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TUGAS HUKUM PAJAK Disusun Oleh : DEVI MEILISA MAYANGSARI NRP : 1787910

Dosen: Dr. OYOK ABUYAMIN BIN H. ABAZ Z

PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA BANDUNG 2018

Diketahui : 𝑘

110

Kolom kantilever

k = 110 kg/cm

ω = √𝑚= √4,281= 5 rad/s

Fo = 1 ton = 1000 kg

W = 4200 kg

m=

𝑊 𝑔

= 9.81𝑥100 = 4,281 kg.s2/cm

ϖ = 7 rad/s

δ = ln 𝑦2 = ln0.85 = 1,76

ξ =

𝛿 2𝜋

=

yo = 4 cm

r = 𝜔 = 5 = 1,4

𝑦1

𝜛

1,5

4200

1,76 = 2𝜋

0.280

7

Vo = 4 m/s

Penyelesaian : a. Struktur dimodelkan bergetar bebas ϖ (rad/s)

Fo 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

k (kg/cm) t (s) 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110

r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

sinϖt 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4

0 0,656987 0,990607 0,836656 0,270906 -0,42818 -0,91652 -0,95375 -0,52155 0,167356 0,773891 0,99952 0,73319 0,105988 -0,57338 -0,97054 -0,89 -0,3714 0,329991 0,868966 0,98024 0,609044 -0,06192 -0,70241 -0,99717 -0,80113

fo/k 1-r2 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96 9,090909 -0,96

y(t) 0 -6,22146 -9,38075 -7,92288 -2,5654 4,05476 8,679181 9,031749 4,93893 -1,58481 -7,32851 -9,46515 -6,94309 -1,00367 5,429753 9,190675 8,427989 3,517084 -3,12491 -8,22884 -9,28257 -5,76746 0,586367 6,651589 9,442929 7,586502

B.

Bergetar Bebas 15 10

y(t)

5 0 0

5

10

15

20

25

-5 -10 -15

t)s)

b. Struktur dimodelkan dengan redaman 

Lendutan statis Yst =



𝐹𝑜 𝑘

=

1000 110

= 45 cm

Konstanta integrase A=0 B=−



𝑟𝐹𝑜/𝑘 1−𝑟 2

1,4.1000/110 1−1,4 2

=-

Frekuensi natural tak terendam 𝑘 𝑚

ωn = √ = √ 

= 13,26

110 = 4.281

5 rad/s

Frekuensi natural dengan rendaman ωd = ωn √1 − 𝜉 2 = 5 √1 − 0,2802 = 4,8 rad/s



Koefisien rendaman Ccr = 2√𝑘. 𝑚 = 2√110. 4,281 = 43,4 C = ξ .Ccr = 0,280 . 43,4 = 12,2

30

C=Ccr C > Ccr maka C dipakai 60 𝐶

ξ = 𝐶𝑐𝑟 =

43,1 = 60

0.72

C < Ccr maka C dipakai 40

ξ =

𝐶 𝐶𝑐𝑟

=

43,1 =1.07 40

2𝜉𝑟

Tan θ = 1−𝑟2 = θ = -4

2.0,280.1,4 1−1,4 2

Grafik dengan Redaman 60

40

y(t)

20 0 -20

0

5

10

15

20

25

-40 -60

t(s) kritis

t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

superkritis

kritis -27,4766 -45,2929 -28,523 -4,43447 20,14856 34,98715 32,73205 14,37363 -11,0661 -31,0606 -35,7669 -22,8688 1,285177 24,80663 36,11837 29,65282 8,592274 -16,6973 -33,7686 -34,2191 -17,8271 7,339293 28,89334 36,22622 25,72872 2,567653

subkritis

superkritis -15,251944 -21,148963 -15,150194 -2,6667982 11,112997 19,4235 18,173864 7,9791336 -6,1428901 -17,241411 -19,853787 -12,694219 0,7133868 13,769867 20,04888 16,459925 4,7694694 -9,2684979 -18,744552 -18,994623 -9,8956252 4,0739542 16,038352 20,108745 14,281704 1,4252735

subkritis -10,825 -14,4766 -10,7423 -1,89311 7,88742 13,7858 12,89887 5,663179 -4,35991 -12,2371 -14,0912 -9,0097 0,506325 9,773144 14,22967 11,68241 3,385124 -6,5783 -13,3039 -13,4814 -7,02341 2,891483 11,3832 14,27215 10,13642 1,011586

30

r 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4

r 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4

ωd (rad/s) ϖ (rad/s) t (s) 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7

ωd (rad/s) ϖ (rad/s) t (s) 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

yst (cm) A 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

yst (cm) A 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

kritis θ 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

superkritis θ 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

B

B

ξ 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28 0,28

e^-(ξωt) Acosωdt + yst Bsinωdt sin (ϖt-θ) akarin Y(t) 1 0 -34,0561 1,239458 -27,4766 0,246633 -36,4391 -44,9996 1,239458 -45,2929 0,060828 -20,6728 -33,7944 1,239458 -28,523 0,015002 24,71094 -5,95583 1,239458 -4,43447 0,0037 34,69192 24,8142 1,239458 20,14856 0,000913 -5,02937 43,37079 1,239458 34,98715 0,000225 -37,5452 40,58048 1,239458 32,73205 5,55E-05 -16,2709 17,81663 1,239458 14,37363 1,37E-05 28,3143 -13,7165 1,239458 -11,0661 3,38E-06 32,33433 -38,4984 1,239458 -31,0606 8,33E-07 -9,97024 -44,3316 1,239458 -35,7669 2,05E-07 -37,9907 -28,345 1,239458 -22,8688 5,07E-08 -11,5828 1,592924 1,239458 1,285177 1,25E-08 31,41949 30,74678 1,239458 24,80663 3,08E-09 29,40785 44,76721 1,239458 36,11837 7,6E-10 -14,7357 36,75342 1,239458 29,65282 1,87E-10 -37,7678 10,64976 1,239458 8,592274 4,62E-11 -6,69087 -20,6957 1,239458 -16,6973 1,14E-11 33,97187 -41,8548 1,239458 -33,7686 2,81E-12 25,96395 -42,4132 1,239458 -34,2191 6,93E-13 -19,2419 -22,096 1,239458 -17,8271 1,71E-13 -36,8803 9,096745 1,239458 7,339293 4,22E-14 -1,68122 35,81208 1,239458 28,89334 1,04E-14 35,92654 44,90088 1,239458 36,22622 2,57E-15 22,06323 31,88966 1,239458 25,72872 6,33E-16 -23,4095 3,182498 1,239458 2,567653

0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72 0,72

e^-(ξωt) Acosωdt + yst Bsinωdt sin (ϖt-θ) akarin Y(t) 1 0 -34,0561 2,232903 -15,2519 0,027334 -36,4391 -44,9996 2,232903 -21,149 0,000747 -20,6728 -33,7944 2,232903 -15,1502 2,04E-05 24,71094 -5,95583 2,232903 -2,6668 5,58E-07 34,69192 24,8142 2,232903 11,113 1,53E-08 -5,02937 43,37079 2,232903 19,4235 4,17E-10 -37,5452 40,58048 2,232903 18,17386 1,14E-11 -16,2709 17,81663 2,232903 7,979134 3,12E-13 28,3143 -13,7165 2,232903 -6,14289 8,52E-15 32,33433 -38,4984 2,232903 -17,2414 2,33E-16 -9,97024 -44,3316 2,232903 -19,8538 6,36E-18 -37,9907 -28,345 2,232903 -12,6942 1,74E-19 -11,5828 1,592924 2,232903 0,713387 4,75E-21 31,41949 30,74678 2,232903 13,76987 1,3E-22 29,40785 44,76721 2,232903 20,04888 3,55E-24 -14,7357 36,75342 2,232903 16,45993 9,71E-26 -37,7678 10,64976 2,232903 4,769469 2,65E-27 -6,69087 -20,6957 2,232903 -9,2685 7,25E-29 33,97187 -41,8548 2,232903 -18,7446 1,98E-30 25,96395 -42,4132 2,232903 -18,9946 5,42E-32 -19,2419 -22,096 2,232903 -9,89563 1,48E-33 -36,8803 9,096745 2,232903 4,073954 4,05E-35 -1,68122 35,81208 2,232903 16,03835 1,11E-36 35,92654 44,90088 2,232903 20,10874 3,03E-38 22,06323 31,88966 2,232903 14,2817 8,27E-40 -23,4095 3,182498 2,232903 1,425273

ξ

r

ωd (rad/s) ϖ (rad/s) t (s) 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7 1,4 5 7

yst (cm) A 0 45 1 45 2 45 3 45 4 45 5 45 6 45 7 45 8 45 9 45 10 45 11 45 12 45 13 45 14 45 15 45 16 45 17 45 18 45 19 45 20 45 21 45 22 45 23 45 24 45 25 45

B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

subkritis θ 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38

ξ -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07

e^-(ξωt) Acosωdt + yst Bsinωdt sin (ϖt-θ) akarin Y(t) 1 0 -34,0561 3,146048 -10,825 0,004751 -36,4391 -44,9996 3,146048 -14,4766 2,26E-05 -20,6728 -33,7944 3,146048 -10,7423 1,07E-07 24,71094 -5,95583 3,146048 -1,89311 5,09E-10 34,69192 24,8142 3,146048 7,88742 2,42E-12 -5,02937 43,37079 3,146048 13,7858 1,15E-14 -37,5452 40,58048 3,146048 12,89887 5,46E-17 -16,2709 17,81663 3,146048 5,663179 2,59E-19 28,3143 -13,7165 3,146048 -4,35991 1,23E-21 32,33433 -38,4984 3,146048 -12,2371 5,86E-24 -9,97024 -44,3316 3,146048 -14,0912 2,78E-26 -37,9907 -28,345 3,146048 -9,0097 1,32E-28 -11,5828 1,592924 3,146048 0,506325 6,28E-31 31,41949 30,74678 3,146048 9,773144 2,98E-33 29,40785 44,76721 3,146048 14,22967 1,42E-35 -14,7357 36,75342 3,146048 11,68241 6,73E-38 -37,7678 10,64976 3,146048 3,385124 3,2E-40 -6,69087 -20,6957 3,146048 -6,5783 1,52E-42 33,97187 -41,8548 3,146048 -13,3039 7,22E-45 25,96395 -42,4132 3,146048 -13,4814 3,43E-47 -19,2419 -22,096 3,146048 -7,02341 1,63E-49 -36,8803 9,096745 3,146048 2,891483 7,74E-52 -1,68122 35,81208 3,146048 11,3832 3,68E-54 35,92654 44,90088 3,146048 14,27215 1,75E-56 22,06323 31,88966 3,146048 10,13642 8,3E-59 -23,4095 3,182498 3,146048 1,011586