Curso Iee- Evaluacion Del Recurso Eolico 1.0.pdf

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

MODULO 1 Módulo 1: Fundamentos del recurso eólico: potencia, datos, curvas de distribución de velocidad y rosa de vientos. ----------------------------------Objetivos • Aprender cuáles son y cómo se calculan la potencia disponible en el viento y la potencia útil o aprovechable del viento. • Ley de Betz: Máximo teórico de aprovechamiento eólico • Conocer y saber medir adecuadamente los parámetros característicos del viento • Desarrollar los primeros mecanismos de cálculo estadístico para el análisis de datos eólicos experimentales, que permitan conocer el recurso eólico disponible ------------------------------------

1.-Fundamentos del recurso eólico: Potencia eólica 1.1 Potencia eólica disponible Aunque introducido en el módulo anterior desde la visión de la dinámica de fluidos y mediante el uso de las ecuaciones de la fluido dinámica de Bernouilli, lo desarrollaremos aquí mediante conceptos energéticos más simples y de directa aplicación con resultados altamente importantes. Un aerogenerador convierte la fuerza del viento en un movimiento de rotación que genera un par (fuerza de giro) que actúa sobre las palas del rotor (núcleo central). La cantidad de energía transferida al rotor por el viento depende de la densidad del aire, del área de barrido del rotor y de la velocidad del viento. Para comprender mejor este proceso vamos a suponer que el viento, de densidad ρ, circulara por el interior de un tubo cerrado de longitud L y sección A (Fig. 2), con velocidad V1. Si definimos ΔT como el tiempo que tarda el viento en recorrer la distancia entre la sección A’ y la sección A y L la longitud recorrida en este tiempo, tendremos que la masa M que atraviesa la sección A será:

M   A V1 T

(Ec. 1)

Definida la energía cinética E como:

E

1 1 1 M V12   A V1 T V12   A V13 T 2 2 2

(Ec. 2)

Tendremos que la potencia generada por esa masa de viento atravesando la sección A será:

P

1  A V13 2

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siendo A el área efectiva de captación, es decir, el área que cubren las palas del aerogenerador cuando rotan, ρ la densidad del aire y V1 la velocidad del viento. En general, la fuerza disponible en el viento es proporcional a su velocidad, en tanto que la potencia es proporcional al cubo de dicha velocidad tal como se indica en la ecuación 3. Por otro lado, para conocer el potencial de un emplazamiento concreto necesitamos saber su régimen de velocidades, esto es, cuál es el valor de la velocidad a lo largo del tiempo (día, semana, mes, etc.). En el modulo anterior ya se introdujo este concepto bajo una visión aerodinámica y ligada a la geometría de las palas, ahora únicamente se desarrollan las ecuaciones que nos permiten llegar a la misma definición. Es importante diferenciar entre la potencia dada por la ecuación 3, que es la potencia disponible en el viento (Putil), y la proporcionada por la turbina (Protor=Putil*Cp), que está condicionada por el grado de aprovechamiento de la potencia disponible, es decir, por el valor de Cp.

2.- Limite para la potencia eólica útil: Ley de Betz Como la velocidad del viento, después de atravesar la superficie de captación, no es nula, la potencia dada por la expresión anterior no será totalmente aprovechable. Betz demostró que la máxima energía aprovechable, con un aerogenerador ideal, es igual a 16/27 (≈60%) de la energía total.

V1 V1 V1

Disco de Superficie A V2 = V1(1-2a)

V1

T U = V1(1-a)

V2

Fig. 3 (Fuente: JCM BLuenergy-UCM) Tenemos que la potencia absorbida por el rotor es:

 V 2  V22   P   A U  1  2 

V V P A 1 2 2

V12 V22   2  2  

(Ec. 4)

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(Ec. 5)

haciendo k = V2/V1:

P



1  A V13 1  k  1  k 2 4



(Ec. 6)

Por lo que:

dP  0 dk

Pmáx 

8  A V13 27

(Ec. 7)

Retomando la definición del coeficiente de potencia tenemos:

CP 

potencia capturada por el rotor P  1 potencia del viento incidente  A V13 2 8  A V13 16 Cp m áx  27   0.5925 1 27 3  AV1 2

(Ec. 8)

(Ec. 9)

Límite de Betz:

Cpm áx  0.59 (k  1 3)

(Ec. 10)

Como ya indicado al inicio de este apartado, la razón por la que no se puede aprovechar más del 59% de la energía disponible en el viento, es únicamente que la velocidad detrás de las palas no es cero. Destacar que este es un límite ideal para Cp y que toda máquina siempre obtendrá un valor inferior a este para su coeficiente de potencia debido a deficiencias de diseño y fabricación, únicamente. Posteriormente, a estas pérdidas, habrá que añadirle las distintas perdidas por aprovechamiento mecánico de la turbina y rendimiento eléctrico para obtener la potencia real aprovechada, como se vio en el punto 3 del modulo 2, del cual recuperamos la siguiente ecuación (Ec.11)

3.- Medida de viento: En esta sección

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña ----------------------------------Vamos a conocer • Cómo se mide la velocidad de viento y qué aparatos se utilizan para ello • Cómo de mide la dirección de viento y que aparatos se utilizan para ello • De qué manera se recogen los datos de las estaciones meteorológicas • Como se realizan los procesos básicos de filtrado de datos -----------------------------------3.1 Toma de datos experimentales: Para tener un valor de la velocidad de viento que pueda ser utilizable, se mide dicha velocidad a intervalos de 2 a 5 segundos y luego se promedian lo valores. El valor de este promedio puede ser entre 10 minutos y 1 hora.. Todos estos datos son registrados y procesados en un sistema de adquisición de datos llamado datalogger, es decir, el datalogger realiza las medidas cada 2 o 5 segundos, realiza el promedio diezminutal u horario de ellos y registra (escribe en fichero) el valor de este promedio, su desviación. Dependiendo del modelo de datalogger utilizado se podrán registrar, además de los dos parámetros fundamentales indicados, otros que nos puedan ser necesarios para la ampliación del estudio, como puedan ser valores máximos o mínimos en el periodo de medida, ya sea diezminutal u horario. Veamos un ejemplo de datalogger comercial y sus archivo de respuesta en formato ".csv" (archivo plano de texto), accesible mediante editor de textos u hoja de cálculo:

Fig. 4 (Fuente: Catálogo comercial EOL Zenith) Hora

Fecha

11:30:00 11:40:00 11:50:00 12:00:00 12:10:00 12:20:00 12:30:00 12:40:00 12:50:00 13:00:00 13:10:00 13:20:00 13:30:00 13:40:00 13:50:00 14:00:00 14:10:00 14:20:00 14:30:00 14:40:00 14:50:00 15:00:00 15:10:00

25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009

Velocidad Anemo 1

9,383 8,096 8,382 8,206 7,678 6,875 5,863 5,005 3,872 4,51 5,137 6,336 6,545 5,082 25,06 3,201 2,189 1,683 2,53 3,102 2,486 2,134 3,036

Desviación ST Velocidad 1

1,056 1,342 0,836 1,276 1,001 1,584 1,43 1,298 0,66 0,803 1,287 0,935 0,737 1,078 4,5 1,276 1,177 1,287 1,507 1,133 1,045 1,21 1,1

Velocidad Anemo 2

9,1908 7,83 8,1108 7,8948 7,4304 6,696 5,6916 4,9032 3,9204 4,4496 5,022 6,1344 6,3936 5,0004 5,3892 3,3156 2,3868 1,9116 2,6568 3,2508 2,7648 2,4084 3,2508

Desviación ST Velocidad 2

1,0476 1,2852 0,8424 1,1232 1,0152 1,4904 1,3716 1,2096 0,6048 0,81 1,2204 0,8964 0,7236 1,0368 0,7236 1,134 1,0584 1,2852 1,458 0,9936 0,8964 1,0368 0,9396

Velocidad Anemo 3

Desviación ST Velocidad 3

6,7416 5,1092 5,2682 5,5332 4,7276 4,982 4,0598 3,5828 3,074 2,8938 3,8372 4,6958 4,6322 3,7312 25,06 2,7772 2,4486 1,5264 2,7136 3,0422 2,6606 2,2578 3,2436

1,0176 1,1342 0,901 1,484 0,901 1,2508 1,219 0,7844 0,7208 0,689 0,8692 0,6678 0,8268 0,848 0,9328 0,6466 1,0494 0,9328 1,0388 0,6148 0,7844 0,8268 0,6678

Direccion 1 Direccion 2

100 96 98 100 100 98 97 98 77 104 94 94 445 103 103 84 77 59 73 55 57 49 49

95 85 85 90 93 91 85 78 66 85 76 73 88 90 87 61 54 59 56 49 53 49 45

Fig.5 (Fuente: archivo respuesta de datalogger EOL Zenith) La medida de velocidad y dirección de viento se realiza mediante sensores. Los sensores utilizados son: • Anemómetros: medida de velocidad • Veletas: medida de dirección

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Anemo-veletas: Medida de velocidad y dirección simultáneamente Lidar, sodar, etc. Equipos que mediante laser o efecto doppler adquieren datos de velocidad y dirección a diferentes alturas

Fig. 6 Anemómetro de cazoletas y veleta (izda), anemo-veleta (centro-izda), Lidar (centro-dcha) y Sodar (dcha) (Fuente: JCM BLuenergy-UCM) Tanto los equipos de adquisición de datos, como los sensores y los mecanismos de alimentación se instalan conjuntamente en las estaciones meteorológicas. Estas estaciones, adicionalmente, pueden estar dotadas de sensores destinados a la adquisición de datos de temperatura, presión y humedad relativa, de manera que también se pueda realizar un cálculo experimental para la densidad del aire en la zona de estudio, ya que como hemos visto en apartados anteriores, el parámetro densidad es directamente proporcional a la potencia disponible, por lo que obtener un valor real y no un promedio estándar (por convenio su valor promedio es ρ=1.225kg/m3) de él, nos permite obtener un grado más de fiabilidad y menor incertidumbre en la estimación del recurso eólico . Para el estudio y clasificación de un emplazamiento es imprescindible una buena adquisición de datos experimentales, la cual reduce la incertidumbre en los resultados finales. Para ello, se siguen las especificaciones de la norma IEC-61400. En ella se detalla cómo debe ser la configuración, distancias y tipo de sensores a instalar, de los mástiles o estaciones de medida eólica, para que los sensores y por lo tanto la medida posea la mínima interferencia posible. En la siguiente figura se muestra una estación tipo según parámetros establecidos en la norma:

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Fig. 7 (Fuente: JCM BLuenergy-UCM)

Esta norma también fija cuáles y de qué manera han de ser adquiridas estas medidas, generalmente diezminutales para asegurar una realización correcta de los cálculos dentro de las incertidumbres aceptadas. Así mismo, el periodo mínimo de la campaña de medida aceptado en norma, pera que este sea representativo del emplazamiento, ha de ser de un año completo de medidas. Las siguientes imágenes (Fig. 5) muestran estaciones de medida eólica utilizadas en campo y homologadas por norma:

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Fig. 8 (Fuente: JCM BLuenergy-UCM) 3.2 Filtrado de datos experimentales Para el filtrado y análisis de los datos es recomendable usar bien bases de datos u hojas de cálculo, ya que la cantidad de datos que se maneja es muy elevada, 8 valores cada 10 minutos para series que pueden tener duración de años. Una vez tomadas las medidas y registrados los datos experimentales expuestos en el apartado anterior, y antes de proceder a su análisis estadístico, hay que realizar un filtrado de estas series de datos, eliminando todo dato erróneo, ya sea por fallos del sistema o causas naturales como rayos o congelaciones. Para la identificación de estos valores erróneos se aplican diversas metodologías, de las cuales mostramos las más utilizadas por nivel de importancia: • Observación de series temporales para identificación de errores • Aplicación de filtros concretos a valores de velocidad y dirección para detección de valores fuera de lógica (valores negativos para estas magnitudes, ángulos de más de 3600, etc... ) • Correlación entre sensores para identificación de errores sistemáticos (fallo leve continuo de alguno de ellos) y para completar la serie del anemómetro superior. La finalidad de este filtrado de datos es conseguir una serie de velocidad y otra de dirección (independientemente del número de sensores instalados), correspondiente a la medida de mas altura, limpia de errores y lo más completa posible. El resto de series de sensores deberán estar sin errores pero no es necesario completar los huecos. ➢ Ejemplo 1: Veamos la siguiente serie de datos sin filtrado:

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Si representamos la serie temporal por separado para velocidad y dirección obtenemos:

Velocidad 30

Velocidad m/s

25 20

15 10

5 0

0

5

10

15

20

25

15

20

25

Dirección (grados)

Dirección 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

5

10

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A la vista de estas gráficas, se pueden identificar los siguientes datos erróneos, los cuales marcamos en rojo para mostrarlos: Hora

Fecha

11:30:00 11:40:00 11:50:00 12:00:00 12:10:00 12:20:00 12:30:00 12:40:00 12:50:00 13:00:00 13:10:00 13:20:00 13:30:00 13:40:00 13:50:00 14:00:00 14:10:00 14:20:00 14:30:00 14:40:00 14:50:00 15:00:00 15:10:00

25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009

Velocidad Anemo 1 Desviación ST Velocidad 1 Velocidad Anemo 2 Desviación ST Velocidad 2 Velocidad Anemo 3 Desviación ST Velocidad 3 Direccion 1 Direccion 2

9,383 8,096 8,382 8,206 7,678 6,875 5,863 5,005 3,872 4,51 5,137 6,336 6,545 5,082 25,06 3,201 2,189 1,683 2,53 3,102 2,486 2,134 3,036

1,056 1,342 0,836 1,276 1,001 1,584 1,43 1,298 0,66 0,803 1,287 0,935 0,737 1,078 4,5 1,276 1,177 1,287 1,507 1,133 1,045 1,21 1,1

9,1908 7,83 8,1108 7,8948 7,4304 6,696 5,6916 4,9032 3,9204 4,4496 5,022 6,1344 6,3936 5,0004 5,3892 3,3156 2,3868 1,9116 2,6568 3,2508 2,7648 2,4084 3,2508

1,0476 1,2852 0,8424 1,1232 1,0152 1,4904 1,3716 1,2096 0,6048 0,81 1,2204 0,8964 0,7236 1,0368 0,7236 1,134 1,0584 1,2852 1,458 0,9936 0,8964 1,0368 0,9396

6,7416 5,1092 5,2682 5,5332 4,7276 4,982 4,0598 3,5828 3,074 2,8938 3,8372 4,6958 4,6322 3,7312 25,06 2,7772 2,4486 1,5264 2,7136 3,0422 2,6606 2,2578 3,2436

1,0176 1,1342 0,901 1,484 0,901 1,2508 1,219 0,7844 0,7208 0,689 0,8692 0,6678 0,8268 0,848 0,9328 0,6466 1,0494 0,9328 1,0388 0,6148 0,7844 0,8268 0,6678

100 96 98 100 100 98 97 98 77 104 94 94 445 103 103 84 77 59 73 55 57 49 49

95 85 85 90 93 91 85 78 66 85 76 73 88 90 87 61 54 59 56 49 53 49 45

Una vez identificados, los eliminamos: Hora

Fecha

11:30:00 11:40:00 11:50:00 12:00:00 12:10:00 12:20:00 12:30:00 12:40:00 12:50:00 13:00:00 13:10:00 13:20:00 13:30:00 13:40:00 13:50:00 14:00:00 14:10:00 14:20:00 14:30:00 14:40:00 14:50:00 15:00:00 15:10:00

25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009

Velocidad Anemo 1 Desviación ST Velocidad 1 Velocidad Anemo 2 Desviación ST Velocidad 2 Velocidad Anemo 3 Desviación ST Velocidad 3 Direccion 1 Direccion 2

9,383 8,096 8,382 8,206 7,678 6,875 5,863 5,005 3,872 4,51 5,137 6,336 6,545 5,082

1,056 1,342 0,836 1,276 1,001 1,584 1,43 1,298 0,66 0,803 1,287 0,935 0,737 1,078

3,201 2,189 1,683 2,53 3,102 2,486 2,134 3,036

1,276 1,177 1,287 1,507 1,133 1,045 1,21 1,1

9,1908 7,83 8,1108 7,8948 7,4304 6,696 5,6916 4,9032 3,9204 4,4496 5,022 6,1344 6,3936 5,0004 5,3892 3,3156 2,3868 1,9116 2,6568 3,2508 2,7648 2,4084 3,2508

1,0476 1,2852 0,8424 1,1232 1,0152 1,4904 1,3716 1,2096 0,6048 0,81 1,2204 0,8964 0,7236 1,0368 0,7236 1,134 1,0584 1,2852 1,458 0,9936 0,8964 1,0368 0,9396

6,7416 5,1092 5,2682 5,5332 4,7276 4,982 4,0598 3,5828 3,074 2,8938 3,8372 4,6958 4,6322 3,7312

1,0176 1,1342 0,901 1,484 0,901 1,2508 1,219 0,7844 0,7208 0,689 0,8692 0,6678 0,8268 0,848

2,7772 2,4486 1,5264 2,7136 3,0422 2,6606 2,2578 3,2436

0,6466 1,0494 0,9328 1,0388 0,6148 0,7844 0,8268 0,6678

Y una vez eliminados, intentamos completar las series superiores (en este ejemplo, las correspondientes a los índices 1). Para completar la Serie de Veleta1, pegamos el valor de Veleta 2:

100 96 98 100 100 98 97 98 77 104 94 94 103 103 84 77 59 73 55 57 49 49

95 85 85 90 93 91 85 78 66 85 76 73 88 90 87 61 54 59 56 49 53 49 45

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Hora

Fecha

11:30:00 11:40:00 11:50:00 12:00:00 12:10:00 12:20:00 12:30:00 12:40:00 12:50:00 13:00:00 13:10:00 13:20:00 13:30:00 13:40:00 13:50:00 14:00:00 14:10:00 14:20:00 14:30:00 14:40:00 14:50:00 15:00:00 15:10:00

25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009 25/03/2009

Velocidad Anemo 1 Desviación ST Velocidad 1 Velocidad Anemo 2 Desviación ST Velocidad 2 Velocidad Anemo 3 Desviación ST Velocidad 3 Direccion 1 Direccion 2

9,383 8,096 8,382 8,206 7,678 6,875 5,863 5,005 3,872 4,51 5,137 6,336 6,545 5,082

1,056 1,342 0,836 1,276 1,001 1,584 1,43 1,298 0,66 0,803 1,287 0,935 0,737 1,078

3,201 2,189 1,683 2,53 3,102 2,486 2,134 3,036

1,276 1,177 1,287 1,507 1,133 1,045 1,21 1,1

9,1908 7,83 8,1108 7,8948 7,4304 6,696 5,6916 4,9032 3,9204 4,4496 5,022 6,1344 6,3936 5,0004 5,3892 3,3156 2,3868 1,9116 2,6568 3,2508 2,7648 2,4084 3,2508

1,0476 1,2852 0,8424 1,1232 1,0152 1,4904 1,3716 1,2096 0,6048 0,81 1,2204 0,8964 0,7236 1,0368 0,7236 1,134 1,0584 1,2852 1,458 0,9936 0,8964 1,0368 0,9396

6,7416 5,1092 5,2682 5,5332 4,7276 4,982 4,0598 3,5828 3,074 2,8938 3,8372 4,6958 4,6322 3,7312

1,0176 1,1342 0,901 1,484 0,901 1,2508 1,219 0,7844 0,7208 0,689 0,8692 0,6678 0,8268 0,848

2,7772 2,4486 1,5264 2,7136 3,0422 2,6606 2,2578 3,2436

0,6466 1,0494 0,9328 1,0388 0,6148 0,7844 0,8268 0,6678

Para completar la serie del anemómetro superior, proceso no obligatorio pero recomendable, realizamos una correlación lineal entre el anemómetro 1 y el 2:

Correlación entre Vanemo(1) y Vanemo(2) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

y = 0,998x R² = 0,999 0

2

4

6

8

10

y aplicamos esta relación obtenida, extender la serie del anemómetro superior (la desviación correspondiente al valor calculado de VAnemo(1) es la que tuviera el valor origen de VAnemo(2)):

100 96 98 100 100 98 97 98 77 104 94 94 88 103 103 84 77 59 73 55 57 49 49

95 85 85 90 93 91 85 78 66 85 76 73 88 90 87 61 54 59 56 49 53 49 45

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

Hora

Fecha

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Velocidad Anemo 1 Desviación ST Velocidad 1 Velocidad Anemo 2 Desviación ST Velocidad 2 Velocidad Anemo 3 Desviación ST Velocidad 3 Direccion 1 Direccion 2

9,383 8,096 8,382 8,206 7,678 6,875 5,863 5,005 3,872 4,51 5,137 6,336 6,545 5,082 5,3784216 3,201 2,189 1,683 2,53 3,102 2,486 2,134 3,036

1,056 1,342 0,836 1,276 1,001 1,584 1,43 1,298 0,66 0,803 1,287 0,935 0,737 1,078 0,7236 1,276 1,177 1,287 1,507 1,133 1,045 1,21 1,1

9,1908 7,83 8,1108 7,8948 7,4304 6,696 5,6916 4,9032 3,9204 4,4496 5,022 6,1344 6,3936 5,0004 5,3892 3,3156 2,3868 1,9116 2,6568 3,2508 2,7648 2,4084 3,2508

1,0476 1,2852 0,8424 1,1232 1,0152 1,4904 1,3716 1,2096 0,6048 0,81 1,2204 0,8964 0,7236 1,0368 0,7236 1,134 1,0584 1,2852 1,458 0,9936 0,8964 1,0368 0,9396

6,7416 5,1092 5,2682 5,5332 4,7276 4,982 4,0598 3,5828 3,074 2,8938 3,8372 4,6958 4,6322 3,7312

1,0176 1,1342 0,901 1,484 0,901 1,2508 1,219 0,7844 0,7208 0,689 0,8692 0,6678 0,8268 0,848

2,7772 2,4486 1,5264 2,7136 3,0422 2,6606 2,2578 3,2436

0,6466 1,0494 0,9328 1,0388 0,6148 0,7844 0,8268 0,6678

4.- Análisis básicos de datos de velocidad y dirección En esta sección ----------------------------------Vamos a conocer • Como se realiza el análisis y estudio de los datos recogidos de velocidad. • Análisis de frecuencias de velocidad: Aplicación de distribución Weibull • Como se realiza el análisis y estudio de los datos recogidos de dirección. • Análisis de frecuencias de dirección: Roso de vientos -----------------------------------4.1 Análisis de velocidades: Distribución Weibull Al trabajar con una gran cantidad de datos experimentales, se hace necesario llevar a cabo un análisis estadístico de manera que se puedan obtener parámetros característicos que nos ayuden a clasificar los emplazamientos de manera inequívoca. En los estudios, la caracterización del viento está analizada mediante una función de densidad de probabilidad, función de Weibull, lo cual proporciona la base para el análisis estadístico, y nos da la probabilidad acumulada de que se produzca un determinado suceso, en nuestro caso un valor concreto de la velocidad de viento:

  1 e

V   A   

k

(Ec. 10)

donde V es la velocidad del viento, A es un factor de escala próximo a la velocidad media y k es un factor de forma adimensional ligado al tipo de distribución utilizada(si k=2 se conoce como distribución de Rayleigh). La función de distribución de frecuencias relativas o función de densidad de probabilidad, se obtiene derivando la función de densidad de probabilidad con respecto a “V”. k 1

V 

d k  V   A  g (V )     e dV A  A 

k

(Ec. 11)

100 96 98 100 100 98 97 98 77 104 94 94 88 103 103 84 77 59 73 55 57 49 49

95 85 85 90 93 91 85 78 66 85 76 73 88 90 87 61 54 59 56 49 53 49 45

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

A continuación se muestra la representación gráfica de esta distribución Weibull, la cual nos da los valores de la frecuencia de velocidad f(V), para distintos valores del parámetro K, en función de cada velocidad V:

Fig. 9 (Fuente: CEDER-CIAEMAT) Veamos la manera de enlazar estas distribuciones teóricas con los datos obtenidos experimentalmente. Esta tarea la realizaremos mediante el análisis de frecuencias de los datos recogidos. Dada la variabilidad y aleatoriedad del viento, deben aplicarse técnicas estadísticas para la realización de los estudios a partir de los datos diezminutales adquiridos. Con estos datos se calculan frecuencias absolutas y relativas de velocidad por cada bin (un bin es una agrupación de valores en intervalos de una unidad para la velocidad). Es decir, contaremos el numero de registros que se encuentren dentro de cada uno de nuestros intervalos o bines de velocidad. Es muy importante definir previamente el intervalo o bin que utilizaremos, o lo que es lo mismo, fijar el ancho y centro del intervalo. Por norma, los intervalos son: [0,1), [1,2), [2,3), etc. Mostremos un ejemplo de la representación mediante tabla de este resultado:

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

v.inic.intervalo

Frecuencia A1

Frecuencia A2

Frecuencia A3

Frec. relativa A1

Frec. relativa A2

Frec. relativa A3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

2115 4407 6750 7435 6286 5414 4670 3714 2508 1724 1166 760 450 282 172 120 102 47 34 33 19 17 12 3 7 3 1 0 2

2801 4514 6354 6857 6021 5239 4662 3631 2555 1726 1170 742 450 275 174 115 98 43 31 28 17 19 12 4 6 3 1 0 2

2151 4968 7207 7641 6504 5448 4631 3391 2290 1455 994 616 323 178 131 98 51 30 28 24 15 15 4 6 2 1 1 1 0

0,043831472 0,091331109 0,139887675 0,154083684 0,130271693 0,112200278 0,096781547 0,076969308 0,051976043 0,035728348 0,024164301 0,015750316 0,009325845 0,005844196 0,003564545 0,002486892 0,002113858 0,000974033 0,000704619 0,000683895 0,000393758 0,00035231 0,000248689 6,21723E-05 0,000145069 6,21723E-05 2,07241E-05 0 4,14482E-05

0,058906414 0,094931651 0,13362776 0,144206099 0,126624606 0,110178759 0,098044164 0,076361725 0,053732913 0,036298633 0,024605678 0,015604627 0,009463722 0,005783386 0,003659306 0,002418507 0,002060988 0,000904311 0,000651945 0,000588854 0,000357518 0,000399579 0,000252366 8,4122E-05 0,000126183 6,30915E-05 2,10305E-05 0 4,2061E-05

0,044622853 0,103061987 0,149510414 0,158513816 0,134926562 0,113019666 0,096070865 0,070346859 0,047506431 0,030184217 0,020620695 0,012779022 0,006700689 0,00369264 0,002717617 0,002033026 0,001058003 0,000622355 0,000580865 0,000497884 0,000311177 0,000311177 8,29807E-05 0,000124471 4,14903E-05 2,07452E-05 2,07452E-05 2,07452E-05 0

Fig. 10(Fuente: JCM BLuenergy-UCM) Una vez realizado este agrupamiento y conteo de registros para la velocidad, realizaremos su representación gráfica y su ajuste a la función Weibull, de manera que obtengamos los parámetros A (en mucha bibliografía se la C a este parámetro) y k al realizar dicho ajuste. De las frecuencias relativas de velocidad, mediante un ajuste a la distribución de Weibull (función definida e incluida dentro de hojas de cálculo y bases de datos), se obtendrán los parámetros A y k característicos del emplazamiento. Esta labor se realiza para todas las series de medida de velocidades, pero se asume como representativo el resultado obtenido siempre de la serie superior tomada a más altura. Mostraremos la representación y un resultado obtenido para un nivel superior:

Distribución de velocidades 0,14

Frecuencia relativa

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 1

3

5

7

9

11

13

15

17

Velocidad del viento (m/s) Datos reales

Weibull

19

21

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

Parámetros de dist. Weibull K C 1,715099991 5,717350923 Fig. 11 (Fuente: JCM BLuenergy-UCM)

Mediante los valores de estos parámetros A (recordar que A=C) y k, podremos calcular los parámetros Vave (velocidad media) y Vref (velocidad de referencia), o viceversa ya que Vave es la velocidad media, los cuales serán de alto interés más adelante para la correcta clasificación de emplazamientos y selección de la máquina adecuada, definidos como: (Ec. 12)

A

A,

(Ec. 13)

Vref es un parámetro de definición estadística, el cual nos proporciona el valor previsto, o pronóstico, de velocidad máxima que se puede presentar en el emplazamiento de estudio, en un periodo de largo plazo (50 años). Para la velocidad media, podemos realizar la siguiente clasificación: 1. Vave<5,5 m/s : Emplazamiento de baja velocidad y por lo tanto bajo recurso eólico 2. 5,5 m/s
Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

Bin dirección 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350

Frecuencia V1 1624 1939 2415 2651 1844 1825 1586 1046 731 569 506 577 976 1382 1888 1765 1074 721 615 800 1253 2730 3050 2740 2581 1757 1851 1900 1314 707 411 276 241 240 343 893

Frecuencia V2 1641 1961 2322 2822 1908 1804 1477 947 579 562 620 686 1002 1231 1873 1751 1056 674 587 870 1217 2608 2982 2815 2914 1785 2152 1838 1126 578 346 222 245 271 344 980

Frecuencia de velocidad de viento (medida con la veleta 1) para cada bin de dirección

Veleta 1 3000 340 350 330 2500 320 310 300 290

0

10 20

30 40 50

2000

60

1500

70

1000

280

500

80

270

0

90

260

100

250

110

240 230 220 210

200 190

180

Veleta 2 330 320 310 300 290

3000 340 350

0

170 160

120 130 140 150

10 20

2500

Frecuencia de velocidad de viento (medida con la veleta 2) para cada bin de dirección" 30 40 50

2000

60

1500

70

1000

280

500

80

270

0

90

260

100

250

110

240 230 220 210

120

200 190

180

170 160

130 140 150

De las frecuencias de dirección, mediante una representación de sectores circulares de las frecuencias experimentales ya agrupadas en intervalos o bines, obtendremos las rosas de viento que nos caracterizarán la probabilidad de que ocurra cualquier suceso de velocidades de cada sector angular a estudiar. En esta figura se muestra la representación de los datos mostrados en la tabla anterior para la Veleta1:

Introducción a la Energía Eólica Msc.Ing. Juan Carlos Fariña

Veleta 1 330 320 310 300 290

3000 340 350

0

10 20

2500

Frecuencia de velocidad de viento (medida con la veleta 1) para cada bin de dirección 30 40 50

2000

60

1500

70

1000

280

500

270

0

80 90

260

100

250

110

240 230 220 210

120

200 190

180

170 160

130 140 150

Fig. 12 (Fuente: JCM BLuenergy-UCM)

➢ Ejemplo 2: Disponemos de una serie de datos diezminutales que abarca un periodo superior a un año de registros.

-----------------------------------Resumen En este tema hemos aprendido a: •

Cómo determinar el potencial energético del viento empleando las ecuaciones a partir de los parámetros característicos • Cómo manejar una distribución de velocidades y de dirección para calcular la potencia y la energía generadas por el viento y sus direcciones de actuación -----------------------------------*********************************************************************