3eme Approf 9oct09 Corrige

3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 GEOMETRIE

Exercice 1 : 1°)

On sait que : Les points B,S,Y et A,S,X sont alignés dans le même ordre. (YX)//(AB) d’après l’énoncé. D’après le théorème de Thalès :

Calculons YX :

Soit :

(résultat

exact) Soit YX

2)

Montrons que (DE)//(AB) :

On sait que : -

Les points E,B,S et D,A,S sont alignés dans le même ordre.

-

D’une part :

-

D’autre part :

On constate que Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès : (AB)//(DE)

Exercice 2 : voir p.2

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Exercice 2 : 1) Montrons que le triangle ABC est rectangle en B : On sait que dans le triangle ABC, AB=9cm ; AC=15cm et BC=12cm. [AC] est le plus grand côté : -D’une part : AC²=15²=225 -D’autre part : AB²+BC²=9²+12²=81+144=225 Donc AC²=AB²+BC² Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore : Le triangle ABC est rectangle en B. b) Voir figure 2)

a)

A 3

5

E

15 F

9

B

b) Montrons que (EF)//(BC)

12

C

On sait que : -Les points A,E,B et A,F,C sont alignés dans le même ordre.

3èmes Correction du module d’approfondissement 09/10/09 -D’une part : -D’autre part : Donc, Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès : (BC)

(EF)//

CALCUL : Exercice 1 : A= = =

en fraction irréductible.

B= (

C= (

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D=

=

Exercice 2 : 1) A= 2) L’élève n’obtient pas le bon résultat car il a oublié les parenthèses. Elles sont indiquées en rouge ci-dessous : (8+3

Exercice 3 : 1)

A=

B=

2)

C