Coeficiente De Resistencia En Conductos Abiertos.docx

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INFORME LABORATORIO DE INGENIERIA HIDRAULICA N°4 Coeficiente de Resistencia en Conductos Abiertos

Nombre

: Bellido García, Jordan

Fecha de ejecución

: 27 de Septiembre del 2018.

Fecha de entrega

: 04 de Octubre

Profesor

: Ing. Aldo Ernesto Ramírez Gonzales.

del 2018.

Laboratorio de Ingeniera Hidráulica Coeficiente de Resistencia en Conductos Abiertos

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INDICE 1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS a. Objetivos generales b. Objetivos específicos 3. FUNDAMENTO TEORICO 4. EQUIPO UTILIZADO 5. PROCEDIMIENTO a. Toma de Datos b. Calculo y Resultados 6. CONCLUSIONES 7. RECOMENDACIONES 8. BIBLIOGRAFIA

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1. INTRODUCCION

El presente informe de laboratorio fue realizado en el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Ricardo Palma y está enfocado al cálculo de los coeficientes de resistencia para las fórmulas de Manning y Chezy utilizada en canales abiertos y tuberías, para la realización del experimento se hizo uso del canal de pendiente variable y herramientas de medición, para posteriormente con ayuda de una plantilla en Excel calcular dichos coeficientes. Cabe Recalcar que La fórmula de Manning es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, por ende la aplicación de cualquiera de las 2 formulas en el ámbito laboral ya es criterio de cada ingeniero. El proceso de obtención de los coeficientes de resistencia de Manning tanto como Chezy son iguales en cualquier lugar de campo o laboratorio la única variación que puede haber son el uso de instrumentos más sofisticados a la hora de la toma de datos, pero otras universidades salen de lo convencional a la hora del uso del canal de pendiente variable, tal es el caso de la Universidad del Magdalena (Colombia), con la cual haremos una breve comparación que serán expuestas en las recomendaciones.

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2. OBJETIVOS

a. OBJETIVOS GENERALES   

Introducción al diseño de canales. Calculo de Caudales verdaderos en campo. Utilización de valores de Rugosidad ya calculados.

b. OBJETIVOS ESPECIFICOS



El presente Laboratorio está orientado a determinar el valor de los coeficientes “n” de Manning y “C” de Chezy en forma experimental.

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3. MARCO TEORICO En la práctica de la ingeniería la principal dificultad al utilizar la ecuación de Manning o la ecuación de Chezy, radica en la selección adecuada de los valores de los coeficientes de resistencia. Se espera que “n” y “C” dependan del Número de Reynolds del flujo, de la rugosidad de la frontera y de la forma de la sección transversal del conducto entre otros. En forma semejante al flujo en tuberías, se puede plantear dos tipos de flujos turbulentos en conductos: a)

b)

c)

Flujo turbulento en conducto hidráulicamente liso, se refiere al caso en que la subcapa viscosa cubre totalmente a los elementos rugosos “k” de la superficie frontera del contorno. Flujo turbulento en conducto hidráulicamente rugoso, ocurre cuando los elementos “k” de la rugosidad del contorno emergen sobre el espesor de la subcapa laminar. Adicionalmente se puede obtener una tercera clasificación. Flujo turbulento en conducto hidráulicamente en transición, cuando no se puede ubicar al flujo entre los límites de los dos anteriores.

Los tres tipos de flujo se pueden establecer en base a un número de Reynolds definido como:

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La fórmula de Manning1es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal. Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy utilizado en la fórmula de Chézy.

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Valores del Coeficiente de Chezy (C)

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4. EQUIPOS



Termómetro



Rotámetro

 Regla milimetrada

de

 Canal de pendiente variable 

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metal

Flotadores

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5. PROCEDIMIENTO:  Medir el caudal.  Registrar la temperatura.  Verificar la inclinación del caudal.  Medir las profundidades del flujo en el canal. a. TOMA DE DATOS

Ancho(m) long. (m) Gravedad

Long. = 100cm Ancho = 30 cm

0.3 1 9.81

Tirante (m)

0.172

0.154

0.131

0.095

Caudal (m3/h)

90

70

50

25

Pendiente

0.15

0.15

0.15

0.15

Exp N° 1 2 3 4

T1 1.32 1.8 1.98 3.08

T2 1.38 1.76 1.98 2.97

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T3 1.37 1.8 1.78 2.85

Tprom 1.36 1.79 1.91 2.97

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b. CALCULOS Y RESULTADOS

Determinamos el Tiempo promedio: (T = (t1+t2+t3) /3)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1: 𝑇 =

1.32+1.38+1.37

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2: 𝑇 =

1.80+1.76+1.80

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3: 𝑇 =

1.98+1.98+1.78

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4: 𝑇 =

3.08+2.97+2.85

3 3 3 3

= 1.36 𝑠 = 1.79 𝑠 = 1.91 𝑠 = 2.97 𝑠

Determinamos la Velocidad Superficial: (VS = L/T)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑉𝑆

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝑉𝑆

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

𝑉𝑆

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑉𝑆

=

1𝑚 1.36 𝑠 1𝑚 1.79 𝑠 1𝑚 1.91 𝑠 1𝑚 2.97 𝑠

= 0.7371 𝑚/𝑠 = 0.5597 𝑚/𝑠 = 0.5226 𝑚/𝑠 = 0.3371 𝑚/𝑠

Determinamos la Velocidad media: (Vm = 0.9* VS)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑉𝑚

= 0.9 ∗ 0.7371 𝑚/𝑠 = 0.6634 𝑚/𝑠

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝑉𝑚

= 0.9 ∗ 0.5597 𝑚/𝑠 = 0.5037 𝑚/𝑠

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

𝑉𝑚

= 0.9 ∗ 0.5226 𝑚/𝑠 = 0.4704 𝑚/𝑠

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑉𝑚

= 0.9 ∗ 0.3371 𝑚/𝑠 = 0.3034 𝑚/𝑠

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Determinamos el Area total: (AT = b*Y)

   

𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1: 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2: 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3: 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝐴 = 0.3 𝑚 ∗ 0.172 𝑚 = 0.0516 𝑚2 𝐴 = 0.3 𝑚 ∗ 0.154 𝑚 = 0.0462 𝑚2 𝐴 = 0.3 𝑚 ∗ 0.131 𝑚 = 0.0393 𝑚2 𝐴 = 0.3 𝑚 ∗ 0.095 𝑚 = 0.0285 𝑚2

Determinamos el Perimetro Mojado: (Pm = b+2*Y)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑃𝑚

= 0.3 𝑚 + 2 ∗ 0.172 𝑚 = 0.644 𝑚

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝑃𝑚

= 0.3 𝑚 + 2 ∗ 0.154 𝑚 = 0.608 𝑚

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

𝑃𝑚

= 0.3 𝑚 + 2 ∗ 0.131 𝑚 = 0.562 𝑚

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑃𝑚

= 0.3 𝑚 + 2 ∗ 0.095 𝑚 = 0.490 𝑚

Determimos el Radio Hidraúlico: (Rh = A/ Pm)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑅ℎ

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝑅ℎ

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

𝑅ℎ

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑅ℎ

=

0.0516 𝑚2 0.644 𝑚 0.0462 𝑚2 0.608 𝑚 0.0393 𝑚2 0.562 𝑚 0.0285 𝑚2 0.490 𝑚

= 0.0801 𝑚 = 0.0760 𝑚 = 0.0699 𝑚 = 0.0582 𝑚

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Determinamos el Caudal: (Q = Vm * A)

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1: 𝑄 = 0.6634  𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2: 𝑄 = 0.5037  𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3: 𝑄 = 0.4704  𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4: 𝑄 = 0.3034

𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠

𝑚3 𝑠 𝑚3 0.0204 𝑠 𝑚3 0.0161 𝑠 𝑚3 0.0075 𝑠

∗ 0.0516 𝑚2 = 0.0301

= 108.36 𝑚3/𝑠

∗ 0.0462 𝑚2 =

= 73.44 𝑚3/𝑠

∗ 0.0393 𝑚2 = ∗ 0.0285 𝑚2 =

= 57.96 𝑚3/𝑠 = 27 𝑚3/𝑠

Determinamos la Pendiente: (So = tag(Φ))

Primero hallamos el angulo en radianes: :

Luego:

𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠

=

𝜋∗Φ 180

=

𝜋∗0.15 180

= 0.00175rad

So = tag(0.00175rad) = 0.00175

2

Determinamos el Coeficiente de Rugosidad de Mannig: (𝑛

1

2

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑛

=

(0.0801𝑚)3 ∗(0.00175)2 0.5831

𝑚 𝑠

𝑛

=

(0.0760𝑚)3 ∗(0.00175)2 0.4416

𝑚 𝑠

𝑛

=

(0.0699𝑚)3 ∗(0.00175)2 0.4106

𝑚 𝑠

2

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑛

=

= 0.0173

1

(0.0582𝑚)3 ∗(0.00175)2 0.2620

= 0.0170

1

2

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

= 0.0133

1

2

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

=

𝑚 𝑠

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= 0.0239

1

𝑅3 ∗𝑆2 𝑉𝑚

)

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Determinamos el Coeficiente de Rugosidad de Chezy: (𝐶

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝐶

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝐶

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

𝐶

=

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝐶

=

0.5831 𝑚𝑠 √0.0801m∗0.00175

0.4416 𝑚𝑠 √0.0760m∗0.00175

0.4106 𝑚𝑠 √0.0699m∗0.00175

0.2620 𝑚𝑠 √0.0582m∗0.00175

=

𝑉𝑚 √Rh∗So

)

= 49.3069 = 38.3449 = 37.1639 = 26.0059

Determinamos la velocidad de Corte: ( 𝑈 = √g ∗ 𝑅𝐻 ∗ So ):

𝑚

 Ensayo 1: 𝑈 = √9.81 2 ∗ 0.0801 𝑚 ∗ 0.00175 = 0.0543 𝑚/𝑠 𝑠 𝑚

 Ensayo 2: 𝑈 = √9.81 2 ∗ 0.0760 𝑚 ∗ 0.00175 = 0.0514 𝑚/𝑠 𝑠 𝑚

 Ensayo 3: 𝑈 = √9.81 2 ∗ 0.0699 𝑚 ∗ 0.00175 = 0.0474 𝑚/𝑠 𝑠 𝑚

 Ensayo 4: 𝑈 = √9.81 2 ∗ 0.0582 𝑚 ∗ 0.00175 = 0.0403 𝑚/𝑠 𝑠

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Calculo para la viscosidad cinemática (𝑣

=

0.0178

𝑐𝑚2

1+0.0337𝑇+0.000221𝑇2

𝑠

):

T = 19.7 C°



0.0178

𝑣 = 1+0.0337𝑥19.7+0.000221𝑥19.72 = 9.6301𝑥10−3

Calculamos: (

𝑈∗𝐾 𝒱

): 𝑚 ∗4.6∗10−4 𝑚 𝑠 𝑚2 1.017𝑥10−6 𝑠

= 24.3943

𝑚 ∗4.6∗10−4 𝑚 𝑠 𝑚2 1.017𝑥10−6 𝑠

= 23.0826

𝑚 ∗4.6∗10−4 𝑚 𝑠 𝑚2 1.017𝑥10−6 𝑠

= 21.2892

𝑚 ∗4.6∗10−4 𝑚 𝑠 𝑚2 1.017𝑥10−6 𝑠

= 18.1295

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:  𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

0.0514

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

0.0474

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

0.0403

Determinamos el Número de Froude: (𝐹𝑟 = 𝑉𝑚 ) √g∗L

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

𝑠

= 1.017𝑥10−6

𝑚2 𝑠

Donde K = 4.6 x 10-4 0.0543

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

𝑐𝑚2

𝐹𝑟

𝐹𝑟

=

0.5831 𝑚𝑠 𝑚

= 0.1862

√9.81 2 ∗ 1 𝑚 𝑠

=

0.4416 𝑚𝑠 𝑚

= 0.1410

√9.81 2 ∗ 1 𝑚 𝑠

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 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:  𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝐹𝑟

=

𝐹𝑟

=

0.4106 𝑚𝑠 𝑚

= 0.1311

√9.81 2 ∗ 1 𝑚 𝑠

0.2620 𝑚𝑠 𝑚

= 0.0837

√9.81 2 ∗ 1 𝑚 𝑠

3

2 3 3

2 2 Determinamos la ecuación de Horton y Einstein: (𝑛 = ( 𝑃1∗(𝑛1) 𝑃+𝑃2∗(𝑛2) ) )

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 1:

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 2:

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 3:

 𝐸𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 4:

𝑛

𝑛

𝑛

𝑛

2 3 3 3 𝑚)∗(0.01)2 +(0.3 𝑚)∗(0.012)2

= ( (2∗0.172(2∗0.172 𝑚+0.3 𝑚)

) = 0.01095

2 3 3 3 𝑚)∗(0.01)2 +(0.3 𝑚)∗(0.012)2

= ( (2∗0.154(2∗0.154 𝑚+0.3 𝑚)

) = 0.01101

2 3 3 3 𝑚)∗(0.01)2 +(0.3 𝑚)∗(0.012)2

= ( (2∗0.131(2∗0.131 𝑚+0.3 𝑚)

) = 0.01109

2 3 3 3 𝑚)∗(0.01)2 +(0.3 𝑚)∗(0.012)2

= ( (2∗0.095(2∗0.095 𝑚+0.3 𝑚)

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) = 0.01125

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Registro de información del Laboratorio “Flujo no confinado” Tabla N° 1 Calculo de Velocidad Superficial

Exp N° 1 2 3 4

Q(m3/s) 0.030086968 0.020401264 0.016135426 0.007467586

Y(cm) 17.20 15.40 13.10 9.50

T PROM 1.36 1.79 1.91 2.97

L(cm) 1 1 1 1

Vs 0.737100737 0.559701493 0.522648084 0.337078652

Vm 0.6634 0.5037 0.4704 0.3034

Tabla N°2 Calculo de Área, Perímetro mojado y Radio Hidráulico Exp N° 1 2 3 4

b(m)

y(m)

A(m²)

P(m)

R(m)

0.3 0.3 0.3 0.3

0.172 0.154 0.131 0.095

0.0516 0.0462 0.0393 0.0285

0.644 0.608 0.562 0.490

0.0801 0.0760 0.0699 0.0582

Tabla N°3 Calculo de la Velocidad media Exp N° 1 2 3 4

Q(m3/s) 0.0301 0.0204 0.0161 0.0075

A(m²)

Vm(m/s)

0.0516 0.0462 0.0393 0.0285

0.5831 0.4416 0.4106 0.2620 Tabla N° 4

Calculo del coeficiente de Manning y Chazy Exp N° 1 2 3 4

R(m) 0.0801 0.0760 0.0699 0.0582

SO 0.00175 0.00175 0.00175 0.00175

V(m/s)

0.5831 0.4416 0.4106 0.2620

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n 0.0133 0.0170 0.0173 0.0239

C 49.3069 38.3449 37.1639 26.0059

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Tabla N° 5 Calculo de Velocidad de Corte, Numero de Reynolds g(m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81

Exp N° 1 2 3 4

SO (m) 0.00174533 0.00174533 0.00174533 0.00174533

y(m)

0.172 0.154 0.131 0.095

U* 0.05427 0.05135 0.04736 0.04033

ν 1.01734E-06 1.01734E-06 1.01734E-06 1.01734E-06

k 0.00046 0.00046 0.00046 0.00046

Re 24.3943 23.0826 21.2892 18.1295

Flujo hidráulico TRANSICION TRANSICION TRANSICION TRANSICION

Tabla N°6 Calculo del número de Froude Exp N° 1 2 3 4

g(m/s2) 9.81 9.81 9.81 9.81

L (m) 1.000 1.000 1.000 1.000

V(m/s)

0.5831 0.4416 0.4106 0.2620

NF 0.1862 0.1410 0.1311 0.0837

Tipo de Régimen Flujo Subcrítico Flujo Subcrítico Flujo Subcrítico Flujo Subcrítico

COMPARACION DE "n" se conoce de la fórmula de flujo de canales con rugosidad compuesta Como se trabajó con dos tipos de materiales : metal (n= 0.012) y vidrio (n=0.010)

nc = ((P1*n13/2 +P2*n23/2)/Pt)2/3

Exp N°

P1=perimetro P2=perimetro Pt= mojado del mojado del perimetro vidrio metal total

1 2 3 4

0.344 0.308 0.262 0.19

0.3 0.3 0.3 0.3

n2= metal n1= vidrio

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0.644 0.608 0.562 0.49 0.012 0.01

nc 0.010954 0.011010 0.011090 0.011246

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c. GRAFICOS Gráfico de Caudal Vs Ecuación de Chezy

Tabla N° 7 Q(m3/s) 0.03008697 0.0204 0.0161 0.0075

C Vs Q (m3/s )

C 49.3069 38.3449 37.1639 26.0059

60.0000 50.0000

Q ( m3/s )

Exp N° 1 2 3 4

40.0000 30.0000 20.0000 10.0000 0.0000 0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

C

Gráfico de Caudal Vs Ecuación de Manning

Tabla N° 8

n Vs Q(m3/s) 0.0301 0.0204 0.0161 0.0075

n 0.0133 0.0170 0.0173 0.0239

Q (m3/s )

0.0280

Q ( m3/s )

Exp N° 1 2 3 4

0.0230 0.0180 0.0130 0.0080 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035

n

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6. CONCLUSIONES 



Podemos concluir que para los diferentes caudales y pendientes en los experimentos obtuvimos sus respectivos número de Reynolds por consiguiente su Régimen REYNOLDS

REGIMEN

24.3943 23.0826 21.2892 18.1295

TRANSICION TRANSICION TRANSICION TRANSICION

Se obtuvo los coeficientes de resistencia. "n" de Manning 0.0133 0.0170 0.0173 0.0239

"C" de Chezy 49.3069 38.3449 37.1639 26.0059

Al comparar nuestros “n” obtenidos concluimos que no estamos muy alejados de los valores de los “n” ya establecidos Esto debido a que hubo una buena toma de datos, regularmente precisas y el equipos estaba en buena calidad.

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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA – ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE INGENIERIA HIDRAULICA

7. ANEXOS La Universidad del Magdalena hace uso de un canal parecido al nuestro, este sin embargo tiene una longitud de 20 metros

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8. RECOMENDACIONES Para siguientes experiencias de este laboratorio, se propone tomar con diferentes superficies, como lo hizo la Universidad del Magdalena .

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PARA SUS EXPERIMENTOS USAN MATERIALES DE REVESTIMIENTO EN EL CANAL SIMULANDO CANALES NATURALES

9. BIBLIOGRAFIA DISEÑO DE CANALES ftp://soporte.uson.mx/PUBLICO/04_INGENIERIA%20CIVIL/Hidraulica%20SZ/Hidr %E1ulica%20I%20Cap_3_Canales.pdf UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA- COLOMBIA https://es.pdfcoke.com/document/256398970/Informe-Final-Laboratorios-Hidraulica

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