De Luyen Thi Dh (17)

www.khoabang.com.vn

LuyÖn thi trªn m¹ng

_______________________________________________________________ C©u I. 1) Cho hµm sè y =

4 + mx - 3x 2 . 4x + m

Víi nhûäng gi¸ trÞ nµo cña m th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 0 vu«ng gãc víi tiÖm cËn ? 2) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ h sao cho phû¬ng tr×nh X 4 + hx 3 + x 2 + hx + 1 = 0 cã kh«ng Ýt h¬n hai nghiÖm ©m kh¸c nhau. C©u II. 1) X¸c ®Þnh a ®Ó phû¬ng tr×nh sau cã nghiÖm. sin 6 x + cos 6 x = a | sin2x| . 2) T×m nh÷ng ®iÓm cùc ®¹i cña hµm sè y = 3 sinx + cosx +

2x + 3 . 2

C©u III. 1) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh (x - 3) x 2 - 4 £ x 2 - 9. 2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y = x- 2 + 4- x . Sûã dông kÕt qu¶ ®· t×m ®ûîc ®Ó gi¶i phû¬ng tr×nh 2 x - 2 + 4 - x = x - 6x + 11.

www.khoa bang.com.vn

LuyÖn thi trªn m¹ng

_______________________________________________________________

C©u IVa. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é trûåc chuÈn Oxy, cho hä ®ûêng cong phô thuéc tham sè m, cã phû¬ng tr×nh : F(x, y) = x 2 + y 2 - 2m(x - a) = 0, trong ®ã a lµ mét sè dû¬ng cho trûúác (cè ®Þnh). 1) Víi gi¸ trÞ nµo cña m, phû¬ng tr×nh trªn lµ phû¬ng tr×nh cña ®ûêng trßn ? Ta kÝ hiÖu (C ) lµ ®ûêng trßn øng víi gi¸ trÞ cña m. m

2) Chûáng tá r»ng ®o¹n th¼ng nèi ®iÓm O (gèc täa ®é) víi ®iÓm A(2a, 0) lu«n lu«n c¾t ®ûêng trßn (C ). m

3) Chûáng minh r»ng tån t¹i mét ®ûêng th¼ng lµ trôc ®¼ng phû¬ng cho tÊt c¶ c¸c ®ûêng trßn (C ). m

C©u IVb. Trong mÆt ph¼ng (P), cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh 2a. Trong mÆt ph¼ng ®i qua AB vµ vu«ng gãc víi (P), dûång tam gi¸c ®Òu ABE. LÊy M lµ mét ®iÓm thay ®æi trªn ®o¹n AB, ®Æt BM = x. Tûâ E kÎ ®ûêng vu«ng gãc EN víi MC (N thuéc ®ûêng th¼ng MC). Gäi F, O theo thø tûå lµ trung ®iÓm cña AB, CE. 1) T×m tËp hîp ®iÓm N khi M di chuyÓn trªn ®o¹n AB. 2) TÝnh ®é dµi ®o¹n MO theo a vµ x. 3) X¸c ®Þnh gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ lín nhÊt cña MO.