Corrige Examen Hyperfrequence

Master 2 réseaux de communication Module Hyperfréquence et communication

Corrigé type

Solution Questions (03 points) : 1-Un quadripôle toute structure électronique ayant deux bornes à l’entrée et deux à la sortie.

0.5 Il existe deux de type de quadripôle : -Quadripôle passif. 0.25 -Quadripôle actif. 0.25

0.25

2-Entre 300MHz et 300GHz.

3-L’analyseur de réseaux 0.5, L’analyseur de réseaux scalaire nous donnent le module seulement 0.25 L’analyseur de réseaux vectoriel nous donnent le module

et

la

phase

0.25 4-Schéma de principe.

0.75

1

Solution Exercice 01 (04 points) : 1- Calcule des paramètres impédance, chaîne -Matrice impédance : U 1 = ( Z 1 + Z 3 ) I 1 + Z3 I 2 0.25 U 2=Z 3 I 1+ ( Z 3 + Z2 ) I 2 0.25 Z11= ( Z1 + Z 3 )=¿ 1000. 0.25 Z12= Z21= Z 3=¿ 680. 0.25 + 0.25 Z22= ( Z3 + Z 2 )=¿ 840. 0.25 -Matrice chaîne : On a trois quadripôles en cascade T1, T2 T3 : T1=

[ ] 1 1 Z3

0

1 Z1 0 1

[ ]

, T2=

[

Z 1 Z3 + Z 1 Z 2 + Z2 Z3 Z1 +1 Z3

T eq=

Z 3+ Z 2 Z3 1 Z3

T11=1.23 T12=555.29 T21=0.001 T22=1.47.

, T3=

1

]

[ ] 1 Z2 0 1

0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

Calcule de l’impédance d’entrée et de sortie : U 1=( Z 11 ) I 1 + Z 12 I 2 U 2=Z 21 I 1 + ( Z 22) I 2 = −Z C I 2 Z e =Z 11−

Z 21 Z 12 ⇒ Z e =¿ 518.33 Z22 +Z C

0.25

U 1=( Z 11 ) I 1 + Z 12 I 2 =Z ¿ I 1 U 2=Z 21 I 1 + ( Z 22 ) I 2 Z s=Z 22−

Z 21 Z 12 ⇒ Z s=398.35 Z 11 + Z ¿

0.25

Lors du débranchement de la charge et de l’alimentation : Z e =Z 11

0.25 2

0.25

Z s=Z 22

Solution Exercice02 (05 points) : Un réseau à deux ports possède les paramètres S suivants :

[

j6° j 67 ° [ S ] = 0.1 ej 45° 0.9 e j 6°

0.9 e

0.12 e

]

1. Pour que le composant soit réciproque il faut : S12=S21 le composant n’est pas réciproque 0.25 Pour que le composant soit sans perte il faut :

0.25

Le composant avec perte 2. Si le port 2 est terminé par une charge adaptée,

0.25

Г 1=S11

Les pertes de réflexion au port 1 sont : PГ =−20 log ⁡( Г 1) =20dB 0.75 3. Si le port 2 est 1

Г 2=S 22

terminé

par

un

court-circuit,

0.25

Les pertes de réflexion au port2 Г 2=−20 log ⁡( ¿ Г 2 )=18.41 dB P¿

0. 75

4.

[ S ' ]=[ D ][ S ] [ D ]

[

− jɸ 1

[ D ]= e

avec

[ S ' ]=

[

0

0 − jɸ 2

e

−2 jɸ 1

]

donc

− j (ɸ1+ɸ 2)

S11 e S 12 e − j(ɸ1 +ɸ2) −2 jɸ 2 S21 e S 22 e

]

0.5

− j 34 °

S11 e j 12° S 12 e ¿ ¿ S21 e− j 10°

[

j 6 °−2 j 20 °

[ S ' ]= 0.1 e j 45 °− j 55 ° 0.9 e

On a : ɸ 1=

2 π l1 λ

0.5

]

0.9 e j 67 °− j 55 ° [ − j 64 ° ¿] j6 ° −2 j 35° = ¿S 22 e 0.12 e ⇒l 1=

λɸ1 2π

0.5 3

2 π l2 λɸ2 ⇒ l 2= λ 2π ⇒ l =0.05 m = 0.25 1 l 2=0.09 m 0.25

et

ɸ 2=

0.5

Solution exercice03 (04 points) : 1-En utilisant la relation entre a1, b1 et , la réflexion à l’entrée du composant est donne par b1=S 11 a1 +S 12 a 2 0.5 b2=S 21 a1 + S22 a2 S a +S a a Г 1= 11 1 12 2 = S 11 + S12 2 a1 a1 a2 Avec Г L= b 2 S 12 S21 Г L Г 1=S11 + 0.5 1−S 22 Г L❑

0.25 0.25

2- Maintenant en utilisant la relation entre a2, b2 et , la réflexion à la sortie du composant est donne par : b1=S 11 a1 +S 12 a 2 b2=S 21 a1 + S22 a2 Г 2=

b2 S 21 a1+ S 22 a2 a = = S 22+ S 12 1 a2 a2 a2

0.25

a

0.25

1 avec Г e = b 1

Г 2=S 22 +

S12 S21 Г e 1−S11 Г e ❑

0.5

Dans le cas d’un composant dont S12=0 Ces deux coefficients deviennent Г 1=S11 Г 2=S 22

0.25 0.25

Explication :Il ya adaptation à la sortie et l’entrée

1

Solution Exercice04 (04 points) :

[ S eq ] =

[

S 112 S121 S + 2 S 11 +S 122 S221 S 121

S 112 S 212 S 211 + S122 S221 S212 + S122 (S 222−S211 )

S 122+ S 211

S 122+ S 211

1 11

]

4

4

a1

a4

b1

b4

5