Luyen Thi Dh - De 1

toanpbc.hnsv.com

© HXH

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - ĐỀ 1 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: x2  x 1 (C) x 1

Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y =

2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của (C). Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt: Câu III: (2 đ)

x 2  4 x  5 + 2x  3

Trong kgOxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mp(P) có pt: 1:

x  1 y 1 z  2 x2 y2 z   , 2:   , mp(P): 2x  y  5z + 1 = 0 2 3 1 1 5 2

1/ Cmr 1 và 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. 2/ Viết pt đường thẳng  vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả 1 và 2. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =

 2

 

sin x  cos x dx 1  sin 2 x

4

2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y  0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17 B. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y  1 = 0, d2: 2x  y + 2 = 0. Viết pt đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2. 2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: C20n  C22n 32  C24n 34  ...  C22nn 32 n  215 (216  1) Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 1  log2 (9 x  6)  log2 (4.3x  6) (1) 2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,  ACB = 600, BC= a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB)  (SBC).

Tính thể tích khối tứ diện MABC.