarișin, A.Sochireanu , Iu.Malcoci,Indrumar de proiectare, Ed. Tehnică UTM, Chișinău , 2009. 2. N.V. Alehnovich,Teoria Mehanizmov i Mashin , Izd. <>,Minsk, 1970. 3. G.N.Divoino, Kursovoie proiectirovanie po teorii mehanizmov i mashin , Izd. <>, Minsk,1986. 4. K.V. Frolov , Teoria Mehanizmov I mashin , Izd. <>, Minsk , 1987.

Coala

Mod Coala N. Document

Semnat

Data

TMM 152421 B-2

20